期末综合必刷卷(二)-【期末必刷卷】2025-2026学年七年级上册数学(北师大版·新教材)

点M表示的数是一8十4=2，点N表 2 示的数是一8十a十2=1-6十a, 2 2 MN的长度始终为1， 2+ =1, 2 122=1 2-a=2或2-a=-2, 解得a=0或a=4, a>0, .a=4. (2)设C表示的数为xc,D表示的数为xD, 根据点A,B表示的数分别为m,n(m<n), AC-AB=2, AC xc -m,AB n-m, ∴.(xc-m)-(n-m)=2即xc=n+2, =c十A=”十m+2 2 2 :AD =xp-m=m2 2 BD +g+2--m+”, ,AD十3BD=4, g+2+3+4=4， 2 :n-m>2, .(n-m)+2十3(n-m)-6=8, 解得n-m=3, .线段AB的长为3. 期末综合必刷卷（二）】 1.D2.C3.C4.B5.D6.A7.B 8.C9.B10.C 11.212.>13.414.215.45或36 16,解：1)原式=-16×是-是-子， 数学·期末卷 =- (2)。1-1+2x=2x-1-2. 2 3 6 3(x-1)-2(1+2x)=2x-1-12, 3x-3-2-4x=2x-13, 3x-4x-2x=-13+3+2, -3x=-8, x=号 17.解：原式=2ab-(ab2-4a2b+2ab2)-ab2, =2a2b-ab2+4a2b-2ab2-ab2, =6a2b-4ab2, .|a-1+|b+3|=0, .a-1=0,b+3=0, a=1,b=-3, .当a=1,b=-3时，原式=6×12× (-3)-4×1×(-3)2=-18-36=-54. 18.解：(1)根据题意，画图如下： 从正面看 从左面看 从上面看 (2)根据每个小正方体的棱长为1cm,得到 一个小正方体的体积为1cm3, 一共有个1+2+3+1+2=9个， .该几何体的体积为9cm3. (3)根据各自的意义，看到最左边可以加上2 个，最高层的右边同行上可加2十2=4个， 前一行可加1个，共加7个. 19.解：(1)2600：15200 补全统计图如下所示： 次数 21000 20000 15200 10000 2600 1200 冬字 七年级上册·BS版 (2)52.5%;136.8 (3)20000×52.5%=10500(次)， ∴估计《全宋词》中“春”字大约出现了 10500次. 20.解：设这批“国潮”年货礼盒每盒的标价应为 x元， 根据题意，得号：-200=20%×200， 解得x=300, 答：这批“国潮”年货礼盒每盒的标价应为 300元. 21.解：(1)由图可知，阴影部分的周长等于长方 形ABCD的周长， .l1=2(+n)=2+2n. (2)设小长形卡片的宽为x,长为y,则y十2x =m, .y=m-2x, 所以两个阴影部分图形的周长的和为： 2m+2(n-y)+2(n-2x), =2+2(n-m+2x)+2(n-2x), =2m+2n-2m+4x+2n-4x, =4n, 即l2为4n, 4=子， ÷2m+2m=号×4m 整理得2m=3n, 3 m=2n. 22.解：(1)f(2024)= 2024 2024 2024+1 2025 1 2024 2024+1 1 Γ2025' f20240+f(0)=02器+=1. 1 (2)由(1)可得f(x)+f()=1, ∴.f(2024)+f(2023)+…+f(2)+f(1)+ (2)+号)+…+f(202)+f(24), =f2024)+f(202)+f2023)十 f(202)+…+f2)+f(分)+f1, =2023+1十1' 1 -2023合 23.解：(1).'AC=7cm,AB=16cm,CD= 1cm, .BD AB-CD-AC 16-1-7 =8(cm), E,F分别是AC,BD的中点， CE=号4C=35m,DF=BD- 4 cm, .EF=CE+CD+DF=3.5+1+4= 8.5(cm). (2)不变.理由如下： EF=CE+CD十DF, =合AC+cD+BD, (AC+BD)+CD, =号(AB-D)+D, =号(AB+D, =安×06+D: =8.5(cm). (3)OE,OF分别平分∠AOC和∠DOB, ∠BDC=号∠A0C, ∠R0D=∠DOB, ∴∠EOF=∠EOC+∠FOD+∠COD, =∠A0C+∠D0B+∠OD, =(∠AOC+∠DOB)+∠COD, =2(∠A0B-∠C0D)+∠OD, =(∠A0B+∠COD), .∠AOB=120°，∠COD=16°， ∴∠0F=号×120°+16)=68. 期末综合必刷卷（三）】 1.A2.B3.A4.B5.C6.A7.D 8.D9.D10.C 11.20.5012.813.毅14.号 6 15.100°或80 16,解，0原式=9×亭+×音+婴× 7 7 9, =31+51+71, =153. (2)原式=2a2b+2ab-a2b+ab-4a2b, =-3a2b+3ab. 17.解：(1)用手捂住的多项式=(5a2+2)一 3(a2-2ab+4b2), =5a2+2b2-3a2+6ab-12b2, =2a2+6ab-10b2. (2).