专题03 统计（专项训练）五年级数学寒假专项提升（沪教版）

专题03 统计 本专题主要针对统计的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握平均数的意义及求法； 2. 解决相关实际问题。 1．甲、乙、丙、丁四人，年龄情况是甲＞乙＞丙＞丁，如果甲、乙两人的平均年龄是20岁，乙、丙两人的平均年龄是18岁，丙比丁大1岁，那么甲比丁大（    ）岁。 A．6 B．5 C．4 D．3 2．五年级开展包馄饨实践活动。一班26人，平均每人包9个；二班25人共包253个；三班26人共包272个。问五年级平均每人包几个？正确算式是（    ）。 A．（9＋253＋272）÷（26＋25＋26） B．（26×9＋253＋272）÷3 C．（26×9＋253＋272）÷（26＋25＋26） D．（253＋272）÷（26＋25）÷9 3．小丁丁数学、语文、英语、科学四科的平均分是92分，其中语文90分，英语91分，科学88分，他的数学成绩是（    ）分。 A．90 B．91 C．92 D．99 4．如果是一个大于10，小于15的数，那么、10、12这三个数的平均数可能是（    ）。 A．9 B．10 C．11 D．13 5．关于“平均数”的描述，下面说法正确的是（    ）。 A．蓝蓝4次跳远的总成绩是8米，她每次的跳远成绩一定都是2米 B．四（1）班男生平均体重是27kg，女生平均体重是25kg，四（1）班任意一名男生一定比女生重 C．学校舞蹈团成员梦梦身高150厘米，是舞蹈团中最矮的，舞蹈团成员的平均身高一定大于150厘米 D．小河的平均水深为1.1米，严禁下河游泳。典典身高1.4米，他认为自己下去游泳一定没有危险 6．四（1）班的4名同学身高各不相同，其中最高的是156厘米，最低的是137厘米，他们的平均身高可能是（    ）厘米。 A．135 B．148 C．156 D．158 7．甲车间3天生产零件90个，乙车间6天生产198个，两个车间平均每天生产几个零件？算式是（    ）。 A．（90＋198）÷2 B．（90＋198）÷3 C．（90＋198）÷（6＋3） D．90÷3＋198÷6 8．下图是小巧学校学生每周运动时间的统计图。图中虚线（    ）所指的位置是小巧学校学生平均每周运动的时间。 A．① B．② C．③ D．④ 9．小胖家有4口人，一周分别吃了629克、590克、545克、572克、612克、652克、600克大米。小胖家这周平均每天吃（ ）克大米，平均每人每天吃（ ）克大米。 10．“六一”儿童节，5名裁判给六（2）班的小品节目评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么平均得分是9.62分；如果只去掉一个最低分，那么平均得分是9.69分，裁判给出的最高分是（ ）分。 11．如果三个连续的自然数的和是36，那么其中最小的一个自然数是（ ）。 12．小亚在练跳绳，第一次和第二次平均每次跳了76下，他想要三次的平均成绩达到78下，那么第三次要跳（ ）下。 13．一堆西瓜有80个，王伯伯从中任意取出了6个，分别重、、、、、，请你估测一下，这堆西瓜大约重（ ）。 14．皮皮从毛毛家到奇奇家每分钟走的路程如下：65米、72米、70米、65米。他平均每分钟走（ ）米。 15．丫丫在使用计算器计算234个数的平均数时，不小心把求出的平均数与原来的234个数混在一起，现在这235个数的总和是19740。原来234个数的平均数是（ ）。 16．植树节学生植树情况统计如下： 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 班级数（个） 6 5 4 4 4 各年级总人数（人） 192 169 144 143 138 平均每班植树（棵） 48 43 72 72 76 根据所提的问题，只列式不计算。                                                           （1）二、三年级平均每个班级有多少个学生？ （2）四、五年级平均每班种几棵树？ （3）一到三年级平均每人种几棵树？ 17．有一箱桃子，共24个，小巧要估测这箱桃子的质量。小巧从箱子里取出5个，称了它们的质量，大约重1780克。这箱桃子大约共重多少克？ 18．一个钢铁厂在一星期的前3天工作15小时，平均每天炼钢200吨，后4天工作30小时，共炼钢975吨。这一星期平均每小时炼钢多少吨？ 19．王师傅在九月上旬（共10天）前4天每天加工60个零件，后6天加快了速度，每天多加工15个零件，王师傅九月上旬平均每天加工多少个零件？ 20．五（1）班有学生45人，平均每人每个月消耗约6支水笔；五（2）班有学生40人，平均每人每个月消耗约5.4支水笔。这两个班的学生，平均每人每个月消耗约多少支水笔？（结果四舍五入保留两位小数） 21．下表是新华小学2024年4月第2周的借书情况统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 七 借书本数 280 300 240 400 250 0 0 根据上面统计表，请你推算出新华小学2024年4月（30天）大约借书多少本？ 22．小丁丁练习跳远，前3次平均每次跳了4.1米，他又跳了2次，5次平均跳了3.9米，最后2次平均每次跳多少米？ 23．“机器猫”厂今年一月份生产“机器猫”2340个，二月份生产2490个，三月份生产的和一月份同样多，第一季度平均每月生产“机器猫”多少个？ 24．小丁丁去必胜客打工，前三个月的平均工资是900元，加上第4个月的工资后，她的月平均收入是950元，小丁丁第4个月收入为多少元？ 25．小亚前五次的数学测验的平均成绩是87.8分（每次测验满分都是100分），马上就要第六次测验了，她觉得这次只要发挥好，就能保证她六次数学测验的平均分达到90分。你觉得小亚的想法对吗？（请表明你的观点，并进行分析。） 26．小丁测量自己走10步的距离，测了4次，分别是4.2米、4.8米、4.6米，4.8米。 （1）小丁平均每步走的距离是多少米？ （2）小丁从家走到小区大门一共走了5次，分别是120步、136步、128步、130步126步，小丁家到小区大门的距离大约是多少米？ （3）小丁从家到超市门口大约要走8500步，问：小丁家与超市相距多少千米？ 1．B 【分析】已知甲、乙两人的平均年龄是20岁，根据“平均年龄×2＝年龄和”，可得甲与乙的年龄和为20×2＝40（岁），即甲＋乙＝40①；已知乙、丙两人的平均年龄是18岁，可得乙与丙的年龄和为18×2＝36（岁），即乙＋丙＝36②；用①式减去②式，可得甲比丙大的岁数，根据丙比丁大一岁，得出甲比丁大的岁数。 【解答】甲＋乙＝20×2＝40（岁）① 乙＋丙＝18×2＝36（岁）② 甲与丙的年龄差： 甲＋乙－（乙＋丙）＝40－36 甲＋乙－乙－丙＝4 甲－丙＝4（岁） 甲与丁的年龄差： 丙－丁＝1（岁） 甲－丁＝4＋1＝5（岁） 所以甲比丁大5岁。 故答案为：B 2．C 【分析】此题要先求馄饨总个数：，再求总人数：，最后用公式“平均数＝总个数总人数”即可得出答案。 【解答】平均每人包的个数： 故答案选：C 【点睛】此题考查的是平均数的应用，运用公式“平均数＝总数份数”即可解答。 3．D 【分析】先根据“数据和＝平均数×数据个数”，计算出数学、语文、英语、科学四科的总分数，再减去语文、英语和科学分数，即可求出他的数学成绩，据此解答。 【解答】92×4－90－91－88 ＝368－90－91－88 ＝278－91－88 ＝187－88 ＝99（分） 他的数学成绩是99分。 故答案为：D 4．C 【分析】根据平均数的计算方法，则＝平均数×3－10－12，分别应用每个选项的平均数求出的值，验证是否是大于10，小于15的数，据此解答。 【解答】A．若平均数是9，，不符合的取值范围； B．若平均数是10，，不符合的取值范围； C．若平均数是11，，符合的取值范围； D．若平均数是13，，不符合的取值范围； 所以这三个数的平均数可能是11。 故答案为：C 5．