3．热力学第一定律和气体实验定律的综合应用（第2课时）（分层作业）物理人教版选择性必修第三册

3．热力学第一定律和气体实验定律的综合应用（第2课时） 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、热力学第一定律在图像中的应用 1 二、参热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 5 【拓思维·重难突破】 7 【链高考·精准破局】 9 1、 质点热力学第一定律在图像中的应用 1.如图所示，一定质量的理想气体的循环由下面个过程组成：为等压过程，为绝热过程，为等压过程，为绝热过程。下列说法正确的是(    ) A. 过程中，气体内能增加 B. 过程中，气体内能不变 C. 过程中，气体吸收热量 D. 整个过程中，气体从外界吸收的总热量可以用所围的面积表示 【答案】AD  【解析】A.过程压强不变，是等压变化且体积增大，气体对外做功，由盖吕萨克定律可知，即内能增大，故A正确； B.  过程中气体与外界无热量交换，即，又由气体体积增大可知  ，由热力学第一定律 ，可知气体内能减少。故B错误； C、为等压过程且体积减小，可知，由盖吕萨克定律可知温度降低，可知气体内能减少，故气体放出热量，故C错误； D、整个过程中，气体对外做功，做的功大小等于所围的面积；由热力学第一定律可知ΔU=0，Q=W，从外界吸收的总热量可以用所围的面积表示，故D正确。 2.密闭容器内封有一定质量的理想气体，图像如图所示，从状态开始变化，经历状态、状态，最后回到状态完成循环。下列说法正确的是(    ) A. 气体在由状态变化到状态的过程中放出热量 B. 气体在由状态变化到状态的过程中，内能增加 C. 气体从状态完成循环回到状态的过程中，向外界放出热量 D. 气体从状态变化到状态的过程中，单位时间撞击单位面积容器壁的分子数增加 【答案】C  【解析】解：、气体在由状态变化到状态的过程中，气体温度不变，气体内能不变，故B错误； A、气体在由状态变化到状态的过程中压强不变，体积增大，气体对外做功，即： 温度升高，气体内能增大，即： 由热力学第一定律有 可知：，即气体吸收热量，故A错误； C、气体从状态完成循环回到状态的过程中，气体温度不变，气体内能不变，由热力学第一定律有，从到为等压变化，气体体积变大，气体对外做功为 从到为等温变化，气体体积减小，外界对气体做功为：，为从到的压强的平均值，据，可得：。所以，数值上：，而气体从到体积不变，气体不做功，故气体从状态完成循环回到状态的过程中，表现为外界对气体做功，总功为正值，根据热力学第一定律可知气体向外界放出热量，故C正确； D、气体从状态变化到状态的过程中，体积不变，分子密度不变，而温度降低，分子的平均动能减小，气体的压强减小，所以单位时间撞击单位面积容器壁的分子数减小，故D错误。 故选C。 3.一定质量的理想气体从状态开始依次经过状态再到状态再回到状态，其图像如图所示，其中曲线为双曲线的一部分。下列说法正确的是(    ) A. 从到的过程中，气体放出热量 B. 从到的过程中，气体吸收热量，内能增加 C. 从到的过程中，气体的压强不变，内能增加 D. 从到的过程中，气体在单位时间、单位面积上与器壁碰撞的分子数变少，且单个气体分子的撞击力变小 【答案】B  【解析】从到的过程中，不变，则，增大，则，内能增加，根据热力学第一定律 可得，即气体吸收热量，故A错误，B正确； C.从到的过程中，有，可得 由于曲线为双曲线的一部分，从到的过程中，气体压强不变，温度减小，内能减少，故C错误； D.从到的过程中，不变，减小，因此气体在单位时间、单位面积上与器壁碰撞的分子数变多，温度减小，单个气体分子撞击力变小，故D错误。 故选：。 4．（2025·江苏苏州·模拟预测）一定质量的理想气体被密封在容器中，图为其某段时间内的图，1和2是两条等温线，线段bc平行于V轴，下列说法正确的是（　　） A．过程中，气体温度降低 B．过程中，外界对气体做功 C．b→c过程中，气体从外界吸收热量 D．b→c过程中，容器单位面积受到气体分子碰撞的平均作用力增大 【答案】B 【详解】A．由图可知等温线离原点越远，对应的温度越高，故过程中，气体温度增大，故A错误； B．过程中，体积减小，外界对气体做功，故B正确； CD．从为等压变化，由公式可知，等温线2对应的气体温度比等温线1对应的气体温度低；b→c过程中，温度降低，内能减小，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可得：，气体放出的热量比外界对气体做功多，此过程中压强不变，根据，可得容器单位面积受到气体分子碰撞的平均作用力不变，故CD错误。 故选B。 5．（2025·海南·模拟预测）一定质量的理想气体从初始状态A，经历A→B→C→D→A，最后回到状态A，其V−T图像如图所示，CD与横轴平行，DA与纵轴平行。下列说法正确的是（　　） A．从状态A到状态B，气体的压强减小 B．从状态B到状态C，气体吸收的热量等于增加的内能 C．从状态C到状态D，气体放出的热量大于减少的内能 D．从状态D到状态A，外界对气体做的功等于气体向外界放出的热量 【答案】D 【详解】A．根据，可得 可知V−T图像中，图像上的点到原点O的连线斜率越小，则压强p越大，从状态A到状态B，OB连线比OA连线斜率小，则可知此过程中压强变大，故A错误； B．同理从状态B到状态C，此过程为压强变小，温度增加，内能增大，体积增加，则气体对外界做功，由热力学第一定律可知，气体吸收的热量大于增加的内能，故B错误； C．从状态C到状态D，体积不变，则外界对气体不做功，温度减小，则内能减小，由热力学第一定律可知，气体放出的热量等于减少的内能，故C错误； D．从状态D到状态A，为等温变化，则内能不变，即ΔU=W+Q=0 体积减小，则外界对气体做功，则外界对气体做的功等于气体向外界放出的热量，故D正确。 故选D。 6．（2025·河北·模拟预测）一定质量的理想气体，从状态a经历ab、bc、ca三个过程回到状态a，其图像如图所示。已知气体在状态a时的压强为，下列说法正确的是（　　） A．过程a→b中，气体的压强变小 B．过程b→c中，外界对气体做负功 C．过程c→a中，每个气体分子的速率都减小 D．全过程中，气体向外界放热 【答案】B 【详解】A．过程a→b中，气体的温度不变，气体体积减小，根据可知，气体的压强增大，故A错误； B．过程b→c中，气体的体积增大，则外界对气体做负功，故B正确； C．过程c→a中，气体的温度降低，气体分子的平均动能减小，但不是每个气体分子的速率都减小，故C错误； D．过程a→b中，气体体积减小，压强增大，外界对气体做正功；过程b→c中，气体的体积增大，压强不变，外界对气体做负功；由于两个过程的体积变化量相等，且a→b过程的压强小于b→c过程的压强，所以全过程中，外界对气体做负功；气体初、末状态的温度相同，内能相同，即气体内能变化量为0，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸热，故D错误。 故选B。 7.池塘水面温度为，一个体积为的气泡从深度为的池塘底部缓慢上升至水面，其压强随体积的变化图象如图所示，气泡由状态变化到状态。若气体做功可由其中为气体的压强，为气体体积的变化量来计算，取重力加速度，水的密度为，水面大气压强，气泡内气体看作是理想气体，试计算： 池底的温度； 气泡从池塘底部上升至水面的过程中内能增加，则气泡内气体要吸收多少热量？ 【答案】气泡在池底时压强 由理想气体状态方程得 解得 即池底温度 由图可知，气泡在上升过程中平均压强 由  得气体做的功 解得 由热力学第一定律得气体吸收的热量= 二、热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 8.如图所示，一导热良好的圆柱形汽缸固定放置在水平面上，缸内用面积，质量的活塞厚度不计封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。汽缸内壁的高度为，活塞始终保持水平。当热力学温度为时，气缸内气体高为。已知大气压强为，重力加速度为，理想气体的内能跟热力学温度成正比，即，为已知值。现缓慢升温至活塞刚要脱离汽缸，求： 活塞刚要脱离汽缸时缸内气体的温度； 该过程缸内气体吸收的热量。 【答案】根据盖吕萨克定律有 解得：； 缸内气体压强 缓慢升温至活塞刚要脱离汽缸的过程为等压过程，气体对外界做功 根据热力学第一定律可知 解得气体吸收的热量为，。 答：活塞刚要脱离汽缸时缸内气体的温度为； 该过程缸内气体吸收的热量为。  9．（2025·广东湛江·一模）“红五月”科学艺术文化节时，兴趣小组参与了“水火箭”比赛项目。某同学在容积为V且其变化可忽略不计的饮料瓶中注入密度为ρ的矿泉水，拧紧瓶塞后将打气筒的气阀紧密接入带阀门的金属管，再将饮料瓶倒置，往饮料瓶内部打入空气，使得打气结束时饮料瓶内高压气体气压大小为p，体积为kV（k<1）。此时，另外一名同学迅速拔出打气筒的气阀，该过程近似视为没有矿泉水流出。此后在气压差的作用下，饮料瓶内部的水在极短时间内喷射出饮料瓶，同时使得饮料瓶获得沿矿泉水喷射的反方向的初速度v₀，瓶内气体温度从T下降至。饮料水瓶质量为M，瓶内气体可视为理想气体，且质量忽略不计。求当瓶内所有矿泉水恰好喷射出饮料瓶瞬间： (1)瓶内气体的压强； (2)瓶内内能变化。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由理想气体状态方程可得 解得 （2）由于饮料瓶内部的水在极短时间内喷射出矿泉水瓶，该过程近似看作动量守恒，有 外界对气体做功为 其中 由热力学第一定律可得 由于时间极短，热交换为 联立解得 10．（2025·浙江·一模）如图所示，“工”字型支架A固定在水平地面上，支架上端为一截面积的圆柱形活塞，活塞与质量导热圆柱形汽缸B间封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。已知环境温度，封闭气体的长度，外界大气压强。 (1)环境温度时，求封闭气体的压强p； (2)当环境温度缓慢变为时，汽缸的机械能减少，气体内能减少，求： ①环境温度； ②判断该过程汽缸内气体是吸热还是放热？求热量的大小Q。 【答案】(1) (2)①；②气体对外放热； 【详解】（1）分析汽缸的受力得 解得 （2）①汽缸机械能减少，由 解得 封闭气体做等压变化，由盖-吕萨克定律得 解得 ②汽缸对气体做的功为 由热力学第一定律得 联立，解得 所以，气体对外放热，热量的大小。 11.如图所示，圆柱形气缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，气缸的高度为，缸体内底面积为，缸体重力为。弹簧下端固定在桌面上，上端连接活塞，活塞所在的平面始终水平。当热力学温度为时，缸内气体高为，已知大气压强为，不计活塞质量及活塞与缸体的摩擦。现缓慢升温至活塞刚要脱离气缸，求： 此时缸内气体的温度； 该过程缸内气体对气缸所做的功； 若该过程缸内气体吸收热量为，则缸内气体内能增加多少？ 【答案】解：缓慢升温至活塞刚要脱离气缸过程为等压变化，故由盖吕萨克定律可得： ，解得此时缸内气体的温度：； 对气缸列平衡方程：，该过程气体对气缸做功：， 解得：； 由热力学第一定律：，，气体吸收的热量为， 故其内能的增量：。 12.如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在气缸中，活塞的面积为，与气缸底部相距，气缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为、现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离后停止，活塞与气缸间的滑动摩擦为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为，求该过程中： 内能的增加量； 最终温度． 【答案】解：因为活塞缓慢移动过程中，活塞受封闭气体压力为，对活塞有： ， 所以外界对气体做功为：  ， 根据热力学第一定律得内能的增加量： 。 活塞刚移动时，气体发生等容变化，移动之后做等压変化末态的压强设为，根据平衡条件得 ， 全过程根据一定质量理想气体的状态方程得 ， 解得：。  13.一只篮球的体积为，球内气体的压强为，温度为。现用打气筒对篮球充入压强为、温度为、体积为大小未知的气体，使球内气体压强变为，同时温度升至。已知气体内能与温度的关系为为正常数，充气过程中气体向外放出的热量，篮球体积不变。求 充入气体的体积的大小； 充气过程中打气筒对气体做的功。 【答案】充入气体的体积为，根据理想气体状态方程有 解得 由于充气过程中气体向外放出的热量，根据热力学第一定律有 根据气体内能与温度的关系表达式有 解得 14.（2025·湖北武汉·一模）中国企业打破国外技术垄断，自主研发的船用涡轮增压器被应用于大型远洋船舶，其中奥托循环起到关键作用。如图所示，奥托循环由两个绝热和两个等容过程组成。关于该循环，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中温度最高的是状态 B．在过程中，所有气体分子的热运动速率减小 C．在过程中，气体放出热量 D．整个过程气体吸收热量 【答案】D 【详解】A．根据理想气体状态方程有 变形得 根据图示可知，状态c的温度比状态b的温度高，状态d的温度比状态a的温度高，为绝热过程，则有 气体体积增大，气体对外界做功，根据热力学第一定律可知，气体内能减小，温度降低，即状态c的温度比状态d的温度高，可知，整个过程中温度最高的是状态c，故A错误； B．过程中，体积一定，则有 压强减小，根据查理定律可知，气体温度降低，气体分子运动的平均速率减小，并不是所有气体分子的热运动速率减小，故B错误； C．过程中，体积一定，则有 压强增大，根据查理定律可知，气体温度升高，气体内能增大，根据热力学第一定律可知，气体吸收热量，故C错误； D．图像与横轴所围几何图形的面积表示气体做功，过程，外界对气体做功，过程，气体对外界做功，整个过程气体对外界做功，由于内能一定，根据热力学第一定律可知，整个过程气体吸收热量，故D正确。 故选D。 15．（2025·北京海淀·三模）一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和，A、B和C三个状态的体积分别为、和。状态变化过程中气体的压强与热力学温度的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．， B．状态A到状态B的过程中气体的内能减小 C．状态B到状态C的过程中气体分子的平均动能减小 D．状态B到状态C的过程中，气体从外界吸收热量 【答案】D 【详解】A．根据一定质量的理想气体的状态方程可知，从状态A到状态B的过程中，气体体积不变，即 从状态B到状态C，体积增大，即，A错误； B．状态A到状态B的过程中气体的温度升高，内能增大，B错误； C．状态B到状态C的温度不变，则分子的平均动能不变，C错误； D．状态B到状态C的温度不变，内能不变，体积增大，气体对外界做正功，由热力学第一定律 可知，气体需要从外界吸收热量，D正确。 故选D。 16．（2025·安徽合肥·模拟预测）热力学循环过程是通过状态的周期性变化来实现能量的定向转换或调控，广泛应用于能源、制冷、动力工程等领域。如图所示是一定质量的理想气体经历某循环过程的图像，其中连接线、连接线的延长线均过坐标原点，、与横轴平行。关于该循环过程，下列说法中正确的是（　　） A．气体在状态和时体积相等 B．气体在状态时体积最大 C．过程中气体从外界吸热 D．过程中气体对外界做功 【答案】C 【详解】AB．根据理想气体状态方程 变形得 可知斜率 即状态b、c体积相等且最大，a、e状态体积相等且最小，故AB错误； C．a到b过程中，体积增大，气体对外做功，温度升高，气体内能增大，根据热力学第一定律，有 可知 气体从外界吸热，故C正确； D．过程中气体体积减小，外界对气体做功，故D错误。 故选C。 17．（2025·广西南宁·模拟预测）如图是某超重报警装置示意图，它由导热性能良好的密闭汽缸、固定有平台的活塞、报警电路组成，当活塞下移两触点接触时，电路发出超重报警。已知活塞与平台的总质量为，活塞横截面积为，弹簧长为，大气压为。平台不放物体，在环境温度为时，活塞距汽缸底高为。设重力加速度为，不考虑活塞与汽缸间摩擦，忽略上触点与活塞之间的距离，汽缸内气体视为理想气体。 (1)轻放重物，活塞缓慢下移，求刚好触发超重预警时所放重物的质量。 (2)不放重物，若外界温度缓慢降低，从图示位置到刚触发超重预警过程，气体向外界放出热量，求气体内能的变化。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对汽缸内气体，等温过程，根据玻意耳定律 对活塞，不放物体时 放重物后 解得 （2）温度降低过程，等压变化，外界对气体做功 由热力学第一定律 解得 18．（2025·浙江·模拟预测）如图甲所示，潜水钟倒扣沉入水中，钟内存有一定量的空气供潜水员呼吸。现将潜水钟简化为横截面积、高度的薄壁圆筒，如图乙所示，筒内装有体积可以忽略的电热丝和温度传感器（图中未画出）。现将开口向下的圆筒由水面上方缓慢竖直吊放在水下某一深度，此时圆筒内的液面与水面的高度差，该过程传感器显示筒内气体温度始终为。接着通过电热丝对筒内气体加热，同时逐渐竖直向上提升圆筒，使圆筒内液面与水面的高度差始终保持值不变，当圆筒提升时，传感器显示筒内气体温度为。已知筒内气体的质量保持不变，其内能与温度的关系式为，其中，大气压强为，水的密度。重力加速度。 (1)在圆筒缓慢向下吊放过程中，筒内气体的内能 （“增大”、“不变”、“减小”），筒内气体的分子数密度 （“增大”、“不变”、“减小”）； (2)求筒内气体的温度； (3)求圆筒提升过程中筒内气体吸收的热量。 【答案】(1) 不变 增大 (2) (3) 【详解】（1）[1]在圆筒缓慢向下吊放过程中，筒内气体的温度不变，筒内气体的内能不变； [2]在圆筒缓慢向下吊放过程中，气体温度不变，筒内气体的压强增大，体积减小，筒内气体的分子数密度增大。 （2）设圆筒到达某一深度时筒内空气长度，此过程等温变化，由玻意耳定律得 解得 圆筒向上提升过程为等压变化，由盖-吕萨克定律得 解得 （3）在圆筒竖直提升的过程中，设气体对外做功为，则有 解得 内能变化 解得 由热力学第一定律 解得 19．（2025·湖南娄底·模拟预测）如图甲所示，横截面积为S、长为的汽缸内壁光滑，用质量为的活塞封闭一定量的气体，放在地面开口水平时，活塞恰好位于汽缸中央位置，一根轻质弹簧两端分别与汽缸底部和活塞相连，此时弹簧处于原长状态。已知大气压强为，当地重力加速度为，忽略活塞厚度和弹簧体积，气体视为理想气体。 (1)若将汽缸开口向下置于水平地面，稳定后活塞到汽缸底部的距离为，如图乙所示。汽缸内气体温度始终不变，求弹簧的劲度系数； (2)若撤去轻质弹簧，通过电阻丝对封闭气体加热，使活塞距汽缸底部的距离从缓慢地移动到，如图丙所示，加热前汽缸内气体温度为。已知汽缸内气体内能变化量与温度变化量的关系式为，为已知常数，求该过程中汽缸内气体吸收的热量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体发生等温变化，状态1时有， 状态2时有 由玻意耳定律得 以图乙中的活塞为研究对象，则有 联立解得 （2）气体发生等压变化，则由盖—吕萨克定律得 解得 此过程中气体内能增加量 气体对外做功大小为 由热力学第一定律可得此过程中汽缸内气体吸收的热量 20.（2025·江苏·高考真题）如图所示，取装有少量水的烧瓶，用装有导管的橡胶塞塞紧瓶口，并向瓶内打气。当橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾。橡胶塞跳出后，瓶内气体（   ） A．内能迅速增大 B．温度迅速升高 C．压强迅速增大 D．体积迅速膨胀 【答案】D 【详解】瓶塞跳出的过程中瓶内的气体对外做功，气体体积迅速膨胀，由于该过程的时间比较短，可知气体来不及吸收热量，根据热力学第一定律可知，气体的内能减小，则温度降低，由理想气体状态方程可知，气体压强减小。 故选D。 21．（2025·北京·高考真题）我国古代发明的一种点火器如图所示，推杆插入套筒封闭空气，推杆前端粘着易燃艾绒。猛推推杆压缩筒内气体，艾绒即可点燃。在压缩过程中，筒内气体（　　） A．压强变小 B．对外界不做功 C．内能保持不变 D．分子平均动能增大 【答案】D 【详解】C．猛推推杆压缩筒内气体，气体未来得及与外界发生热交换，气体被压缩，体积减小，则外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知，气体内能增大，故C错误； A．气体内能增大，故其温度增大，又体积减小，根据理想气体状态方程，则气体压强增大，故A错误； B．气体被压缩，体积减小，则气体对外界做负功，故B错误； D．气体温度增大，则分子平均动能增大，故D正确。 故选 D。 22.（2025·湖北·高考真题）如图所示，内壁光滑的汽缸内用活塞密封一定量理想气体，汽缸和活塞均绝热。用电热丝对密封气体加热，并在活塞上施加一外力F，使气体的热力学温度缓慢增大到初态的2倍，同时其体积缓慢减小。关于此过程，下列说法正确的是（   ） A．外力F保持不变 B．密封气体内能增加 C．密封气体对外做正功 D．密封气体的末态压强是初态的2倍 【答案】B 【详解】A．气体温度升高，体积减小，根据 气体压强变大，则外力F增加，选项A错误； B．气体温度升高，则气体内能变大，即∆U增加，选项B正确； C．气体体积减小，则外界对气体做功，选项C错误； D．根据 热力学温度变为原来的2倍，体积减小，则气体压强大于原来的2倍，选项D错误。 故选B。 23.(2024·海南·高考真题）一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程回到原状态，已知ab垂直于T轴，bc延长线过O点，下列说法正确的是（   ） A．bc过程外界对气体做功 B．ca过程气体压强不变 C．ab过程气体放出热量 D．ca过程气体内能减小 【答案】AC 【详解】A．由理想气体状态方程 化简可得 由图像可知，图像的斜率越大，压强越小，故 pa < pb = pcbc过程为等压变化，体积减小，外界对气体做功，故A正确； B．由理想气体状态方程 化简可得 由图像可知，图像的斜率越大，压强越小，故 ca过程气体压强减小，故B错误； C．ab过程为等温变化，内能不变，故 根据玻意耳定律可知，体积减小，压强增大，外界对气体做功，故 根据热力学第一定律 解得 Ab过程气体放出热量，故C正确； D．ca过程，温度升高，内能增大，故D错误。 故选C。 24．（2024·山东·高考真题）一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是（　　） A．a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功 B．b→c过程，气体对外做功，内能增加 C．a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功 D．a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量 【答案】C 【详解】A．a→b过程压强不变，是等压变化且体积增大，气体对外做功W<0，由盖-吕萨克定律可知 即内能增大，，根据热力学第一定律可知过程，气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功，另一部分用于增加内能，A错误； B．方法一：过程中气体与外界无热量交换，即 又由气体体积增大可知，由热力学第一定律可知气体内能减少。 方法二：过程为等温过程，所以 结合分析可知 所以b到c过程气体的内能减少。故B错误； C．过程为等温过程，可知 根据热力学第一定律可知过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，C正确； D．根据热力学第一定律结合上述解析可知：一整个热力学循环过程，整个过程气体对外做功，因此热力学第一定律可得 故过程气体从外界吸收的热量不等于过程放出的热量，D错误。 故选C。 25.（2024·新疆河南·高考真题）如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程（过程中气体不与外界交换热量），2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过程。上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程。下列说法正确的是（　　） A．1→2过程中，气体内能增加 B．2→3过程中，气体向外放热 C．3→4过程中，气体内能不变 D．4→1过程中，气体向外放热 【答案】AD 【详解】A．1→2为绝热过程，根据热力学第一定律可知此时气体体积减小，外界对气体做功，故内能增加，故A正确； B．2→3为等压过程，根据盖吕萨克定律可知气体体积增大时温度增加，内能增大，此时气体体积增大，气体对外界做功，故气体吸收热量，故B错误； C．3→4为绝热过程，此时气体体积增大，气体对外界做功，根据热力学第一定律可知气体内能减小，故C错误； D．4→1为等容过程，根据查理定律可知压强减小时温度减小，故内能减小，由于体积不变，故可知气体向外放热，故D正确。 故选AD。 26．（2025·山东·高考真题）如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好，管内横截面积为S，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为，等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，时，气柱高度为，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至时，保持温度不变，活塞不再下降。求： (1)时，气柱高度； (2)从状态到状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q（扣除放热后净吸收的热量）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）活塞开始缓慢上升，由受力平衡 可得封闭的理想气体压强 升温过程中，等压膨胀，由盖-吕萨克定律 解得 （2）升温过程中，等压膨胀，外界对气体做功 降温过程中，等容变化，外界对气体做功 活塞受力平衡有 解得封闭的理想气体压强 降温过程中，等压压缩，由盖-吕萨克定律 解得 外界对气体做功 全程中外界对气体做功 因为，故封闭的理想气体总内能变化 利用热力学第一定律 解得 故封闭气体吸收的净热量 27.（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某种卡车轮胎的标准胎压范围为。卡车行驶过程中，一般胎内气体的温度会升高，体积及压强也会增大。若某一行驶过程中胎内气体压强p随体积V线性变化如图所示，温度为时，体积和压强分别为、；当胎内气体温度升高到为时，体积增大到为，气体可视为理想气体。 (1)求此时胎内气体的压强； (2)若该过程中胎内气体吸收的热量Q为，求胎内气体的内能增加量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体可视为理想气体，根据理想气体状态方程 整理代入数据得 （2）p-V图线与y轴围成的面积代表做功的大小，该过程气体体积增大，则气体对外做功，可得外界对气体做功为 由热力学第一定律 代入数据可得 28.（2025·浙江·高考真题）如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密闭T1 = 300 K，体积V1 = 1 × 103 cm3处于状态1的理想气体，管内水面与瓶内水面高度差h = 10 cm。将瓶子放进T2 = 303 K的恒温水中，瓶塞无摩擦地缓慢上升恰好停在瓶口，h保持不变，气体达到状态2，此时锁定瓶塞，再缓慢地从吸管中吸走部分水后，管内和瓶内水面等高，气体达到状态3。已知从状态2到状态3，气体对外做功1.02 J；从状态1到状态3，气体吸收热量4.56 J，大气压强p0 = 1.0 × 105 Pa，水的密度ρ = 1.0 × 103 kg/m3；忽略表面张力和水蒸气对压强的影响。 (1)从状态2到状态3，气体分子平均速率_____（“增大”、“不变”、“减小”），单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数_____（“增大”、“不变”、“减小”）； (2)求气体在状态3的体积V3； (3)求从状态1到状态3气体内能的改变量ΔU。 【答案】(1) 不变 减小 (2)V3 = 1.0201 × 103 cm3 (3)ΔU = 2.53 J 【详解】（1）[1][2]从状态2到状态3，温度保持不变，气体分子的内能保持不变，则气体分子平均速率不变，由于气体对外做功，则气体压强减小，故单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数减小。 （2）气体从状态1到状态2的过程，由盖—吕萨克定律 其中 ，， 解得 此时气体压强为 气体从状态2到状态3的过程，由玻意耳定律 其中 代入数据解得，气体在状态3的体积为 （3）气体从状态1到状态2的过程中，气体对外做功为 由热力学第一定律 其中 ， 代入解得，从状态1到状态3气体内能的改变量为 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 3．热力学第一定律和气体实验定律的综合应用（第2课时） 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、热力学第一定律在图像中的应用 1 二、参热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 5 【拓思维·重难突破】 7 【链高考·精准破局】 9 1、 质点热力学第一定律在图像中的应用 1.如图所示，一定质量的理想气体的循环由下面个过程组成：为等压过程，为绝热过程，为等压过程，为绝热过程。下列说法正确的是(    ) A. 过程中，气体内能增加 B. 过程中，气体内能不变 C. 过程中，气体吸收热量 D. 整个过程中，气体从外界吸收的总热量可以用所围的面积表示 2.密闭容器内封有一定质量的理想气体，图像如图所示，从状态开始变化，经历状态、状态，最后回到状态完成循环。下列说法正确的是(    ) A. 气体在由状态变化到状态的过程中放出热量 B. 气体在由状态变化到状态的过程中，内能增加 C. 气体从状态完成循环回到状态的过程中，向外界放出热量 D. 气体从状态变化到状态的过程中，单位时间撞击单位面积容器壁的分子数增加 3.一定质量的理想气体从状态开始依次经过状态再到状态再回到状态，其图像如图所示，其中曲线为双曲线的一部分。下列说法正确的是(    ) A. 从到的过程中，气体放出热量 B. 从到的过程中，气体吸收热量，内能增加 C. 从到的过程中，气体的压强不变，内能增加 D. 从到的过程中，气体在单位时间、单位面积上与器壁碰撞的分子数变少，且单个气体分子的撞击力变小 4．（2025·江苏苏州·模拟预测）一定质量的理想气体被密封在容器中，图为其某段时间内的图，1和2是两条等温线，线段bc平行于V轴，下列说法正确的是（　　） A．过程中，气体温度降低 B．过程中，外界对气体做功 C．b→c过程中，气体从外界吸收热量 D．b→c过程中，容器单位面积受到气体分子碰撞的平均作用力增大 5．（2025·海南·模拟预测）一定质量的理想气体从初始状态A，经历A→B→C→D→A，最后回到状态A，其V−T图像如图所示，CD与横轴平行，DA与纵轴平行。下列说法正确的是（　　） A．从状态A到状态B，气体的压强减小 B．从状态B到状态C，气体吸收的热量等于增加的内能 C．从状态C到状态D，气体放出的热量大于减少的内能 D．从状态D到状态A，外界对气体做的功等于气体向外界放出的热量 6．（2025·河北·模拟预测）一定质量的理想气体，从状态a经历ab、bc、ca三个过程回到状态a，其图像如图所示。已知气体在状态a时的压强为，下列说法正确的是（　　） A．过程a→b中，气体的压强变小 B．过程b→c中，外界对气体做负功 C．过程c→a中，每个气体分子的速率都减小 D．全过程中，气体向外界放热 7.池塘水面温度为，一个体积为的气泡从深度为的池塘底部缓慢上升至水面，其压强随体积的变化图象如图所示，气泡由状态变化到状态。若气体做功可由其中为气体的压强，为气体体积的变化量来计算，取重力加速度，水的密度为，水面大气压强，气泡内气体看作是理想气体，试计算： 池底的温度； 气泡从池塘底部上升至水面的过程中内能增加，则气泡内气体要吸收多少热量？ 二、热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 8.如图所示，一导热良好的圆柱形汽缸固定放置在水平面上，缸内用面积，质量的活塞厚度不计封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。汽缸内壁的高度为，活塞始终保持水平。当热力学温度为时，气缸内气体高为。已知大气压强为，重力加速度为，理想气体的内能跟热力学温度成正比，即，为已知值。现缓慢升温至活塞刚要脱离汽缸，求： 活塞刚要脱离汽缸时缸内气体的温度； 该过程缸内气体吸收的热量。 9．（2025·广东湛江·一模）“红五月”科学艺术文化节时，兴趣小组参与了“水火箭”比赛项目。某同学在容积为V且其变化可忽略不计的饮料瓶中注入密度为ρ的矿泉水，拧紧瓶塞后将打气筒的气阀紧密接入带阀门的金属管，再将饮料瓶倒置，往饮料瓶内部打入空气，使得打气结束时饮料瓶内高压气体气压大小为p，体积为kV（k<1）。此时，另外一名同学迅速拔出打气筒的气阀，该过程近似视为没有矿泉水流出。此后在气压差的作用下，饮料瓶内部的水在极短时间内喷射出饮料瓶，同时使得饮料瓶获得沿矿泉水喷射的反方向的初速度v₀，瓶内气体温度从T下降至。饮料水瓶质量为M，瓶内气体可视为理想气体，且质量忽略不计。求当瓶内所有矿泉水恰好喷射出饮料瓶瞬间： (1)瓶内气体的压强； (2)瓶内内能变化。 10．（2025·浙江·一模）如图所示，“工”字型支架A固定在水平地面上，支架上端为一截面积的圆柱形活塞，活塞与质量导热圆柱形汽缸B间封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。已知环境温度，封闭气体的长度，外界大气压强。 (1)环境温度时，求封闭气体的压强p； (2)当环境温度缓慢变为时，汽缸的机械能减少，气体内能减少，求： ①环境温度； ②判断该过程汽缸内气体是吸热还是放热？求热量的大小Q。 11.如图所示，圆柱形气缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，气缸的高度为，缸体内底面积为，缸体重力为。弹簧下端固定在桌面上，上端连接活塞，活塞所在的平面始终水平。当热力学温度为时，缸内气体高为，已知大气压强为，不计活塞质量及活塞与缸体的摩擦。现缓慢升温至活塞刚要脱离气缸，求： 此时缸内气体的温度； 该过程缸内气体对气缸所做的功； 若该过程缸内气体吸收热量为，则缸内气体内能增加多少？ 12.如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在气缸中，活塞的面积为，与气缸底部相距，气缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为、现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离后停止，活塞与气缸间的滑动摩擦为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为，求该过程中： 内能的增加量； 最终温度． 13.一只篮球的体积为，球内气体的压强为，温度为。现用打气筒对篮球充入压强为、温度为、体积为大小未知的气体，使球内气体压强变为，同时温度升至。已知气体内能与温度的关系为为正常数，充气过程中气体向外放出的热量，篮球体积不变。求 充入气体的体积的大小； 充气过程中打气筒对气体做的功。 【答案】充入气体的体积为，根据理想气体状态方程有 解得 由于充气过程中气体向外放出的热量，根据热力学第一定律有 根据气体内能与温度的关系表达式有 解得 14.（2025·湖北武汉·一模）中国企业打破国外技术垄断，自主研发的船用涡轮增压器被应用于大型远洋船舶，其中奥托循环起到关键作用。如图所示，奥托循环由两个绝热和两个等容过程组成。关于该循环，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中温度最高的是状态 B．在过程中，所有气体分子的热运动速率减小 C．在过程中，气体放出热量 D．整个过程气体吸收热量 15．（2025·北京海淀·三模）一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和，A、B和C三个状态的体积分别为、和。状态变化过程中气体的压强与热力学温度的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．， B．状态A到状态B的过程中气体的内能减小 C．状态B到状态C的过程中气体分子的平均动能减小 D．状态B到状态C的过程中，气体从外界吸收热量 16．（2025·安徽合肥·模拟预测）热力学循环过程是通过状态的周期性变化来实现能量的定向转换或调控，广泛应用于能源、制冷、动力工程等领域。如图所示是一定质量的理想气体经历某循环过程的图像，其中连接线、连接线的延长线均过坐标原点，、与横轴平行。关于该循环过程，下列说法中正确的是（　　） A．气体在状态和时体积相等 B．气体在状态时体积最大 C．过程中气体从外界吸热 D．过程中气体对外界做功 17．（2025·广西南宁·模拟预测）如图是某超重报警装置示意图，它由导热性能良好的密闭汽缸、固定有平台的活塞、报警电路组成，当活塞下移两触点接触时，电路发出超重报警。已知活塞与平台的总质量为，活塞横截面积为，弹簧长为，大气压为。平台不放物体，在环境温度为时，活塞距汽缸底高为。设重力加速度为，不考虑活塞与汽缸间摩擦，忽略上触点与活塞之间的距离，汽缸内气体视为理想气体。 (1)轻放重物，活塞缓慢下移，求刚好触发超重预警时所放重物的质量。 (2)不放重物，若外界温度缓慢降低，从图示位置到刚触发超重预警过程，气体向外界放出热量，求气体内能的变化。 18．（2025·浙江·模拟预测）如图甲所示，潜水钟倒扣沉入水中，钟内存有一定量的空气供潜水员呼吸。现将潜水钟简化为横截面积、高度的薄壁圆筒，如图乙所示，筒内装有体积可以忽略的电热丝和温度传感器（图中未画出）。现将开口向下的圆筒由水面上方缓慢竖直吊放在水下某一深度，此时圆筒内的液面与水面的高度差，该过程传感器显示筒内气体温度始终为。接着通过电热丝对筒内气体加热，同时逐渐竖直向上提升圆筒，使圆筒内液面与水面的高度差始终保持值不变，当圆筒提升时，传感器显示筒内气体温度为。已知筒内气体的质量保持不变，其内能与温度的关系式为，其中，大气压强为，水的密度。重力加速度。 (1)在圆筒缓慢向下吊放过程中，筒内气体的内能 （“增大”、“不变”、“减小”），筒内气体的分子数密度 （“增大”、“不变”、“减小”）； (2)求筒内气体的温度； (3)求圆筒提升过程中筒内气体吸收的热量。 19．（2025·湖南娄底·模拟预测）如图甲所示，横截面积为S、长为的汽缸内壁光滑，用质量为的活塞封闭一定量的气体，放在地面开口水平时，活塞恰好位于汽缸中央位置，一根轻质弹簧两端分别与汽缸底部和活塞相连，此时弹簧处于原长状态。已知大气压强为，当地重力加速度为，忽略活塞厚度和弹簧体积，气体视为理想气体。 (1)若将汽缸开口向下置于水平地面，稳定后活塞到汽缸底部的距离为，如图乙所示。汽缸内气体温度始终不变，求弹簧的劲度系数； (2)若撤去轻质弹簧，通过电阻丝对封闭气体加热，使活塞距汽缸底部的距离从缓慢地移动到，如图丙所示，加热前汽缸内气体温度为。已知汽缸内气体内能变化量与温度变化量的关系式为，为已知常数，求该过程中汽缸内气体吸收的热量。 20.（2025·江苏·高考真题）如图所示，取装有少量水的烧瓶，用装有导管的橡胶塞塞紧瓶口，并向瓶内打气。当橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾。橡胶塞跳出后，瓶内气体（   ） A．内能迅速增大 B．温度迅速升高 C．压强迅速增大 D．体积迅速膨胀 21．（2025·北京·高考真题）我国古代发明的一种点火器如图所示，推杆插入套筒封闭空气，推杆前端粘着易燃艾绒。猛推推杆压缩筒内气体，艾绒即可点燃。在压缩过程中，筒内气体（　　） A．压强变小 B．对外界不做功 C．内能保持不变 D．分子平均动能增大 22.（2025·湖北·高考真题）如图所示，内壁光滑的汽缸内用活塞密封一定量理想气体，汽缸和活塞均绝热。用电热丝对密封气体加热，并在活塞上施加一外力F，使气体的热力学温度缓慢增大到初态的2倍，同时其体积缓慢减小。关于此过程，下列说法正确的是（   ） A．外力F保持不变 B．密封气体内能增加 C．密封气体对外做正功 D．密封气体的末态压强是初态的2倍 23.(2024·海南·高考真题）一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程回到原状态，已知ab垂直于T轴，bc延长线过O点，下列说法正确的是（   ） A．bc过程外界对气体做功 B．ca过程气体压强不变 C．ab过程气体放出热量 D．ca过程气体内能减小 24．（2024·山东·高考真题）一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是（　　） A．a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功 B．b→c过程，气体对外做功，内能增加 C．a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功 D．a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量 25.（2024·新疆河南·高考真题）如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程（过程中气体不与外界交换热量），2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过程。上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程。下列说法正确的是（　　） A．1→2过程中，气体内能增加 B．2→3过程中，气体向外放热 C．3→4过程中，气体内能不变 D．4→1过程中，气体向外放热 26．（2025·山东·高考真题）如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好，管内横截面积为S，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为，等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，时，气柱高度为，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至时，保持温度不变，活塞不再下降。求： (1)时，气柱高度； (2)从状态到状态的过程中，封闭气体吸收的净热量Q（扣除放热后净吸收的热量）。 27.（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某种卡车轮胎的标准胎压范围为。卡车行驶过程中，一般胎内气体的温度会升高，体积及压强也会增大。若某一行驶过程中胎内气体压强p随体积V线性变化如图所示，温度为时，体积和压强分别为、；当胎内气体温度升高到为时，体积增大到为，气体可视为理想气体。 (1)求此时胎内气体的压强； (2)若该过程中胎内气体吸收的热量Q为，求胎内气体的内能增加量。 28.（2025·浙江·高考真题）如图所示，导热良好带有吸管的瓶子，通过瓶塞密闭T1 = 300 K，体积V1 = 1 × 103 cm3处于状态1的理想气体，管内水面与瓶内水面高度差h = 10 cm。将瓶子放进T2 = 303 K的恒温水中，瓶塞无摩擦地缓慢上升恰好停在瓶口，h保持不变，气体达到状态2，此时锁定瓶塞，再缓慢地从吸管中吸走部分水后，管内和瓶内水面等高，气体达到状态3。已知从状态2到状态3，气体对外做功1.02 J；从状态1到状态3，气体吸收热量4.56 J，大气压强p0 = 1.0 × 105 Pa，水的密度ρ = 1.0 × 103 kg/m3；忽略表面张力和水蒸气对压强的影响。 (1)从状态2到状态3，气体分子平均速率_____（“增大”、“不变”、“减小”），单位时间撞击单位面积瓶壁的分子数_____（“增大”、“不变”、“减小”）； (2)求气体在状态3的体积V3； (3)求从状态1到状态3气体内能的改变量ΔU。 / 学科网（北京）股份有限公司 $