第一节 光电效应 光子说（导学案）物理沪科版选择性必修第三册

该高中物理导学案聚焦“光电效应光子说”，核心内容涵盖光电效应现象、实验规律、与经典理论的矛盾及光子说解释。课堂导入通过锌板打磨、验电器实验等具体操作，结合知识回顾（如光电子、光电流概念）与自主预习（实验装置及规律梳理），搭建新旧知识衔接的学习支架。 资料突出科学探究与科学思维培养，含锌板光电效应等实验步骤及“大家谈”讨论题，引导学生通过观察现象建构模型；借经典理论与实验矛盾引出光子说，体现科学推理与质疑创新。习题结合氢原子跃迁、光电烟雾报警器等情境，强化物理观念与社会责任，助力学生自主学习及核心素养提升。

第一节 光电效应光子说 导学案 1．通过演示实验，观察光电效应现象；知道光电效应的实验规律及其与光的电磁理论的矛盾；理解遏止电压、截止频率、逸出功等概念的含义。 1． 通过实验，了解光电效应现象。知道爱因斯坦光电效应方程及其意义。能根据实验结论说明光的波粒二象性。 【知识回顾】 一、光电效应现象 金属在光的照射下发射出__________的现象。光电效应中从金属表面逸出的电子叫做__________。不带电的锌板在紫外线的照射下带_______电。 光电流：__________做定向移动形成的电流。 二、光电效应的实验规律 1．对于某种金属，入射光的频率必须__________某一频率时才能产生光电效应，这个频率称为__________。不同金属的截止频率__________（相同／不同），它也是金属本身的一种性质。低于这一频率时，无论入射光__________多大，照射时间多长，都不能产生光电效应。 2．当入射光频率高于截止频率时，单位时间内从金属表面逸出的光电子数（宏观上对应光电流）与入射光的强度（微观上对应单位时间入射光子数）成__________（正／反）比。 3．当入射光频率高于截止频率时，光电子的最大初动能只随入射光__________的增高而增大，与入射光的__________无关。 4．当入射光频率高于截止频率时，几乎在光入射金属表面的________即有光电子逸出。 三、光电效应实验规律与经典理论之间的矛盾 经典理论无法解释金属材料的截止频率，也无法解释光电子的最大初动能为何与入射光的强度无关。根据经典波动理论计算，光照射金属表面需较_______（长／短）的时间才会有光电子逸出，这也无法解释光电效应的实验规律。 【自主预习】 二、光电效应 1．光电效应现象：在光的照射下物体发射电子的现象叫光电效应。（右图装置中，用弧光灯照射锌版，有电子从锌版表面飞出，使原来不带电的验电器带正电。） 2．光电效应的产生条件：入射光的频率大于或等于金属的截止频率． 3．光电效应的规律。 ①每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应． ②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大． ③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过． ④当入射光的频率大于截止频率时，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比． 思考与讨论： 光电效应现象 用细砂纸打磨锌板，除去锌板表面氧化层。将锌板与验电器相连。先用带负电的橡胶棒接触锌板，使锌板带负电，此时验电器指针张开 [ 图 14 – 1（a）]。再用紫外线照射锌板，并观察验电器指针。指针张角的变化 [ 图 14 – 1（b）] 表明，锌板所带的负电荷减少。 图 14 – 1 光电效应实验 (a) (b) 上述实验表明，经紫外线照射的锌板释放了电子。 许多实验表明，有些金属（如钾、钠、锌等）即使在太阳光的照射下也会发射出电子。金属在光的照射下发射出电子的现象称为光电效应（photoelectric effect），从金属表面逸出的电子叫做光电子（photoelectron）。 利用图 14 – 2 所示的装置可以研究光电效应所遵循的规律。图中 S 是抽成真空的容器，紫外线或可见光可以透过石英小窗 C（石英对紫外线的吸收很少）入射到容器内的金属板 K 上，板 K 的对面是另一块金属板 A，将板 A、K 分别与电源的正、负极相连。用频率、强度一定的光照射板 K，电流表指针发生偏转，这表明板 K 逸出的光电子向板 A 做定向移动形成电流，这种电流称为光电流。 当板 A 的电势高于板 K 的电势时，A、K 之间的电势差 U 称为正向电压。移动滑动变阻器的滑片，即可调节U 并观察到光电流随正向电压增大而增大。当正向电压增加到一定大小时，光电流达到饱和值（最大值）Im，此后即使再增大正向电压，光电流也不再变化。图 14 – 2 研究光电效应 S K C A R E V μA 光电子从板 K 逸出时具有初动能。即使没有正向电压的加速作用，初动能较大的光电子也可以到达板 A。将图 14 – 2 中的电源反接，这时板 A 的电势低于板 K 的电势，A、K 之间的电势差 U 称为反向电压。移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数刚好减为零时，意味着在从金属板 K 逸出的光电子中，即便具有最大初动能 Ekm 的光电子也不能到达板 A。此时的反向电压值称为反向遏止电压 Uc。图 14 – 3 光电流和电压的关系 I Ima Imb U O − Uc a b 用频率一定、强度不同的两束单色光 a、b（入射光 a 的强度较大）分别进行实验，电流表与电压表示数的关系大致如图 14 – 3 所示。 换用不同金属材料极板，还可以研究光电子最大初动能与极板材料之间的关系。 大家谈 如何根据 Im、Uc 求出单位时间内从板 K 逸出的光电子数和光电子的最大初动能？若研究逸出光电子最大初动能与板 K 材料之间的关系，需控制哪些变量？ 光电效应的实验规律 实验表明，光电效应遵循以下规律： （1）对于某种金属，入射光的频率必须大于某一频率才能产生光电效应；低于这一频率时，无论入射光强度多大，照射时间多长，都不能产生光电效应。这个频率称为截止频率。不同金属的截止频率不同，如表 14 – 1 所示。 表 14 – 1 几种金属材料的截止频率 金属 铯 钠 锌 银 铂 ν0/Hz 4.545×1014 6×1014 8.065×1014 1.153×1015 1.529×1015 （2）当入射光频率高于截止频率时，单位时间内从金属表面逸出的光电子数与入射光的强度成正比。 （3）当入射光频率高于截止频率时，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。 （4）当入射光频率高于截止频率时，几乎在光入射金属表面的同时即有光电子逸出。 光电效应实验规律与经典理论之间的矛盾 19 世纪末，光的电磁理论成功地解释了光的一系列波动现象，取得了巨大的成功。但是，光电效应的实验规律却与经典理论产生了剧烈的冲突。 按照光的电磁理论，光的能量由光的强度决定，而光的强度又由电磁波的振幅决定，与频率无关。那么，只要入射光的强度足够大或照射时间足够长，就可以积蓄足够多的能量产生光电效应。因此，经典理论无法解释金属材料的截止频率，也无法解释光电子的最大初动能为何与入射光的强度无关。此外，根据经典波动理论计算，光照射金属表面需较长的时间才会有光电子逸出。这也不能解释光电效应的实验规律。 当时，还有一个问题也使经典物理学处境维艰。我们知道，所有物体在受热后都会向外辐射电磁波，这种辐射被称为热辐射。19 世纪末 20 世纪初，科学家在用经典理论解释热辐射问题时也遇到困难，经典理论因此受到严峻的挑战。图 14 – 4 普朗克（M. Planck，1858—1947）与爱因斯坦（右） 德国物理学家普朗克（图 14 – 4）自 1897 年开始研究热辐射问题，获得了与实验结果符合得很好的热辐射公式。1900 年 12 月，普朗克在德国物理学会上作报告，提出了著名的能量子假说。普朗克假设电磁波是由一份一份的“能量子”组成的，每一份的能量是 hν，ν 为电磁波的频率。 当时名不见经传的专利局技术员爱因斯坦明确地意识到，普朗克的发现标志了物理学的新纪元。爱因斯坦发展了普朗克的能量子假说，提出了光子说，很好地解释了光电效应现象。 光子说 爱因斯坦假设光也是由一份一份能量子组成的，这些能量子后来被称为光子（photon），一个光子的能量 E = hν，ν 为光的频率。光射到金属上时，一个光子的能量可以被金属中的某个电子完全吸收。电子吸收光子的能量后动能增加，若向金属表面运动就可能逸出。逸出过程中，电子需要克服金属原子实对它的吸引而做功，从而使电子的动能减少，犹如做竖直上抛运动的物体克服重力做功，动能减少。因此只有动能足够大的电子才能逸出成为光电子。 假说·按照预先设定，根据已知的科学事实和科学原理，通过对数据的详细分类、归纳分析，对自然现象及其规律提出推测和说明，并得到一个暂时的但是可以被接受的解释。物理学发展的过程中出现过许多假说，例如“安培分子电流假说”等。任何一种科学理论在未得到进一步的实验确证之前都表现为假说。 助 臂 一 电子从金属表面逸出时的动能称为光电子的初动能，电子克服金属对它的束缚所做功的最小值称为逸出功（work function）。逸出功是由金属的材料决定的。根据能量守恒定律，光电子的最大初动能 Ekm 与入射光子的能量 hν 和逸出功 W 之间的关系是 Ekm = hν − W 上式称为光电效应方程，运用光电效应方程可以解释光电效应的规律。 如图 14 – 5 所示为光电效应示意图，金属内的电子（图中层叠的绿色小球）位于一个“能量阱”中。电子离开“阱”口的距离代表它向金属表面运动并最终逸出过程中必须克服金属对它的束缚做功所损失的动能。“阱”中最上层与“阱口”的竖直距离就代表逸出功。一个入射光子的能量可能会被“阱”中的一个电子完全吸收。电子吸收了入射光子的能量后转化为自身的动能，有的向金属表面运动，有的向金属内部运动而无法逸出。向金属表面运动的电子，原先在“阱”中的深度不同，在逸出途中损失的动能也不同。只有原先能量处于“阱”中最上层的电子直接越出“阱”口才具有最大初动能。 图 14 – 5 光电效应示意图（电子在图中位置的高低代表电子能量的大小） 入射光子 光电子 逸出功W 逸出功W 光电子 入射光子 对于一定的金属而言，逸出功的值是确定的，所以入射光子的频率越高，光电子的最大初动能就越大。若入射光子的频率较低，电子获得的能量小于逸出功，即使再多的光子都无法使“阱”中最上层的电子越出“阱”口（不产生光电效应），这就是光电效应规律中截止频率的由来。截止频率 ν0 可表示为 hν0 = W，即 ν0 = 不同金属的逸出功不同，所以它们的截止频率也不同。入射光频率大于截止频率时， 入射光强度越大，单位时间内射到金属表面的光子数越多，金属材料中更多电子有机会获得能量逸出金属表面。所以，入射光强度越大，产生的光电子越多，光电流饱和值越大。 爱因斯坦的光子说和光电效应方程简洁明了，与已有的实验事实相符。但是这个假说在当时看来实在太“前卫”了，它包含能量量子化的概念，重提光的粒子性。包括普朗克在内的许多物理学家都将光子说看成奇谈怪论。 一、单选题 1．强激光的出现丰富了人们对光电效应的认识，用强激光照射金属，一个电子极短时间内能吸收到多个光子而从金属表面逸出，如图为实验室进行光电效应实验装置。用频率为v的普通光源照射阴极k，没有发生光电效应，换同样频率为v的强激光照射阴极k，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压，在k、A之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大反向电压，当电压为U时，光电流恰好减小到零。（其中W0为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量）下列说法正确的是（　　）    A．用频率为v的普通光源照射阴极k，只要时间足够长也有光电子从k表面逸出 B．阴极k的截止频率小于v C．电子的最大初动能可能为2hv-W0 D．遏止电压U可能为 2．如图甲所示，大量处于第4能级的氢原子向低能级跃迁时会发出多种频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路中的阴极K，只能得到3条光电流随电压变化的关系曲线，如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．a光照射光电管产生的光电子动能一定比c光小 B．图中M点的数值为－4.45 C．滑动变阻器滑片滑到最左端时，电流表示数一定为0 D．该氢原子共发出4种频率的光 3．研究光电效应规律的实验装置如图甲所示，对于同一阴极K，用光照强度分别为、，对应的波长分别为、的单色光1、2照射，测得电压表示数U与电流表示数I的关系如图乙所示。则下列结论正确的是（　　） A．单色光1照射阴极K后，电子逸出的初动能大小一定为eUc1 B．若直流电源左端为正极，增大电压表示数，则电流表示数一定增大 C．单色光1的最大初动能大于单色光2的最大初动能 D． 4．下图为研究光电效应的实验装置图，用某单色光照射金属K时发生了光电效应，若只减弱光的强度，而保持频率不变，下列说法正确的是（　　） A．有可能不发生光电效应 B．逸出的光电子的最大初动能将不变 C．饱和光电流将不变 D．从光照射到金属表面到有光电子逸出的时间明显增加 5．在光电效应实验中，用两束不同频率的光分别照射两金属板，逸出的光电子最大初动能相等。由此可判断（　　） A．两束光的强度一定相同 B．两金属的截止频率相同 C．两金属的逸出功不同 D．逸出的光电子最大初速度不同 6．如图所示，交通信号灯发出红、黄、绿三种颜色的光。关于这三种色光，下列说法正确的是（　　） A．频率相同 B．波长相同 C．在真空中传播的速度相等 D．光子的能量相同 7．图甲为氢原子能级图，一群处于同一激发态的氢原子能发出6种频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路的阴极K，其中只有3种光能够发生光电效应，有一种恰能发生光电效应，电压U与光电流之间的关系如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．当滑片P向b端移动时，光电流I一直增大 B．阴极K材料的逸出功为 C．用三束光做杨氏双缝干涉实验，a光条纹间距最大 D．图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有 8．用蓝光照射密封在真空管中的两种不同金属材料Ⅰ、Ⅱ，完成光电效应实验。电路图如图甲所示，得到遏止电压Uc与入射光频率的关系，如图乙所示，已知电子电荷量为e，则下列说法正确的是（　　） A．Ⅰ的截止频率比Ⅱ的小 B．Ⅰ的逸出功比Ⅱ的大 C．Ⅰ发生光电效应的时间较短 D．由图乙可算出普朗克常量 9．用频率为的单色光照射阴极K时，能发生光电效应。下面关于光电效应常见的四个图像说法正确的是（　　） A．甲图表示光电子的最大初动能Ek与入射光频率的图像，斜率为普朗克常量的倒数 B．乙图表示颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图像，强黄光的饱和光电流大，是因为照射时间长 C．丙图表示颜色不同的光，光电流与电压的关系图像，蓝光的频率小，遏止电压大，光电子最大初动能大 D．丁图表示遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像，普朗克常量h即为图线的斜率k与电子电荷量e的乘积，即h＝ke 二、填空题 10．光电烟雾报警器的原理图和电路图如图（a）、（b）所示，光源S持续发出波长λ=900nm的光。当有烟雾进入探测器时，光被烟雾散射进入光电管C，照射到金属表面发生光电效应，如果光电流I=8×10−9A，报警系统恰被触发。已知元电荷e=1.6×10−19C，真空光速c=3×108m/s，普朗克常量h=6.63×10−34J⋅s。要使该报警器正常工作，光电管内金属的逸出功W0至多为 eV（保留两位小数），烟雾报警器发出警报时，每秒需要产生的光电子数至少为 个（保留一位有效数字）。保持其它条件不变，为了提高光电烟雾报警器的灵敏度，请写出一种可行操作： 。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一节 光电效应光子说 导学案 1．通过演示实验，观察光电效应现象；知道光电效应的实验规律及其与光的电磁理论的矛盾；理解遏止电压、截止频率、逸出功等概念的含义。 1． 通过实验，了解光电效应现象。知道爱因斯坦光电效应方程及其意义。能根据实验结论说明光的波粒二象性。 【知识回顾】 一、光电效应现象 金属在光的照射下发射出电子的现象。光电效应中从金属表面逸出的电子叫做光电子。不带电的锌板在紫外线的照射下带正电。 光电流：光电子做定向移动形成的电流。 二、光电效应的实验规律 1．对于某种金属，入射光的频率必须大于某一频率时才能产生光电效应，这个频率称为截止频率_。不同金属的截止频率不同（相同／不同），它也是金属本身的一种性质。低于这一频率时，无论入射光强度多大，照射时间多长，都不能产生光电效应。 2．当入射光频率高于截止频率时，单位时间内从金属表面逸出的光电子数（宏观上对应光电流）与入射光的强度（微观上对应单位时间入射光子数）成正（正／反）比。 3．当入射光频率高于截止频率时，光电子的最大初动能只随入射光频率的增高而增大，与入射光的强度无关。 4．当入射光频率高于截止频率时，几乎在光入射金属表面的同时即有光电子逸出。 三、光电效应实验规律与经典理论之间的矛盾 经典理论无法解释金属材料的截止频率，也无法解释光电子的最大初动能为何与入射光的强度无关。根据经典波动理论计算，光照射金属表面需较长（长／短）的时间才会有光电子逸出，这也无法解释光电效应的实验规律。 【自主预习】 二、光电效应 1．光电效应现象：在光的照射下物体发射电子的现象叫光电效应。（右图装置中，用弧光灯照射锌版，有电子从锌版表面飞出，使原来不带电的验电器带正电。） 2．光电效应的产生条件：入射光的频率大于或等于金属的截止频率． 3．光电效应的规律。 ①每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应． ②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大． ③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过． ④当入射光的频率大于截止频率时，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比． 思考与讨论： 光电效应现象 用细砂纸打磨锌板，除去锌板表面氧化层。将锌板与验电器相连。先用带负电的橡胶棒接触锌板，使锌板带负电，此时验电器指针张开 [ 图 14 – 1（a）]。再用紫外线照射锌板，并观察验电器指针。指针张角的变化 [ 图 14 – 1（b）] 表明，锌板所带的负电荷减少。 图 14 – 1 光电效应实验 (a) (b) 上述实验表明，经紫外线照射的锌板释放了电子。 许多实验表明，有些金属（如钾、钠、锌等）即使在太阳光的照射下也会发射出电子。金属在光的照射下发射出电子的现象称为光电效应（photoelectric effect），从金属表面逸出的电子叫做光电子（photoelectron）。 利用图 14 – 2 所示的装置可以研究光电效应所遵循的规律。图中 S 是抽成真空的容器，紫外线或可见光可以透过石英小窗 C（石英对紫外线的吸收很少）入射到容器内的金属板 K 上，板 K 的对面是另一块金属板 A，将板 A、K 分别与电源的正、负极相连。用频率、强度一定的光照射板 K，电流表指针发生偏转，这表明板 K 逸出的光电子向板 A 做定向移动形成电流，这种电流称为光电流。 当板 A 的电势高于板 K 的电势时，A、K 之间的电势差 U 称为正向电压。移动滑动变阻器的滑片，即可调节U 并观察到光电流随正向电压增大而增大。当正向电压增加到一定大小时，光电流达到饱和值（最大值）Im，此后即使再增大正向电压，光电流也不再变化。图 14 – 2 研究光电效应 S K C A R E V μA 光电子从板 K 逸出时具有初动能。即使没有正向电压的加速作用，初动能较大的光电子也可以到达板 A。将图 14 – 2 中的电源反接，这时板 A 的电势低于板 K 的电势，A、K 之间的电势差 U 称为反向电压。移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数刚好减为零时，意味着在从金属板 K 逸出的光电子中，即便具有最大初动能 Ekm 的光电子也不能到达板 A。此时的反向电压值称为反向遏止电压 Uc。图 14 – 3 光电流和电压的关系 I Ima Imb U O − Uc a b 用频率一定、强度不同的两束单色光 a、b（入射光 a 的强度较大）分别进行实验，电流表与电压表示数的关系大致如图 14 – 3 所示。 换用不同金属材料极板，还可以研究光电子最大初动能与极板材料之间的关系。 大家谈 如何根据 Im、Uc 求出单位时间内从板 K 逸出的光电子数和光电子的最大初动能？若研究逸出光电子最大初动能与板 K 材料之间的关系，需控制哪些变量？ 光电效应的实验规律 实验表明，光电效应遵循以下规律： （1）对于某种金属，入射光的频率必须大于某一频率才能产生光电效应；低于这一频率时，无论入射光强度多大，照射时间多长，都不能产生光电效应。这个频率称为截止频率。不同金属的截止频率不同，如表 14 – 1 所示。 表 14 – 1 几种金属材料的截止频率 金属 铯 钠 锌 银 铂 ν0/Hz 4.545×1014 6×1014 8.065×1014 1.153×1015 1.529×1015 （2）当入射光频率高于截止频率时，单位时间内从金属表面逸出的光电子数与入射光的强度成正比。 （3）当入射光频率高于截止频率时，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。 （4）当入射光频率高于截止频率时，几乎在光入射金属表面的同时即有光电子逸出。 光电效应实验规律与经典理论之间的矛盾 19 世纪末，光的电磁理论成功地解释了光的一系列波动现象，取得了巨大的成功。但是，光电效应的实验规律却与经典理论产生了剧烈的冲突。 按照光的电磁理论，光的能量由光的强度决定，而光的强度又由电磁波的振幅决定，与频率无关。那么，只要入射光的强度足够大或照射时间足够长，就可以积蓄足够多的能量产生光电效应。因此，经典理论无法解释金属材料的截止频率，也无法解释光电子的最大初动能为何与入射光的强度无关。此外，根据经典波动理论计算，光照射金属表面需较长的时间才会有光电子逸出。这也不能解释光电效应的实验规律。 当时，还有一个问题也使经典物理学处境维艰。我们知道，所有物体在受热后都会向外辐射电磁波，这种辐射被称为热辐射。19 世纪末 20 世纪初，科学家在用经典理论解释热辐射问题时也遇到困难，经典理论因此受到严峻的挑战。图 14 – 4 普朗克（M. Planck，1858—1947）与爱因斯坦（右） 德国物理学家普朗克（图 14 – 4）自 1897 年开始研究热辐射问题，获得了与实验结果符合得很好的热辐射公式。1900 年 12 月，普朗克在德国物理学会上作报告，提出了著名的能量子假说。普朗克假设电磁波是由一份一份的“能量子”组成的，每一份的能量是 hν，ν 为电磁波的频率。 当时名不见经传的专利局技术员爱因斯坦明确地意识到，普朗克的发现标志了物理学的新纪元。爱因斯坦发展了普朗克的能量子假说，提出了光子说，很好地解释了光电效应现象。 光子说 爱因斯坦假设光也是由一份一份能量子组成的，这些能量子后来被称为光子（photon），一个光子的能量 E = hν，ν 为光的频率。光射到金属上时，一个光子的能量可以被金属中的某个电子完全吸收。电子吸收光子的能量后动能增加，若向金属表面运动就可能逸出。逸出过程中，电子需要克服金属原子实对它的吸引而做功，从而使电子的动能减少，犹如做竖直上抛运动的物体克服重力做功，动能减少。因此只有动能足够大的电子才能逸出成为光电子。 假说·按照预先设定，根据已知的科学事实和科学原理，通过对数据的详细分类、归纳分析，对自然现象及其规律提出推测和说明，并得到一个暂时的但是可以被接受的解释。物理学发展的过程中出现过许多假说，例如“安培分子电流假说”等。任何一种科学理论在未得到进一步的实验确证之前都表现为假说。 助 臂 一 电子从金属表面逸出时的动能称为光电子的初动能，电子克服金属对它的束缚所做功的最小值称为逸出功（work function）。逸出功是由金属的材料决定的。根据能量守恒定律，光电子的最大初动能 Ekm 与入射光子的能量 hν 和逸出功 W 之间的关系是 Ekm = hν − W 上式称为光电效应方程，运用光电效应方程可以解释光电效应的规律。 如图 14 – 5 所示为光电效应示意图，金属内的电子（图中层叠的绿色小球）位于一个“能量阱”中。电子离开“阱”口的距离代表它向金属表面运动并最终逸出过程中必须克服金属对它的束缚做功所损失的动能。“阱”中最上层与“阱口”的竖直距离就代表逸出功。一个入射光子的能量可能会被“阱”中的一个电子完全吸收。电子吸收了入射光子的能量后转化为自身的动能，有的向金属表面运动，有的向金属内部运动而无法逸出。向金属表面运动的电子，原先在“阱”中的深度不同，在逸出途中损失的动能也不同。只有原先能量处于“阱”中最上层的电子直接越出“阱”口才具有最大初动能。 图 14 – 5 光电效应示意图（电子在图中位置的高低代表电子能量的大小） 入射光子 光电子 逸出功W 逸出功W 光电子 入射光子 对于一定的金属而言，逸出功的值是确定的，所以入射光子的频率越高，光电子的最大初动能就越大。若入射光子的频率较低，电子获得的能量小于逸出功，即使再多的光子都无法使“阱”中最上层的电子越出“阱”口（不产生光电效应），这就是光电效应规律中截止频率的由来。截止频率 ν0 可表示为 hν0 = W，即 ν0 = 不同金属的逸出功不同，所以它们的截止频率也不同。入射光频率大于截止频率时， 入射光强度越大，单位时间内射到金属表面的光子数越多，金属材料中更多电子有机会获得能量逸出金属表面。所以，入射光强度越大，产生的光电子越多，光电流饱和值越大。 爱因斯坦的光子说和光电效应方程简洁明了，与已有的实验事实相符。但是这个假说在当时看来实在太“前卫”了，它包含能量量子化的概念，重提光的粒子性。包括普朗克在内的许多物理学家都将光子说看成奇谈怪论。 一、单选题 1．强激光的出现丰富了人们对光电效应的认识，用强激光照射金属，一个电子极短时间内能吸收到多个光子而从金属表面逸出，如图为实验室进行光电效应实验装置。用频率为v的普通光源照射阴极k，没有发生光电效应，换同样频率为v的强激光照射阴极k，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压，在k、A之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大反向电压，当电压为U时，光电流恰好减小到零。（其中W0为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量）下列说法正确的是（　　）    A．用频率为v的普通光源照射阴极k，只要时间足够长也有光电子从k表面逸出 B．阴极k的截止频率小于v C．电子的最大初动能可能为2hv-W0 D．遏止电压U可能为 【答案】C 【详解】A．用频率为v的普通光源照射阴极k，没有发生光电效应，说明入射光的频率过低，即使时间足够长也不会有光电子从k表面逸出，选项A错误； B．用频率为v的普通光源照射阴极k，没有发生光电效应，说明阴极k的截止频率大于v，选项B错误； C．若阴极吸收2个光子发生光电效应，则电子的最大初动能为 Ekm=2hv-W0 选项C正确； D．若阴极吸收n个光子发生光电效应，则 遏止电压 因为n取整数，则遏止电压UC不可能为 选项D错误。 故选C。 2．如图甲所示，大量处于第4能级的氢原子向低能级跃迁时会发出多种频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路中的阴极K，只能得到3条光电流随电压变化的关系曲线，如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．a光照射光电管产生的光电子动能一定比c光小 B．图中M点的数值为－4.45 C．滑动变阻器滑片滑到最左端时，电流表示数一定为0 D．该氢原子共发出4种频率的光 【答案】B 【详解】A．由图丙可知，a光的遏止电压最大，根据可知即a光的频率最大，则a光照射光电管产生的光电子最大初动能比c光大，但动能不一定比c光大，故A错误； B．a光是由能级4跃迁到能级1产生的光 根据光电效应方程 a光对应的遏止电压为7V，可得阴极K材料的逸出功为 c光是由能级2跃迁到能级1产生的光 根据可得c光的遏止电压为4.45V，即M点的数值为－4.45，故B正确； C．当加速电压为零时，由于光电子有动能，仍能进入电路，电流表示数不一定为0，故C错误； D．发出光的频率个数为，可知该氢原子共发出6种频率的光，故D错误。 故选B。 3．研究光电效应规律的实验装置如图甲所示，对于同一阴极K，用光照强度分别为、，对应的波长分别为、的单色光1、2照射，测得电压表示数U与电流表示数I的关系如图乙所示。则下列结论正确的是（　　） A．单色光1照射阴极K后，电子逸出的初动能大小一定为eUc1 B．若直流电源左端为正极，增大电压表示数，则电流表示数一定增大 C．单色光1的最大初动能大于单色光2的最大初动能 D． 【答案】D 【详解】A．根据光电效应规律，是电子逸出的最大初动能，并非所有电子的初动能都等于，故A错误； B．当电压增大到饱和光电流后，再增大电压，电流表示数不再增大，故B错误； C．由 单色光1的遏止电压小于单色光2的，则单色光1的最大初动能小于单色光2的最大初动能，故C错误； D．根据爱因斯坦光电效应方程 单色光2的最大初动能更大，说明其频率更高，波长更短，故，D正确。 故选D。 4．下图为研究光电效应的实验装置图，用某单色光照射金属K时发生了光电效应，若只减弱光的强度，而保持频率不变，下列说法正确的是（　　） A．有可能不发生光电效应 B．逸出的光电子的最大初动能将不变 C．饱和光电流将不变 D．从光照射到金属表面到有光电子逸出的时间明显增加 【答案】B 【详解】AB．入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，频率保持不变，仍然可以发生光电效应，根据光电效应方程 知光电子的最大初动能不变，故A错误，B正确； C．光照强度影响光子数目，入射光的强度减弱，则入射光的光子的数目减少，单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减小，故C错误； D．发生光电放应时，光电子的逸出几乎是瞬时的，与光照强度无关，即从光照射到金属表面到有光电子逸出的时间不变，故D错误。 故选B。 5．在光电效应实验中，用两束不同频率的光分别照射两金属板，逸出的光电子最大初动能相等。由此可判断（　　） A．两束光的强度一定相同 B．两金属的截止频率相同 C．两金属的逸出功不同 D．逸出的光电子最大初速度不同 【答案】C 【详解】C．根据爱因斯坦光电效应方程，最大初动能由入射光频率和金属逸出功 决定；题目中两束不同频率的光（）照射不同金属，但相等，因此有 整理得 由于，必有，即两金属逸出功不同，故C正确； A．最大初动能与光强无关，则最大初动能相等，两束光的强度不一定相同，故A错误； B．截止频率，逸出功不同则截止频率不同，故B错误； D．最大初动能相同，由可知最大速度相同，故D错误。 故选C。 6．如图所示，交通信号灯发出红、黄、绿三种颜色的光。关于这三种色光，下列说法正确的是（　　） A．频率相同 B．波长相同 C．在真空中传播的速度相等 D．光子的能量相同 【答案】C 【详解】不同颜色的光，频率和波长不同，光子的能量不同，但在真空中传播速度都等于光速。 故选C。 7．图甲为氢原子能级图，一群处于同一激发态的氢原子能发出6种频率的光，分别用这些频率的光照射图乙电路的阴极K，其中只有3种光能够发生光电效应，有一种恰能发生光电效应，电压U与光电流之间的关系如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．当滑片P向b端移动时，光电流I一直增大 B．阴极K材料的逸出功为 C．用三束光做杨氏双缝干涉实验，a光条纹间距最大 D．图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有 【答案】B 【详解】A．当滑片P向b端移动时，光电管两端的正向电压增大，光电流I会先增大，当达到饱和电流后，I不会再变化，故A错误； B．一群处于同一激发态的氢原子能发出6种频率的光，说明这群氢原子处于能级，只有3种光能发生光电效应，3种光子能量分别为12.75eV、12.09eV、10.2eV，有一种恰好能发生光电效应，说明阴极K的逸出功为10.2eV，故B正确； C．由图丙可知，a光的遏止电压最大，由 可知a光的光子能量最大，频率最大，波长最小，根据双缝干涉条纹间距公式 可知a光条纹间距最小，故C错误； D．根据光电效应方程 A光光子能量最大，为12.75eV，则，故D错误。 故选B。 8．用蓝光照射密封在真空管中的两种不同金属材料Ⅰ、Ⅱ，完成光电效应实验。电路图如图甲所示，得到遏止电压Uc与入射光频率的关系，如图乙所示，已知电子电荷量为e，则下列说法正确的是（　　） A．Ⅰ的截止频率比Ⅱ的小 B．Ⅰ的逸出功比Ⅱ的大 C．Ⅰ发生光电效应的时间较短 D．由图乙可算出普朗克常量 【答案】A 【详解】A．根据爱因斯坦光电效应方程结合动能定理 则 由图像的图线与横轴的交点表示截止频率，则 则Ⅰ的截止频率比Ⅱ的小，故A正确； B．根据逸出功与截止频率的关系可知截止频率大的金属，逸出功也大，故Ⅰ的逸出功比Ⅱ的小，故B错误； C．光电效应几乎是瞬间发生的，可认为所有金属发生光电效应的时间均一样，故C错误； D．由图像的斜率 可知普朗克常量，故D错误。 故选A。 9．用频率为的单色光照射阴极K时，能发生光电效应。下面关于光电效应常见的四个图像说法正确的是（　　） A．甲图表示光电子的最大初动能Ek与入射光频率的图像，斜率为普朗克常量的倒数 B．乙图表示颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图像，强黄光的饱和光电流大，是因为照射时间长 C．丙图表示颜色不同的光，光电流与电压的关系图像，蓝光的频率小，遏止电压大，光电子最大初动能大 D．丁图表示遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像，普朗克常量h即为图线的斜率k与电子电荷量e的乘积，即h＝ke 【答案】D 【详解】A．由爱因斯坦光电效应方程可知 即图像斜率为普朗克常量，故A错误； B．颜色相同，强度不同的光照射同一金属，饱和光电流的强弱只与入射光的强度有关，与照射时间无关，故B错误； C．蓝光的频率比黄光大。当照射同一金属时，逸出功相同，由 可知，蓝光的遏止电压大，最大初动能大，故C错误； D．由 遏止电压与入射光频率的关系 即斜率为 所以，故D正确。 故选D。 二、填空题 10．光电烟雾报警器的原理图和电路图如图（a）、（b）所示，光源S持续发出波长λ=900nm的光。当有烟雾进入探测器时，光被烟雾散射进入光电管C，照射到金属表面发生光电效应，如果光电流I=8×10−9A，报警系统恰被触发。已知元电荷e=1.6×10−19C，真空光速c=3×108m/s，普朗克常量h=6.63×10−34J⋅s。要使该报警器正常工作，光电管内金属的逸出功W0至多为 eV（保留两位小数），烟雾报警器发出警报时，每秒需要产生的光电子数至少为 个（保留一位有效数字）。保持其它条件不变，为了提高光电烟雾报警器的灵敏度，请写出一种可行操作： 。 【答案】 1.38 5×1010 增大光束的强度、增大电源电压 【详解】[1]要发生光电效应，则入射光的极限波长小于金属的极限波长，则金属逸出功的最大值 [2]光电流8×10−9A对应每秒产生的光电子数个 [3]保持其它条件不变，为了提高光电烟雾报警器的灵敏度，可以增大每秒产生的光电子数，可以增大光束的强度，也可以增大电源电压。 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ / 学科网（北京）股份有限公司 $