C 【分析】（1）4次跳远的总成绩是8米，则平均每次跳远成绩是2米，但不是每次的跳远成绩一定是2米，可能是3米，也可能是1米。 （2）男生平均体重是27kg，女生平均体重是25kg，则有的男生体重可能是20kg，而有的女生体重可能是30kg，也就是任意一名男生不一定比女生重。 （3）梦梦是舞蹈团中最矮的身高，一组数据不完全相同时，平均数一定大于最小数，小于最大数，则平均身高一定大于150厘米。 （4）平均水深为1.1米，可能有的地方水深超过1.1米，甚至超过1.4米，典典下去游泳可能有危险。 【解答】A．8÷4＝2（米），她平均每次的跳远成绩一定都是2米，但不是每次的跳远成绩都是2米，说法错误； B．有的男生体重可能是20kg，而有的女生体重可能是30kg，则四（1）班任意一名男生不一定比女生重，说法错误； C．舞蹈团成员中最矮身高是150厘米，则平均身高一定大于150厘米，说法正确； D．小河有的地方平均水深可能超过1.4米，典典下去游泳可能有危险，说法错误； 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了平均数含义的应用。解答此题的关键是要明确：平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中所有数据的大小。 6．B 【分析】一组数据的平均数在这组数据的最大值和最小值之间，找出四个选项中比156小，比137大的数就可能是平均身高。 【解答】137＜平均身高＜156，四个选项只有148在137和156之间，所以他们的平均身高可能是148厘米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对平均数意义的掌握和灵活运用。 7．D 【分析】根据题意，用90÷3，求出甲车间一天平均生产的零件个数；再用198÷6，求出乙车间一天平均生产的零件个数，再把甲车间平均一天生产零件个数＋乙车间平均一天生产的零件个数相加，即可解答。 【解答】90÷3＋198÷6 ＝30＋33 ＝63（个） 甲车间3天生产零件90个，乙车间6天生产198个，两个车间平均每天生产几个零件？算式是90÷3＋198÷6。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查求平均数的计算方法，即生产零件的总个数÷生产零件的天数＝平均每天生产零件的个数。 8．C 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。其特点是比最大数小，比最小数大，在最大和最小之间，且通过移多补少后，能让整体达到平均的特点：把较高直条多出来的部分，补给较低直条，最终的平均位置更接近哪条虚线，即为所求。依此选择。 【解答】有一根直条明显最高（代表运动时间最长），还有一根直条明显最低（代表运动时间最短）。 平均数需要平衡所有数据，既不能像①②那样过于靠近“最大数据”的位置（否则没体现出“补”给较小数据的过程），也不能像④那样过于靠近“最小数据”。 ③的位置更符合“在最大和最小之间，且通过移多补少后，能让整体达到平均”的特点：把较高直条多出来的部分，补给较低直条，最终的平均位置会更接近③。 即图中虚线③所指的位置是小巧学校学生平均每周运动的时间。 故答案为：C 9． 600 150 【分析】根据小胖家这周平均每天吃的大米＝一周吃的大米÷7，再用这周平均每天吃的大米除以4人就是平均每人每天吃多少克，即可解答。 【解答】（629＋590＋545＋572＋612＋652＋600）÷7 ＝4200÷7 ＝600（克） 600÷4＝150（克） 小胖家这周平均每天吃600克大米，平均每人每天吃150克大米。 10．9.90 【分析】根据“总分＝平均分×人数”，所以一共5名裁判，每人一个评分，去掉一个最高分和一个最低分，那就是还剩5－2＝3个得分，则用9.62×3即为总分去掉一个最高分和一个最低分的剩余得分；同理，用9.69×4即为总分中去掉一个最低分的剩余得分。两者之差，即为最高分，据此解答。 【解答】由分析可得： 5－2＝3（个） 5－1＝4（个） 9.69×4－9.62×3 ＝38.76－28.86 ＝9.90（分） 所以裁判给出的最高分是9.90分。 11．11 【分析】因为三个连续自然数的和是36，而这三个数的平均数就是中间的那个数，用36÷3列式求出中间的自然数，由于连续自然数相邻两个数相差1，且最小的数比中间数小1，所以用中间的自然数减去1就是其中最小的一个自然数。 【解答】36÷3－1 ＝12－1 ＝11 所以其中最小的一个自然数是11。 12．82 【分析】根据题意，先用平均成绩乘上3，求出三次的总数，再用总数减去第一次和第二次的数即可。 【解答】78×3－76×2 ＝234－152 ＝82（下） 所以第三次要跳82下。 13．208 【分析】根据平均数＝总数量÷总个数，先求出6个西瓜的平均重量，平均重量×这堆西瓜总个数＝这堆西瓜大约重量，据此列式计算。 【解答】（2.5＋2.4＋3.2＋2.7＋2.5＋2.3）÷6×80 ＝15.6÷6×80 ＝2.6×80 ＝208（） 这堆西瓜大约重208。 14．68 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；依此计算并填空即可。 【解答】（65＋72＋70＋65）÷4 ＝272÷4 ＝68（米） 他平均每分钟走68米。 【点睛】熟练掌握平均数的求法，是解答此题的关键。 15．84 【分析】把234个数的平均数与这234个数相加以后，所得数的平均数与原来234个数的平均数相同，19740除以235即为所求平均数。 【解答】19740÷235＝84 原来234个数的平均数是84。 【点睛】这个235个数的平均数与原来234个数的平均数的大小关系是解答的关键。 16． （169＋144）÷（5＋4） （72×4＋76×4）÷ （4＋4） （48×6＋43×5＋72×4）÷（192＋169＋144） 【分析】（1）二、三年级平均每个班级学生人数＝（二年级学生总数＋三年级学生总数）÷两个年级班级总数。 （2）四、五年级平均每班种树棵数＝（四年级平均每班植树棵数×四年级班级数＋五年级平均每班植树棵数×五年级班级数）÷两个年级的班级总数。 （3）一到三年级平均每人种树棵数＝三个年级种树总棵树÷三个年级学生总数即可。 【解答】（1）二、三年级平均每个班级学生人数 （169＋144）÷（5＋4） （2）四、五年级平均每班种树棵数： （72×4＋76×4）÷ （4＋4） （3）一到三年级平均每人种树棵数： （48×6＋43×5＋72×4）÷（192＋169＋144） 【点睛】本题考查平均数的意义及求法，用几个数据的总和除以数据的项数即可。 17．8544克 【分析】由题意可知，先根据5个桃子的总质量用除法求出平均每个桃子的质量，即1780÷5，再乘箱子中桃子的总数量求出这箱桃子的总质量，即1780÷5×24，据此解答。 【解答】1780÷5×24 ＝356×24 ＝8544（克） 答：这箱桃子大约共重8544克。 18．35吨 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数；先求出这一星期一共炼钢的质量，再除以这一星期炼钢的小时数，据此解答。 【解答】（200×3＋975）÷（15＋30） ＝（600＋975）÷（15＋30） ＝1575÷45 ＝35（吨） 答：这一星期平均每小时炼钢35吨。 19． 69个 【分析】此题可求出前4天加工的总个数，再求出后6天加工的总个数，然后算出总共加工的零件总个数，最后利用公式“平均每天加工的个数＝零件总个数总天数”求出答案。 【解答】前4天共加工：（个） 后6天共加工： ＝75×6 ＝450（个） 10天加工总数：（个） 平均每天加工个数：（个） 答：王师傅九月上旬平均每天加工69个零件。 【点睛】此题的关键是要先求出10天加工的零件总数，然后用零件总数除以总天数即可得出答案。 20．5.72支 【分析】已知五（1）班有学生45人，平均每人每个月消耗约6支水笔，根据“总数＝人数×平均每人消耗数量”，可得五（1）班每月消耗水笔总数为：45×6＝270支；五（2）班有学生40人，平均每人每个月消耗约5.4支水笔，同理，五（2）班每月消耗水笔总数为：40×5.4＝216支；把两个班每月消耗水笔的数量相加，即：270＋216＝486支；将五（1）班和五（2）班的人数相加，可得总人数为：45＋40＝85人； 根据“平均数＝总数÷总份数”，这里总数是两个班消耗水笔的总数，总份数是两个班的总人数，所以平均每人每个月消耗水笔的数量为：486÷85＝5.717……，结果四舍五入保留两位小数看千分位数字是7，7＞5，向前一位进1，所以结果为5.72。 【解答】45×6＋40×5.4 ＝270＋216 ＝486（支） 45＋40＝85（人） 486÷85≈5.72（支） 答：平均每人每个月消耗约5.72支水笔。 21．6300本 【分析】根据平均数＝总数量÷总份数，先求出第2周平均每天借书本数，再用求出的平均数×4月份天数即可。 【解答】（280＋300＋240＋400＋250）÷7×30 ＝1470÷7×30 ＝210×30 ＝6300（本） 答：新华小学2024年4月（30天）大约借书6300本。 22．3.6米 【分析】根据平均数×次数＝总数，先分别算出前3次跳的总米数和5次跳的总米数，再用5次跳的总米数减去3次跳的总米数除以2就是最后两次平均跳的米数，列式解答即可。 【解答】（5×3.9－3×4.1）÷2 ＝（19.5－12.3）÷2 ＝7.2÷2 ＝3.6（米） 答：最后2次平均每次跳3.6米。 【点睛】此题主要是考察平均数、次数、总数三者之间关系的灵活运用。 23．2390个 【分析】根据平均数的意义把这三个月的产量相加，然后再除以3就是平均每月生产的个数。 【解答】（2340＋2490＋2340）÷3 ＝7170÷3 ＝2390（个） 答：第一季度平均每月生产“机器猫”2390个。 【点睛】此题考查了平均数的含义及求平均数的方法．知识点：平均数＝总数量÷总份数。 24．1100元 【分析】用950×4，求出四个月的工资收入的总数，再用900×3，求出前三个月的工资的收入，再用四个月总工资的收入－前三个月工资收入，即可求出第4个月收入。 【解答】950×4－900×3 ＝3800－2700 ＝1100（元） 答：小丁丁第4个月收入为1100元。 【点睛】解答本题的关键是先求出四个月工资的总收入，再求出前三个月工资的收入，进而解答。 25．不对 【分析】由题意可知：前五次的总分数是87.8×5＝439，假如第六次测验发挥好，此时六次的总分为90×6＝540，由此求出第六次的分数为540－439＝101，101＞100，故假设不成立；据此解答。 【解答】小亚的想法不对， 因为，小亚要想保证六次平均分达到90分，则她第六次的成绩应为： 90×6－87.8×5 ＝540－439 ＝101（分） 而每次的满分为100分。所以小亚第六次的成绩不可能是101分，因此小亚的想法不对。 【点睛】理解平均数的意义，灵活应用平均数的求出是解题的关键。 26．（1）0.46米 （2）58.88米 （3）3.91千米 【分析】（1）把4次共走的长度相加，除以4再除以10，即是平均每步的长度； （2）先求小丁从家走到小区大门平均每次走多少步，用总步数除以5次，再乘每步的长度； （3）用小丁每步的长度乘8500，再除以1000换算成千米。 【解答】（1）（4.2＋4.8＋4.6＋4.8）÷4÷10 ＝18.4÷4÷10 ＝4.6÷10 ＝0.46（米） 答：小丁平均每步走的距离是0.46米。 （2）（120＋136＋128＋130＋126）÷5×0.46 ＝640÷5×0.46 ＝128×0.46 ＝58.88（米） 答：小丁家到小区大门的距离大约是58.88米。 （3）0.46×8500÷1000 ＝3910÷1000 ＝3.91（千米） 答：小丁家与超市相距3.91千米。 【点睛】此题考查的是求平均数的问题数量关系式是：总量÷总数量＝平均数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $