期末综合必刷卷(一)-【期末必刷卷】2025-2026学年七年级上册数学(北师大版·新教材)

剧卷始 七年级上册数学 期末综合必刷卷（一） (本试卷共23道题 满分120分考试时间120分钟) 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 把 龄。恒 1.在0.2，- 2 15%,-|0|,一5×(-1)2，-2，(-5)3中，属于非负数的个数是( 母圜煦 如长裂 A.3 B.4 C.5 D.6 赵<职 挺灯包 2.【生活情境】2024年1月16日下午，交通运输部副部长李扬在国务院新闻办公室举行的新闻发布会 如组外弥 ⊙⑧∞ 上介绍，今年春运时间为1月26日至3月5日，一共40天.据预测，40天内大概有90亿人次出游、探 亲、休闲等，有可能创历史新高.将数字90亿用科学记数法表示正确的是 ( A.90×10 B.9.0×10 C.9×1010 D.0.9×1010 3.如图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的 数 4.若关于x的多项式(m一2)x2一2x+1是一个一次二项式，则m的值为 A.2 封 B.-2 C.±2 D.0 5.下列调查中，最适合采用抽样调查的是 荟 A.了解东北特大暴雨期间的遇难人数 B.了解哈尔滨市区宠物狗的数量 C.了解七(1)班学生的生日 D.纠正10月份月考试卷中的错别字 6.下列说法错误的是 A.角是由两条有公共端点的射线组成的图形 海 B.周角的一半是平角 线 C.14°42′可转化为14.7 D.直线MN是平角 7.下列等式变形正确的是 A.若3x十2=2x-2,则x=0 B若号+2=1，则2x+30x-1)=1 2 C.若5.x-6=2x+8,则5.x+2x=8+6 D.若0.04x+0.22_0.50.2x=0.2,则4x+2-52x=0.2 0.05 0.3 5 3 33 8.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O,若∠COB=3∠AOD,OE为∠AOD的角 平分线，则∠COE的度数是 () A.45° B.67.5° C.65° D.60° 9.如图，已知数轴上点A,B,C所对应的数a,b,c,且都不为0，点C是线段AB的中点，如果|a十b|一|a 2c|+|b-2c|-a+b-2c|=0,则原点O的大致位置在 () A a B b A.A与C之间 B.C与B之间 C.A的左边 D.B的右边 10.把两张正方形纸片按如图1所示分别裁剪成A和B两部分(B为长方形)，再将裁好的四张纸片不重 叠地放入图2所示的正方形中，记一张A纸片的面积为S1,一张B纸片的面积为S2,若S1一S2= 10,则图2中阴影部分面积为 () B R 图1 图2 A.10 B.12 C.14 D.16 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）】 11.在一1,0,4，一6这四个数中，最小的数与最大的数的积是 12.若某个多边形从一个顶点出发的对角线最多可画5条，则这个多边形的边数是 13.如图，点C在线段AB上，且AC= 号x=3.则线段AB的长为 AC B 14.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2024次输出的结果为 x1 输入x 输出 x=1x+2 15.【古代文化】《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者 先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只 走60步.若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？根据题意可求得走路慢的人 34 要再走 步刚好被走路快的人追上（注：步为长度单位，走路快的人与走路慢的人从同一地 点，在同一条路上行走，各步之间误差忽略不计). 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）】 16.(每题5分，共10分) (1)计算：（之）÷(3-号)×1(-1)2+31.(2)解方程：(x+14)=}(x+20). 17.(本小题8分)请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形能构成正方体表面展 开图.（注：①添加的正方形用阴影表示；②要求用3种不同的方法） 18.【实际应用】（本小题8分）根据背景素材，探索解决问题. 周末小李打算去露营基地野餐 素材1 路线图：家→炸鸡店→面包店水果店→奶茶店→露营基地→家 将这条路线近似看成东西走向，并规定向东为正，向西为负.已知小李全天都搭乘滴滴 素材2 出行，这天他的行车里程（单位：km)如下：一3，+5，十2，一6，-11，+13. 滴滴车价目表：起步价（不超过时3km)车费8元，超过3km时，每千米车费加价2元， 素材3 单次打车消费满10元赠送一张8折优惠券和一张折7优惠券（下次打车可以使用）. 问题解决 任务1 求奶茶店在家的哪个方向，并求出与家的距离， 任务2 计算炸鸡店到面包店所用的车费 任务3 该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费。 35 19.【生活情境】（本小题8分）“过年看辽视春晚”早已成为辽沈人民乃至全中国人民心中过年不可或缺 的仪式感.随着“南方小土豆”、广西小“砂糖橘”、云南小“菌子”等热词的爆火，东北旅游彻底“出 圈”，成为全网关注的焦点，东北文化备受关注，网友们对于辽视春晚的期待值更是“拉满”.2024年 辽宁春晚以“龙腾盛世中国年”为主题，用创新多样的节目形式成功营造了喜庆祥和的节日气氛， 体现了对家文化和年文化的传承与弘扬，为全中国观众带来了一场精彩绝伦的视听盛宴，赢得了观 众的肯定与认可。某校数学兴趣小组为了解本校学生对晚会中“小品”，“脱口秀”，“歌曲”，“舞蹈” 等节目类型的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完 整的统计图： 调查问卷 《2024年辽宁卫视春节联欢晚会》中你最喜欢的节目类型是( )(单选)》 A.小品 B.脱口秀 C.歌曲 D.舞蹈 抽取的部分学生对四种节目类型抽取的部分学生对四种节目类型 的喜爱情况的条形统计图 的喜爱情况的扇形统计图 学生数/名 25----- 20 10 40% B C D选项 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽取了 名学生，D所在扇形的圆心角的度数为 (2)根据信息将条形统计图补充完整. (3)若该校共有1600名学生，根据抽样调查的结果，该校最喜欢“小品”的学生大约有多少名？ 36 20.【类比思想】（本小题8分）阅读理解： 在求1+21+22十23+…十21的值时，小林发现后面的数是前面数的2倍，于是他设S=1+2 十22十23十…十210①，然后在①式的两边都乘以2，得2S=21十22十23十…十211②，② ①得，S=211一1，得出答案.请仿照例题解答下列问题. (1)求出1+31十32+33+…+32024的值 (2)直接写出1+a+a2+a3+…+a2024的值 37 21.【生活情境】（本小题8分）近年来，东北各省市都在不断完善全民健身公共服务体系，随着每个小区 健身器材的建造，“15分钟健身圈”逐步形成，把“健身房”建在市民身边，让体育更好的融入生活. 某工厂生产一批太空漫步器（如图）.每套设备由3根立柱和4个脚踏板组装而成，工厂现共有40名 工人，每人每天平均生产36根立柱或48个脚踏板， (1)应如何分配工人才能使每天的生产的立柱和脚踏板恰好配套？每天生产多少套太空漫步器？ (2)若每套太空慢步器进价为200元，售价为280元，后又打折销售，所得利润率为12%，则每套太 空慢步器是按原售价的几折销售的？ 38 22.(本小题12分)如图，OB是∠AOC内部的一条射线，OM是∠AOB内部的一条射线，ON是∠BOC 内部的一条射线： (1)如图1，若∠AOB=36°，∠BOC=110°，OM,ON分别是∠AOB,∠BOC的角平分线，求 ∠MON的度数. (2)如图2，若OB平分∠AOC,且∠CON=2∠AOM,∠BOM:∠AOC=2:5,则∠BOM和 ∠ON之间存在怎样的数量关系？请说明理由. -0 图1 图2 39 23.(本小题13分)数轴上有A,B,C三点，如图1，点A,B表示的数分别为m,n(m<n),点C在点B的 右侧，AC一AB=2. (1)若m=-8,n=2,点D是AC的中点. ①则点D表示的数为 ②如图2，线段EF=a(E在F的左侧，a>0),线段EF从A点出发，以1个单位每秒的速度 向B点运动（点F不与B点重合），点M是EC的中点，点N是BF的中点，在EF运动过程中， MN的长度始终为1，求a的值. (2)若n-m>2,点D是AC的中点，若AD+3BD=4,试求线段AB的长. A D B C A E F B C A B 图1 图2 备用图 装 订 线 40方案一费用：40a十0.8a×(63-40)= 58.4a(元)， 方案二费用：42a十21×2a=52.5a(元)， 58.4a>52.5a, .若诗中“众客”再次一起入住，他们选择方 案二订房更合算 22.解：(1)100 (2).OD平分∠BOM, .∠DOM=∠BOD, .∠AOB=120°，∠COD=60°， ∴.∠AOC+∠DOM=∠AOC+∠BOD= ∠AOB-∠C0D=120°-60°=60° (3).ON平分∠DOC,∠COD=60°， “∠D0N=3∠00D=30, 由∠DOM=5∠MON,得∠DON= ∠DOM+∠MON=6∠MON=30°， ∴.∠MON=5°，∠DOM=25°， .OD平分∠BOM, .∴.∠BOD=∠DOM=25°， .∠BOC=∠BOD+∠COD=25°+60°= 85°. 23.解：(1)如图，点P在线段AB上运动时，线段 MN的长度不发生变化，理由如下： N B -22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-2024681012 .点A,B在数轴上表示的数分别为一20和 10, .AB=10-(-20)=10+20=30, :点M为线段AP的中点，点N为线段BP 的中点， MD=号AP,NP=B即， .MN MP NP (AP +BP)- 2AB=15, 数学·期末卷 ∴点P在线段AB上运动时，线段MN的长 度不发生变化. (2)(1.5t-20):(10-3t) (3)点P与点Q相距3个单位长度，分两种情 况： 当点P在点Q左侧时，如图， 10-3t-(1.5t-20)=3, 解得t=6; A Q 22-20-18-16-14-2-0-864-202468012 当点P在点Q右侧时，如图， 1.5t-20-(10-3t)=3, 解得t=22, 3 22-0-8-164-2-1086420246802 综上所述，运动6秒或号秒时，点P与点Q相 距3个单位长度 期末综合必刷卷（一）】 1.A2.B3.B4.A5.B6.D7.D 8.B9.A10.C 11.-2412.813.914.115.150 16.解：1)原式=（-立)÷（←)×11+31， =(立)×(-6)×4， =2. (2)号(x+14)=(x+20), 4(x+14)=7(x+20), 4x+56=7x+140, 3x=-84, x=-28. 17.解：如图即为所求。 七年级上册·BS版 18.解：任务1：-3十5十2-6=-2(km), 答：奶茶店在家的西边2km处. 任务2：8+(5-3)×2=12（元）， 答：炸鸡店到面包店所需费用12元 任务3：8+12+8+[8+(6-3)×2]+[8+ (11-3)×2]×0.8+[8+(13-3)×2]× 0.7, =8+12+8+14+24×0.8+28×0.7, =80.8(元). 答：奶茶店到露营基地用8折券，从露营基地 回家用7折券，共用车费80.8元. 19.解：(1)50：36 (2)选择C的学生人数为50一15-20-5= 10(人)， 补全条形统计图如下， 学生数/名 25 20 15 10 B D选项 (3)1200× 15 50 =360(人)， 答：该校最喜欢“小品”的学生大约有360人 20.解：(1)设S=1十3十32十33+…十32024①， 则3S=3+32+33十…+32024十32025②， ②-①得，2S=3225-1, 解得S=305-1 2 1+3十32+33+…十3024=305-1 2 21.解：(1)设分配x人生产立柱，则分配(40一 x)人生产脚踏板， 由题意，得4×36x=3×48(40-x), 解得x=20, 40-x=20,20X36=240 3 答：分配20人生产立柱，20人生产脚踏板，每 天生产240套太空漫步器， (2)设每套太空慢步器是按原售价的m折销 售的， 由题意，得280×% -200=200×12%, 解得m=8, 答：每套太空慢步器是按原售价的八折销 售的， 22.解：(1).∠AOB=36°，∠BOC=110°， 且OM,ON分别是∠AOB,∠BOC的角平分 线， ·∠BOM=∠AOB=18,∠BON= 3∠00=5， ∴.∠MON=∠BOM+∠BON=18°+55 =73. (2)∠BOM:∠BON=4:3,理由如下， .∠ON=2∠AOM, .设∠AOM=a,则∠CON=2a, 设∠BOM=x, .OB平分∠AOC, .a+x=∠BON+2a, ∴.∠BON=x-a, .∠BOM:∠AOC=2:5, .x:(a+x+x-a+2a)=2:5, .x=4a,则∠BON=3a, ∴.∠BOM:∠BON=4:3. 23.解：(1)①-2 ②设运动t秒，MN的长度始终为1， EF=a,点M是EC的中点，N是BF的中 点， ∴.点E表示的数是t一8，点F表示的数是t一 8+a, 点M表示的数是一8十4=2，点N表 2 示的数是一8十a十2=1-6十a, 2 2 MN的长度始终为1， 2+ =1, 2 122=1 2-a=2或2-a=-2, 解得a=0或a=4, a>0, .a=4. (2)设C表示的数为xc,D表示的数为xD, 根据点A,B表示的数分别为m,n(m<n), AC-AB=2, AC xc -m,AB n-m, ∴.(xc-m)-(n-m)=2即xc=n+2, =c十A=”十m+2 2 2 :AD =xp-m=m2 2 BD +g+2--m+”, ,AD十3BD=4, g+2+3+4=4， 2 :n-m>2, .(n-m)+2十3(n-m)-6=8, 解得n-m=3, .线段AB的长为3. 期末综合必刷卷（二）】 1.D2.C3.C4.B5.D6.A7.B 8.C9.B10.C 11.212.>13.414.215.45或36 16,解：1)原式=-16×是-是-子， 数学·期末卷 =- (2)。1-1+2x=2x-1-2. 2 3 6 3(x-1)-2(1+2x)=2x-1-12, 3x-3-2-4x=2x-13, 3x-4x-2x=-13+3+2, -3x=-8, x=号 17.解：原式=2ab-(ab2-4a2b+2ab2)-ab2, =2a2b-ab2+4a2b-2ab2-ab2, =6a2b-4ab2, .|a-1+|b+3|=0, .a-1=0,b+3=0, a=1,b=-3, .当a=1,b=-3时，原式=6×12× (-3)-4×1×(-3)2=-18-36=-54. 18.解：(1)根据题意，画图如下： 从正面看 从左面看 从上面看 (2)根据每个小正方体的棱长为1cm,得到 一个小正方体的体积为1cm3, 一共有个1+2+3+1+2=9个， .该几何体的体积为9cm3. (3)根据各自的意义，看到最左边可以加上2 个，最高层的右边同行上可加2十2=4个， 前一行可加1个，共加7个. 19.解：(1)2600：15200 补全统计图如下所示： 次数 21000 20000 15200 10000 2600 1200 冬字