期末专题：分数混合运算（试题汇编） -2025-2026学年六年级上册数学北师大版

期末专题：分数混合运算 一、填空题 1．（24-25六年级上·安徽淮南·期末）的运算顺序是先算( )法，再算( )法，最后再算( )法。 2．（24-25六年级上·广东深圳·期末）42千克增加千克后是( )千克，42千克比( )千克多。 3．（24-25六年级上·安徽阜阳·期末）一个数的是30，这个数的是( )。 4．（24-25六年级上·安徽淮南·期末）（a、b、c均不为0），其中( )最大，( )最小。 5．（24-25六年级上·福建泉州·期末）冬天到了，小动物冬眠了。熊的冬眠时间是120天，约是青蛙冬眠时间的，青蛙的冬眠时间大约是蛇的，蛇的冬眠时间大约是( )天。 6．（24-25六年级上·辽宁大连·期末）笑笑读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，笑笑这两天共读了这本书的( )。 7．（24-25六年级上·四川成都·期末）六（1）班第一小组同学创作了一张“庆祝建国75周年”小报。其中“悠久历史”栏目占总面积的，“灿烂文化”栏目占总面积的，其余的是“辉煌成就”栏目，占12dm2，这张小报的面积是( )dm2。 8．（24-25六年级上·辽宁锦州·期末）奇思在售货机购买了一瓶饮料，喝了后，还剩200毫升。这瓶饮料原来有( )毫升。 9．（24-25六年级上·广东惠州·期末）一本书共有150页，奇思第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第( )页读起。 10．（24-25六年级上·广东惠州·期末）在一个空杯里倒入水，水占这个杯子容积的。如果把这个杯子倒满水，那么还要倒入( )mL水。 11．（24-25六年级上·陕西宝鸡·期末）六（1）班有学生50人，男生人数是女生人数的。女生有( )人，男生有( )人。 12．（24-25六年级上·四川成都·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) 13．（24-25六年级上·四川成都·期末）“小明体重比爸爸的体重轻”这句话中把( )看作单位“1”，数量关系式是：( )( )小明体重。 二、选择题 14．（24-25六年级上·广东深圳·期末），这道题的做法运用了（    ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律 15．（24-25六年级上·安徽阜阳·期末）淘气玩小球下落游戏，他发现小球每次弹起高度比下落高度少，如果弹起高度是1.2米，那么小球需要从（    ）米的高度下落。 A．1.4 B．1.5 C．2.5 D．6 16．（23-24六年级上·辽宁·期末）要解决“小红原来体重45kg，现在比原来减少了，小红现在体重是多少千克”这个问题，正确的算式是（    ）。 A．B． C． D． 17．（23-24六年级上·陕西西安·期末）某工厂计划加工一批零件，已经加工的个数是总个数的，如果再加工220个，就会超出计划的，该工厂一共需要加工（    ）个零件。 A．360 B．400 C．500 D．600 18．（23-24六年级上·广东湛江·期末）学校图书馆有故事书420本，______，科技书有多少本？为了解决这个问题，乐乐补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是“”，乐乐补充的信息是（    ）。 A．故事书比科技书少 B．故事书比科技书多 C．科技书比故事书少 D．科技书比故事书多 三、判断题 19．（24-25六年级上·四川成都·期末）淘气认为“篮球个数比足球多”也就是“足球个数比篮球少”。( )。 20．（24-25六年级上·广东惠州·期末）两堆大米的质量相差3吨，每堆都运走各自的，剩下的大米一定也是相差3吨。( ) 21．（23-24六年级上·四川成都·期末）男生人数比女生人数多，那么女生人数是男生人数的。( ) 22．（23-24六年级上·陕西西安·期末）张叔叔的工资增加后又减少了，他现在的工资比原来少了。( ) 23．（22-23六年级上·安徽亳州·期末）修一段路，已经修了120m，还剩下这段路的没有修，这段路长480m。( ) 四、计算题 24．（23-24六年级上·山西吕梁·期末）直接写得数。                                          ＝         25．（24-25六年级上·安徽阜阳·期末）脱式计算，能简算的要简算。                26．（24-25六年级上·四川成都·期末）解方程。 x－＝0.25    x＝    7.5÷x＝ 五、解答题 27．（24-25六年级上·广东深圳·期末）某学校举行“科技制作”大赛，六年级同学上交80件作品，比五年级同学多交。五年级同学交了多少件作品？ 28．（24-25六年级上·安徽阜阳·期末）为了丰富学生的精神生活，实验小学开展阳光大课间活动，六年级共有360人参加。其中跳绳的人数占六年级参加活动总人数的，跳绳的人数是踢足球人数的。踢足球的有多少人？ 29．（24-25六年级上·广东深圳·期末）妈妈开车通过“深中通道”，先行驶了全长的，接着又行驶了4千米，此时刚好行驶到全长的中点，“深中通道”全长多少千米？ 30．（24-25六年级上·广东深圳·期末）学校图书馆有360本科技书，故事书是科技书的，童话书是故事书的。童话书有多少本？ 31．（24-25六年级上·吉林长春·期末）一架战斗机每小时飞行2100千米，民航飞机飞行的速度是战斗机的，直升机飞行的速度是民航飞机的。 （1）画图表示战斗机、民航飞机和直升飞机速度之间的关系。 （2）直升机的速度是多少？ 32．（24-25六年级上·广东惠州·期末）在惠州的传统美食中，“东江盐焗鸡”是一道非常受欢迎的菜肴。根据传统配方，香料包的重量是鸡肉重量的，酱汁的量是香料包重量的，如果要按照这个比例制作一份东江盐焗鸡，有鸡肉400克，需要多少克的酱汁？ 第2页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 加 乘 除 【分析】在有括号的四则混合运算中，要先算括号里面的，再算括号外面的；在没有括号的算式里，如果只有乘除法或者只有加减法，要从左到右依次计算，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。 【详解】在四则混合运算里，有括号先算括号里面的，再算括号外面的，所以先计算括号里面的加法；算完括号内加法后，式子变为乘除混合运算，乘除同一级，此时按照从左到右的顺序计算，乘法在前除法在后，所以再算乘法最后再算除法。 所以的运算顺序是先算加法，再算乘法，最后再算除法。 2． 42/ 36 【分析】分数可以表示具体的量（带单位）如千克，也可以表示两个数之间的关系，如甲比乙多。 第一个空：42千克增加千克后是多少千克，用42千克加千克即可； 第二个空：42千克比谁多，将“谁”看作单位“1”，已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法，所以用42除以即可。 【详解】42＋＝42（千克） 42÷ ＝42÷ ＝42× ＝36（千克） 所以42千克增加千克后是42千克，42千克比36千克多。 3．63 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此先求出这个数；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出这个数的。 【详解】30÷× ＝30×× ＝105× ＝63 这个数的是63。 4． a b 【分析】由等式，可得。设这个共同值为（），求出、、与的关系，由此比较并解答即可。 【详解】因为， 所以。 设（）， 则 。 比较、、的大小（）： 由于，， ， 因此最大，最小。 5．180 【分析】把青蛙冬眠时间看作单位“1”，熊的冬眠时间是青蛙的，对应的是熊的冬眠时间120天，求单位“1”，用120÷，求出青蛙冬眠时间；再把蛇的冬眠时间看作单位“1”，青蛙冬眠时间是蛇的，求单位“1”，用青蛙冬眠时间÷，即可求出蛇的冬眠时间。 【详解】120÷÷ ＝120×× ＝150× ＝180（天） 蛇的冬眠时间大约是180天。 6． 【分析】根据题意，把这本书的页数看作单位“1”。第一天读了全书的，说明余下全书的（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用（1－）×算出第二天读了全书的几分之几。再加上第一天的即可。 【详解】（1－）×＋ ＝×＋ ＝＋ ＝ 所以，笑笑这两天共读了这本书的。 7．32 【分析】把小报的总面积看成单位“1”。题目里给出悠久历史占，灿烂文化占，我们需要先算出这两个栏目一共占总面积的比例，再用单位1减去这个比例，就能得到辉煌成就栏目对应的占比。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，就能算出总面积。 【详解】 这张小报的面积是。 8．700 【分析】把这瓶饮料的总量看作单位“1”，喝了，则还剩200毫升占总量的（1－），单位“1”未知，用还剩下的量除以（1－），即可求出这瓶饮料原有的量。 【详解】200÷（1－） ＝200÷ ＝200× ＝700（毫升） 这瓶饮料原来有700毫升。 9．71 【分析】分析题目，把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了，则还剩下总页数的（1－）没读，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出第二天读了总页数的几分之几，再用总页数乘第一天和第二天一共看了总页数的几分之几即可得到两天看的总页数，最后加1就可得到第三天应该从第几页开始读起。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 150×（＋） ＝150×（＋） ＝150× ＝70（页） 70＋1＝71（页） 一本书共有150页，奇思第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第71页读起。 10．840 【分析】把这个杯子的容积看作单位“1”，倒入杯子的水占这个杯子容积的，对应的是杯子里倒入的水的容积600mL，求单位“1”，用600÷，求出这个杯子的容积，再减去600mL，即可求出还要倒入水的容积，据此解答。 【详解】600÷－600 ＝600×－600 ＝1440－600 ＝840（mL） 在一个空杯里倒入水，水占这个杯子容积的。如果把这个杯子倒满水，那么还要倒入840mL。 11． 30 20 【分析】把女生人数看作单位“1”，则“女生人数＋女生人数×＝50”，那么50人是女生人数的（1＋），用除法求单位“1”即女生人数，再用50人减去女生人数就是男生人数，据此解答。 【详解】50÷（1＋） ＝50÷ ＝50× ＝30（人） 50－30＝20（人） 故女生有30人，男生有20人。 12． ＞ ＝ 【分析】（1）根据一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此判断。 （2）根据一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数，及乘法交换律据此判断。 【详解】因为，所以＞ 因为＝，所以＝ 13． 爸爸的体重 爸爸的体重 【分析】小明体重比爸爸的体重轻，比较的基准是爸爸的体重，即爸爸的体重是单位“1”，小明体重是爸爸体重的（）。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。所以将爸爸的体重乘（）即可求出小明的体重。 【详解】“小明体重比爸爸的体重轻”这句话中把爸爸的体重看作单位“1”，数量关系式是：爸爸的体重×（）＝小明体重。 14．B 【分析】整数加法、乘法的运算定律对分数同样适用，利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 乘法交换律：a×b＝b×a 【详解】 ，这道题的做法运用了乘法结合律。 故答案为：B 15．B 【分析】将下落高度看作单位“1”，弹起高度是下落高度的（1－），弹起高度÷对应分率＝下落高度，据此列式计算。 【详解】1.2÷（1－） ＝1.2÷ ＝1.2× ＝1.5（米） 小球需要从1.5米的高度下落。 故答案为：B 16．C 【分析】把小红原来的体重看作单位“1”，现在比原来减少了，则现在的体重是原来的1－＝，然后再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】 ＝ ＝（千克） 则小红现在体重是千克。 故答案为：C 17．B 【分析】把计划加工这批零件的总个数看作单位“1”，已经加工的个数是总个数的，如果再加工220个，就会超出计划的，那么220个零件占计划加工总个数的（1＋－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出计划加工的总个数。 【详解】220÷（1＋－） ＝220÷（1＋－） ＝220÷ ＝220× ＝400（个） 该工厂一共需要加工400个零件。 故答案为：B 18．A 【分析】A．如果补充“故事书比科技书少”，科技书本数是单位“1”，故事书是科技书的（1－），设科技书有x本，根据科技书本数×故事书对应分率＝故事书本数，列方程； B．如果补充“故事书比科技书多”， 科技书本数是单位“1”，故事书是科技书的（1＋），设科技书有x本，根据科技书本数×故事书对应分率＝故事书本数，列方程； C．如果补充“科技书比故事书少”，故事书本数是单位“1”，科技书是故事书的（1－），故事书本数×科技书对应分率＝科技书本数； D．如果补充“科技书比故事书多”， 故事书本数是单位“1”，科技书是故事书的（1＋），故事书本数×科技书对应分率＝科技书本数。 【详解】A．补充“故事书比科技书少”，设科技书有x本，可以列出方程：； B．补充“故事书比科技书多”，设科技书有x本，可以列出方程：； C．补充“科技书比故事书少”，可以直接列式：420×（1－）； D．补充“科技书比故事书多”，可以直接列式：420×（1＋）。 乐乐补充的信息是故事书比科技书少。 故答案为：A 19．× 【分析】篮球个数比足球多，是把足球个数看作单位“1”，篮球个数为足球的；用足球比篮球少的个数除以篮球的个数就是足球比篮球少的分率，据此判断两个分率是否相等即可解答。 【详解】假设足球个数为5个，则篮球个数是 （个） 则足球比篮球少。 ，因此篮球个数比足球多，反过来足球个数比篮球少，淘气认为的不正确。 故答案为：× 20． × 【分析】两堆大米的质量差为3吨，假设两堆大米的质量分别为10吨、7吨，分别求出每堆运走后剩下的质量，再用减法求出剩下的大米相差多少吨，与3吨进行比较即可。 【详解】设原两堆大米质量分别为10吨、7吨。 10×（1－） ＝10× ＝9（吨） 7×（1－） ＝＝7× ＝6.3（吨） 9－6.3＝2.7（吨） 吨 吨，所以说法错误。 故答案为：× 【点睛】设两堆大米的质量，分别求出运走后剩余的质量，作差与3吨比较即可。 21．√ 【分析】根据男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，那么男生人数是女生的（1＋），假设女生人数为100人，根据求一个数的几分之几是多少，计算出男生人数，再根据求A是B的几分之几，用A除以B计算。用女生人数除以男生人数解答。 【详解】假设女生人数为100人。 男生人数为： 100×（1＋） ＝100× ＝120（人） 100÷120＝ 所以女生人数是男生人数的，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】设张叔叔原来的工资为1，先把张叔叔原来的工资看作单位“1”，先增加，则增加后的工资是原来的（1＋）；单位“1”已知，用原来的工资乘（1＋）求出增加后的工资； 又减少，是把增加后的工资看作单位“1”，减少后的工资是增加后工资的（1－）；单位“1”已知，用增加后的工资乘（1－），求出他现在的工资； 最后把他现在的工资与原来的工资进行比较，得出结论。 【详解】设张叔叔原来的工资为1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 他现在的工资比原来少了。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】由于这条路是单位“1”，还剩下这段路的没有修，说明修了这条路的1－，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入公式即可求解。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝160（m） 这段路长160m，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。 24．8；；55；3； 6；；；26 【详解】略 25．6；； 【分析】，将除法改写成乘法，根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右计算； ，先算减法，再从左往右计算； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘。 【详解】 26．x＝；x＝；x＝20 【分析】x－＝0.25，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 7.5÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可。 【详解】x－＝0.25 解：x－＝ x－＋＝＋ x＝1 x÷＝1÷ x＝1× x＝ x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ 7.5÷x＝ 解：7.5÷x×x÷＝÷×x x＝÷ x＝× x＝20 27．70件 【分析】根据题意，把五年级同学上交的数量看作是单位“1”，六年级同学上交的数量是五年级的（1＋），然后列除法算式计算即可。 【详解】80÷（1＋） ＝80÷ ＝80× ＝70（件） 答：五年级同学交了70件作品。 28．36人 【分析】将总人数看作单位“1”，总人数×跳绳的对应分率＝跳绳的人数；再将踢足球的人数看作单位“1”，跳绳的人数÷对应分率＝踢足球的人数，据此列式解答。 【详解】360×÷ ＝60÷ ＝60× ＝36（人） 答：踢足球的有36人。 29．24千米 【分析】把“深中通道”的全长看作单位“1”，先行驶了全长的，接着又行驶了4千米，此时刚好行驶了全长的，那么4千米占全长的（－），“深中通道”的全长＝已知长度÷（－），据此解答。 【详解】4÷（－） ＝4÷（－） ＝4÷ ＝4×6 ＝24（千米） 答：“深中通道”全长24千米。 30．300本 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。把科技书看作单位“1”，先通过故事书是科技书的求出故事书的本数，即故事书的本数科技书的本数；把故事书看作单位“1”，再通过童话书是故事书的求出童话书的本数，即童话书的本数故事书的本数。 【详解】 （本） 答：童话书有300本。 31．（1）见详解 （2）每小时飞行300千米 【分析】（1）首先把战斗机的速度看作单位“1”，平均分成7份，民航飞机的速度相当于战斗机速度的3份，再把民航飞机的速度看作单位“1”，平均分成3份，直升机的速度相当于民航飞机速度的1份，据此作图即可。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出民航飞机的速度，进而求出直升机的速度。 【详解】（1）根据分析画图如下： （2） （千米） 答：直升机的速度是每小时飞行300千米。 32． 120克 【分析】根据题意，香料包的重量是鸡肉重量的，酱汁的重量是香料包重量的。已知鸡肉重量为400克，需要求酱汁的重量。可以先计算香料包的重量，再根据香料包重量计算酱汁的重量。 【详解】 （克） 答：需要120克的酱汁。 答案第20页，共21页 答案第1页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $