6.4 两条相交直线的交点 6.5 两条直线平行的条件（同步练习）--北师大版《数学 基础模块下册》《上好课》

北师大版《数学 基础模块下册》 第六章 直线与圆的方程 6.4 两条相交直线的交点 6.5 两条直线平行的条件 一、单选题 1．直线与轴的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将代入直线方程中即可得解. 【详解】直线， 令，则，解得， 所以与轴交点坐标为， 故选：. 2．直线与直线平行，则的值为（ ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两条直线平行的条件即可得解. 【详解】因为直线与直线平行， 所以， 当时，解得，经检验成立， 故选：. 3．直线和的位置关系是（ ） A．相交 B．平行 C．重合 D．没有关系 【答案】A 【分析】根据题意联立方程组即可得解. 【详解】联立方程组解得， 所以这两条直线相交于点，位置关系为相交. 故选：. 二、填空题 4．直线与的交点坐标为 ． 【答案】 【分析】联立两条直线的方程，求解方程组即可得到交点坐标． 【详解】由得， ∴直线与的交点坐标为， 故答案为：． 5．已知直线与直线平行，则 【答案】6 【分析】根据两条直线平行的条件列方程求解即可. 【详解】已知直线与直线平行， 其中，， 所以，解得，且， 故时，两直线平行. 故答案为：6. 6．已知直线经过坐标原点，且经过直线与的交点，则直线的方程为 ． 【答案】 【分析】将两直线联立方程组，结合点斜式即可求解. 【详解】联立两直线方程， 解得， ∴直线经过坐标原点与点，则直线l的斜率， 所以直线方程为． 故答案为：． 三、解答题 7．已知直线与直线相交，为交点，求： (1)交点的坐标； (2)过点且倾斜角为的直线的方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）联立直线方程解得交点坐标即可. （2）先根据直线倾斜角得到直线斜率，得到直线的斜截式方程，化为一般式即可. 【详解】（1）根据题意，联立方程组，解得， 故直线的交点坐标为. （2）过点的直线的倾斜角为， 则直线的斜率， 所以直线方程为， 整理可得方程为. 一、单选题 1．直线与直线平行，且在轴上的截距为，则直线的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设直线的方程为，直线在轴上的截距为，即过点，将点代入方程中即可求解. 【详解】因为直线与直线平行， 设直线的方程为， 又直线在轴上的截距为，即过点， 将点代入中，解得， 所以直线的方程为. 故选：C. 2．直线经过原点，且经过另两条直线的交点，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求两直线的交点，再根据过原点求直线方程. 【详解】由， 解得， ∵直线经过原点， . 直线的方程为， 即. 故选：B. 3．若直线与平行，则（ ） A． B．3 C．2 D． 【答案】A 【分析】由直线平行的条件求解m的值即可. 【详解】∵直线与平行， ∴，解得， 代入验算，两直线平行，故， 故选：A. 二、填空题 4．过点且与直线平行的直线方程是 . 【答案】 【分析】根据题意设直线方程为，再将点代入求解即可. 【详解】设与直线平行的直线方程为， 因为直线过点，代入得， 解得，所以直线方程为. 故答案为：. 5．若直线与直线的交点坐标为，则 . 【答案】 【分析】将交点代入两条直线，求出参数，再求解即可. 【详解】将交点坐标代入直线方程，， 解得，则. 故答案为：. 6．已知直线的倾斜角为，直线，且过点和，则的值为 ． 【答案】4 【分析】首先求出直线的斜率，再根据直线平行的性质求解即可. 【详解】直线的倾斜角为，直线， 则直线的斜率为. 则，即． 故答案为：4. 三、解答题 7．已知点，直线. (1)求直线与直线的交点坐标； (2)求过点，且与直线平行的直线方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）联立两条直线方程，组成方程组，求解即可； （2）根据平行线的方程的特征进行求解即可. 【详解】（1）由，解得：. 所以直线与直线的交点坐标. （2）设平行于的直线方程为， 因为直线过，所以，解得：， 所以过点，且与直线平行的直线方程为. 8．根据下列条件，判断下列各组直线是否平行或重合 (1)直线，直线 (2)直线，直线 【答案】(1)平行 (2)平行 【分析】（1）根据题意，结合两直线的斜率和在轴上的截距是否相等，即可判断求解. （2）根据题意，结合两直线的斜率和在轴上的截距是否相等，即可判断求解. 【详解】（1）因为直线，即， 又直线， 所以两直线的斜率相等，都是1，在轴上的截距不相等，分别为， 故两直线平行； （2）因为直线，即， 又直线， 所以两直线的斜率相等，都是，在轴上的截距不相等，分别为， 故两直线平行. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课，上好课 A职教 》 北师大版《数学基础模块下册》 第六章直线与圆的方程 6.4两条相交直线的交点 6.5两条直线平行的条件 同步练习 基 础 固 一、单选题 1.直线2x-y+6=0与y轴的交点坐标为() A.(-3,0) B.(3,0)】 C.(0,-6) D.(0,6) 2.直线ax-y+2a=0,(a∈R)与直线x+2y+1=0平行，则a的值为() A.2 B.-克 C.-2 D. 3.直线x+2=0和y+1=0的位置关系是（) A.相交 B.平行 C.重合 D.没有关系 二、填空题 4.直线3x+2y+1=0与2x-3y+5=0的交点坐标为 5.已知直线y=3x+2与直线2y=ax+1平行，则a= 6.已知直线1经过坐标原点，且经过直线x+3y-13=0与3x-y+1=0的交点，则直线的方程 为 三、解答题 7.已知直线x+y=0与直线2x-y-3=0相交，A为交点，求： (1)交点A的坐标， (2)过点A且倾斜角为的直线的方程 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 醉职教 》 能 力 进 阶 一、单选题 1,直线1与直线2x-y+3=0平行，且在x轴上的截距为-1，则直线的方程是（) A.x+2y+2=0B.x+2y-1=0C.2x-y+2=0D.x+2y+1=0 2.直线1经过原点，且经过另两条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0的交点，则直线的方程为() A.2x+y=0 B.2x-y=0 C.x+2y=0 D.x-2y=0 3.若直线2x-3y+4=0与2x+my-8=0平行，则m=() A.-3 B.3 C.2 D.-2 二、填空题 4.过点P(2,1)且与直线x-3y-1=0平行的直线方程是 5.若直线ax+2y-1=0与直线3x-2y+b=0的交点坐标为(1，-2)，则a+b= 6.已知直线！1的倾斜角为45°，直线1//12，且l2过点A(-2,-1)和B(3,a),则a的值为」 三、解答题 7.已知点A(1,0),直线1：x-2y-2=0 (1)求直线1：2x-y+2=0与直线的交点坐标， (2)求过点A,且与直线1：x-2y-2=0平行的直线方程 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 A职教 》 8,根据下列条件，判断下列各组直线是否平行或重合 (1)直线1：y=x+2,直线l2:y-x+5=0 (2)直线1：y=-2x+3,直线l2:4x+2y+5=0 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！