专题03：角的度量（专项训练）四年级数学寒假专项提升（人教版）

2025-2026学年四年级数学上册寒假专项提升（人教版） 专题03：角的度量 知识点01：线的认识 1、线段、直线、射线的认识和特征 2、数线段的方法 （1）定义法：从基本线段数起；以某一点为左端点数起。 （2）公式法： ①加法公式：数出线段由几个端点，然后从1＋2＋3＋……＋（n－1），其中n代表端点数量。 ②乘法公式：n×（n－1）÷2（其中n代表端点数量）。 知识点02：角的认识 1、角的认识 （1）定义：从一点引出的两条射线所组成的图形，叫做角。 （2）本质：两条射线的“公共端点”是角的顶点，两条射线是角的两条边，角的大小与两条边的长短无关，只与两条边张开的程度有关。 2、角的各部分名称 （1）顶点：两条射线的公共端点； （2）边：组成角的两条射线。 3、角的表示方法：角通常用符号“∠”来表示，不同的角可以用数字区分，如∠1、∠2,但要在相应的图中表明。 知识点03：角的度量 1、角的计量单位 （1）单位名称：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示（如“30 度”记作“30°”）。 （2）单位定义：将半圆（或圆）平均分成180（或360）等份，每一份所对的角的大小就是1 度（1°）。 2、角的度量工具：量角器。 3、角的度量方法 核心是“两对齐，一读数”，步骤如下： （1）点对齐：将量角器的中心点与角的顶点完全对齐； （2）线对齐：将量角器的0°刻度线与角的一条边完全对齐（这条边作为“基准边”）； （3）读刻度：看角的另一条边所对应的量角器刻度，这个刻度值就是角的度数。若基准边对齐的是“内圈0°”，则读内圈刻度；若对齐的是“外圈0°”，则读外圈刻度。 知识点04：角的分类 1、锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角； 2、1平角＝2直角，1周角＝2平角＝4直角。 知识点05：画角 画角的方法： （1）画一条射线：先画一条射线OA，使端点O在左侧（作为角的一条边和顶点）； （2）量角器对齐：将量角器的中心点与射线的端点O对齐，量角器的0°刻度线与射线OA 对齐； （3）找刻度点：在量角器内圈60°刻度线的位置，用铅笔点一个点B； （4）画另一条射线：取下量角器，从顶点O出发，经过点B画一条射线OB； （5）标注角：在角的内部标注角度（60°）和角的符号（∠AOB=60°）。 1．手电筒射出的光线像（     ）。 A．线段 B．射线 C．直线 2．图中共有（     ）条射线。 A．4 B．5 C．6 3．李老师在黑板上画了一条5厘米长的（   ）。 A．线段 B．直线 C．射线 4．如图，教室在A点，宿舍在B点，它们两点之间有3条路，最近的一条是（     ）。 A．a B．b C．c 5．用一副三角板可以拼出（     ）的角。 A．105° B．85° C．140° 6．如图，把长方形纸的一个角折起。这时∠1＋∠2＝（     ）。 A．60° B．90° C．120° 7．时针旋转一圈（12小时）与分针形成（     ）次直角。 A．1 B．22 C．12 8．明明将一张长方形纸翻折一下（如图），如果∠1＝70°，那么∠2＝（     ）。 A．20° B．40° C．110° 9．晒青是茶叶制作过程中的一个重要环节，主要利用太阳光，使茶叶本身的水分适度散发。太阳射出来的光线，在数学中就可以看作是（ ）。 10．工夫茶是广东潮汕地区汉族人民传统的饮茶风俗。每3克茶叶需要浸泡五分钟，这段时间分针转动了（ ）°。 11．不用量角器，算出下面各角的度数。 ∠1＝30°，∠2＝（ ）°。 ∠1＝145°，∠2＝（ ）°。 上图是一副三角尺所组成的角，度数是（ ）。 12．如图，∠1＝40°，则∠2＝（ ）。 13．教室中黑板的上方有一个时钟，如下图所示。1时整的时候，钟面上时针与分针所成的角是（ ）°；4时整的时候，钟面上时针与分针所成的角是（ ）°。 14．一个角比180°小，但比90°大，这个角是（ ）。 15．∠1与∠2组成了一个直角，且∠1＝40°，那么∠2＝（ ）°；∠2＋∠3＝180°，则∠3＝（ ）°。 16．3时30分时，钟面上时针和分针组成的较小的角是（ ）；6时整，钟面上时针和分针组成的角是（ ）；9时整，钟面上时针和分针组成的较小的角是（ ）；5时整，钟面上时针和分针组成的较小的角是（ ）。（填“锐角”“直角”“钝角”或“平角”） 17．下面用一副三角尺拼成的角分别是多少度？ （ ）°                    （ ）° 18．下图中，那么（ ），（ ），（ ）。 19．如图，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 20．求出下面角的度数。    ∠1＝（ ）。 21．计算下面角的度数。如图，求∠1、∠2的度数。 22．如图为一个长方形纸折起来以后的图形。其中∠1＝75°，则∠2为多少度？ 23．张大伯有一块正方形的菜地，线段AB是正方形菜地的一条边。 （1）请帮张大伯画出完整的菜地。 （2）张大伯准备在菜地旁修建一个凉棚，请以线段AB为边，点A为顶点画一个135°的角。    24．阅读材料，解决问题。 生活中有许多有趣的角度： ①丹顶鹤是国家一级保护动物。它们结对飞行，通常都是排成“人”字形，而且“人”字形的角度一般保持在110°左右。 ②标准红领巾的三个角的角度分别是120°、30°、30°。 ③中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角分别为75°，90°，105°。 ④体育老师的口号“向后转”就是让同学们身体旋转180°。 请根据以上信息并结合所学知识解答下列问题。 （1）资料里出现的角中，锐角有________个，钝角有________个。 （2）请根据资料中描述的角度在下面方框中画出一个标准的红领巾图。 25．小华在使用量角器测量∠1时，用量角器的0刻度线与∠1的一条边重合，然后顺着0刻度线向上看，∠1的另一边对着125°这条刻度线。小红在测量∠2时，用量角器10°刻度线与∠2的一条边重合，然后顺着10°刻度线向上看，∠2的另一条边对准130°这条刻度线，两人读数都正确，你能判断∠1和∠2两个角哪个角大，哪个角小吗？ 26．∠1和∠2组成一个平角，∠2的度数是∠1的4倍，∠1和∠2各是多少度？ 27．测量∠1的度数，并通过计算求出∠2的度数（要求有计算过程，写出算式）。 ∠1＝（     ）°、∠3＝（     ）、∠2＝（     ）。 28．已知∠3＝60°，∠5＝30°。求∠1、∠2、∠4的度数。 29．下面每个图中的∠1与∠2相等吗？请说明理由。 30．兰兰用学具小棒摆成一个50°的角，佳佳用同样的小棒摆成一个角，比兰兰的3倍还多30°，佳佳摆的角是多少度？是什么角？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年四年级数学上册寒假专项提升（人教版） 专题03：角的度量 知识点01：线的认识 1、线段、直线、射线的认识和特征 2、数线段的方法 （1）定义法：从基本线段数起；以某一点为左端点数起。 （2）公式法： ①加法公式：数出线段由几个端点，然后从1＋2＋3＋……＋（n－1），其中n代表端点数量。 ②乘法公式：n×（n－1）÷2（其中n代表端点数量）。 知识点02：角的认识 1、角的认识 （1）定义：从一点引出的两条射线所组成的图形，叫做角。 （2）本质：两条射线的“公共端点”是角的顶点，两条射线是角的两条边，角的大小与两条边的长短无关，只与两条边张开的程度有关。 2、角的各部分名称 （1）顶点：两条射线的公共端点； （2）边：组成角的两条射线。 3、角的表示方法：角通常用符号“∠”来表示，不同的角可以用数字区分，如∠1、∠2,但要在相应的图中表明。 知识点03：角的度量 1、角的计量单位 （1）单位名称：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示（如“30 度”记作“30°”）。 （2）单位定义：将半圆（或圆）平均分成180（或360）等份，每一份所对的角的大小就是1 度（1°）。 2、角的度量工具：量角器。 3、角的度量方法 核心是“两对齐，一读数”，步骤如下： （1）点对齐：将量角器的中心点与角的顶点完全对齐； （2）线对齐：将量角器的0°刻度线与角的一条边完全对齐（这条边作为“基准边”）； （3）读刻度：看角的另一条边所对应的量角器刻度，这个刻度值就是角的度数。若基准边对齐的是“内圈0°”，则读内圈刻度；若对齐的是“外圈0°”，则读外圈刻度。 知识点04：角的分类 1、锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角； 2、1平角＝2直角，1周角＝2平角＝4直角。 知识点05：画角 画角的方法： （1）画一条射线：先画一条射线OA，使端点O在左侧（作为角的一条边和顶点）； （2）量角器对齐：将量角器的中心点与射线的端点O对齐，量角器的0°刻度线与射线OA 对齐； （3）找刻度点：在量角器内圈60°刻度线的位置，用铅笔点一个点B； （4）画另一条射线：取下量角器，从顶点O出发，经过点B画一条射线OB； （5）标注角：在角的内部标注角度（60°）和角的符号（∠AOB=60°）。 1．手电筒射出的光线像（     ）。 A．线段 B．射线 C．直线 【答案】B 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，有限长，射线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长。线段的长度是有限的，直线和射线的长度都是无限的。 【详解】手电筒射出的光线以一点为端点向一方无限延长，所以手电筒射出的光线像射线。 故答案为：B 2．图中共有（     ）条射线。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。据此解答。 【详解】由题意得，图中的每个端点都可以看作是射线的一个端点，从一个端点向左、向右分别得到2条射线。图中一共有3个端点，所以一共有3×2＝6（条）射线。 故答案为：C 3．李老师在黑板上画了一条5厘米长的（   ）。 A．线段 B．直线 C．射线 【答案】A 【分析】射线有一个端点，可以向一端无限延伸，长度不可测量；线段有2个端点，长度可以测量；直线没有端点，可以向两端无限延伸，长度不可测量；据此解答。 【详解】根据对直线、射线和线段知识的认识可知：李老师在黑板上画了一条5厘米长的线段。 故答案为：A 4．如图，教室在A点，宿舍在B点，它们两点之间有3条路，最近的一条是（     ）。 A．a B．b C．c 【答案】B 【分析】两点之间的所有连线中，直线段最短；据此解答。 【详解】根据分析可知，路线b是连接A点和B点的线段，所以最近的一条是b。 故答案为：B 5．用一副三角板可以拼出（     ）的角。 A．105° B．85° C．140° 【答案】A 【分析】一副三角板有90°、45°、45°，90°、60°、30°几个角，分别从每个三角板中任取一个角，进行加或减，拼出不同的角。可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。然后再作选择即可。 【详解】A．45°＋60°＝105°，用一副三角板可以拼出105°的角，符合题意； B．用一副三角板不可以拼出85°的角，不符合题意； C．用一副三角板不可以拼出140°的角，不符合题意。 故答案为：A 6．如图，把长方形纸的一个角折起。这时∠1＋∠2＝（     ）。 A．60° B．90° C．120° 【答案】B 【分析】1平角＝180°，1直角＝90°；结合题意，长方形的每个角都是直角，而且折起来的角是直角，所以∠1、∠2和一个90°的角组成一个平角，则∠1＋∠2＝180°－90°；据此作答即可。 【详解】180°－90°＝90° 则∠1＋∠2＝90°。 故答案为：B 7．时针旋转一圈（12小时）与分针形成（     ）次直角。 A．1 B．22 C．12 【答案】B 【分析】已知时针旋转一圈是12小时，分针旋转一圈是1小时；12小时之内，时针转1圈，分针转12圈，分针比时针多旋转11圈，分针每多旋转1圈，与时针形成2次直角，多旋转11圈，则与时针形成11×2＝22（次）直角。据此解答。 【详解】12－1＝11（圈） 11×2＝22（次） 所以，时针旋转一圈（12小时）与分针形成22次直角。 故答案为：B 8．明明将一张长方形纸翻折一下（如图），如果∠1＝70°，那么∠2＝（     ）。 A．20° B．40° C．110° 【答案】B 【分析】把一张长方形纸折一折，得到的两个角的度数相等，2个∠1和∠2组成一个平角，平角是180°，则∠2＝180°－2×∠1。 【详解】∠2＝180°－2×∠1 ＝180°－2×70° ＝180°－140° ＝40° 如果∠1＝70°，那么∠2＝40°。 故答案为：B 9．晒青是茶叶制作过程中的一个重要环节，主要利用太阳光，使茶叶本身的水分适度散发。太阳射出来的光线，在数学中就可以看作是（ ）。 【答案】射线 【分析】直线是直的，没有端点，无限长，可以向两端无限延长。射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。线段是直的，有2个端点，有限长。光线是直的，从太阳射出，把太阳看作光线的端点。据此解答。 【详解】由分析可知：太阳射出来的光线，在数学中就可以看作是射线。 10．工夫茶是广东潮汕地区汉族人民传统的饮茶风俗。每3克茶叶需要浸泡五分钟，这段时间分针转动了（ ）°。 【答案】30 【分析】时钟是一个圆形，一圈的总角度为360°。分针绕时钟走一圈是60分钟，先用总角度除以总时间算出分针每分钟转动的角度，再用分针每分钟转动的角度乘时间（5分钟），即可算出五分钟分针转动了多少度，据此解答即可。 【详解】360°÷ 60＝6° 6°×5＝30° 工夫茶是广东潮汕地区汉族人民传统的饮茶风俗。每3克茶叶需要浸泡五分钟，这段时间分针转动了30°。 11．不用量角器，算出下面各角的度数。 ∠1＝30°，∠2＝（ ）°。 ∠1＝145°，∠2＝（ ）°。 上图是一副三角尺所组成的角，度数是（ ）。 【答案】 60 35 75 【分析】 通过分析∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＝30°，∠3是直角等于90°，所以∠1＋∠2＝180°－90°，据此求出∠1的度数即可。 由图可知∠1＋∠2＝180°，∠1＝145°，据此求出∠2的度数即可； 上图是一副三角尺所组成的角，已知三角尺一个角是45°，一个角是30°，两者相加即可。 【详解】180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 180°－145°＝35° 45°＋30°＝75° ∠1＝30°，∠2＝60°。 ∠1＝145°，∠2＝35°。 上图是一副三角尺所组成的角，度数是75。 12．如图，∠1＝40°，则∠2＝（ ）。 【答案】50°/50度 【分析】观察图可知，∠1和∠2组成了一个直角（90°），已知∠1是40°，可以用减法求出∠2。 【详解】因为∠1和∠2组成了一个直角（90°） 所以∠2＝90°－∠1＝90°－40°＝50° 故∠2＝50°。 13．教室中黑板的上方有一个时钟，如下图所示。1时整的时候，钟面上时针与分针所成的角是（ ）°；4时整的时候，钟面上时针与分针所成的角是（ ）°。 【答案】 30 120 【分析】钟面上一共有12大格，一大格表示30°，1时整的时候，钟面上时针与分针相差1大格，用1乘30°计算出所成的角是多少度； 4时整的时候，钟面上时针与分针相差4大格，用4乘30°计算出所成的角是多少度。 【详解】1×30°＝30° 4×30°＝120° 因此，1时整的时候，钟面上时针与分针所成的角是30°；4时整的时候，钟面上时针与分针所成的角是120°。 14．一个角比180°小，但比90°大，这个角是（ ）。 【答案】钝角 【分析】根据钝角的概念：大于90°小于180°的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角。 【详解】根据上面的分析可知：一个角比180°小，但比90°大，这个角是钝角。 15．∠1与∠2组成了一个直角，且∠1＝40°，那么∠2＝（ ）°；∠2＋∠3＝180°，则∠3＝（ ）°。 【答案】 50 130 【分析】根据题意可知，∠1＋∠2＝90°，则∠2＝90°－∠1；∠3＝180°－∠2；代入数据计算即可。 【详解】90°－40°＝50° 180°－50°＝130° 则∠1与∠2组成了一个直角，且∠1＝40°，那么∠2＝50°；∠2＋∠3＝180°，则∠3＝130°。 16．3时30分时，钟面上时针和分针组成的较小的角是（ ）；6时整，钟面上时针和分针组成的角是（ ）；9时整，钟面上时针和分针组成的较小的角是（ ）；5时整，钟面上时针和分针组成的较小的角是（ ）。（填“锐角”“直角”“钝角”或“平角”） 【答案】 锐角 平角 直角 钝角 【分析】由题意得，3时30分时，分针指向数字6，时针在数字3和4之间（如下图）。 由图可知，此时时针和分针组成的较小的角是锐角。 6时整，分针指向数字12，时针指向数字6（如下图）。 由图可知，此时时针和分针组成的角是平角。 9时整，分针指向数字12，时针指向数字9（如下图）。 由图可知，此时时针和分针组成的较小的角是直角。 5时整，分针指向数字12，时针指向数字5（如下图）。 由图可知，此时时针和分针组成的较小的角是钝角。 【详解】3时30分时，钟面上时针和分针组成的较小的角是锐角；6时整，钟面上时针和分针组成的角是平角；9时整，钟面上时针和分针组成的较小的角是直角；5时整，钟面上时针和分针组成的较小的角是钝角。 17．下面用一副三角尺拼成的角分别是多少度？ （ ）°                    （ ）° 【答案】 135 105 【分析】一副三角尺有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；图一是45°和90°拼成的角，相加即可求出拼成的角；图二是45°和60°拼成的角，相加即可求出拼成的角。 【详解】 所以图一拼成的角是135°； 所以图二拼成的角是105°； 如下： 18．下图中，那么（ ），（ ），（ ）。 【答案】 140°/140度 40°/40度 140°/140度 【分析】由图可知，∠1和∠2组成了一个平角。∠1＝40°，那么直接用180°减去40°即可算出∠2的度数。∠2和∠3组成了一个平角，那么直接用180°减去∠2的度数即可算出∠3的度数。∠3和∠4组成了一个平角，那么直接用180°减去∠3的度数即可算出∠4的度数。据此解答。 【详解】∠2＝180°－40°＝140° ∠3＝180°－140°＝40° ∠4＝180°－40°＝140° 所以，∠2＝140°，∠3＝40°，∠4＝140°。 19．如图，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】 45 45 【分析】根据“直角＝90°，平角＝180°”，可以用180°减去90°和45°，先求出∠2的度数。再用180°减去一个直角和∠2的度数，即可求出∠1的度数。 【详解】∠2：180°－90°－45° ＝90°－45° ＝45° 因此∠2＝45°。 ∠1：180°－90°－45° ＝90°－45° ＝45° 因此∠1＝45°。 20．求出下面角的度数。    ∠1＝（ ）。 【答案】35° 【分析】如图所示，三角板中较大锐角的度数是60°，∠1、85°的角和三角板60°的角，组成一个平角，平角＝180°，用180°减去60°再减去85°，即可解答。 【详解】180°－60°－85° ＝120°－85° ＝35° ∠1＝35° 21．计算下面角的度数。如图，求∠1、∠2的度数。 【答案】∠1是145°；∠2是60° 【分析】平角＝180°，用180°减35°可求出∠1，用180°减90°，再减30°可求出∠2，据此解答。 【详解】∠1：180°－35°＝145° ∠2：180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 所以∠1是145°，∠2是60°。 22．如图为一个长方形纸折起来以后的图形。其中∠1＝75°，则∠2为多少度？ 【答案】∠2＝30° 【分析】求角的度数时，要注意各个角之间的关系。如上图，若把长方形纸折起来的部分展开，则可以发现2个∠1加1个∠2的度数和正好等于180°，已知∠1＝75°，由此用180°－∠1×2＝∠2；即可求得∠2的度数。 【详解】据分析可知： 180°－75°×2 ＝180°－150° ＝30° 答：∠2＝30°。 23．张大伯有一块正方形的菜地，线段AB是正方形菜地的一条边。 （1）请帮张大伯画出完整的菜地。 （2）张大伯准备在菜地旁修建一个凉棚，请以线段AB为边，点A为顶点画一个135°的角。    【答案】见详解 【分析】（1）根据题意可知，正方形的四条边长度相等，已知线段AB的长度，其余三边的长度和线段AB的长度相等。据此作图即可。 （2）以线段AB为边，点A为顶点画一个135°的角时，量角器的中心点对准点A，零刻度线对准线段AB，找到135°，画出角即可。 【详解】（1）   （2）   24．阅读材料，解决问题。 生活中有许多有趣的角度： ①丹顶鹤是国家一级保护动物。它们结对飞行，通常都是排成“人”字形，而且“人”字形的角度一般保持在110°左右。 ②标准红领巾的三个角的角度分别是120°、30°、30°。 ③中国、朝鲜、俄罗斯阅兵踢正步时两腿之间所组成的夹角分别为75°，90°，105°。 ④体育老师的口号“向后转”就是让同学们身体旋转180°。 请根据以上信息并结合所学知识解答下列问题。 （1）资料里出现的角中，锐角有________个，钝角有________个。 （2）请根据资料中描述的角度在下面方框中画出一个标准的红领巾图。 【答案】（1）3；3 （2）见详解 【分析】（1）直角等于90度，锐角小于直角，钝角大于90度小于180度的平角，据此即可解答。 （2）先画一个120°的角，以角的顶点为线段的一个端点，在两条射线上各截取一条线段，并且使这两条线段相等，再把线段的两个端点连接起来即可得到一个红领巾。 【详解】（1）资料里出现的角中，锐角有75°、30°、30°，共3个，钝角有110°、120°、105°，共3个。 （2） 25．小华在使用量角器测量∠1时，用量角器的0刻度线与∠1的一条边重合，然后顺着0刻度线向上看，∠1的另一边对着125°这条刻度线。小红在测量∠2时，用量角器10°刻度线与∠2的一条边重合，然后顺着10°刻度线向上看，∠2的另一条边对准130°这条刻度线，两人读数都正确，你能判断∠1和∠2两个角哪个角大，哪个角小吗？ 【答案】∠1大；∠2小 【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此计算出∠1的度数；然后用130°减10°，从而计算出∠2的度数，最后再比较即可。 【详解】根据题意可知，∠1＝125°。 ∠2＝130°－10°＝120° 125°＞120° 答：∠1大，∠2小。 26．∠1和∠2组成一个平角，∠2的度数是∠1的4倍，∠1和∠2各是多少度？ 【答案】∠1的度数是36°，∠2的度数是144°。 【分析】∠1和∠2组成一个平角，因此∠1＋∠2＝180°，又已知∠2的度数是∠1的4倍，即∠2＝4∠1，因此∠1＋4∠1＝180°，利用等式的性质可求出∠1的度数，再用180减去∠1的度数即可得到∠2的度数。 【详解】因为∠1和∠2组成一个平角，所以∠1＋∠2＝180°； 又因为∠2＝4∠1，所以∠1＋4∠1＝180°，5∠1＝180°，∠1＝180°÷5＝36°； ∠2＝180°－36°＝144°。 答：∠1的度数是36°，∠2的度数是144°。 27．测量∠1的度数，并通过计算求出∠2的度数（要求有计算过程，写出算式）。 ∠1＝（     ）°、∠3＝（     ）、∠2＝（     ）。 【答案】120；60°；30° 计算过程见详解 【分析】量角器的使用方法。两合一看，两合是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。一看就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。 根据角的度量方法，测量∠1的度数，然后根据∠1＋∠3＝180°，∠3＝180°－∠1；∠3＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠3。据此解答。 【详解】测量可知∠1＝120°。 ∠3＝180°－∠1＝180°－120°＝60° ∠2＝90°－∠3＝90°－60°＝30°。 即∠1＝120°、∠3＝60°、∠2＝30°。 28．已知∠3＝60°，∠5＝30°。求∠1、∠2、∠4的度数。 【答案】60°；120°；90° 【分析】用平角的度数减去∠3和∠5的度数，即可求出∠4的度数，再用平角的度数减去∠3的度数，即可求出∠2的度数，用平角的度数减去∠2的度数，即可求出∠1的度数，代入数据计算。 【详解】∠2＝180°－60°＝120° ∠1＝180°－120°＝60° ∠4＝180°－60°－30°＝90° 答：∠1的度数是60°，∠2的度数是120°，∠4的度数是90°。 29．下面每个图中的∠1与∠2相等吗？请说明理由。 【答案】∠1与∠2相等；理由见详解过程 【分析】根据长方形的四个角都是直角，可得：∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，据此判断出∠1＝∠2即可。 【详解】如图所示： 答：∠1与∠2相等，因为∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＋∠3＝∠2＋∠3，所以∠1＝∠2。 30．兰兰用学具小棒摆成一个50°的角，佳佳用同样的小棒摆成一个角，比兰兰的3倍还多30°，佳佳摆的角是多少度？是什么角？ 【答案】180°；平角 【分析】根据题意，用兰兰摆的角的度数乘3再加上30°，就是佳佳摆的角的度数，再根据角的分类：大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角；进行判定即可。 【详解】50°×3＋30° ＝150°＋30° ＝180° 答：佳佳摆的角是180°，是平角。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $