第一章 专题强化4 带电粒子在组合场、叠加场中的运动问题-（配套课件）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

该高中物理课件聚焦带电粒子在组合场、叠加场中的运动问题，从学习目标出发，通过探究归纳梳理组合场（电场与磁场分区或交替）和叠加场（三场或两场共存）的特点及动力学分析方法，衔接电场、磁场单独运动知识，搭建系统学习支架。 其亮点在于采用表格化归纳运动形式与受力特点，强化科学思维中的模型建构，结合“教您审题”引导信息加工，通过例1对比分析、例4平衡条件推导等例题，培养科学推理与问题分析能力。学生能掌握解题方法，教师可借助结构化内容与分层练习提升教学效率。

专题强化4　带电粒子在组合场、叠加场中的运动问题 1.理解组合场的特点，会处理带电粒子在组合场中的运动问题。 2.理解叠加场的特点，会处理带电粒子在叠加场中的运动问题。 学习目标 01 强化点一　带电粒子在组合场中的运动问题 目 录 02 强化点二　带电粒子在叠加场中的运动问题 03 课时作业 01 PART 强化点一　带电粒子在组合场中的运动问题 目 录 1. 组合场：电场与磁场分别位于不重叠的区域内或在同一区域内交替 出现。 2. 组合场中的动力学分析 物理·选择性必修第二册 目 录 【例1】 〔多选〕在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和 ，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直 纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知磷离子P＋在磁场 中转过θ＝30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，磷离子P＋ 和（　　） A. 在电场中的加速度之比为1∶1 B. 在磁场中运动的半径之比为∶1 C. 在磁场中转过的角度之比为1∶2 D. 离开电场区域时的动能之比为1∶3 √ √ √ 物理·选择性必修第二册 目 录 解析：两种离子质量相等，所带电荷量之比为1∶3，在电场中运动时，由 牛顿第二定律得q＝ma，则加速度之比为1∶3，A错误；在电场中仅受静 电力作用，由动能定理得qU＝Ek＝mv2，可知离开电场区域时动能之比为 1∶3，D正确；在磁场中洛伦兹力提供其做圆周运动所需的向心力，则qvB ＝m，得r＝＝ ，半径之比为∶1，B正确；设磁场区域的宽 度为d，则有sin θ＝∝，即＝，故θ'＝60°＝2θ，C正确。 物理·选择性必修第二册 目 录 【例2】 （12分）（2024·安康市高二期末）如图所示，第Ⅰ象限存在垂直 于xOy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向 的匀强电场，已知P点坐标为。一个质量为m、电荷量为q的带 电粒子以v0的速度从P点沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入匀强磁 场中②，不计粒子所受的重力①。 （1）求电场强度的大小； （2）求粒子进入第一象限的速度大小； （3）若粒子经磁场偏转后从y轴上的Q点进入第二象限③， 求OQ的长度。 物理·选择性必修第二册 目 录 教您审题 信息读取 信息加工 不计粒子所受的重力① 带电粒子在电场中只受电场力，方向竖直向上，做类平抛运动，且粒子带正电 恰好从坐标原点O进入匀强磁场中② 水平位移大小为L，竖直位移大小为L 粒子经磁场偏转后从y轴上的Q点进入第二象限③ 在磁场中做匀速圆周运动，找圆心，求半径 物理·选择性必修第二册 目 录 答案：（1）　（2）　（3） 规范解答：（1）根据题意，水平方向上有v0t＝L（1分） 竖直方向有L＝at2，（1分） Eq＝ma（1分） 解得E＝。（1分） 物理·选择性必修第二册 目 录 （2）根据题意，画出粒子的运动轨迹，如图所示。 运动至O点，假设粒子进入第一象限时速度方向与x轴正方 向夹角为θ，竖直方向上有vy＝at（1分） 由几何关系有tan θ＝＝（1分） 解得θ＝53°（1分） 则粒子进入第一象限的速度大小为v＝＝。（1分） 物理·选择性必修第二册 目 录 解得R＝（1分） 由几何关系得＝2Rsin 37°（1分） 解得＝。（1分） （3）在磁场中，由洛伦兹力提供向心力得qvB＝，（1分） 物理·选择性必修第二册 目 录 【例3】 如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电 场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一带电荷量为q、质量为 m的带正电的粒子，在x轴负半轴上的a点以速度v0与x轴负方向成60°角射 入磁场，从y＝L处的b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x＝2L处的c 点。不计重力，求： （1）磁感应强度B的大小； 答案： 　 物理·选择性必修第二册 目 录 解析：带电粒子在磁场与电场中运动轨迹如图所示，由几何关系可知r＋rsin 30°＝L，解得r＝，又因为洛伦兹力提供向心力，则qv0B＝m，解得B＝。 物理·选择性必修第二册 目 录 （2）电场强度E的大小； 答案： 　 解析：设带电粒子在电场中运动时间为t2，沿x轴方向，有2L＝v0t2，沿y 轴方向，有L＝a，又因为qE＝ma，解得E＝。 物理·选择性必修第二册 目 录 （3）粒子在磁场和电场中的运动时间的比值。 答案： 解析：带电粒子在磁场中运动时间t1＝×＝×＝， 带电粒子在电场中运动时间t2＝，所以带电粒子在磁场和电场中运动时间 之比＝。 物理·选择性必修第二册 目 录 02 PART 强化点二　带电粒子在叠加场中的运动问题 目 录 1. 叠加场：同一区域中电场、磁场和重力场三场同时共存或其中任意两场 同时共存。 2. 带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式 运动性质 受力特点 方法规律 匀速直线运动 粒子所受的合力为0 平衡条件 匀速圆周运动 除洛伦兹力外，另外两力的合 力为零：qE＝mg 牛顿第二定律、圆周运动的规律 较复杂的曲线 运动 除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向 动能定理、能量守恒定律 物理·选择性必修第二册 目 录 3. 带电粒子重力的分析 （1）带电粒子：如电子、质子、离子等，一般情况下其重力与静电力或 洛伦兹力相比很小，可以忽略。 （2）带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。 （3）如果题目中有明确说明是否考虑重力的，按题目要求处理。 （4）题目中没有明确说明是否考虑重力又不能直接判断是否要考虑重力 的，在进行受力分析时，要结合运动状态具体分析确定是否考虑重力。 物理·选择性必修第二册 目 录 【例4】 〔多选〕两带电油滴在竖直向上的匀强电场E和垂直纸面向里的 匀强磁场B正交的空间做竖直平面内的匀速圆周运动，如图所示，则两油 滴一定相同的是（　　） A. 带电性质 B. 运动周期 C. 运动半径 D. 运动速率 √ √ 解析：由题意可知，mg＝qE，且电场力方向竖直向上，所以油滴均带 正电，由于T＝＝，故两油滴周期相同，由于运动速率关系未 知，由r＝＝得，轨道半径大小关系无法判断，所以选项A、B正 确，C、D错误。 物理·选择性必修第二册 目 录 【例5】 如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E ＝5 N/C，同时存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，其方向与电场方向 垂直，磁感应强度大小B＝0.5 T。有一带正电的小球，质量m＝1×1 kg，电荷量q＝2×10－6 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动， 当经过P点时撤掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象），取g＝10 m/s2，求： （1）小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向； 答案：20 m/s　速度方向与电场方向的夹角为60°　 物理·选择性必修第二册 目 录 解析：小球做匀速直线运动时受力分析如图甲，其所受的三个力在同一平面内，合力为零， 有qvB＝　① 代入数据解得v＝20 m/s　② 设速度v的方向与电场E的方向之间的夹角为θ， 则tan θ＝　③ 代入数据解得tan θ＝，θ＝60°。　④ 物理·选择性必修第二册 目 录 （2）从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线 经历的时间t。 答案：2 s 解析： 解法一： 撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛 运动，如图乙所示，设其加速度为a， 有a＝　⑤ 设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有x＝vt　⑥ 设小球在重力与电场力的合力方向上的分位移为y，有 y＝at2　⑦ tan θ＝　⑧ 联立②④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得t＝2 s。 物理·选择性必修第二册 目 录 解法二： 撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影 响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速 运动，其初速度为vy＝vsin θ 若使小球再次穿过P点所在的这条电场线，仅需小球在竖直方向上的分位 移为零，则有vyt－gt2＝0 联立解得t＝2 s。 物理·选择性必修第二册 目 录 方法归纳 分析带电粒子在叠加场中运动问题的一般思路 物理·选择性必修第二册 目 录 03 PART 课时作业 目 录 1. 〔多选〕一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区 域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域。设电场和磁场区域有明确的分 界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示。在如图所示的 几种情况中，可能出现的是（　　） 1 2 3 4 5 6 7 8 √ √ 物理·选择性必修第二册 目 录 解析： 　根据带电粒子在电场中的偏转情况可以确定选项A、C、D中 粒子带正电，选项B中粒子带负电，再根据左手定则判断粒子在磁场中的 偏转方向，可知A、D正确，B、C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 物理·选择性必修第二册 目 录 2. 一正电荷q在匀强磁场中，以速度v沿x轴正方向进入垂直纸面向里的匀 强磁场中，磁感应强度大小为B，如图所示，为了使电荷能做直线运动， 则必须加一个匀强电场进去，不计重力，此电场的电场强度应该是 （　　） A. 沿y轴正方向，大小为 B. 沿y轴负方向，大小为Bv C. 沿y轴正方向，大小为 D. 沿y轴负方向，大小为 √ 解析：　要使电荷能做直线运动，必须用静电力平衡洛伦兹力，本题正 电荷所受洛伦兹力的方向沿y轴正方向，故静电力必须沿y轴负方向且qE＝ qvB，即E＝Bv。故B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 物理·选择性必修第二册 目 录 3. 如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速 圆周运动，其轨道半径为R，已知电场的电场强度为E，方向竖直向下；磁 场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度 为g，则下列说法正确的是（　　） A. 液滴带正电 B. 液滴受到重力、静电力、洛伦兹力、向心力作用 C. 液滴所受合外力为零 D. 液滴比荷＝ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 物理·选择性必修第二册 目 录 解析：　液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场组成的复合场中做匀速圆 周运动，液滴受到的重力和静电力是一对平衡力，故液滴受到的静电力方 向竖直向上，与电场方向相反，可知液滴带负电，故A错误；液滴受到重 力、静电力、洛伦兹力作用，洛伦兹力提供向心力，液滴所受合外力不为 零，故B、C错误；液滴做匀速圆周运动，即mg＝qE，解得液滴比荷＝ ，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 物理·选择性必修第二册 目 录 4. （2025·河北邢台期末）如图所示，某空间存在水平向右的匀强电场和 垂直纸面方向的匀强磁场（图中未画出），一质量为m的带正电粒子恰能 以速度v沿图中虚线所示的轨迹做直线运动，粒子的运动轨迹与水平方向的 夹角为60°，匀强电场的电场强度大小为E，重力加速度大小为g，下列说 法正确的是（　　） A. 匀强磁场的方向垂直于纸面向外 B. 匀强磁场的磁感应强度大小为 C. 粒子的电荷量为 D. 若粒子运动过程中磁场突然消失，则粒子可能做匀减速直线运动 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 物理·选择性必修第二册 目 录 解析：　带电粒子受到重力、静电力、洛伦兹力，三力 平衡，如图所示，因重力方向竖直向下，静电力方向水平 向右，所以洛伦兹力方向为左上方，根据左手定则可判断 匀强磁场的方向垂直纸面向里，故A错误；由平衡条件可 知qvBsin 60°＝Eq，解得B＝＝，故B正确；由平衡条件可知Eq＝mgtan 60°，解得q＝＝，故C错误；若粒子运动过程中磁场突然消失，重力和静电力的合力与速度方向垂直且恒定，则粒子做类平抛运动，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 物理·选择性必修第二册 目 录 5. 〔多选〕一带负电粒子的质量为m、电荷量为q，空间中一平行板电容器两极板S1、S2间的电压为U。将此粒子在靠近极板S1的A处无初速度释放，经电场加速后，经O点进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场（右边界平行于S2），图中实线Ox垂直于极板S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图所示，整个装置处于真空中，不计粒子所受重力，则（　　） A. 极板S1带正电 B. 粒子到达O点的速度大小为 C. 此粒子在磁场中运动的时间t＝ D. 若改变右侧磁场（左边界位置不变）宽度，使粒子经 过O点后恰好不能从右侧离开该有界磁场，则该有界磁场区域的宽度d＝ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 物理·选择性必修第二册 目 录 解析：带负电粒子向右加速，所受静电力向右，电场强度 向左，说明极板S1带负电，故A错误；设粒子到达O点的速 度大小为v，由动能定理可得qU＝mv2，解得v＝，故 B正确；由几何关系可知粒子运动的圆心角为θ＝60°，此 粒子在磁场中运动的时间t＝T＝×＝，故C正确； 若改变右侧磁场（左边界位置不变）宽度，使粒子经过O点后恰好不能从右侧离开该有界磁场，画出临界轨迹如图所示，根据洛伦兹力提供向心力，并结合牛顿第二定律可得qvB＝m，把A选项中求得的速度大小代入可得r＝，则该有界磁场区域的宽度d＝r＝，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 物理·选择性必修第二册 目 录 6. 〔多选〕如图所示的xOy坐标系中，y轴左侧存在场强为E的匀强电场， 电场方向平行于x轴，y轴右侧存在垂直坐标系所在平面向外的匀强磁场。 一个比荷为k的带正电粒子从x轴上的M点以某一初速度平行于y轴向上运 动，经电场偏转后从y轴上的P点进入磁场，进入磁场时速度方向与y轴正 方向成60°角，粒子经磁场偏转后打到坐标原点O上。已知M点到O点的距 离为L，不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　） A. P与O的距离为L B. 粒子的轨迹半径为L C. 粒子初速度大小为 D. 磁场的磁感应强度大小为 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 物理·选择性必修第二册 目 录 解析：　粒子的运动轨迹如图所示，根据类平抛运 动推论有＝tan 60°，解得P与O的距离s＝L，A错 误；由几何关系有s＝2Rsin 60°，解得R＝L，B错 误；根据s＝v0t，L＝at2，qE＝ma，＝k，联立解得v0 ＝，C正确；粒子在P点的合速度v＝＝2v0，由R＝L＝，解得B＝，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 物理·选择性必修第二册 目 录 7. 如图所示，平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电 场，第Ⅳ象限在x轴与y＝－d之间的区域内存在垂直于平面向外的匀强磁 场。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子以初速度v0从y轴上P （0，h）点沿x轴正方向开始运动，经过电场后从x轴上 的点Q进入磁场，粒子恰能从磁场的下边界 离开磁场。不计粒子所受重力，求： （1）粒子在Q点速度的大小vQ和与x轴正方向的夹角θ； 1 2 3 4 5 6 7 8 物理·选择性必修第二册 目 录 答案：2v0　60°　 解析：设粒子从P到Q的过程中，沿y轴方向，加速度大小为a，运动 时间为t，在Q点进入磁场时速度vQ沿y轴方向的分速度大小为vy，且在Q点 速度方向与x轴正方向夹角为θ，则h＝v0t，h＝at2，vy＝at，vQ＝ ，tan θ＝，联立解得vQ＝2v0，θ＝60°。 1 2 3 4 5 6 7 8 物理·选择性必修第二册 目 录 （2）匀强磁场磁感应强度的大小B； 答案：　 解析： 设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R， 则qvQB＝m，解得R＝，粒子运动轨迹如图所示， 又由几何关系可得d＝R＋R 联立解得B＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 物理·选择性必修第二册 目 录 （3）粒子在电场、磁场中运动的总时间。 答案：＋ 解析： 由（1）可知粒子在电场中运动的时间t＝， 根据几何关系可知，粒子在磁场中转过的圆心角为α＝120°，在磁场中运动的周期T＝，解得T＝＝，在磁场中运动的时间t'＝T＝，粒子运动的总时间t总＝t＋t'＝＋。 1 2 3 4 5 6 7 8 物理·选择性必修第二册 目 录 8. （2024·福建高考15题）如图所示，一质量为m、电荷量为q的带电粒 子经电容器M由静止开始加速后从另一电容器N下极板边缘进入偏转电 场，经电场偏转后恰从电容器N的上极板边缘射出偏转电场，已知两电容 器电压均为U，以N电容器下极板右侧O点建立坐标系，粒子自y轴上距离O 为d的P点进入右侧磁场，粒子经磁场偏转后垂直于x轴方向经过x轴，求： （1）粒子刚进入N时的速度大小； 答案：　 解析：粒子在电容器M两极板间加速，由动能定理得qU＝m 解得vN＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 物理·选择性必修第二册 目 录 （2）粒子在P处速度方向与y轴正方向的夹角； 答案：夹角为45°且斜向右上方 解析： 带电粒子在电容器N中做类平抛运动，沿x轴方向以速度vx＝vN＝ 做匀速直线运动，沿y轴正方向做匀加速直线运动，加速度a＝ ，运动到P点时沿y轴方向的分速度vy＝＝＝vx，则带电粒 子在P处的速度vP＝＝2，设粒子在P处速度与y轴正方向 的夹角为α，则sin α＝＝，解得α＝45°，故vP与y轴正方向的夹角 为45°，斜向右上方。 1 2 3 4 5 6 7 8 物理·选择性必修第二册 目 录 （3）磁场的磁感应强度大小。 答案： 解析：带电粒子在电容器N及磁场中的运动轨迹如 图所示，由几何关系得∠OPQ＝45°，带电粒子 在磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径r＝＝ d，由qvPB＝m得B＝。 1 2 3 4 5 6 7 8 物理·选择性必修第二册 目 录 THANKS 演示完毕 感谢观看 $