学易金卷：八年级数学上学期期末模拟卷（广东专用，新教材人教版八上全部）

2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：八年级上新教材人教版。 第一部分（选择题 共30分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）已知一个三角形的两边长分别是和，则其第三边的长可以是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，在△中，是高，是角平分线，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）下面计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围为（　　） A． B．且 C．且 D． 7．（3分）已知等腰三角形的一边长为，周长是，则它的腰长是（　　） A． B． C． D．或 8．（3分）如图，将空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种做法的依据是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．三角形的稳定性 9．（3分）如图，是△的中线，过点作，交的延长线于点，过点作，交于点，若，，则中线的长是（　　） A．7 B．10 C．12 D．13 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点、在第一象限内且点，点，，点，，点到射线的最小值是　　 A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）一个长方形的长减少，宽增加后，面积保持不变，已知这个长方形的长为，则它的宽为 　　． 12．（3分）中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线．如图，△中，若，，求边上的中线的取值范围．同学们经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点，使，连接． 请你根据同学们的方法解答下面的问题： ①由已知和作图能得到△△，其依据是　　 （用字母表示）； ②由三角形的三边关系可以求得的取值范围是　　 （直接填空）． 13．（3分）如图，是△内一点．若平分，平分，，求的度数　　 ． 14．（3分）等边三角形的面积为，则其边长为 　　． 15．（3分）如图，在△中，，，，点为边的中点，点为边上一动点，连接，作△关于直线的轴对称图形，点的对应点为点，连接，则长度的取值范围为 　　 ． 16．（3分）如图，点在△的边上，，过点作直线交于点，交的延长线于点，，，，，则的长为 　　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（5分）在中，，，求，，的度数． 18．（5分）如图，，，．求的度数． 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（6分）如图，在中，是高，，是外角的平分线，平分交于点，若，求的度数． 21．（8分）已知：如图，，是的平分线． （1）用直尺和圆规，以点为顶点，射线为一边，在射线上方作，使；（要求：不写作法和结论，保留作图痕迹） （2）在（1）的情况下，若是的平分线，求证：（请完成以下证明过程）． 证明：是的平分线，是的平分线（已知）， ，①　　， （已作图）， （等量代换）， ②　　（等量代换）， 又（已知）， ③　　 （两直线平行，内错角相等）， （等量代换）， ④　　． 22．（7分）如图，在网格中，直线与网格线重合，点，，，均在网格点上． （1）若△和△关于直线对称，请在图上把△和△补充完整． （2）若，，求的度数． （3）在以直线为轴的平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点的坐标为　　 ． 23．（9分）如图，开心农场的农场主准备用60米长的护栏围成一片靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为米，宽为米． （1）农场主计划在中间阴影部分的正方形地块做一个水池，其余空白部分绿化，若该正方形地块的边长为米，求空白部分的面积（用含有，的代数式表示，并化简）； （2）受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围． 24．（12分）（1）实验与观察：（用“”、“ ”或“”填空） 当时，代数式　 　1； 当时，代数式　 　1； （2）归纳与证明：换几个数再试试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的； （3）拓展与应用：求代数式的最小值． 25．（12分）课题学习：平行线的“等角转化”功能． 阅读理解：如图1，已知点是外一点，连接，，求的度数． （1）阅读并补充下面推理过程 解：过点作， ， 　　 ． 解题反思：从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能． 在此问中，，，是三角形的三个内角，通过（1）的证明，我们可以得到结论：　　（此结论可用于第（2）（3）题解决问题） （2）如图2，三角形中，过点作直线，若和的平分线交于点． ①则的度数为 　　 （直接写出答案）； ②过点作，垂足为点，连接，若，求证：，，三点共线． （3）如图3，已知，点在直线上，点在直线上方，连接、，的平分线与 的平分线所在直线交于点，求的值． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：八年级上册全册内容。 第一部分（选择题 共30分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）已知一个三角形的两边长分别是和，则其第三边的长可以是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出第三边的取值范围，再判断选项即可． 【详解】解：设第三边长为， 由三角形三边关系可知，， 即， 故选：． 2．（3分）如图，在△中，是高，是角平分线，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据三角形内角和定理可得的度数，再根据角平分线的定义可得，的度数即可求解． 【详解】解：，，， ， ，是的角平分线， ，， ． 故选：． 3．（3分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】先根据关于轴对称的点的坐标特征求出对称点坐标，再判断所在象限． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为， ，， 点在第二象限． 故选：． 4．（3分）下面计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项法则逐一排除即可． 【详解】解：根据同底数幂的乘法，合并同类项法则逐项分析判断如下： 、，原选项计算错误，不符合题意； 、与不是同类项，不可以合并，原选项计算错误，不符合题意； 、，原选项计算正确，符合题意； 、，原选项计算错误，不符合题意； 故选：． 5．（3分）下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】平方差公式适用于形如的多项式，检查各选项是否可化为该形式即可． 【详解】解：、，能用平方差公式分解因式，符合题意； 、，不是平方差公式形式，不符合题意； 、，不是平方差公式形式，不符合题意； 、，不是平方差公式形式，不符合题意． 故选：． 6．（3分）已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围为（　　） A． B．且 C．且 D． 【分析】先把原方程化为整式方程，解方程得到，根据方程的解为正数且分母不为0列式求解即可． 【详解】解：， ， ， ， 解得：， 原方程的解是正数，且分母不为0，即， ，且， 且． 故选：． 7．（3分）已知等腰三角形的一边长为，周长是，则它的腰长是（　　） A． B． C． D．或 【分析】根据等腰三角形的性质分为两种情况解答． 【详解】解：分情况考虑：当4是腰时，则底边长是，此时4，4，10不能组成三角形，应舍去； 当4是底边时，腰长是， 4，7，7能够组成三角形．此时腰长是7． 故选：． 8．（3分）如图，将空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种做法的依据是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．三角形的稳定性 【分析】根据三角形的稳定性即可求解． 【详解】解：由题意可得，这种做法的依据是三角形具有稳定性， 故选：． 9．（3分）如图，是△的中线，过点作，交的延长线于点，过点作，交于点，若，，则中线的长是（　　） A．7 B．10 C．12 D．13 【分析】可证明△△，得到，根据线段的和差关系可得的长，再求出的长，进而可求出中线的长． 【详解】解：是△的中线， ， ，， ， 在△与△中， ， △△， ， ，， ， ， ， 故选：． 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点、在第一象限内且点，点，，点，，点到射线的最小值是　　 A． B． C． D． 【分析】设直线交轴于点，过点作，过点作于点，交于点，过点作于点，交轴于点，由，可得点在直线上，得，然后根据勾股定理可得，证明，根据已知条件证明和都是等腰直角三角形，进而可以解决问题． 【详解】解：如图，设直线交轴于点，过点作，过点作于点，交于点，过点作于点，交轴于点， ， 点在直线上， ， 当时，， ， ， ，， ， ， ，， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 和都是等腰直角三角形， ，， ， ， ． 点到射线的最小值是． 故选：． 第二部分（非选择题 共90分） 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）一个长方形的长减少，宽增加后，面积保持不变，已知这个长方形的长为，则它的宽为 　4　 ． 【分析】设它的宽是．可利用面积相等列方程，求出的值即可． 【详解】解：设它的宽是， 由题意得，， 解得， 答：它的宽是． 故答案为：4． 12．（3分）中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线．如图，△中，若，，求边上的中线的取值范围．同学们经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点，使，连接． 请你根据同学们的方法解答下面的问题： ①由已知和作图能得到△△，其依据是 （用字母表示）； ②由三角形的三边关系可以求得的取值范围是　　 （直接填空）． 【分析】①根据三角形中线定义得，进而可依据“”判定△和△全等，由此可得出答案； ②根据全等三角形性质得，，再根据三角形三边之间关系得，即，由此可得出的取值范围． 【详解】解：①是边上的中线， ， 在△和△中， ， △△， 故答案为：． ②△△， ， ，，， ，， 在△中，， ， ， 即的取值范围是， 故答案为：． 13．（3分）如图，是△内一点．若平分，平分，，求的度数 ． 【分析】由三角形内角和定理求出，由角平分线和三角形内角和定理即可得出结果． 【详解】解：在△中，， ， 平分，平分， ，， 在△中， ， 故答案为：． 14．（3分）等边三角形的面积为，则其边长为 　4　． 【分析】由三角形面积为求解． 【详解】解：作于点，设等边三角形边长为， 则， ， ， 等边的面积为， ， 解得． 故答案为：4． 15．（3分）如图，在△中，，，，点为边的中点，点为边上一动点，连接，作△关于直线的轴对称图形，点的对应点为点，连接，则长度的取值范围为 　　 ． 【分析】如图，连接．求出，根据，推出的最小值为，当点与重合时，的值最大，求出的最大值，可得结论． 【详解】解：如图，连接． 在△中，，，， ， ， ， 由对称的性质可知，， ， 的最小值为， 当点与重合时，的值最大，此时，， ． 故答案为：． 16．（3分）如图，点在△的边上，，过点作直线交于点，交的延长线于点，，，，，则的长为 　7.8　． 【分析】过点作交于点，连接，利用平行线的性质和等腰三角形的性质得到，利用全等三角形的判定与性质得到，，则；利用平行线的性质，已知条件，等腰三角形的判定与性质得到，利用等腰三角形的三线合一的性质和勾股定理求得，过点作于点，利用相似三角形的判定与性质求得，再利用勾股定理求得，则． 【详解】解：过点作交于点，连接，如图， ， ． ， ，，． ， ， ． 在△和△中， ， △△， ，， ． ， ， ． ， ， ， ， ， ． ， ，． ． 过点作于点， ，， △△， ， ， ， ， ， ． 故答案为：7.8． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（5分）在中，，，求，，的度数． 【分析】根据三角形的内角和定理列方程求解． 【详解】解：设，则，． ， 解得． 即， ， ． 18．（5分）如图，，，．求的度数． 【分析】先根据可知，再根据三角形的内角和定理求出与的度数，由即可得出结论． 【详解】解：， ， ，， ． 19．（8分）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先展开，再合并同类项求解； （2）先通分，再利用同分母分式加减法运算法则进行计算，最后再利用提取公因式法和平方差公式变形后约分求解． 【详解】解：（1） ； （2） ． 20．（6分）如图，在中，是高，，是外角的平分线，平分交于点，若，求的度数． 【分析】根据直角三角形的性质求出的度数，得到的度数，根据邻补角的性质求出的度数，根据角平分线的定义求出的度数，根据三角形的外角的性质计算即可． 【详解】解：是高， ， ，又， ， ， 是外角的平分线， ， 平分， ， ． 21．（8分）已知：如图，，是的平分线． （1）用直尺和圆规，以点为顶点，射线为一边，在射线上方作，使；（要求：不写作法和结论，保留作图痕迹） （2）在（1）的情况下，若是的平分线，求证：（请完成以下证明过程）． 证明：是的平分线，是的平分线（已知）， ，①　角平分线的定义　， （已作图）， （等量代换）， ②　　（等量代换）， 又（已知）， ③　　 （两直线平行，内错角相等）， （等量代换）， ④　　． 【分析】（1）根据题意作出图形即可； （2）根据平分线的定义得到，，求得，得到②，根据平行线的判定定理即可得到结论． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）证明：是的平分线，是的平分线（已知）， ，①角平分线的定义）， （已作图）， （等量代换）， ②（等量代换）， 又（已知）， ③（两直线平行，内错角相等）， （等量代换）， ④同位角相等，两直线平行）， 故答案为：角平分线的定义，，，同位角相等，两直线平行． 22．（7分）如图，在网格中，直线与网格线重合，点，，，均在网格点上． （1）若△和△关于直线对称，请在图上把△和△补充完整． （2）若，，求的度数． （3）在以直线为轴的平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点的坐标为 ． 【分析】（1）利用轴对称的性质作图即可； （2）利用轴对称的性质得到△△，，再利用三角形内角和定理求解即可； （3）根据关于轴对称的点坐标横坐标互为相反数，纵坐标相等作答即可． 【详解】解：（1）由轴对称的性质作图如下，△即为所作； （2）由对称性质可知△△， ， ，， ； （3）由轴对称的性质可知点的坐标为， 故答案为：． 23．（9分）如图，开心农场的农场主准备用60米长的护栏围成一片靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为米，宽为米． （1）农场主计划在中间阴影部分的正方形地块做一个水池，其余空白部分绿化，若该正方形地块的边长为米，求空白部分的面积（用含有，的代数式表示，并化简）； （2）受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围． 【分析】（1）空白部分的面积等于长方形花园的面积减去中间正方形水池的面积，需要先分别求出长方形和正方形的面积，再通过整式的运算化简即可； （2）根据护栏长度为60米，可得到关于和的等式，再集合的取值范围，通过不等式的性质求出的取值范围． 【详解】解：（1）长方形花园的面积为长宽，即， 正方形水池的面积为， 空白部分的面积， ， ； （2）长方形花园靠墙， 护栏长度为长宽，即， 化简该等式： 即 ， 已知，对进行分析： 当时，， 当时，， 中，， 随的增大而减小， ． 24．（12分）（1）实验与观察：（用“”、“ ”或“”填空） 当时，代数式　　1； 当时，代数式　 　1； （2）归纳与证明：换几个数再试试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的； （3）拓展与应用：求代数式的最小值． 【分析】（1）利用代入法把的值代入代数式可得答案； （2）首先把代数式变形为，根据非负数的性质可得，，进而得到； （3）首先把代数式化为，根据偶次幂具有非负性可得，，进而得到． 【详解】解：（1）把代入中得：； 把代入中得：， 故答案为：，； （2）， 为任何实数时，， ； （3）． ，， ， 代数式的最小值是5． 25．（12分）课题学习：平行线的“等角转化”功能． 阅读理解：如图1，已知点是外一点，连接，，求的度数． （1）阅读并补充下面推理过程 解：过点作， ， 　　 ． 解题反思：从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能． 在此问中，，，是三角形的三个内角，通过（1）的证明，我们可以得到结论：　　（此结论可用于第（2）（3）题解决问题） （2）如图2，三角形中，过点作直线，若和的平分线交于点． ①则的度数为 　　 （直接写出答案）； ②过点作，垂足为点，连接，若，求证：，，三点共线． （3）如图3，已知，点在直线上，点在直线上方，连接、，的平分线与 的平分线所在直线交于点，求的值． 【分析】（1）根据题意填空即可； （2）①由平行线性质可知，由角平分线可知，再根据三角形内角和得解即可；②由条件易得，进而得证； （3）过拐点作平行线，利用平行线的性质结合三角形内角和定理即可得解． 【详解】解：（1）根据题意步骤可知；得到结论：三角形的内角和等于； 故答案为：；三角形的内角和等于； （2）①， ， 平分，平分， ，， ， 由三角形内角和可得； 故答案为：； ②， ， ， 平分， ， ， ， ， ， ， ， ，，三点共线； （3）设，， 过点作， ， ， ， ， ， ，， ， 过点作， ， ， ，， 平分，平分， ，， ， ， ． / 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：八年级上新教材人教版。 第一部分（选择题 共30分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）已知一个三角形的两边长分别是和，则其第三边的长可以是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，在△中，是高，是角平分线，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）下面计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围为（　　） A． B．且 C．且 D． 7．（3分）已知等腰三角形的一边长为，周长是，则它的腰长是（　　） A． B． C． D．或 8．（3分）如图，将空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种做法的依据是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．三角形的稳定性 9．（3分）如图，是△的中线，过点作，交的延长线于点，过点作，交于点，若，，则中线的长是（　　） A．7 B．10 C．12 D．13 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点、在第一象限内且点，点，，点，，点到射线的最小值是　　 A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）一个长方形的长减少，宽增加后，面积保持不变，已知这个长方形的长为，则它的宽为 　　． 12．（3分）中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线．如图，△中，若，，求边上的中线的取值范围．同学们经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点，使，连接． 请你根据同学们的方法解答下面的问题： ①由已知和作图能得到△△，其依据是　　 （用字母表示）； ②由三角形的三边关系可以求得的取值范围是　　 （直接填空）． 13．（3分）如图，是△内一点．若平分，平分，，求的度数　　 ． 14．（3分）等边三角形的面积为，则其边长为 　　． 15．（3分）如图，在△中，，，，点为边的中点，点为边上一动点，连接，作△关于直线的轴对称图形，点的对应点为点，连接，则长度的取值范围为 　　 ． 16．（3分）如图，点在△的边上，，过点作直线交于点，交的延长线于点，，，，，则的长为 　　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（5分）在中，，，求，，的度数． 18．（5分）如图，，，．求的度数． 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（6分）如图，在中，是高，，是外角的平分线，平分交于点，若，求的度数． 21．（8分）已知：如图，，是的平分线． （1）用直尺和圆规，以点为顶点，射线为一边，在射线上方作，使；（要求：不写作法和结论，保留作图痕迹） （2）在（1）的情况下，若是的平分线，求证：（请完成以下证明过程）． 证明：是的平分线，是的平分线（已知）， ，①　　， （已作图）， （等量代换）， ②　　（等量代换）， 又（已知）， ③　　 （两直线平行，内错角相等）， （等量代换）， ④　　． 22．（7分）如图，在网格中，直线与网格线重合，点，，，均在网格点上． （1）若△和△关于直线对称，请在图上把△和△补充完整． （2）若，，求的度数． （3）在以直线为轴的平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点的坐标为　　 ． 23．（9分）如图，开心农场的农场主准备用60米长的护栏围成一片靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为米，宽为米． （1）农场主计划在中间阴影部分的正方形地块做一个水池，其余空白部分绿化，若该正方形地块的边长为米，求空白部分的面积（用含有，的代数式表示，并化简）； （2）受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围． 24．（12分）（1）实验与观察：（用“”、“ ”或“”填空） 当时，代数式　 　1； 当时，代数式　 　1； （2）归纳与证明：换几个数再试试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的； （3）拓展与应用：求代数式的最小值． 25．（12分）课题学习：平行线的“等角转化”功能． 阅读理解：如图1，已知点是外一点，连接，，求的度数． （1）阅读并补充下面推理过程 解：过点作， ， 　　 ． 解题反思：从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能． 在此问中，，，是三角形的三个内角，通过（1）的证明，我们可以得到结论：　　（此结论可用于第（2）（3）题解决问题） （2）如图2，三角形中，过点作直线，若和的平分线交于点． ①则的度数为 　　 （直接写出答案）； ②过点作，垂足为点，连接，若，求证：，，三点共线． （3）如图3，已知，点在直线上，点在直线上方，连接、，的平分线与 的平分线所在直线交于点，求的值． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $©学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 第一部分（选择题共30分) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 0 B C B 0 0 第二部分（非选择题共0分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.4 12.1<AD<5. 13.117°. 14.4 15.72 EM3 16.7.8 三.解答题（共9小题，满分72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(5分) 【详解】解：设∠B=x°，则∠A=100°-x°，∠C=2x° x°+(100°-x)+2x°=180° 解得°=40°.(2分) 即∠B=40° .∠A=100°-40°=60°， ∠C=2×40°=80°.(5分) 18.(5分) 【详解】解：AD⊥BC, ∠ADB=∠ADC=90°， .∠DAC=90°-55°=35°，∠1=∠2=45°， :∠BAC=∠1+∠DAC=45°+35°=80°.(5分) 19.(8分) 1/7 耐学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【详解】解：(1)2(m+)'-(2m+1(2m-1) =2m2+4m+2-4m2+1 =-2m2+4+3:(4分) 122 (2)m2-93-m 122 m2-9m-3 122m+6 m2-9m2-9 =6-2m m2-9 2(m-3) (m-3)(m+3) 2 m+3.(8分) 20.(6分) 【详解】解：AD是高， ∠ADB=90°， ∴.∠BAD=90°-∠ABC=44°，又∠DAC=10°， .∠BAC=54°， .∠MAC=126°，(2分) AE是∠BAC外角的平分线， ∠M1E-M1C=63 ,(4分) :BF平分∠ABC, 24BF-A8C=230 ∠AFB=∠MAE-∠ABF=40°.(6分) 2/7 耐学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 DC 21.(8分) 【详解】(1)解：如图所示，∠EDN即为所求；(3分) A (2)证明：：BM是∠ABC的平分线，DN是∠EDF的平分线（已知）， :∠ABC=2∠I,∠EDF=2∠EDN(O角平分线的定义)， :∠EDN=∠I(已作图)， ∴∠EDF=2∠I(等量代换)， ∴.②∠EDN=∠EDF(等量代换)， 又：AB/1CD(已知)， ∠ABC=③∠BCF(两直线平行，内错角相等)， .∠BCD=∠EDF(等量代换)， “CB1IDE(④同位角相等，两直线平行)， 故答案为：角平分线的定义，∠EDN,∠BCF,同位角相等，两直线平行.(8分) 22.(7分) 【详解】解：(1)由轴对称的性质作图如下，△ABC即为所作； 3/7 厨学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 T GB (3分) (2)由对称性质可知△ABC'兰△ABC, ∠A=∠A=48°， .∠A=48°，∠AB'C=78° .∠ACB=180°-78°-48°=54°： (3)由轴对称的性质可知点A的坐标为-a,b) 故答案为：（-a,b).(7分) 23.(9分) 【详解】解：(1)长方形花园的面积为长×宽，即4a+ba+b), 正方形水池的面积为a2, ·空白部分的面积S=(4a+b)(a+b)-a2 (4a+b)(a+b)=4a×a+4a×b+b×a+b×b=4a2+4ab+ab+b2=4a2+5ab+b2 :.S=4a2+5ab+b2-a2=3a2+5ab+b2;(4分) (2):长方形花园靠墙， …护栏长度为长+2×宽，即4a+b+2(a+b)=60 化简该等式： 即4a+b+2a+2b=60 6a+3b=60 4/7 ©学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 2a+b=20 b=20-2a, 已知5，a,7,对b=20-2a进行分析： 当a=5时，b=20-2×5=10, 当a=7时，b=20-2×7=6, b=20-2a中，-2<0， .b随a的增大而减小， .6,b10.(9分) 24.(12分) 【详解】解：(1)把x=-5代入x2-2x+2中得：25+10+2=37>1： 把x=1代入x2-2x+2中得：1-2+2=1， 故答案为：>，=；(2分) (2)r2-2x+2=x2-2x+1+1=(x-2+1 X为任何实数时，(x-)2.0, (x-10+1.1:(4分) (3)42+b2-6a-8b+30=(a-3}2+(b-42+5 (a-3)2.0(b-4)2.0 ∴.(a-3)2+(b-4)2+5.5 代数式a2+b-6a-8b+30的最小值是5.(12分) 25.(12分) 【详解】解：(1)根据题意步骤可知∠C=∠CAE；得到结论：三角形的内角和等于180°： 故答案为：∠CAE:三角形的内角和等于180°；(2分) 5/7 态学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (2)①：DE/1BC, .∠GAB+∠CBA=180° :FA平分∠GAB,FB平分∠ABC, 20368.Aar-3404 ∠FAB+∠ABP∠GAB+∠CBA0=90° 由三角形内角和可得∠AFB=180°-（∠FAB+∠ABF)=90°， 故答案为：90°；(5分) ②CG⊥DE, ∠CGA=90°， .∠CGF+∠AGF=90°， AF平分∠BAG, .∠BAF=∠GAF, :∠CGF=∠BAF, ,.∠GAF+∠AGF=90° :∠GAF+∠AGF+∠AFG=180°， .∠AFG=90°， ∠AFB=90°， .∠AFB+∠AFG=180°， B,F,G三点共线：(8分) (3)设∠DE0=a,∠FAB=B, 过点Q作QMI1CD AB//CD. ..OM /AB//CD .∠MQF=∠FAB ∠DEQ+∠EQM=180° 6/7 耐学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 .∠AQE+∠MQF+∠EQM=360° ∠DEQ=a,∠FAB=B ·.∠A0E=180°+a-B, 过点P作PNI/CD, AB //CD, .PN I/AB//CD, .∠NPA=∠PAB,∠NPE=∠PED, :AF平分∠PAB,EO平分∠PED, .∠PAB=2∠FAB=2p∠PED=2∠DEQ=2a ∠APE=∠NPA-∠NPE, .∠APE=2p-2a. :.∠APE+2LA0E=(2B-2a)+2180°+a-B)=360°.(12分) N B M D 7/72025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ==▣===-====。。=-。====-。一=▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×1【√1[/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C1[D1 9.[A1[B][C1[D] 2[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.A][B1[C1[D1 4.A][B1[CI[D] 8.A][B][C1[D1 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题5分，共15分） 11. 12. 13 4 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共9个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(5分) 18.(5分) B≤2 D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) 20.(8分) M G B C E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) A 17B D 22.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(9分) a+b a 4a+b 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(12分) A E 图1 图2 B Q CE D 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 答题卡 ! 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 10.[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7AJIBIIC]ID] 4[AJ[B]IC][D] 8[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题5分，共15分） 11. 12 13 14 16. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共9个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(5分) 18.(5分) y 1 B≤2 D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) 20.(8分) M G B E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) 17B 0 22.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(9分) a+b a 4a+b 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(12分) D A E 0 A G E B B 图1 图2 F A B 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！