章末整合提升3 交变电流（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）江苏专版

该高中物理讲义系统梳理交变电流“四值”、变压器规律、远距离输电三大核心内容，通过知识框架呈现四值区别与应用场景，变压器“四思路”分析方法，以及输电“三回路两损耗”模型，体现递进逻辑与内在联系。 讲义亮点在于例题与练习题的针对性设计，如交变电流“四值”综合计算题涵盖瞬时值、峰值等应用，培养科学思维中的模型建构与科学推理。练习题分层设置，基础题巩固概念，综合题提升能力，结合科学态度与责任教育，助力教师精准复习教学。

交变电流 　 一、交变电流的“四值”的理解与应用[科学思维] 1．瞬时值是指交变电流在某一时刻的值，书写瞬时值表达式，要弄清线圈的起始位置，若线圈处于中性面位置，可直接写成正弦函数形式；若处于与中性面垂直位置，则在正弦函数的角度处需要加上(或写成余弦函数)。 2．峰值是指交变电流的最大值，一般可从图像中读出。当线圈平面与磁感线平行时，线圈中产生的感应电动势最大，为Em＝nBSω，与转轴在线圈上的位置、线圈的形状无关。涉及电容器的耐压值时，要考虑峰值。 3．有效值：是根据电流的热效应规定的。涉及电功、电热、交流电表的读数等问题时要用有效值。 4．平均值：个周期或个周期内交变电流的平均值可以根据交变电流图像中图线与横轴(时间轴)所围面积与时间的比值得出。也可以利用法拉第电磁感应定律＝N计算得出。求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值q＝t。 　如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度为ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求： (1)转动过程中感应电动势的最大值； (2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°时的瞬时感应电动势； (3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势； (4)交流电压表的示数； (5)转动一周外力做的功； (6)周期内通过R的电荷量。 [解析]　(1)感应电动势的最大值Em＝NBSω＝100×0.5×0.12×2π V≈3.14 V。 (2)转过60°时的瞬时感应电动势e＝Emcos 60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V。 (3)转过60°角过程中产生的平均感应电动势＝N·＝N≈2.6 V。 (4)电压表示数为外电路电压的有效值 U＝R≈1.78 V。 (5)转动一周外力所做的功等于电流产生的热量W＝Q＝I2Rt≈0.8 J。 (6)周期内通过电阻R的电荷量 q＝t＝·≈0.087 C。 [答案]　(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)2.6 V (4)1.78 V　(5)0.8 J　(6)0.087 C 1．某正弦交流发电机产生的电动势波形如图所示，已知该发电机线圈匝数n＝100 匝，线圈面积为S＝0.1 m2，线圈内阻为r＝1 Ω，用一理想交流电压表接在发电机的两个输出端。由此可知(　　) A．线圈在匀强磁场中转动的角速度为50π rad/s B．线圈所在处的磁感应强度是B＝1 T C．交流电压表的读数为220 V D．0～时间内交变电动势的平均值为＝200 V 解析　由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，周期T＝0.02 s，而T＝，解得线圈在匀强磁场中转动的角速度为ω＝100π rad/s，选项A错误；由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，电动势最大值为Em＝314 V，而Em＝nBSω，解得B＝0.1 T，选项B错误；由于电压表是理想交流电压表，测量值等于交变电压的有效值，为U＝＝＝314× V≈222 V，选项C错误；由法拉第电磁感应定律，交变电压的平均值为＝n，0～时间内，磁通量变化量ΔΦ＝BS，所以＝＝200 V，选项D正确。 答案　D 二、变压器基本规律的应用[科学思维] 解决变压器问题的几种思路 1．原理思路 变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中相等。 2．电压思路 变压器原、副线圈的电压之比为＝；当变压器有多个副线圈时，只要绕在同一闭合铁芯上，任意两线圈之间总有＝。 3．功率思路 理想变压器的输入、输出功率关系为P入＝P出，即P1＝P2；当变压器有多个副线圈时，P1＝P2＋P3＋… 4．电流思路 对只有一个副线圈的变压器有＝；当变压器有多个副线圈时，I1n1＝I2n2＋I3n3＋… 　如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为U，理想电流表A的示数为I。下列说法正确的是(　　) A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变 B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大 C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大 D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小 [解析]　由题意可知，原、副线圈的匝数比为2，则副线圈的电流为2I，根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为U2＝2IR1，则变压器原线圈的电压有效值为U1＝2U2＝4IR1，设输入交流电的电压有效值为U0，则U0＝4IR1＋IR2，可得I＝，保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I不断变大，根据欧姆定律U1＝4IR，可知变压器原线圈的电压有效值变大，输入电压有效值不变，则R2两端的电压不断变小，则电压表示数U变小，原线圈的电压电流都变大，则功率变大，根据原、副线圈的功率相等，可知R1消耗的功率增大，故B正确，A错误；设原、副线圈的匝数比为n，同理可得U1＝n2IR1，则U0＝n2IR1＋IR2，整理可得I＝，保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，n不断变大，则I变小，对R2由欧姆定律可知U＝IR2，可知U不断变小，根据原、副线圈的功率相等可知R1消耗的功率P1＝IU1＝·(U0－)，整理可得P1＝＝，可知n＝3时，R1消耗的功率有最大值，可知R1消耗的功率先增大后减小，故C、D错误。故选B。 [答案]　B 2.如图所示，理想变压器三个线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中匝数为n1的原线圈接到220 V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R2、R3组成闭合回路。已知通过电阻R3的电流I3＝2 A，电阻R2＝110 Ω，则通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是(　　) A．10 A,12 A　　　 B．10 A,20 A C．1 A,0.7 A D．1 A,3 A 解析　由于＝＝，且n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，U1＝220 V，解得U2＝110 V，U3＝22 V，根据欧姆定律得I2＝＝ A＝1 A；根据理想变压器的输入功率和输出功率相等可得U1I1＝U2I2＋U3I3，代入数据得I1＝0.7 A，故C正确，A、B、D错误。 答案　C 三、远距离输电问题[科学态度与责任] 1．理清三个回路 回路1：发电机回路。该回路中，通过线圈1的电流I1等于发电机中的电流I机；线圈1两端的电压U1等于发电机的路端电压U机；线圈1输入的电功率P1等于发电机输出的电功率P机。 回路2：输送电路。I2＝I3＝IR，U2＝U3＋UR，P2＝PR＋P3。 回路3：输出电路。I4＝I用，U4＝U用，P4＝P用。 2．抓住两个关系 (1)理想升压变压器连接回路1和回路2，两回路中重要的关系式有＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2。 (2)理想降压变压器连接回路2和回路3，两回路中重要的关系式有＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4。 3．掌握两种损耗 (1)电压损耗：输电线上的电阻导致的电压损耗，UR＝U2－U3＝IRR。 (2)功率损耗：输电线上电阻发热导致的功率损耗，PR＝P2－P3＝IR2R。输电线上的能量损耗是热损耗，计算功率损耗时用公式PR＝IR2R或PR＝。 　如图甲为某水电站的电能输送示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶15，降压变压器的副线圈接有负载R，升压、降压变压器之间的输电线路的总电阻为10 Ω，变压器均为理想变压器，现在a、b两端输入如图乙所示的交流电压，输送功率为33 kW。下列说法正确的是(　　) A．输送的交变电流的周期为0.01 s B．输电线中电流为150 A C．降压变压器原线圈输入电压为3 200 V D．输电线上功率损失为500 W [解析]　由题图乙所示的正弦式电压图像知周期T＝2×10－2 s，选项A错误；升压变压器原线圈电压的有效值U1＝ V＝220 V，由＝得升压变压器副线圈的输出电压U2＝U1＝15×220 V＝3 300 V，输电线中电流为I2＝＝10 A，选项B错误；输电线电压损失ΔU＝I2R线＝100 V，降压变压器原线圈输入电压为U＝U2－ΔU＝3 200 V，选项C正确；输电线上功率损失为P损＝I22R线＝1 000 W，选项D错误。 [答案]　C 3．如图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1＝n4＜n2＝n3，四根模拟输电线的电阻R1、R2、R3、R4的阻值均为R，A1、A2为相同的理想交流电流表，L1、L2为相同的小灯泡，灯丝电阻RL>2R，忽略灯丝电阻随温度的变化。当A、B端接入低压交流电源时(　　) A．A1、A2两表的示数相同 B．L1、L2两灯泡的亮度相同 C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率 D．R2两端的电压小于R4两端的电压 解析　由题意可知为模拟远距离输电，先采用升压变压器，将输入电压升高，这是减小输电线路中的电流I1，其目的是减小输电线路中的电能损失和电压降落，使用户得到更多的电能，因此，I1＜I2，L1的亮度大，选项A、B、C错误，选项D正确。 答案　D 学科网（北京）股份有限公司 $