近三年期末真题改编卷(三)-【期末必刷卷】2025-2026学年七年级上册数学(北师大版·新教材)

剧卷圈 七年级上册数学 近三年期末真题改编卷（三） (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 第一部分 选择题（共30分） 安期 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的) 把 龄。恒 1.新时代我国教育事业取得了历史性成就，目前我国已建成世界上规模最大的教育体系，教育现代化 母蟈煦 发展总体水平跨人世界中上国家行列，其中高等教育在学总规模达到4430万人，处于高等教育普及 如长想 赵<期 化阶段.4430万用科学计数法表示为 () 驷灯包 即外弥 A.443×10 B.4.43×10 C.4.43×108 D.0.443×108 O⑧@ 2.下列各组数中，两数不相等的是 A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32 C.(-2)3与-2 D.-213与-23 3.正方体木块相对两个面上的数字之和是7，这个木块如图放置后，按箭头所示方向滚动，滚动到最后 一格时，木块朝上的数字是 () 数 封 A.4 B.5 C.6 D.无法确定 如 4.下列运算正确的是 ) A.2x+2y =4xy B.7x2-2x2=5x C.12a2b-2ab2=10D.-x2-x2=0 5.下列调查中，最适合采用全面调查的是 A.对全国中学生的节水意识的调查 举 B.对某班学生的身高情况的调查 线 C.对一批笔记本电脑的使用寿命的调查 D.对某池塘中现有鱼的数量的调查 6.如图，在射线OM上顺次截取OA=AB=a,在线段BO上截取BC=b,则图中线段QC的长可表示 为 ( A.a+b B.a-b C.2a+b D.2a-b 7.若|a十1|+(b一2)2=0，那么单项式一x+bya的同类项为 A.z2y B.-x3y C.-x2y D.5xy 17 8.【数学文化】我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每行、每列、每条 对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x的值是 ( ) 2024 A.2024 B.2020 C.-2022 D.-2014 9.某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm),其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个 正方形构成.已知半圆的半径为acm,长方形的长和宽分别为bcm和ccm.给出下面四个结论：①窗 户外围的周长是（πa+3b+2c)cm;②窗户的面积是（πa2+2kc+b2)cm2;③b+2c=2a;④b=3c. 上述结论中，所有正确结论的序号是 () +C A.①② B.②④ C.①③ D.③④ 10.【规律探究】如图，数轴上O,A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳 动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A,O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点 A3处.按照这样的规律继续跳动到点A4,A,A6,…An(n≥3，n是整数)处，问经过这样2024次跳 动后的点A2o24与A1A的中点的距离是 () A.12-3X 1 22022 B.9-3× 1 22022 C.12-3× 22023 D.9-3X, 22023 第二部分 非选择题（共90分）】 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.为了比较直观地表示青岛市11月份每天平均气温的变化情况，制作 统计图更合适. 12.如图所示的网格是正方形网格，∠ABC ∠DEF.(填“>”“=”或“<”) 18 13.在数轴上，点A表示一4，从点A出发，沿数轴移动3个单位长度到达点B,则点B表示的数 是 14.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号max{a,b}表示a,b两数中较大的数，例如ax{2, -4}=2.按照这个规定，方程ax{x,一x}=2x+9的解为 15.【易错题】如图1，O为直线AB上一点，作射线OC,使∠AOC=120°，将一块直角三角尺如图摆放， 直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆 时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC,则t的 值为 A B 0 图1 图2 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(每题5分，共10分) (1)计算：16÷(-2)3-（4)×4. (2②)解方程：号+15)=}-a-7D. 17.(本小题8分)先化简，再求值：一2(3x一2x2y)+3(2x一x2y+xy)其中x是最大的负整数，y的相 反数是2. 19 18.(本小题8分)如图，在平面内有A,B,C三点， (1)画直线AC,线段BC,射线AB. (2)在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接AD. (3)此时图中共有多少条线段，请全部列举出来. B· C 19.【数据图分析】（本小题8分）3月14日是国际数学日，也称“π日”.今年3月14日，某校七年级300名 学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛.比赛采取积分制，每参加一项可获得 10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“π日”徽章.学校为了解学生的积分情况，随机抽 取了m名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图（数据分为5组：20≤x<40, 40≤x<60,60≤x<80,80≤x<100,100≤x≤120)： 七年级m名学生积分频数分布直方图 七年级m名学生积分扇形统计图 频数 20≤x<40 10% 12 --------------- 10--- ----9-------- 100≤x<120 8 6 40≤x<60 80≤x<100 徽章 2 60≤x<80 0 20406080100200积分/分 根据以上信息，完成下列问题， (1)求出m的值，并补全频数分布直方图. (2)100≤x≤120这一组对应的扇形的圆心角度数是 (3)80≤x<100这一组的学生积分是：81,82,90,93,93,93,96,98,98，请估计七年级学生获得“π 日”徽章的人数. 20 20.(本小题8分)如图，OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOE=25°. (1)求出∠AOB的度数， (2)判断∠DOE与∠AOB相加后是否为定值，请说明理由并求出这个定值. D B 21 21.【数形结合】（本小题8分）数学活动课上，老师准备了不同规格的长方形纸片，组织同学们进行数学 探究活动.小睿将6张如图1的长方形纸片按照图2的方式不重叠放在长方形ABCD内，未被覆盖 的区域恰好构成两个长方形，面积分别为S1,S2,已知小长方形的长为a,宽为b,且a>b. (1)当a=8,b=2,AD=18时，请直接写出长方形ABCD的面积. (2)当AD=18时，请用含a,b的式子表示S1-S2的值. S H S 图1 图2 22 22.【生活情境】（本小题12分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，物品运输变 得更加便捷高效，为人民生活带来了极大的便利.某物流快递公司正好处于A,B两地之间，公司现 急需将货物分别运往A地和B地.由于装货时间不一样，甲货车先从快递公司出发前往A地，2小时 后乙货车也从快递公司出发前往B地.已知快递公司与A地之间的路程是270公里，与B地之间的 路程是420公里，甲货车的平均速度为90公里/时，乙货车的平均速度为60公里/时， (1)若设甲货车行驶x小时，在甲，乙两货车分别到达A地，B地之前，甲货车行驶的路程为 公里，乙货车行驶的路程为 公里（均用含x的式子表示）. (2)若甲货车到达A地后立即卸货，1个小时后按原路原速返回，甲货车返回快递公司后，停止工 作，乙货车到达B地后停止工作，求从甲货车出发开始经过多长时间后甲，乙两辆货车之间的 路程为330公里， B地 快递公司 A地 23 23.【动点问题】（本小题13分）如图，点C在线段AB上，AC=6cm,CB=4cm.点M以1cm/s的速 度从点A沿线段AC向点C运动，同时点N以2c/s的速度从点C出发，在线段CB上做往返运动 (即C>BC>B>·运动)，当点M运动到点C时，点M,N都停止运动.设点M运动的时间 为t(s). (1)当t=1时，求MN的长. (2)当点C为线段MN的中点时，求t的值. ● (3)若点P是线段CN的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使PM的长度保持不变？ 如果存在，求出PM的长度并写出其对应的时间段；如果不存在，请说明理由 AM N B 装 订 线 24七年级上册·BS版 近三年期末真题改编卷（三】 1.B2.A3.B4.B5.B6.D7.D 8.D9.C10.B 11.折线12.>13.-1或-7 14.x=-315.24或60 16.解：(1)原式=16÷(-8)+1=-2十1 =-1. (2)号+15)=是-号x-7), 6(x+15)=15-10(x-7), 6.x+90=15-10x+70, 16x=-5, x=一16 5 17.解：原式=-6x+4x2y+6x-3x2y+3xy =x2y+3xy, ,x是最大的负整数，y的相反数是2， x=-1,y=-2, 当x=-1,y=-2时，原式=(-1)2×(-2) +3×(-1)×(-2)=1X(-2)+6=-2 十6=4. 18.解：(1)如图所示.(2)如图所示。 A (3)图中有线段6条，即线段AB,AD,AC, BD,BC,DC. 19.解：(1)m=4÷10%=40, 100≤x≤120的人数为40-4-11-7-9 =9,补全频数分布直方图，如图所示. 七年级m名学生积分频数分布直方图 频数+ 12 10 --9--9---- 8 -7- 20406080100200积分/分 (2)81° (3)80≤x<100这一组的学生积分达到90 分或90分以上的人数为7人， ∴.估计七年级学生获得“π日”徽章的人数为 7+9×300=120(人). 40 20.解：(1).OE平分∠AOC,∠AOE=25°， ∴.∠AOC=2∠AOE=50°， ∴.∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°= 120°. (2)∠DOE与∠AOB相加为定值. 理由如下：.OD平分∠BOC,OE平 分∠AOC, ,∠DOC= 是∠0C=合×0=35， ∠COE=∠AOE=25°， ∴.∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°= 60°， ∴.∠D0E+∠AOB=60°+120°=180°. 21.解：(1)由图可知，AB=a十2b, .a=8,b=2, .AB=8+2X2=12, .AD=18, .长方形ABCD的面积=AB·AD=12X 18=216. (2)AD=18, .DE=18-4b,GH=18-a, 由图可知，EF=a,BG=2b, .S1=DE·EF=a(18-4b)=18a-4ab, S2=GH·BG=2b(18-a)=36b-2ab, .S1-S2=18a-4ab-(36b-2ab)=18a -36b-2ab. 10(0≤x≤2) 22.解：(1)90x(0<x<3); |60x-120(2<x<9) (2)设甲货车从出发开始经过t小时甲，乙两 辆货车之间的路程为330公里， 当甲从快递公司向A地行驶的过程中，甲， 乙两辆货车之间的路程为330公里时， 2×90=180<330, .t>2, ,∴.90t+60t-120=330, 解得t=3; 当甲从A地向快递公司行驶的过程中，甲， 乙两辆货车之间的路程为330公里时， .90(t-3-1)=60(t-3), 解得t=6; 当甲到达快递公司后，甲，乙两辆货车之间 的路程为330公里时， .t=330÷60+2=7.5, 综上所述，当甲货车从出发开始经过3小时， 6小时或7.5小时时，甲，乙两辆货车之间的 路程为330公里. 23.解：(1)当t=1时，AM=1cm,CN=2cm, .MC AC-AM =6-1=5(cm), .MN MC+CN =5+2 =7(cm). (2)如图，由题意，得AM=tcm,MC=(6一 t)cm, AM NB ,点M运动到点C时，点M,N都停止运动， 0≤t≤6， ①当0≤t≤2时，点N从C向B运动，CN 2t cm, :点C为线段MN的中点， ∴.MC=CN,即6-t=2t,解得t=2: ②当2<t≤4时，点N从B向C运动，BN =(2t-4)cm,CN=4-(2t-4)=(8 -2t)cm, :点C为线段MN的中点， ∴.MC=CN,即6-t=8-2t,解得t=2(舍 去)： ③当4<t≤6时，点N从C向B运动，CV 数学·期末卷 =(2t-8)cm, ,点C为线段MN的中点， ∴.MC=CN,即6-t=2t-8, 解得1=兰， 综上所述，当1=2或号时，点C为线段MN 的中点 (3)如图，①当0≤t≤2时，点N从C向B 运动，CN=2tcm, C P N B :点P是线段CN的中点， .CP =CN =t em, ∴.PM=MC+CP=6-t+t=6cm,此时， PM的长度保持不变； ②当2<t<4时，点N从B向C运动，CN =(8-2t)cm, 点P是线段CN的中点， CP=号CN=号(8-2)=(4-0cm, ∴.PM=MC+CP=6-t+(4-t)=(10 -2t)cm,此时，PM的长度变化： ③当4≤t≤6时，点N从C向B运动，CV =(2t-8)cm, ,点P是线段CN的中点， ∴cp=2cv=号(2：-8)=(t-40cm, .'PM MC+CP =6-t+(t-4)=2 cm, 此时，PM的长度保持不变， 综上所述，当0≤t≤2或4≤t≤6时，PM 的长度保持不变，PM的长度分别为6cm或 2 cm. 近三年期末真题改编卷（四）】 1.C2.B3.A4.C5.B6.A7.B 8.B9.B10.C 11.abc12.11513.414.x=0 3