(1)集合与常用逻辑用语-【衡水金卷·先享题】2026年高考数学一轮复习40分钟周测卷（A）

高三一轮复习40分钟周测卷/数学 (一)集合与常用逻辑用语 (考试时间40分钟，满分100分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.已知集合A={-3,-2,0,1,2,3,4},B={x∈Nx2-x-12≥0}，则A∩(CB)= A.{-3,-2,0,1,2,3} B.{-1,0,1,2} C.{0,1,2,3》 D.{1,2,3} 2.已知命题：有些实数的相反数是正数，则一p是 A.Hx∈R,-x<0 B.Hx∈R,-x≤0 C.3x∈R,-xo≤0 D.3x∈R,-x0<0 3.子曰：“工欲善其事，必先利其器.”这句名言最早出自于《论语·卫灵公》.此名言中的“利其器” 是“善其事”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知集合A={(x,y)x2+y2=4},B={(x,y)y=2cosx},则A∩B的非空真子集个数为 A.5 B.6 C.7 D.8 5.已知A,B均为集合U={1,2,3,4,5}的子集，AUB={1,2,3},A∩B={1},CwB={3,4,5},则 A= A.(1} B.{1,3} C.{2,3} D.{1,2,3} 6.中国健儿在巴黎奥运会上取得傲人佳绩，获奖多多.经调查，奥运会中球类、田径类、游泳类比赛 深受学生喜爱.小明统计了其所在班级50名同学观看球类、田径类、游泳类比赛情况，每人至少 观看过其中一类比赛，有15人观看过这3类比赛，18人没观看过球类比赛，20人没观看过田径 类比赛，16人没观看过游泳类比赛，因不慎将只观看过其中两类比赛的人的数据丢失，记为m, 则由上述可推断出m= A.16 B.17 C.18 D.19 二、选择题（本大题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 7.已知集合A={(x,y)x十ay+2a=0},B={(x,y)ax十ay-1=0},则 A.Ha∈R,A≠☑ B.当a=-1时，AnB={(2,-2) C.当A∩B=⑦时，a=1 D.3a∈R,使得A=B 数学第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三 8.已知max{x1,x2,…,xm}表示x1,x2,…,xm这n个数中最大的数，则能说明命题“Ha,b,c,d∈ R,max{a,b}十max{c,d}≥max{a,b,c,d}”是假命题的对应的一组整数a,b,c,d值的选项有 A.1,2,3,4 B.-3,-1,7,5 C.8,-1,-2,-3 D.5,3,0,-1 班级 姓名 分数 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 三、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 9.若果合a会l=aa十60.则公-谷- 10.已知集合A={(x,y)y=x2-1},B={(x,y)|x=my十1，m∈R},A∩B=C,若C为单元素集 合，则m的取值集合为 四、解答题（本大题共3小题，共48分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 11.(本小题满分13分) 设集合A={x|x-5|<2},B={x1<x<2m+1}. (1)若m=2,求AUB; (2)若A∩B=必，求实数m的取值范围； (3)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 轮复习40分钟周测卷一 数学第2页（共4页） A 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知集合A=(x|x2+8.x+15≤0}，B=(x3m-2<x<2m+2. 已知集合A=2x-2m+1)·(-m-1<0,B=女>0 (1)若AUB=B,求实数m的取值范围； (2)若A∩B≠☑，求实数m的取值范围； (1)若m=号，集合C-={z∈Zx∈A,x任B,写出集合C的所有子集： (3)若将题干中的集合B改为B={x2m+1≤x≤3m一2}，是否有可能使命题p:“Hx∈A,都 (2)若“x∈B”是“x∈A”的必要条件，求实数m的取值范围； 有x∈B”为真命题？请说明理由. (3)若集合A∩(CRB)中只含有两个整数元素且这两个元素非负，求实数m的取值范围， 数学第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷一 数学第4页（共4页） A高三一轮复习A ·数学· 高三一轮复习40分钟周测卷/数学（一） 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.抽象概括能力Ⅱ，推理论证能力Ⅲ.运算求解能力Ⅳ.空间想象能力V.数据处理能力 Ⅵ.应用意识和创新意识 2.学科素养： ①数学抽象 ②逻辑推理③数学建模 ④直观想象 ⑤数学运算⑥数据分析 题型 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 值 (主题内容) ① ②③④ ⑤ ⑥ 档次 系数 1 选择题 5 有限数集间的混合 运算 L 易 0.90 存在量词命题的 选择题 易 0.82 否定 充分必要性的判断 3 选择题 5 易 0.80 (数学文化题) L 交集运算，求真子集 4 选择题 5 易 0.75 的个数 由集合的混合运算 5 选择题 5 中 0.60 求集合 6 选择题 5 集合的实际应用 中 0.50 集合与含有一个量 选择题 6 中 0.55 词的命题的综合 与含有一个量词命 8 选择题 中 0.40 题有关的新定义题 9 填空题 5 由集合相等求参 易 0.82 10 由集合元素个数 填空题 5 易 0.74 求参 由无限集交集为空 11 解答题 13 集求参，由充分不必 中 0.55 要性求参 由无限集间的交集、 12 解答题 15 中 0.45 并集运算求参 与分式不等式有关 的集合运算，由集合 13 解答题 20 难 0.28 的整数元素个数 求参 ·1 ·数学· 参考答案及解析 季考答案及解析 一、选择题 1.C【解析】由B={x∈N|x2-x-12≥0}，可得B= {x∈Nx≥4}，故CxB={0,1,2,3},于是得A∩ 田径类 (CxB)={0,1,2,3}.故选C. 球类 2.B【解析】已知命题：有些实数的相反数是正数， Q 15 即p:x∈R,-x>0,则：Hx∈R,一x≤0.故 e 选B. 3.B【解析】由题意“工欲善其事，必先利其器.”指工 游泳类 匠要想做好活儿，一定先要把工具整治地锐利精良， 从逻辑角度理解，如果工匠做好活了，说明肯定是有 二、选择题 锐利精良的工具，即必要性成立；反过来如果有锐利 7.AB【解析】对于A,因为x十ay十2a=0表示过定 精良的工具，不能得出一定能做好活儿，即充分性不 点(0，一2)，且斜率不为0的直线，可知A= 成立，所以“利其器”是“善其事”的必要不充分条件」 {(x,y)|x十ay十2a=0}表示直线x十ay+2a=0 故选B. 上所有的点，所以Ha∈R,A≠⑦，故A正确：对于B, 4.B【解析】集合A={(x,y)|x2十y=4}是坐标平面 当a=-1时，则A={(xy)|x-y-2=0},B 内以原点为圆心，2为半径的圆上的点的集合，集合 B={(x,y)川y=2cosx}是坐标平面内函数y=2cosx {(x,y)|x十y十1=0}，联立方程 /x-y-2=0 图象上的点的集合，在同一坐标系内作出圆x2十y x十y+1=0解 =4及函数y=2cosx的部分图象，如图， x2 得 ,所以AnB=(分，-号)}，故B正 y=- x2+y2=4 确：对于C,若B=,则a=0:若B≠⑦，由A∩B= 必，可知直线x十ay十2a=0与直线a.x十ay-1=0 0 平行，且a≠0，可得}=日≠，解得a=1.综上所 述：a=0或a=1,故C错误；对于D,若A=B,由选项 C可知a≠0，且日=日=马，无解，故D结误，故 y=2cosx -2 a 选AB 观察图象知，圆x十y=4及函数y=2cosx的图象 8.BC【解析】对于A,D,从其中任取两个数作为一 有3个公共点，所以A∩B有3个元素，共有23-2= 组，剩下的两数作为另一组，由于这两组数中的各自 6个非空真子集.故选B. 最大的数都不是负数，其中一组中的最大数即为这四 5.B【解析】因为CB=(3,4,5},所以B={1,2},又 个数中的最大值，故都能使得命题“Ha,b,c,d∈R, AUB={1,2,3},A∩B={1},则A={1,3}.故 max{a,b}十max{c,d}≥max{a,b,c,d}”成立；对 选B. 于B,当max{a,b}=max{-3,-1}=-1, 6.A【解析】不妨设观看过球类与田径类两类比赛的 max{7,5}=7时，max{-3,-1,7,5}=7,此时-1 有x人，观看过球类与游泳类两类比赛的有y人，观 十7<7，即命题“Ha,b,c,d∈R,max{a,b}+ 看过田径类与游泳类两类比赛的有之人，则m=x十y max{c,d}≥max{a,b,,d}”是假命题；对于C,当 十，只观看过球类、田径类、游泳类比赛的人数分别 max{a,b}=max{8,-1}=8,max{-2,-3}=-2 为a,b,c,如图，则a十b十c十x十y十之=50-15=35 时，max{8,-1,-2,-3}=8,此时-2+8<8，即命 ①，因为有18人没看过球类比赛，所以b十c十之=18， 题“Ha,b,c,d∈R,max{a,b}+max{c,d}≥ 因为20人没观看过田径类比赛，16人没观看过游泳 max{a,b,c,d}”是假命题.故选BC. 类比赛，所以a十c十y=20,a十b十x=16,所以2(a十 三、填空题 b+c)+x+y+x=54②，由①②得a+b+c=19,则m =16,故选A. .-1【解折】因为a,合，1=da+60,可得d ≠0，则b=0,所以{a,0,1}={a2,a,0},当a=1时， a=1,显然不成立，所以a2=1,解得a=-1或a=1 ·2· 高三一轮复习A ·数学· (舍去)，所以a2025-62024=（-1)2025-02024=-1. -1, 10.(0,号}【解析】因为C为单元素集合，则方程组 所以一 <m<子 7 /y=x2-1 只有唯一解，整理可得my2十 x=my+1 即m的取值范围为（一子，一子）》 (11分) (2m-1)y=0,当m=0时，方程变为-y=0,则y (3)若B={x|2m十1≤x≤3m-2},A={x|-5≤x =0,此时x=1,符合题意；当≠0时，△= ≤-3}1， (2m-1)-4m×0=0,解得m=方，所以m=0或 对Hx∈A,都有x∈B,则A二B, (13分) m=2 所以长该不等式无部。 故命题p:“Vx∈A,都有x∈B”不可能为真命题. 四、解答题 (15分) 11.解：(1)由题得A={x|3<x<7}, (2分) 若m=2,则B={x1<x<5}, 13.解：①)若m=,则A=(0<r<}: 所以AUB=《x1<x<7}. (4分) (2)由(1)得A={x|3<x<7}, 又B={女>0}={<-或x>1,则 当B=⑦时，2m十11，解得m≤0： (6分) B={✉-2<<1 (3分) 当B≠必时， 因为A∩B=必， 所以A∩(CRB)={x|0<x≤1}，所以C={1}, 所以C的子集为财，{1}. (6分) 所以②1g,是为0< (8分) (2)因为“x∈B”是“x∈A”的必要条件， 综上，m的取值范围为（一∞，1]， (9分) 所以A二B, (3)因为x∈A是x∈B的充分不必要条件， 又A={m一<<m+1, (8分) 所以A手B, (11分) 1 所以g得≥8 所以m+1≤二号或m2>1, (9分) 即m的取值范围为[3，十∞). (13分) 解得m≤- 或m≥号 12.解：(1)若AUB=B,则A二B, (1分) 又A={x|x2十8x+15≤0}={x|-5≤x≤-3}， 故实数m的取值范固为(-©，-]U B={x|3-2<x<2m十2}， (11分) 2+2公9解得多<m<一1， 3m-2<-5 [+∞) 所以 (3分) (3)由a)知，B={-号<<1，则集合B 即m的取值范围为（一号，一）小 (5分) 中含有整数元素-1,0,1， (13分) (2)因为A∩B≠0， 由集合A∩(CkB)中只含有两个整数元素且这两 1-5≤3m-2<-3 所以{3m-2<2m+2 /-5<2m+2≤-3 或 或 个元素非负，可知 -1<m-2<0, (18分) 3-2<2m+2 m+1>1, 2m十2>-3 3m-2<-5 (9分) 解得0<m<立， 3m-2<2m十2 (20分) 解得-1长m<-或一子<m≤-号或-<m 故实数m的取值范围为(0，令)。 ·3