(a+1)2+|b-2|=0,(a+1)2≥0， 1b-21≥0， a+1=0,b-2=0, 解得a=-1,b=2, 当a=-1,b=2时， 所捂住的多项式=2×（一1）2十6×（一1）× 2-10×22, =2-12-40, 数学·期末卷 =-50. 18.解：(1)如图，AC,BC为所求. a b B (2)02b@8-a③4-2a④4-2a+26 19.解：169÷23%=30，照×360=75.6， 答：区域B所对应的扇形的圆心角的度数为 75.6°. (2)300÷15=20, 答：该校七年级的班数为20. D:32%×300=96, E:300-69-63-27-96-9=36, 补图如下. 个人数 96 96 69 69 63 63 36 36 27 9 A B C D EF项目 (3)组织乒乓球比赛，根据调查结果，可知喜 欢乒乓球的人数占调查总人数的百分比最 高（答案不唯一，只要观点合理即可） 20.解：(1)图形的面积为：x2十4x十3y十8(x+ 4-y), =x2+4x+3y+8x+32-8y, =(x2+12x-5y+32)m°. (2)阴影部分的面积为：x2十8(x十4一y), 当x=6,y=2时， 阴影部分的面积为：62+8(6+4-2)=36+ 64=100(m), 9剧卷龄 七年级上册数学 期末综合必刷卷（三） (本试卷共23道题满分120分 考试时间120分钟) 第一部分 选择题（共30分） 安期 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 把 。恒 22 母蟈煦 1.在3.14，号，0，号，0.1010010001中，有理数有 抛。 如长叙 A.5个 B.2个 C.3个 D.4个 赵<职 挺灯包 即到外弥 2.【生活情境】中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》传播数据创下新纪录，截至2月10日2时，总台 O⑧∞ 春晚全媒体累计触达142亿人次，较去年增长29%.将数据14200000000用科学记数法表示为（) A.142×108 B.14.2×10 C.1.42×1010 D.0.142×1011 3.一个八边形至少可以分割成三角形的个数为 ( A.8 B.5 C.6 D.7 蚁 4.【跨学科】朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数 学的眼光来看其实是把雨滴看成了 ,把雨看成 ,说明 ) A.点；直线；点动成线 B.点；线；点动成线 封 C.线；面；线动成面 D.线；面；面动成体 5.下列运算中，正确的是 A.--31=3 B.3÷6×2 =3÷3=1 C.-2(x-3y)=-2x+3y D.5x2-2x2=3x2 6.为了解某校七年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，随机抽取了100名学生进行调查，以下 海 说法正确的是 线 A.样本容量是100 B.每名学生是个体 C.从中抽取的100名学生是样本 D.七年级900名学生是总体 7.如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=57.65°，则∠AOD的度数是( ) A.122°20 B.122°21 C.122°22 D.122°23 41 8.【规律探究】按照如图所示的方法铺设黑，白两色的小正方形地砖，第1个图案中有1块黑色小正方 形地砖，第2个图案中有5块黑色小正方形地砖，第3个图案中有13块黑色小正方形地砖，…，则第 7个图案中黑色小正方形地砖的块数是 () ■ 第1个 第2个 第3个 A.25块 B.61块 C.85块 D.113块 9.【新定义】定义一种新运算，规定：a①6=3a-6,若u田(-60)=-2，请计算(2a十)①(2a 5b)的值为 () A.-4 B.-3 C.3 D.4 10.【动点问题】如图，已知A,B两点在数轴上，点A表示的数为一10，OB=2OA,点M以每秒1个单 位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M,点N同时 出发).经过几秒，点M,点N分别到原点O的距离相等 ) A 0 B -10 0 A.5秒 B.5秒或者4秒 C.5秒或5秒 号 第二部分 非选择题（共90分】 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若方程2x一3=3与关于x的方程1-3a，2=0有相同的解，则a 3 12.已知∠a=24°15'，∠3=24.15°，则∠a ∠β（填“>”“<”或“=”）. 13.若关于x的两个多项式2x3一8x2+x一1与3x3+2x2一2x+3的和为三次三项式，则m的值为 14.【古代文化】据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”. 如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数.她一 共采集到了38个野果，设在第2根绳子上的打结数是x,则x的值为 第3根第2根第1根 42 15.已知C,D是线段AB上两点，且AC=专AB,CD-号AC,若点M,N分别是线段AC,BD的中点， MN=20,则线段AB的长是 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每题5分，共10分) ①计算：(-2)÷2号}+6号×(》0.5.(2解方程22-12=2“。1-2. 23 6 17.(本小题8分)先化简，再求值：2a2b-[ab2-2(2ab-ab2)]-ab2,其中|a-1|+|b+3|=0. 18.(本小题8分)如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为 1 cm. (1)请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形（在图1所提供的方格内涂上相应的阴影即可）. (2)请计算出该几何体的体积， (3)如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以 再添几个小正方体？ 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 图1 图2 43 19.【跨学科】（本小题8分）《全唐诗》是清代康熙年间编校的一本唐诗合集，我们用大数据分析《全唐 诗》中有四季出现的诗篇，发现四个季节出现的次数从大到小排序为春，秋，夏，冬.其中，“春”字和 “秋”字出现的次数，远远超过“夏”字和“冬”字.“春”字出现了约21000次，“夏”“冬”两字在本书 “春”“夏”“秋”“冬”四字出现次数中大约分别占6.5%和3%.根据分析的结果，绘制出如下不完整 的统计图： “春”“夏”“秋”“冬”四字在 “春”“夏”“秋”“冬”四字在 《全唐诗》中出现次数的条形统计图 《全唐诗》中出现次数的扇形统计图 次数◆ 21000 20000 秋 春 10000 1200 0 冬 春 夏 冬字 (1)《全唐诗》中“夏”字约出现了 次，“秋”字约出现了 次，并补全条形统计图. (2)《全唐诗》中“春”字出现的百分比是 ,扇形统计图中“秋”字所在扇形的圆心角 是 (3)《全宋词》是中国近百年来最重要的古籍整理成果之一，它和《全唐诗》堪称中国文学的双璧.如 果依据唐朝诗人对四季的爱好，《全宋词》中若“春”“夏”“秋”“冬”四字共出现了20000次，请你 估算“春”出现了多少次. 44 20.【生活情境】（本小题8分）2023年12月22日，第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节（农历 新年)确定联合国假日，“中国年”升格为“世界年”.某商场购进一批“国潮”年货礼盒，每盒进价为 200元，为庆祝这一好消息，商场决定在12月22日，将这批“国潮”年货礼盒按标价的8折销售.若打 8折后仍能获利20%，则这批“国潮”年货礼盒每盒的标价应为多少元？ 45 21.【数形结合】（本小题8分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重 叠的放在一个底面长为，宽为n的长方形盒子底部（如图2,3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用 阴影表示.设图2中阴影部分图形的周长为11，图3中两个阴影部分图形的周长的和为2. (1)用含m,n的式子表示图2阴影部分的周长11. (2)若么，-，求m,n满足的关系？ D A E D n B —111 B —m 图1 图2 图3 46 2.【新定义]本小题12分)对于正整数x规定)=千例如f)=1十=名f2)=异 )求f2024)+f20)的值. (2)根据()中得出的结果找到规律，试着求出f(2024)+f(2023)+…+f(2)+f(1)+f()十 f(传十…+f(202十f(22)的值. 47 23.【类比推理】（本小题13分）乐乐对几何中线段的中点与角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究 下面的问题吧.如图1，线段AB=16cm,CD=1cm,线段CD在线段AB上运动，E,F分别是AC, BD的中点 (1)若AC=7cm,请求出EF的长. (2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？请说明理由. (3)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，∠COD在∠AOB内部转动，OE,OF分别平分 ∠AOC和∠DOB.若∠AOB=120°，∠COD=16°，求∠EOF的度数. A E C D F B 图1 图2 装 订 线 48