第3章 3 变压器（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）

本高中物理讲义以变压器为核心知识点，系统梳理其构造（闭合铁芯、原副线圈）、工作原理（互感现象），进而推导理想变压器的电压与匝数关系、功率守恒及电流规律，结合制约关系动态分析，形成从基础到应用的学习支架。 资料通过演示实验与探究活动（如电压与匝数关系实验设计）培养科学探究能力，以理想变压器模型建构和动态问题推理深化科学思维，课中辅助教师引导学生主动探究，课后通过分层例题与习题帮助学生查漏补缺，强化物理观念与应用能力。

3　变压器 [学业要求] 1．知道变压器的构造及工作原理。 2．掌握变压器原、副线圈中电压、电流及功率的关系及其制约关系。 3．了解变压器在实际中的应用。 [对应学生用书P92] 一、变压器的原理 阅读教材，并回答： 演示实验： (1)两个线圈并没有直接接触，灯泡为什么亮了呢？ (2)改接直流电源小灯泡会发光吗？ (3)解释变压器的工作原理。 答：(1)当原线圈电流发生变化时，产生变化的磁场，副线圈中磁通量发生变化，产生感应电流，小灯泡发光。(2)不会。(3)略 [概念·规律] 1．变压器的构造：由　闭合铁芯　和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示。 (1)原线圈：与　交流电源　连接的线圈，也叫　初级线圈　。 (2)副线圈：与　负载　连接的线圈，也叫　次级线圈　。 2．变压器的工作原理 变压器工作的基础是　互感　现象，电流通过原线圈时在铁芯中激发的磁场不仅穿过原线圈，也同时穿过　副　线圈，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化，变化的磁场在副线圈中产生　感应电动势　。 3．作用 改变交变电流的电压，　不改变　（选填“改变”或“不改变”）交流电的周期和频率。 二、电压与匝数的关系 阅读教材，并回答： 教材实验：探究变压器线圈两端电压与匝数的关系，调节学生电源的电压和线圈的匝数，观察灯泡亮度的变化。 (1)原、副线圈的电压与什么因素有关系？ (2)需要哪些实验器材？ (3)实验电路图是怎么样的？ (4)如何设计数据表格？ 答：(1)(2)(3)(4)略 [概念·规律] 1．理想变压器：没有　能量损失　的变压器。 2．电压与匝数的关系：理想变压器原、副线圈的电压之比，等于原、副线圈的　匝数　之比，即＝　　。 3．两类变压器 (1)副线圈电压比原线圈电压低的变压器叫　降压　变压器。 (2)副线圈电压比原线圈电压高的变压器叫　升压　变压器。 4．应用 (1)远距离输电中，升压和降压后提供给用户。 (2)满足各种不同电压要求的用电设备。 (1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比。(　　) (2)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高。(　　) (3)我们在使用质量好的变压器工作时没有能量损失。(　　) (4)变压器能改变交变电流的电压，也能改变恒定电流的电压。(　　) (5)理想变压器不仅能改变交变电流的电压和电流，也能改变交变电流的功率和频率。(　　) (6)理想变压器的输入和输出功率相等。(　　) 答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×　(6)√ [对应学生用书P93] 探究点一　变压器的原理 1．能量转化：变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了电能向磁场能再到电能的转化。 2．原、副线圈的地位 (1)原线圈在其所处回路中充当负载。 (2)副线圈在其所处回路中充当电源。 　如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数为12 mA，则电流表A2的示数为(　　) A．3 mA　　　　　　　B．0 C．48 mA D．与负载R的值有关 [解析]　导体棒匀速运动产生恒定的电动势，所以原线圈中的电流是恒定的，故穿过副线圈的磁通量ΔΦ＝0，副线圈两端不产生感应电动势，所以无电流。 [答案]　B ●核心素养·思维升华 变压器的作用 如果变压器接在直流电路中，原线圈中电流不变，在铁芯中不能引起磁通量的变化，没有互感现象，变压器起不到变压作用。 1．（多选）关于变压器，下列说法正确的是(　　) A．变压器的工作原理是电磁感应 B．所有变压器的工作基础都是互感现象 C．各种电流接入变压器的输入端，变压器都能持续正常工作 D．只有交变电流接入变压器的原线圈中，变压器才能持续正常工作 答案　AD 探究点二　理想变压器规律 [交流讨论] 1. 在探究变压器线圈两端电压与匝数的关系实验中，原、副线圈的电压之比并没有严格的等于它们的匝数之比，原因是什么呢？ 答：有能量损失。 2．有些变压器的能量损耗小，可以忽略，我们将没有无能量损耗的变压器称理想变压器。理想变压器是否存在？理想变压器的原、副线圈的电压比与原、副线圈的匝数之比有怎样的关系？ 答：不存在，＝，＝＝。 3．如图甲所示，一个理想变压器，两线圈的匝数分别为n1和n2，原线圈的输入功率和副线圈的输出功率分别为P1和P2，输入电压和输出电压分别为U1和U2，原线圈的电流和副线圈的电流分别为I1和I2，请思考下列问题： (1)原、副线圈中的功率有什么关系？ (2)原、副线圈中的电流与匝数有什么关系？ (3)如图乙所示，功率、电压和电流与匝数有什么关系？ 答：(1)输入功率等于输出功率，即P1＝P2。 (2)由能量守恒定律有P1＝P2，即U1I1＝U2I2，根据＝，所以＝＝。 (3)输入功率等于输出功率，即P1＝P2＋P3。穿过原、副线圈的磁通量相等，磁通量的变化率相等，所以有U1＝n1，U2＝n2，U3＝n3，故有＝＝。由能量守恒定律有P1＝P2＋P3，即U1I1＝U2I2＋U3I3，可得n1I1＝n2I2＋n3I3。 [归纳总结] 1．理想变压器的特点 (1)变压器铁芯内无漏磁，无发热损失。 (2)原副线圈不计内阻，即无能量损失。 2．电动势关系：由于互感现象，且没有漏磁，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1，E2＝n2，所以＝。 3．电压关系：由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以＝。当有n组线圈时，则有＝＝＝…。 4．功率关系：对于理想变压器，不考虑能量损失，有P入＝P出。 5．电流关系 由功率关系，当只有一个副线圈时，I1U1＝I2U2，得＝＝。 当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋… 得I1n1＝I2n2＋I3n3＋… 6．变压器的分类 　如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u＝Umcos (100πt)。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W。下列说法正确的是(　　) A．n1为1 100匝，Um为220 V B．BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A C.若将R接在AB两端，R两端的电压为18 V，频率为100 Hz D．若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s [解析]　变压器的输入电压为220 V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为220 V，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为＝，解得原线圈为2 200匝，A错误；根据题意可知，当原线圈输入220 V时，BC间的电压为12 V，故BC间的线圈匝数关系有＝＝120，BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为IBC＝＝＝1 A，B错误；若将R接在AB端，根据题意可知，当原线圈输入220 V时，AB间的电压为18 V，根据交流电原线圈电压的表达式可知，交流电的角速度为100π，故交流电的频率为f＝＝＝50 Hz，C错误；若将R接在AC端，根据题意可知，当原线圈输入220 V时，AC间的电压应该为30 V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为IAC＝＝ A＝2.5 A，交流电的周期为T＝＝＝0.02 s，D正确。 [答案]　D 　如图所示，理想变压器副线圈匝数为2 000匝，原线圈匝数为1 000匝。副线圈接有一个阻值为RL＝200 Ω的灯泡，绕过铁芯的单匝线圈接有一理想交流电压表V，示数为0.10 V。则交流电流表的示数为(　　) A．2 A B．1 A C．4 A D．3 A 解析　理想交流电压表V的示数为一匝线圈的电压的有效值U0＝0.10 V，根据理想变压器的原理可知，匝数与电压成正比，则有U1＝n1U0＝100 V，U2＝n2U0＝200 V，理想变压器原副线圈的功率相等，则有U1I1＝U2I2＝，解得I1＝2 A，即接在原线圈上的交流电流表的示数为2 A，故选A。 答案　A ●核心素养·思维升华 (1)电压表、电流表示数均为有效值。 (2)理想变压器P入＝P出。 (3)变压器不改变频率，即原、副线圈交变电流频率相等。 2．（2025·福建卷）如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，在副线圈的回路中接有理想交流电压表和阻值分别为R1、R2的电阻，其中R1＝2R2，原线圈接到如图乙所示的正弦式交流电路中，则(　　) A.交流电的周期为2.5 s B．电压表示数为12 V C．副线圈干路中的电流为R1中电流的2倍 D．原副线圈功率之比为4∶1 解析　由题图乙可知交流电的周期为T＝2.5 s－0.25 s＝2.25 s，A错误；结合题图乙可知原线圈两端电压的有效值为U1＝＝48 V，由理想变压器的变压规律有＝，代入可得副线圈两端电压的有效值U2＝12 V，又电压表测的是副线圈两端电压的有效值，所以电压表示数为12 V，B正确；设通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，则由并联电路规律有I1R1＝I2R2，可得I1＝I2，则副线圈干路中的电流为I干＝3I1，即副线圈干路中的电流为R1中电流的3倍，C错误；由于该变压器为理想变压器，所以原、副线圈的功率之比为1∶1，D错误。 答案　B 探究点三　变压器工作时的制约关系及动态分析 1．变压器工作时的四个制约关系 (1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝，可简述为“原制约副”。 (2)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝。而变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2＝，可简述为“副制约原”。 (3)功率制约：P2决定P1，变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2＝P负1＋P负2＋…，P2增大，P1增大；P2减小，P1减小；P2为0，P1为0。 (4)频率关系：原、副线圈中电流的频率相同。 2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 (1)匝数比不变的情况，如图所示。 ①U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变。 ②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。 ③I2变化引起P2变化，由P1＝P2，故P1发生变化。 (2)负载电阻不变的情况，如图所示。 改变，负载R不变 ①U1不变，发生变化，故U2变化。 ②R不变，U2改变，故I2发生变化。 ③根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。 　如图所示，内阻不计的矩形线圈匝数为N、面积为S，绕OO′轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动。矩形线圈通过滑环接一理想变压器，上下移动滑动触头P时可改变输出电压，副线圈接有可调电阻R。下列判断正确的是(　　) A．从图示位置开始计时，当矩形线圈转过90°时，穿过它的磁通量为0 B．矩形线圈产生的感应电动势的最大值为BSω C．保持P位置不动，当R增大时，电压表读数不变 D．保持R不变，当P向上移动时，电流表读数变小 [解析]　线圈转过90°时处于中性面位置，线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，A错误；矩形线圈产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω，B错误；交流发电机内电阻不计，故变压器输入电压U1不变，当P位置不动，R增大时，电压表读数不变，仍然等于发电机电动势的有效值，C正确；保持R不变，当P位置向上移动时，变压器原线圈匝数n1减小，而U1不变，由变压比公式＝可知输出电压U2变大，由I2＝可知电流I2变大，理想变压器两端功率相等U1I1＝U2I2，可知输入电流I1也变大，即电流表读数变大，D错误。 [答案]　C 　（多选）在例题中，其他条件不变，下列判断正确的是(　　) A．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcos (ωt) B．当P位置不变，R阻值不变，增大矩形线圈转动角速度ω时，电压表示数和电流表示数都变大 C．矩形线圈产生的感应电动势的有效值为NBSω D．矩形线圈从图示位置经过时间时，通过电流表的电荷量为0 答案　ABC ●核心素养·思维升华 　　动态问题的分析思路 3．（多选）（2024·全国甲卷）如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以(　　) A．保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 B．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变 C．将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动 D．将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动 解析　保持T不动，则原、副线圈匝数比不变，又变压器的输入电压不变，根据变压器的变压规律可知，变压器的输出电压不变，滑动变阻器的滑片向f端滑动时，其接入电路的电阻减小，根据欧姆定律可知通过R1的电流增大，根据P＝I2R可知，R1的热功率增大，A正确；仅将T向b端移动，则原、副线圈的匝数比增大，又变压器的输入电压不变，根据变压器的变压规律可知，变压器的输出电压减小，则R1两端的电压减小，根据P＝可知，R1的热功率减小，B错误；同理，仅将T向a端移动，R1的热功率增大，结合A项分析可知，再将滑动变阻器的滑片向f端滑动，R1的热功率进一步增大，C正确；经以上分析可知，将T向b端移动，滑动变阻器的滑片向e端滑动，R1的热功率减小，D错误。 答案　AC [对应学生用书P97] 1．（2025·江苏卷）用图示可拆变压器进行探究实验，当变压器左侧的输入电压为2 V时，若右侧接线柱选取“0”和“4”，右侧获得4 V输出电压，则左侧接线柱选取的是(　　) A．“0”和“2” B．“2”和“8” C．“2”和“14” D．“8”和“14” 解析　根据理想变压器原、副线圈的电压与匝数关系可知，原线圈两端电压与副线圈两端电压之比等于其匝数比，有＝，其中U1＝2 V，U2＝4 V，n2＝4，可得n1＝2，A正确。 答案　A 2．理想变压器连接定值电阻R0和滑动变阻器R的电路如图所示，M、N端连接一个稳压交流电源，原、副线圈匝数之比＝2，定值电阻R0＝10 Ω，电流表、电压表均为理想电表，当滑动变阻器R的滑片向下移动时，电流表、电压表示数变化量的绝对值分别用ΔI和ΔU表示。关于ΔU和ΔI的比值，下列说法正确的是(　　) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．＝10 Ω D．＝2.5 Ω 解析　设原线圈电压和电流分别为U1、I1，电压表和电流表的示数分别为U、I，根据理想变压器原、副线圈电压、电流规律可得U＝U1＝＝＝UMN－IR0，因为UMN不变，所以＝R0＝2.5 Ω，故选D。 答案　D 3．（2024·北京卷）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6 V，3 W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是(　　) A．原线圈两端电压的有效值为24 V B．副线圈中电流的有效值为0.5 A C．原、副线圈匝数之比为1∶4 D．原线圈的输入功率为12 W 解析　由题图知，原线圈电压最大值为Um＝24 V，则有效值为U1＝＝24 V，故A错误；灯泡正常发光，由P＝UI得，副线圈中电流有效值为I＝＝＝0.5 A，故B正确；由理想变压器电压与匝数关系可知＝＝4，故C错误；理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率P1＝PL＝3 W，故D错误。 答案　B 4．（教材本章复习与提高B组第3题变式）如图所示，理想变压器原线圈接在一不计内阻的交流电源上，原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶2，原线圈上的电阻R1＝2 Ω，副线圈上的电阻R2＝1 Ω，在滑动变阻器R3的阻值从2 Ω逐渐增大至5 Ω的过程中，滑动变阻器的功率(　　) A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 解析　设输入的交流电有效值为U，原线圈电流为I，根据＝，可得副线圈中电流为I，副线圈两端电压为U2＝I(R2＋R3)，原线圈两端电压为U1＝I(R2＋R3)，则U＝IR1＋I(R2＋R3)＝2I＋I(1＋R3)＝I＋IR3，滑动变阻器的功率为P3＝UI－I2R1－R2＝UI－I2＝－＋，当I＝ ，即I＝时，P3 最大，解得此时R3＝9 Ω，故当滑动变阻器R3的阻值从2 Ω逐渐增大至5 Ω的过程中，滑动变阻器的功率一直增大，故选A。 答案　A 5．（2025·江苏徐州期中）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝11∶1，副线圈接一只最大阻值为20 Ω的滑动变阻器R1和一只阻值为10 Ω的定值电阻R2，原线圈接在如图乙所示的正弦交流电源上。 (1)写出原线圈两端电压的瞬时表达式； (2)改变滑动变阻器滑片的位置，求变压器的最大输入功率和滑动变阻器的最大消耗功率。 解析　(1)由题图乙可知原线圈两端电压最大值为Um＝220 V，周期为T＝0.04 s 故原线圈两端电压的瞬时表达式为 u＝Umsin ＝220sin 50πt(V)。 (2)变压器副线圈电压为U2＝U1＝·＝20 V 理想变压器输入功率等于输出功率，即 P入＝P出＝ 故当R1＝0时，变压器的输入功率最大，为P入m＝＝40 W 滑动变阻器的消耗功率为 P1＝R1＝ 根据数学知识可得，当＝R1，R1＝R2＝10 Ω时滑动变阻器的消耗功率最大，P1m＝＝10 W。 答案　(1)u＝220sin 50πt(V) (2)40 W　10 W 学科网（北京）股份有限公司 $