第一章 专题强化1 安培力作用下导体的平衡与运动问题-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

专题强化1　安培力作用下导体的平衡与运动问题 强化点二 问题探究 　提示：1.金属杆ab的受力分析如图所示。 2.竖直方向：FN＝G－F安cos θ，解得FN＝G－BILcos θ 水平方向：Ff＝F安sin θ，解得Ff＝BILsin θ。 专题强化1　安培力作用下导体的平衡与运动问题 强化点一 【例1】　B　方法1：电流元法　把线圈L1沿L2所在平面分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2中的电流产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，下半部分电流元所受安培力方向均指向纸里，因此从左向右看，线圈L1将顺时针转动，故选B。 方法2：等效法　将环形电流I1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的圆心处。由安培定则知I2产生的磁场方向沿其竖直轴线向上，而环形电流I1等效成的小磁针在转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸里转为竖直向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动，故选B。 方法3：结论法　环形电流I1、I2之间不平行，则必相对转动，直到两环形电流同向平行为止，由此可知，从左向右看，线圈L1将顺时针转动，故选B。 【例2】　D　当开关S接通时，根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如图所示，由左手定则知通电直导线此时A端受力指向纸内，B端受力指向纸外，故导线将转动，由特殊位置法知，当导线转到与磁感线垂直时，整个导线受到的安培力方向竖直向下，故悬线张力变大，D正确。 【例3】　AC　根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向为斜向左下方，再根据左手定则判断导线所受安培力方向为斜向左上方，如图所示，根据牛顿第三定律知，电流对磁体的作用力指向右下方，再结合平衡条件，可知通电后磁体对桌面的压力增大，所受静摩擦力方向向左，A正确，B错误；若将导线移至磁体中点的正上方，电流反向，导线受到的安培力竖直向下，水平方向无作用力，根据牛顿第三定律可知，磁体受到向上的力，其对桌面的压力减小，C正确，D错误。 强化点二 【例4】　BD　由左手定则可知，金属棒中的电流由M流向N，故A错误；由平衡条件得mgtan θ＝ILB，解得B＝，故B正确；若仅改变磁场的方向，其他条件不变，棒的受力情况如图所示，可知当安培力与拉力垂直时，安培力最小，即磁感应强度最小，则mgsin θ＝ILBmin，解得Bmin＝，则磁感应强度范围为B≥，故C错误，D正确。 【例5】　ACD　选项A中导体棒所受重力和安培力方向如图甲所示，可知导体棒受到的支持力和摩擦力可能为零；选项B中导体棒所受重力、支持力、安培力方向如图乙所示，由平衡条件可知，导体棒受到的摩擦力不可能为零；选项C中导体棒所受重力、支持力、安培力方向如图丙所示，由平衡条件可知，导体棒受到的摩擦力可能为零；选项D中导体棒所受重力、支持力、安培力方向如图丁所示，由平衡条件可知，导体棒受到的摩擦力可能为零。故选A、C、D。 强化点三 【例6】　D　金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小为F安＝BIl＝0.5×2×0.5 N＝0.5 N，金属细杆开始运动时的加速度大小为a＝＝10 m/s2，故A错误；金属细杆从M点到P点的运动过程，安培力做功为W安＝F安·（MN＋OP）＝1 J，重力做功为WG＝－mg·ON＝－0.5 J，设金属细杆运动到P点时的速度大小为v，由动能定理得W安＋WG＝mv2，解得v＝2 m/s，故B错误；金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为a＝＝20 m/s2，故C错误；在P点对金属细杆，由牛顿第二定律得F－F安＝m，解得F＝1.5 N，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化1　安培力作用下导体的平衡与运动问题 1.会分析安培力作用下通电导体的运动问题。 2.会分析安培力作用下通电导体的平衡问题。 3.会分析安培力作用下通电导体的加速问题。 强化点一　安培力作用下通电导体运动方向的判断 1.判断安培力作用下导体运动方向的一般思路 （1）首先确定通电导体所在位置的磁感线方向。 （2）根据左手定则判断通电导体所受安培力的方向。 （3）由通电导体的受力情况判断其运动（趋势）方向。 2.五种常用方法 电流 元法 把整段导体分为许多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导体所受合力的方向，从而确定导体运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立 特殊 位置法 通过转动通电导体到某个便于分析的特殊位置（如转过90°），然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向 结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究对象法　　 先分析磁体所受电流磁场的作用力，然后由牛顿第三定律，判断导体在磁体磁场中所受的安培力，进一步判断导体的运动方向 【例1】 （电流元法、等效法、结论法）一个可以自由运动的线圈L1和一个水平固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将（　　） A.不动 B.顺时针转动 C.逆时针转动 D.向纸面里平动 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例2】 （特殊位置法）如图所示，将通电直导线AB用丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关S的瞬间（　　） A.A端向上运动，B端向下运动，悬线张力不变 B.A端向下运动，B端向上运动，悬线张力不变 C.A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小 D.A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【例3】 （转换研究对象法）〔多选〕如图所示，一条形磁体放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁体垂直的长直导线，当导线通以方向垂直纸面向里的电流时，磁体始终处于静止状态，下列判断正确的是（　　） A.磁体对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用 B.磁体对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用 C.若将导线移至磁体中点的正上方，电流反向，则磁体对桌面的压力会减小 D.若将导线移至磁体中点的正上方，电流反向，则磁体对桌面的压力会增大 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 强化点二　安培力作用下通电导体的平衡问题 　如图所示，在水平面内固定有两平行金属导轨，导轨间距为L，两导轨间整个区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向与导轨平面成θ角并与金属杆ab垂直。垂直于两导轨放置的金属杆ab重力为G，通过的电流为I，处于静止状态。 活动1.画出金属杆ab的平面受力分析图； 活动2.由平衡条件写出平衡方程，并求出金属杆ab受到的支持力和摩擦力。 　解决安培力作用下导体平衡问题的基本思路 【例4】 〔多选〕（2025·四川自贡期末）如图所示，质量为m、长为L的金属棒MN两端用等长的轻质细线水平悬挂，静止于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。已知棒中通过的电流大小为I，两悬线与竖直方向夹角θ＝60°，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A.金属棒中的电流由N流向M B.匀强磁场的磁感应强度B＝ C.若仅改变磁场的方向，其他条件不变，则磁感应强度B的最小值为 D.若仅改变磁场的方向，其他条件不变，则磁感应强度B的值可能为 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 【例5】 〔多选〕（2025·重庆沙坪坝期末）导体棒置于倾斜的粗糙绝缘的固定斜面上，有电流时，导体棒能在斜面上保持静止。如图所示，四个图中分别标出了四种可能的匀强磁场方向。其中导体棒与斜面之间的摩擦力可能等于零的是（　　） 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 强化点三　安培力作用下通电导体的加速问题 　求解安培力作用下的加速问题的基本思路 【例6】 如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为外侧圆弧的圆心。两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图所示，磁感应强度大小为0.5 T。质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点。当在金属细杆内通以2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿轨道由静止开始向右运动。已知MN＝OP＝1 m，则（g取10 m/s2）（　　） A.金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s2 B.金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/s C.金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10 m/s2 D.金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为 0.75 N 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：完成课后作业　第一章　专题强化1 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $