第2章 4 互感和自感（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）江苏专版

本讲义聚焦“互感和自感”核心知识点，系统梳理互感现象的定义、应用与危害，自感现象的实验分析（通电与断电自感），自感电动势表达式（E=LΔI/Δt）、自感系数决定因素及磁场能量，构建从现象到规律再到应用的完整知识链，为学生提供电磁感应深化学习的支架。 资料通过“交流讨论”“实验现象分析”等环节，以通电自感中灯泡逐渐变亮、断电自感中灯泡闪亮等实例，培养学生科学探究能力和科学思维，结合变压器应用体现物理观念。课中助力教师引导学生主动建构知识，课后通过变式题和练习题帮助学生查漏补缺。

4　互感和自感 [学业要求] 1．了解互感现象及互感现象的应用。 2．了解自感现象，认识自感电动势对电路中电流的影响，并能对含线圈的电路进行分析。 3．了解自感电动势的表达式E＝L，知道自感系数的决定因素。 4．知道磁场具有能量。 一、互感现象 1．互感：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的__电流变化__时，它所产生的__变化的磁场__会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感。 2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用__互感现象__制成的。 3．危害：互感现象能发生在任何两个__相互靠近__的电路之间。在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作。 二、自感现象 阅读教材，并回答： 1. 如图所示，一线圈与电源、电键构成闭合电路，当电键闭合时，线圈的电流从无到有。试分析，在线圈中会不会产生感应电动势、感应电流？为什么？如果产生，试判定线圈感应电流的方向？ 答：会，磁通量发生变化，与原电流方向相反 2．教材图2.4­1演示实验现象：开关闭合瞬间，A2立刻就正常发光了，但A1却是逐渐变亮，延迟了一会儿才正常发光的，这是为什么呢？试画出线圈L中感应电流的磁场磁感线。 答：如图所示，感应电流与原电流反向→阻碍A1中的电流只能缓慢增大，所以A1灯泡在缓慢变亮。 3．教材图2.4­3演示实验现象：断开开关S的一瞬间，灯泡A先闪亮一下再熄灭。这是为什么呢？ 答：在断开开关的瞬间，灯泡A中电流IA立即消失，而电感中的电流IL由于自感电动势的存在不会立即消失，同时由于开关断开了，电感和小灯泡构成了新的回路，所以小灯泡内的电流方向变为从右到左，大小也从IA突变成了IL。 [概念·规律] 1．定义：当一个线圈中的电流__变化__时，它产生的__变化__的磁场在线圈__本身__激发出感应电动势，这种现象称为自感。 2．自感电动势：由__自感__而产生的感应电动势。 3．自感电动势对电流的作用：电流增加时，自感电动势阻碍__电流的增加__，电流减小时，自感电动势阻碍__电流的减小__。 4．通电自感和断电自感 电路 现象 自感电动势的作用 通电自感 接通电源的瞬间，灯泡A1__逐渐变亮__ __阻碍__电流的增加 断电自感 断开开关的瞬间，灯泡A__逐渐熄灭__ __阻碍__电流的减小 三、自感系数 1．自感电动势的大小：E＝　L　，式中L是比例系数，叫作自感系数，简称自感或电感。 2．决定因素：线圈的大小、形状、__匝数__以及是否有铁芯等。 3．单位：亨利，简称__亨__，符号是__H__。常用单位还有毫亨(mH)、微亨(μH)。1 H＝__103__ mH＝__106__ μH。 四、磁场的能量 1．自感现象中的磁场能量 (1)线圈中电流从无到有时：磁场从无到有，电源把__能量__输送给磁场，储存在磁场中。 (2)线圈中电流减小时：磁场中的__能量__释放出来转化为电能。 2．电的“惯性”：自感电动势有阻碍线圈中__电流变化__的“惯性”。 探究点一　对互感现象的理解 1．互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。 2．互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路。变压器就是利用互感现象制成的。 3．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要求设法减小电路间的互感。 　一种延时装置的原理图如图所示，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通，当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放。则(　　) A．由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用 B．B线圈的电磁感应作用不能产生延时释放D的作用 C．如果断开B线圈的开关S2，无延时作用 D．如果断开B线圈的开关S2，延时将变化 [解析]　线圈A中的磁场随开关S1的闭合而产生，随S1的断开而消失。当S1闭合时，线圈A中的磁场穿过线圈B，当S2闭合，S1断开时，线圈A在线圈B中的磁场变弱，线圈B中有感应电流，B中电流的磁场继续吸引D而起到延时的作用，所以选项A、B错误；若S2断开，线圈B中不 产生感应电流而起不到延时作用，所以选项C正确，D错误。 [答案]　C ●核心素养·思维升华 互感电动势的大小和方向 (1)互感电动势的大小：E＝N； (2)互感电动势的方向：由楞次定律判断。 1．在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接在点“1”，现把它从“1”扳向“2”，如图所示，试判断在此过程中，在电阻R上的电流方向是(　　) A．先由P→Q，再由Q→P B．先由Q→P，再由P→Q C．始终由Q→P D．始终由P→Q 解析　S从“1”扳开瞬间，B中磁通量减小，由楞次定律得电流Q→P；接触“2”的瞬间，B中磁通量增加，产生电流Q→P，故选项C正确。 答案　C 探究点二　对自感现象的理解 [交流讨论] 1．教材图2.4­1演示实验中原来开关是闭合的，当开关断开的瞬间A1会立即熄灭吗？ 答：不会 2．教材图2.4­3演示实验中断开开关S的一瞬间，满足什么条件灯泡A才会先闪亮一下再熄灭？ 答：当线圈的电阻RL<灯泡电阻RA时，线圈电流IL>灯泡的IA。断开开关后，灯泡就要闪亮一下再熄灭。 3．教材图2.4­4甲演示实验中开关S由闭合断开的瞬间，电流表的指针偏角会逐渐变小吗？ 答：不会 [归纳总结] 1．对自感电动势的理解 (1)自感电动势的方向 当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同(即增反减同)。 (2)自感电动势的作用 阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用。 2．通电自感与断电自感比较 与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡 电路图 通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流立刻变大，灯泡变亮，然后逐渐变暗 断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2， ①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗； ②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗。 两种情况灯泡中电流方向均改变 　如图所示的电路中A1和A2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其阻值与R相同。在开关S闭合和断开时，灯泡A1和A2亮暗的顺序是(　　) A．闭合时A1先达到最亮，断开时A1后灭 B．闭合时A2先达到最亮，断开时A1后灭 C．闭合时A1先达到最亮，断开时A1先灭 D．闭合时A2先达到最亮，断开时A1先灭 [解析]　当开关S闭合时，A1和A2同时亮，但由于自感现象的存在，流过线圈的电流由零变大时，线圈上产生自感电动势阻碍电流的增大，使通过线圈的电流从零开始慢慢增加，所以开始时电流几乎全部从A1通过，而该电流又将同时分路通过A2和R，所以A1先达最亮，经过一段时间电路稳定后，A1和A2达到一样亮；当开关S断开时，电源电流立即为零，因此A2立即熄灭，而对A1，由于通过线圈的电流突然减小，线圈中产生自感电动势阻碍电流的减小，使线圈L和A1组成的闭合电路中有感应电流，所以A1后灭。 [答案]　A [变式1]　在例题中，把电阻换成电容器，两个相同的小灯泡A1、A2和自感线圈L、电容器C、开关S和直流电源连接成如图所示的电路。已知自感线圈L的自感系数较大且直流电阻为零，电容器C的电容较大，下列判断正确的是(　　) A．开关S闭合的瞬间，A1、A2灯泡立即变亮后亮度保持不变 B．开关S闭合的瞬间A1、A2灯泡同时亮，之后A1灯泡逐渐变暗但不熄灭，A2灯泡变得更亮 C．开关S闭合待稳定后再断开的瞬间，A1灯泡突然亮一下，然后熄灭，A2灯泡逐渐熄灭 D．去掉电容器C，开关S闭合待稳定后再断开的瞬间A1和A2灯泡均逐渐熄灭 解析　开关S闭合的瞬间，A1、A2灯泡立即变亮，由于自感线圈的自感现象，线圈中的电流逐渐增大，A1灯泡的电流逐渐减小，稳定后，A1灯泡被短路，所以最后熄灭，A2灯泡的电流逐渐增大，所以变得更亮，故A、B错误；开关S闭合待稳定后再断开的瞬间，由于线圈的自感现象，线圈与A1灯泡构成回路，所以A1灯泡闪亮一下，然后熄灭，A2灯泡由于电容器放电，逐渐熄灭，故C正确；去掉电容器，开关S闭合待稳定后再断开的瞬间，A1灯泡闪亮一下逐渐熄灭，A2灯泡立即熄灭，故D错误。 答案　C [变式2]　在例题中，闭合开关S，电路稳定时，两只完全相同的灯泡A1、A2亮度相同，下列说法正确的是(　　) A．闭合开关S时，A1、A2同时变亮 B．闭合开关S时，A1慢慢变亮，A2立即变亮然后亮度保持不变 C．若断开开关，A1逐渐变暗，A2闪亮一下再逐渐变暗 D．若断开开关，A1、A2同时逐渐变暗 解析　因为闭合开关瞬间，存在通电自感，则A1慢慢变亮，A2立即变亮然后逐渐变暗，最后两灯一样亮，故A、B错误；断开开关时，存在断电自感，电感线圈相当于电源，且以断电之前的电流流过回路，因为断电之前，两支路的电流一样大，则若断开开关，A1、A2同时逐渐变暗，故C错误，D正确。 答案　D ●核心素养·思维升华 自感现象的分析思路 2．某同学用图甲电路探究自感现象对电流的影响，闭合开关后灯泡发光，过一会再断开开关，图乙为电流传感器采集的电流随时间变化的图像。已知图乙中单元格边长为0.4 s和0.1 A，线圈直流电阻与灯泡电阻相同，电流传感器内阻不计。则(　　) A．开关闭合后通过线圈的电流恒为0.4 A B．开关断开后灯泡闪一下然后逐渐熄灭 C．开关断开后通过灯泡的电流方向向左 D．开关断开后流过灯泡的电荷量约为0.2 C 解析　根据题意，由于线圈的自感现象，通过线圈的电流逐渐增大，稳定后电流恒为0.4 A，故A错误；根据题意可知，稳定后通过线圈的电流与通过灯泡的电流相等，开关断开后，由于线圈的自感现象，灯泡逐渐熄灭，且通过灯泡的电流方向向右，故B、C错误；根据题意，I­t图像中图线与横轴围成的面积表示电荷量，由题图乙可知，每个小格为q0＝0.1×0.4 C＝0.04 C，根据不足半格舍去，半格以上算一个可得，开关断开后流过灯泡的电荷量约为q＝5q0＝0.2 C，故D正确。 答案　D 探究点三　自感电动势的大小和自感系数 1．自感电动势的大小 (1)由E＝n计算，其中n为线圈的匝数，为线圈中磁通量的变化率。 (2)由E＝L计算，其中L为线圈的自感系数，为线圈中电流的变化率。 2．自感系数L的大小由线圈本身决定 (1)线圈越长，L越大。 (2)线圈横截面积越大，L越大。 (3)单位长度上匝数越多，L越大。 (4)有铁芯和无铁芯相比，L明显变大。 　关于线圈的自感系数，下列说法正确的是(　　) A．线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大 B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零 C．线圈中电流变化越快，自感系数越大 D．线圈的自感系数由线圈本身的性质及有无铁芯决定 [解析]　自感系数是由线圈的大小、形状、匝数、有无铁芯等因素决定的，故B、C错误，D正确；自感电动势不仅与自感系数有关，还与电流变化快慢有关，故A错误。 [答案]　D 3.如图所示的电路中，S闭合且稳定后流过电感线圈的电流是 2 A，流过灯泡的电流是1 A，现将S突然断开，S断开前后，能正确反映流过灯泡的电流i随时间t变化关系的图像是(　　) 解析　开关S断开前，通过灯泡D的电流是稳定的，其值为1 A。开关S断开瞬间，自感线圈的支路由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的感应电动势，使线圈中的电流从原来的2 A逐渐减小，方向不变，且同灯泡D构成回路，通过灯泡D的电流和线圈L中的电流相同，也应该是从2 A逐渐减小到零，但是方向与原来通过灯泡D的电流方向相反，D正确。 答案　D 1．(互感现象的理解)关于互感现象，下列说法正确的是(　　) A．两个线圈之间必须有导线相连，才能产生互感现象 B．互感现象可以把能量从一个线圈传到另一个线圈 C．互感现象都是有益的 D．以上说法都不对 解析　两个线圈之间没有导线相连，也能产生互感现象，选项A错误；互感现象可以把能量从一个线圈传到另一个线圈，选项B正确，D错误；互感现象并非都是有益的，有时会影响电路的正常工作，选项C错误。 答案　B 2．(对自感电动势的理解)关于线圈中自感电动势的大小，下列说法正确的是(　　) A．电感一定时，电流变化越大，自感电动势越大 B．电感一定时，电流变化越快，自感电动势越大 C．通过线圈的电流为零的瞬间，自感电动势为零 D．通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大 解析　电感一定时，电流变化越快，越大，由E＝L·知，自感电动势越大，A错误，B正确；线圈中电流为零时，电流的变化率不一定为零，自感电动势不一定为零，故C错；当通过线圈的电流最大时，若电流的变化率为零，自感电动势为零，故D错。 答案　B 3．如图(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，闭合开关S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则(　　) ①在电路(a)中，断开S，A将渐渐变暗 ②在电路(a)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 ③在电路(b)中，断开S，A将渐渐变暗 ④在电路(b)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 A．①③　　　　　　　　 B．①④ C．②③ D．②④ 解析　在电路(a)中，灯A和线圈L串联，它们的电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，流过灯A的电流逐渐减小，从而灯A只能渐渐变暗。在电路(b)中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不再给灯泡供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流突然变大，灯A将先变得更亮，然后渐渐变暗，故①、④正确。 答案　B 4.(自感的图像分析)如图所示，L是绕在铁芯上的线圈，它与电阻R、R0，开关S1、S2和电池E构成闭合回路，开关S1和S2开始都处在断开状态。设在t＝0时刻，接通开关S1，经过一段时间，在t＝t1时刻，再接通开关S2，则能较准确表示电阻R两端的电势差Uab随时间t变化的图线的是(　　) 解析　在t＝0时刻，接通开关S1，由于通电自感现象，通过电阻R的电流逐渐增大，故Uab随时间t逐渐增大，在t＝t1时刻，再接通开关S2，则线圈与R构成的部分电路被短路，但由于线圈的断电自感，该部分电路的电流要逐渐减小，故Uab随时间t逐渐减小，由楞次定律可知电势差方向不变，A正确。 答案　A 5．某同学设计了如图甲所示的电路来对比电感线圈和小灯泡对电路的影响，电路两端电压U恒定，A1、A2为完全相同的电流传感器。t0时刻闭合开关K，得到通过两电流传感器的i­t图像如图乙所示，等电路稳定后，断开开关(断开开关后的实验数据未画出)。下列关于该实验的说法正确的是(　　) A．图乙中的a曲线表示电流传感器A2测得的数据 B．闭合开关时，电感线圈中电流为零，其自感电动势也为零 C．t1时刻小灯泡与线圈的电阻相等 D．断开开关后，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭 解析　闭合开关K的瞬间，线圈由于自感现象，电流慢慢增加到最大，所以题图乙中的b曲线表示电流传感器A2测得的数据，故A错误；闭合开关时，电感线圈中电流为零，但由于线圈的自感现象，其自感电动势不为零，故B错误；t1时刻两支路电流相等，说明小灯泡与线圈的电阻相等，故C正确；由于稳定后两支路电流相等，所以断开开关后，小灯泡不会明显闪亮，而是逐渐熄灭，故D错误。 答案　C 学科网（北京）股份有限公司 $