湘教版九年级数学上册第3章3.6 位似-资源包【教学设计 +课件+练习 +素材 】 （10份打包）

* 位似图形的特征： （1）是相似图形， （2）每组对应点的连线交于一点. 位似图形的性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. * 下面的说法对吗？为什么？ 分别在△ABC的边AB，AC上取点D，E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC缩小后的图形； 分别在△ABC的边AB，AC的延长线上取点D，E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形； 分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC缩小后的图形； (正确) (正确) (错误) （因为，无法确定是放大还是缩小） A B C D E A D E B C E D C B A * 例题 使新图形与原图形对应线段的比是2∶1. 解：（1）在原图上取几个关键点A， B， …图外任取一点P； （2） 作射线AP， BP ， … ； （ 3） 在这些射线AP、BP…上依次取点A′， B′， …， 使PA′=2PA， PB′=2PB， … 所得到的图形(向下的箭头)就是符合要求的图形 新图形与原图形是位似图形，位似比是2∶1. 如图所示作出一个新图形 （4）顺次连接点A′， B′… ， A B G C E D F ●P A′ C′ D′ E′ F′ G′ B′ * 对于上面的例题，你还有其它方法吗？ 如果依次在射线 PA， PB … 上 取点 A′， B′…， 呢？ 结果是一个向上的箭头.新图形与原图形是位似图形， 位似比是2∶1 议一议： 通过以上例题的研究，你得出了什么结论？ A′ B′ C′ D′ E′ F′ G′ A B G C E D F ●P * （1）在位似中心的同侧，两位似图形同向； （2）在位似中心的异侧，两位似图形反向. （由题目条件定位置） 作位似图形一般有以下两种情况： * 练习： 作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2：1，且新图形与原图形同向. * o A B 例：已知线段AB，作它的位似图形CD，使AB与CD的位似比为3：1，位似中心为点o. C D C D 线段CD就是所求 * A B C D △DEF就是所求 D O 例：已知△ABC，作它的位似图形△DEF，使△DEF与△ABC位似比为2：3，位似中心为点o. E F E F * 练习： 三角形的顶点坐标分别是 A（2，2）B（4，2）C（6，4） 试将△ABC缩小，使缩小后的△DEF与△ABC对应边的比为1：2. * 作位似图形的方法： （2）找关键点； （3）把位似比转换为对应点到位似中心的距离之比，找出关键点的对应点. （1）确定所作图形是放大还是缩小，正像还是倒像； （4）写出结论. * * $$《位似》教案 教学目标 (一)教学知识点 1.位似图形的定义与性质. 2.复习橡皮筋放大图形的方法. 3.解释用橡皮筋放大图形的原理. (二)能力训练要求 1.了解图形的位似. 2.能用橡皮筋放出相同形状的图形，体会其中的道理 教学重点 1.位似图形的定义. 2.用橡皮筋放大图形的原理. 教学难点 体会用橡皮筋放大图形的原理，培养转换思想. 教学过程 提出问题，引入新课 ［师］(放投影片)请同学们观察一组图片，思考下列问题： 1.它们是相似图形吗？ 2.图形位置间有什么关系？你能寻找出一些规律吗？ 图4－51 ［生］它们的形状相同，大小不一，是相似图形. 图形上各组对应点所在直线都经过镜头中心P点，A、B是一对对应点，连结后并延长过点P.这组图与相似图形比较，多了一些特征. ［师］这正是我们今天要学习的内容. 讲授新课 大家刚才观察到的一组特殊的相似图形，我们叫它位似图形，那么什么叫位似图形呢？请同学们阅读教材135页定义，仔细理解位似图形的要求. 定义讲解： 1.两图形相似 2.每组对应点所在直线都经过同一点. 同时满足上述两个条件的两个图形才叫做位似图形.两条件缺一不可.此时，把这个点叫做位似中心.这时的相似比叫做位似比. 巩固定义做一做. ［师］(放投影片) 下面有三组图形，请同学们观察，并实际操作一下，看它们是否是位似图形.老师请一位同学板演. 图4－52 板演结果： 图4－53 ［生］通过测量发现，三组图形的对应边各成比例，所以它们分别是相似图形.但连结后发现：(1)、(3)图形的每组对应点所在直线交于一点.如图O、P，(2)却没有这个特征，这说明(1)中的两个图形与(3)中的两个图形都是位似图形，但(2)中的两个图形只是相似图形而不是位似图形.(1)、(3)的位似中心分别是O、P. ［师］这位同学很具有科学态度，他能准确应用定义解决问题.请大家在图(1)中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比