期末总复习冲刺阶段分层强化训练：比热容计算中的热平衡方程的应用B---2025-2026学年九年级上册物理（教科版）

2025-2026学年九年级上册期末总复习冲刺阶段分层强化训练：比热容计算中的热平衡方程的应用B 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．为了测定炉内的温度，先把铜块放在炉内加热到与炉温相同时取出，并立即放入水中，已知m铜＝50 g，c铜＝0.39×103 J/(kg·℃)，水的质量为100 g，初温为10 ℃，测得达到热平衡时的温度为49 ℃，不计热量损失，则炉内温度为多少？ 2．一个质量为200g的钢刀，加热到400℃，然后在空气中自然冷却，室温为20℃，这把钢刀在冷却过程中放出多少热量?若把这些热量给40℃ 200g的水加热，水能否沸腾？(已知C钢=0.46×103J/（kg•℃） 3．人类的祖先钻木取火，为人类文明揭开了新的一页．钻木取火的一种方法，将削尖的木棒伸到木板的洞里，用力压住木棒来回拉动钻弓．木棒在木板的洞里转动时，板与棒互相摩擦，机械能转化为内能，而热集中在洞内，不易散发，提高了木棒尖端的温度，当温度达到约260℃时木棒便开始燃烧．因木头是热的不良导体，故受热厚度很薄，木棒受热部分的质量只有0. 25 g．已知：来回拉一次钻弓需1.0 s，弓长s=0. 25 m，人拉弓的力为16 N，木头的比热容 C木=2×103 J/(kg·℃)，室温为20℃，问： (1).人来回拉～次钻弓克服摩擦力所做的功为多少？ (2).人克服摩擦力做功使机械能转化为内能，若其中有25%被木棒尖端吸收，则1s内可使木棒尖端温度提高多少？ 4．图中是某太阳能热水器，向其中注入5L的水，阳光照射—段时间后，水温从10℃升高到50℃．水的比热容是4.2×103J/(kg·℃,水的密度是1.0×103kg/m3)．试求： (1)这段时间内该热水器中水吸收的热量是多少？ (2) 如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m3的天然气；（天然气的热值为8.4×107J/m3，天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收） (3)如果这些水改由一个加热功率为1000W的电加热器来加热， 要使水温从10℃升高到50℃需要加热35分钟，则这个电加热器的加热效率是多少？ 5．“米线”是一种特色小吃.端上餐桌的有：一碗热汤，上面浮着一层油；一碟切成薄片的鲜肉；一碗已煮熟的米线.食客先把肉片放进汤内，稍候再加入米线. 现有以下资料：汤的初温97℃，比热容4.2；肉片的质量为0.2kg，初温为22℃，比热容为3.5.基于健康的缘故，肉片必须在大于80℃的汤中至少保持2min，在这2min时间内，由于向外界散热，整体温度将下降约 2℃，问： （1）碗中油层的作用是什么？ （2）为实现上述的温度要求，碗中汤的质量多少应满足什么条件？ 6．在质量是0．5千克的铝壶里装了2千克水，把这壶水从20℃加热到100℃，求 （1）水吸收的热量Q水[c水＝4.2×103J／(kg·℃)]； （2）铝壶吸收的热量Q水铝[c铝＝0.9×103 J／(kg·℃)]； （3）若在这个铝壶中装入质量为1千克的另一种液体，该液体的比热容是c液，把这壶液体从20℃加热到40℃，这个过程中铝壶和液体吸收的热量分别是Q铝和Q液．请参考样例，根据c铝和c液的大小关系， 写出Q铝和Q液的大小关系（已知c铝不等于c液）． 样例：若c铝大于c液，则Q铝可能大于Q液． 7．冬天即将来临，学校积极创造条件为学生供应开水．在这个过程中，若用锅炉将300kg的水从20℃加热到100℃，燃烧了11.2kg的煤[ｃ水=4.2103J/（kg.℃），煤的热值为3107J/kg]，则: （1）锅炉内300kg的水吸收的热量是多少? （2）此锅炉的效率是多少? （3）某同学从开水房打了3kg的100℃的开水，为了便于使用，他将这100℃的开水和质量为5kg的20℃的冷水混合，若不计混合过程的热损失，则混合后温水的温度为多少? 8．随着人们生活水平的提高，轿车已逐步进入普通家庭．若某轿车以20kW的功率在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶1000s，消耗汽油2L．[已知ρ油＝0.7×103kg/m3、q油＝4.6×107J/kg，c水=]．求： （1）轿车做的功； （2）汽油机的效率；（保留一位小数） （3）如果汽油完全燃烧产生的热量中有4.2%被水箱中的质量为7kg初温为20℃的水吸收，能使水的温度大约升高多少℃（1个标准大气压）？ 9．在一标准大气压下，用功率为700W的电热器将质量400g、初温为-10℃的冰进行加热。直至全部熔化为0℃的水，用时212s，不计热量损失，求： (1)冰从-10℃加热到0℃（冰未熔化），所吸收的热量；[冰的比热容） (2)整个加热过程中电热器消耗的电能； (3)一定气压下，某晶体熔化成同温度液体时所吸收的热量与其质量之比叫该晶体的熔化热，用字母表示，根据题中数据计算一标准大气压下冰的熔化热。 10．如图甲所示，A、B是两个底部装有完全相同的加热器的容器，加热器产生的热量90%可以被容器中的液体吸收，已知加热器每秒钟放出热量1000J。现将甲、乙两种液体分别倒入A、B杯中，其中甲液体的比热容2×103J/（kg·°C）：让两个加热器同时开始工作，60s后停止加热，然后立即将质量为2.7kg的合金球迅速放入乙液体中（从球放入到达到热平衡不计热损失），它们的温度随时间变化图象如乙所示。 （1）加热20s时，乙液体吸收的热量为多少； （2）甲液体的质量多少； （3）合金球的比热容为多少？ 11．小芳在家利用热水加热冷牛奶，用质量为1kg、初温为95℃的热水，加热质量为0.84kg、初温为25℃的牛奶。加热一段时间后，热水和牛奶的共同温中度为75℃。[c水=4.2103J/(kg·℃)， q天然气=4.2107J/m3] （1）求水放出的热量； （2）若加热过程无热量散失，求牛奶的比热容； （3）若用加热效率为50%的天然气灶将质量为0.84kg、初温为25℃的牛奶加热到75℃，求需要完全燃烧天然气的体积。 12．温度不同的两个物体相互接触后将会发生热传递现象。若不计热量的损失，则当两物体达到热平衡状态时，它们的温度相同，且高温物体放出的热量等于低温物体所吸收的热量。现有三种不同的液体A、B、C，它们的初温度分别为15℃、25℃、35℃。当A和B液体混合并到达平衡状态时，其平衡温度为21℃；当B和C液体混合并到达平衡状态时，其平衡温度为32℃。求A和C液体混合并到达平衡状态时的平衡温度。 13．某金属球在炉火中被加热到，然后迅速投入质量为、初温为的某种液体中，达到热平衡后金属球的温度为。已知金属球的比热容为，不计热损失。此过程中，金属球放出的热量为。 (1)求金属球的质量； (2)求该液体的比热容； (3)取出金属球后，金属球表面不沾有该液体。若该液体再吸收的热量，求该液体的末温。（该液体没有沸腾） 14．温度不同的两个物体相互接触后会发生热传递现象．若不计热量的损失，则当两个物体达到热平衡状态时，它们的温度是相同的，且高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量，即．若把质量为、温度为的热水与质量为、温度为的冷水混合（不计热损失），则热平衡时混合水的温度为多少摄氏度？〔水的比热容为〕 15．把一块质量为50g的铜块放在火炉里加热到与炉温相同时取出，并立即投入温度为10℃、质量为100g的水中，测得达到热平衡后的温度为49℃。此过程不计热量损失。[，，]。求： (1)水达到热平衡，吸收了多少热量？ (2)炉内温度为多少？ (3)若用一效率为60%的热机让初温、质量相同的水吸收的热量，则至少需要消耗多少千克的煤？ 16．如图甲所示，把质量为的凉牛奶置于盛有热水的敞口玻璃杯中加热，经过一段时间，牛奶和热水温度随时间变化图像如图乙所示，a为热水图像，b为牛奶图像。已知，。求： (1)牛奶不再升温时吸收的热量； (2)该过程热传递效率为，热水放出的热量： (3)热水的质量是多少千克（结果保留两位小数）。 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末总复习冲刺阶段分层强化训练：比热容计算中的热平衡方程的应用B---2025-2026学年九年级上册》参考答案 1．889℃ 【详解】水吸收的热量为： 不计热量损失时，水吸收的热量等于铜块放出的热量， 铜块降低的温度为：， 铜块的初温即炉内的温度为：． 点睛：重点是吸热和放热公式的应用，不计热量损失时，水吸收的热量等于铜块放出的热量，另外注意计算过程中单位的统一． 2． 不能沸腾 【详解】（1）这把钢刀在冷却过程中放出的热量： ； （2）这些热量给40℃ 200g的水加热，水吸收的热量： 根据，得水吸收钢刀释放的热量后升高到的温度： ， 水的末湿为： ． 可见水不会沸腾． 【点睛】重点是吸放热公式的理解和掌握，注意公式应用时单位要统一，一般都使用主单位，如果单位不符合要求，要统一单位后再计算． 3．（1）8J；（2）4oC 【详解】（1）来回拉一次弓的距离为： 克服摩擦力所做的功为：； （2）机械能转化为内能，其中有25%被木棒尖端吸收， 所以1s内木棒吸收的热量为：， 根据， 得木棒尖端升高的温度为： 故答案为（1）8J；（2）4℃ 点睛：重点是做功和吸热公式的应用，注意代入数据时单位要统一，有很多同学往往忽略单位的统一，造成错误，要多练习形成良好的习惯． 4．(1)这段时间该热水器中的水吸收的热量为8.4×105J； (2) 如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.01m3； (3) 这个电加热器的加热效率是40%． 【详解】解答： (1)水的质量是：； 水吸收的热量：； (2) 由题意可知，， 则由得需要完全燃烧天然气的体积：； (3) 电加热器加热产生的热量是：； 电加热器的加热效率是：． 答：(1)这段时间该热水器中的水吸收的热量为8.4×105J； (2) 如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.01m3； (3) 这个电加热器的加热效率是40%． 5．(1)碗中油层的作用是使水的蒸发面积减小，则减小了水的蒸发而带走热量，使汤的温度不易降低． (2)为实现上述的温度要求，碗中汤的质量至少为0.67kg． 【详解】(1)碗中油由于其密度比水小且不易蒸发，漂浮在水的表面上，使水的蒸发面积减小，则减小了水的蒸发而带走热量，使汤的温度不易降低． (2)∵肉片必须至少在大于80℃的汤中保持2min，在这2min时间里，由于向外界散热整体温度将下降约2℃，∴肉和汤混合后的温度至少为： t=80℃+2℃=82℃， 把肉放进汤里,肉的温度升高,吸收热量，汤的温度降低,放出热量： t0汤=97℃，c汤=4.2×103J/(kg℃)，m肉=0.2kg，t0肉=22℃，c肉=3.5×103J/(kg℃)， 根据热平衡方程Q吸=Q放得：c肉m肉(t−t0肉)=c汤m汤(t0汤−t)， 即： 3.5×103J/(kg⋅℃)×0.2kg×(82℃−22℃)=4.2×103J/(kg℃)×m汤×(97℃−82℃) 解得： m汤≈0.67kg． 答：(1)碗中油层的作用是使水的蒸发面积减小，则减小了水的蒸发而带走热量，使汤的温度不易降低． (2)为实现上述的温度要求，碗中汤的质量至少为0.67kg． 6．（1）6.72×105J（2）3.6×104J（3）见解析 【详解】(1)水吸收的热量： Q水=c水m水(t−t0)=4.2×103J/(kg⋅℃)×2kg×(100℃−20℃)=6.72×l05J (2)铝壶吸收的热量： Q铝=c铝m铝(t−t0)=0.9×103J/(kg⋅℃)×0.5kg×(100℃−20℃)=3.6×l04J (3)液体吸收的热量： Q液=c液m液(t−t0)= c液×1kg×(40℃−20℃) 铝壶吸收的热量： Q铝=c铝m铝(t−t0)= c铝×0.5kg×(40℃−20℃) 由上可得，当 c铝×0.5kg×(40℃−20℃) = c液×1kg×(40℃−20℃) c铝=2 c液 即当c铝=2 c液 时，Q铝= Q液；当c铝2 c液 时，Q铝 Q液；当c铝2 c液 时，Q铝 Q液． 答：(1)水吸收的热量为6.72×l05J； (2)铝壶吸收的热量为3.6×l04J； (3)当c铝等于2 c液 时，Q铝可能等于 Q液；当c铝2 c液 时，Q铝 Q液；当c铝2 c液 时，Q铝 Q液． 7．(1) 1.008×108J；(2) 30%;(3) 50℃ 【详解】(1)锅炉内300kg的水吸收的热量： Q吸=cm(t−t0)=4.2×103J/(kg⋅℃)×300kg×(100℃−20℃)=1.008×108J， (2)11.2kg煤完全燃烧放出的热量： Q放=m煤q=11.2kg×3×107J/kg=3.36×108J； 此锅炉的效率： η==×100%=30%； (3)设冷水温度从t01升高到t，吸收的热量为Q1；热水温度从t02降低到t，放出的热量为Q2； 由于不计热损失，所以Q1= Q2， 即： cm1（t-t01）=cm2（t02-t） 即： 4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（t-20℃）=4.2×103J/（kg•℃）×3kg×（100℃-t） 解得： t=50℃． 答：(1)锅炉内200kg的水吸收的热量是1.008×108J； (2)此锅炉的效率是30%; (3) 混合后温水的温度为50℃． 8．(1)；(2)；(3) 【详解】(1)由题意可知，轿车做的功为 (2)消耗汽油的质量为 消耗汽油2L放出的热量为 汽油机的效率为 (3)设能使水的温度大约升高，由题意可知 可求得 由于这是在1个标准大气压下，水的最高温度为100℃，所以能使水的温度大约升高 答：(1)轿车做的功为；(2)汽油机的效率为；(3)如果汽油完全燃烧产生的热量中有4.2%被水箱中的质量为7kg初温为20℃的水吸收，能使水的温度大约升高． 9．(1)；(2)；(3) 【详解】解：(1)冰的质量 冰从-10℃加热到0℃（冰未熔化）吸收的热量为 (2)整个加热过程中电热器消耗的电能 (3)冰熔化时吸收的热量 冰的熔化热 答：(1)冰从-10℃加热到0℃（冰未熔化），所吸收的热量为8.4×103J； (2)整个加热过程中电热器消耗的电能为1.484×105J； (3)一标准大气压下冰的熔化热为3.5×105J/kg。 10．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）已知加热器每秒钟放出热量1000J，则加热20s时，加热器放出热量 根据题意可知，乙液体吸收的热量 （2）由题意可知，A、B是两个底部装有完全相同的加热器，故加热20s时，甲液体在20s内吸收的热量等于乙液体20s内吸收的热量 加热到20s时，甲液体的温度从10℃升高到40℃，根据可得，甲液体的质量 （3）由乙图可知，加热60s时，乙液体的温度从10℃升高到60℃，则加热60s乙液体升高的温度 因加热20s时乙液体吸收的热量，故加热60s时乙液体吸收的热量为 加热60s乙液体吸收的热量又为 合金球放入乙液体后，乙液体的温度从60℃降低到40℃，则乙液体放热时降低的温度 合金球放入乙液体后，乙液体放出的热量 则两过程中乙液体放出的热量与其吸收的热量的比值 所以 从球放入到达到热平衡不计热损失，则 由图象可知，合金球放入乙液体后，合金球的温度从20℃升高到40℃则合金球升高的温度 由可得，合金球的比热容 答：（1）加热20s时，乙液体吸收的热量为； （2）甲液体的质量0.3Kg； （3）合金球的比热容为。 11．（1）8.4×104J；（2）2103J/(kg·℃)；（3）0.004m3 【详解】解：（1）水放出的热量 Q放=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×1kg×(95℃-75℃)=8.4×104J （2）由题意可得，热平衡方程 Q放=Q吸 8.4×104J=c牛奶×0.84kg×(75℃-25℃)油 解得 c牛奶=2×103J/(kg·℃) （3）由题意得，此时牛奶吸收的热量Q吸'=8.4×104J，则完全燃烧天然气放出的热量 由Q放=Vq得，需要完全燃烧天然气的体积 答：（1）水放出的热量为8.4×104J； （2）牛奶的比热容为2103J/(kg·℃)； （3）需要完全燃烧天然气的体积为0.004m3。 12．30.6℃ 【详解】解：A、C液体混合时，有 则 又B、C液体混合时，有 则 可得 A、C液体混合达平衡后，设平衡温度为t 解得t=30.6℃。 答：A和C液体混合并到达平衡状态时的平衡温度是30.6℃。 13．(1) (2) (3) 【详解】解：（1）金属球的质量： （2）不计热量损失，该液体吸收的热量： 该液体的比热容： （3）该液体再吸收的热量后，该液体升高的温度： 所以该液体的末温： 答：（1）金属球的质量为；（2）该液体的比热容为；（3）该液体的末温为。 14． 【详解】设冷水温度从升高到t，吸收的热量为；热水温度从降低到t，放出的热量为，不计热损失，即,则 解得 15．(1)1.638×10⁴ J (2)889℃ (3)0.001 kg 【详解】（1）由可得水吸收的热量 （2）根据热平衡条件，铜块放出的热量等于水吸收的热量，即 铜块放出的热量 即 （3）热机效率 ，所需有效热量 由可得燃料燃烧总热量 煤的热值 ，则消耗煤的质量为 16．(1) (2) (3) 【详解】（1）凉牛奶置于盛有热水的敞口玻璃杯中加热，牛奶的温度是升高的，热水的温度是降低的，则图乙中b曲线是牛奶，a曲线是热水，牛奶不再升温时，温度变化量为20℃，根据比热容公式可知，牛奶不再升温时吸收的热量为 （2）由（1）解析可知，牛奶不再升温时吸收的热量为，该过程热传递效率为，由，则水放出的热量为 （3）从图乙可以看到，水的温度变化量为40℃，由（2）解析可知，水放出的热量为，根据比热容公式可知，水的质量为 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $