第一章 章末整合提升-（配套练习）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

一、安培力作用下的平衡问题 　分析安培力作用下平衡问题的关键是受力分析。受力分析时需将立体图转换为平面图，在平面图中画出受力示意图，然后利用正交分解法或合成法列式求解。 【例1】 （2025·北京海淀高二期末）如图所示，导体棒ab置于倾角为θ的粗糙导轨上且与导轨垂直，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒。闭合开关S，导体棒处于静止状态。下列磁场方向中，导体棒与导轨之间一定存在静摩擦力的是（　　） A.竖直向上 B.水平向左 C.垂直于导轨平面向上 D.垂直于导轨平面向下 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 二、带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界极值问题 　解决带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界极值问题时，通常以题目中的“恰好”、“最大”、“至少”等关键词为突破口，寻找临界条件，确定临界状态，再根据匀强磁场的边界和题设条件画好轨迹，建立有关几何关系求解相关问题。以下为常见的临界条件或某些有关量的关联关系： （1）刚好穿出或刚好不能穿出匀强磁场的临界条件是带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹与边界相切。 （2）当以一定的速率垂直射入匀强磁场时，运动的弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界匀强磁场中的运动时间越长。 （3）比荷相同的带电粒子以不同的速率v进入磁场时，圆心角越大，运动时间越长。 （4）在圆形磁场中，当带电粒子运动轨迹的半径大于磁场的半径，且入射点和出射点为磁场直径的两个端点时，轨迹对应的圆心角最大（所有弦长中直径最长）。 【例2】 〔多选〕（2024·青海西宁模拟）如图所示，在一个等边三角形MNP区域内存在着垂直于该平面向外的匀强磁场，三角形的边长为a，现从NP边的中点O处垂直于NP边射入大量的比荷相同的带正电的粒子（不计重力），粒子的速度不同，已知粒子在磁场中运行的最长时间为t，则下列说法正确的是（　　） A.粒子能从P点射出磁场 B.由MP边射出的粒子，在磁场中运行的最长时间为t C.由MP边射出的粒子，在磁场中的最小半径为a D.由MP边射出的粒子的最小速度为 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 三、带电粒子在复合场中的运动的STSE问题 带电粒子在复合场中的运动中应用实例主要有：速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、质谱仪、回旋加速器等。 【例3】 〔多选〕（2024·湖北高考9题）磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（　　） A.极板MN是发电机的正极 B.仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C.仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D.仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【考教衔接】 真题探源 人教版选择性必修第二册P12·T4 一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压。如果把A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极。 （1）A、B板哪一个是电源的正极？ （2）若A、B两板相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，这个发电机的电动势是多大？ 衔接分析 （1）教材习题考查了磁流体发电机的正、负极的判断及发电机电动势大小的求解问题。 （2）2024湖北高考真题同样考查了磁流体发电机的正、负极的判断问题，并且考查了两极板间的距离、等离子体的喷入速率、喷入等离子体的正、负带电粒子数密度对极板间的电压（即发电机的电动势）大小的影响关系的判断问题。 解题通法 （1）应用左手定则判断正、负粒子的偏转方向，从而判断电动势的正、负极。 （2）利用洛伦兹力和电场力的平衡qvB＝q，求解电动势（U）的大小或讨论影响电动势（U）的大小的因素。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章章末整合提升 【体系构建】 ①IlBsin θ　②左手　③qvBsin θ　④做功　⑤m　⑥ ⑦　⑧速度选择器 第一章章末整合提升 【素养提升】 【例1】　D　分析导体棒受力如图（a端截面，安培力需要判定未画出）。磁场方向竖直向上时，由左手定则可得导体棒所受安培力水平向右，此时，水平向右安培力有可能与重力、弹力的合力平衡，不一定存在静摩擦力，故A错误；磁场方向水平向左时，由左手定则可得导体棒所受安培力竖直向上，此时，若安培力恰好等于重力时，则弹力为零，不需要静摩擦力作用导体棒即可处于平衡状态，故B错误；磁场方向垂直于导轨平面向上时，由左手定则可得导体棒所受安培力沿斜面向上，此时，安培力有可能与重力、弹力的合力平衡，不一定存在静摩擦力，故C错误；磁场方向垂直于导轨平面向下时，由左手定则可得导体棒所受安培力沿斜面向下，此时，必须存在静摩擦力以平衡安培力、重力、弹力的合力，故D正确。 【例2】　BD　粒子在磁场中做圆周运动，由图可知，粒子不可能从P点射出磁场，故A错误；所有粒子在磁场中运动的周期T＝相同，其中从NP边射出的粒子，在磁场中运行的时间最长，为半个周期，即t＝T＝，如图当粒子轨迹与MP边相切时，由MP边射出的粒子运行的时间最长对应的圆心角为150°，最长时间为T＝t，故B正确；由MP边射出的粒子，在磁场中的最小半径R满足R＋＝，解得R＝a，而R＝，t＝，联立解得最小速度为v＝，故C错误，D正确。 【例3】　AC　由左手定则可知，带正电粒子在磁场中受到向上的洛伦兹力，带负电粒子在磁场中受到向下的洛伦兹力，则等离子体从左侧喷入磁场时，带正电粒子向上偏转，带负电粒子向下偏转，所以极板MN带正电，为发电机的正极，A正确；极板间的电压稳定后，对在极板间运动的某个带电粒子，有qE＝qvB，又U＝Ed，可得U＝vBd，所以仅增大两极板间的距离d，极板间的电压增大，B错误；仅增大等离子体的喷入速率v，极板间的电压增大，C正确；仅增大等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压不变，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $