山东省职教高考春季高考2025-2026学年高三上学期第一次模拟考试数学试卷

2025-2026学年度山东省春季高考第一次模拟考试 数学试题 本试卷分卷一（选择题)和卷二（非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟，考生请在答题 卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20小题，每题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请 将符合题目要求的选项字母代号选出，并涂在答题卡上) 1.若全集U=(1,2,3,4,5,集合A={1,2,3),B={1,3,5,则CuA∩B= A.(4) B.(5} C.(2,4,5) D.(1,2,3,5) 2.不等式1一x川-2>0的解集是 A.(-1,3) B.(3,+∞) C.(-,-1u(3,+∞) D.(-∞，1)U(-3,+∞) 3.复数2一31的共轭复数的虚部是 A.2 B.-2 C.3 D.-3 4.函数树=厅压的定义城是 x—5 A.[0,5)U(5,+∞) B.（-∞，5)U(5,+∞) C.[0,+∞) D.(-∞，-5)U(-5,+∞) 5.下列说法正确的是 A.长度一样的两个向量相等 B.平行的两个向量为共线向量 C.零向量的大小为0且没有方向 D.方向相反的两个向量互为相反向量 6.如图所示的直线1的斜率等于 A号 B. 2 c.-2 3 第6题图 7.若两个球的表面积之比为4：9，则这两个球的体积比是 A.√2：V5 B.2:3 C.4:9 D.8:27 8.在等比数列(an}中，已知a1十a3十as十…十a9=50,且公比q=3,则该数列前100项的和是 A.150 B.200 C.250 D.300 数学试愿( 9.已知盒中有10张纸条，分别写着1~10共10个数字，随机抽出一张，则恰好抽到3的倍数或抽到4的倍数 的概率是 A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.2 1og1x>0, 10.己知函数∫(x)= 2 则8)= 3,x≤0， B.9 c D.27 27 ll.“a为第三象限角或第四象限角”是“sina<0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.己知奇函数x)在[一2，一1]上是增函数，且一2)=6，一1)=7，则函数x)在[1,2]上的最大值是 A.6 B.-6 C.7 D.-7 13.已知角a的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，角a的终边过点P6,m,meR,若c0s(+= 4 '则ana的值是 3 B.、3 4 4 D.- 3 14.点P(1,一1)与圆x2+y2-2x+4y+1=0的位置关系是 A.点P在圆上 B.点P在圆外 C.点P在圆内且不是圆心 D.点P在圆内且是圆心 15.在(x一2)的二项展开式中，二项式系数最大的项是 A.-160x3 B.160x3 C.-60x D.60x 16.现把7名同学分为三个学习小组，若其中的一个小组有3人，其余两个小组各有2人，则所有不同分组方 法的种数是 A.210 B.175 C.105 D.70 17.已知随机变量X的分布列如表所示（其中q∈R): 0 2 2-5 1-3g 则随机变量X的数学期望E()等于 1 A.4 C. 3-5 D. 5 I页共2页) 18.已知函数x)=Asin(ox十p)(A>0,w>0,lm<π)的部分图像如图所示，关于该函数有下列说法： y ①值域是[一2,2]： ②最小正周期是4π： ③p的值是 2π ④单调增区问是[4k一 4kn+](keZ). 3 0 其中，正确说法的个数是 第18题图 A.1 B.2 C.3 D.4 19.已知抛物线y2=8xr的焦点为F,点A(5,3),若M是抛物线上的动点，则MF+MA的最小值是 A.6 B.7 C.8 D.9 20.如图所示，已知三棱锥P-ABC的各棱长均相等，D,E,F分别是所在棱AB,BC,CA的中点，有下列说法： ①PA⊥BC ②BC∥平面PDF ③AE⊥平面PDF ④平面PDF⊥平面PAE 其中，说法正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4A D 第20题图 卷二（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21.水平放置的△ABC,用斜二测画法得到直观图△A'B'C',如图所示， 若AB=AC=2,则△ABC的面积等于」 O(A)B 第21题图 22.计划从560袋某品牌食品中抽取8袋进行质量检测，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为1-560 并对编号依次分段，若抽出的编号中含有550，则从第1个号码段中抽出的编号应是 23.己知正方形ABCD的边长为2，若E,F分别是BC,CD的中点，则AE·AF= 24.若tan(a十)=3，tan(a-)=2,则tan2f=_. 25.已知椭题号+卡-1(o>6>0)的右焦点与抛物线=2pp>0)的焦点F重合，若两曲线相交于M N两点，且线段MN的中点为F,则椭圆的离心率等于 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26.（本小题7分)记等差数列{an)的前n项和为Sn,a3=5,S=9. (1)求数列(an)的通项公式： (2)记bn=3n,求数列(bn)的前n项和Ta. 数学试题（華 27.（本小题8分)已知正方体ABCD-A1B1CD1,E,F分别是AD,CD的中点，如图所示. (1)求EF与BC1所成角的大小： (2)求证：EF⊥平面BB1DD A E D 第27题图 28.(本小题8分)咖啡店销售一款咖啡，每杯的销售价为10元时，每天可以销售200杯.为提高咖啡加工品 质，进行了设备更新，为此咖啡店提高了销售价（规定为1元的整数倍）.经市场调研发现，每杯的销售价 每提高1元，每天少销售5杯（不考虑其他因素）.问每杯咖啡的销售价为多少时，可使每天的销售额最大， 最大销售额是多少？ 29.（本小题8分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(a,b),n=(sinB,sinA), P=(b-c,a-c). (1)若ml∥n,求证：△ABC为等腰三角形： (2)若m⊥P,c=2,C=60°，求△ABC的面积. 30.(本小题9分)已知双曲线的焦点在x轴上，焦距为8，且渐近线为y=士√5x. (1)求该双曲线的标准方程： (2)若斜率为1的直线1与该双曲线交于A,B两点，且以线段AB为直径的圆过坐标原点O, 求直线1的方程. 页共2页)