期末专题：百分数的应用（试题汇编） -2025-2026学年六年级上册数学北师大版

参考答案 1． 120 25 【分析】（1）把80吨看作单位“1”，比80吨重50%，那么这个数是80吨的（1＋50%）。根据求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算，可得这个数为80×（1＋50%）＝120（吨）。 （2）求30千克比24千克多百分之几，先求出30千克比24千克多的千克数，再求多的千克数是24千克的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，列式为：（30－24）÷24×100%。 【详解】（1）80×（1＋50%） ＝80×150% ＝80×1.5 ＝120（吨） （2）（30－24）÷24×100% ＝6÷24×100% ＝0.25×100% ＝25% 因此，120吨比80吨重50%，30千克比24千克多25%。 2．10 【分析】将原价看作单位“1”，售价＋降低的钱数＝原价，降低的钱数÷原价＝降价了百分之几，据此列式计算。 【详解】400÷（3600＋400）×100% ＝400÷4000×100% ＝0.1×100% ＝10% 降价了10%。 3． 6∶11 20 【分析】已知六（1）班男生人数是女生人数的，可以把男生人数看作5份，女生人数看作6份，则全班人数是（5＋6）份； 根据比的意义写出女生人数与全班人数的比即可； 求女生人数比男生人数多百分之几，先用减法求出女生比男生多的份数，再除以男生的份数。 【详解】女生人数与全班人数的比： 6∶（5＋6）＝6∶11 女生人数比男生人数多： （6－5）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 女生人数与全班人数的比是6∶11，女生人数比男生人数多20%。 4．400 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第二天比第一天多修20米，第二天比第一天多修了全长的（25%－20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，代入数据计算，即可求出这条路长多少米，据此解答。 【详解】20÷（25%－20%） ＝20÷0.05 ＝400（米） 即这条路长400米。 5．5；32；20；80；八 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 小数化百分数的方法：小数向右移动两位，再加上百分号即可； 几成就是百分之几十，据此解答。 【详解】0.8＝ ＝4÷5 4÷5 ＝（4×8）÷（5×8） ＝32÷40 ＝4∶5 4∶5 ＝（4×4）∶（5×4） ＝16∶20 0.8＝80% 80%＝八成 ＝32÷40＝16∶20＝0.8＝80%＝八成。 6． 1350 1080 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出利息；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，将利息看作单位“1”，利息×捐给郑州灾区的对应百分率＝捐的钱数。 【详解】30000×2.25%×2 ＝30000×0.0225×2 ＝1350（元） 1350×80% ＝1350×0.8 ＝1080（元） 到期可得利息1350元，他捐了1080元。 7．125 【分析】根据题意，正常人的颈椎向左或者向右的活动范围为60°—80°，说明人的颈椎活动范围在60°×2—80°×2之间，也就是120°—160°之间。要求最多多百分之几。那么选择正常人颈椎活动范围的最小角度。用270°减去120°算出多多少度，再除以120°，结果用百分数表示即可。 【详解】60°×2＝120° （270°－120°）÷120°×100% ＝150°÷120°×100% ＝1.25×100% ＝125% 所以，猫头鹰的头部活动范围最多比人类多125%。 8．4 【分析】本题可通过设数的方式分别求出原来的总收益和打折后的总收益，再根据公式计算总收益增加的百分比。 总收益＝单价（票价）×数量（售票数）； 打几折，就是现价是原价的百分之几（如：八折就是现在的票价是原来的80%）； 增加后的数量，即数量×（1＋增长率）； 收益增加百分之几，即（打折后的总收益－原来的总收益）÷原来的总收益×100%。 【详解】设原来的票价为100元，原来的售票数量为100张。 原来的总收益：100×100＝10000（元） 打折后的票价：100×80%＝80（元） 打折后的售票数量：100×（1＋30%） ＝100×1.3 ＝130（张） 打折后的总收益：80×130＝10400（元） 总收益增加的百分比：（10400－10000）÷10000×100% ＝400÷10000×100% ＝0.04×100% ＝4% 总收益增加4%。 【点睛】此类题的通用解法：新收益=（原价×折扣率）×［原数量×(1+增长率）］，增长率=（新收益－原收益）÷原收益×100%，直接设数代入，即可快速求解。 9．60 【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的数量除以另一个数，据此解答。 【详解】 六年级学生参加太空知识问答。答对火星知识的学生有40人，答对月球知识的学生有25人，答对火星知识的学生比答对月球知识的学生多60%。 10．180 【分析】由题意可知，把原来列车的速度看作单位“1”，现有高速列车的速度是原来的，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，用现有高速列车的速度除以其对应的分率即可得解。 【详解】 （千米/时） 所以高速列车是指最高行车速度每小时达到或超过200公里的铁路列车。现有一高速列车的平均速度是每小时行驶270千米，比原来列车的速度提高了50%，原来的列车每小时行驶180千米。 11． 60 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，客车的速度是，货车的速度是 ，求客车速度比货车速度快百分之几，用客车比货车快的速度除以货车的速度，再化成百分数； 由货车先行2小时，求出货车先行的路程，再除以客车的速度和货车的速度差，即可求出客车追上货车所需的时间。 【详解】( － )÷ =（ ）÷ = = = =60% = = =（小时） 所以，客车速度比货车速度快60%，如果货车先行2时，客车开始出发，经过时，客车追上货车。 12． 25 【分析】阅读效率是指每天阅读的量，假设整本书的阅读总量为1。淘气需要10天，效率为；奇思需要8天，效率为。 要求“奇思的阅读效率比淘气高百分之几”，需要把淘气的效率看作单位“1”：先求出两者的效率差，再用效率差除以单位“1”（淘气的效率），最后转化为百分比。 【详解】假设整本书的阅读总量为1。 所以奇思的阅读效率比淘气高25%。 13．A 【分析】因为时间分别是10分钟和8分钟，为了方便计算，可以选10和8的最小公倍数40作为从家到学校的路程。根据“速度＝路程÷时间”，分别求出去时速度和返回速度，用返回速度减去去时速度，得到提高的速度，用提高的速度÷去时的速度×100%，即可求出速度提高的百分比。 【详解】假设从家到学校的路程是40。 去时速度：40÷10＝4 返回速度：40÷8＝5 提高的速度：5－4＝1 1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以返回时速度提高了25%。 故答案为：A 14．B 【分析】将九月份的营业额看作单位“1”，十月份的营业额是九月份的（1＋10%），十月份的营业额÷对应百分率＝九月份的营业额，据此列式计算。 【详解】5.5÷（1＋10%） ＝5.5÷1.1 ＝5（万元） 九月份的营业额是5万元。 正确列式是5.5÷（1＋10%）。 故答案为：B 15．C 【分析】看图可知，将红花朵数平均分成4份，黄花朵数有这样的5份。 A．两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出红花和黄花的份数比即可； B．将黄花朵数看作单位“1”，红花和黄花的份数差÷黄花份数＝红花朵数比黄花朵数少几分之几； C．将红花朵数看作单位“1”，红花和黄花的份数差÷红花份数＝黄花朵数比红花朵数多百分之几； D．将黄花朵数看作单位“1”，红花份数÷黄花份数＝红花朵数是黄花朵数的几分之几。 【详解】A．红花朵数和黄花朵数的比是4∶5，说法正确； B．（5－1）÷5 ＝1÷5 ＝ 红花朵数比黄花朵数少，说法正确； C．（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 黄花朵数比红花朵数多25%，选项说法错误； D．4÷5＝ 红花朵数是黄花朵数，说法正确。 理解不正确的是黄花朵数比红花朵数多20%。 故答案为：C 16．B 【分析】设原来的三角形的底为a，高为h，求出这个三角形的面积；然后再把原来的底和高看成单位“1”，新的底和高是原来的1＋20%，再求出新的面积，用新的面积减去原来的面积求出面积差，再用面积差除以原来的三角形的面积即可。 【详解】设原来的三角形的底为a，高为h， 原来三角形的面积是：ah； 新三角形的底是：a×（1＋20%）＝a； 新三角形的高是：h×（1＋20%）＝h； 因此新三角形的面积比原来三角形的面积增加44%。 故答案为：B 17．B 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用2乘计算甲超市每袋降价后的价格，再乘5可得所花价格；乙超市“买四送一”相当于花4袋的价格，用2乘4即可得所花价格；丙超市所花价格可用2乘5再乘90%可得。再比较三家超市所花的价格，找出最便宜的即可。 【详解】甲： （元） 乙：（元） 丙：（元） 一种原价每袋2元的方便面正在做促销，甲超市每袋降价15%，乙超市“买四送一”，丙超市按九折出售。妈妈想用最便宜的价钱买回5袋方便面，应去乙超市。 故答案为：B 18．× 【分析】一件商品打“六五折”，就是这件商品的现价是原价的65%，将原价看成单位“1”，现价比原价少了（1－65%）。 【详解】1－65%＝35% 一件商品打“六五折”的意思是现价比原价少了35%，本题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】假设乙是100，甲比乙多20%，则甲是乙的（1＋20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出甲数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用这两个数的差除以另一个数解答。 【详解】假设乙是100。 100×（1＋20%） ＝100×1.2 ＝120 （120－100）÷120 ＝20÷120 ≈16.7% 所以如果甲比乙多20%，那么乙就比甲少16.7%。 所以原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】师傅比徒弟少用10%的时间，将徒弟用时看作单位“1”，则师傅用时是徒弟的（1－10%），再将师傅用时看作单位“1”，徒弟和师傅用时对应百分率的差÷师傅用时对应百分率＝徒弟比师傅多用百分之几。 【详解】10%÷（1－10%） ＝0.1÷0.9 ≈0.111 ＝11.1% 完成同一项任务，师傅比徒弟少用10%的时间，徒弟比师傅也就多用11.1%的时间，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把总路程看成单位“1”，那么原来速度就是，现在的速度就是，提高的速度是－，求速度提高了百分之几，用提高的速度除以原来的速度即可。 【详解】（－）÷ ＝÷ ＝×20 ＝25% 则速度提高了25%。 故答案为：× 22．√ 【分析】将计划用钱看作单位“1”，求实际比计划节约百分之几，用实际比计划节约的钱数，除以计划用的钱数，再乘100%，即可求解。 【详解】（20－16）÷20×100% ＝4÷20×100% ＝0.2×100% ＝20% 即实际节约了20%，原题说法正确； 故答案为：√ 23．；；2.1；70 ；1.05；0.2； 【详解】略 24．；13； 【分析】（1）从左往右依次计算。 （2）运用乘法分配律，把9×5分别与括号内的和相乘，简化计算。 （3）先统一数的形式，把百分数87.5%转化为分数，把除法转化成乘法，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） （2） （3） 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，将方程两边同时减去1，方程变为；再根据等式的性质2，将方程两边同时除以20%，把方程右边的化成0.6，20%化成0.2，方程变为，计算后得出方程的解。 （2）先算方程左边的，方程变为；再根据等式的性质1，将方程两边同时减去3，方程变为；最后根据等式的性质2，将方程两边同时乘，得出方程的解。 （3）将方程左边的40%化成0.4，合并得到，方程右边的化成0.75，方程变为；再根据等式的性质2，将方程两边同时除以0.3，得出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．6298.56千米 【分析】将亚马逊河的全长看作单位“1”，长江全长是亚马逊河的（1－2.8%），亚马逊河的全长×长江对应百分率＝长江的全长，据此列式解答。 【详解】6480×（1－2.8%） ＝6480×0.972 ＝6298.56（千米） 答：长江的全长是6298.56千米。 27．128元 【分析】笑笑家7月份的水电费是144元，比6月份增加了12.5%，是把笑笑家6月份的水电费看作单位“1”，7月份的水电费是6月份的（1＋12.5%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，求笑笑家6月份的水电费，列式为144÷（1＋12.5%），计算即可解答。 【详解】144÷（1＋12.5%） ＝144÷112.5% ＝144÷1.125 ＝128（元） 答：笑笑家6月份的水电费是128元。 28．192页 【分析】根据题意分析，把总页数看作单位“1”，设总页数为x，那第一天看25%x页，第二天看x页，列出方程25%x＋x＝112，解方程即可求出这本书共有多少页。据此解答。 【详解】解：设总页数为。 答：这本书共192页。 29．23600元 【分析】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数值进行计算即可。 【详解】20000×3.6%×5＋20000 ＝3600＋20000 ＝23600（元） 答：可得本金和利息共23600元。 30．300元 【分析】把原价看作单位“1”，那么现价是原价的（1－40%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用180除以（1－40%）即可。 【详解】180÷（1－40%） ＝180÷60% ＝180÷0.6 ＝300（元） 答：原价是300元。 31．1000吨 【分析】将2023年产量看作单位“1”，2024年的产量是2023年产量的（1－80%），2024年的产量÷对应百分率＝2023年产量，据此列式解答。 【详解】200÷（1－80%） ＝200÷0.2 ＝1000（吨） 答：2023年荔枝的产量大约是1000吨。 答案第16页，共17页 答案第17页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：百分数的应用 一、填空题 1．（24-25六年级上·广东深圳·期末）( )吨比80吨重50%，30千克比24千克多( )%。 2．（24-25六年级上·安徽阜阳·期末）在“元旦促销”活动中，一种电脑售价3600元，比原来降低了400元，降价了( )%。 3．（23-24六年级上·陕西西安·期末）六（1）班男生人数是女生人数的，女生人数与全班人数的比是( )，女生人数比男生人数多( )%。 4．（23-24六年级上·辽宁·期末）修一条路，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的25%，第二天比第一天多修20米，这条路长( )米。 5．（24-25六年级上·福建泉州·期末）（    ）成。 6．（24-25六年级上·安徽阜阳·期末）张爷爷把30000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%，到期可得利息( )元，他打算把利息的80%捐给郑州灾区，他捐了( )元。 7．（24-25六年级上·辽宁大连·期末）猫头鹰的脖子转动灵活，具有特殊的颈椎结构，头的左右活动范围可达到270°，正常人的颈椎向左或者向右的活动范围为60°—80°，猫头鹰的头部活动范围最多比人类多( )%。 8．（24-25六年级上·辽宁沈阳·期末）梦幻影城为了增加票房的上座率，票价打八折出售，这样出售的票数增加30%，总收益增加( )%。 9．（24-25六年级上·广东清远·期末）六年级学生参加太空知识问答。答对火星知识的学生有40人，答对月球知识的学生有25人，答对火星知识的学生比答对月球知识的学生多( )%。 10．（24-25六年级上·广东湛江·期末）高速列车是指最高行车速度每小时达到或超过200公里的铁路列车。现有一高速列车的平均速度是每小时行驶270千米，比原来列车的速度提高了50%，原来的列车每小时行驶( )千米。 11．（24-25六年级上·辽宁丹东·期末）从甲地到乙地，客车要行5时，货车要行8时，客车速度比货车快( )%，如果货车先行2时，客车开始出发，经过( )时，客车追上货车。 12．（24-25六年级上·广东惠州·期末）仲恺高新区图书馆为鼓励学生们多读书，推出了一个“高效阅读挑战赛”。阅读法国著名童话小说《小王子》时，淘气需要10天，奇思需要8天，奇思的阅读效率比淘气高( )%。 二、选择题 13．（24-25六年级上·福建泉州·期末）淘气从家到学校用了10分，放学原路返回只用了8分。返回时速度提高了（    ）。 A．25% B．50% C．75% D．125% 14．（24-25六年级上·安徽阜阳·期末）某商店十月份的营业额5.5万元，比九月份增加10%，九月份的营业额是多少万元？正确列式是（    ）。 A．5.5÷（1－10%）B．5.5÷（1＋10%） C．5.5×（1－10%） D．5.5×（1＋10%） 15．（24-25六年级上·辽宁大连·期末）红花朵数和黄花朵数的关系如图所示，下面选项理解不正确的是（    ）。 A．红花朵数和黄花朵数的比是4∶5 B．红花朵数比黄花朵数少 C．黄花朵数比红花朵数多20% D．红花朵数是黄花朵数 16．（24-25六年级上·陕西西安·期末）一个三角形的底与高都增加20%，新三角形的面积比原来三角形的面积增加（    ）。 A．40% B．44% C．140% D．144% 17．（24-25六年级上·辽宁锦州·期末）一种原价每袋2元的方便面正在做促销，甲超市每袋降价15%，乙超市“买四送一”，丙超市按九折出售。妈妈想用最便宜的价钱买回5袋方便面，应去（    ）超市。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 三、判断题 18．（23-24六年级上·四川成都·期末）一件商品打“六五折”的意思是现价比原价少了65%。( ) 19．（22-23六年级上·湖南衡阳·期末）如果甲比乙多20%，那么乙就比甲少20%。( ) 20．（22-23六年级上·安徽淮北·期末）完成同一项任务，师傅比徒弟少用10%的时间，徒弟比师傅也就多用10%的时间。( ) 21．（23-24六年级上·陕西西安·期末）走一段路，所用时间由原来的20分钟减少到16分钟，则速度提高了20%。( ) 22．（23-24六年级上·辽宁葫芦岛·期末）工厂修善设备，计划用20万元，实际用了16万元，实际节约了20%。( ) 四、计算题 23．（24-25六年级上·四川成都·期末）直接写得数。                                                                  24．（24-25六年级上·福建泉州·期末）递等式计算。（能简算的要简算）                    25．（24-25六年级上·广东惠州·期末）解方程。          五、解答题 26．（24-25六年级上·安徽阜阳·期末）世界第一大河是南美洲的亚马逊河，全长6480千米，我国的长江全长仅比亚马逊河短2.8%，位居世界第三大河。长江的全长是多少千米？ 27．（24-25六年级上·广东深圳·期末）笑笑家7月份的水电费是144元，比6月份增加了12.5%，笑笑家6月份的水电费是多少元？ 28．（24-25六年级上·福建泉州·期末）笑笑看一本书，第一天看总页数的25%，第二天看总页数的，两天共看112页。这本书共多少页？（列方程解答） 29．（24-25六年级上·吉林长春·期末）小雅的妈妈为她办理了20000元的教育储蓄，存期五年，年利率为3.6%，这笔教育基金到期时，可得本金和利息共多少元？ 30．（24-25六年级上·陕西西安·期末）元旦期间，商场搞促销活动。有一款毛衣，现在的售价是180元，比原价便宜40%，原价是多少元？ 31．（24-25六年级上·广东惠州·期末）宋代文豪苏轼谪居惠州期间品尝过镇隆荔枝，留下了“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”的佳句。镇隆的荔枝2024年的产量因受到天气影响，大约只有200吨，比2023年减少了80%，2023年荔枝的产量大约是多少吨？ 第2页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $