专题08 计算专题（期末专项训练）九年级物理上学期新教材人教版

专题08 期末计算专题 题型1 物体温度变化时的吸放热计算 题型7 电功率的多挡位问题 题型2 热值和 热机效率的计算 题型8 动态电路中电功率的范围问题 题型3 欧姆定律的简单计算 题型9 电功率P=W/t的简单计算 题型4 动态电路的计算 题型10 电功率P=UI及推导式的简单计算 题型5 电功的公式及简单应用 题型11 焦耳定律的公式及简单应用 题型6 动态电路中电功率的简单计算 题型12 焦耳定律的推导式及其应用 题型1 物体温度变化时的吸放热计算（共4小题） 1．（24-25九年级上·重庆梁平·期末）小明妈妈用热水给小明热牛奶喝，袋装牛奶（如简笔图）的标签上标明牛奶质量为200g。温度从25℃加热至75℃，此时牛奶与热水同温了，所用热水初温为95℃，[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），牛奶的比热容为2.5×103J/（kg•℃）]试求： (1)牛奶吸收了多少热量？ (2)不计热损失，所需热水的质量有多少kg？（保留一位小数） 【详解】（1）牛奶吸收的热量 （2）不计热损失，热水放出的热量等于牛奶吸收的热量，即Q放＝Q吸＝2.5×104J 则所需热水的质量 2．（24-25九年级上·福建南平·期末）能量密度常用于衡量电池等储能设备存储能量的能力，能量密度，其中E表示物体中储存的能量，m表示物体的质量。某电池，质量为20kg，储存的能量相当于使600kg的水温度升高20oC吸收的热量。〔已知〕求： (1)该电池储存的能量E。 (2)该电池的能量密度ω。 【详解】（1）电池储存的能量等于水吸收的热量，则电池储存的能量 （2）电池的能量密度 3．（24-25九年级上·四川资阳·期末）如图所示是氢燃料公交车在平直路面行驶时的情景。已知c水=4.2×103J/（kg·℃），q氢=1.4×108J/kg。求： (1)质量为0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为多少？ (2)若这些热量全部被质量为500kg、温度为15℃的水吸收，水升高的温度为多少？ (3)氢燃料公交车以恒定功率匀速行驶，其效率为50%，完全燃烧（1）中的氢燃料可公交车获得的有用机械能为多少？若此过程公交车行驶了280s，则其匀速直线行驶时的功率是多少？ 【详解】（1）0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为 （2）由题意可知水吸收的热量，水升高的温度 （3）公交车获得的有用机械能为 则公交车的功率为 4．（24-25九年级上·辽宁大连·期末）如图甲是小强的新家安装的燃气热水器，图乙是连接在热水器上的一个水龙头。小强想测量该燃气热水器的加热效率，他把热水器的加热温度设定为48℃，调整把手使水龙头出水口流出水的温度为40℃，1min的时间测得从B管流进水龙头的自来水质量为2kg。小强检查燃气表，发现热水器工作这1min消耗燃气0.02m3（已知自来水的温度为20℃，燃气的热值是4×107J/m3）。求： (1)0.02m3的燃气完全燃烧放出的热量是多少？ (2)1min内从B管流进水龙头的冷水吸收的热量是多少？ (3)若不计热量损失，1min内需要从A管流进水龙头的热水质量为多少？ (4)该燃气热水器的加热效率是多少？ 【详解】（1）0.02m3的燃气完全燃烧放出的热量是 （2）1min内从B管流进水龙头的冷水吸收的热量是 （3）若不计热量损失，，即，1min内需要从A管流进水龙头的热水质量为 （4）A管中的水吸收的热量为 该燃气热水器的加热效率 题型2 热值和 热机效率的计算（共6小题） 5．（24-25九年级上·安徽滁州·期末）氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是二十一世纪最理想的能源，氢燃料新能源公交车逐渐在不少城市投放使用。氢燃料的热值为。 (1)求质量为0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量； (2)如果氢燃料公交车的效率为60%，燃烧0.6kg的氢燃料可使以140kW恒定功率匀速行驶的公交车匀速行驶多长时间？ 【详解】（1）根据可知，0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量 （2）氢燃料公交车的效率为60%，则有用功为 根据可知，公交车行驶的时间 6．（24-25九年级上·安徽六安·期末）2024年4月，我国自主研发的两辆以氢作为燃料的卡车（如图），实现了北京到上海，1500公里的长距离运输测试。若一辆卡车在水平路面上匀速行驶1500km，所受的阻力为4900N不变，消耗氢气105kg。已知氢气的热值为，求： (1)105kg氢气完全燃烧放出的热量； (2)卡车发动机的效率。 【详解】（1）氢气完全燃烧放出的热量 （2）因为卡车在水平路面上匀速行驶，所以卡车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，即 卡车行驶的距离 卡车牵引力做的功 卡车发动机的效率 7．（24-25九年级上·福建厦门·期末）2024年11月18日，搭载燃氢发动机的国产大卡车成功下线，标志着我国自主研发的大马力燃氢发动机技术迈向实际应用。某次测试中该卡车行驶1h，消耗氢气25kg，发动机输出功率350kW。已知氢气的热值为1.4×108J/kg。求： (1)氢气完全燃烧放出的热量； (2)燃氢发动机的效率； 【详解】（1）氢气完全燃烧放出的热量 （2）有用功 发动机的效率 8．（24-25九年级上·安徽淮北·期末）假期，小玲的爸爸自驾带着一家人到黄山游玩，途中共消耗了密度，热值的汽油80L。已知该燃油车的最大行驶功率为80kW，求： (1)这些汽油如果完全燃烧放出的热量是多少？ (2)若该车的热机效率为25%，这些汽油可供该车在最大功率下工作多长时间？ 【详解】（1）汽油的质量 这些汽油如果完全燃烧放出的热量 （2）汽车发动机做的有用功为 汽车最大功率 这些汽油可供汽车工作的时间为 9．（24-25九年级上·山西·期末）中国人民解放军力量日益壮大，众多新式战车不断充实着国防力量。如图所示，某辆发动机的功率为的轮式伞兵突击战车在水平路面上匀速行驶12km，用时10min。求：（汽油的热值取） (1)战车此次行驶时，受到的阻力。 (2)若汽油机的效率为32%，消耗汽油的质量（假设汽油完全燃烧）。 【详解】（1）战车匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，即。战车行驶的时间 发动机做功 由得牵引力 因匀速行驶，阻力 （2）汽油机效率 ，则汽油完全燃烧放出的热量 由 得汽油质量 10．（24-25九年级上·安徽芜湖·期末）快乐寒假即将开始，为方便出行，乐乐家新买了一辆燃油小汽车。细心的乐乐发现行驶的速度不同时，当小汽车以90km/h的速度匀速行驶时最省油，此时发动机的功率为25kW。若小汽车以最省油的速度行驶270km，消耗汽油的质量为20kg。 (1)消耗的汽油完全燃烧放出的热量； (2)汽车发动机的效率。（汽油的热值） 【详解】（1）已知消耗汽油的质量为20kg，则消耗的汽油完全燃烧放出的热量为 （2）已知汽车行驶的路程为270km，最省油的行驶速度为90km/h，则汽车行驶的时间为 已知汽车发动机的功率为25kW，则发动机做的有用功为 所以汽车发动机的效率为 题型3 欧姆定律的简单计算（共5小题） 11．（24-25九年级上·宁夏吴忠·期末）如图，R1=5Ω，当开关S闭合时，I=0.6A，I1=0.4A，求R2的电阻值。 【详解】根据并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，通过R2的电流为 根据并联电路电压规律，各支路两端电压相等，R2两端的电压为 根据欧姆定律 的变形公式，R2的电阻值为 12．（25-26九年级上·辽宁·期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1=30Ω，只闭合开关S1，电流表的示数为0.2A；再闭合开关S2，电流表的示数为0.6A。求： (1)电源电压； (2)定值电阻R2的阻值； 【详解】（1）由图可知，当只闭合开关时，电路中只有工作，根据欧姆定律可知，电源电压 （2）当再闭合开关时，电阻和并联，由于并联电路中各支路互不影响，通过R1的电流仍为，根据并联电路的电流特点，通过R2的电流 R2两端的电压 定值电阻R2的阻值为 13．（24-25九年级上·甘肃酒泉·期末）把R1和R2串联后接到电压为12V的电路中，通过R1的电流为0.2A，R2两端的电压为4V，试求： (1)R1和R2的电阻各是多少？ (2)如果把R1和R2并联接入同一电路中（电源电压不变），则通过干路中的电流是多少？ 【详解】（1）由于R1与R2串联，电流处处相等，R2的电流为 由串联电路中电压的规律知，R1两端电压 R1的电阻为 R2的电阻为 （2）由于R1与R2并联，两端电压相等，为12V，R1的电流为 R2的电流为 干路的电流为 14．（20-21九年级上·北京朝阳·期中）如图所示的电路中，电源电压若保持不变，，。问： (1)如果开关、都断开时，电流表示数为0.6A，那么电源电压是多大？ (2)如果开关、都闭合时，电流表示数为2A，那么的阻值是多大？ 【详解】（1）由图可知，开关、断开时，、串联接入电路，断路，电路中的电流，由欧姆定律可得电阻两端的电压为 两端的电压为 由串联电路电压规律可得电源电压为 （2）由图可知，开关、闭合时，、并联接入电路，短路，通过的电流 根据并联电路电流规律，通过的电流为 的阻值为 15．（24-25九年级上·安徽合肥·期末）如图甲所示是实验室里某种型号的灯泡L，它的阻值为R0且保持不变，它正常发光的电流为I0。现把这个灯泡与一个电阻箱并联接入到电流恒定为I的稳流电路中，已知I＝nI0（n＞1），如图乙所示。为了保证灯泡安全工作，调节电阻箱使得通过灯泡的电流恰好为I0，此时电阻箱的电阻为Rx。 (1)请写出此时电阻箱Rx的阻值表达式（用R0，n表示）； (2)请分析当电阻箱Rx的阻值变小时灯泡L发光亮度的变化情况。 【详解】（1）由图乙知道，灯泡和电阻箱并联，且电路中电流恒定，根据并联电路规律和欧姆定律知道，， 故 （2）并联分流，电阻箱Rx的阻值越小，分得的电流越大，因总电流恒定不变，所以电阻箱Rx分得的电流越大，小灯泡分得的电流越小，亮度越暗。 题型4 动态电路的计算（共8小题） 16．（24-25九年级上·福建厦门·期末）图为小华设计的电子测温原理图，电源电压恒为4.5V，热敏电阻Rt在-15℃~100℃间，阻值R1（）与温度t（℃）满足关系式，电压表量程为0~3V，R0为定值电阻。当电压表指针位于表盘正中央时所测的温度为0℃。求： (1)时通过Rt的电流； (2)时电压表的示数； (3)电路能测量的最高温度。 【详解】（1）由图可知，R0、Rt串联，电压表测量Rt两端的电压；当电压表指针位于表盘正中央时所测的温度为0℃，已知电压表量程为0~3V，则电压表示数为 当温度为0℃时， 则通过Rt的电流 根据串联电路的电压特点可知，R0两端的电压 根据串联电路的电流特点可知，通过R0的电流 R0的阻值 （2）当时Rt的阻值为 则电路中的总电阻 电路中的电流 电压表的示数 （3）根据电压表量程可知，电压表的最大示数为3V，根据串联电路的电压特点可知，R0两端的最小电压 则此时电路中的电流 可得Rt的电阻为 由关系式可知，电子温度计所测的最高温度为 17．（24-25九年级上·河南三门峡·期末）为了减少病毒传染，确保全校师生身体健康，学校利用过氧乙酸气体对办公室、教室等进行熏蒸消毒。某兴趣小组设计了一个简易检测仪，检测教室空气中过氧乙酸气体的浓度，其电路原理如图甲所示。电源电压恒为12V，为定值电阻，过氧乙酸气体传感器的阻值随过氧乙酸气体浓度的变化关系如图乙所示，已知。 (1)传感器的阻值随过氧乙酸气体的浓度增加而 。 (2)未消毒时（即过氧乙酸气体的浓度为0），电压表示数为多少？ (3)该检测仪处在过氧乙酸气体的浓度为时，通过整个电路的电流是多少？ (4)某次消毒后对过氧乙酸气体的浓度进行检测时，电压表示数为8V，请通过计算判断该次消毒为不合格、合格还是超标。（消毒标准如下：当时为不合格；当时为合格；当时为超标） 【详解】（1）从图中可知，传感器的阻值随过氧乙酸气体的浓度增加而减小。 （2）由图乙知，未消毒时（即过氧乙酸气体的浓度为0），过氧乙酸气体传感器，则电路中的总电阻为 此时电路中的电流为 所以电压表示数为 （3）已知过氧乙酸气体的浓度为时，由图乙知，过氧乙酸气体传感器，则电路中的总电阻为 因此电路中的电流为 （4）当时，则电路中的电流为 此时电路中的总电阻为 因此过氧乙酸气体传感器 由图乙知，过氧乙酸气体的浓度为 所以该次消毒合格。 18．（24-25九年级上·重庆·期末）电梯底架下方有一个超载警示系统，其结构如图所示，控制电路中，滑动变阻器R2上标有“100Ω 0.5A”，压敏电阻R1的阻值随压力F大小变化如下表所示，忽略电梯底架自重。闭合开关S1后，控制电路开始监测电梯载重，当控制电路中电压表示数低于20V时，开关S2处于A位置，电梯正常启动；当电压表示数等于或高于20V时，开关S2处于B位置，电梯不会启动，并响铃报警提示超载，某次出厂调试中，一名重600N的工程师将滑动变阻器R2的滑片调至中点，进入电梯后闭合开关S1，此时电压表的示数为1V，求： F/N 600 1200 1800 3072 3456 3840 4320 4800 5400 6000 R1/Ω 1150 550 350 250 160 80 50 15 12 10 (1)此时通过压敏电阻R1的电流为多少； (2)控制电路的电源电压； (3)出厂调试中使电梯刚好响铃报警的载重称为“核载最大承重”，为延长电梯钢缆的使用寿命，可调节R2的滑片，使电梯响铃报警时的载重不超过“核载最大承重”的80%，则R2接入控制电路的阻值至少为多少。 【详解】（1）滑动变阻器R2的滑片调至中点，R2其接入电路的阻值为 此时电压表示数为1V。根据欧姆定律，通过滑动变阻器R2的电流为 因为R1与R2串联，所以通过压敏电阻R1的电流也为0.02A。 （2）工程师的重力为600N，查阅表格可知，此时，根据欧姆定律，电源电压为 （3）依题意达到最大承重时，电压表示数20V，此时电路中的电流为 由R1与R2串联可知，此时R1两端的电压为 此时R1的阻值为 查表可知，当时，对应的压力为6000N，因此核载最大承重为6000N。根据题意，调整后响铃报警时的载重不超过“核载最大承重”的80%，即最大报警载重为 查表可知，当压力为4800N时，压敏电阻，且此时，此时电路中的电流为 又因为，所以此时R2接入电路的阻值为 故要使报警载重不超过4800N，R2接入控制电路的阻值至少为75Ω。 19．（24-25九年级上·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，滑片在处时（未标出），电压表示数为；电流表示数为；滑片在处时（未标出），额定电压为的小灯泡正常发光，电流表示数为；若滑片在、两点移动时变阻器接入电路中的电阻改变了，求： (1)P在点时滑动变阻器的阻值； (2)电源的电压。 【详解】（1）设电源电压为U，滑片P在A点时滑动变阻器接入电路的阻值为，在B点时接入电路的阻值为。由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，电流表测电路中电流。当滑片P在A点时，灯泡两端电压，电路中电流。根据串联电路电压规律和欧姆定律，电源电压可表示为① 当滑片P在B点时，灯泡正常发光，其两端电压，电路中电流。电源电压可表示为② 因为电路中电流从0.2A增大到0.22A，说明电路总电阻减小，所以滑动变阻器接入电路的电阻减小了，即，根据题意有，可得 由于电源电压U保持不变，联立①②两式可得 将代入上式 整理得 解得。 （2）将代入公式①中，即可求得电源电压 20．（24-25九年级上·河南周口·期末）在创新大赛中，小敏利用所学的知识设计制作了一个便携式电子身高测量仪，如图甲所示。图乙所示为其电路原理图，其中定值电阻，电源电压为且保持不变，是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总长为，总电阻为，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比。金属杆和（右端是滑片）与电路接触良好。电阻不计。 (1)当被测者身高增加时，电流表的示数 ，电压表的示数 ； (2)当身高为的儿童用该身高测量仪测量时，电阻棒接入电路的长度是，则电流表的示数是多少？ (3)如果电压表量程为0~3V，为了保证电路各元件安全工作，该身高测量仪能测量的最大身高是多少？ 【详解】（1）[1][2]据图可知，电路是定值电阻和变阻器串联，电压表测变阻器两端电压，电流表测电路中的电流，当被测者身高增加时，变阻器接入电路中的阻值变大，电路中的电流会变小，根据串联分压原理可知，变阻器两端电压会变大，即电压表的示数会变大。 （2）已知电阻棒总长为，总电阻为，当接入电路中的长度是时，接入电路中的电阻为 由得，电流表的示数为 （3）根据串联分压原理可知，当电压表的示数最大时，变阻器接入电路中的阻值最大，测量者所得身高最高，已知电压表的量程最大为3V，此时电路中的电流为 此时该身高测量仪测量的身高最大，电阻棒接入电路中的电阻最大，最大值为 当身高为的儿童用该身高测量仪测量时，电阻棒接入电路的长度是，则电阻棒离地面的高度为 故该身高测量仪能测量的最大身高为 21．（24-25九年级上·河北廊坊·期末）如图1所示，电源电压可调，为标有“0.5A”字样的滑动变阻器，电流表量程为0~0.6A，、是额定电压均为3V的小灯泡，其电流与电压的关系如图2所示。若只闭合，电源电压调节为5V，滑片滑至中点时灯正常发光。求： (1)正常发光时的电阻。 (2)滑动变阻器的最大阻值。 (3)只闭合，在滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω的条件下移动滑片，使得电路中有一只小灯泡始终能正常发光。在保证电路安全的前提下，求电源电压的调节范围。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分）‍ 【详解】（1）当灯泡L1正常发光时，其两端电压，由图象可知此时通过L1的电流。根据欧姆定律可得L1正常发光时的电阻为 （2）只闭合时，灯泡L2与滑动变阻器串联。因L2正常发光，其两端电压、电流。已知电源电压，根据串联电路电压规律知，滑动变阻器两端电压 根据欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻 由题意知滑动变阻器最大阻值为接入电阻的2倍，因此滑动变阻器最大阻值为 （3）首先，根据欧姆定律计算L2正常发光时的电阻为 只闭合时，L1、L2与滑动变阻器串联。因L2的额定电流，电路最大电流由L2决定，即。 由图象可知，当电流时，L1两端电压，此时L1的实际电阻为 已知滑动变阻器接入电阻不小于，根据串联电路电阻规律，电路最小总电阻 滑动变阻器最大阻值为，电路最大总电阻 根据欧姆定律，电源最小电压为 电源最大电压为 因此，电源电压范围为。 22．（24-25九年级上·北京顺义·期末）图甲所示为一电子秤的原理图，电源两端电压为12V且保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。当秤盘（质量不计）中不放物体时，电流表示数为0.02A。当秤盘中放有物体时，绘制出电阻R2接入电路中的阻值与秤盘中物体质量m的关系图象如图乙所示。求： (1)该电子秤的量程； (2)电阻R1的阻值； (3)当电流表示数为0.04A时，秤盘中物体的质量。 【详解】（1）滑片位于最下方时电阻为0，物体的质量最大，为1000g；所以该电子秤的量程为0～1000g。 （2）根据图乙知道，当台秤盘中没有物体时，电阻R2接入电路中的阻值为500Ω，电流表示数为0.02A。由欧姆定律知道，R2两端电压 因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以R1的阻值 （3）当电流表的示数为0.04A时，电路的总电阻 R2接入电路中的阻值为 根据图乙可知，此时台秤盘中物体的质量为600g。 23．（24-25九年级上·山东泰安·期末）“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一，图甲是某女生测试示意图，图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图。电源电压恒为，电压表量程为0~3V，定值电阻，滑动变阻器由长为、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为，允许通过的最大电流为。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。 初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀 滑片移动距离 (1)滑片P在起始位置A点时，闭合开关S，通过的电流为，请计算此时两端电压大小； (2)请推导出电压表示数与滑片移动距离L之间的关系式；为保护电路安全，计算出滑片移动的范围。 【详解】（1）开关闭合时，R0与R1串联，P在起始位置A时，电路中电流为I0=0.3A，由知道，定值电阻R0两端电压 （2）滑片移动L时，电阻棒的电阻为 若电压表示数为U测，根据串联电路电压规律，R0两端电压为 由串联分压原理得   ， 即 解得，电压表示数与滑片移动距离L之间的关系式为 因电压表量程为0~3V，为保护电路安全，U测最大为3V，代入以上关系式得，滑片移动距离L最大为Lmax=15cm，所以滑片移动的范围为0~15cm。 题型5 电功的公式及简单应用（共5小题） 24．（24-25九年级上·内蒙古呼和浩特·期末）人工智能让我们的生活更加便捷，某医院导诊机器人能为病人提供业务指引等服务若这一过程中机器人做匀速直线运动，通过的路程为30m，所受阻力为20N，机器人的相关参数如下表所示，求： 整机质量： 行进时间： 工作电压： 工作电流： (1)机器人全程消耗的电能； (2)电能转化成的机械能的效率。 【详解】（1）根据题意可知，机器人工作时的工作电压U=24V，工作电流I=1A，行进时间t=30s。机器人全程消耗的电能为 （2）机器人做匀速直线运动，处于平衡状态，其牵引力与所受阻力是一对平衡力，大小相等。所以，牵引力 机器人行进的路程s=30m。机器人克服阻力做的功（即电能转化为的机械能）为 电能转化成机械能的效率为 25．（24-25九年级上·重庆·期末）如图所示，电源电压恒为20V，定值电阻；当开关闭合时，电流表的示数为3A，忽略灯泡阻值变化，求： (1)当开关断开时，电流表的示数； (2)当开关闭合时，小灯泡在内消耗的电能。 【详解】（1）当开关S断开时，电路为只有定值电阻R的简单电路，电流表测量通过R的电流。根据欧姆定律，此时电流表的示数为 （2）当开关S闭合时，电阻R与灯泡L并联，电流表测量干路总电流 根据并联电路的电压特点，电阻R两端的电压等于电源电压，即 通过电阻R的电流为 根据并联电路的电流特点，通过灯泡L的电流为 灯泡L两端的电压等于电源电压，即 小灯泡L在内消耗的电能为 26．（24-25九年级上·湖南永州·期末）如图所示的电路中，R1的阻值是20Ω， 闭合开关S， 电流表A1的示数是0.3A， 电流表 A 的示数是0.8A．求： (1)电阻R1两端的电压； (2)整个电路工作 1min 消耗的电能。 【详解】（1）由图可知，R1与R2并联，电流表A测的是干路电流，电流表A1测电阻R1支路上的电流，根据公式可知，电阻R1两端的电压为 （2）因并联电路中各支路两端的电压等于电源的电压，则 根据公式可知，整个电路工作1min消耗的电能为 27．（24-25九年级上·陕西延安·期末）冬奥会上亮相的创可贴体温计，如图甲所示。如图乙所示为该装置感温区的电路图，其中R为热敏电阻，其阻值会随体温的升高而增大。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为10Ω，当电压表的示数达到2V时便会报警。求： (1)恰好报警时，电流表的示数； (2)恰好报警时，整个电路10s消耗的电能。 【详解】（1）电压表测量R两端电压，当电压表的示数达到2V时便会报警，此时电流中电流即电流表的示数为 （2）恰好报警时，整个电路10s消耗的电能为 28．（24-25九年级上·重庆北碚·期末）将阻值为10Ω的电阻R1与另一电阻R2接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.3A，求: (1)电源电压； (2)10秒内电流通过R2所做的功为多少J？ 【详解】（1）由图可知两电阻并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量R1中的电流；则干路电流I=0.5A，通过R1的电流I1=0.3A，电源电压等于R1两端的电压，电源电压为U=U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V （2）因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以通过定值电阻R2的电流为I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A 10秒内电流通过R2所做的功为W2=U2I2t=3V×0.2A×10s=6J 题型6 动态电路中电功率的简单计算（共5小题） 29．（24-25九年级上·山东威海·期末）如图甲、乙所示是小明家的调温型电烤箱和简化电路图，它的工作电压为220V，和均为电烤箱中的加热元件，的阻值为66Ω。当电烤箱低温挡正常工作时，电路的电功率为440W。求： (1)低温挡正常工作时，电路中的电流是多少？ (2)电烤箱高温挡正常工作时的功率是多少？ (3)为了适应不同功能的温度需求，小明对原电路进行了改造如图丙，移动滑片可以连续调节发热体的电功率，最低可将发热体电功率调至原低温挡功率的十分之一，则滑动变阻器R连入电路的最大阻值是多少？ 【详解】（1）根据电路图乙可知，当电烤箱处于低温挡工作时，开关闭合，断开，此时电阻和串联接入电路，电路总电阻最大，总功率最小，已知低温挡正常工作时的电功率为440W，工作电压 为220V，根据电功率公式，可得低温挡正常工作时电路中的电流 （2）根据欧姆定律，可得低温挡工作时电路的总电阻 由于低温挡时和串联，根据串联电路电阻的特点，可得 当电烤箱处于高温挡工作时，开关和均闭合，电阻被短路，电路为的简单电路，此时电路总电阻最小，总功率最大，高温挡正常工作时的功率为 （3）根据电路图丙，改造后的电路中，发热体与滑动变阻器R串联，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，发热体的电功率也最小，已知发热体的最低功率是原低温挡功率的十分之一，即 根据电功率公式，可得此时电路中的最小电流 根据欧姆定律，此时电路的总电阻为 因为与滑动变阻器R串联，根据串联电路电阻的特点，可得 30．（24-25九年级上·重庆九龙坡·期末）为应对在寒冷的夜晚学习，小超自制了一款集加热与调光一体的台灯如图所示。已知电源电压为3V且保持不变，R1、R2均为发热电阻，其中R1阻值为30Ω且保持不变，R2上标有“20Ω，1A”，灯泡L标有“2.5V，0.5W”字样，不考虑灯丝电阻变化，电流表量程为0～0.6A．求： (1)灯泡L正常发光时的电阻RL； (2)在保证电路安全的情况下，通过控制开关的断开闭合和调节R2，R2的最大发热功率； (3)电源电压降为2.6V后，在保证电路安全的情况下，通过控制开关的断开闭合和调节R2，灯L的最小实际电功率。 【详解】（1）由可得，灯泡L正常发光时的电阻为 （2）S1、S3都闭合，S2断开时，电路是关于R2的简单电路，电流表测量电路中的电流，由电流表的量程0～0.6A和变阻器的参数“20Ω，1A”，根据串联电路电流规律可得，电路中的最大电流，根据可得，变阻器R2的最大发热功率 （3）闭合S1，断开S2、S3，灯泡L与滑动变阻器R2串联，变阻器接入电阻最大时，电路的总电阻最大 电源电压降为2.6V后，此时电路中的电流最小 由可得，灯泡消耗的最小功率 31．（24-25九年级上·甘肃兰州·期末）如图所示，电源电压恒定。R1、R2为定值电阻，R2=20Ω，灯泡标有“6V，3W”字样。当S、S1、S2都闭合时，灯泡L正常发光；当S闭合，S1、S2断开时，电压表示数为2V（不考虑灯丝电阻随温度变化）。求： (1)灯泡电阻； (2)R1的阻值； (3)当S闭合，S1、S2断开时，通电1min，R1消耗的电能； (4)电路消耗的最大功率。 【详解】（1）灯泡标有“6V，3W”字样，且不考虑灯丝电阻随温度变化，则灯泡电阻为 （2）当S、S1、S2都闭合时，灯泡L正常发光，此时电阻被短路，电阻与灯L并联，则电源电压等于灯泡额定电压，当S闭合，S1、S2断开时，灯泡断路，两电阻串联，电流相等，电压表测电阻示数为2V,电阻阻值为 （3）当S闭合，S1、S2断开时，通电1min，R1消耗的电能为 （4）由可知电压一定，电阻越小，电功率越大，则当三个开关全部闭合即电阻被短路，电阻与灯L并联，此时电阻最小，则最大电功率为 32．（24-25九年级上·山东潍坊·期末）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R1，灯泡L上标有“12V  9.6W”字样，其电阻不随温度的变化而改变。当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L正常发光，电流表A的示数为1A；当开关S1、S2断开，S3闭合时，改变变阻器滑片P的位置，使变阻器连入电路的阻值分别为R1和，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等。求： (1)灯泡正常发光时的电流和电阻； (2)定值电阻R2的阻值； (3)整个电路消耗的电功率的最小值。 【详解】（1）灯泡正常发光时的电流 灯泡正常发光时的电阻 （2）当开关S1、S2、S3都闭合时，R2与灯泡并联，电流表A1测R2的电流，电流表A测干路电流，干路电流I=1A，因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光时两端的电压和额定电压相等，所以电源的电压 通过R2的电流 R2的阻值 （3）当开关S1、S2断开，S3闭合时，滑动变阻器与灯泡串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，当滑动变阻器连入电路的阻值为R1时电路中的电流为I1，滑动变阻器连入电路的阻值为时电路中的电流为I2，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等，根据可得，即，解得R1=30Ω 因灯泡的电阻小于R2的阻值，所以当开关S1、S3断开，S2闭合，滑片位于最左端时电路中的总电阻最大，由可知，电路消耗的功率最小，则串联电路中总电阻 电路消耗的最小功率 33．（24-25九年级上·四川成都·期末）如图甲所示电路，电源电压未知且不变，电流表有“”和“”两个量程；电压表有“”和“”两个量程；灯泡的额定电流为且电阻会随温度变化。为研究电路，物理小组依次进行了以下操作： （Ⅰ）将接入电路两端，只闭合开关S和，电压表示数为，电流表示数为； （Ⅱ）取下，将滑动变阻器（未画出）接入两端，只闭合开关S和，断开，在保证所有元件都安全的情况下，移动滑动变阻器滑片，电流表和电压表示数变化如图乙所示。 （Ⅲ）只闭合开关S和，断开，在保证所有元件都安全的情况下，最大范围移动滑动变阻器的滑片，电压表示数的最小值为。 请根据上述操作和结果，完成下列问题： (1)求的电阻大小？ (2)求灯泡的额定功率是多少？ (3)用小灯泡替换掉灯泡，仍保持滑动变阻器接入两端，只闭合开关和，断开。在保证所有原件都安全的情况下，移动滑片到某一位置处，电压表和A的示数为其量程的，电压表的指针位置超过其所选量程的一半，求此时灯泡的电阻是多少？ 【详解】（1）将接入电路两端，只闭合开关S和，此时和灯泡串联，电压表测量的是电阻两端的电压，电压表示数为，电流表示数为，的阻值。 （2）取下，将滑动变阻器接入两端，只闭合开关S和，断开，此时电阻和滑动变阻器串联，电流表和电压表 V 的示数图像如图乙，根据串联电路电压规律和欧姆定律，电源电压 故 解得，电源电压 只闭合开关S和，断开，此时小灯泡和滑动变阻器串联，电压表 V1 测量的是滑动变阻器两端电压。 从图乙可知，电压表V1所选量程为“”，电流表要能读出0.18A，电流表所选量程为“”。因为灯泡的额定电流为，电源电压为9V，故只需保护的小灯泡即可。 电压表示数的最小值为，此时小灯泡通过的电流应为额定电流， 小灯泡两端电压 小灯泡的额定功率 （3）用小灯泡替换掉灯泡，仍保持滑动变阻器接入两端，只闭合开关和，断开。此时灯泡和滑动变阻器串联，电压表 V1 测量的是滑动变阻器两端电压，电压表 V2 测量的是灯泡的电压。 假设电压表V2所选量程为“”，则此时电压表V2的示数 因为电压表V1的数超过了其量程 的﹣半即至少为 这样据串联电路电压规 故假设不成立，电压表V2所选量程为“”，此时电压表V2的示数 此时灯泡通过的电流 故此时灯泡L2的电阻 题型7 电功率的多挡位问题（共5小题） 34．（24-25九年级上·福建厦门·期末）如图为实践小组设计的高、中、低三挡恒温热水器的工作原理图。电源电压恒为20V，四个电阻R为相同的PTC热敏电阻。当开关旋转至2时，热水器处于中温挡，消耗的电功率随温度变化的曲线如图所示。加热过程中热水器的热量损失功率与水温和室温之差成正比，比例为0.2W/℃。若室温为20℃，求 (1)中温挡工作时，通过PTC电阻的最大电流； (2)在相同温度下，高温档和低温挡的电功率之比； (3)高温挡工作时，水最终保持的稳定温度。 【详解】（1）由图1可知，开关旋转至2时，此时只有一个电阻R接入电路，热水器处于中温挡。由可知，当电功率最大时，电路中的电流最大，由图2可知，中温挡最大电功率为20W，则中温挡工作时，通过PTC电阻的最大电流为 （2）由可知，当开关旋转至3时，两个电阻R并联，此时总电阻最小，为高温挡；当开关旋转至1时，两个电阻R串联，此时总电阻最大，为低温挡。设每个电阻R的阻值为r，则高温挡电阻，低温挡电阻，则高温挡功率为 低温挡功率为，所以相同温度下高温挡和低温挡的电功率之比为 （3）当热量损失功率与高温挡的功率相等时，达到稳定温度，观察图2，找到一个精确的点能满足要求，如图在t=60℃时，中温挡（一个电阻）时功率为 则60℃时高温挡的功率为 此时水温与室温差为 热量损失功率为 符合要求，故最终水温保持在60℃。 35．（24-25九年级上·重庆·期末）如图甲是我国天宫空间站配备的供水分配器，其加热部分的简化电路图如图乙所示，是防干烧开关，仅为定值发热电阻丝，限流电阻阻值为，当水温较低时闭合，发热电阻丝对纯净水加热；当水温达到时，自动断开进入保温状态。若饮水分配器额定电压为100V，额定加热功率为420W，求： (1)的阻值； (2)饮水分配器保温状态时的功率； (3)若饮水分配器的加热效率为80%，该饮水分配器加热，使纯净水温度升高，则饮水分配器的实际工作电压是多少。【】 【详解】（1）当开关S1和S2都闭合时，电路中只有电阻R1工作，电路处于加热状态，由，得，电阻R1的阻值 （2）当饮水分配器处于保温状态时，电路中R1和R2串联，由得，电路中的电流 由，得，保温状态时R1的功率 （3）由得，加热0.8kg的水过程中吸收的热量 由得，实际消耗的电能 由，得，饮水分配器的实际工作电压 36．（24-25九年级上·福建泉州·期末）如图甲所示，为某品牌电饭煲，其发热元件为两个电阻，的阻值为50Ω，该电饭煲可实现高温、中温、低温三挡的挡位调节。电路额定工作电压为220V，内部电路可简化为图乙所示电路，当开关断开，开关S接a端时为低温挡；闭合开关、开关S接a处时为中温档，中温挡功率是242W。求： (1)的电阻值； (2)低温挡功率； (3)小青发现在晚上用电高峰时用电饭煲煮饭比平时时间长，晚上她进行了测量，关掉家里其他电器，仅让电饭煲处于高温挡工作，她观察到家里电能表（如图丙所示）1min转盘转了50转，则高温挡的实际电功率为多少？ 【详解】（1）S1断开，S接a时，R1、R2串联，电路电阻最大，为低温挡；S1闭合，S接a时，R1短路，只有R2接入电路，电路电阻较小，为中温挡；S1闭合，S接b时，R1与R2并联，电路电阻最小，为高温挡。 由得，的电阻值 （2）低温挡电路电阻为 低温挡功率 （3）电饭煲处于高温挡工作消耗的电能为 高温挡的实际电功率为 37．（24-25九年级上·山东威海·期末）某家用电热水壶额定容量是1L，有加热和保温两挡，内部简化电路如图所示（虚线框内为加热电路部分），其中和为阻值不变的发热电阻，S是手动开关，是温控开关。手动闭合S，将同时接1、2时，电热水壶处于高温加热状态，红灯亮；当水达到温控开关自动与1、2同时断开切换到与3接触变为低温保温状态，红灯灭，绿灯亮（绿灯电阻忽略不计）。将电热水壶中装入额定容量、初温为的水，闭合开关S，同时接1、2来加热壶中的水；336s时，红灯灭，绿灯亮；两种状态下的功率之比是100：1。已知：，，水壶工作时电压为220V，电热水壶的加热效率为75%。求： (1)此次高温加热过程中水吸收的热量； (2)该电热水壶的高温加热功率； (3)该电热水壶加热电阻和的阻值； 【详解】（1）根据题意，水的体积 水的质量 水吸收的热量 （2）电热水壶加热时消耗的电能 电热水壶的高温加热功率 （3）高温加热时，S闭合，接1、2，电阻和并联。的功率 低温保温时，S闭合，接3，电阻和串联。电路中的电流 的功率 根据题意， 则 整理得 解得 根据题意可知，手动闭合S，将同时接1、2时，电热水壶处于高温加热状态，由图可知，此时发热电阻工作， 38．（24-25九年级上·四川内江·期末）如图所示，是一款多功能电炖锅的简化电路图。、是电热丝，，通过改变开关、的状态，可实现低温、中温、高温三个挡位间的切换，该电炖锅的有关参数如表所示（低温挡和高温挡模糊不清），忽略温度对电热丝阻值的影响，加热时电炖锅均正常工作，水的比热容。则： 加热效率 84% 额定电压 220V 电功率 低温挡 中温挡 400W 高温挡 (1)用中温挡来加热时，电路中的电流为多少？（结果保留一位小数）； (2)若某次用高温挡，将质量为、温度为20℃的水加热到80℃，加热的时间为多少？ 【详解】（1）根据题意，电炖锅中温挡的功率，额定电压。由电功率公式可得，中温挡工作时电路中的电流 （2）根据电功率公式，在电源电压U一定时，电路的总电阻R越小，电功率P越大。当开关闭合、接a时，电阻和并联，此时电路总电阻最小，电功率最大，为高温挡。中温挡时只有一个电阻工作，如断开，接a，只有工作，功率为。由于，所以高温挡的总功率为 水吸收的热量由公式计算 电炖锅的加热效率。根据效率公式，可得消耗的总电能 根据电能和电功率的关系，可得加热时间 题型8 动态电路中电功率的范围问题（共4小题） 39．（24-25九年级上·四川巴中·期末）如图，电源电压恒定，、是定值电阻，，滑动变阻器标有“20Ω1A”字样。只闭合开关，电流表的示数为1.8A；同时闭合开关、、电流表的示数变为2.4A。求： (1)电源电压； (2)只闭合，滑片位于最左端时，电路总功率； (3)只闭合开关时，在电路安全情况下，的功率最大值。 【详解】（1）当只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电流表测量通过R₁的电流，此时电流I₁=1.8A。 根据欧姆定律可得，电源电压U为U=I₁R₁=1.8A×10Ω=18V （2）当同时闭合开关S₁、S₂、S₃时，分析电路可知，电阻R₁与R₂并联，电流表测量干路电流，通过R₁的电流 根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和的规律。通过R₂的电流I₂为 电阻R₂的阻值为 当只闭合S₂，滑片位于最左端时，R₂与滑动变阻器的最大阻值串联。滑动变阻器的最大阻值=20Ω 此时电路的总电阻 电路总功率 （3）当只闭合开关S₃时，R₁与滑动变阻器R₃串联。设滑动变阻器接入电路的电阻为R₃'。根据滑动变阻器的铭牌“20Ω1A”可知，其允许通过的最大电流为1A。为保证电路安全，电路中的电流I'不能超过1A。则 解得 因此，滑动变阻器接入电路的有效电阻范围是8Ω≤R₃'≤20Ω R₃的功率 对于定值电阻和可变电阻串联的电路，当可变电阻的阻值等于定值电阻的阻值时，可变电阻的功率最大。即当R₃'=R₁=10Ω 时，R₃的功率有最大值。此阻值在8Ω~20Ω的安全范围内。此时电路中的电流为 R₃的功率最大值为 40．（24-25九年级上·河北石家庄·期末）在如图甲所示的电路中，电源电压可调，小灯泡L规格为“6V 3.6W”，R1=10Ω，滑动变阻器R2上标有“100Ω”字样。 (1)闭合开关S和S1，将滑动变阻器滑片置于中点，发现小灯泡恰好正常发光，求： ①小灯泡正常发光电流IL； ②此状态下电源电压U0； (2)调节电源电压为U且保持不变，并将一电压表并联在滑动变阻器两端，电路中电表表盘如图乙所示。闭合开关S和S2在保证电路元件均安全的情况下，滑动变阻器R2允许接入电路的最大阻值为50Ω，接入最小阻值为8Ω，求电路消耗的最大功率。 【详解】（1）[1]由小灯泡规格“6 V  3.6 W”，根据公式可得，其小灯泡正常发光电流为 [2]闭合开关和，将滑动变阻器滑片置于中点，即，小灯泡和滑动变阻器串联，发现小灯泡恰好正常发光，此时电路电流为，根据串联电路电压规律，总电压等于各用电器两端电压之和，以及欧姆定律推导式U=IR，所以此状态下电源电压为 （2）滑动变阻器接入的电阻值最大时，电压表满量程。假设电压表所选量程是，此时滑动变阻器两端电压，由串联电路分压原理，电压比等于电阻比，可得，则有 此时电源电压 所以此时电路消耗的最大功率 假设电压表所选量程是，此时滑动变阻器两端电压，同理可得，，则有 此时电源电压 此时电路消耗的最大功率 综上所述，电路消耗的最大功率为。 41．（24-25九年级上·四川遂宁·期末）如图甲所示是王老师桌面上的电热桌垫，小明查看说明书后发现：该电热桌垫电路图如图乙，电源电压为12V，发热部分由R1、R2两根电热丝组成，R1、R2的阻值分别为6Ω、4Ω不变，该桌垫可通过调温开关控制有高温和低温两个模式。某次使用时，将其调至高温模式工作2min后，桌垫的温度升高了20℃。 (1)电热桌垫高温模式时，电路的总电流是多少？ (2)高温模式工作2min，消耗的电能是多少J？ (3)已知电热桌垫的质量为144g，电热桌垫处于高温模式时的热效率是多少？【电热桌垫硅胶板的比热容为2×103J/(kg·℃)】 (4)小明想利用所学的电学知识帮助王老师改进电热桌垫，使电热桌垫可以更加灵活地调节加热功率。现有规格为“5Ω 5A”“15Ω 1A”的两个滑动变阻器。她准备通过滑动变阻器来保护电路并调节桌垫加热功率，请你帮她选择合适的滑动变阻器接入电路，并计算改装后电路消耗电能的功率范围。 【详解】（1）当开关在位置时，R1、R2并联，为高温模式，此时R1电流 R2电流 电路的总电流 （2）高温模式工作2min，消耗的电能 （3）电热桌垫吸收热量 消耗电能 则电热桌垫处于高温模式时的热效率 （4）若将滑动变阻器串联在电路中，需承受最大电流5A（原高温模式电流）。“5Ω 5A”的滑动变阻器可满足电流要求，而“15Ω 1A”的电流容量不足（最大仅1A），故选择“5Ω 5A”。将“5Ω 5A”滑动变阻器串联在干路中，当开关S在bc位置，滑动变阻器接入最大阻值时电路功率最小，电路总电阻 电路最小电功率 当开关S在位置，滑动变阻器阻值为0时电路最大功率 改装后电路消耗电能的功率范围16W~60W。 42．（23-24九年级上·河北廊坊·期末）如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求： （1）滑动变阻器的最大阻值； （2）R0的阻值和电源电压； （3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率。 【详解】解：（1）R和串联，电压表测R两端的电压。电源电压保持不变，当电流最小时，电路中的电阻值最大，即滑动变阻器阻值最大,由图乙可知：最小电流，此时滑动变阻器的功率，此时滑动变阻器两端电压为 则滑动变阻器的最大阻值 （2）当滑动变阻器阻值最大时，电源电压 由图乙可知：当滑动变阻器功率为时，其两端电压 滑动变阻器接入是阻值为 此时电路中电压为 由以上两个方程联立可得 （3）滑动变阻器全部接入时，电路中功率最小，为 滑动变阻器接入阻值为零是，电路中功率最大，为 答：（1）滑动变阻器的最大阻值为； （2）R0的阻值为，电压电源为； （3）整个电路消耗的最小电功率为2.4W，最大功率为。 题型9 电功率P=W/t的简单计算（共5小题） 43．（24-25九年级上·内蒙古呼和浩特·期末）兰兰同学在寒假期间去看望奶奶，发现奶奶家的白炽灯的亮度比不上自己家的LED灯，于是兰兰把“220V；100W”白炽灯泡更换成如图“220V；30W”的LED灯泡，问： (1)白炽灯正常发光时的电阻； (2)更换LED灯后，若灯泡正常工作，平均每天照明时间为5h，一天可节约的电能为多少度。 【详解】（1）白炽灯正常发光时的电阻 （2）白炽灯泡功率 LED灯泡功率 由得，白炽灯泡照明时间为5h，消耗的电能为 LED灯泡照明时间为5h，消耗的电能为 可节约的电能为 44．（24-25九年级上·辽宁阜新·期末）某消毒柜具有高温消毒和紫外线杀菌功能，其简化电路如图所示，发热电阻，紫外灯L规格为“220V 60W”，闭合开关和，消毒柜正常工作，求： (1)通过R的电流； (2)电阻R的电功率； (3)紫外灯L工作500s消耗的电能。 【详解】（1）闭合开关和，发热电阻和紫外灯L并联，消毒柜正常工作，通过R的电流 （2）电阻R的电功率 （3）紫外灯L工作500s消耗的电能 45．（24-25九年级上·河北廊坊·期末）小红用图甲的手持挂烫机帮家人熨烫衣物，挂烫机内的水被加热汽化后喷出。图乙为挂烫机的等效电路，R1为加热电阻，R2为限流电阻，S为自动温控开关。将挂烫机接入电路，S在位置“1”，前端电热板被加热，电路中的电流为5.0A；当温度升到130℃时，S切换到位置“2”，挂烫机处于待机状态，电路中的电流为0.02A，当温度降到100℃时，S又回到位置“1”。 (1)求R1的阻值； (2)求挂烫机待机状态的功率； (3)熨烫过程中，电路的电流随时间变化如图丙，求挂烫机0∼150s消耗的电能。 【详解】（1）当S在位置“1”时，R1接入电路，电路中的电流为5.0A，由 可得，R1的阻值 （2）当S在位置“2”时，R2接入电路，挂烫机处于待机状态，则挂烫机待机状态的功率 （3）挂烫机加热状态时的功率 挂烫机0~150s消耗的电能 46．（24-25九年级上·湖北襄阳·期末）随着生活水平的提高，扫地机器人因为操作简单、使用方便越来越多地走入了人们的生活。如图所示为一款能自动清扫地面的扫地机器人，其核心部件为电动机，其高速旋转时产生高速气流，将灰尘、杂物吸入集尘盒；底部安装有塑料刷，用于清扫吸附在地板上的灰尘和轻小物体；前端装有感应器，通过发射、接收超声波来侦测障碍物。当剩余电量减为电池容量的20%时，机器人会停止工作并主动寻找充电器充电。如图和表是某款扫地机器人及铭牌上的部分参数。 额定电压/V 12 额定功率/W 30 质量/kg 4 电池容量/mA•h 2500 (1)若该机器人在额定功率下工作，工作电流是多少？ (2)已知：电池容量“2500mA•h”是指当工作电流为2500mA时，能持续供电1小时；当检测到电池容量低至20%时会自动返回充电，则该机器人充满电后至下一次自动充电前，能够连续正常工作多长时间？ (3)返回充电过程中，机器人用剩余电池容量的40%来克服阻力做功。若机器人沿直线匀速返回过程中受到的阻力恒为18N，为确保机器人能顺利返回充电，机器人停止工作并主动寻找充电器充电时离充电座最远为多少m？ 【详解】（1）由P=UI可得，扫地机器人吸尘时的工作电流 （2）电池的容量为 电池容量低至20%时会自动返回充电，所以机器人正常工作消耗电能最多为 根据得，一次充满电最多持续正常工作时间 （3）克服摩擦力做到功为 因为，所以为确保机器人能顺利返回充电，需要充电时离充电座最远为 47．（24-25九年级上·云南昆明·期末）小明买了一支3D打印笔，它通过加热，挤出热熔的塑料，然后在空气中迅速冷却，最后凝固成形，就可以制成各种精美的艺术品，如图甲所示。此打印笔有快慢两挡，内部电路如图乙所示，相关参数如表。在某次快挡打印中，200s就将33g的塑料条从20℃加热到220℃，塑料条的比热容为1.6×103J/（kg•℃）。求： 额定电压 220V 慢挡打印功率 22W 快挡打印功率 66W (1)塑料条吸收的热量； (2)快挡打印时，打印笔加热塑料的效率； (3)R2的电阻大小（结果保留整数）。 【详解】（1）塑料条从20℃加热到220℃吸收的热量为 （2）打印笔消耗的电能为 快挡打印时，打印笔加热塑料的效率 （3）由图可知，当开关S闭合、S1断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由可知，电路中的总功率最小，打印笔处于慢挡打印；当开关S、S1都闭合时，只有R1工作，电路中的电阻最小，总功率最大，打印笔处于快挡打印；由可知，R1的阻值 R1、R2的串联总电阻 根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值： 题型10 电功率P=UI及推导式的简单计算（共7小题） 48．（24-25九年级上·江西赣州·期末）有一只标有“PZ220—40”的灯泡，接在220V家庭电路中，忽略温度对灯丝电阻的影响，求； (1)灯泡正常发光时的电阻？ (2)此灯泡正常工作1小时，消耗多少电能？ (3)若实际电压为110V，则灯泡的实际功率为多大？ 【详解】（1）由可得，灯泡正常工作的电阻 （2）由可得，灯泡正常工作1小时消耗的电能为 （3）实际电压为110V时灯泡的实际功率 49．（24-25九年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）如图所示的电路中，电源电压为9V，灯泡L上标有“6V  1.2W”的字样，闭合开关S，灯泡恰好正常发光，求此时： (1)通过灯泡L的电流； (2)电阻R的阻值； (3)整个电路工作1min所消耗的电能。 【详解】（1）闭合开关，灯泡和定值电阻串联。灯泡恰好正常发光，通过灯泡L的电流 （2）根据串联电路的电压特点可知定值电阻两端的电压 电阻R的阻值 （3）整个电路工作1min所消耗的电能 50．（24-25九年级上·辽宁沈阳·期末）在如图所示的电路中，电源电压为6V保持不变，定值电阻为15，滑动变阻器R2上标有“45　1A”字样，电流表的量程选择为0~0.6A。求： (1)只闭合开关S2，移动滑动变阻器的滑片至最右端，此时电流表的示数；通电2min电流通过所做的功； (2)通过控制开关通断，调节滑动变阻器，在电路安全工作的情况下，整个电路的最大电功率。 【详解】（1）只闭合开关S2，R1与滑动变阻器串联，滑动变阻器的滑片至最右端， 滑动变阻器连入电路中的电阻最大，此时电路中的电阻 电流表的示数 通电2min电流通过R1所做的功 （2）电源电压不变，开关S2断开，S1、S3闭合，R1与滑动变阻器并联，此时的总电阻小于串联时的总电阻，由可知，当R1与滑动变阻器并联时的总电功率大于串联时的总电功率。 滑动变阻器R2上标有“45Ω  1A”字样，通过滑动变阻器的最大电流为1A； 当R1与滑动变阻器并联时，电流表的量程选择为0～0.6A，干路中的最大电流为0.6A， 整个电路的最大电功率 51．（24-25九年级上·辽宁锦州·期末）如图所示，小明家新安装的可调即热式电热水龙头，它是通过内置的加热元件加热，快速提供热水，小明通过阅读说明书得知，该水龙头内部有一个加热电阻和一个可以调节水流质量的控制开关，水龙头部分参数如下表所示（忽略温度对电阻的影响），若设流入该水龙头的水的初温为20℃，已知 c水=4.2×103J/(kg⋅℃)。求： **牌电热水龙头 额定电压 220V 额定功率 2200W 频率 50Hz (1)该水龙头正常工作时内部加热电阻的阻值； (2)该水龙头正常工作时每分钟消耗的电能； (3)为了避免烫伤，需控制水龙头出水温度最高为40℃，调节水流控制开关可以调控出水温度，请你计算水龙头出水量应调节为每分钟至少多少千克。（在此温度下该水龙头正常工作时加热效率为90%）（结果保留一位小数） 【详解】（1）由题意知，水龙头的额定电压为220V，额定功率为2200W，根据可知，该水龙头正常工作时内部加热电阻的阻值 （2）该水龙头正常工作时每分钟消耗的电能W=Pt=2200W×60s=1.32×105J （3）已知在此温度下该水龙头正常工作时加热效率为90%，则每分钟水吸收的热量为Q吸=90%×1.32×105J=1.188×105J 则水龙头出水量应调节为每分钟至少的质量为 52．（24-25九年级上·内蒙古通辽·期末）小明设计了一个声音分贝测试仪，其原理如图甲所示，R为声敏电阻，其阻值随声音强度N的变化关系如图乙所示，R0是阻值为100Ω的定值电阻，电源电压为6V，利用电压表作为声音分贝测试仪的表盘。闭合开关S，求： (1)当电压表示数为2V时，求声音的强度； (2)当声音强度为80dB时，R0的电功率是多少? (3)电流表的量程是0~50mA，电压表的量程是0~3V，在确保电路安全的情况下，此声音分贝测试仪能够测量的声音强度最大为多少? 【详解】（1）闭合开关S，声敏电阻和定值电阻串联，电压表测电压，电流表测电路中电流。当电压表示数为2V时，电路中电流为 根据串联电压规律，声敏电阻的电压为 则声敏电阻的阻值为 由图乙可知，对应声音的强度为120dB。 （2）由图乙可知，当声音强度为80dB时，声敏电阻的阻值为，电路中电流为 则R0的电功率 （3）分析电路可知，声音强度越大，声敏电阻的阻值越小，总电阻越小，根据，电流表示数越大，根据，电压表示数越大。电压表的量程是0~3V，当电压表示数最大为3V时，电路中电流为 电流表的量程是0~50mA，所以电路中电流最大为0.03A，此时电路总电阻最小为 则此时声敏电阻的阻值最小为 由图乙可知，此声音分贝测试仪能够测量的声音强度最大为160dB。 53．（24-25九年级上·湖北孝感·期末）每天一杯热牛奶有益身体健康，但加热牛奶时，温度不能太高，否则会破坏营养物质；小明妈妈为奶奶买了一款牛奶锅，其内部简化电路如下图，部分技术参数如下表；求： 额定电压 220V 加热功率 100W 保温功率 22W 容积 (1)这款牛奶锅保温时，电路中的电流大小； (2)电阻R1的阻值大小； (3)在额定电压下，用该牛奶锅把初温为、质量为0.5kg的纯牛奶，加热到所需要的时间是多久？【牛奶的比热容为，牛奶锅的吸热效率为】 【详解】（1）由表格数据知，牛奶锅的保温功率为22W，则保温时，电路中的电流 （2）由电路图知，开关S1、S2都闭合时，电路中只有R2工作，电路中的电阻较小，据知，此时电路的电功率较大，为加热挡；S1闭合，S2断开，两个电阻串联接入电路，电路的总电阻较大，同理知，电路的总电功率较小，为保温挡。则R2的阻值 保温挡时，电路的总电阻 R1的阻值 （3）加热时，牛奶吸收的热量 消耗的电能 在额定电压下加热所需的时间 54．（24-25九年级上·河北石家庄·期末）如图所示电路，电阻R1＝10Ω，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数是0.6A；当滑片P移到变阻器的中点时，电流表的示数为0.2A。求： (1)电源电压； (2)滑动变阻器的最大阻值； (3)滑片移到b端时R1消耗的电功率。 【详解】（1）电源电压 （2）当电流I1＝0.2A，电路中的总电阻 此时滑动变阻器接入的电阻 因为此时滑动变阻器滑片处于中点处，所以滑动变阻器的最大电阻 （3）当滑片处于b端时，电路中的电流 此时R1消耗的电功率 题型11 焦耳定律的公式及简单应用（共3小题） 55．（24-25九年级上·内蒙古呼和浩特·期末）孝道是中华民族的传统美德，灵灵用零花钱给外婆买了一款足浴盆，简化电路如图所示，这款足浴盆有加热和按摩两种功能。已知电动机M的额定功率为44W，线圈电阻为2Ω，加热电阻正常工作时的电功率为1kW，电压220V恒定不变。求： (1)在足浴盆中加入质量为3kg、初温22℃的水，只闭合开关S2启动加热功能，使水温升高至42℃，水吸收的热量：[] (2)断开开关S2，闭合S1启动按摩功能时，按摩10min电动机线圈产生的热量。 【详解】（1）水吸收的热量 （2）断开，闭合，电路中只有电动机M。由得，电路中的电流为 按摩10min电动机线圈产生的热量 56．（24-25九年级上·安徽芜湖·期末）小明同学在学习直流电动机时，用直流电动机做了几次实验。把它接入不同电压的电路中所得结果如表。 电动机的电压（V） 电动机工作状态 通过电动机的电流（A） 0.2 不转动 0.4 2.0 正常工作 1.0 求： (1)这台电动机线圈的电阻为 。 (2)当电动机正常工作100s时，电能转化为机械能为多少焦耳。 【详解】（1）当电动机不转动时，可视为纯电阻电路，根据欧姆定律，电动机线圈的电阻 （2）电动机正常工作时消耗的电能 线圈工作产生的热 机械能 即电能转化为机械能为150J。 57．（24-25九年级上·江苏常州·期末）在如图所示的电路中，电源电压恒为3V。闭合开关S后，将滑片P从滑动变阻器的最左端滑到最右端，在滑动过程中记录小灯泡L的电流I与它两端的电压U、并绘制成如图乙所示的图像。在该过程中，求： (1)小灯泡L的最大功率； (2)电流表示数为0.2A时，滑动变阻器R接入电路的阻值； (3)电流表示数为0.2A时，通电10s，滑动变阻器R产生的热量。 【详解】（1）灯泡两端的电压和通过的电流最大时，灯泡的功率最大，由图乙可知，小灯泡L的最大功率 （2）电流表示数为0.2A时，，滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器接入电路的阻值 （3）滑动变阻器R产生的热量 题型12 焦耳定律的推导式及其应用（共3小题） 58．（24-25九年级上·河北廊坊·期末）中国茶文化源远流长。如图甲所示是一款煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路如图乙所示，和均为发热电阻，煮茶器的部分参数如图所示。求： 额定电压 220V 保温挡功率 100W 加热挡功率 900W (1)煮茶器处于保温挡时，通过电阻的电流（结果保留2位小数）； (2)的阻值； (3)使用加热挡正常工作，产生的热量。 【详解】（1）由图乙可知，当开关S1、S2都闭合时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由可知，电路的总功率最大，煮茶器处于加热挡；当只闭合S1时，只有R1工作，电路的总电阻最大，由可知，总功率最小，煮茶器处于保温挡；由表格数据可知，保温挡的电功率为，由P=UI可知，通过电阻R1的电流为 （2）加热挡工作时R1、R2并联，则R2的电功率为 由可知，R2的阻值为 （3）由于两电阻都是加热电阻，使用加热挡正常工作5min，R2产生的热量为 59．（24-25九年级上·内蒙古乌兰察布·期末）如图所示是某电热锅内部简化电路图，电源电压恒为220V，R1、R2是电热丝，R1的阻值为55Ω。低温挡功率为440W。试求： (1)低温挡工作时的电流是多少？ (2)R2的阻值是多少？ (3)高温挡工作5min，产生的热量是多少？ 【详解】（1）低温挡电功率为P低=440W，电源电压恒为220V，由P=UI可知，低温挡工作时的电流 （2）当开关S闭合，S1闭合时，R1与R2并联接入电路，此时电阻最小，由可知，功率最大，为高温挡；当开关S闭合，S1断开时，电路为R2的简单电路，此时电阻较大，由可知，功率较小，为低温挡。R2的阻值 （3）开关S、S1同时闭合时是高温挡，此时电阻R1的电功率 高温挡的功率为 高温挡工作5min，产生的热量是 60．（24-25九年级上·重庆梁平·期末）如图所示，电源电压为3V且不变。R1、R2为定值电阻，R1的电阻为10Ω，闭合开关，求： (1)电流表A1的示数； (2)若电流表A的示数为0.5A，求R2的阻值； (3)通电1min，R1上产生的电热有多少焦耳？ 【详解】（1）分析电路可知，、并联，电流表A测干路电流，电流表测电流。根据并联电路的电压特点可知，、两端的电压等于电源电压3V，则电流表A1的示数为 （2）若电流表A的示数为0.5A，根据并联电流规律，电流为 则阻值为 （3）通电1min，R1上产生的电热为 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 期末计算专题 题型1 物体温度变化时的吸放热计算 题型7 电功率的多挡位问题 题型2 热值和 热机效率的计算 题型8 动态电路中电功率的范围问题 题型3 欧姆定律的简单计算 题型9 电功率P=W/t的简单计算 题型4 动态电路的计算 题型10 电功率P=UI及推导式的简单计算 题型5 电功的公式及简单应用 题型11 焦耳定律的公式及简单应用 题型6 动态电路中电功率的简单计算 题型12 焦耳定律的推导式及其应用 题型1 物体温度变化时的吸放热计算（共4小题） 1．（24-25九年级上·重庆梁平·期末）小明妈妈用热水给小明热牛奶喝，袋装牛奶（如简笔图）的标签上标明牛奶质量为200g。温度从25℃加热至75℃，此时牛奶与热水同温了，所用热水初温为95℃，[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），牛奶的比热容为2.5×103J/（kg•℃）]试求： (1)牛奶吸收了多少热量？ (2)不计热损失，所需热水的质量有多少kg？（保留一位小数） 2．（24-25九年级上·福建南平·期末）能量密度常用于衡量电池等储能设备存储能量的能力，能量密度，其中E表示物体中储存的能量，m表示物体的质量。某电池，质量为20kg，储存的能量相当于使600kg的水温度升高20oC吸收的热量。〔已知〕求： (1)该电池储存的能量E。 (2)该电池的能量密度ω。 3．（24-25九年级上·四川资阳·期末）如图所示是氢燃料公交车在平直路面行驶时的情景。已知c水=4.2×103J/（kg·℃），q氢=1.4×108J/kg。求： (1)质量为0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为多少？ (2)若这些热量全部被质量为500kg、温度为15℃的水吸收，水升高的温度为多少？ (3)氢燃料公交车以恒定功率匀速行驶，其效率为50%，完全燃烧（1）中的氢燃料可公交车获得的有用机械能为多少？若此过程公交车行驶了280s，则其匀速直线行驶时的功率是多少？ 4．（24-25九年级上·辽宁大连·期末）如图甲是小强的新家安装的燃气热水器，图乙是连接在热水器上的一个水龙头。小强想测量该燃气热水器的加热效率，他把热水器的加热温度设定为48℃，调整把手使水龙头出水口流出水的温度为40℃，1min的时间测得从B管流进水龙头的自来水质量为2kg。小强检查燃气表，发现热水器工作这1min消耗燃气0.02m3（已知自来水的温度为20℃，燃气的热值是4×107J/m3）。求： (1)0.02m3的燃气完全燃烧放出的热量是多少？ (2)1min内从B管流进水龙头的冷水吸收的热量是多少？ (3)若不计热量损失，1min内需要从A管流进水龙头的热水质量为多少？ (4)该燃气热水器的加热效率是多少？ 题型2 热值和 热机效率的计算（共6小题） 5．（24-25九年级上·安徽滁州·期末）氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是二十一世纪最理想的能源，氢燃料新能源公交车逐渐在不少城市投放使用。氢燃料的热值为。 (1)求质量为0.6kg的氢燃料完全燃烧放出的热量； (2)如果氢燃料公交车的效率为60%，燃烧0.6kg的氢燃料可使以140kW恒定功率匀速行驶的公交车匀速行驶多长时间？ 6．（24-25九年级上·安徽六安·期末）2024年4月，我国自主研发的两辆以氢作为燃料的卡车（如图），实现了北京到上海，1500公里的长距离运输测试。若一辆卡车在水平路面上匀速行驶1500km，所受的阻力为4900N不变，消耗氢气105kg。已知氢气的热值为，求： (1)105kg氢气完全燃烧放出的热量； (2)卡车发动机的效率。 7．（24-25九年级上·福建厦门·期末）2024年11月18日，搭载燃氢发动机的国产大卡车成功下线，标志着我国自主研发的大马力燃氢发动机技术迈向实际应用。某次测试中该卡车行驶1h，消耗氢气25kg，发动机输出功率350kW。已知氢气的热值为1.4×108J/kg。求： (1)氢气完全燃烧放出的热量； (2)燃氢发动机的效率； 8．（24-25九年级上·安徽淮北·期末）假期，小玲的爸爸自驾带着一家人到黄山游玩，途中共消耗了密度，热值的汽油80L。已知该燃油车的最大行驶功率为80kW，求： (1)这些汽油如果完全燃烧放出的热量是多少？ (2)若该车的热机效率为25%，这些汽油可供该车在最大功率下工作多长时间？ 9．（24-25九年级上·山西·期末）中国人民解放军力量日益壮大，众多新式战车不断充实着国防力量。如图所示，某辆发动机的功率为的轮式伞兵突击战车在水平路面上匀速行驶12km，用时10min。求：（汽油的热值取） (1)战车此次行驶时，受到的阻力。 (2)若汽油机的效率为32%，消耗汽油的质量（假设汽油完全燃烧）。 10．（24-25九年级上·安徽芜湖·期末）快乐寒假即将开始，为方便出行，乐乐家新买了一辆燃油小汽车。细心的乐乐发现行驶的速度不同时，当小汽车以90km/h的速度匀速行驶时最省油，此时发动机的功率为25kW。若小汽车以最省油的速度行驶270km，消耗汽油的质量为20kg。 (1)消耗的汽油完全燃烧放出的热量； (2)汽车发动机的效率。（汽油的热值） 题型3 欧姆定律的简单计算（共5小题） 11．（24-25九年级上·宁夏吴忠·期末）如图，R1=5Ω，当开关S闭合时，I=0.6A，I1=0.4A，求R2的电阻值。 12．（25-26九年级上·辽宁·期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻R1=30Ω，只闭合开关S1，电流表的示数为0.2A；再闭合开关S2，电流表的示数为0.6A。求： (1)电源电压； (2)定值电阻R2的阻值； 13．（24-25九年级上·甘肃酒泉·期末）把R1和R2串联后接到电压为12V的电路中，通过R1的电流为0.2A，R2两端的电压为4V，试求： (1)R1和R2的电阻各是多少？ (2)如果把R1和R2并联接入同一电路中（电源电压不变），则通过干路中的电流是多少？ 14．（20-21九年级上·北京朝阳·期中）如图所示的电路中，电源电压若保持不变，，。问： (1)如果开关、都断开时，电流表示数为0.6A，那么电源电压是多大？ (2)如果开关、都闭合时，电流表示数为2A，那么的阻值是多大？ 15．（24-25九年级上·安徽合肥·期末）如图甲所示是实验室里某种型号的灯泡L，它的阻值为R0且保持不变，它正常发光的电流为I0。现把这个灯泡与一个电阻箱并联接入到电流恒定为I的稳流电路中，已知I＝nI0（n＞1），如图乙所示。为了保证灯泡安全工作，调节电阻箱使得通过灯泡的电流恰好为I0，此时电阻箱的电阻为Rx。 (1)请写出此时电阻箱Rx的阻值表达式（用R0，n表示）； (2)请分析当电阻箱Rx的阻值变小时灯泡L发光亮度的变化情况。 题型4 动态电路的计算（共8小题） 16．（24-25九年级上·福建厦门·期末）图为小华设计的电子测温原理图，电源电压恒为4.5V，热敏电阻Rt在-15℃~100℃间，阻值R1（）与温度t（℃）满足关系式，电压表量程为0~3V，R0为定值电阻。当电压表指针位于表盘正中央时所测的温度为0℃。求： (1)时通过Rt的电流； (2)时电压表的示数； (3)电路能测量的最高温度。 17．（24-25九年级上·河南三门峡·期末）为了减少病毒传染，确保全校师生身体健康，学校利用过氧乙酸气体对办公室、教室等进行熏蒸消毒。某兴趣小组设计了一个简易检测仪，检测教室空气中过氧乙酸气体的浓度，其电路原理如图甲所示。电源电压恒为12V，为定值电阻，过氧乙酸气体传感器的阻值随过氧乙酸气体浓度的变化关系如图乙所示，已知。 (1)传感器的阻值随过氧乙酸气体的浓度增加而 。 (2)未消毒时（即过氧乙酸气体的浓度为0），电压表示数为多少？ (3)该检测仪处在过氧乙酸气体的浓度为时，通过整个电路的电流是多少？ (4)某次消毒后对过氧乙酸气体的浓度进行检测时，电压表示数为8V，请通过计算判断该次消毒为不合格、合格还是超标。（消毒标准如下：当时为不合格；当时为合格；当时为超标） 18．（24-25九年级上·重庆·期末）电梯底架下方有一个超载警示系统，其结构如图所示，控制电路中，滑动变阻器R2上标有“100Ω 0.5A”，压敏电阻R1的阻值随压力F大小变化如下表所示，忽略电梯底架自重。闭合开关S1后，控制电路开始监测电梯载重，当控制电路中电压表示数低于20V时，开关S2处于A位置，电梯正常启动；当电压表示数等于或高于20V时，开关S2处于B位置，电梯不会启动，并响铃报警提示超载，某次出厂调试中，一名重600N的工程师将滑动变阻器R2的滑片调至中点，进入电梯后闭合开关S1，此时电压表的示数为1V，求： F/N 600 1200 1800 3072 3456 3840 4320 4800 5400 6000 R1/Ω 1150 550 350 250 160 80 50 15 12 10 (1)此时通过压敏电阻R1的电流为多少； (2)控制电路的电源电压； (3)出厂调试中使电梯刚好响铃报警的载重称为“核载最大承重”，为延长电梯钢缆的使用寿命，可调节R2的滑片，使电梯响铃报警时的载重不超过“核载最大承重”的80%，则R2接入控制电路的阻值至少为多少。 19．（24-25九年级上·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关，滑片在处时（未标出），电压表示数为；电流表示数为；滑片在处时（未标出），额定电压为的小灯泡正常发光，电流表示数为；若滑片在、两点移动时变阻器接入电路中的电阻改变了，求： (1)P在点时滑动变阻器的阻值； (2)电源的电压。 20．（24-25九年级上·河南周口·期末）在创新大赛中，小敏利用所学的知识设计制作了一个便携式电子身高测量仪，如图甲所示。图乙所示为其电路原理图，其中定值电阻，电源电压为且保持不变，是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总长为，总电阻为，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比。金属杆和（右端是滑片）与电路接触良好。电阻不计。 (1)当被测者身高增加时，电流表的示数 ，电压表的示数 ； (2)当身高为的儿童用该身高测量仪测量时，电阻棒接入电路的长度是，则电流表的示数是多少？ (3)如果电压表量程为0~3V，为了保证电路各元件安全工作，该身高测量仪能测量的最大身高是多少？ 21．（24-25九年级上·河北廊坊·期末）如图1所示，电源电压可调，为标有“0.5A”字样的滑动变阻器，电流表量程为0~0.6A，、是额定电压均为3V的小灯泡，其电流与电压的关系如图2所示。若只闭合，电源电压调节为5V，滑片滑至中点时灯正常发光。求： (1)正常发光时的电阻。 (2)滑动变阻器的最大阻值。 (3)只闭合，在滑动变阻器接入电路的电阻不小于2Ω的条件下移动滑片，使得电路中有一只小灯泡始终能正常发光。在保证电路安全的前提下，求电源电压的调节范围。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分）‍ 22．（24-25九年级上·北京顺义·期末）图甲所示为一电子秤的原理图，电源两端电压为12V且保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。当秤盘（质量不计）中不放物体时，电流表示数为0.02A。当秤盘中放有物体时，绘制出电阻R2接入电路中的阻值与秤盘中物体质量m的关系图象如图乙所示。求： (1)该电子秤的量程； (2)电阻R1的阻值； (3)当电流表示数为0.04A时，秤盘中物体的质量。 23．（24-25九年级上·山东泰安·期末）“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一，图甲是某女生测试示意图，图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图。电源电压恒为，电压表量程为0~3V，定值电阻，滑动变阻器由长为、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为，允许通过的最大电流为。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。 初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀 滑片移动距离 (1)滑片P在起始位置A点时，闭合开关S，通过的电流为，请计算此时两端电压大小； (2)请推导出电压表示数与滑片移动距离L之间的关系式；为保护电路安全，计算出滑片移动的范围。 题型5 电功的公式及简单应用（共5小题） 24．（24-25九年级上·内蒙古呼和浩特·期末）人工智能让我们的生活更加便捷，某医院导诊机器人能为病人提供业务指引等服务若这一过程中机器人做匀速直线运动，通过的路程为30m，所受阻力为20N，机器人的相关参数如下表所示，求： 整机质量： 行进时间： 工作电压： 工作电流： (1)机器人全程消耗的电能； (2)电能转化成的机械能的效率。 25．（24-25九年级上·重庆·期末）如图所示，电源电压恒为20V，定值电阻；当开关闭合时，电流表的示数为3A，忽略灯泡阻值变化，求： (1)当开关断开时，电流表的示数； (2)当开关闭合时，小灯泡在内消耗的电能。 26．（24-25九年级上·湖南永州·期末）如图所示的电路中，R1的阻值是20Ω， 闭合开关S， 电流表A1的示数是0.3A， 电流表 A 的示数是0.8A．求： (1)电阻R1两端的电压； (2)整个电路工作 1min 消耗的电能。 27．（24-25九年级上·陕西延安·期末）冬奥会上亮相的创可贴体温计，如图甲所示。如图乙所示为该装置感温区的电路图，其中R为热敏电阻，其阻值会随体温的升高而增大。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为10Ω，当电压表的示数达到2V时便会报警。求： (1)恰好报警时，电流表的示数； (2)恰好报警时，整个电路10s消耗的电能。 28．（24-25九年级上·重庆北碚·期末）将阻值为10Ω的电阻R1与另一电阻R2接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.3A，求: (1)电源电压； (2)10秒内电流通过R2所做的功为多少J？ 题型6 动态电路中电功率的简单计算（共5小题） 29．（24-25九年级上·山东威海·期末）如图甲、乙所示是小明家的调温型电烤箱和简化电路图，它的工作电压为220V，和均为电烤箱中的加热元件，的阻值为66Ω。当电烤箱低温挡正常工作时，电路的电功率为440W。求： (1)低温挡正常工作时，电路中的电流是多少？ (2)电烤箱高温挡正常工作时的功率是多少？ (3)为了适应不同功能的温度需求，小明对原电路进行了改造如图丙，移动滑片可以连续调节发热体的电功率，最低可将发热体电功率调至原低温挡功率的十分之一，则滑动变阻器R连入电路的最大阻值是多少？ 30．（24-25九年级上·重庆九龙坡·期末）为应对在寒冷的夜晚学习，小超自制了一款集加热与调光一体的台灯如图所示。已知电源电压为3V且保持不变，R1、R2均为发热电阻，其中R1阻值为30Ω且保持不变，R2上标有“20Ω，1A”，灯泡L标有“2.5V，0.5W”字样，不考虑灯丝电阻变化，电流表量程为0～0.6A．求： (1)灯泡L正常发光时的电阻RL； (2)在保证电路安全的情况下，通过控制开关的断开闭合和调节R2，R2的最大发热功率； (3)电源电压降为2.6V后，在保证电路安全的情况下，通过控制开关的断开闭合和调节R2，灯L的最小实际电功率。 31．（24-25九年级上·甘肃兰州·期末）如图所示，电源电压恒定。R1、R2为定值电阻，R2=20Ω，灯泡标有“6V，3W”字样。当S、S1、S2都闭合时，灯泡L正常发光；当S闭合，S1、S2断开时，电压表示数为2V（不考虑灯丝电阻随温度变化）。求： (1)灯泡电阻； (2)R1的阻值； (3)当S闭合，S1、S2断开时，通电1min，R1消耗的电能； (4)电路消耗的最大功率。 32．（24-25九年级上·山东潍坊·期末）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R1，灯泡L上标有“12V  9.6W”字样，其电阻不随温度的变化而改变。当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L正常发光，电流表A的示数为1A；当开关S1、S2断开，S3闭合时，改变变阻器滑片P的位置，使变阻器连入电路的阻值分别为R1和，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等。求： (1)灯泡正常发光时的电流和电阻； (2)定值电阻R2的阻值； (3)整个电路消耗的电功率的最小值。 33．（24-25九年级上·四川成都·期末）如图甲所示电路，电源电压未知且不变，电流表有“”和“”两个量程；电压表有“”和“”两个量程；灯泡的额定电流为且电阻会随温度变化。为研究电路，物理小组依次进行了以下操作： （Ⅰ）将接入电路两端，只闭合开关S和，电压表示数为，电流表示数为； （Ⅱ）取下，将滑动变阻器（未画出）接入两端，只闭合开关S和，断开，在保证所有元件都安全的情况下，移动滑动变阻器滑片，电流表和电压表示数变化如图乙所示。 （Ⅲ）只闭合开关S和，断开，在保证所有元件都安全的情况下，最大范围移动滑动变阻器的滑片，电压表示数的最小值为。 请根据上述操作和结果，完成下列问题： (1)求的电阻大小？ (2)求灯泡的额定功率是多少？ (3)用小灯泡替换掉灯泡，仍保持滑动变阻器接入两端，只闭合开关和，断开。在保证所有原件都安全的情况下，移动滑片到某一位置处，电压表和A的示数为其量程的，电压表的指针位置超过其所选量程的一半，求此时灯泡的电阻是多少？ 题型7 电功率的多挡位问题（共5小题） 34．（24-25九年级上·福建厦门·期末）如图为实践小组设计的高、中、低三挡恒温热水器的工作原理图。电源电压恒为20V，四个电阻R为相同的PTC热敏电阻。当开关旋转至2时，热水器处于中温挡，消耗的电功率随温度变化的曲线如图所示。加热过程中热水器的热量损失功率与水温和室温之差成正比，比例为0.2W/℃。若室温为20℃，求 (1)中温挡工作时，通过PTC电阻的最大电流； (2)在相同温度下，高温档和低温挡的电功率之比； (3)高温挡工作时，水最终保持的稳定温度。 35．（24-25九年级上·重庆·期末）如图甲是我国天宫空间站配备的供水分配器，其加热部分的简化电路图如图乙所示，是防干烧开关，仅为定值发热电阻丝，限流电阻阻值为，当水温较低时闭合，发热电阻丝对纯净水加热；当水温达到时，自动断开进入保温状态。若饮水分配器额定电压为100V，额定加热功率为420W，求： (1)的阻值； (2)饮水分配器保温状态时的功率； (3)若饮水分配器的加热效率为80%，该饮水分配器加热，使纯净水温度升高，则饮水分配器的实际工作电压是多少。【】 36．（24-25九年级上·福建泉州·期末）如图甲所示，为某品牌电饭煲，其发热元件为两个电阻，的阻值为50Ω，该电饭煲可实现高温、中温、低温三挡的挡位调节。电路额定工作电压为220V，内部电路可简化为图乙所示电路，当开关断开，开关S接a端时为低温挡；闭合开关、开关S接a处时为中温档，中温挡功率是242W。求： (1)的电阻值； (2)低温挡功率； (3)小青发现在晚上用电高峰时用电饭煲煮饭比平时时间长，晚上她进行了测量，关掉家里其他电器，仅让电饭煲处于高温挡工作，她观察到家里电能表（如图丙所示）1min转盘转了50转，则高温挡的实际电功率为多少？ 37．（24-25九年级上·山东威海·期末）某家用电热水壶额定容量是1L，有加热和保温两挡，内部简化电路如图所示（虚线框内为加热电路部分），其中和为阻值不变的发热电阻，S是手动开关，是温控开关。手动闭合S，将同时接1、2时，电热水壶处于高温加热状态，红灯亮；当水达到温控开关自动与1、2同时断开切换到与3接触变为低温保温状态，红灯灭，绿灯亮（绿灯电阻忽略不计）。将电热水壶中装入额定容量、初温为的水，闭合开关S，同时接1、2来加热壶中的水；336s时，红灯灭，绿灯亮；两种状态下的功率之比是100：1。已知：，，水壶工作时电压为220V，电热水壶的加热效率为75%。求： (1)此次高温加热过程中水吸收的热量； (2)该电热水壶的高温加热功率； (3)该电热水壶加热电阻和的阻值； 38．（24-25九年级上·四川内江·期末）如图所示，是一款多功能电炖锅的简化电路图。、是电热丝，，通过改变开关、的状态，可实现低温、中温、高温三个挡位间的切换，该电炖锅的有关参数如表所示（低温挡和高温挡模糊不清），忽略温度对电热丝阻值的影响，加热时电炖锅均正常工作，水的比热容。则： 加热效率 84% 额定电压 220V 电功率 低温挡 中温挡 400W 高温挡 (1)用中温挡来加热时，电路中的电流为多少？（结果保留一位小数）； (2)若某次用高温挡，将质量为、温度为20℃的水加热到80℃，加热的时间为多少？ 题型8 动态电路中电功率的范围问题（共4小题） 39．（24-25九年级上·四川巴中·期末）如图，电源电压恒定，、是定值电阻，，滑动变阻器标有“20Ω1A”字样。只闭合开关，电流表的示数为1.8A；同时闭合开关、、电流表的示数变为2.4A。求： (1)电源电压； (2)只闭合，滑片位于最左端时，电路总功率； (3)只闭合开关时，在电路安全情况下，的功率最大值。 40．（24-25九年级上·河北石家庄·期末）在如图甲所示的电路中，电源电压可调，小灯泡L规格为“6V 3.6W”，R1=10Ω，滑动变阻器R2上标有“100Ω”字样。 (1)闭合开关S和S1，将滑动变阻器滑片置于中点，发现小灯泡恰好正常发光，求： ①小灯泡正常发光电流IL； ②此状态下电源电压U0； (2)调节电源电压为U且保持不变，并将一电压表并联在滑动变阻器两端，电路中电表表盘如图乙所示。闭合开关S和S2在保证电路元件均安全的情况下，滑动变阻器R2允许接入电路的最大阻值为50Ω，接入最小阻值为8Ω，求电路消耗的最大功率。 41．（24-25九年级上·四川遂宁·期末）如图甲所示是王老师桌面上的电热桌垫，小明查看说明书后发现：该电热桌垫电路图如图乙，电源电压为12V，发热部分由R1、R2两根电热丝组成，R1、R2的阻值分别为6Ω、4Ω不变，该桌垫可通过调温开关控制有高温和低温两个模式。某次使用时，将其调至高温模式工作2min后，桌垫的温度升高了20℃。 (1)电热桌垫高温模式时，电路的总电流是多少？ (2)高温模式工作2min，消耗的电能是多少J？ (3)已知电热桌垫的质量为144g，电热桌垫处于高温模式时的热效率是多少？【电热桌垫硅胶板的比热容为2×103J/(kg·℃)】 (4)小明想利用所学的电学知识帮助王老师改进电热桌垫，使电热桌垫可以更加灵活地调节加热功率。现有规格为“5Ω 5A”“15Ω 1A”的两个滑动变阻器。她准备通过滑动变阻器来保护电路并调节桌垫加热功率，请你帮她选择合适的滑动变阻器接入电路，并计算改装后电路消耗电能的功率范围。 42．（23-24九年级上·河北廊坊·期末）如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求： （1）滑动变阻器的最大阻值； （2）R0的阻值和电源电压； （3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率。 题型9 电功率P=W/t的简单计算（共5小题） 43．（24-25九年级上·内蒙古呼和浩特·期末）兰兰同学在寒假期间去看望奶奶，发现奶奶家的白炽灯的亮度比不上自己家的LED灯，于是兰兰把“220V；100W”白炽灯泡更换成如图“220V；30W”的LED灯泡，问： (1)白炽灯正常发光时的电阻； (2)更换LED灯后，若灯泡正常工作，平均每天照明时间为5h，一天可节约的电能为多少度。 44．（24-25九年级上·辽宁阜新·期末）某消毒柜具有高温消毒和紫外线杀菌功能，其简化电路如图所示，发热电阻，紫外灯L规格为“220V 60W”，闭合开关和，消毒柜正常工作，求： (1)通过R的电流； (2)电阻R的电功率； (3)紫外灯L工作500s消耗的电能。 45．（24-25九年级上·河北廊坊·期末）小红用图甲的手持挂烫机帮家人熨烫衣物，挂烫机内的水被加热汽化后喷出。图乙为挂烫机的等效电路，R1为加热电阻，R2为限流电阻，S为自动温控开关。将挂烫机接入电路，S在位置“1”，前端电热板被加热，电路中的电流为5.0A；当温度升到130℃时，S切换到位置“2”，挂烫机处于待机状态，电路中的电流为0.02A，当温度降到100℃时，S又回到位置“1”。 (1)求R1的阻值； (2)求挂烫机待机状态的功率； (3)熨烫过程中，电路的电流随时间变化如图丙，求挂烫机0∼150s消耗的电能。 46．（24-25九年级上·湖北襄阳·期末）随着生活水平的提高，扫地机器人因为操作简单、使用方便越来越多地走入了人们的生活。如图所示为一款能自动清扫地面的扫地机器人，其核心部件为电动机，其高速旋转时产生高速气流，将灰尘、杂物吸入集尘盒；底部安装有塑料刷，用于清扫吸附在地板上的灰尘和轻小物体；前端装有感应器，通过发射、接收超声波来侦测障碍物。当剩余电量减为电池容量的20%时，机器人会停止工作并主动寻找充电器充电。如图和表是某款扫地机器人及铭牌上的部分参数。 额定电压/V 12 额定功率/W 30 质量/kg 4 电池容量/mA•h 2500 (1)若该机器人在额定功率下工作，工作电流是多少？ (2)已知：电池容量“2500mA•h”是指当工作电流为2500mA时，能持续供电1小时；当检测到电池容量低至20%时会自动返回充电，则该机器人充满电后至下一次自动充电前，能够连续正常工作多长时间？ (3)返回充电过程中，机器人用剩余电池容量的40%来克服阻力做功。若机器人沿直线匀速返回过程中受到的阻力恒为18N，为确保机器人能顺利返回充电，机器人停止工作并主动寻找充电器充电时离充电座最远为多少m？ 47．（24-25九年级上·云南昆明·期末）小明买了一支3D打印笔，它通过加热，挤出热熔的塑料，然后在空气中迅速冷却，最后凝固成形，就可以制成各种精美的艺术品，如图甲所示。此打印笔有快慢两挡，内部电路如图乙所示，相关参数如表。在某次快挡打印中，200s就将33g的塑料条从20℃加热到220℃，塑料条的比热容为1.6×103J/（kg•℃）。求： 额定电压 220V 慢挡打印功率 22W 快挡打印功率 66W (1)塑料条吸收的热量； (2)快挡打印时，打印笔加热塑料的效率； (3)R2的电阻大小（结果保留整数）。 题型10 电功率P=UI及推导式的简单计算（共7小题） 48．（24-25九年级上·江西赣州·期末）有一只标有“PZ220—40”的灯泡，接在220V家庭电路中，忽略温度对灯丝电阻的影响，求； (1)灯泡正常发光时的电阻？ (2)此灯泡正常工作1小时，消耗多少电能？ (3)若实际电压为110V，则灯泡的实际功率为多大？ 49．（24-25九年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）如图所示的电路中，电源电压为9V，灯泡L上标有“6V  1.2W”的字样，闭合开关S，灯泡恰好正常发光，求此时： (1)通过灯泡L的电流； (2)电阻R的阻值； (3)整个电路工作1min所消耗的电能。 50．（24-25九年级上·辽宁沈阳·期末）在如图所示的电路中，电源电压为6V保持不变，定值电阻为15，滑动变阻器R2上标有“45　1A”字样，电流表的量程选择为0~0.6A。求： (1)只闭合开关S2，移动滑动变阻器的滑片至最右端，此时电流表的示数；通电2min电流通过所做的功； (2)通过控制开关通断，调节滑动变阻器，在电路安全工作的情况下，整个电路的最大电功率。 51．（24-25九年级上·辽宁锦州·期末）如图所示，小明家新安装的可调即热式电热水龙头，它是通过内置的加热元件加热，快速提供热水，小明通过阅读说明书得知，该水龙头内部有一个加热电阻和一个可以调节水流质量的控制开关，水龙头部分参数如下表所示（忽略温度对电阻的影响），若设流入该水龙头的水的初温为20℃，已知 c水=4.2×103J/(kg⋅℃)。求： **牌电热水龙头 额定电压 220V 额定功率 2200W 频率 50Hz (1)该水龙头正常工作时内部加热电阻的阻值； (2)该水龙头正常工作时每分钟消耗的电能； (3)为了避免烫伤，需控制水龙头出水温度最高为40℃，调节水流控制开关可以调控出水温度，请你计算水龙头出水量应调节为每分钟至少多少千克。（在此温度下该水龙头正常工作时加热效率为90%）（结果保留一位小数） 52．（24-25九年级上·内蒙古通辽·期末）小明设计了一个声音分贝测试仪，其原理如图甲所示，R为声敏电阻，其阻值随声音强度N的变化关系如图乙所示，R0是阻值为100Ω的定值电阻，电源电压为6V，利用电压表作为声音分贝测试仪的表盘。闭合开关S，求： (1)当电压表示数为2V时，求声音的强度； (2)当声音强度为80dB时，R0的电功率是多少? (3)电流表的量程是0~50mA，电压表的量程是0~3V，在确保电路安全的情况下，此声音分贝测试仪能够测量的声音强度最大为多少? 53．（24-25九年级上·湖北孝感·期末）每天一杯热牛奶有益身体健康，但加热牛奶时，温度不能太高，否则会破坏营养物质；小明妈妈为奶奶买了一款牛奶锅，其内部简化电路如下图，部分技术参数如下表；求： 额定电压 220V 加热功率 100W 保温功率 22W 容积 (1)这款牛奶锅保温时，电路中的电流大小； (2)电阻R1的阻值大小； (3)在额定电压下，用该牛奶锅把初温为、质量为0.5kg的纯牛奶，加热到所需要的时间是多久？【牛奶的比热容为，牛奶锅的吸热效率为】 54．（24-25九年级上·河北石家庄·期末）如图所示电路，电阻R1＝10Ω，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数是0.6A；当滑片P移到变阻器的中点时，电流表的示数为0.2A。求： (1)电源电压； (2)滑动变阻器的最大阻值； (3)滑片移到b端时R1消耗的电功率。 题型11 焦耳定律的公式及简单应用（共3小题） 55．（24-25九年级上·内蒙古呼和浩特·期末）孝道是中华民族的传统美德，灵灵用零花钱给外婆买了一款足浴盆，简化电路如图所示，这款足浴盆有加热和按摩两种功能。已知电动机M的额定功率为44W，线圈电阻为2Ω，加热电阻正常工作时的电功率为1kW，电压220V恒定不变。求： (1)在足浴盆中加入质量为3kg、初温22℃的水，只闭合开关S2启动加热功能，使水温升高至42℃，水吸收的热量：[] (2)断开开关S2，闭合S1启动按摩功能时，按摩10min电动机线圈产生的热量。 56．（24-25九年级上·安徽芜湖·期末）小明同学在学习直流电动机时，用直流电动机做了几次实验。把它接入不同电压的电路中所得结果如表。 电动机的电压（V） 电动机工作状态 通过电动机的电流（A） 0.2 不转动 0.4 2.0 正常工作 1.0 求： (1)这台电动机线圈的电阻为 。 (2)当电动机正常工作100s时，电能转化为机械能为多少焦耳。 57．（24-25九年级上·江苏常州·期末）在如图所示的电路中，电源电压恒为3V。闭合开关S后，将滑片P从滑动变阻器的最左端滑到最右端，在滑动过程中记录小灯泡L的电流I与它两端的电压U、并绘制成如图乙所示的图像。在该过程中，求： (1)小灯泡L的最大功率； (2)电流表示数为0.2A时，滑动变阻器R接入电路的阻值； (3)电流表示数为0.2A时，通电10s，滑动变阻器R产生的热量。 题型12 焦耳定律的推导式及其应用（共3小题） 58．（24-25九年级上·河北廊坊·期末）中国茶文化源远流长。如图甲所示是一款煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路如图乙所示，和均为发热电阻，煮茶器的部分参数如图所示。求： 额定电压 220V 保温挡功率 100W 加热挡功率 900W (1)煮茶器处于保温挡时，通过电阻的电流（结果保留2位小数）； (2)的阻值； (3)使用加热挡正常工作，产生的热量。 59．（24-25九年级上·内蒙古乌兰察布·期末）如图所示是某电热锅内部简化电路图，电源电压恒为220V，R1、R2是电热丝，R1的阻值为55Ω。低温挡功率为440W。试求： (1)低温挡工作时的电流是多少？ (2)R2的阻值是多少？ (3)高温挡工作5min，产生的热量是多少？ 60．（24-25九年级上·重庆梁平·期末）如图所示，电源电压为3V且不变。R1、R2为定值电阻，R1的电阻为10Ω，闭合开关，求： (1)电流表A1的示数； (2)若电流表A的示数为0.5A，求R2的阻值； (3)通电1min，R1上产生的电热有多少焦耳？ 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $