专题02 电流 电压 电阻＆欧姆定律（期末复习讲义）九年级物理上学期新教材鲁科版（五四学制）

该初中物理期末复习讲义通过知识框架图系统构建“电流 电压 电阻及欧姆定律”知识体系，以对比表格呈现核心考点、复习目标与考情规律，涵盖概念测量、串并联规律、欧姆定律应用等模块，突出物理观念的提炼与内在逻辑联系。 讲义亮点在于分层练习设计与科学探究融合，基础通关练夯实概念（如电流表使用），重难突破练聚焦动态电路分析，综合拓展练结合伏安法测电阻实验，培养科学思维与探究能力，易错点拨与解题技巧助力分层教学，为师生提供精准复习支持。

专题02 电流 电压 电阻＆欧姆定律（期末复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 电流、电压概念与测量 分清楚电流、电压概念 题型多为选择、填空题 不同电路中电流、电压的规律 能用串并联规律来计算未知量 应用串并联规律分析数据 电表测量对象判断与简单电 路故障分析 规范连接电表、准确读数，能凭示 数判故障 侧重生活电路应用与故障分析，不 单纯考概念记忆 电阻概念及影响因素 能分析因素影响电阻大小的影响 题型全覆盖，选填题、实验题高频 电流、电压、电阻的关系 理解三者定量关系，明确定律适用条件 选择/填空考规律，难度中等 欧姆定律的公式应用 会用公式计算电流、电压、电阻 计算题高频出现，常结合串并联电路 伏安法测电阻实验 会设计实验，处理数据，分析误差 实验题重点，考电路连接、数据处理 串并联电路的欧姆定律应用 会分析串并联电路中电流、电压的分配 选择/计算常考，结合实际电路场景 知识点01 电流 一、电流的大小 1、电流的概念：在物理学中，电流是表示电流强弱的物理量，通常用字母I表示。 2、电流的符号和单位 （1）电流：单位时间内通过导体横截面积的电荷量叫电流，用符号 表示。 （2）单位：电流单位是 ，简称安，用符号 表示；电流常用单位还有：毫安（mA）、微安（μA）；换算关系：1A=1000mA，1mA=1000μA。 二、电流表及其连接与使用 1、电流表：用来测量电流大小的仪表叫电流表。特点：其 ， ，接入电路中不影响电路中电流大小。 2、认识电流表 作用 测量电路中电流的大小 符号及结构 电流表在电路中的符号为，实验室常用的电流表通常有三个接线柱、两个量程 表盘上锁标字母“A”的含义 含义有两个：一是表示该表为电流表，二是表示用该表测量电流时表盘上的示数的单位为安培 表盘及两种接线方式 0~0.6A 0~3A 对应量程及分度值 当接“-”和“0.6”量接线柱时，其量程为0.6A，此时每个小格表示0.02A，即分度值为0.02A 当接“-”和“3”量接线柱时，其量程为3A，此时每个小格表示0.1A，即分度值为0.1A 3、电流表的使用规则 使用规则 违反规则的后果 调零 使用前应检查电流表的指针是否指在零刻度线 如果指针不在零刻度线位置就开始测量，会出现以下两种情况： （1） 指针在零刻度线左侧：会导致最终读数偏小； （2） 指针在零刻度线右侧：会导致最终读数偏大 串联 电流表必须与被测电路串联 如果将电流表和用电器并联，用电器被短路，而且还有可能烧坏电流表 “+”进“-”出 连接电流表时，必须使电流从“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出 若电流表的正负接线柱接反，通电后指针将反偏，容易损坏电流表 量程选择 要选择合适的量程：（1）所测电流大小不能超过所选量程；（2）在不超过量程的前提下，应选用小量程测电流，因为小量程分度值小，精度高 如果电流大小超过电流表量程，无法读数还容易损坏电流表；如果选择量程过大，例如可选择0-0.6A量程时选择0-3A量程，测量误差会较大 严禁电源短路 不允许把电流表直接连接在电源的两极上 若电流表不经过用电器直接接到电源两极上，会造成电源短路，可能烧坏电流表和电源 4、判断电流表测量的对象 （1）电流表的测量对象取决于它与哪些电器串联。‌电流表所测量的电流，‌正是流经与其相连的电器的电流。‌ （2）如果电流表安装在串联电路中，‌且安装在干路上，‌那么它测量的是总电流；‌如果安装在支路上，‌则测量的是这个支路的电流。 （3）去表法判断电流表的测量对象：将电流表断开，分析哪些用电器不能工作，则断开的电流表测量的就是哪些用电器的电流。 知识点02 串、并联电路中电流的规律 一、探究串联电路中的电流特点实验 1、实验目的：探究串联电路中电流有什么特点。 2、实验猜想：a、串联电路中各点电流可能不相等，电流通过用电器后，能量不断地在消耗，所以会减小；b、串联电路中各点电流可能相等，由于串联电路的电流只有一条通路。 3、实验器材：干电池、开关、几个规格不同的灯泡、电流表、若干导线。 4、实验步骤： 步骤①根据电路图连接电路，并进行测量。 步骤②把测量数据记录在表格中。 步骤③换上另外两个规格不同的灯泡，再次测量各点的电流，看看是否还有同样的关系。 步骤④整理实验器材。 （5）实验结论：串联电路的电流大小处处相等：IA=IB=IC。 二、探究并联电路中的电流特点实验 1、实验目的：探究并联电路中电流有什么特点。 2、实验猜想：由于串联干路的电流只有一条通路，故支路的电流大小之和可能等于干路的电流大小。 3、实验器材：干电池、开关、几个规格不同的灯泡、电流表、若干导线。 4、实验步骤： 步骤①根据电路图连接电路，并进行测量。 步骤②把测量数据记录在表格中。 步骤③换上另外两个规格不同的灯泡，再次测量各点的电流，看看是否还有同样的关系。 步骤④整理实验器材。 5、并联电路中，干路的电流大小等于各支路电路电流之和：I=I1+I2。 知识点03 电压 1、电压的单位 （1）国际单位： ；简称： ；符号： 。 （2）常用单位：千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）。 （3）换算关系：1kV=103V；1V=103mV；1mV=103μV。 2、电压表：电压表是测量电压的仪表，表盘中央标有字母V，电路元件符号：；实验室常用的电压表有三个接线柱，两个量程。 （1）当用“-”“3”两个接线柱时，量程为0～3V，每一大格表示1V，每一小格表示0.1V。 （2）当用“-”“15”两个接线柱时，量程为0～15V，每一大格表示5V，每一小格表示0.5V。 3、电压表的连接规则 （1）与被测电路 。 （2）电流从正接线柱 ，负接线柱 。 （3）被测电压不能超过电压表使用的量程．为读数精确，能使用小量程时不使用大量程。 （4）电压表直接接在电源两极时，所测电压为电源电压。 4、电压表的使用规则 （1）使用电压表前首先要 ，明确电压表的 和 ，被测电压不要超过电压表的量程。 （2）电压表应与被测电路 。 （3）通过电压表的电流方向为红接线柱（+）入，黑接线柱（-）出。 （4）电压表可以直接接到电源两极上，所测电压为电源电压。 （5）试触：如果不知道被测电压的大约值，采取 的方法。 知识点04 串、并联电路中电压的规律 1、串、并联电路的电压规律 （1）串联电路中总电压等于各部分电路电压之和；数学表达式： 。 （2）并联电路中各支路两端的电压相等，等于总电压。数学表达式： 。 （3）对比记忆串联电路的电压规律和电流规律 串联电路电压规律：总电压等于各部分电路电压之和。 串联电路电流规律：处处相等。 并联电路电压规律：各支路两端电压相等，等于总电压。 并联电路电流规律：干路电流等于各支路电流之和。  2、探究串联电路中的电压特点实验 （1）实验目的：探究串联电路中电压有什么规律。 （2）实验猜想：a、串联电路中各部分电路两端的电压相等；b、串联电路中各部分电路两端的电压之和等于总电压。 （3）实验步骤 步骤①根据电路图连接电路，并进行测量。 步骤②分别把电压表并联在如图所示的电路中A、B两点，B、C两点，A、C两点间测量电压，看看它们之间有什么关系。 步骤③换上另外不同规格灯泡，再测两次，看看是否还有同样的关系。 步骤④整理实验器材。 （4）实验分析：从实验过程和实验记录中可以看出，两灯泡的规格相同时，U1=U2；当两灯泡的规格不相同时，U1≠U2，但都满足U1+U2=U。 （5）实验结论：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，即U=U1+U2。 3、探究并联电路中的电压特点实验 （1）实验目的：探究并联电路中电压有什么规律。 （2）实验猜想：a、并联电路各条支路两端的电压都相等；b、并联电路的总电压等于各条电路两端的电压之和。 （3）实验步骤步骤①根据电路图连接电路，并进行测量。 步骤②分别把电压表并联在如图所示的电路中A、B两点，C、D两点，E、F两点间测量电压，看看它们之间有什么关系。 步骤③换上另外不同的灯泡，再测两次，看看是否还有同样的关系。 步骤④整理实验器材。 （4）实验分析：并联电路中各支路两端电压相等，等于总电压（电源电压）与灯泡的规格没有关系。 （5）实验结论：并联电路中的总电压，等于各个支路两端的电压，各支路电压相等即：U= U1=U2。 知识点05 电阻 一、电阻的概念 1、电阻符号：R。 2、电阻在电路图中的元件符号：。 3、电阻定义：电阻是导体对电流的阻碍作用的大小。 4、电阻单位： ；简称：欧．符号： ；其他单位：千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）。 5、电阻换算：1MΩ= kΩ；1kΩ= Ω。 6、电阻是导体本身的一种性质，与电压、电流无关，与 等四个因素有关。 7、电阻器的定义：在电子技术中，经常用到具有一定电阻值的元件，叫电阻器，又叫 。 二、探究“影响导体电阻大小因素”实验 1、实验目的：探究影响导体电阻大小与什么因素有关。 2、实验猜想：影响导体电阻大小的因素可能是，导体的材料、长度、横截面积等。 3、实验方法：控制变量法、转换法。（控制变量法：物理学中对于多因素的问题，常常采用控制因素的办法，把多因素的问题变成多个单因素的问题，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法） 4、实验步骤 步骤①根据电路图连接电路，并进行测量。 步骤②探究电阻大小跟导体长度的关系，选择长度不同，横截面积和材料都相同的两根电阻丝。 步骤③探究电阻的大小跟导体横截面积的关系，选择横截面积不同，长度和材料都相同的两根电阻丝。 步骤④探究电阻的大小跟导体材料的关系，选择材料不同，长度和横截面积都相同的两根电阻丝。 步骤⑤整理实验器材。 5、实验结论及应用：影响电阻大小的因素是材料、长度、横截面积、温度。 （1）导体的材料和横截面积一定时，导体的长度越长，导体的电阻越大。 （2）导体的长度、材料一定时，导体的横截面积越小，导体的电阻越大。 （3）导体的电阻与材料有关。 知识点06 变阻器 1、变阻器定义：阻值 的电阻器叫变阻器，变阻器可以分为滑动变阻器、电阻箱、电位器等。 2、滑动变阻器 （1）原理：通过改变连入电路中电阻线的 来改变电阻（注意“连入电路中的”）。 （2）构造：瓷筒、电阻线、支架、接线柱、金属杆、滑片。 （3）元件符号：。 （4）结构示意图：。 （5）接线规则： 。 （6）铭牌的理解：例20Ω1A，表示此滑动变阻器的最大阻值是20Ω，允许通过的最大电流是1A。 （7）优缺点：能连续改变接入电路的电阻大小，不能读出具体电阻值。 3、电阻箱 （1）分类：旋盘式电阻箱、插塞式电阻箱。 （2）优缺点：能够读出具体电阻值，不能连续改变电阻。 （3）电阻箱的元件符号：。 4、电阻箱的读数： （1）旋钮式：用三角标志所对的数字乘以下面的倍数，然后把他们相加。 （2）插块式：把拔掉的塞子对应的电阻线阻值相加。  5、滑动变阻器的工作原理 （1）滑动变阻器原理：通过改变连入电路中 来改变电阻（注意“连入电路中的”）。 （2）滑动变阻器的作用：可以改变电路中的电流，可以改变与之串联用电器两端的电压，还可以保护电路。 （3）当滑片远离下端使用的接线柱时，电阻变大；靠近下端使用的接线柱时，电阻变小。 6、滑动变阻器的使用 （1）滑动变阻器的接线规则： 。 “一上”即把上面金属棒两端的任一接线柱连入电路中；“一下”即把下面线圈两端的任一接线柱连入电路中。 （2）滑动变阻器 在电路中。 （3）滑动变阻器阻值变小，会引起电路中电流变大，与之串联的用电器两端电压变大。 （4）电路中的电流 铭牌上标记的电流值。 （5）滑动变阻器要与被控制电路串联。 （6）闭合开关前应把滑片移至 ，即远离下端使用的接线柱。 知识点07 电流与电压、电阻的关系 一、探究电流与电压的关系 1、实验：探究电流与电压的关系 提出问题 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压存在什么关系 猜想与假设 电压是产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。 设计实验 运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。 实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干 进行实验 （1）按照电路图连接实物电路。 （2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。 （3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。 定值R/Ω 10Ω 电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 （4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。 分析论证 分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。 实验结论 在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成 ，即电阻R不变时， 特别提醒 （1）连接电路时，开关应处于断开状态。 （2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤。 （3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的。 （4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快。 （5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。 二、探究电流与电阻的关系 1、探究电流与电阻关系 提出问题 电压一定时，导体中的电流与导体的电阻存在什么关系 猜想与假设 因为电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小，所以电流与电阻的关系有两种猜想：①导体电阻越大，通过的电流越小；②通过导体的电流与导体的电阻成反比。 设计实验 （1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可； （2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等； （3）实验电路图如图所示。 实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻各一个，导线若干 进行实验与收集证据 （1）按实验电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路中； （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器短片移到阻值最大处； （3）确定电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为3V，再读出电流表的示数并填入表中； （4）断开开关，将阻值为5Ω的定值电阻更换为10Ω、15Ω的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持在3V不变，分别读出对应电流表的读数并填入表中； 电压U/V 3V 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.6 0.3 0.2 （5）在坐标系中，根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑的曲线连接各点，画出I-R关系图像，如图所示。 分析论证 分析数据和I-R关系图像可以看出：电压一定时，通过电阻的电流与其阻值有关，电阻变为原来的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。 特别提醒 （1）理解实验方法：在探究电流与电压、电阻关系的实验中，由于两个因素都会对电流产生影响，所以我们采用控制变量法来进行研究，即研究电流与电压关系时要控制电阻一定，研究电流与电阻关系时要控制电压一定。 （2）理解探究过程：研究电流与电压关系时移滑动变阻器的滑片目的是改变定值电阻两端的电压；研究电流与电阻关系时移滑片的目的是使定值电阻两端的电压保持一定。 （3）理解结论描述：  ①两个实验的结论前面都要加上条件：“当导体的电阻一定时”、“当导体两端的电压一定时”。  ②注意用词先后顺序：“电流与电压”、“电流与电阻”不能说成“电压与电流”、“电阻与电流”。  ③“电压”“电流”“电阻”每个词前的修饰语都是不同的：“导体中的电流”，“导体两端的电压”，“导体的电阻”。 知识点08 欧姆定律 一、欧姆定律 1、欧姆定律 内容 导体中的电流跟导体两端的电压成 ，跟导体的电阻成 。 公式 符号的物理意义 U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。 适用范围 欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 意义 欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。 变形公式 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。 2、欧姆定律的理解 （1）当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 （2）在使用公式及其导出式时，要注意 、 。 （3）初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能。 二、利用欧姆定律进行计算 1、利用欧姆定律分析或计算：欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。 2、利用欧姆定律进行计算的一般步骤 第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量； 第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象； 第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解； 第四步：讨论结果的合理性，得出答案。 3、利用欧姆定律解题时应注意的问题 注意事项 分析 同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1 同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A） 规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位 知识点09 电阻的测量 一、伏安法测电阻实验 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：用电流表、电压表测出未知电阻（或小灯泡）的阻值。 （2）实验原理：。 （3）实验方法：伏安法。 2、实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、待测电阻、滑动变阻器、若干导线。 3、器材选择原则 （1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值。 （2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。 4、器材作用 （1）干电池：提供电压。 （2）开关：控制电路通断。 （3）电流表：测量电流大小。 （4）导线：连接电路。 （5）电压表：测量电压大小。 （6）滑动变阻器：a、保护电路；b、改变电路中的电流大小（或者改变电阻两端电压）。 （7）待测电阻：测量对象。 5、实验步骤 步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。 步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格。 步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值。 步骤④整理实验器材。 6、滑动变阻器在实验中的作用 （1）保护电路。 （2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。 7、常见故障分析：在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示： 实验电路图 故障（有且只有一处） 现象 电压表 电流表 电流表被短接 有示数 无示数 电流表处断路 无示数 无示数 电压表被短接 无示数 有示数 电压表处断路 定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数偏大 定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数 电压表串联在电路中 滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压 滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变 7、伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同 定值电阻 小灯泡 原理 电路图 实验过程 多次测量 多次测量 数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值 分别计算每次测量的小灯泡的电阻，然后寻找普遍规律 实验结论 平均值为所求电阻值 灯丝电阻随温度的升高而增大 特别提醒 （1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端。 （2）连接实物图时，要将开关断开。 （3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表。 （4）可采用试触法确定电表的路程。 （5）电表的正、负接线柱不能接反。 （6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式。 （7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。 二、特殊方法测电阻 1、特殊方法测电阻：用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。 2、伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端电压U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1; （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 3、安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1）闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1断开时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1闭合时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 4、等效替代法：利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 知识点10 电阻的串联与并联 一、欧姆定律在串联电路中的应用 1、串联电路中电流的计算 （1）如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。 （2）串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和，公式表示。 2、串联电路的电阻关系 （1）以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。 （2）串联电路的总电阻等于各个电阻之和，公式表示R=R1+R2。 3、串联电路中电阻的分压作用 如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。 二、欧姆定律在并联电路中的应用 1、并联电路电流的计算：如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。 （1）由欧姆定律可知，；当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变；根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。 （2）总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。 2、并联电路的电阻关系：以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。 （1）由欧姆定律可知，，因为I=I1+I2，所以，即。 （2）结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的 。 3、并联电路中电阻的分流作用 如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以； 即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成 。 三、电路故障的判断 1、在串联电路中 （1）当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。 （2）当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。 2、在并联电路中 （1）某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。 （2）某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考）   3、当电压表示数为电源电压时有两种推测 （1）是电压表所测范围电路断路。 （2）是电压表所测范围之外的所有用电器都短路。 4、当电压表示数为零时有两种推测 （1）是电压表所测范围电路短路。 （2）电压表所测范围之外有断路的地方。 5、常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断。 6、有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零。 四、动态电路分析 1、此类问题解题之前要弄清的问题 （1）看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量。 （2）弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻。 2、解题方法 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 题型一 电流 易｜错｜点｜拨 1、误将电流表 “并联” 接入：电流表内阻极小，若并联在电路中（如直接接用电器两端），会造成短路，损坏电表或电源，需牢记 “必须串联”。​ 2、忽略 “量程选择” 或 “正负接线柱接反”：量程选小会导致指针超量程损坏；正负接反会使指针反向偏转，无法读数，需先估测电流再正确接线。​ 3、读数时 “看错分度值”：混淆0~0.6A和 0~3A的刻度，导致读数偏差，读数前需先明确所选量程对应的分度值。 【典例1】（24-25九年级上·河北石家庄·期末）取两个相同的验电器甲和乙，如图所示，其中甲带正电荷，乙不带电，下列分析正确的是（　　） A．毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷与甲所带电荷相同 B．甲验电器的金属箔片张开是由于异种电荷相互排斥 C．用金属棒连接两金属球的瞬间，棒中电流方向由甲到乙 D．用金属棒连接两金属球，乙验电器金属箔会带上负电荷而张开 【典例2】（24-25九年级上·湖南衡阳·期末）如图所示，图甲中发光二极管具有 向导电性；图乙中的电路，形成电流的自由电子的移动方向是 （填“从A到B”或“从B到A”）。 【变式1】（25-26九年级上·新疆·期末）如图电路，能正确测出通过灯L1 电流的电路是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（24-25九年级上·辽宁锦州·期末）如图所示，甲为两个相同的验电器A和B，A的金属球与毛皮摩擦过的橡胶棒接触后金属箔张开了一定角度，说明此时橡胶棒带电，验电器的工作原理是 。现用一带有绝缘柄的金属棒连接验电器A、B的金属球，出现了如图乙所示现象，可以判断瞬间电流的方向是 （选填“从A到B”或“从B到A”）。 题型二 串、并联电路中电流的规律 易｜错｜点｜拨 1、实验时 “只测一组数据”：仅测一次电流就得出规律，忽略偶然性，需更换不同规格用电器多次测量，避免结论片面。​ 2、并联电路中 “选错测量位置”：测支路电流时误将电表接在干路，或测干路时接在支路，需明确 “支路电流测各分支，干路电流测总汇合处”。​ 3、混淆 “规律适用场景”：认为 “串联电流处处相等” 适用于含不同规格电表的电路，忽略电表内阻影响，实际规律基于纯电阻电路。 【典例1】（24-25八年级下·山东滨州·期末）如图甲所示，闭合开关S后，两个灯泡都能发光，图乙为电流表A1指针的位置，如果电流表A2读数是0.6A，则下列说法正确的是（　　） A．电流表A1一定连接“3A”接线柱 B．灯泡L1和L2串联 C．通过灯L1的电流为1.5A D．通过灯L2的电流为1.5A 【典例2】（23-24九年级上·辽宁盘锦·期末）如图甲所示的电路中，电流表A1示数如图乙所示，电流表A2指针位置与A1相同，则通过小灯泡L2的电流是 A。图丙的电路中电压表V2测量的是 （填“电源”、“L1”或“L2”）两端的电压；若两电压表指针位置也相同，则此时两灯L1、L2电阻之比为 。 【变式1】（23-24九年级上·广西钦州·期末）如图所示电路中，电源电压为3V，当开关，都闭合时，则（　　） A．电压表被烧坏 B．电流表将被烧坏 C．灯亮，灯不亮 D．两只灯泡都将被烧坏 【变式2】（23-24八年级上·河南郑州·期末）小明在探究并联电路电流规律的实验中，如图甲是实验的电路图。 (1)请用笔画线代替导线，按图甲的电路图把图乙的实物电路连接完整 （导线不得交叉）。 (2)他正确连接电路闭合开关后，观察到灯L2发光，但灯L1不发光，电流表的示数为零，电路可能存在的故障是： ；排除故障后闭合开关，发现电流表的指针偏转角度很小，为了测量更准确，还应该进行的操作是： 。 (3)他在测量灯L2的电流时，电流表的示数如图丙所示，则电流表的示数为 A。 (4)另外两个小组也测出了两组电流并记录在表格中，由此可以初步得出了并联电路的电流规律： 。 (5)为了使得出的结论更有普遍性，还需要进行的实验操作是： 。 (6)大家在进行交流时，发现表格设计存在问题，请你指出该问题是： 。 测量次数 L1的电流I1 L2的电流I2 干路电流I 1 0.10 0.34 2 0.20 0.26 0.46 3 0.24 0.30 0.54 题型三 电压 解｜题｜技｜巧 1、按 “并联 + 正进负出” 接线：测某用电器电压时，电压表必须与该用电器并联，且电流从正接线柱流入、负接线柱流出，避免因连接错误导致无示数或指针反偏。​ 2、借 “示数异常” 判故障：若电压表示数为 0，可能是并联的用电器短路或电压表断路；若示数接近电源电压，可能是并联的用电器断路，结合示数特点快速定位问题。 3、用 “电流表有无示数” 判通断：电流表无示数，说明电路断路；示数过大或超量程，大概率是电源短路，快速区分“断”与“短”。​ 4、借 “电压表示数” 定故障点：电压表接某两点无示数，可能是两点间短路或之外断路；示数接近电源电压，说明两点间断路，精准定位故障位置。​ 【典例1】（24-25九年级上·河北石家庄·期末）下列有关电学物理量的估测符合实际的是（　　） A．一节新的干电池的电压是2V B．对人体安全的电压是不高于36V C．日光灯管的电流约10A D．我国家庭照明电路的电压为8V 【典例2】（24-25九年级上·四川内江·期末）电流表和电压表在使用时，都要使电流从 （选填“+”或“-”）接线柱流入，从另外一个接线柱流出；所测的量都不能够超过其 。 【变式1】（24-25九年级上·河北廊坊·期末）下列数据符合实际的是（　　） A．普通教室一盏日光灯的电流约为0.2A B．一节干电池的电压是2V C．对人体的安全电压大于36V D．通过技术改进，热机的效率可达100% 【变式2】（23-24九年级上·湖南株洲·期末）小元在用柠檬做水果电池时，将电压表的两个接线柱分别连在铜片和锌片上，指针发生了偏转。由图可知锌片是柠檬电池的 极（选填“正”或“负”），柠檬电池的电压为 V。 题型四 串、并联电路中电压的规律 易｜错｜点｜拨 1、测电压时 “选错并联位置”：测串联用电器电压时，误将电压表并联在电源和用电器两端（测总电压），或并联在导线 / 开关两端（测 0 电压），需精准并联在被测用电器两端。 2、实验后 “凭一组数据下结论”：仅用相同规格用电器测一次，就得出 “串联分压、并联等压” 规律，忽略偶然性，需更换不同规格用电器多次测量，让结论更具普遍性。​ 3、混淆 “串联分压” 与 “电阻关系”：认为 “串联中各用电器电压相等”，忽略需 “电阻相等” 才相等，实际电压与电阻成正比，未明确规律适用条件易导致认知偏差。 【典例1】（24-25九年级上·北京大兴·期末）如图所示，把两只电阻R1和R2串联后接在电压为U的电源两端，用电压表测得R1两端的电压大于R2两端的电压。则下列判断中正确的是（　　） A．通过R1的电流比R2的大 B．电阻R1的阻值比R2的大 C．若将R1和R2并联后接在电源两端，则R1两端的电压比R2的大 D．若将R1和R2并联后接在电源两端，则通过R1的电流比R2的大 【典例2】（24-25八年级上·安徽淮南·期末）如图中电源电压保持不变，当、都闭合时，电压表示数为5V；当闭合、断开时，此时电压表示数为3.6V；当、都断开时，两端的电压是 V。 【变式1】（24-25九年级上·福建厦门·期末）铁锂电池具有安全可靠，可以重复充放电的优点，生活中可使用一节铁锂电池和一节“假电池”（占位筒）替代2节干电池使用，如图所示。下列说法不正确的是（　　） A．占位筒的作用相当于导线 B．用电压表测量占位筒电压约为1.5V C．铁锂电池充电的过程，电能转化为化学能 D．铁锂电池和占位筒是串联连接的 【变式2】（24-25九年级上·河北石家庄·期末）如图，当开关S1、S2闭合时，电压表的读数为6V，当开关S2闭合、S1断开时，电压表的读数为2.4V，那么当S1和S2均断开时，小灯泡L1和L2两端电压分别为 V和 V。 题型五 电阻 解｜题｜技｜巧 1、未严格 “控制单一变量”：探究长度影响时，未保证导体材料、横截面积相同；或探究横截面积时，混用不同材料导体，导致无法确定电阻变化的真正原因。​ 2、忽略“电流表量程选择”：未根据电源电压和导体电阻估测电流，选小量程导致指针超偏，或选大量程使示数过小、误差大，影响实验数据准确性。​ 3、误将“灯泡亮度” 当唯一判断标准：仅靠灯泡亮暗判断电阻大小，忽略灯泡亮度还与实际功率有关（如电流相近时，电阻差异小，亮度变化不明显），需结合电流表示数综合判断。 4、抓 “关键特性” 破题：牢记半导体 “导电性能介于导体与绝缘体之间，且受温度、光照、杂质影响显著”，解题时直接以这些特性为判断依据。​ 【典例1】（24-25九年级上·四川内江·期末）一导体两端的电压为时，通过的电流为，下列方法中能够改变导体电阻大小的是（不计温度对电阻的影响）（　　） A．改变导体的长度 B．改变通电的时间 C．改变通过的电流 D．改变两端的电压 【典例2】（24-25八年级上·江西南昌·期末）我国自主研发的C919大型商用客机如图所示，采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的密度 （选填“大”或“小”）；飞机穿过云层时与空气发生摩擦导致飞机外壳带上静电，飞机降落后为避免机身带电而产生危险，故飞机着地轮采用了一种特殊的橡胶轮胎，这种橡胶是 （选填“导体”或“绝缘体”）。 【典例3】（24-25八年级上·云南西双版纳·期末）如图所示，“探究导体电阻大小与哪些因素有关”实验中，分别接入要探究的电阻丝，电源两端电压保持不变，忽略温度对灯丝电阻的影响，电阻丝的规格如下表： 序号 材料 长度 横截面积 1 碳钢合金丝 L S 2 镍铬合金 L S 3 镍铬合金 L 2S 4 镍铬合金 2L S (1)探究导体电阻大小与长度的关系，实验中应该选择序号为 的两根电阻丝来探究。 (2)闭合开关后，观察到灯泡较亮同时电流表示数较大，此时接入电路的电阻丝的阻值 （选填“较大”或“较小”），此处用到的实验方法 法。 (3)比较序号1和3，能探究导体电阻与横截面积有关吗？为什么？ 【变式1】（24-25九年级上·安徽安庆·期末）下列说法中，错误的是（　　） A．金属导体中的电流是自由电子的定向移动形成的 B．手机充电过程中，能量转化情况是化学能转化为电能 C．绝缘体中的电荷几乎都被束缚在原子范围内不能自由移动，故不能导电 D．常温下玻璃是绝缘体，但如果给它加热到红炽状态就变成导体 【变式2】（24-25九年级上·山东威海·期末）一种节日彩灯串由55只相同的彩灯串联接到照明电路中构成，小彩灯的构造如图甲所示。若在使用过程中某一彩灯灯丝烧断，则此瞬间该彩灯两端的电压为 V，此时涂在细金属丝上的绝缘物质就会被击穿，细金属丝与支架相连形成通路，其他的彩灯可以继续发光。小明将此损坏彩灯的玻璃外壳打碎，留下支架、玻璃芯、灯丝部分，再从实验室取小灯珠、电流表、开关等器材接成图乙所示电路，闭合开关S，小灯珠不亮，电流表无示数；接着他用酒精灯将玻璃芯加热至红炽状态，发现小灯珠发光，电流表也有示数，此现象说明 。 【变式3】（24-25九年级上·湖南衡阳·期末）如图所示的电路中，和均为长度相等的镍铬合金线。闭合开关后，通过观察电流表示数大小，可以比较出两条合金线电阻的大小。这个实验装置是研究电阻大小与导体 的关系。在电路中接入 （选填“AB”或“CD”）时，电流表的示数较大。 题型六 变阻器 易｜错｜点｜拨 1、误将 “改变电流” 当原理：认为滑动变阻器原理是 “直接改变电路电流”，实际核心是 “通过改变接入电路的电阻丝长度，进而改变电阻，最终影响电流”，混淆原理与作用易理解偏差。​ 2、接线柱选择 “接错或漏接”：要么接 “上面两接线柱”，要么接 “下面两接线柱”，忽略需 “一上一下” 接线才能改变电阻。​ 3、判断电阻变化 “只看滑片位置”：仅看滑片左移或右移就定电阻大小，忽略需结合接入的下面接线柱，不看接线柱易误判 【典例1】（24-25九年级上·山西·期末）滑动变阻器在生活中的应用十分广泛，如图甲为可调风速的电风扇，其简化工作电路示意图如图乙。a、b间接有如图丙所示自动断电安全装置，c、d间接有如图丁所示用于调节风速的机械电位器。闭合开关S，下列说法正确的是（   ） A．自动断电安全装置相当于电路中的用电器 B．当电风扇倾斜时，铜球将电路接通 C．若c、d分别接①②，则顺时针调节旋钮，风速变小 D．若c、d分别接②③，则逆时针调节旋钮，风速变大 【典例2】（24-25八年级上·安徽淮南·期末）下图是四个接线柱的滑动变阻器的结构示意图，将接线柱A、D接入电路时，滑片P向右移动，接入电路的阻值 。（选填“变大”或“变小”） 【变式1】（24-25九年级上·河北石家庄·期末）如图甲所示是某可调节亮度台灯，图乙是其用于调光的电位器结构图，是它的三个接线柱，分别与弧形电阻丝的两端相连，b与金属滑片相连，下列分析正确的是（　　） A．电位器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变灯泡亮度的 B．若只将接入电路，逆时针转动旋钮时灯泡变暗 C．若只将接入电路，顺时针转动旋钮时灯泡变亮 D．电位器与灯泡并联 【变式2】（24-25九年级上·湖南娄底·期末）某兴趣小组的同学在了解冰箱内压缩机和灯泡连接情况的过程中，打开冰箱门后，看到灯亮但压缩机不工作的现象，可以断定压缩机和灯泡是 联。电阻箱的读数是 Ω。 题型七 电流与电压、电阻的关系 易｜错｜点｜拨 1、规律适用误区：误认为电流与电压、电阻的比例关系适用于所有导体，忽略欧姆定律仅适用于纯电阻电路。 2、概念理解偏差：由错认为 “导体电阻随电压增大而增大、随电流增大而减小”，忽略电阻由导体材料、长度、横截面积和温度决定。 3、实验操作错误：探究电流与电阻关系时，更换定值电阻后未调节滑动变阻器保持电阻两端电压不变，导致实验结论错误。 【典例1】（24-25九年级上·河南新乡·期末）如图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。电源电压为4.5V，电流表用0～0.6A的量程，电压表的量程任意选择，实验中R的阻值分别为、、、。图乙是他根据实验数据描绘出的I—R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成 （选填“正比”或“反比”）；他此次实验控制电阻的两端电压为 V不变。为完成整个实验应选取最大阻值不小于 的滑动变阻器。 【变式1】（25-26九年级上·辽宁·期末）在“探究电流与电阻的关系”实验中，提供的器材：电压恒为4.5V的电源，5个定值电阻R1（5Ω）、R2（10Ω）、R3（15Ω）、R4（20Ω）、R5（25Ω），标有“50Ω 1A”的滑动变阻器R电压表（可用量程有0~3V和0~15V）、电流表（0~0.6A）、开关各1只，导线若干。 (1)小赵同学设计了如图甲所示的实验电路，电路连接完毕，闭合开关S，发现电流表有示数，电压表无示数。若电路故障只出现在R1和R上，则电路故障是 ； (2)排除电路故障后，将滑动变阻器的滑片P移到最 端，闭合开关，电流表示数如图乙所示，为 A；移动滑片，电压表示数如图丙，则需移动滑片，使定值电阻两端电压表示数为 V； (3)分别用定值电阻R2、R3、R4、R5依次替换R1，重复（2）中的实验步骤。根据实验所得的五组数据绘制出I-R图像，如图丁所示，由图像可得出的结论是：当 ； (4)完成步骤（2）后，若保持滑片P位置不变，断开开关，用R2替换R1，闭合开关，应向 （选填“左”或“右”）移动滑片P才能达到实验要求； 【变式2】（24-25九年级上·吉林长春·期末）学习小组在“探究电流与电压的关系”时，设计了如图甲所示的电路。其中电源电压为3V，定值电阻R1约为4Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。该小组同学完成了以下实验步骤： U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 I/A 0.08 0.16 0.22 0.38 (1)连接电路时，开关要 ，闭合开关前需将滑片P移动至 端； (2)闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，电流表、电压表均无示数。在检查电源和导线均正常的前提下，你认为引起上述现象的原因可能是 ；（写出一种即可） (3)排除故障后，小组同学正常进行操作，在表格中记录多组电流表、电压表的示数。当电压表示数为1.2V时，电流表如图乙所示，为 A； (4)根据表格中数据，请用描点法在图丙中画出R1两端电压和电流的I-U关系图像； (5)分析所绘制的图像得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 题型八 欧姆定律 易｜错｜点｜拨 1、误用公式变形判断电阻大小，忽略电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关。 2、计算时未统一单位，如电流用毫安（mA）、电压用千伏（kV）直接代入公式。 3、混淆 “成正比/反比” 的前提条件，说电流与电压成正比时需限定电阻不变，说电流与电阻成反比时需限定电压不变。 【典例1】（24-25九年级上·山西太原·期末）如图是小灯泡L和定值电阻R的图像。下列分析正确的是（　　） A．小灯泡L的阻值是定值 B．定值电阻R的阻值为10Ω C．L两端的电压为2V时，通过的电流为0.1A D．通过R的电流为0.2A，R两端的电压为4V 【典例2】（24-25九年级上·安徽淮北·期末）如图所示，电阻R1为20Ω，在闭合开关S、断开S1的情况下，电压表的示数是2.0V，再闭合开关S1时电压表的示数是3V。若电源电压保持不变，电阻R2的阻值为 Ω。 【典例3】（24-25九年级上·安徽六安·期末）如图甲所示是电阻、的图像，请根据图像中的信息进行计算： (1)的阻值； (2)若串联在电路中（如图乙），闭合开关后电流表的示数为0.2A，求此时的电源电压； (3)保持电源电压不变，将的连接方式改为并联（如图丙），求此时电流表的示数。 【变式1】（24-25九年级上·福建厦门·期末）周末小华携带自制的湿度测试仪走进植物园热带雨林区。如图是湿度测试仪的电路，电源电压保持不变，为定值电阻，R为湿敏电阻（阻值随湿度增大而减小），电流表示数反映了湿度大小。当湿度的变化值相同时，电流表示数的变化值越大，测试仪的灵敏度越高。下列说法正确的是（　　） A．走进雨林区时电流表示数变小 B．在电路中起保护电路作用 C．减小阻值可以提高灵敏度 D．增大电源电压可以提高灵敏度 【变式2】（24-25八年级上·云南西双版纳·期末）如图所示，是小明设计的测定油箱内油量的电路图。R0是定值电阻，电源电压保持不变，油量表是由电流表改装而成的，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。闭合开关S后，电阻R0在电路中的作用 ，当油面下降时，油量表的示数 。 【变式3】（24-25九年级上·安徽淮北·期末）如图甲是某款医用红外线皮肤温度检测仪，当检测到温度大于时便发出报警声。图乙是其工作原理简化电路图，其中定值电阻，温度与热敏电阻的对应值关系如下表。 温度/℃ 15 25 37 38 40 热敏电阻/ 53 38 20 15 5 (1)当测量者的体温为时，电路中的电流为0.1A，电源电压是多少？ (2)当检测仪的示数为1V时，通过计算判断检测仪是否会发出报警声？ 题型九 电阻的测量 易｜错｜点｜拨 1、连接电路时开关未断开、滑片未调至最大阻值处，易损坏元件。 2、电流表、电压表正负接线柱接反，导致指针反向偏转。 3、电表量程选择不当，出现指针超量程或偏转角度过小的情况。 4、忽略多次测量求平均值的目的，误将不同电压下的电阻值直接相加取平均（实则为减小误差）。 【典例1】（24-25九年级上·新疆克孜勒苏·期末）小威同学想用“伏安法”来测量定值电阻的阻值，于是他在学校实验室借了一些器材，连接了如图甲所示的电路，电源电压恒定不变： (1)连接电路时，开关应处于断开状态，并使滑动变阻器的滑片置于 （选填“”或“”）端，起到保护电路作用。除此之外，在实验中，滑动变阻器还有另外一个重要作用是 。操作中闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数，则电路故障原因可能是 ； (2)排除故障后，闭合开关，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，计算的阻值为 ； (3)按照上面的操作步骤，小威又测量了一个小灯泡的电阻，并描绘了其电流随电压变化的图像，小威发现他所描绘的定值电阻的图像是一条直线，而小灯泡的图像如图丙所示，原因可能是小灯泡的电阻与 有关。 【变式1】（24-25九年级上·福建泉州·期末）用“伏安法”测量一只额定电压为2.5V的小灯泡的电阻。 (1)如图甲器材，连接电路后，闭合开关，小灯泡不亮，电流表和电压表都有较小的示数，无论怎样移动滑片，小灯泡都不发光，两表示数均无变化，其原因可能是： （选填序号）； A．灯泡短路 B．灯泡开路 C．滑动变阻器接的是下端两个接线柱 (2)排除故障后，正确连接电路如图甲，移动滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示，此时灯泡两端的电压为 V。要测量小灯泡正常发光时的电阻，应将图甲中滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端移动，使电压表的示数为 V； (3)移动滑片，记下多组数据，并绘制成图丙所示图像，则小灯泡正常发光时电阻为 Ω（结果保留一位小数）； (4)分析图像可知：小灯泡的电阻是变化的，原因是灯泡电阻与 有关。 【变式2】（25-26九年级上·河南平顶山·期末）小明利用如图甲所示的电路图测量小灯泡的电阻，所用电源电压为3 V 且保持不变，滑动变阻器的规格为“20Ω 1 A”，各仪器均完好。 (1)在电路连接过程中，开关S应处于 状态，滑动变阻器的滑片调到最 （填“左”或“右”）端。若小明闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片，电流表都没有示数，电压表示数接近电源电压，则故障可能是 。 (2)小明展示实验数据，如下表所示。小红发现有一次实验数据是拼凑的，请你指出是序号为 的实验数据，依据是 。 序号 1 2 3 4 5 电压/V 0.5 1 1.5 2 2.5 电流/A 0.1 0.16 0.2 0.24 0.26 (3)小明认为用图甲的电路图还能探究电流与电压的关系，小红认为不合理，请帮小红说明理由： 。 (4)小明认为，不用电流表，只用电压表和电阻为R0（大小已知）的定值电阻，由图乙同样可以测得待测电阻器的电阻Rx。设计方案如下，请补全实验步骤并写出Rx的表达式： ①闭合开关S1、断开开关S2，读出电压表示数U1； ② ，读出电压表示数U2； 待测电阻器的电阻Rx的表达式：Rx= (用U1、U2及R0来表示)。 题型十 电阻的串联与并联 易｜错｜点｜拨 1、串联电路中误将总电压直接除以分电阻求电流，忽略电流处处相等的前提。 2、并联电路中错用总电阻等于分电阻之和的公式，混淆串、并联电阻计算规则。 3、计算并联总电阻时，未先取倒数再运算，直接将分电阻数值相加。 4、忽略欧姆定律适用条件，将非纯电阻元件（如电动机）接入电路时仍套用公式计算。 【典例1】（24-25九年级上·四川眉山·期末）如图是小明家卫生间内的湿度检测仪的内部简化电路图，电源电压恒定不变，电阻是定值电阻，是湿度传感器，其阻值随周围空气湿度的增大而减小。当湿度检测仪处于工作状态，小明在使用喷头淋浴时（湿度增大），下列说法正确的是（    ） A．电路中总电阻逐渐减小 B．电流表的示数逐渐减小 C．电压表示数与电流表示数的比值逐渐增大 D．电压表的示数逐渐增大 【典例2】（24-25九年级上·河南周口·期末）我国力争2030年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和，“环保低碳、节能减排”的新生活理念逐渐深入人心，同学们养成了离开教室随手关灯的习惯，每关一盏灯，电路总电阻将 ，消耗的电能将 。（均选填“增大”或“减小”） 【典例3】（24-25九年级上·四川绵阳·期末）体重超标会影响中学生身心健康，为了动态监测学生的体重情况，某班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0~0.6A，压敏电阻R的阻值与所受到的压力关系图像如图乙所示。闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.18A。忽略踏板的重力，求： (1)当体重计示数为600N时，电路中的电流； (2)体重计所能测量的最大体重。 【变式1】（24-25九年级上·湖南岳阳·期末）如图所示，，，滑动变阻器的总阻值为，滑片P可以在滑动变阻器上自由滑动，且接触良好。在滑片P移动到中点M时，A、B之间的等效电阻为（   ） A． B． C． D． 【变式2】（24-25九年级上·河南新乡·期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻，只闭合开关，电流表的示数为；闭合开关、，电流表的示数为。则电源电压为 ，定值电阻 ；闭合开关、，定值电阻在内产生的热量为 J。 【变式3】（24-25九年级上·江西赣州·期末）如图所示电路，电源电压不变，R1和R2为两个定值电阻，R1的阻值为20Ω。当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.3A；当开关S1闭合，S2断开时，电流表示数为0.2A。 求： (1)电源电压是多少？ (2)电阻R2的阻值是多少？ (3)S1闭合，S2断开，电路的总功率是多少？ 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25九年级上·辽宁本溪·期末）下列物体属于导体的是（　　） A．玻璃 B．金属 C．塑料 D．橡胶 2．（24-25九年级上·四川内江·期末）“导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。”发现这一重要定律的物理学家是（　　） A．安培 B．伏特 C．欧姆 D．焦耳 3．（24-25九年级上·甘肃兰州·期末）如图所示，取两个相同的验电器甲和乙，使甲带正电，乙不带电。下列分析正确的是（    ） A．甲验电器带正电是因为它得到了电子 B．甲验电器的金属箔片张开是因为异种电荷相互排斥 C．用金属棒连接两个金属球的瞬间，电流从乙流向甲 D．用金属棒连接两个金属球的瞬间，电子从乙向甲定向移动 4．（24-25九年级上·甘肃武威·期末）在如图的电路中，开关S从断开到闭合，下列说法中正确的是（　　） A．V表示数不变 B．A表示数变小 C．表示数不变 D．亮度变暗 5．（24-25九年级上·甘肃酒泉·期末）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片向右移动的过程中（　　） A．电压表的示数减小 B．电流表的示数变小 C．电压表的示数增大 D．电流表的示数无法判断 6．（24-25九年级上·北京顺义·期末）立定跳远是体育测试项目之一、某同学想设计一种装置，用来监测过线起跳现象。当有同学踏上测试垫时，若站在规定区域S1、S2都闭合，小灯泡发光，电铃不响；若脚尖超过起跳线，则开关S2闭合、S1断开，小灯泡发光变暗，同时电铃发出声音提示该考生脚尖过线。电路可能是如图所示电路中（　　） A． B． C． D． 7．（24-25九年级上·广西北海·期末）华为公司自主研发了先进的麒麟990芯片， 其制造工艺达到7nm， “芯片”所用的主要材料是 （选填“半导体”或“超导体”），硅、锗等半导体材料的导电能力比铜、铝等金属的导电能力 （选填“强”或“弱”）。 8．（24-25九年级上·江西上饶·月考）如图所示，是发光二极管的示意图。当电流从较长的接线脚流入时，发光二极管中有电流通过，使其发光；如果电流从较短接线脚流入，电流处于 （选填“短路”或“断路”）状态，这说明发光二极管具有 性。 9．（24-25九年级上·河南三门峡·期末）我国科技创新捷报频传。华为麒麟9905G芯片是华为有自主知识产权的芯片，该芯片是由 （选填“导体”“半导体”或“超导”）材料制成的。华为手机拥有反向无线充电的技术，如图所示，将另一架手机置于华为手机上，就能给另一架手机充电。此时，华为手机相当于电路中的 ，另一架手机相当于电路中的 。 10．（24-25九年级下·江西上饶·期末）当在一段电阻线两端加10V 电压时，流过它的电流为0.2A；那么将电压减小为5V，通过它的电流为 ：当电压减小为0时，其电阻为 Ω。 11．（24-25九年级上·福建泉州·期末）体脂率是指人体内脂肪的质量占人体总质量的百分比。肌肉比脂肪更容易导电。若人的体脂率下降，体重不变，肌肉占比增大，则人体的电阻 （选填“增大”或“减小”）。若小强在医院测体脂率时，加在两手之间的电压为5V，通过的电流为2.5mA，则小强两手之间的电阻为 Ω。 12．（24-25九年级上·湖南永州·期末）在“探究影响电阻大小的因素”的实验中，实验室提供了如下器材：电阻丝a、b、c粗细相同，a、b、d长度相同。 (1)该实验电路中既有电流表又有小灯泡，我们应该通过比较 （选填“电流表的示数”或“小灯泡亮度”）来更明显地比较电阻丝的电阻大小。 (2)选用电阻丝b、c分别接入电路中，是为了探究电阻大小跟导体的 是否有关。 (3)选用电阻丝 分别接入电路中，是为了探究电阻大小跟导体的材料是否有关。 13．（24-25九年级上·吉林·期末）小明所在实验小组利用“伏安法”测量某电阻R的阻值： (1)小明按图甲电路图正确连接电路，检查无误后，闭合开关，发现电流表没有示数，电压表的示数接近电源电压，则电路故障是 ； (2)排除故障后，调节滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为3V时，电流表的示数如图乙所示，则电阻R的阻值是 Ω； (3)接下来要多次改变电阻R的两端电压，同时记录电流表示数，收集多组数据，这样做的目的是 。 14．（24-25九年级上·福建南平·期末）小萍学习“欧姆定律”后，设计了如图的电路，电阻R2为20Ω。闭合开关，电压表示数为2V，电流表示数为0.2A。求： (1)R1的阻值。 (2)电源电压。 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 15．（24-25九年级上·福建泉州·期末）如图的实物图，下列判断正确的是（　　） A．R1和R2并联 B．电流表测量R1的电流 C．电压表测量电源电压 D．电压表测量R1的电压 16．（24-25九年级上·江苏常州·期末）如图所示的电路中，当开关S1、S2都闭合时（　　） A．电压表可能被烧坏 B．电流表可能被烧坏 C．灯L1亮、灯L2不亮 D．两只灯泡都将被烧坏 17．（24-25九年级上·辽宁锦州·期末）有两个用电器甲和乙，其电流与其两端电压关系如图所示，其中直线表示用电器甲的电流与其两端电压关系图。下列说法正确的是（　　） A．甲用电器的电阻随它两端电压的增大而增大 B．当甲用电器两端电压为0V时，甲的电阻大小为0Ω C．若把甲和乙串联在电压为6.5V的电路中，电流是0.25A D．若把甲和乙并联在电压为4V的电路中，干路电流是0.55A 18．（24-25九年级上·四川达州·期末）如图所示，电源电压不变，闭合开关后，下列关于电压表示数变化的说法正确的是（　　） A．滑片P向右移动，V1表示数变大，V2表示数变大 B．滑片P向右移动，V1表示数变大，V2表示数不变 C．滑片P向左移动，V1表示数不变，V2表示数变大 D．滑片P向左移动，V1表示数变大，V2表示数不变 19．（24-25九年级上·四川巴中·期末）如图所示，避雷针能让建筑物避免雷击，当云层电荷较多时，避雷针与云层间的空气被击穿，使带电云层通过空气与避雷针和大地形成通路，此时的空气是 （选填“导体”或“绝缘体”）；若云层带正电，则电流的方向是 （选填“从云层到大地”或“从大地到云层”）；云层所带的电荷是因 （选填“感应起电”或“摩擦起电”或“接触起电”）。 20．（24-25九年级上·安徽安庆·期末）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示，则的阻值为 ，电源电压为 V。 21．（24-25九年级上·江苏扬州·期末）图甲是一种测温电路，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U恒为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图乙所示。则电路可测量的最高温度为 ℃，温度表的10℃应标在电压表 V刻度处；若仅将U减小，电路可测量的最高温度将 ；若将R增大，电路可测量的最高温度将 。（后两空选填增大/减小） 22．（24-25九年级上·江苏南京·期末）如图甲所示是“探究影响导体电阻大小的因素”的实验，表格给出了可供选择的几种导体，分别用A~G代表。 导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料 A 1.0 0.2 锰铜 B 1.0 0.4 锰铜 C 1.0 0.6 锰铜 D 0.5 0.4 锰铜 E 1.5 0.4 锰铜 F 1.0 0.6 镍铬合金 G 1.0 0.6 铜 (1)为验证“导体电阻与长度有关”的猜想，应选用 三种导体（填代号）。 (2)本实验是通过观察 来比较导体电阻大小的，下列选项中研究问题的方法与之相同的是 。 A在探究重力势能与高度的关系时，选择的是两个质量相同的小球 B在探究平面镜成像实验中，比较像和物的大小关系时，选择了另一根大小相同但没有点燃的蜡烛与虚像进行比较 C在探究压力的作用效果与什么因素有关时，用桌腿陷入海绵的深度来反映压力的作用效果 (3)小海联想到课堂上做过的类似实验： ①如图乙，刚闭合开关时，灯泡不发光。用热源加热废灯泡灯芯的玻璃柱，当玻璃柱加热到红炽状态后，灯泡发光，这个现象说明：加热到红炽状态后，玻璃 。 ②如图丙，闭合开关，加热电阻丝后灯泡变暗，说明导体电阻的大小与温度有关，温度升高，导体的电阻 （选填“变大”或“变小”）。 23．（24-25九年级上·广西梧州·期末）小宇在“探究电流跟电阻的关系”时采用了如图甲所示电路，电源电压为6V且保持不变，四个定值电阻的阻值分别是5Ω、10Ω、20Ω和40Ω，滑动变阻器有两种规格M（10Ω  1A）、N（20Ω  1A）。 (1)在连接电路时，小宇应将开关处于 状态； (2)实验过程中，使用不同定值电阻进行探究时，调节滑动变阻器的阻值，使电阻两端电压保持不变，这种方法是 ； (3)分别改接四个定值电阻，移动滑片的同时，眼睛注视电压表，使电压表示数为适当数值时，记录电流表示数，图乙是根据所测数据画出的电流随电阻变化图像，由图像可知 V，由图像可以得出结论 ； (4)实验时，断开开关，把5Ω的电阻换成10Ω的电阻，再次闭合开关后，滑片应向 （选填“左”或“右”）端移动；实验中应选择的滑动变阻器的规格是 （选填“M”或“N”）。 24．（24-25八年级上·安徽淮南·期末）如图所示，电源电压恒定，，当S闭合时电流表的示数为0.5A，电流表的示数为0.3A。求： (1)电源电压： (2)的阻值。 25．（24-25九年级上·安徽合肥·期末）如图所示电路，电阻R1＝10Ω，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电压表示数为6V，电流表示数为0.3A；当开关S1、S2都闭合，滑片P移到最左端时，电流表示数为1.5A。求： (1)电源电压与滑动变阻器的最大阻值； (2)定值电阻R2的阻值。 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 26．（24-25九年级上·山西·期末）太原地铁1号线开通运营后为太原城市交通再添一条大动脉。地铁车辆的投入运营，极大地方便居民出行，带动区域经济快速发展，为三晋大地高质量发展再添新的动力。小晋查阅资料知道：为保证地铁的安全运行，地铁上都安装有“烟雾报警器”，其简化原理图如图所示，电路中电源电压保持18V不变，是阻值为10Ω的定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的变化关系如表所示。当烟雾浓度大于或等于某一值，即电路中电流小于或等于300mA时，烟雾报警器报警。下列说法正确的是（　　） 光照强度E/cd 1 2 3 4 5 6 光敏电阻R/Ω 80 50 30 24 20 18 A．光敏电阻的阻值随烟雾浓度的增大而减小 B．用电流表表盘改造烟雾报警器表盘更科学 C．当光照强度小于或等于2cd时，烟雾报警器报警 D．要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，应该选用更小阻值的电阻 27．（24-25九年级上·江苏镇江·期末）图甲是小华设计的天然气浓度测试仪，电源电压U恒为4.5V，R为定值电阻，电压表量程为0~3V，将电压表作为气体浓度的显示装置．气敏电阻Rx阻值与气体浓度的关系如图乙所示。当气体浓度增加时，Rx的阻值将 ，电压表的示数会 （选填“增大” “减小”或“不变”）。要求将电压表示数为1.5V处标为气体浓度0.5%，电阻R的阻值应为 Ω。若长时间使用后，电源电压降低，则测量结果 （选填“大于”、“小于”或“等于”）实际的气体浓度。 28．（24-25九年级上·山东淄博·期末）随着人民生活水平提高，汽车已经走进千家万户。已知汽油热值q汽油=4.6×107J/kg。 (1)冬季车窗玻璃上有一层漂亮的冰花，冰花在玻璃窗的 （选填“外侧”、“内侧”）； (2)汽车转弯时，同侧前后两个转向灯会同时闪亮，若其中一只灯坏了，另一只灯仍会闪亮.则该两个转向灯是 （填“串联”或“并联”）的；要使转向灯发光，司机要拨动一下方向盘旁的一根横杆，这根横杆的作用相当于电路中的 ； (3)如图是汽油机的 冲程；某汽车消耗汽油2kg，用来做功的那部分能量是2.3×107J，则该发动机的效率是 %。发动机工作时需要用水作为冷却液降温，这是因为水的 比较大； (4)如图是一种测定油箱内油量的装置，油量表由 改装而成。当油量减少时，油量表示数将 ，油量表与电流表的0刻度线 （填“重合”或“不重合”）。 29．（24-25九年级上·湖南永州·期末）某校科技小组设计了如图甲所示电路，电源电压恒为5V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2A”，灯泡L的额定电流为0.3A。图乙是科技小组同学通过实验得到灯泡L的电流与电压关系图像。 (1)当滑动变阻器的滑片向右移动时，电压表的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”） (2)在保证电路安全的情况下，滑动变阻器连入电路的最大阻值是多少？ (3)用定值电阻R1替换灯泡L，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数的最大值与最小值之差恰好为0.1A，这一过程中滑动变阻器连入电路的阻值始终小于50Ω，求定值电阻R1的可能值。 30．（24-25九年级上·江苏徐州·期末）阅读短文，回答文后问题。 温差电池 1821年科学家塞贝克发现：把两种不同的金属导线连接成闭合电路，如果把导线的两个连接点分别放在温度不同的两个环境中，电路中就会有电流产生。这种现象称为塞贝克效应。如图所示，两种金属导线A、B连接成金属环，1、2为两个连接点，连接点1处环境温度高，连接点2处环境温度低，在金属环中产生了顺时针方向的电流。不同属性的两种金属才会产生塞贝克效应，同种金属不会产生。根据塞贝克效应可以制成温差电池。温差电池产生的电压和温差有什么关系呢？将一块某种材料金属板放在温度始终为20℃的冷水中，另外一种材料金属板放在热水中，在两块金属板之间接电压表。用温度计每隔一段时间测量热水的温度。测得数据如表格所示。 热水温度t/℃ 90 80 70 60 50 电压U/mV 3.6 3.2 2.8 2.4 2.0 (1)塞贝克效应中， 能转化为电能； (2)如果图中连接点1改为低温环境，连接点2改为高温环境，则电路中的电流方向为 ； (3)从表中的数据可以看出：温差越大，产生的电压越 ； (4)根据表中的数据，电压表的示数为3mV时，推测此时热水的温度约为 ℃。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 电流 电压 电阻＆欧姆定律（期末复习讲义） 核心考点 复习目标 考情规律 电流、电压概念与测量 分清楚电流、电压概念 题型多为选择、填空题 不同电路中电流、电压的规律 能用串并联规律来计算未知量 应用串并联规律分析数据 电表测量对象判断与简单电 路故障分析 规范连接电表、准确读数，能凭示 数判故障 侧重生活电路应用与故障分析，不 单纯考概念记忆 电阻概念及影响因素 能分析因素影响电阻大小的影响 题型全覆盖，选填题、实验题高频 电流、电压、电阻的关系 理解三者定量关系，明确定律适用条件 选择/填空考规律，难度中等 欧姆定律的公式应用 会用公式计算电流、电压、电阻 计算题高频出现，常结合串并联电路 伏安法测电阻实验 会设计实验，处理数据，分析误差 实验题重点，考电路连接、数据处理 串并联电路的欧姆定律应用 会分析串并联电路中电流、电压的分配 选择/计算常考，结合实际电路场景 知识点01 电流 一、电流的大小 1、电流的概念：在物理学中，电流是表示电流强弱的物理量，通常用字母I表示。 2、电流的符号和单位 （1）电流：单位时间内通过导体横截面积的电荷量叫电流，用符号I表示。 （2）单位：电流单位是安培，简称安，用符号A表示；电流常用单位还有：毫安（mA）、微安（μA）；换算关系：1A=1000mA，1mA=1000μA。 二、电流表及其连接与使用 1、电流表：用来测量电流大小的仪表叫电流表。特点：其内阻很小，可视为零，接入电路中不影响电路中电流大小。 2、认识电流表 作用 测量电路中电流的大小 符号及结构 电流表在电路中的符号为，实验室常用的电流表通常有三个接线柱、两个量程 表盘上锁标字母“A”的含义 含义有两个：一是表示该表为电流表，二是表示用该表测量电流时表盘上的示数的单位为安培 表盘及两种接线方式 0~0.6A 0~3A 对应量程及分度值 当接“-”和“0.6”量接线柱时，其量程为0.6A，此时每个小格表示0.02A，即分度值为0.02A 当接“-”和“3”量接线柱时，其量程为3A，此时每个小格表示0.1A，即分度值为0.1A 3、电流表的使用规则 使用规则 违反规则的后果 调零 使用前应检查电流表的指针是否指在零刻度线 如果指针不在零刻度线位置就开始测量，会出现以下两种情况： （1） 指针在零刻度线左侧：会导致最终读数偏小； （2） 指针在零刻度线右侧：会导致最终读数偏大 串联 电流表必须与被测电路串联 如果将电流表和用电器并联，用电器被短路，而且还有可能烧坏电流表 “+”进“-”出 连接电流表时，必须使电流从“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出 若电流表的正负接线柱接反，通电后指针将反偏，容易损坏电流表 量程选择 要选择合适的量程：（1）所测电流大小不能超过所选量程；（2）在不超过量程的前提下，应选用小量程测电流，因为小量程分度值小，精度高 如果电流大小超过电流表量程，无法读数还容易损坏电流表；如果选择量程过大，例如可选择0-0.6A量程时选择0-3A量程，测量误差会较大 严禁电源短路 不允许把电流表直接连接在电源的两极上 若电流表不经过用电器直接接到电源两极上，会造成电源短路，可能烧坏电流表和电源 4、判断电流表测量的对象 （1）电流表的测量对象取决于它与哪些电器串联。‌电流表所测量的电流，‌正是流经与其相连的电器的电流。‌ （2）如果电流表安装在串联电路中，‌且安装在干路上，‌那么它测量的是总电流；‌如果安装在支路上，‌则测量的是这个支路的电流。 （3）去表法判断电流表的测量对象：将电流表断开，分析哪些用电器不能工作，则断开的电流表测量的就是哪些用电器的电流。 知识点02 串、并联电路中电流的规律 一、探究串联电路中的电流特点实验 1、实验目的：探究串联电路中电流有什么特点。 2、实验猜想：a、串联电路中各点电流可能不相等，电流通过用电器后，能量不断地在消耗，所以会减小；b、串联电路中各点电流可能相等，由于串联电路的电流只有一条通路。 3、实验器材：干电池、开关、几个规格不同的灯泡、电流表、若干导线。 4、实验步骤： 步骤①根据电路图连接电路，并进行测量。 步骤②把测量数据记录在表格中。 步骤③换上另外两个规格不同的灯泡，再次测量各点的电流，看看是否还有同样的关系。 步骤④整理实验器材。 （5）实验结论：串联电路的电流大小处处相等：IA=IB=IC。 二、探究并联电路中的电流特点实验 1、实验目的：探究并联电路中电流有什么特点。 2、实验猜想：由于串联干路的电流只有一条通路，故支路的电流大小之和可能等于干路的电流大小。 3、实验器材：干电池、开关、几个规格不同的灯泡、电流表、若干导线。 4、实验步骤： 步骤①根据电路图连接电路，并进行测量。 步骤②把测量数据记录在表格中。 步骤③换上另外两个规格不同的灯泡，再次测量各点的电流，看看是否还有同样的关系。 步骤④整理实验器材。 5、并联电路中，干路的电流大小等于各支路电路电流之和：I=I1+I2。 知识点03 电压 1、电压的单位 （1）国际单位：伏特；简称：伏；符号：V。 （2）常用单位：千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）。 （3）换算关系：1kV=103V；1V=103mV；1mV=103μV。 2、电压表：电压表是测量电压的仪表，表盘中央标有字母V，电路元件符号：；实验室常用的电压表有三个接线柱，两个量程。 （1）当用“-”“3”两个接线柱时，量程为0～3V，每一大格表示1V，每一小格表示0.1V。 （2）当用“-”“15”两个接线柱时，量程为0～15V，每一大格表示5V，每一小格表示0.5V。 3、电压表的连接规则 （1）与被测电路并联。 （2）电流从正接线柱流入，负接线柱流出。 （3）被测电压不能超过电压表使用的量程．为读数精确，能使用小量程时不使用大量程。 （4）电压表直接接在电源两极时，所测电压为电源电压。 4、电压表的使用规则 （1）使用电压表前首先要校零，明确电压表的量程和分度值，被测电压不要超过电压表的量程。 （2）电压表应与被测电路并联。 （3）通过电压表的电流方向为红接线柱（+）入，黑接线柱（-）出。 （4）电压表可以直接接到电源两极上，所测电压为电源电压。 （5）试触：如果不知道被测电压的大约值，采取试触的方法。 知识点04 串、并联电路中电压的规律 1、串、并联电路的电压规律 （1）串联电路中总电压等于各部分电路电压之和；数学表达式：U=U1+U2。 （2）并联电路中各支路两端的电压相等，等于总电压。数学表达式：U=U1=U2。 （3）对比记忆串联电路的电压规律和电流规律 串联电路电压规律：总电压等于各部分电路电压之和。 串联电路电流规律：处处相等。 并联电路电压规律：各支路两端电压相等，等于总电压。 并联电路电流规律：干路电流等于各支路电流之和。  2、探究串联电路中的电压特点实验 （1）实验目的：探究串联电路中电压有什么规律。 （2）实验猜想：a、串联电路中各部分电路两端的电压相等；b、串联电路中各部分电路两端的电压之和等于总电压。 （3）实验步骤 步骤①根据电路图连接电路，并进行测量。 步骤②分别把电压表并联在如图所示的电路中A、B两点，B、C两点，A、C两点间测量电压，看看它们之间有什么关系。 步骤③换上另外不同规格灯泡，再测两次，看看是否还有同样的关系。 步骤④整理实验器材。 （4）实验分析：从实验过程和实验记录中可以看出，两灯泡的规格相同时，U1=U2；当两灯泡的规格不相同时，U1≠U2，但都满足U1+U2=U。 （5）实验结论：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，即U=U1+U2。 3、探究并联电路中的电压特点实验 （1）实验目的：探究并联电路中电压有什么规律。 （2）实验猜想：a、并联电路各条支路两端的电压都相等；b、并联电路的总电压等于各条电路两端的电压之和。 （3）实验步骤步骤①根据电路图连接电路，并进行测量。 步骤②分别把电压表并联在如图所示的电路中A、B两点，C、D两点，E、F两点间测量电压，看看它们之间有什么关系。 步骤③换上另外不同的灯泡，再测两次，看看是否还有同样的关系。 步骤④整理实验器材。 （4）实验分析：并联电路中各支路两端电压相等，等于总电压（电源电压）与灯泡的规格没有关系。 （5）实验结论：并联电路中的总电压，等于各个支路两端的电压，各支路电压相等即：U= U1=U2。 知识点05 电阻 一、电阻的概念 1、电阻符号：R。 2、电阻在电路图中的元件符号：。 3、电阻定义：电阻是导体对电流的阻碍作用的大小。 4、电阻单位：欧姆；简称：欧．符号：Ω；其他单位：千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）。 5、电阻换算：1MΩ=103kΩ；1kΩ=103Ω。 6、电阻是导体本身的一种性质，与电压、电流无关，与材料、长度、横截面积、温度等四个因素有关。 7、电阻器的定义：在电子技术中，经常用到具有一定电阻值的元件，叫电阻器，又叫定值电阻。 二、探究“影响导体电阻大小因素”实验 1、实验目的：探究影响导体电阻大小与什么因素有关。 2、实验猜想：影响导体电阻大小的因素可能是，导体的材料、长度、横截面积等。 3、实验方法：控制变量法、转换法。（控制变量法：物理学中对于多因素的问题，常常采用控制因素的办法，把多因素的问题变成多个单因素的问题，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法） 4、实验步骤 步骤①根据电路图连接电路，并进行测量。 步骤②探究电阻大小跟导体长度的关系，选择长度不同，横截面积和材料都相同的两根电阻丝。 步骤③探究电阻的大小跟导体横截面积的关系，选择横截面积不同，长度和材料都相同的两根电阻丝。 步骤④探究电阻的大小跟导体材料的关系，选择材料不同，长度和横截面积都相同的两根电阻丝。 步骤⑤整理实验器材。 5、实验结论及应用：影响电阻大小的因素是材料、长度、横截面积、温度。 （1）导体的材料和横截面积一定时，导体的长度越长，导体的电阻越大。 （2）导体的长度、材料一定时，导体的横截面积越小，导体的电阻越大。 （3）导体的电阻与材料有关。 知识点06 变阻器 1、变阻器定义：阻值可以变化的电阻器叫变阻器，变阻器可以分为滑动变阻器、电阻箱、电位器等。 2、滑动变阻器 （1）原理：通过改变连入电路中电阻线的长度来改变电阻（注意“连入电路中的”）。 （2）构造：瓷筒、电阻线、支架、接线柱、金属杆、滑片。 （3）元件符号：。 （4）结构示意图：。 （5）接线规则：一上一下。 （6）铭牌的理解：例20Ω1A，表示此滑动变阻器的最大阻值是20Ω，允许通过的最大电流是1A。 （7）优缺点：能连续改变接入电路的电阻大小，不能读出具体电阻值。 3、电阻箱 （1）分类：旋盘式电阻箱、插塞式电阻箱。 （2）优缺点：能够读出具体电阻值，不能连续改变电阻。 （3）电阻箱的元件符号：。 4、电阻箱的读数： （1）旋钮式：用三角标志所对的数字乘以下面的倍数，然后把他们相加。 （2）插块式：把拔掉的塞子对应的电阻线阻值相加。  5、滑动变阻器的工作原理 （1）滑动变阻器原理：通过改变连入电路中电阻线的长度来改变电阻（注意“连入电路中的”）。 （2）滑动变阻器的作用：可以改变电路中的电流，可以改变与之串联用电器两端的电压，还可以保护电路。 （3）当滑片远离下端使用的接线柱时，电阻变大；靠近下端使用的接线柱时，电阻变小。 6、滑动变阻器的使用 （1）滑动变阻器的接线规则：一上一下。 “一上”即把上面金属棒两端的任一接线柱连入电路中；“一下”即把下面线圈两端的任一接线柱连入电路中。 （2）滑动变阻器串联在电路中。 （3）滑动变阻器阻值变小，会引起电路中电流变大，与之串联的用电器两端电压变大。 （4）电路中的电流不许超过铭牌上标记的电流值。 （5）滑动变阻器要与被控制电路串联。 （6）闭合开关前应把滑片移至阻值最大处，即远离下端使用的接线柱。 知识点07 电流与电压、电阻的关系 一、探究电流与电压的关系 1、实验：探究电流与电压的关系 提出问题 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压存在什么关系 猜想与假设 电压是产生的电流的原因，同一个小灯泡，在以一节干电池供电时，小灯泡发光较暗，用两节干电池供电时，小灯泡发光较亮，所以有两种猜想：①导体两端电压越大，导体中电流越大；②通过导体的电流与导体两端电压成正比。 设计实验 运用控制变量法，控制导体（电阻）的阻值不变，通过调节滑动变阻器改变电阻两端电压，观察并记录电流表的示数，分析电流随电压的变化规律。实验电路如图所示。 实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、10Ω的定值电阻、电源、开关、导线若干 进行实验 （1）按照电路图连接实物电路。 （2）闭合开关前检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器的滑片移动定值最大处。 （3）电路连接无误后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数分别为1V、2.0V、3.0V、4.0V、5.0V、6.0V，从电流表上读出相应的电流值，并记录在表中。 定值R/Ω 10Ω 电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 （4）在坐标系中，根据各电流值与对应的电压值描点，并用平滑曲线连接各点，画出I-U关系图像，如图所示。 分析论证 分析实验数据和I-U图像可以看出：定值一定时，通过电阻的电流与其两端电压有关，电流随电压的最大而增大；电压变为原来的几倍，电流也变为原来的几倍，电流与电压的比值为一定值。 实验结论 在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端电压成正比，即电阻R不变时， 特别提醒 （1）连接电路时，开关应处于断开状态。 （2）为了使得出的结论更具有普遍性，可换用5Ω、15Ω的电阻重复上述实验步骤。 （3）实验中可以通过改变串联的干电池的个数或调节学生电源的电压，但实验时常采用移动滑动变阻器的滑片P来达到改变电压的目的。 （4）调节滑动变阻器时，要缓慢移动滑片，防止电压表、电流表示数变化过快。 （5）移动滑动变阻器滑片过程中，眼睛要紧盯电压表，当电压表示数达到设定值时，停止移动滑片，记录电流表的示数。 二、探究电流与电阻的关系 1、探究电流与电阻关系 提出问题 电压一定时，导体中的电流与导体的电阻存在什么关系 猜想与假设 因为电阻表示导体对电流的阻碍作用的大小，所以电流与电阻的关系有两种猜想：①导体电阻越大，通过的电流越小；②通过导体的电流与导体的电阻成反比。 设计实验 （1）要研究电流与电阻的关系，需要改变接入电路的电阻的大小，在实验时更换不同阻值的电阻接入电路即可； （2）在该实验中，更换电阻后要控制电阻两端电压不变，我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，通过调节滑动变阻器使不同的电阻两端电压相等； （3）实验电路图如图所示。 实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、电源、开关各一个，阻值为5Ω、10Ω、15Ω的定值电阻各一个，导线若干 进行实验与收集证据 （1）按实验电路图连接实物电路，将5Ω电阻接入电路中； （2）闭合开关前，检查电路中各元件的连接是否正确，并将滑动变阻器短片移到阻值最大处； （3）确定电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为3V，再读出电流表的示数并填入表中； （4）断开开关，将阻值为5Ω的定值电阻更换为10Ω、15Ω的定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持在3V不变，分别读出对应电流表的读数并填入表中； 电压U/V 3V 电阻R/Ω 5 10 15 电流I/A 0.6 0.3 0.2 （5）在坐标系中，根据各电流值和对应的电阻值描点，并用平滑的曲线连接各点，画出I-R关系图像，如图所示。 分析论证 分析数据和I-R关系图像可以看出：电压一定时，通过电阻的电流与其阻值有关，电阻变为原来的n倍，电流就变为原来的1/n，电流与电阻的乘积为一定值。 实验结论 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即U不变时，I1R1=I2R2。 特别提醒 （1）理解实验方法：在探究电流与电压、电阻关系的实验中，由于两个因素都会对电流产生影响，所以我们采用控制变量法来进行研究，即研究电流与电压关系时要控制电阻一定，研究电流与电阻关系时要控制电压一定。 （2）理解探究过程：研究电流与电压关系时移滑动变阻器的滑片目的是改变定值电阻两端的电压；研究电流与电阻关系时移滑片的目的是使定值电阻两端的电压保持一定。 （3）理解结论描述：  ①两个实验的结论前面都要加上条件：“当导体的电阻一定时”、“当导体两端的电压一定时”。  ②注意用词先后顺序：“电流与电压”、“电流与电阻”不能说成“电压与电流”、“电阻与电流”。  ③“电压”“电流”“电阻”每个词前的修饰语都是不同的：“导体中的电流”，“导体两端的电压”，“导体的电阻”。 知识点08 欧姆定律 一、欧姆定律 1、欧姆定律 内容 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 公式 符号的物理意义 U-表示导体两端电压，单位为伏特（V）；R-表示导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；I-表示通过导体的电流，单位为安培（A）。 适用范围 欧姆定律适用于纯电阻电路。在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路，欧姆定律将不适用。 意义 欧姆定律反映了电流与电压的因果性，电流与电压的制约性。 变形公式 （1）U=IR：导体两端电压等于通过导体的电流与导体的电阻的乘积。 （2）：导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值。 2、欧姆定律的理解 （1）当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 （2）在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻。 （3）初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能。 二、利用欧姆定律进行计算 1、利用欧姆定律分析或计算：欧姆定律反映了同一导体中电流、导体两端电压和导体的电阻三者之间的关系。对于同一导体，只要知道电流、电压和电阻中的两个量，就可以根据公式及其变形公式求出第三个量。 2、利用欧姆定律进行计算的一般步骤 第一步：若题干中无电路图，根据题意画出电路图，并在电路图上标记出已知量和待求量； 第二步：明确电路的连接方式，各电表测量的对象； 第三步：根据欧姆定律和串并联电路电流和电压的规律，列方程求解； 第四步：讨论结果的合理性，得出答案。 3、利用欧姆定律解题时应注意的问题 注意事项 分析 同体性 欧姆定律中电流、电压和电阻，是对同一导体或同一段电路而言的，三者要一一对应；在解题过程中，习惯上把对应的同一导体的各个物理量符号用相同的下标表示，如R1、I1、U1 同时性 即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开即滑动变阻器滑片的左右移动等，都会引起电路的变化，使电路中的电流、电压和电阻变化，因此，必须保证中的三个物理量是同一时刻的值，切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系 统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位中的单位。U的单位是伏特（V）、R的单位是欧姆（Ω）、I的单位是安培（A） 规范性 （1）计算时，要写出必要文字说明；（2）代入数值或写计算结果时，不要忘记单位 知识点09 电阻的测量 一、伏安法测电阻实验 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：用电流表、电压表测出未知电阻（或小灯泡）的阻值。 （2）实验原理：。 （3）实验方法：伏安法。 2、实验器材：干电池、开关、电压表、电流表、待测电阻、滑动变阻器、若干导线。 3、器材选择原则 （1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值。 （2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。 4、器材作用 （1）干电池：提供电压。 （2）开关：控制电路通断。 （3）电流表：测量电流大小。 （4）导线：连接电路。 （5）电压表：测量电压大小。 （6）滑动变阻器：a、保护电路；b、改变电路中的电流大小（或者改变电阻两端电压）。 （7）待测电阻：测量对象。 5、实验步骤 步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处。 步骤②检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格。 步骤③根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值。 步骤④整理实验器材。 6、滑动变阻器在实验中的作用 （1）保护电路。 （2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。 7、常见故障分析：在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示： 实验电路图 故障（有且只有一处） 现象 电压表 电流表 电流表被短接 有示数 无示数 电流表处断路 无示数 无示数 电压表被短接 无示数 有示数 电压表处断路 定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数偏大 定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数 电压表串联在电路中 滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压 滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变 7、伏安法测定值电阻阻值和测小灯泡电阻的异同 定值电阻 小灯泡 原理 电路图 实验过程 多次测量 多次测量 数据处理 分别计算每次测量的电阻，然后取平均值 分别计算每次测量的小灯泡的电阻，然后寻找普遍规律 实验结论 平均值为所求电阻值 灯丝电阻随温度的升高而增大 特别提醒 （1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端。 （2）连接实物图时，要将开关断开。 （3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表。 （4）可采用试触法确定电表的路程。 （5）电表的正、负接线柱不能接反。 （6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式。 （7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。 二、特殊方法测电阻 1、特殊方法测电阻：用伏安法测电阻时，需要同时使用电压表和电流表，如果只有电流表或电压表，则可借助一已知电阻的定值电阻、滑动变阻器或电阻箱，巧妙利用串、并联电路的电流、电压规律测出未知电阻的阻值。 2、伏阻法：只用电压表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用串联电路中电流处处相同求电阻值 （1）闭合开关S，分别测出R0、RX两端电压U0、UX； （2） 利用串联电路中各电阻两端电压之和等于电源电压列方程求电阻值 （1） 闭合开关S，读出变阻器接入定值最大时的电压表读数U1; （2） 读出变阻器接入阻值最小（等于0）时电压表的读数U2； 被测电阻： （1） 只闭合开关S，测出R0两端电压U0，闭合S、S1，测出电源电压U； （2） （1） 闭合S，将S1置于a，R0与Rx串联，读出电压表示数U； （2） 闭合S，将S1置于b，R0与Rx串联，读出电压表示数U0则Ux＝U-U0； （3） 3、安阻法：只用电流表和已知阻值的电阻测量未知电阻。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用并联电路各支路两端电压相等求阻值 （1）闭合S，分别测出通过R0、RX的电流I0、IX； （2） (1)闭合S、断开S1，此时只有R0连入电路，读出A的示数I0 (2)闭合S、S1，R0与Rx并联，读出A的示数I； (3) 利用电源电压不变列方程求阻值（已知R0阻值） (1)闭合S，将S1置于a时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1置于b时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将S1断开时，读出A的示数I0 (2)闭合S，将S1闭合时，读出A的示数Ix， （3） (1)闭合S，将滑动变阻器滑片移至a端时，此时R0＝0 ，读出A的示数I1， (2)闭合S，将滑动变阻器的滑片移至b端时，此时滑动变阻器连入电路的阻值为R，读出此时A表示数I2， （3） 4、等效替代法：利用电流表（或电压表）和电阻箱测量未知电阻的方法。 设计思路 实验电路图 需要测量的物理量及RX的表达式 利用等效思想测电阻 (1)闭合S，将S1置于a，调节R0，读出A的示数I1 (2)闭合S，将S1置于b，保持滑片P位置不变，调节电阻箱R′，使A的示数仍为I，读出此时R′连入电路的阻值R′。Rx＝R'。 知识点10 电阻的串联与并联 一、欧姆定律在串联电路中的应用 1、串联电路中电流的计算 （1）如图所示，根据串联电路中电流的规律，通过各个用电器的电流都相同，都是I。 （2）串联电路中，通过各个电阻的电流或串联电路的电流，等于电源两端电压除以各个电阻之和，公式表示。 2、串联电路的电阻关系 （1）以两个电阻串联为例，如图所示，两个电阻阻值分别为R1、R2串联电路两端电压为U，电路中的电流为I，R1、R2串联后的总电阻为R。 （2）串联电路的总电阻等于各个电阻之和，公式表示R=R1+R2。 3、串联电路中电阻的分压作用 如图所示，R1、R2串联，根据欧姆定律可知U1=IR1，U2=IR2，所以；即，串联电路中各电阻两端电压与其阻值成正比。 二、欧姆定律在并联电路中的应用 1、并联电路电流的计算：如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。 （1）由欧姆定律可知，；当电阻R1的阻值发生变化，而电阻R2阻值不变时，因电源电压U不变，所以I1会变化，I2不变；根据并联电路电流规律，有：I=I1+I2，干路电流也会变化。 （2）总结：当并联电路的一个支路的电阻改变时，这个支路的电压不变，电流会变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变。 2、并联电路的电阻关系：以两个电阻的并联为例。如图所示，两个并联的电阻分别为R1、R2，并联电路两端电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，干路中电流为I，R1、R2并联后的总电阻（等效电阻）为R。 （1）由欧姆定律可知，，因为I=I1+I2，所以，即。 （2）结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 3、并联电路中电阻的分流作用 如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律可知，所以； 即：并联电路中，通过各支路的电流与其电阻成反比。 三、电路故障的判断 1、在串联电路中 （1）当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。 （2）当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。 例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。 2、在并联电路中 （1）某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。 例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。 （2）某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考）   3、当电压表示数为电源电压时有两种推测 （1）是电压表所测范围电路断路。 （2）是电压表所测范围之外的所有用电器都短路。 4、当电压表示数为零时有两种推测 （1）是电压表所测范围电路短路。 （2）电压表所测范围之外有断路的地方。 5、常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断。 6、有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零。 四、动态电路分析 1、此类问题解题之前要弄清的问题 （1）看懂电路图，弄清各电表测量哪些用电器的哪些物理量。 （2）弄清改变电阻的方法，利用滑动变阻器改变电阻还是利用开关改变电阻。 2、解题方法 方法①：按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②：串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 题型一 电流 易｜错｜点｜拨 1、误将电流表 “并联” 接入：电流表内阻极小，若并联在电路中（如直接接用电器两端），会造成短路，损坏电表或电源，需牢记 “必须串联”。​ 2、忽略 “量程选择” 或 “正负接线柱接反”：量程选小会导致指针超量程损坏；正负接反会使指针反向偏转，无法读数，需先估测电流再正确接线。​ 3、读数时 “看错分度值”：混淆0~0.6A和 0~3A的刻度，导致读数偏差，读数前需先明确所选量程对应的分度值。 【典例1】（24-25九年级上·河北石家庄·期末）取两个相同的验电器甲和乙，如图所示，其中甲带正电荷，乙不带电，下列分析正确的是（　　） A．毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷与甲所带电荷相同 B．甲验电器的金属箔片张开是由于异种电荷相互排斥 C．用金属棒连接两金属球的瞬间，棒中电流方向由甲到乙 D．用金属棒连接两金属球，乙验电器金属箔会带上负电荷而张开 【答案】C 【详解】A．毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，而甲带正电荷，二者所带电荷不同，故A错误； B．验电器是利用同种电荷相互排斥的原理工作的，甲验电器的金属箔片张开是由于同种电荷相互排斥，故B错误； C．用带绝缘柄的金属棒把甲和乙连接起来，乙中的电子（负电荷）会转移到甲中，因为规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，所以电流的方向与电子定向移动的方向相反，即电流方向是从甲到乙，故C正确； D．用金属棒连接两金属球，乙中的电子会转移到甲中，乙由于失去电子而带正电，所以乙验电器金属箔会带上正电荷而张开，故D错误。 故选C。 【典例2】（24-25九年级上·湖南衡阳·期末）如图所示，图甲中发光二极管具有 向导电性；图乙中的电路，形成电流的自由电子的移动方向是 （填“从A到B”或“从B到A”）。 【答案】 单 从A到B 【详解】[1]由图可知，发光二极管具有单向导电性，只有从右向左的电流才能通过二极管。 [2]在电池的外部，电流从正极流出，负极流入，因此灯泡上的电流方向为从B到A，而形成电流的自由电子的移动方向和电流的方向相反，则自由电子的移动方向是从A到B。 【变式1】（25-26九年级上·新疆·期末）如图电路，能正确测出通过灯L1 电流的电路是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．和并联，电流表接在干路中，测量的是干路电流（即和的总电流），且正负接线柱接反，不是测通过L1的电流，故A不符合题意； B．和并联，电流表接在支路且电流从电流表正接线柱流进，负接线柱流出，因此能正确测出电流，故B符合题意； C．和并联，电流表与串联，测量的是通过的电流，故C不符合题意； D．电流表与串联，但电流 “负进正出”（接线柱接反），会导致电流表指针反向偏转，无法正确测量测出电流，故D不符合题意。 故选B。 【变式2】（24-25九年级上·辽宁锦州·期末）如图所示，甲为两个相同的验电器A和B，A的金属球与毛皮摩擦过的橡胶棒接触后金属箔张开了一定角度，说明此时橡胶棒带电，验电器的工作原理是 。现用一带有绝缘柄的金属棒连接验电器A、B的金属球，出现了如图乙所示现象，可以判断瞬间电流的方向是 （选填“从A到B”或“从B到A”）。 【答案】 同种电荷相互排斥 从B到A 【详解】[1]用与毛皮摩擦过的橡胶棒与如图甲中的验电器A接触，验电器A的金属箔片会带上同种电荷，根据电荷相互作用的规律可知，同种电荷互相排斥，那么金属箔片会相互排斥而张开。 [2]由于用毛皮与橡胶棒摩擦后，橡胶棒会带上负电荷，接触验电器A后，金属箔片会带上负电荷，再用带有绝缘柄的金属棒把验电器A、B两金属球连接起来的瞬间，电子会从A流向B，而电流方向与电子移动方向相反，那么金属棒中电流的方向是从B到A。 题型二 串、并联电路中电流的规律 易｜错｜点｜拨 1、实验时 “只测一组数据”：仅测一次电流就得出规律，忽略偶然性，需更换不同规格用电器多次测量，避免结论片面。​ 2、并联电路中 “选错测量位置”：测支路电流时误将电表接在干路，或测干路时接在支路，需明确 “支路电流测各分支，干路电流测总汇合处”。​ 3、混淆 “规律适用场景”：认为 “串联电流处处相等” 适用于含不同规格电表的电路，忽略电表内阻影响，实际规律基于纯电阻电路。 【典例1】（24-25八年级下·山东滨州·期末）如图甲所示，闭合开关S后，两个灯泡都能发光，图乙为电流表A1指针的位置，如果电流表A2读数是0.6A，则下列说法正确的是（　　） A．电流表A1一定连接“3A”接线柱 B．灯泡L1和L2串联 C．通过灯L1的电流为1.5A D．通过灯L2的电流为1.5A 【答案】A 【详解】AB．根据图甲可知，两灯泡并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量L2中的电流，如果电流表A2读数是0.6A，因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电流表A1的示数应大于0.6A，因此电流表A1一定连接“3A”接线柱；由图乙可知电流表A1量程为0~3A，分度值是0.1A，电流表A1的读数是1.5A，故A正确，B错误； CD．如果电流表A2读数是0.6A，则通过灯L2的电流为0.6A，根据并联电路的电流特点，则通过L1的电流为I1=I-I2=1.5A-0.6A=0.9A 故CD错误。 故选A。 【典例2】（23-24九年级上·辽宁盘锦·期末）如图甲所示的电路中，电流表A1示数如图乙所示，电流表A2指针位置与A1相同，则通过小灯泡L2的电流是 A。图丙的电路中电压表V2测量的是 （填“电源”、“L1”或“L2”）两端的电压；若两电压表指针位置也相同，则此时两灯L1、L2电阻之比为 。 【答案】 1.2 L1 1:4 【详解】[1]由图甲所示电路可知，两灯泡并联，电流表A1测L1支路电流，电流表A2测干路电流。电流表A1是小量程，示数为0.3A，电流表A2指针位置与A1相同，因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，故电流表A2是0～3A量程，示数1.5A，根据并联电路的电流关系可知，通过L2的电流 [2][3]图丙的电路中两灯泡串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测L1两端电压。根据串联电路的电压特点知，电压表V1示数大于V2示数，而两电压表指针位置相同，则电源电压与L1的电压之比为 根据串联电流特点和欧姆定律U=IR可得，两灯的电阻之比 【变式1】（23-24九年级上·广西钦州·期末）如图所示电路中，电源电压为3V，当开关，都闭合时，则（　　） A．电压表被烧坏 B．电流表将被烧坏 C．灯亮，灯不亮 D．两只灯泡都将被烧坏 【答案】B 【详解】由图可知，两灯泡并联，开关S1在干路上，S2并联在L2两端，电流表测干路电流，电压表测电源电压。当开关都闭合时，开关S2将电源的正负极连接起来，形成电源短路，会导致电流表被烧坏，电压表无示数。两灯被短路，没有电流通过，都不发光，因此两只灯泡不会被烧坏。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式2】（23-24八年级上·河南郑州·期末）小明在探究并联电路电流规律的实验中，如图甲是实验的电路图。 (1)请用笔画线代替导线，按图甲的电路图把图乙的实物电路连接完整 （导线不得交叉）。 (2)他正确连接电路闭合开关后，观察到灯L2发光，但灯L1不发光，电流表的示数为零，电路可能存在的故障是： ；排除故障后闭合开关，发现电流表的指针偏转角度很小，为了测量更准确，还应该进行的操作是： 。 (3)他在测量灯L2的电流时，电流表的示数如图丙所示，则电流表的示数为 A。 (4)另外两个小组也测出了两组电流并记录在表格中，由此可以初步得出了并联电路的电流规律： 。 (5)为了使得出的结论更有普遍性，还需要进行的实验操作是： 。 (6)大家在进行交流时，发现表格设计存在问题，请你指出该问题是： 。 测量次数 L1的电流I1 L2的电流I2 干路电流I 1 0.10 0.34 2 0.20 0.26 0.46 3 0.24 0.30 0.54 【答案】(1) (2) L1断路 断开开关，将电流表更换为0﹣0.6A的量程 (3)0.24 (4)在并联电路中，干路电流等于各支路电流的和 (5)更换不同规格的小灯泡重复实验 (6)记录的数据没有单位 【详解】（1）从电源正极出发，连接开关S，然后分两支，一支连接L2，另一支连接电流表和L1，最后两支都回到电源负极，如图所示： （2）[1]闭合开关后，灯L2发光，但灯L1不发光，电流表的示数为零。因为L2能发光，说明电源、开关等是正常的，而L1不发光且电流表无示数，可能是L1所在的支路断路，即L1断路。 [2]电流表的指针偏转角度很小，说明所选量程过大，为了测量更准确，还应该进行的操作是：断开开关，将电流表更换为0﹣0.6A的量程。 （3）由图丙可知，电流表使用的是0−0.6A量程，分度值为0.02A，其示数为0.24A。 （4）分析表格中的数据可知，在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2。 （5）为了使结论更有普遍性，还需要进行的实验操作是：换用不同规格的灯泡，多次进行实验。 （6）表格中的数据测量的次数正确，但是物理量中缺少单位。 题型三 电压 解｜题｜技｜巧 1、按 “并联 + 正进负出” 接线：测某用电器电压时，电压表必须与该用电器并联，且电流从正接线柱流入、负接线柱流出，避免因连接错误导致无示数或指针反偏。​ 2、借 “示数异常” 判故障：若电压表示数为 0，可能是并联的用电器短路或电压表断路；若示数接近电源电压，可能是并联的用电器断路，结合示数特点快速定位问题。 3、用 “电流表有无示数” 判通断：电流表无示数，说明电路断路；示数过大或超量程，大概率是电源短路，快速区分“断”与“短”。​ 4、借 “电压表示数” 定故障点：电压表接某两点无示数，可能是两点间短路或之外断路；示数接近电源电压，说明两点间断路，精准定位故障位置。​ 【典例1】（24-25九年级上·河北石家庄·期末）下列有关电学物理量的估测符合实际的是（　　） A．一节新的干电池的电压是2V B．对人体安全的电压是不高于36V C．日光灯管的电流约10A D．我国家庭照明电路的电压为8V 【答案】B 【详解】A．一节新的干电池的电压标准值是1.5V，而不是2V，故A不符合题意； B．由常见的电压知识可知，不高于36V的电压对人体是安全的，故B符合题意； C．一般来说，日光灯管的电流较小，在0.15A左右，故C不符合题意； D．每个国家家庭电路的电压不同，我国家庭照明电路的电压是220V，故D不符合题意。 故选B。 【典例2】（24-25九年级上·四川内江·期末）电流表和电压表在使用时，都要使电流从 （选填“+”或“-”）接线柱流入，从另外一个接线柱流出；所测的量都不能够超过其 。 【答案】 + 量程 【详解】[1][2]电流表使用时要和被测的用电器串联，电压表使用时要和被测的用电器并联，电流表和电压表在使用时，都要使电流从“+”接线柱流入，从另外一个接线柱流出；要正确选择电流表和电压表的量程，所测的量都不能够超过其量程。 【变式1】（24-25九年级上·河北廊坊·期末）下列数据符合实际的是（　　） A．普通教室一盏日光灯的电流约为0.2A B．一节干电池的电压是2V C．对人体的安全电压大于36V D．通过技术改进，热机的效率可达100% 【答案】A 【详解】A．普通教室一盏日光灯的功率约40W，电流约为 故A符合题意； B．家庭电路电压为220V，一节新干电池的电压是1.5V，故B不符合题意； C．电压越高越危险，对人体的安全电压不高于36V，故C不符合题意； D．热机工作时由于废气及机械摩擦等原因会损失一部分能量，故热机的效率不可能达100%，故D不符合题意。 故选A。 【变式2】（23-24九年级上·湖南株洲·期末）小元在用柠檬做水果电池时，将电压表的两个接线柱分别连在铜片和锌片上，指针发生了偏转。由图可知锌片是柠檬电池的 极（选填“正”或“负”），柠檬电池的电压为 V。 【答案】 负 1.2 【详解】[1][2]由图可知锌片与电压表负接线柱连接，则锌片是柠檬电池的负极；电压表接小量程，电压表示数为1.2V，即柠檬电池的电压为1.2V。 题型四 串、并联电路中电压的规律 易｜错｜点｜拨 1、测电压时 “选错并联位置”：测串联用电器电压时，误将电压表并联在电源和用电器两端（测总电压），或并联在导线 / 开关两端（测 0 电压），需精准并联在被测用电器两端。 2、实验后 “凭一组数据下结论”：仅用相同规格用电器测一次，就得出 “串联分压、并联等压” 规律，忽略偶然性，需更换不同规格用电器多次测量，让结论更具普遍性。​ 3、混淆 “串联分压” 与 “电阻关系”：认为 “串联中各用电器电压相等”，忽略需 “电阻相等” 才相等，实际电压与电阻成正比，未明确规律适用条件易导致认知偏差。 【典例1】（24-25九年级上·北京大兴·期末）如图所示，把两只电阻R1和R2串联后接在电压为U的电源两端，用电压表测得R1两端的电压大于R2两端的电压。则下列判断中正确的是（　　） A．通过R1的电流比R2的大 B．电阻R1的阻值比R2的大 C．若将R1和R2并联后接在电源两端，则R1两端的电压比R2的大 D．若将R1和R2并联后接在电源两端，则通过R1的电流比R2的大 【答案】B 【详解】AB．串联电路中电流处处相等，把两只电阻R1和R2串联后接在电压为U的电源两端，通过R1的电流与通过R2的电流相等，R1两端的电压大于R2两端的电压，根据公式可知，电阻R1的阻值比R2的大，故A错误，B正确； CD．若将R1和R2并联后接在电源两端，根据并联电路中电压规律可知，R1两端电压与R2两端电压相等，R1的阻值比R2的大，根据公式可知，通过R1的电流比R2的小，故CD错误。 故选B。 【典例2】（24-25八年级上·安徽淮南·期末）如图中电源电压保持不变，当、都闭合时，电压表示数为5V；当闭合、断开时，此时电压表示数为3.6V；当、都断开时，两端的电压是 V。 【答案】1.4 【详解】由图可知，当S1、S2都闭合时，电路为灯泡L1的简单电路，电压表并联在灯泡L1的两端，示数为5V，则电源电压为5V。当S1闭合，S2断开时，灯泡L1 、L2串联，电压表并联在灯泡L1的两端，示数为3.6V；当S1、S2都断开时，灯泡L1 、L2依然串联，L1两端的电压为3.6V，根据串联分压可得，L2两端的电压 【变式1】（24-25九年级上·福建厦门·期末）铁锂电池具有安全可靠，可以重复充放电的优点，生活中可使用一节铁锂电池和一节“假电池”（占位筒）替代2节干电池使用，如图所示。下列说法不正确的是（　　） A．占位筒的作用相当于导线 B．用电压表测量占位筒电压约为1.5V C．铁锂电池充电的过程，电能转化为化学能 D．铁锂电池和占位筒是串联连接的 【答案】B 【详解】A．占位筒在电池设备中主要起到物理占位和电路连接的作用，相当于导线，故A正确，不符合题意； B．占位筒是 “假电池”，本身不提供电压，用电压表测量占位筒的电压应为0V（并非1.5V），故B错误，符合题意； C．铁锂电池充电的过程，铁锂电池消耗电能，该过程电能转化为化学能，故C正确，不符合题意； D．电路中，铁锂电池和占位筒是依次连接的（电流只有一条路径），属于串联连接，故D正确，不符合题意。 故选B。 【变式2】（24-25九年级上·河北石家庄·期末）如图，当开关S1、S2闭合时，电压表的读数为6V，当开关S2闭合、S1断开时，电压表的读数为2.4V，那么当S1和S2均断开时，小灯泡L1和L2两端电压分别为 V和 V。 【答案】 3.6 2.4 【详解】[1][2]当开关、闭合时，灯被短路，电压表测电源电压，由题意可知，电源电压 当开关闭合，断开时，两灯泡串联，电压表测两端的电压，则的电压 当两开关都断开时，两灯泡仍然串联，此时两端的电压仍为 由串联电路的电压特点可得，两端的电压 题型五 电阻 解｜题｜技｜巧 1、未严格 “控制单一变量”：探究长度影响时，未保证导体材料、横截面积相同；或探究横截面积时，混用不同材料导体，导致无法确定电阻变化的真正原因。​ 2、忽略“电流表量程选择”：未根据电源电压和导体电阻估测电流，选小量程导致指针超偏，或选大量程使示数过小、误差大，影响实验数据准确性。​ 3、误将“灯泡亮度” 当唯一判断标准：仅靠灯泡亮暗判断电阻大小，忽略灯泡亮度还与实际功率有关（如电流相近时，电阻差异小，亮度变化不明显），需结合电流表示数综合判断。 4、抓 “关键特性” 破题：牢记半导体 “导电性能介于导体与绝缘体之间，且受温度、光照、杂质影响显著”，解题时直接以这些特性为判断依据。​ 【典例1】（24-25九年级上·四川内江·期末）一导体两端的电压为时，通过的电流为，下列方法中能够改变导体电阻大小的是（不计温度对电阻的影响）（　　） A．改变导体的长度 B．改变通电的时间 C．改变通过的电流 D．改变两端的电压 【答案】A 【详解】A．电阻是导体自身的一种特性，它由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，改变导体的长度能改变导体电阻大小，故A符合题意； BCD．电阻是导体自身的一种特性，它由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流大小以及通电的时间无关，故BCD不符合题意。 故选A。 【典例2】（24-25八年级上·江西南昌·期末）我国自主研发的C919大型商用客机如图所示，采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的密度 （选填“大”或“小”）；飞机穿过云层时与空气发生摩擦导致飞机外壳带上静电，飞机降落后为避免机身带电而产生危险，故飞机着地轮采用了一种特殊的橡胶轮胎，这种橡胶是 （选填“导体”或“绝缘体”）。 【答案】 小 导体 【详解】[1]密度是指某种物质单位体积的质量。“极轻”意味着在相同体积的情况下，这种新型复合材料的质量很小，根据密度公式（为密度，为质量，为体积），质量小，体积相同，则密度小，所以“极轻”反映了这种材料的密度小。 [2]飞机穿过云层时与空气摩擦使飞机外壳带静电，为避免机身带电产生危险，需要将静电导走。导体能够导电，可以将静电传导出去，而绝缘体不易导电，无法将静电导走，所以这种橡胶是导体。 【典例3】（24-25八年级上·云南西双版纳·期末）如图所示，“探究导体电阻大小与哪些因素有关”实验中，分别接入要探究的电阻丝，电源两端电压保持不变，忽略温度对灯丝电阻的影响，电阻丝的规格如下表： 序号 材料 长度 横截面积 1 碳钢合金丝 L S 2 镍铬合金 L S 3 镍铬合金 L 2S 4 镍铬合金 2L S (1)探究导体电阻大小与长度的关系，实验中应该选择序号为 的两根电阻丝来探究。 (2)闭合开关后，观察到灯泡较亮同时电流表示数较大，此时接入电路的电阻丝的阻值 （选填“较大”或“较小”），此处用到的实验方法 法。 (3)比较序号1和3，能探究导体电阻与横截面积有关吗？为什么？ 【答案】(1)2、4 (2) 较小 转换 (3)不能，没有控制导体材料相同 【详解】（1）要探究导体电阻大小与导体长度的关系，根据控制变量法的思路，应该选择材料和横截面积都相同但长度不同的两根电阻丝。从表格中可知，序号2和序号4的材料、横截面积都相同，所以应选择序号2与序号4的两根电阻丝来研究。 （2）[1][2]把电阻丝接入AB两点间，闭合开关后，观察到灯泡较亮同时电流表示数较大，说明导体对电流的阻碍作用较小，即此时接入电路的电阻丝的阻值较小。此处用到的实验方法为转换法。 （3）探究导体电阻与横截面积的关系，需要控制导体的材料、长度相同，只改变横截面积。而序号1和3电阻丝材料也不相同，所以不能探究导体电阻与横截面积的关系。 【变式1】（24-25九年级上·安徽安庆·期末）下列说法中，错误的是（　　） A．金属导体中的电流是自由电子的定向移动形成的 B．手机充电过程中，能量转化情况是化学能转化为电能 C．绝缘体中的电荷几乎都被束缚在原子范围内不能自由移动，故不能导电 D．常温下玻璃是绝缘体，但如果给它加热到红炽状态就变成导体 【答案】B 【详解】A．金属导体中存在大量自由电子，电流由自由电子定向移动形成，故A正确，不符合题意； B．手机充电时，是将电能转化为化学能储存在电池中，电池相当于用电器，放电时才是化学能转化为电能，故B错误，符合题意； C．绝缘体中的电荷几乎都被束缚在原子范围内不能自由移动，无法定向移动形成电流，故不能导电，故C正确，不符合题意； D．常温下玻璃是绝缘体，加热至红炽状态时，内部电子获得能量成为自由电子，可导电，故D正确，不符合题意。 故选B。 【变式2】（24-25九年级上·山东威海·期末）一种节日彩灯串由55只相同的彩灯串联接到照明电路中构成，小彩灯的构造如图甲所示。若在使用过程中某一彩灯灯丝烧断，则此瞬间该彩灯两端的电压为 V，此时涂在细金属丝上的绝缘物质就会被击穿，细金属丝与支架相连形成通路，其他的彩灯可以继续发光。小明将此损坏彩灯的玻璃外壳打碎，留下支架、玻璃芯、灯丝部分，再从实验室取小灯珠、电流表、开关等器材接成图乙所示电路，闭合开关S，小灯珠不亮，电流表无示数；接着他用酒精灯将玻璃芯加热至红炽状态，发现小灯珠发光，电流表也有示数，此现象说明 。 【答案】 220 导体和结缘体之间没有绝对界限，一定条件下，绝缘体可以变成导体 【详解】[1]若串联电路中某处断开，则断开处两端的电压等于电源电压，所以，在使用过程中若某一彩灯灯丝烧断，则烧断的瞬间、绝缘物质击穿以前，该彩灯两端的电压为220V。 [2]若用酒精灯加热玻璃芯至红炽状态，发现小灯珠发光，电流表也有示数，这表明灯丝被短路，玻璃芯变成导体，此现象说明导体和绝缘体之间没有绝对界限，一定条件下，绝缘体可以变成导体。 【变式3】（24-25九年级上·湖南衡阳·期末）如图所示的电路中，和均为长度相等的镍铬合金线。闭合开关后，通过观察电流表示数大小，可以比较出两条合金线电阻的大小。这个实验装置是研究电阻大小与导体 的关系。在电路中接入 （选填“AB”或“CD”）时，电流表的示数较大。 【答案】 横截面积 AB 【详解】[1]这个实验装置中采用的是两根材料相同，长度相同，横截面积不同的导体来做实验，通过比较电流表示数大小来研究电阻大小与导体横截面积的关系。 [2]当材料和长度均相同时，导体的横截面积越大，电阻越小，因此将导体AB接入电路时，电路的电流较大。 题型六 变阻器 易｜错｜点｜拨 1、误将 “改变电流” 当原理：认为滑动变阻器原理是 “直接改变电路电流”，实际核心是 “通过改变接入电路的电阻丝长度，进而改变电阻，最终影响电流”，混淆原理与作用易理解偏差。​ 2、接线柱选择 “接错或漏接”：要么接 “上面两接线柱”，要么接 “下面两接线柱”，忽略需 “一上一下” 接线才能改变电阻。​ 3、判断电阻变化 “只看滑片位置”：仅看滑片左移或右移就定电阻大小，忽略需结合接入的下面接线柱，不看接线柱易误判 【典例1】（24-25九年级上·山西·期末）滑动变阻器在生活中的应用十分广泛，如图甲为可调风速的电风扇，其简化工作电路示意图如图乙。a、b间接有如图丙所示自动断电安全装置，c、d间接有如图丁所示用于调节风速的机械电位器。闭合开关S，下列说法正确的是（   ） A．自动断电安全装置相当于电路中的用电器 B．当电风扇倾斜时，铜球将电路接通 C．若c、d分别接①②，则顺时针调节旋钮，风速变小 D．若c、d分别接②③，则逆时针调节旋钮，风速变大 【答案】C 【详解】A．自动断电安全装置（图丙）串联在电路中，作用是控制电路的通断，属于开关，故A错误； B．电风扇倾斜时，铜球会因重力偏离原来的位置，导致电路断开，这是安全装置的保护作用。故B错误； C．c、d接①②时，顺时针调节旋钮，滑片会使接入电路的电阻丝长度变长，电阻变大；根据欧姆定律，电源电压不变时，电路电流变小，电风扇的风速变小。故C正确； D．c、d接②③时，逆时针调节旋钮，滑片会使接入电路的电阻丝长度变长，电阻变大，电路电流变小，风速变小。故D错误。 故选C。 【典例2】（24-25八年级上·安徽淮南·期末）下图是四个接线柱的滑动变阻器的结构示意图，将接线柱A、D接入电路时，滑片P向右移动，接入电路的阻值 。（选填“变大”或“变小”） 【答案】变大 【详解】若将A、D两接线柱接入电路，当滑片P向右移动时，滑片远离下端A接线柱，因此接入电路的电阻丝长度变大，变阻器连入电路的电阻变大。 【变式1】（24-25九年级上·河北石家庄·期末）如图甲所示是某可调节亮度台灯，图乙是其用于调光的电位器结构图，是它的三个接线柱，分别与弧形电阻丝的两端相连，b与金属滑片相连，下列分析正确的是（　　） A．电位器是通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变灯泡亮度的 B．若只将接入电路，逆时针转动旋钮时灯泡变暗 C．若只将接入电路，顺时针转动旋钮时灯泡变亮 D．电位器与灯泡并联 【答案】A 【详解】A．电位器本质是滑动变阻器，通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻，进而改变电流，最终改变灯泡亮度，故A正确； B．只接a、b时，逆时针转动旋钮，接入的电阻丝长度变短，电阻减小，电流增大，灯泡变亮，故B错误； C．只接a、c时，电阻丝全部接入电路，转动旋钮无法改变电阻，灯泡亮度不变，故C错误； D．电位器需与灯泡串联才能改变电路电流，若并联则无法改变灯泡的电流（电压相同），故D错误。 故选A。 【变式2】（24-25九年级上·湖南娄底·期末）某兴趣小组的同学在了解冰箱内压缩机和灯泡连接情况的过程中，打开冰箱门后，看到灯亮但压缩机不工作的现象，可以断定压缩机和灯泡是 联。电阻箱的读数是 Ω。 【答案】 并 7408 【详解】[1]打开冰箱门后，可以看到灯亮而压缩机停止工作，说明电冰箱内的照明灯泡与压缩机应该是互不影响的，所以它们之间应该是并联的。 [2]电阻箱的读数为R=7×1000Ω+4×100Ω+0×10Ω+8×1Ω=7408Ω 题型七 电流与电压、电阻的关系 易｜错｜点｜拨 1、规律适用误区：误认为电流与电压、电阻的比例关系适用于所有导体，忽略欧姆定律仅适用于纯电阻电路。 2、概念理解偏差：由错认为 “导体电阻随电压增大而增大、随电流增大而减小”，忽略电阻由导体材料、长度、横截面积和温度决定。 3、实验操作错误：探究电流与电阻关系时，更换定值电阻后未调节滑动变阻器保持电阻两端电压不变，导致实验结论错误。 【典例1】（24-25九年级上·河南新乡·期末）如图甲是小伟探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。电源电压为4.5V，电流表用0～0.6A的量程，电压表的量程任意选择，实验中R的阻值分别为、、、。图乙是他根据实验数据描绘出的I—R关系图像。由图像可知：当电压一定时，电流与电阻成 （选填“正比”或“反比”）；他此次实验控制电阻的两端电压为 V不变。为完成整个实验应选取最大阻值不小于 的滑动变阻器。 【答案】 反比 2.5 20 【详解】[1]由乙图中实验数据描绘出的I−R关系图像可知，当电压一定时，电流与电阻成反比。 [2]由乙图数据可知，当时， 此时 当时， 此时 一直到时， 此时 每次控制电阻的两端电压为2.5V不变。 [3]电源电压为4.5V，则根据串联电路电压特点，滑动变阻器需要承担电压为2V，实验中R的阻值最大为25Ω 用串联分压公式 得 可得，故完成整个实验应选取最大阻值不小于的滑动变阻器。 【变式1】（25-26九年级上·辽宁·期末）在“探究电流与电阻的关系”实验中，提供的器材：电压恒为4.5V的电源，5个定值电阻R1（5Ω）、R2（10Ω）、R3（15Ω）、R4（20Ω）、R5（25Ω），标有“50Ω 1A”的滑动变阻器R电压表（可用量程有0~3V和0~15V）、电流表（0~0.6A）、开关各1只，导线若干。 (1)小赵同学设计了如图甲所示的实验电路，电路连接完毕，闭合开关S，发现电流表有示数，电压表无示数。若电路故障只出现在R1和R上，则电路故障是 ； (2)排除电路故障后，将滑动变阻器的滑片P移到最 端，闭合开关，电流表示数如图乙所示，为 A；移动滑片，电压表示数如图丙，则需移动滑片，使定值电阻两端电压表示数为 V； (3)分别用定值电阻R2、R3、R4、R5依次替换R1，重复（2）中的实验步骤。根据实验所得的五组数据绘制出I-R图像，如图丁所示，由图像可得出的结论是：当 ； (4)完成步骤（2）后，若保持滑片P位置不变，断开开关，用R2替换R1，闭合开关，应向 （选填“左”或“右”）移动滑片P才能达到实验要求； 【答案】(1)定值电阻短路 (2) 右 0.06 2.5 (3)电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 (4)右 【详解】（1）闭合开关S，发现电流表有示数，电压表无示数。由于该电路为串联电路，电流表有示数，说明电路中有电流通过，只能是发生了短路，根据电压表无示数，可知与电压表并联的定值电阻R1短路。 （2）[1]排除电路故障后，为保护电路，将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即最右端。 [2]由图乙可知，电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，则示数为0.06A。 [3]由图丙可知，电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，则示数为2.2V，则探究电流与电阻的关系时，应控制定值电阻两端电压一定，由图丁可知，定值电阻两端电压为 因此应需移动滑片，使定值电阻两端电压表示数为2.5V。 （3）根据实验所得的五组数据绘制出I-R图像知，电流与电阻之积为一定值，故由图像可得出的结论是：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （4）完成步骤（2）后，若保持滑片P位置不变，断开开关，用R2替换R1，根据串联分压原理可知，电阻增大，其分得的电压增大，要使电压表示数保持不变，根据串联电路电压的规律可知，应增大滑动变阻器分得的电压，即增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以应将滑动变阻器的滑片P向右端移动。 【变式2】（24-25九年级上·吉林长春·期末）学习小组在“探究电流与电压的关系”时，设计了如图甲所示的电路。其中电源电压为3V，定值电阻R1约为4Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。该小组同学完成了以下实验步骤： U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 I/A 0.08 0.16 0.22 0.38 (1)连接电路时，开关要 ，闭合开关前需将滑片P移动至 端； (2)闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，电流表、电压表均无示数。在检查电源和导线均正常的前提下，你认为引起上述现象的原因可能是 ；（写出一种即可） (3)排除故障后，小组同学正常进行操作，在表格中记录多组电流表、电压表的示数。当电压表示数为1.2V时，电流表如图乙所示，为 A； (4)根据表格中数据，请用描点法在图丙中画出R1两端电压和电流的I-U关系图像； (5)分析所绘制的图像得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 【答案】(1) 断开 b (2)滑动变阻器断路 (3)0.3 (4) (5)正比 【详解】（1）[1][2]正确连接好电路，连接电路时，为了保护电路，开关要断开，且需将滑片P移动到电阻最大位置，由图可知滑片P移动至b端。 （2）闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，电流表无示数，说明电路是断路，而电压表也无示数，说明电压表并联支路以外的电路出现断路，则在检查电源和导线均正常的前提下，可能是滑动变阻器断路（或开关接触不良等）。 （3）由图乙可知，电流表选择量程为0~0.6A，分度值为0.02A，则电流表示数为0.3A。 （4）根据表格数据，描点连线，画出R1两端电压和电流的I-U关系图像，如图所示： （5）分析所绘制的图像是一条过原点的直线，可得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 题型八 欧姆定律 易｜错｜点｜拨 1、误用公式变形判断电阻大小，忽略电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关。 2、计算时未统一单位，如电流用毫安（mA）、电压用千伏（kV）直接代入公式。 3、混淆 “成正比/反比” 的前提条件，说电流与电压成正比时需限定电阻不变，说电流与电阻成反比时需限定电压不变。 【典例1】（24-25九年级上·山西太原·期末）如图是小灯泡L和定值电阻R的图像。下列分析正确的是（　　） A．小灯泡L的阻值是定值 B．定值电阻R的阻值为10Ω C．L两端的电压为2V时，通过的电流为0.1A D．通过R的电流为0.2A，R两端的电压为4V 【答案】D 【详解】A．由图像可知，R的I-U关系图像是正比例函数图像，即它的电流与它两端的电压成正比，故为定值电阻,小灯泡L的I-U图像不是正比例函数，它的阻值不是定值，故A错误； B．定值电阻R的阻值为 故B错误； C．由图像可知，L两端的电压为2V时，通过的电流为0.2A，故C错误； D．由图像可知，通过R的电流为0.2A时，R两端的电压为4V，故D正确。 故选D。 【典例2】（24-25九年级上·安徽淮北·期末）如图所示，电阻R1为20Ω，在闭合开关S、断开S1的情况下，电压表的示数是2.0V，再闭合开关S1时电压表的示数是3V。若电源电压保持不变，电阻R2的阻值为 Ω。 【答案】10 【详解】由图可知，在闭合开关S、S1的情况下，电阻R2被短路，电路中只有电阻R1，此时电压表测的是电源电压，为3V；在闭合开关S、断开S1的情况下，则电阻R1和R2串联，电压表测的是电阻R1两端的电压，根据串联电路电压的特点可知，电阻R2的电压为 根据欧姆定律和串联电路电流的特点可知，电阻R1和R2串联时，通过电路的电流为 根据欧姆定律可知，电阻R2的阻值为 【典例3】（24-25九年级上·安徽六安·期末）如图甲所示是电阻、的图像，请根据图像中的信息进行计算： (1)的阻值； (2)若串联在电路中（如图乙），闭合开关后电流表的示数为0.2A，求此时的电源电压； (3)保持电源电压不变，将的连接方式改为并联（如图丙），求此时电流表的示数。 【详解】（1）由图中数据，结合欧姆定律可知 （2）若串联在电路中（如图乙），电流表测量电路电流，闭合开关后电流表的示数为0.2A，串联电路中电流处处相等，从图甲中可知此时两电阻两端的电压分别为1V、2V，根据串联电路的电压特点可知电源电压 （3）保持电源电压不变，将的连接方式改为并联（如图丙），电流表测量干路电流。根据并联电路的电压特点可知两电阻两端的电压均为3V，从图甲中可知通过两电阻的电流分别为0.6A、0.3A，根据并联电路电流的特点可知电流表的示数 【变式1】（24-25九年级上·福建厦门·期末）周末小华携带自制的湿度测试仪走进植物园热带雨林区。如图是湿度测试仪的电路，电源电压保持不变，为定值电阻，R为湿敏电阻（阻值随湿度增大而减小），电流表示数反映了湿度大小。当湿度的变化值相同时，电流表示数的变化值越大，测试仪的灵敏度越高。下列说法正确的是（　　） A．走进雨林区时电流表示数变小 B．在电路中起保护电路作用 C．减小阻值可以提高灵敏度 D．增大电源电压可以提高灵敏度 【答案】D 【详解】AB．闭合开关，两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，在电路中不起保护电路作用，故B错误； 湿敏电阻的阻值随湿度增大而减小，走进雨林区时，湿敏电阻的阻值变小，根据欧姆定律可知通过湿敏电阻的电流变大，通过定值电阻的电流不变，根据并联电路电流规律可知干路电流变大，即电流表示数变大，故A错误； C．测某一湿度时，设湿敏电阻的阻值为，通过的电流为， 根据并联电路的电流特点和欧姆定律可知，此时电流表的示数 测另一湿度时，设湿敏电阻的阻值为， 同理可得，此时电流表的示数， 则电流表示数的变化值----① 若减小的阻值，虽然通过的电流会变大，干路电流也变大，但根据上面①式可知电流表示数的变化值与无关，即的阻值不影响灵敏度，故C错误； D．当湿度的变化值相同时，也就是前后两次湿敏电阻的阻值不变，根据①式可知增大电源电压，电流表示数的变化值变大，测试仪的灵敏度越高，故D正确。 故选D。 【变式2】（24-25八年级上·云南西双版纳·期末）如图所示，是小明设计的测定油箱内油量的电路图。R0是定值电阻，电源电压保持不变，油量表是由电流表改装而成的，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。闭合开关S后，电阻R0在电路中的作用 ，当油面下降时，油量表的示数 。 【答案】 保护电路 减小 【详解】[1]油箱装满油时，由图可知R接入电路阻值很小，电路中的电流会非常大，所以在电路中接入定值电阻R0在油箱装满油时对电路起到保护作用。 [2]由电路图可知，R与R0串联，电流表测整个电路的电流，电压表测R0两端的电压，当油面下降时，浮子随油面下降，R的滑片上移，R接入电路中的电阻变大，由可知，电流表的示数减小，即油量表的示数减小。 【变式3】（24-25九年级上·安徽淮北·期末）如图甲是某款医用红外线皮肤温度检测仪，当检测到温度大于时便发出报警声。图乙是其工作原理简化电路图，其中定值电阻，温度与热敏电阻的对应值关系如下表。 温度/℃ 15 25 37 38 40 热敏电阻/ 53 38 20 15 5 (1)当测量者的体温为时，电路中的电流为0.1A，电源电压是多少？ (2)当检测仪的示数为1V时，通过计算判断检测仪是否会发出报警声？ 【详解】（1）由电路图可知，定值电阻R0与热敏电阻R串联，电流表测量电路中的总电流，电压表测量热敏电阻R两端的电压；当测量者的体温为37℃时，由表格数据可知，热敏电阻的阻值，电路中的总电阻为 根据欧姆定律，电源电压为 （2）当电压表示数为1V时，即热敏电阻R两端的电压，由于电源电压，保持不变，根据串联电路电压规律，定值电阻R0两端的电压 此时电路中的电流为 此时热敏电阻的阻值为 查表可知，当热敏电阻的阻值为5Ω时，对应的温度为40℃；因为，所以检测仪会发出报警声。 题型九 电阻的测量 易｜错｜点｜拨 1、连接电路时开关未断开、滑片未调至最大阻值处，易损坏元件。 2、电流表、电压表正负接线柱接反，导致指针反向偏转。 3、电表量程选择不当，出现指针超量程或偏转角度过小的情况。 4、忽略多次测量求平均值的目的，误将不同电压下的电阻值直接相加取平均（实则为减小误差）。 【典例1】（24-25九年级上·新疆克孜勒苏·期末）小威同学想用“伏安法”来测量定值电阻的阻值，于是他在学校实验室借了一些器材，连接了如图甲所示的电路，电源电压恒定不变： (1)连接电路时，开关应处于断开状态，并使滑动变阻器的滑片置于 （选填“”或“”）端，起到保护电路作用。除此之外，在实验中，滑动变阻器还有另外一个重要作用是 。操作中闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数，则电路故障原因可能是 ； (2)排除故障后，闭合开关，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，计算的阻值为 ； (3)按照上面的操作步骤，小威又测量了一个小灯泡的电阻，并描绘了其电流随电压变化的图像，小威发现他所描绘的定值电阻的图像是一条直线，而小灯泡的图像如图丙所示，原因可能是小灯泡的电阻与 有关。 【答案】(1) B 改变定值电阻两端电压 断路 (2)10 (3)温度 【详解】（1）[1]在闭合开关前，应使变阻器连入电路阻值最大。实验中使用电阻丝A接线柱连接导线，故应将滑片移到B端。 [2]为提高测量准确程度，应多次测量求平均值。变阻器可以改变待测电阻两端电压及通过它的电流，实现多次测量。 [3]电流表无示数，说明电流表与电源两极间有断开之处。电压表有示数，说明电压表与电源两极间是连通的。综合上述两点，可以知道，是待测电阻断路了。 （2）电流表测量范围为0~0.6A，每小格代表0.02A，此时示数为0.26A，则待测电阻阻值为 （3）当小灯两端电压与灯丝中电流发生变化时，小灯丝的温度发生了变化，从而影响了小灯丝的电阻，说明小灯泡的电阻与温度有关。 【变式1】（24-25九年级上·福建泉州·期末）用“伏安法”测量一只额定电压为2.5V的小灯泡的电阻。 (1)如图甲器材，连接电路后，闭合开关，小灯泡不亮，电流表和电压表都有较小的示数，无论怎样移动滑片，小灯泡都不发光，两表示数均无变化，其原因可能是： （选填序号）； A．灯泡短路 B．灯泡开路 C．滑动变阻器接的是下端两个接线柱 (2)排除故障后，正确连接电路如图甲，移动滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示，此时灯泡两端的电压为 V。要测量小灯泡正常发光时的电阻，应将图甲中滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端移动，使电压表的示数为 V； (3)移动滑片，记下多组数据，并绘制成图丙所示图像，则小灯泡正常发光时电阻为 Ω（结果保留一位小数）； (4)分析图像可知：小灯泡的电阻是变化的，原因是灯泡电阻与 有关。 【答案】(1)C (2) 1.5 右 2.5 (3)8.3 (4)温度 【详解】（1）闭合开关，电流表和电压表都有较小的示数，说明电路是通路，且灯泡没有短路，小灯泡不亮，说明灯泡实际功率太小；无论怎样移动滑片，小灯泡都不发光，两表示数均无变化，说明滑动变阻器没有变阻的作用，且电路中电阻较大，即其原因可能是滑动变阻器接的是下端两个接线柱，故C符合题意，AB不符合题意。 故选C。 （2）[1][2][3]由图甲可知，电压表选用小量程；移动滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示，电压表分度值0.1V，其示数为1.5V，小于灯泡额定电压2.5V，要测量小灯泡正常发光时的电阻，应增大灯泡两端电压，根据串联电路电压规律，应减小滑动变阻器两端电压，根据分压原理，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，故应将图甲中滑动变阻器的滑片向右端移动，使电压表的示数为2.5V。 （3）由图丙可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.3A，则小灯泡正常发光时电阻 （4）由图丙可知，当灯泡两端电压增大，通过灯泡的电流也增大，根据可知，灯泡实际功率变大，温度升高，灯丝的电阻随温度的升高而增大。 【变式2】（25-26九年级上·河南平顶山·期末）小明利用如图甲所示的电路图测量小灯泡的电阻，所用电源电压为3 V 且保持不变，滑动变阻器的规格为“20Ω 1 A”，各仪器均完好。 (1)在电路连接过程中，开关S应处于 状态，滑动变阻器的滑片调到最 （填“左”或“右”）端。若小明闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片，电流表都没有示数，电压表示数接近电源电压，则故障可能是 。 (2)小明展示实验数据，如下表所示。小红发现有一次实验数据是拼凑的，请你指出是序号为 的实验数据，依据是 。 序号 1 2 3 4 5 电压/V 0.5 1 1.5 2 2.5 电流/A 0.1 0.16 0.2 0.24 0.26 (3)小明认为用图甲的电路图还能探究电流与电压的关系，小红认为不合理，请帮小红说明理由： 。 (4)小明认为，不用电流表，只用电压表和电阻为R0（大小已知）的定值电阻，由图乙同样可以测得待测电阻器的电阻Rx。设计方案如下，请补全实验步骤并写出Rx的表达式： ①闭合开关S1、断开开关S2，读出电压表示数U1； ② ，读出电压表示数U2； 待测电阻器的电阻Rx的表达式：Rx= (用U1、U2及R0来表示)。 【答案】(1) 断开 右 灯泡L断路 (2) 1 电路中的最小电流大于0.1A (3)灯泡的电阻是变化的，无法控制电阻不变 (4) 闭合开关S1、S2 【详解】（1）[1][2]为了保护电路，连接电路时，开关S应处于断开状态； 滑动变阻器应接入最大阻值，即将滑动变阻器的滑片调到最右端。 [3]闭合开关，发现无论怎样移动滑片，电流表都没有示数，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即小灯泡断路了。 （2）[1][2]由欧姆定律得到，定值电阻的大小为 电路中的最小电流 故第1次实验数据是拼凑的。 （3）探究“电流与电压”的关系，要控制电阻的大小不变，而灯丝的电阻随温度的升高而变大，无法控制灯丝的电阻为定值，故小红同学的观点是错误的。 （4）[1][2]①闭合S1、断开S2，R0与Rx串联，电压表测量Rx的电压，读出电压表示数为U1。 ②闭合S1、S2，电路为Rx的简单电路，此时电压表测量电源电压，读出电压表示数为U2。 根据串联电路电压的规律，R0两端的电压为 由欧姆定律得到，通过R0的电流 因为串联电路电流处处相等 由欧姆定律得到，电阻Rx的表达式为 题型十 电阻的串联与并联 易｜错｜点｜拨 1、串联电路中误将总电压直接除以分电阻求电流，忽略电流处处相等的前提。 2、并联电路中错用总电阻等于分电阻之和的公式，混淆串、并联电阻计算规则。 3、计算并联总电阻时，未先取倒数再运算，直接将分电阻数值相加。 4、忽略欧姆定律适用条件，将非纯电阻元件（如电动机）接入电路时仍套用公式计算。 【典例1】（24-25九年级上·四川眉山·期末）如图是小明家卫生间内的湿度检测仪的内部简化电路图，电源电压恒定不变，电阻是定值电阻，是湿度传感器，其阻值随周围空气湿度的增大而减小。当湿度检测仪处于工作状态，小明在使用喷头淋浴时（湿度增大），下列说法正确的是（    ） A．电路中总电阻逐渐减小 B．电流表的示数逐渐减小 C．电压表示数与电流表示数的比值逐渐增大 D．电压表的示数逐渐增大 【答案】A 【详解】A．由图可知，定值电阻与湿度传感器并联，电流表测通过定值电阻的电流，电压表测电源电压，当使用喷头淋浴时（湿度增大），湿度传感器的阻值减小，根据并联电路电阻的特点可知，电路的总电阻减小，故A正确； B．根据并联电路的特点可知，湿度传感器阻值变化时，定值电阻所在支路不受影响，因此电流不变，所以电流表的示数不变，故B错误； C．根据并联电路电压与电流的特点可知，电压表示数与电流表示数的比值等于定值电阻的阻值，因此不变，故C错误； D．电压表在测电源电压，因此示数保持不变，故D错误。 故选A。 【典例2】（24-25九年级上·河南周口·期末）我国力争2030年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和，“环保低碳、节能减排”的新生活理念逐渐深入人心，同学们养成了离开教室随手关灯的习惯，每关一盏灯，电路总电阻将 ，消耗的电能将 。（均选填“增大”或“减小”） 【答案】 增大 减小 【详解】[1]家用电器是并联的，且家庭电路的电压为220V不变，因并联电路中电阻越并联越小，即并联的电阻越多，总电阻越小；反之，总电阻越大，且总电阻小于任何一个分电阻，所以，当她断开一个用电器后，家庭电路中的总电阻增大。 [2]根据可知，电路中的总功率减小，由可知，在时间一定时，消耗的电能将减小。 【典例3】（24-25九年级上·四川绵阳·期末）体重超标会影响中学生身心健康，为了动态监测学生的体重情况，某班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0~0.6A，压敏电阻R的阻值与所受到的压力关系图像如图乙所示。闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.18A。忽略踏板的重力，求： (1)当体重计示数为600N时，电路中的电流； (2)体重计所能测量的最大体重。 【详解】（1）由图甲得，压敏电阻R与定值电阻R0串联。当体重计空载时候，根据图像可知，压敏电阻阻值 由欧姆定律得，此时电路总电阻    由串联电路电阻特点得 当体重计为时，压敏电阻阻值，此时电路总电阻，根据图像可知 此时电路总电阻 则此时电路中的电流 （2）当体重计达到最大示数时，压敏电阻R的阻值最小，电路电阻最小，电路电流最大；电流表量程为0~0.6A，则电流表示数最大为0.6A，由欧姆定律得，此时电路中的总电阻为 由串联电路电阻特点得，压敏电阻阻值为 根据图像乙得，当压敏电阻等于时，压敏电阻对应的压力为，所以体重计能够测量的最大体重为。 【变式1】（24-25九年级上·湖南岳阳·期末）如图所示，，，滑动变阻器的总阻值为，滑片P可以在滑动变阻器上自由滑动，且接触良好。在滑片P移动到中点M时，A、B之间的等效电阻为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】在滑片P移动到中点M时，R1与滑动变阻器左端串联，总电阻为 R2与滑动变阻器右端串联，总电阻为 与并联总电阻为 故选D。 【变式2】（24-25九年级上·河南新乡·期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻，只闭合开关，电流表的示数为；闭合开关、，电流表的示数为。则电源电压为 ，定值电阻 ；闭合开关、，定值电阻在内产生的热量为 J。 【答案】 3 20 54 【详解】[1]由图可知，闭合开关、，电阻R2被短路，电路中只有R1工作，因此电源电压为U=I1R1=0.3A×10Ω=3V [2]由图可知，只闭合开关，电阻R2和R1串联工作，电流表的示数为，则电路的总电阻为 根据串联电路电阻的特点可知，R2的阻值为R2=R-R1=30Ω-10Ω=20Ω [3]闭合开关、，电流表的示数为，则定值电阻在内产生的热量为Q=I12R1t=(0.3A)2×10Ω×60s=54J 【变式3】（24-25九年级上·江西赣州·期末）如图所示电路，电源电压不变，R1和R2为两个定值电阻，R1的阻值为20Ω。当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为0.3A；当开关S1闭合，S2断开时，电流表示数为0.2A。 求： (1)电源电压是多少？ (2)电阻R2的阻值是多少？ (3)S1闭合，S2断开，电路的总功率是多少？ 【详解】（1）由图可知，当开关S1、S2都闭合时，电阻R2被短路，电路中只有R1，因此电源电压为U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V （2）当开关S1闭合，S2断开时，R1和R2串联，此时电路的总电阻为 根据串联电路电阻的特点可得R2的阻值R2=R-R1=30Ω-20Ω=10Ω （3）当开关S1闭合，S2断开时，R1和R2串联，电流表示数为0.2A，则电路的总功率P=UI串=6V×0.2A=1.2W 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1．（24-25九年级上·辽宁本溪·期末）下列物体属于导体的是（　　） A．玻璃 B．金属 C．塑料 D．橡胶 【答案】B 【详解】金属容易导电，是导体；玻璃、塑料、橡胶不容易导电，属于绝缘体，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．（24-25九年级上·四川内江·期末）“导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。”发现这一重要定律的物理学家是（　　） A．安培 B．伏特 C．欧姆 D．焦耳 【答案】C 【详解】欧姆通过实验发现了导体中电流与电压成正比、与电阻成反比的规律，即欧姆定律。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3．（24-25九年级上·甘肃兰州·期末）如图所示，取两个相同的验电器甲和乙，使甲带正电，乙不带电。下列分析正确的是（    ） A．甲验电器带正电是因为它得到了电子 B．甲验电器的金属箔片张开是因为异种电荷相互排斥 C．用金属棒连接两个金属球的瞬间，电流从乙流向甲 D．用金属棒连接两个金属球的瞬间，电子从乙向甲定向移动 【答案】D 【详解】A．摩擦起电的实质是电子的转移，甲验电器带正电是因为它失去了电子，故A错误； B．甲验电器的金属箔片张开是由于同种电荷相互排斥，故B错误； CD．用金属棒连接两金属球的瞬间，自由电子从乙向甲定向移动，正电荷移动的方向是电流的方向，自由电子的定向移动方向与电流方向相反，故金属杆中电流方向是从甲流向乙，故C错误，D正确。 故选D。 4．（24-25九年级上·甘肃武威·期末）在如图的电路中，开关S从断开到闭合，下列说法中正确的是（　　） A．V表示数不变 B．A表示数变小 C．表示数不变 D．亮度变暗 【答案】C 【详解】据图可知，当开关断开时，电路为灯泡L1的简单电路，电压表和灯泡L2未接入单路；当开关S闭合时，电路为两灯泡并联，电流表A测干路电流，电流表A1测灯泡L1支路电流，电压表测电源电压，由于并联电路中各用电器互不影响，因此电流表A1的示数不变，灯泡L1亮度不变，电流表A由于多测一条支路的电流示数会变大，电压表的示数变大，故C正确，ABD错误。 故选C。 5．（24-25九年级上·甘肃酒泉·期末）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片向右移动的过程中（　　） A．电压表的示数减小 B．电流表的示数变小 C．电压表的示数增大 D．电流表的示数无法判断 【答案】A 【详解】如图所示，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电流，滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入阻值减小，因此电流表的示数变大，根据串联分压，滑动变阻器分得电压变小，即电压表示数变小，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6．（24-25九年级上·北京顺义·期末）立定跳远是体育测试项目之一、某同学想设计一种装置，用来监测过线起跳现象。当有同学踏上测试垫时，若站在规定区域S1、S2都闭合，小灯泡发光，电铃不响；若脚尖超过起跳线，则开关S2闭合、S1断开，小灯泡发光变暗，同时电铃发出声音提示该考生脚尖过线。电路可能是如图所示电路中（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．如图当开关S1、S2都闭合电铃被短路，只有灯泡发光，符合站在规定区域的现象。 当S2闭合、S1断开，灯泡和电铃串联，电源电压不变，电路电阻变大，根据欧姆定律，电流变小，灯泡发光变暗，同时电铃发声，符合脚尖超过起跳线的现象。故A符合题意； B．如图当开关S1、S2都闭合时，灯泡和电铃都工作，电铃会响，不符合站在规定区域电铃不响的要求，故B不符合题意； C．如图当S2闭合、S1断开时，整个电路断路，灯泡不发光，电铃也不发声，不符合脚尖超过起跳线时灯泡发光变暗且电铃发声的要求，故C不符合题意； D．如图当S2闭合、S1断开时，整个电路断路，灯泡不发光，电铃也不发声，不符合脚尖超过起跳线时灯泡发光变暗且电铃发声的要求，故D不符合题意。 故选A。 7．（24-25九年级上·广西北海·期末）华为公司自主研发了先进的麒麟990芯片， 其制造工艺达到7nm， “芯片”所用的主要材料是 （选填“半导体”或“超导体”），硅、锗等半导体材料的导电能力比铜、铝等金属的导电能力 （选填“强”或“弱”）。 【答案】 半导体 弱 【详解】[1]芯片是由半导体材料制成的，半导体具有一些特殊的电学性能，可用于制作各种电子元件。超导体是在特定温度下电阻会突然消失的材料，并不适合制作芯片。 [2]金属是良好的导体，其内部有大量可以自由移动的电荷，导电能力强。而半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间，比金属的导电能力弱。所以硅、锗等半导体材料的导电能力比铜、铝等金属的导电能力弱。 8．（24-25九年级上·江西上饶·月考）如图所示，是发光二极管的示意图。当电流从较长的接线脚流入时，发光二极管中有电流通过，使其发光；如果电流从较短接线脚流入，电流处于 （选填“短路”或“断路”）状态，这说明发光二极管具有 性。 【答案】 断路 单向导电 【详解】[1][2]发光二极管有正、负极之分，一般较长的接线脚是正极，较短的接线脚是负极。当电流从较长的接线脚流入时，发光二极管中有电流通过，使其发光；如果电流从较短接线脚流入，电路处于断路状态，这说明发光二极管具有单向导电性。 9．（24-25九年级上·河南三门峡·期末）我国科技创新捷报频传。华为麒麟9905G芯片是华为有自主知识产权的芯片，该芯片是由 （选填“导体”“半导体”或“超导”）材料制成的。华为手机拥有反向无线充电的技术，如图所示，将另一架手机置于华为手机上，就能给另一架手机充电。此时，华为手机相当于电路中的 ，另一架手机相当于电路中的 。 【答案】 半导体 电源 用电器 【详解】[1][2][3]半导体材料在电子产品中的应用非常广泛，芯片就是由半导体材料制成的；华为手机将自身储存的电能输入给另一架手机，华为手机是提供电能的装置，因此华为手机相当于电路中的电源，而另一架手机消耗电能相当于电路中的用电器。 10．（24-25九年级下·江西上饶·期末）当在一段电阻线两端加10V 电压时，流过它的电流为0.2A；那么将电压减小为5V，通过它的电流为 ：当电压减小为0时，其电阻为 Ω。 【答案】 0.1A 50 【详解】[1]根据欧姆定律可得 当电压减小为5V，通过它的电流 [2]电阻是导体的一种性质，其大小与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与两端的电压和通过的电流无关。当电阻两端电压减小为0V时，该电阻的阻值不变，仍为。 11．（24-25九年级上·福建泉州·期末）体脂率是指人体内脂肪的质量占人体总质量的百分比。肌肉比脂肪更容易导电。若人的体脂率下降，体重不变，肌肉占比增大，则人体的电阻 （选填“增大”或“减小”）。若小强在医院测体脂率时，加在两手之间的电压为5V，通过的电流为2.5mA，则小强两手之间的电阻为 Ω。 【答案】 减小 2000 【详解】[1]肌肉比脂肪更容易导电，若人的体脂率下降，体重不变，肌肉占比增大时，人体的整体导电性增强，人体的电阻会减小。 [2]根据欧姆定律可得，小强两手之间的电阻 12．（24-25九年级上·湖南永州·期末）在“探究影响电阻大小的因素”的实验中，实验室提供了如下器材：电阻丝a、b、c粗细相同，a、b、d长度相同。 (1)该实验电路中既有电流表又有小灯泡，我们应该通过比较 （选填“电流表的示数”或“小灯泡亮度”）来更明显地比较电阻丝的电阻大小。 (2)选用电阻丝b、c分别接入电路中，是为了探究电阻大小跟导体的 是否有关。 (3)选用电阻丝 分别接入电路中，是为了探究电阻大小跟导体的材料是否有关。 【答案】(1)电流表的示数 (2)长度 (3)a、b 【详解】（1）电阻大小不易直接观察，但电阻大小不同，对电流的阻碍作用不同，电路中的电流会不同。电流表示数和灯泡的亮度都会发生变化，但当前后两次实验中电阻变化不大时，电流变化较小，前后两次灯泡的亮暗程度可能不易区分。而用电流表却能准确测量并记录电流的不同，从而反映出电阻的大小，故通过观察电流大小能更明显地比较电阻大小。 （2）选用电阻丝b、c分别接入电路中，它们材料相同，粗细相同，长度不同，根据控制变量的思想，是为了探究电阻大小与长度的关系。 （3）为了探究电阻大小跟导体的材料是否有关，要控制长度和横截面积相同，选用不同材料的导体进行探究，故应选a、b。 13．（24-25九年级上·吉林·期末）小明所在实验小组利用“伏安法”测量某电阻R的阻值： (1)小明按图甲电路图正确连接电路，检查无误后，闭合开关，发现电流表没有示数，电压表的示数接近电源电压，则电路故障是 ； (2)排除故障后，调节滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为3V时，电流表的示数如图乙所示，则电阻R的阻值是 Ω； (3)接下来要多次改变电阻R的两端电压，同时记录电流表示数，收集多组数据，这样做的目的是 。 【答案】(1)定值电阻断路 (2)10 (3)求平均值，减小误差 【详解】（1）图甲串联电路中，电流表没有示数，电路中应该发生了断路。电压表接在定值电阻两端，示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，所以定值电阻R断路。 （2）如图乙所示，电流表选择量程为0~0.6A，分度值为0.02A，此时的示数为0.3A，电阻R的阻值是 （3）实验中多次改变电阻R的两端电压，同时记录电流表示数，收集多组数据，分别求出测量的电阻值，然后求平均值，所以多次测量是为了取平均值减小误差。 14．（24-25九年级上·福建南平·期末）小萍学习“欧姆定律”后，设计了如图的电路，电阻R2为20Ω。闭合开关，电压表示数为2V，电流表示数为0.2A。求： (1)R1的阻值。 (2)电源电压。 【详解】（1）闭合开关时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压。根据串联电路电流特点可得I1=I2=I=0.2A R1的阻值为 （2）电阻R2两端的电压为U2=I2R2=0.2A×20Ω=4V 根据串联电路电压特点可得，电源电压U=U1+U2=2V+4V=6V 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 15．（24-25九年级上·福建泉州·期末）如图的实物图，下列判断正确的是（　　） A．R1和R2并联 B．电流表测量R1的电流 C．电压表测量电源电压 D．电压表测量R1的电压 【答案】B 【详解】由图知，闭合开关，电流逐一通过两灯，两灯串联，电流表串联在电路中，则电流表测量电路中的电流，因为串联电路中电流处处相等，所以电流表测量R1的电流，也测量R2的电流；图中电压表并联在R2的两端，则电压表测量R2两端的电压，故B正确，ACD错误。 故选B。 16．（24-25九年级上·江苏常州·期末）如图所示的电路中，当开关S1、S2都闭合时（　　） A．电压表可能被烧坏 B．电流表可能被烧坏 C．灯L1亮、灯L2不亮 D．两只灯泡都将被烧坏 【答案】B 【详解】当开关S1闭合时，两灯并联，S1、S2都闭合时，电流经开关，电流表直接回到电源负极，形成电源短路，两灯被短路，不会亮，电压表无示数，电流表会被烧坏，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 17．（24-25九年级上·辽宁锦州·期末）有两个用电器甲和乙，其电流与其两端电压关系如图所示，其中直线表示用电器甲的电流与其两端电压关系图。下列说法正确的是（　　） A．甲用电器的电阻随它两端电压的增大而增大 B．当甲用电器两端电压为0V时，甲的电阻大小为0Ω C．若把甲和乙串联在电压为6.5V的电路中，电流是0.25A D．若把甲和乙并联在电压为4V的电路中，干路电流是0.55A 【答案】C 【详解】A．甲用电器的电流与电压的图像为一条过原点的直线，说明其电阻为定值，不随它两端电压的增大而增大，故A错误； B．当甲用电器两端电压为0V时，甲的电阻大小不变，为 故B错误； C．若把甲和乙串联在电压为6.5V的电路中，由串联电路电压特点得 串联电路中电流处处相等，由图得，当甲、乙电流均为0.25A时，甲、乙的电压分别为2.5V、4V，此时 符合题意，则此时电路电流是0.25A，故C正确； D．若把甲和乙并联在电压为4V的电路中，由并联电路中各支路的电压相等得，甲、乙的电压均为4V，由图得，此时甲、乙的电流分别为0.4A、0.25A；由并联电路电流特点得，干路电流是 故D错误。 故选C。 18．（24-25九年级上·四川达州·期末）如图所示，电源电压不变，闭合开关后，下列关于电压表示数变化的说法正确的是（　　） A．滑片P向右移动，V1表示数变大，V2表示数变大 B．滑片P向右移动，V1表示数变大，V2表示数不变 C．滑片P向左移动，V1表示数不变，V2表示数变大 D．滑片P向左移动，V1表示数变大，V2表示数不变 【答案】D 【详解】分析电路可知，闭合开关后，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测定值电阻的电压，电压表测电源电压。 AB．滑片P向右移动，电源电压不变，则电压表示数不变，滑动变阻器阻值变大，则总电阻变大，根据，电路中电流变小，根据，电压表示数减小，故AB错误； CD．滑片P向左移动，电源电压不变，则电压表示数不变，滑动变阻器阻值变小，则总电阻变小，根据，电路中电流变大，根据，电压表示数变大，故C错误，D正确。 故选D。 19．（24-25九年级上·四川巴中·期末）如图所示，避雷针能让建筑物避免雷击，当云层电荷较多时，避雷针与云层间的空气被击穿，使带电云层通过空气与避雷针和大地形成通路，此时的空气是 （选填“导体”或“绝缘体”）；若云层带正电，则电流的方向是 （选填“从云层到大地”或“从大地到云层”）；云层所带的电荷是因 （选填“感应起电”或“摩擦起电”或“接触起电”）。 【答案】 导体 从云层到大地 摩擦起电 【详解】[1]当云层电荷较多时，避雷针与云层间的空气被击穿，使带电云层通过空气与避雷针和大地形成通路，说明此时的空气能导电，是导体。 [2]物理学中，规定正电荷定向移动的方向为电流方向，负电荷的定向移动方向与电流方向相反。若云层带正电，则电子由大地向云层定向移动，所以电流的方向是从云层到大地。 [3]云层与空气之间发生摩擦起电现象，所以云层所带的电荷是因摩擦起电产生的。 20．（24-25九年级上·安徽安庆·期末）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示，则的阻值为 ，电源电压为 V。 【答案】 10 6 【详解】[1][2]由甲图可知，与串联。由图乙知，当滑片P在a端时，接入的电阻为0，此时电路中只有工作，此时电流最大，则电源电压 当滑片P在b端时，以最大阻值接入电路，此时电流最小，R2两端电压，则电源电压 联立两个式子可得 故，电源电压 21．（24-25九年级上·江苏扬州·期末）图甲是一种测温电路，温度表由量程为3V的电压表改装而成，电源电压U恒为6V，R的阻值为40Ω，热敏电阻的阻值Rt随温度t变化的关系如图乙所示。则电路可测量的最高温度为 ℃，温度表的10℃应标在电压表 V刻度处；若仅将U减小，电路可测量的最高温度将 ；若将R增大，电路可测量的最高温度将 。（后两空选填增大/减小） 【答案】 30 2 增大 增大 【详解】[1]已知温度计是由量程为3V的电压表改装而成，由图甲可知，R、Rt串联，电压表测Rt两端的电压； 由图乙可知温度越高，热敏电阻Rt的阻值越大，根据串联分压的规律可知Rt两端的电压越大，即电压表示数越大，则当电压表的示数最大时，即Ut=3V时，电路允许测量的温度最高，由串联电路的电压特点可知，此时定值电阻R两端的电压UR=U-Ut=6V-3V=3V 则电路中的电流 由可得，此时热敏电阻的阻值 由图象可知，此电路允许测量的最高环境温度为30℃ [2]当温度为10℃时，由乙图可知此时热敏电阻的阻值为Rt′=20Ω 因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以此时电路的总电阻R总=R+Rt′=40Ω+20Ω=60Ω 此时电路中的电流 此时电压表的示数UV=I′Rt′=0.1A×20Ω=2V 故温度表的10℃应标在电压表2V刻度线处。 [3]若只减小电源电压，电压表的量程仍为3V，则当电压表的示数最大为3V时，由串联电路的电压特点可知定值电阻两端的电压减小，根据欧姆定律可知电路的电流减小，由可知热敏电阻Rt的阻值变大，由图乙可知该电路可测量的最高温度升高。 [4]若将R增大，电压不变，两者的电压之比不变，在电阻之比不变，则热敏电阻Rt的阻值增大，所测温度升高。 22．（24-25九年级上·江苏南京·期末）如图甲所示是“探究影响导体电阻大小的因素”的实验，表格给出了可供选择的几种导体，分别用A~G代表。 导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料 A 1.0 0.2 锰铜 B 1.0 0.4 锰铜 C 1.0 0.6 锰铜 D 0.5 0.4 锰铜 E 1.5 0.4 锰铜 F 1.0 0.6 镍铬合金 G 1.0 0.6 铜 (1)为验证“导体电阻与长度有关”的猜想，应选用 三种导体（填代号）。 (2)本实验是通过观察 来比较导体电阻大小的，下列选项中研究问题的方法与之相同的是 。 A在探究重力势能与高度的关系时，选择的是两个质量相同的小球 B在探究平面镜成像实验中，比较像和物的大小关系时，选择了另一根大小相同但没有点燃的蜡烛与虚像进行比较 C在探究压力的作用效果与什么因素有关时，用桌腿陷入海绵的深度来反映压力的作用效果 (3)小海联想到课堂上做过的类似实验： ①如图乙，刚闭合开关时，灯泡不发光。用热源加热废灯泡灯芯的玻璃柱，当玻璃柱加热到红炽状态后，灯泡发光，这个现象说明：加热到红炽状态后，玻璃 。 ②如图丙，闭合开关，加热电阻丝后灯泡变暗，说明导体电阻的大小与温度有关，温度升高，导体的电阻 （选填“变大”或“变小”）。 【答案】(1)BDE (2) 灯泡的亮度 C (3) 变为导体 变大 【详解】（1）要研究导体电阻与导体长度的关系，则需使导体的材料和横截面积相同，长度不同，故应选用的三种导体是BDE。 （2）[1]电阻的大小无法直接观察出来，而电阻对电流有阻碍作用，电阻越大，阻碍作用越大，通过的电流越小，故实验中可以通过观察灯泡的亮度来比较导体电阻大小的，用到转换法。 [2]A．在探究重力势能与高度的关系时，选择的是两个质量相同的小球，用到控制变量法，故A不符合题意； B．在探究平面镜成像实验中，比较像和物的大小关系时，选择了另一根大小相同但没有点燃的蜡烛与虚像进行比较，用到等效替代法，故B不符合题意； C．在探究压力的作用效果与什么因素有关时，用桌腿陷入海绵的深度来反映压力的作用效果，用到转换法，故D符合题意。 故选C。 （3）①[1]用热源加热废灯泡灯芯的玻璃柱，刚闭合开关时，灯泡不发光，说明玻璃柱不导电；当加热废灯泡灯芯的玻璃柱到红炽状态，小灯泡发光，说明玻璃柱成为了导体，这个现象说明：加热到红炽状态后，玻璃变为导体。 ②[2]在图丙中，闭合开关，加热电阻丝后灯泡变暗，电路中的电流变小，说明电阻变大，进一步说明导体电阻的大小与温度有关，温度升高，电阻丝的电阻变大。 23．（24-25九年级上·广西梧州·期末）小宇在“探究电流跟电阻的关系”时采用了如图甲所示电路，电源电压为6V且保持不变，四个定值电阻的阻值分别是5Ω、10Ω、20Ω和40Ω，滑动变阻器有两种规格M（10Ω  1A）、N（20Ω  1A）。 (1)在连接电路时，小宇应将开关处于 状态； (2)实验过程中，使用不同定值电阻进行探究时，调节滑动变阻器的阻值，使电阻两端电压保持不变，这种方法是 ； (3)分别改接四个定值电阻，移动滑片的同时，眼睛注视电压表，使电压表示数为适当数值时，记录电流表示数，图乙是根据所测数据画出的电流随电阻变化图像，由图像可知 V，由图像可以得出结论 ； (4)实验时，断开开关，把5Ω的电阻换成10Ω的电阻，再次闭合开关后，滑片应向 （选填“左”或“右”）端移动；实验中应选择的滑动变阻器的规格是 （选填“M”或“N”）。 【答案】(1)断开 (2)控制变量法 (3) 4 电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 (4) 右 N 【详解】（1）在连接电路时，为了保护电路，应将开关处于断开状态。 （2）实验过程中，使用不同定值电阻进行探究时，改变定值电阻的阻值这一因素，调节滑动变阻器的阻值，使电阻R两端电压保持不变，控制电阻R两端电压这一因素不变，由此可知，实验中使用了控制变量法的研究方法。 （3）[1][2]由图像可知，每次都控制定值电阻两端的电压为 由图像可知，在电压一定时，通过导体的电流与其电阻的乘积是一定值，故可得：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 （4）[1]把5Ω的电阻换成10Ω的电阻，根据串联电路电压的分配可知，定值电阻两端的电压变大，为了控制定值电阻两端的电压不变，应增大滑动变阻器接入电路的电阻，以承担更大的电压，故应将滑动变阻器的滑片向右滑动。 [2]当接入40Ω的定值电阻时，根据串联电路分压原理可知， 解得滑动变阻器此时的电阻为 故应选滑动变阻器N。 24．（24-25八年级上·安徽淮南·期末）如图所示，电源电压恒定，，当S闭合时电流表的示数为0.5A，电流表的示数为0.3A。求： (1)电源电压： (2)的阻值。 【详解】（1）由电路图可知，电阻R1和R2并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过R2的电流。 因为R1和R2并联，所以电源电压U等于R2两端的电压U2。 根据欧姆定律，R2两端的电压为 所以，电源电压 （2）在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。 通过R1的电流为 因为R1和R2并联，所以R1两端的电压U1等于电源电压 根据欧姆定律，R1的阻值为 25．（24-25九年级上·安徽合肥·期末）如图所示电路，电阻R1＝10Ω，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电压表示数为6V，电流表示数为0.3A；当开关S1、S2都闭合，滑片P移到最左端时，电流表示数为1.5A。求： (1)电源电压与滑动变阻器的最大阻值； (2)定值电阻R2的阻值。 【详解】（1）当开关S1闭合，S2断开，滑片P滑至最右端时，R1与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器R3两端的电压。因串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，结合可得 电源电压 滑动变阻器的最大阻值 （2）当开关S1、S2均闭合，滑片P滑至最左端时，R1、R2并联，电流表测干路中的电流，由于并联各支路两端的电压相等，所以通过电阻R1的电流 根据并联电路电流的规律可得，通过定值电阻R2的电流为 根据欧姆定律可得，定值电阻R2的阻值 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 26．（24-25九年级上·山西·期末）太原地铁1号线开通运营后为太原城市交通再添一条大动脉。地铁车辆的投入运营，极大地方便居民出行，带动区域经济快速发展，为三晋大地高质量发展再添新的动力。小晋查阅资料知道：为保证地铁的安全运行，地铁上都安装有“烟雾报警器”，其简化原理图如图所示，电路中电源电压保持18V不变，是阻值为10Ω的定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的变化关系如表所示。当烟雾浓度大于或等于某一值，即电路中电流小于或等于300mA时，烟雾报警器报警。下列说法正确的是（　　） 光照强度E/cd 1 2 3 4 5 6 光敏电阻R/Ω 80 50 30 24 20 18 A．光敏电阻的阻值随烟雾浓度的增大而减小 B．用电流表表盘改造烟雾报警器表盘更科学 C．当光照强度小于或等于2cd时，烟雾报警器报警 D．要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，应该选用更小阻值的电阻 【答案】C 【详解】A．烟雾浓度增大时，光照强度减小，由题中数据表格可知，光照强度减小时，光敏电阻的阻值变大，故A错误； B．烟雾浓度变化时，光敏电阻R的阻值发生变化，根据欧姆定律，电路中的电流和光敏电阻两端的电压都会随之改变，所以电流表和电压表都可以反映烟雾浓度的变化。但“更科学”的说法没有明确的判断标准，故B错误； C．由电路图可知，光敏电阻和定值电阻串联，电流表测电路电流，电压表和光敏电阻并联，测光敏电阻两端的电压；烟雾报警器报警的条件为，由可得，此时光敏电阻的阻值为 根据数据表可知，烟雾报警器报警时，光照强度，故C正确； D．要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，意味着报警器需要更灵敏。浓度更低的烟雾对应着更大的光照强度，即更小的光敏电阻R的阻值。报警条件为，即 要使报警时对应的R值更小，就需要使的值更小，因此应该增大R₀的阻值。所以，要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，R₀应该选用更大阻值的电阻，故D错误。 故选C。 27．（24-25九年级上·江苏镇江·期末）图甲是小华设计的天然气浓度测试仪，电源电压U恒为4.5V，R为定值电阻，电压表量程为0~3V，将电压表作为气体浓度的显示装置．气敏电阻Rx阻值与气体浓度的关系如图乙所示。当气体浓度增加时，Rx的阻值将 ，电压表的示数会 （选填“增大” “减小”或“不变”）。要求将电压表示数为1.5V处标为气体浓度0.5%，电阻R的阻值应为 Ω。若长时间使用后，电源电压降低，则测量结果 （选填“大于”、“小于”或“等于”）实际的气体浓度。 【答案】 减小 增大 10 小于 【详解】[1][2]根据图乙可知，当气体浓度增加时，Rx的阻值将减小，R与Rx串联，电压表测量的是定值电阻R两端的电压，因为电路中的总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路中的电流增大，由可知，R两端的电压增大，电压表的示数会增大。 [3]要求将电压表示数为1.5V处标为气体浓度0.5%，此时，它两端的电压为 电路中的电流为 定值电阻的阻值为 [4]若长时间使用后，电源电压降低，天然气的浓度相同时，此时电路中的电流会偏小，由可知，R两端的电压减小，则测量结果会小于实际的气体浓度。 28．（24-25九年级上·山东淄博·期末）随着人民生活水平提高，汽车已经走进千家万户。已知汽油热值q汽油=4.6×107J/kg。 (1)冬季车窗玻璃上有一层漂亮的冰花，冰花在玻璃窗的 （选填“外侧”、“内侧”）； (2)汽车转弯时，同侧前后两个转向灯会同时闪亮，若其中一只灯坏了，另一只灯仍会闪亮.则该两个转向灯是 （填“串联”或“并联”）的；要使转向灯发光，司机要拨动一下方向盘旁的一根横杆，这根横杆的作用相当于电路中的 ； (3)如图是汽油机的 冲程；某汽车消耗汽油2kg，用来做功的那部分能量是2.3×107J，则该发动机的效率是 %。发动机工作时需要用水作为冷却液降温，这是因为水的 比较大； (4)如图是一种测定油箱内油量的装置，油量表由 改装而成。当油量减少时，油量表示数将 ，油量表与电流表的0刻度线 （填“重合”或“不重合”）。 【答案】(1)内侧 (2) 并联 开关 (3) 压缩 25 比热容 (4) 电流表 变小 不重合 【详解】（1）冬季车内温度较高，车外温度较低，车内空气中的水蒸气遇到冰冷的玻璃会凝华成冰花，因此通常出现在玻璃窗的内侧。 （2）[1]两个转向灯若其中一只灯坏了，另一只灯仍会闪亮，说明两灯工作互不影响，因此是并联。 [2]司机拨动横杆来控制转向灯的亮灭，因此这根横杆相当于电路中的开关。 （3）[1]图中活塞向上，气门关闭，且没有点火，故为压缩冲程。 [2]根据公式可知，消耗汽油放出的热量为 根据公式可知，该发动机的效率为 [3]水的比热容较大，这意味着相同质量的水和其他物质相比，吸收相同的热量时，温度升高较少,因此，用水作为冷却液可以在循环中带走发动机大量的热量，而自身温度不会显著上升，从而有效维持发动机的工作温度。 （4）[1]由图可知，油量表串联在电路中，故为电流表改装而成的。 [2]若油箱中油量越少，由图可知，滑动变阻器滑片上移，接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，根据欧姆定律可知，电流变小，则油量表示数将变小。 [3]当油箱中没有油时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电流很小，但电流不会为零，因此油量的零刻线和电流表零刻线不重合。 29．（24-25九年级上·湖南永州·期末）某校科技小组设计了如图甲所示电路，电源电压恒为5V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2A”，灯泡L的额定电流为0.3A。图乙是科技小组同学通过实验得到灯泡L的电流与电压关系图像。 (1)当滑动变阻器的滑片向右移动时，电压表的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”） (2)在保证电路安全的情况下，滑动变阻器连入电路的最大阻值是多少？ (3)用定值电阻R1替换灯泡L，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数的最大值与最小值之差恰好为0.1A，这一过程中滑动变阻器连入电路的阻值始终小于50Ω，求定值电阻R1的可能值。 【答案】(1)变大 (2)12Ω (3)见解析 【详解】（1）由图得，变阻器R与灯泡L串联，电压表测量变阻器的电压，电流表测量电路电流。滑片向右移动时，变阻器接入电路中的电阻变大，由串联电路中电阻越大，分到的电压越大得，变阻器的电压变大，则电压表的示数变大。 （2）当电压表的示数为3V时，根据串联电路的特点，由乙图可知电路中的电流为0.25A，滑动变阻器连入电路中的最大电阻，由欧姆定律得，滑动变阻器连入电路的最大阻值是为 （3）用定值电阻R1替换灯泡L后，调节滑动变阻器的滑片P，电路中最大电流有两种可能或 ① 若时，则最小电流 此时电压表示数最大为3V，R1中最小电流为 即 ② 若 时，由题意可得，最大电流 最小电流 则 即 代入数值得 解得 故定值电阻R1的可能值为4Ω或30Ω。 30．（24-25九年级上·江苏徐州·期末）阅读短文，回答文后问题。 温差电池 1821年科学家塞贝克发现：把两种不同的金属导线连接成闭合电路，如果把导线的两个连接点分别放在温度不同的两个环境中，电路中就会有电流产生。这种现象称为塞贝克效应。如图所示，两种金属导线A、B连接成金属环，1、2为两个连接点，连接点1处环境温度高，连接点2处环境温度低，在金属环中产生了顺时针方向的电流。不同属性的两种金属才会产生塞贝克效应，同种金属不会产生。根据塞贝克效应可以制成温差电池。温差电池产生的电压和温差有什么关系呢？将一块某种材料金属板放在温度始终为20℃的冷水中，另外一种材料金属板放在热水中，在两块金属板之间接电压表。用温度计每隔一段时间测量热水的温度。测得数据如表格所示。 热水温度t/℃ 90 80 70 60 50 电压U/mV 3.6 3.2 2.8 2.4 2.0 (1)塞贝克效应中， 能转化为电能； (2)如果图中连接点1改为低温环境，连接点2改为高温环境，则电路中的电流方向为 ； (3)从表中的数据可以看出：温差越大，产生的电压越 ； (4)根据表中的数据，电压表的示数为3mV时，推测此时热水的温度约为 ℃。 【答案】(1)内 (2)逆时针 (3)高 (4)75 【详解】（1）由题意可知，要产生电流，必须存在温度差，说明塞贝克效应是将内能转化为电能。 （2）当连接点1处环境温度高，连接点2处环境温度低，在金属环中产生了顺时针方向的电流，由此可知，如果图中连接点1改为低温环境，连接点2改为高温环境，则电路中的电流方向为逆时针。 （3）由表中数据可知，温差越大，产生的电压越高。 （4）由表中数据可知，温差每降低10℃，电压减小0.4mV，热水的温度为80℃时，电压为3.2mV，据此推测，电压表的示数为3mV时，热水的温度约为75℃。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $