第一章 1.磁场对通电导线的作用力-（配套教参）【学霸笔记·同步精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

本讲义聚焦磁场对通电导线的作用力（安培力），系统梳理安培力方向（左手定则）、大小（F=IlBsinθ）及磁电式电流表原理。以“实验探究-规律总结-应用拓展”为脉络，通过情境问题、易错辨析、例题解析构建学习支架，衔接前后知识。 该资料突出科学探究与科学思维，以导体棒摆动实验引导分析安培力方向影响因素，结合V形导线受力等例题培养模型建构能力。对比表格助学生形成物理观念，分层练习适配课中教学与课后巩固，有效提升教学效果与学生知识掌握度。

1.磁场对通电导线的作用力 学习目标 1.通过实验探究安培力的方向与电流方向、磁感应强度方向间的关系，会用左手定则判断安培力的方向。 2.会推导安培力的表达式F＝IlB，并会进行有关计算。 3.了解磁电式电流表的结构，知道其工作原理。 知识点一　安培力的方向 情境：按如图所示的装置进行连接，闭合开关后观察到原来静止的导体棒发生了摆动。 问题：（1）闭合开关后观察到原来静止的导体棒发生摆动原因是什么？ （2）如果仅对调两个磁极的位置，即改变磁场的方向，观察导体棒摆动的方向是否改变？ （3）如果仅对调所接电源的正、负极，即改变导体棒中电流的方向，观察导体棒摆动方向是否改变？ （4）根据（2）、（3）结果，说明磁场对通电导体棒的作用力方向与什么因素有关？ 提示：（1）因为磁场对通电导体棒有力的作用。 （2）导体棒摆动的方向反向。 （3）导体棒摆动的方向反向。 （4）磁场对通电导体棒作用力的方向与磁场方向、电流方向都有关系。 1.安培力：通电导线在　磁场　中受的力。 2.安培力方向的影响因素：安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都　垂直　。 3.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指　垂直　，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使　四指　指向电流的方向，这时　拇指　所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 【易错辨析】 （1）安培力的方向一定与电流方向垂直。（　√　） （2）安培力的方向与磁场方向可以垂直，也可以成任意夹角。（　×　） （3）应用左手定则时，四指指向安培力方向，拇指指向磁场方向。（　×　） 　安培力方向的特点 （1）F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面。 （2）当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心。 【例1】 （左手定则的应用）画出（或者说出）下列各图中磁场对通电导线安培力的方向。 答案：见解析图 解析：根据左手定则判断安培力的方向，注意无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I所决定的平面。磁场对通电导线的安培力的方向如图所示。 【例2】 （两平行通电直导线之间的安培力方向）如图所示，两根在同一水平面内、相互平行的长直导线A和B分别通有方向相同的电流I1和I2，且I1＜I2。a点位于两根导线的正中间。不考虑地磁场的影响。下列说法正确的是（　　） A.导线A和B间的安培力是斥力 B.A受的安培力比B受的安培力大 C.a点处的磁感应强度方向垂直纸面向里 D.a点处的磁感应强度方向垂直纸面向外 答案：D 解析：根据左手定则可知，通有相同方向电流的直导线相互吸引，故导线A和B间的安培力是吸引力，A受到的安培力与B受到的安培力为一对作用力与反作用力，其大小相等方向相反，故A、B错误；根据右手螺旋定则可知，导线A在a处产生的磁感应强度方向垂直纸面向里，导线B在a处产生的磁感应强度方向垂直纸面向外，由于I1＜I2，故a处的合磁感应强度方向垂直纸面向外，故D正确，C错误。 规律总结 　　两平行通电直导线的相互作用规律：同向电流互相吸引，反向电流互相排斥。 知识点二　安培力的大小 　情境：长度和电流均相同的三条通电导线分别按图甲、乙、丙所示放置于相同的匀强磁场中。 问题：根据必修第三册所学安培力知识判断三条通电导线所受安培力的大小是否相同？ 提示：不同。 1.通电导线的方向与磁场的方向垂直时：安培力F＝　IlB　。 2.通电导线的方向与磁场的方向平行时：安培力F＝　0　。 3.电流的方向与磁场方向夹角为θ时（如图所示） （1）把磁感应强度B分解： ①与导线垂直的分量B⊥＝　Bsin θ　； ②与导线平行的分量B∥＝　Bcos θ　。 （2）导线所受的安培力是B⊥产生的，即安培力F＝IlB⊥＝　IlBsin θ　。 【易错辨析】 （1）通电导线所受安培力为零，导线所在处的磁感应强度一定为零。（　×　） （2）通电导线所受安培力越大，导线所在处的磁感应强度一定越大。（　×　） （3）安培力大小由电流大小、磁感应强度大小、电流的方向与磁场方向的夹角大小及导线长度共同决定。（　√　） 1.安培力公式F＝BIlsin θ的理解 （1）公式适用于匀强磁场中的通电导线。 （2）当导线弯曲时，l为连接导线两个端点的线段的长度，相应的电流方向沿l由始端流向末端。如图甲所示。 2.当通电导线处于多个磁场中时，每个磁场对导线都有作用力，则通电导线所受的安培力为这几个安培力的矢量和。 3.推论：在匀强磁场中，任意形状的闭合共面通电线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，整个通电线圈所受安培力F＝0，如图乙所示。 【例3】 （安培力的计算）如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B。 写出各导线所受到的安培力大小的表达式：FA＝　IlBcos α　，FB＝　IlB　，FC＝　0　，FD＝　IlB　，FE＝　2IRB　 。 解析：A图中，FA＝IlBcos α；B图中，导线在纸平面内，因此B⊥I，故FB＝IlB；C图中电流方向与磁场方向平行，FC＝0；D图中是两根导线组成的折线abc，整体有效长度为ac＝l，故FD＝IlB；E图中是沿a→b的半圆形电流，其有效长度为ab＝2R，则FE＝2IRB。 　（2025·湖北黄冈期中）如图所示，平行长直金属导轨AB、CD水平放置，间距为d，电阻值不计。左侧接电动势为E、内阻为r的电源。导体棒静止放在导轨上，与轨道CD间的夹角θ＝30°，M、N两点间电阻为2R且与轨道接触良好。导轨所在区域有垂直纸面向下的匀强磁场，磁感应强度为B。则以下说法中正确的是（　　） A.导体棒所受安培力的方向垂直于AC边向右 B.导体棒所受安培力大小为 C.导体棒所受安培力的方向垂直于MN向右下方 D.导体棒所受安培力大小为 解析：C　导体棒中电流方向由M指向N，且与磁场方向垂直，根据左手定则，导体棒所受安培力的方向垂直于MN向右下方，故A错误，C正确；导体棒接入电路的实际阻值为2R，由闭合电路欧姆定律可知电路中电流I＝，导体棒MN的长度L＝＝2d，故导体棒所受安培力大小F安＝BIL＝B2d＝，故B、D错误。 【例4】 （安培力的合成）如图甲所示，长为3l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直放置。当导线中通以电流I时，该V形导线所受安培力为F，若将该直导线折成正三角形，如图乙所示，其他条件不变，当电流I从A端流入、C端流出时，则三角形通电导线所受的安培力大小为（　　） A.F B.F C.F D.F 答案：B 解析：折成V形时，通电导线在磁场中的有效长度为1.5l，其所受的安培力大小F＝1.5IlB，折成正三角形后，三角形通电导线所受的安培力F'等于ABC段、AC段所受安培力之和，而ABC段和AC段在磁场中的有效长度均为l，根据并联分流规律知，通过ABC段、AC段的电流分别为I、I，则F'＝Bl·I＋Bl·I＝F，B正确。 知识点三　磁电式电流表 1.构造及特点 （1）构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴、铁质圆柱。（如图甲所示） （2）特点：两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿　半径　方向，使线圈平面都跟磁感线　平行　。（如图乙所示） 2.原理 （1）通电线圈在磁场中受　安培力　作用发生　转动　。螺旋弹簧变形，以　反抗　线圈的转动。 （2）电流越大，安培力就越大，线圈偏转的　角度　也越大，所以从线圈偏转的角度就能判断通过电流的　大小　；根据指针的偏转　方向　，可以知道被测电流的方向。 3.优缺点：优点是　灵敏度　高，可以测出　很弱　的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流　很弱　（几十微安到几毫安）。如果要用它测量较大的电流值，就要根据在必修第三册中学到的方法扩大其　量程　。 【易错辨析】 （1）磁电式电流表的极靴与圆柱间的磁场是匀强磁场。（　×　） （2）磁电式电流表的线圈受到的安培力作用与螺旋弹簧的弹力作用平衡时指针稳定。（　√　） （3）利用磁电式电流表可以直接测量大电流。（　×　） 【例5】 〔多选〕实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。极靴和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法正确的是（　　） A.线圈转动时，在电流确定的情况下，它所受到的安培力大小不变 B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 答案：ABD 解析：磁场是均匀辐向分布的，所以线圈转动时，在电流确定的情况下，根据左手定则，它两边所受的安培力大小均为F＝BIl、方向相反，所以所受到的安培力大小不变，故A正确；线圈转动时，螺旋弹簧被扭动产生弹力，弹力方向与扭动方向相反，阻碍线圈转动，故B正确；当线圈在如题图乙所示的位置，根据左手定则，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，在安培力的作用下使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。 安培力与静电力、安培定则与左手定则的比较 1.安培力与静电力的比较 安培力 静电力 定义 磁场对通电导线的作用力 电场对电荷的作用力 大小 F＝IlBsin θ F＝qE 方向 ①遵守左手定则 ②既垂直于电流方向又垂直于磁场方向 正电荷受静电力方向与电场方向相同；负电荷受静电力方向与电场方向相反 决定因素 电流I、导线长度l、磁感应强度B、电流方向与磁感应强度方向的夹角θ 电荷量q、电场强度E 【典例1】 （2025·甘肃兰州期中）下列关于安培力、静电力说法正确的是（　　） A.安培力的方向、静电力的方向均可用左手定则判断 B.电荷所受静电力一定与电场方向一致，通电导线所受安培力不一定与磁场方向垂直 C.电荷在电场中一定受静电力作用，通电导线在磁场中一定受安培力作用 D.安培力对通电导线、静电力对电荷既可以做正功、负功、也可以不做功 答案：D 解析：安培力可用左手定则判断，静电力的方向不可用左手定则判断，A错误；正电荷所受静电力一定与电场方向一致，通电导线所受安培力一定与磁场方向垂直，B错误；电荷在电场中一定受静电力作用，当通电导线与磁场方向平行时受安培力为零，C错误；安培力对通电导线、静电力对电荷既可以做正功、负功、也可以不做功，D正确。 2.安培定则（右手螺旋定则）与左手定则的比较 安培定则（右手螺旋定则） 左手定则 适用场景 电流产生磁场 电流在磁场中受力 直线电流 环形电流或通电螺线管 应用方法 拇指指向电流的方向，四指弯曲的方向表示磁感线的方向 四指弯曲的方向表示电流的环绕方向，拇指指向轴线上磁感线的方向 磁感线从掌心垂直进入，四指指向电流的方向，拇指指向电流所受磁场力的方向 【典例2】 〔多选〕通电矩形线框abcd与长通电直导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行。关于电流I的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是（　　） A.线框有两条边所受的安培力方向相同 B.线框有两条边所受的安培力大小相等 C.线框所受的安培力的合力方向向左 D.线框所受的安培力的合力方向向右 答案：BD 解析：由安培定则可知导线MN在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外，再由左手定则判断出bc边和ad边所受安培力大小相等、方向相反。ab边受到向右的安培力Fab，cd边受到向左的安培力Fcd。因ab边所处的磁感应强度强，cd边所处的磁感应强度弱，故Fab＞Fcd，线框所受合力方向向右，B、D正确。 1.（安培力的方向）在赤道上空，水平放置一根通以由西向东方向的电流的直导线，则此导线（　　） A.受到竖直向上的安培力 B.受到竖直向下的安培力 C.受到由南向北的安培力 D.受到由西向东的安培力 解析：A　赤道上空的地磁场方向是由南指向北的，电流方向由西向东，此处磁场和电流的方向图如图所示，由左手定则可判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的，选项A正确。 2.（安培力的大小）〔多选〕长L＝0.1 m的直导线放置于磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中。当导线中通以I＝2 A的电流时，导线受到的安培力大小可能为（　　） A.0　　　B.0.1 N C.0.2 N　　　D.0.3 N 解析：ABC　当导线平行于磁场放置时安培力最小为0，当导线垂直于磁场放置时安培力最大F＝BIL＝1×2×0.1 N＝0.2 N，故选A、B、C。 3.（安培力的计算）（2025·河南平顶山阶段练习）如图所示，直导线的长度为5 m，折成夹角为60°的“V”形，两边长相等。匀强磁场垂直于“V”形导线所在的平面，匀强磁场的磁感应强度大小为0.5 T。当在导线中通以0.4 A的电流时，该导线受到的安培力大小为（　　） A.0.5 N　　 B. N C.1 N　　 D. N 解析：A　由几何关系知，导线构成的三角形为正三角形，导线的有效长度为两端点间直线距离，即整根直导线长度的一半，则L＝2.5 m，其受到的安培力大小F＝BIL＝0.5 N，故选A。 4.（磁电式电流表）图甲为磁电式电流表的结构图，图乙为极靴和铁芯间的磁场分布，线圈a、b两边通以图示方向的电流，线圈两边所在处的磁感应强度大小相等。则下列选项正确的是（　　） A.该磁场为匀强磁场 B.线圈将顺时针转动 C.a、b两边所受安培力相同 D.线圈平面总与磁场方向垂直 解析：B　匀强磁场的磁感应强度大小处处相等，方向处处相同，由题图可知，该磁场不是匀强磁场，故A错误；根据左手定则，题图乙所示位置a所受安培力向上，b所受安培力向下，则线圈将顺时针转动，故B正确，C错误；根据磁感线分布可知，线圈平面总与磁场方向平行，故D错误。 知识点一　安培力的方向 1.关于通电导线所受安培力F的方向，磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是（　　） A.F、B、I三者必须保持相互垂直 B.F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直 C.B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直 D.I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直 解析：B　安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直，通电导线受安培力时，力F与磁场方向和电流I的方向都是垂直的，但B与I可以垂直，也可以不垂直，故A、C、D错误，B正确。 2.（2025·四川攀枝花期末）下列选项中正确标明了通电导线所受安培力F方向的是（　　） 解析：C　根据左手定则判断，A、D错误，C正确。B选项中导线电流方向平行于磁感应强度B的方向，不受安培力，B错误。 知识点二　安培力的大小 3.（2025·安徽蚌埠阶段练习）如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B，L形导线通以恒定电流I后放置在匀强磁场中。已知ab边长为4L，与磁场方向垂直，bc边长为3L，与磁场方向平行，则该导线受到的安培力大小为（　　） A.3BIL B.4BIL C.5BIL D.7BIL 解析：B　因bc段与磁场方向平行，故不受安培力，ab段与磁场方向垂直，所受安培力大小为Fab＝BI·4L＝4BIL，则该导线受到的安培力大小为4BIL。故选B。 4.如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直，线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示，则导线abcd受到的磁场的作用力的合力（　　） A.方向沿纸面向上，大小为（＋1）BIL B.方向沿纸面向上，大小为3BIL C.方向沿纸面向下，大小为（＋1）BIL D.方向沿纸面向下，大小为3BIL 解析：A　导线abcd在磁场中的有效长度为a点到d点之间距离，即l＝2Lsin 45°＋L＝（＋1）L；根据安培力公式可得导线abcd受到的磁场的作用力的合力大小F＝BIl＝（＋1）BIL；再根据左手定则可判断F的方向为沿纸面向上，故选A。 知识点三　磁电式电流表 5.（2025·云南玉溪期末）图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为l的正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条a导线电流方向垂直于纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则（　　） A.该磁场是匀强磁场 B.该线圈的磁通量为Bl2 C.a导线受到的安培力方向向下 D.b导线受到的安培力大小为BIl 解析：D　该磁场不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，故A错误；根据磁场的分布和磁通量的定义可知，穿过该线圈的磁通量为零，故B错误；a导线电流向外，磁场方向向右，根据左手定则，安培力应向上，故C错误；b导线始终与磁感线垂直，故b导线受到的安培力大小一直为BIl，故D正确。 6.〔多选〕电流表的灵敏度，是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小。偏角越大，灵敏度越高。下列方法可提高磁电式电流表灵敏度的是（　　） A.增强永久磁铁的磁性 B.增大螺旋弹簧的劲度系数 C.增大线圈的面积 D.增加线圈的匝数 解析：ACD　通电线圈在磁场中转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动。电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，指针的偏转角度越大。要提高电流表的灵敏度，就要在通入相同的电流时，让指针的偏转角度增大，或使安培力变大，所以要减小螺旋弹簧的劲度系数、增强永久磁铁的磁性、增大线圈的面积或增加线圈的匝数，A、C、D正确。 7.（2022·山东潍坊期末）如图所示，在空间中分布着沿x轴正方向、磁感应强度大小为B的匀强磁场，将一金属导线制成半径为r的圆环以O为圆心放置在xOy平面内。当圆环中通过由a到b的电流I时，圆环受到的安培力大小和方向分别为（　　） A.BIr，垂直xOy平面向里 B.BIr，垂直xOy平面向外 C.BIr，垂直xOy平面向外 D.BIr，垂直xOy平面向里 解析：A　圆环在磁场中的有效长度为ab直线段长度r在垂直于磁场方向投影的长度，由题意知B和ab连线方向的夹角为45°，则有F＝BI·r·sin 45°，解得安培力大小为BIr，由左手定则可知，安培力方向垂直xOy平面向里，故选A。 8.〔多选〕如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80 A和100 A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（　　） A.两导线受到的安培力大小关系为Fb＝1.25Fa B.导线所受的安培力可以用F＝IlB计算 C.移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变 D.在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置 解析：BCD　两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A错误；因为磁场与导线垂直，导线所受的安培力可以用F＝IlB计算，故B正确；移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向与b产生的磁场方向同向，垂直纸面向里，移走导线b后，p点磁场方向与a产生的磁场方向相同，垂直纸面向外，故C正确；在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，所以不存在磁感应强度为零的位置，故D正确。 9.〔多选〕（2025·四川绵阳期末）电流传感器是一种测量磁场力的装置，如图所示。两相距很近的线圈Ⅰ和Ⅱ，其线圈绕向相同，线圈Ⅱ固定在水平绝缘底座M上，线圈Ⅰ置于线圈Ⅱ上，两个线圈之间用厚度均匀的绝缘薄膜隔开。P是固定在线圈Ⅰ上的微小激光灯，N是固定在底座M上且带有刻度的显示屏（显示磁场力的大小），当两线圈均无电流通入时，激光灯发射的水平激光刚好指向零刻度。当两线圈均通入电流时，下列说法正确的是（　　） A.当两线圈电流方向相同，激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度 B.当两线圈电流方向相反，激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度 C.当两线圈电流方向相同，激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度 D.当两线圈电流方向相反，激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度 解析：AB　根据通电电流“同向相吸、异向相斥”原理，当两线圈电流方向相同，两线圈相互吸引，P向下移动，所以激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度，故A正确，C错误；同理，当两线圈电流方向相反，两线圈相互排斥，P向上移动，所以激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度，故B正确，D错误。 10.将长为πL的软导线两端固定在光滑桌面上，固定点间的距离为2L，导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为（　　） A.BIL B.2BIL C.πBIL D.2πBIL 解析：A　假设导线中通有如图所示的电流，导线的有效长度为2L，则所受的安培力大小F＝2BIL。若把通电导线平均分为n小段，每小段通电线均受安培力且向外，所以稳定后导线形状为圆弧。设导线的张力为FT，由力的平衡条件可知FT＝，解得FT＝BIL，A正确。 11.〔多选〕（2025·四川达州期末）常导磁吸式列车利用装在车辆两侧转向架上的常导电磁线圈和铺设在线路导轨上的磁铁，在两者的相互作用下产生的吸引力使车辆浮起，轨道磁铁受列车速度影响，速度大磁性强，轨道磁铁外部磁感应强度随距离增大而减小。车体运行时，通过精确控制车身线圈中的电流I磁，形成稳定的吸引力，使车体与轨道之间始终保持10 mm的悬浮间隙，如图所示。下列选项正确的是（　　） A.车身悬浮时受到的竖直方向安培力大小等于重力大小 B.当悬浮间隙小于10 mm时，应增大电流I磁使之恢复 C.车体满载时悬浮较空载所需的电流I磁较小 D.列车高速行驶时更难悬浮 解析：AB　根据平衡条件可知车身悬浮时受到的竖直方向安培力大小等于重力大小，A正确；当悬浮间隙小于10 mm时，应增大电流I磁，从而增大向上的安培力，使之恢复，B正确；车体满载时会使车的重力增加，要增大安培力稳定悬浮，根据F＝BIl可知，应增大电流，即车体满载时悬浮所需的电流I磁较大，C错误；轨道磁铁受列车速度影响，速度大，磁性强，根据F＝BIl，安培力增大，更容易悬浮，D错误。 12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $