专题02 机械能和内能（期末复习课件）九年级物理上学期新教材苏科版

这是一份初中物理九年级上学期期末复习课件，聚焦“机械能和内能”专题，包含考点分析、知识串讲（含思维导图）、题型串讲及实战演练，为学生提供系统复习支架。 资料特色突出，以核心素养为导向，知识串讲构建能量观念，题型串讲通过典例变式培养科学推理，实战演练结合蹦极、卡丁车等实例提升探究能力，助力学生巩固知识，也为教师提供高效复习资源。九年级学生面临升学考试，需重点掌握机械能转化、热效率计算等考点，此资料能针对性强化学生应试能力。

九年级物理上学期 期末复习大串讲 苏科版 考情分析 知识串讲 题型串讲 实战演练 专题02 机械能和内能 一 考情分析 二 知识串讲 三 题型串讲 四 实战演练 考点导航 考情分析 第一部分 考情分析 核心考点 机械能 内能 复习目标 1.了解能量及其存在的不同形式。 2.知道动能、势能和机械能。 3.了解动能和势能相互转化。 1.了解内能。 2.从能量转化角度认识燃料的热值。 考查形式 单选题 填空题 实验题 计算题 单选题 填空题 计算题 考情规律 基础必考点，常出选择题 高频考点，常出计算题 知识串讲 第二部分 思维导图 知识串讲01 机械能及其转化 1．能量：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量． 2．动能 (1)定义：物体由于 而具有的能，叫做动能． (2)影响因素：物体动能的大小与物体的 和 有关，速度越大，质量越大，物体所具有的动能就越大． 3．势能 (1)常见的两种势能：重力势能和弹性势能． 运动 速度 质量 知识串讲01 机械能及其转化 4.机械能 (1)定义：在物理学中， 和 统称为机械能 (2)能量转化：动能和势能之间可以 ． (3)机械能守恒：在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总和 ． 动能 势能 相互转化 保持不变 知识串讲02 内能 1.定义：在物理学中，我们把物体内所有分子 能和分子 能的总和叫做物体的内能. 2.特点:一切物体任何时候都具有内能. 3.分子动能:构成物质的分子在不停地做热运动， 越高，分子无规则运动越剧烈，分子动能就越大. 4.分子势能:由于分子之间存在类似弹簧形变时的相互作用力，所以分子也具有势能，这种势能叫做分子势能. 动 势 温度 知识串讲02 内能 5.影响因素: (1)温度:同一物体温度越高，内能越大;温度降低时，内能 . (2)质量:在温度相同、物态相同的情况下，质量大的物体内能 . 6．热量 在热传递过程中，传递能量的多少叫做热量，用符号Q表示，单位是 (J)． 减小 大 焦耳 知识串讲03 四冲程汽油机的工作循环 1．四个冲程：吸气冲程、压缩冲程、做功冲程和排气冲程。 2．关系：一个工作循环有四个冲程，飞轮转两圈，活塞往复两次，对外做一次功。 知识串讲04 热效率 1.加热效率公式： 2．热机的效率 (1)定义：用来做 的那部分能量与 的能量之比，叫做热机的效率，用η表示． (2)公式： η＝ ×100%(或η＝ ×100%)． 有用功 燃料完全燃烧放出 题型串讲 第三部分 解｜题｜技｜巧——机械能综合判断的方法 题型一 机械能综合判断 首先要判断机械能是否守恒。只有动能和势能相互转化的过程，机械能守恒。然后根据影响动能和重力势能大小因素，判断动能和重力势能是否变化。 【典例1】(24-25九上·江苏江阴·期末)如图所示，摆球由A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点等高。下列说法中正确的是（　） A．从A点到B点的过程中，摆球的机械能先增大后减小 B．在B点时，摆球的动能最大 C．在O点时，摆球的重力势能最大 D．从A点到O点，摆球的动能增加 题型一 机械能综合判断 D 题型一 机械能综合判断 【典例2】(24-25八下·山东济南高新区·期末)如图是蹦极游戏的示意图，游戏者从高处O点开始下落，A点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，B点是游戏者第一次下落所能到达的最低位置。下列说法正确的是（    ） A．游戏者由O点向A点下落的过程，人的机械能转化为绳的弹性势能 B．游戏者由O点向A点下落的过程，人的重力势能逐渐转化为其动能 C．游戏者由A点向B点下落的过程，绳的弹性势能转化为人的机械能 D．游戏者由B点回弹再上升的过程，人的机械能转化为绳的弹性势能 B 【变式1】(24-25八下·四川成都温江区·期末)如图所示是人造地球卫星的轨道示意图，卫星在大气层外环绕地球运行，关于它在从远地点向近地点运行的过程中能量变化情况。下列说法正确的是（　　） A．动能增大，势能减小 B．动能增大，势能不变 C．动能不变，势能减小 D．动能减小，势能增大 题型一 机械能综合判断 A 【变式2】(24-25八下·四川成都锦江区·期末)乒乓球作为国球深受同学们喜爱。爱打乒乓球的小汶发现，从高处掉落在水平桌面上的乒乓球会连续跳起，且弹跳的高度会越来越低，其运动轨迹如图所示。下列分析正确的是（　　） A．乒乓球弹跳过程中重力势能一直减小 B．乒乓球在A点的动能一定等于B点的动能 C．从B到C过程中，乒乓球动能增加量等于重力势能减小量 D．乒乓球在整个运动过程中，其机械能不守恒 题型一 机械能综合判断 D 解｜题｜技｜巧——内能、温度、热量和热值综合判断 题型二 内能、温度、热量和热值综合判断 热值是燃料的一种特性，其大小与燃料的燃烧程度无关。内能是分子动能和分子势能的总和。热量是热传递过程中内能的改变量，是过程量。 【典例1】(22-23九上·江苏南京鼓楼区·期末)关于热值、热量、内能和温度，下列说法中正确的是（　　） A．热值大的燃料完全燃烧，放出的热量一定多 B．燃料燃烧的越充分，燃料的热值一定越大 C．物体内能增加，可能是从外界吸收了热量 D．热传递过程中，热量可能从低温物体传递到高温物体 题型二 内能、温度、热量和热值综合判断 C 【典例2】（19-20九年级上·安徽阜阳·期末）关于温度、热量和内能的说法中正确的是（　　） A．温度高的物体，含有的热量多 B．物体的内能增加，一定从外界吸收了热量 C．热传递过程中，热量由内能大的物体传向内能小的物体 D．一块0℃的冰熔化成0℃的水后，温度不变，内能变大 题型二 内能、温度、热量和热值综合判断 D 【变式1】(24-25九上·安徽六安裕安区六安第九中学·期中)下列关于温度，热量和内能的说法中，正确的是（　　） A．物体吸收热量，温度不一定升高 B．物体所含有热量越多越容易对外传递热量 C．甲物体传递了热量给乙物体，说明甲物体内能大 D．100g的0℃的水和100g的0℃的冰，它们具有的内能一样多 题型二 内能、温度、热量和热值综合判断 A 【变式2】(21-22九上·河北承德平泉县·期末)关于内能、温度和热量，下列说法中正确的是（    ） A．把0℃的冰块加热熔化成0℃的水，其内能不变 B．质量相等的不同燃料燃烧时放出的热量越多，其热值越大 C．物体吸收热量，温度不一定升高 D．热传递过程中，内能总是从内能多的物体向内能少的物体转移 题型二 内能、温度、热量和热值综合判断 B 四个冲程：吸气冲程、压缩冲程、做功冲程和排气冲程。要清楚一个工作循环有四个冲程，飞轮转两圈，活塞往复两次，对外做一次功。 解｜题｜技｜巧——四冲程汽油机工作循环计算 题型三 四冲程汽油机工作循环计算 四个冲程：吸气冲程、压缩冲程、做功冲程和排气冲程。要清楚一个工作循环有四个冲程，飞轮转两圈，活塞往复两次，对外做一次功。 【典例1】(25-26九上·江苏常州·期中)如图甲所示，迅速下压活塞，棉花燃烧，这是通过 的方式改变物体的内能，如图乙所示，这是单缸四冲程汽油机的 冲程，若该汽油机的飞轮转速为3000r/min，则该汽油机的活塞每分钟往复 次。 题型三 四冲程汽油机工作循环计算 做功 排气 3000 【典例2】(25-26九上·江苏镇江·期中)如图是某单缸四冲程汽油机的 冲程，在1s内完成了100个冲程，则每秒对外做功 次，该汽油机工作时飞轮转速是 r/min。 题型三 四冲程汽油机工作循环计算 做功 25 3000 【变式1】(19-20九·江苏泰兴多校·月考)如图所示是汽油机的 冲程。在空气压缩引火仪玻璃筒的底部放一小撮干燥的棉絮，用力将活塞迅速向下压，棉絮燃烧起来，其能量转化与汽油机的 冲程相同。汽油机的转速为3000r/min，则1s内汽油机对外做功 次。 题型三 四冲程汽油机工作循环计算 排气 压缩 25 【变式2】(22-23九上·江苏徐州铜山区·期中)下图是某单缸四冲程汽油机的 冲程。为了不让汽油机在工作时温度升得太高，在设计制造时，气缸外有一个水套，用水来冷却气缸是因为水的 较大。若该汽油机每1秒钟对外做功15次，那么该汽油机飞轮的转速为 r/min。 题型三 四冲程汽油机工作循环计算 压缩 比热容 1800 η=W有用W总 题型四 热效率综合计算 解｜题｜技｜巧——解答热效率综合计算的步骤 (1)读题明确已知量，看图确定动滑轮上绳子段数 (2)读题明确计算量。 (3)寻找计算量与已知量之间关系： 【典例1】(25-26九上·陕西安康平利县西河乡河川学校·月考)小高用酒精灯给200g的水加热，在10min内完全燃烧了4g酒精，水温由20℃升高到55℃，酒精的热值是3.0×107J/kg，水的比热容是4.2×103J/（kg⋅℃）。求： (1)在10min内水吸收的热量； (2)酒精灯烧水的效率。 题型四 热效率综合计算 【答案】(1)2.94×104J (2)24.5% 【详解】（1）由题可知水的质量 温度变化 所以由可得，水吸收的热量 （2）酒精燃烧释放的总热量由 ，可得 则由 可得，加热效率 题型四 热效率综合计算 【典例2】如图所示是一款沙滩卡丁车，卡丁车在水平沙滩上匀速直线运动，行驶10min消耗汽油0.6kg，发动机输出的有用功为6.9×106J，已知汽油的热值为4.6×107J/kg。此过程中，求: (1)0.6kg汽油完全燃烧放出的热量。 (2)卡丁车发动机的热机效率。 题型四 热效率综合计算 【答案】(1)2.76×107J (2)25% 【详解】（1）0.6kg汽油完全燃烧放出的热量 Q=mq =0.6kg×4.6×107J/kg = 2.76×107J （2）卡丁车发动机的热机效率 题型四 热效率综合计算 【变式1】(25-26九上·陕西西安碑林区铁一中·月考)某型号汽车重为4×104N，在平直的公路上以90km/h的速度匀速行驶，汽车受到的阻力为2760N，已知汽油的热值为4.6×107J/kg，g取10N/kg。求： (1)汽车匀速行驶100km所用的时间是多少秒？ (2)汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率是多少？ (3)若汽车发动机的效率为30%，它匀速行驶10km消耗多少千克汽油？ 题型四 热效率综合计算 【答案】(1)4000s (2)69000W (3)2kg 【详解】（1）汽车匀速行驶100km所用的时间 （2）汽车匀速行驶时的速度 汽车匀速行驶时，所受的牵引力与阻力是一对平衡力，所以所受牵引力F=f=2760N 牵引力的功率 （3）汽车匀速行驶10km用时 所用有用功 燃烧汽油放出的热量 消耗的汽油的质量 题型四 热效率综合计算 【变式2】(24-25九上·陕西咸阳永寿县蒿店中学·期末)天然气热水器将50 kg的水由22℃加热到42℃。已知C水=4.2×103J/kg⋅℃，q天然气=4×107J/m3，该天然气热水器的热效率是84%。求： (1)水吸收的热量； (2)天然气燃烧放出的热量； (3)消耗天然气的体积。 题型四 热效率综合计算 【答案】(1)4.2×106J (2)5×106J (3)0.125m3 【详解】（1）水吸收的热量 （2）天然气燃烧放出的热量 （3）消耗天然气的体积 题型四 热效率综合计算 实战演练 第四部分 基础通关练 1．(24-25九上·安徽六安清水河学校等·期末)2024年7月3日，安徽省内首条利用无人机送货的低空货运航线在合肥开通。如图为正在运输货物的无人机，下列说法正确的是（   ） A．无人机上升过程中，货物的重力势能减小 B．无人机水平匀速飞行时，货物的机械能保持不变 C．无人机在空中悬停时，货物的机械能为零 D．无人机下降过程中，货物的动能一定增大 B 基础通关练 【答案】B 【详解】A．重力势能与质量和高度有关，无人机上升过程中，货物的质量不变，高度变大，货物的重力势能变大，故A错误； B．机械能是动能与势能的总和，无人机水平匀速飞行时，质量不变，速度不变则动能不变，高度不变则重力势能不变，因此货物的机械能不变，故B正确； C．无人机在某一高度悬停时，货物有质量、有高度，则有重力势能，机械能是动能与势能的总和，机械能不为零，故C错误； D．动能与质量和速度有关，无人机下降过程中，货物的速度没有体现，若速度变小，则动能有可能变小，故D错误。 故选B。 基础通关练 2．(24-25九上·安徽六安清水河学校等·期末)关于物体的内能，下列说法正确的是（   ） A．在相同物态下，同一物体温度降低，它的内能会减少 B．物体内能增加，一定是外界对物体做了功 C．正在沸腾的水吸收热量，温度不变，内能不变 D．温度为0℃的物体没有内能 A 基础通关练 【答案】A 【详解】A．物体的内能与质量和温度有关，所以在相同物态下，同一物体温度降低，它的内能会减少，故A正确； B．可以通过做功和热传递两种方式改变物体的内能，物体的内能增加，可能是外界对物体做功，也可能是物体从外界吸收了热量，故B错误； C．正在沸腾的水吸收热量，虽然温度不变，但水在沸腾时由液态变为气态，分子势能增大，所以内能是增加的。故C错误； D．一切物体都具有内能，温度为0℃的物体也具有内能，故D错误。 故选A。 基础通关练 3．(24-25九上·新疆乌鲁木齐六十八中·期末)下列事例中，属于能量转移的是（    ） A．两手相互搓一搓，手心发热 B．水沸腾后，壶盖被水蒸气顶起 C．用嘴对手心吹气，手心变热 D．流星与空气摩擦，发光发热 C 基础通关练 【答案】C 【详解】A．冬天手冷时，搓搓手就暖和了，是做功改变了物体的内能，是能量的转化过程，故A不符合题意； B．水沸腾后，壶盖被水蒸气顶起，是水蒸气对壶盖做功，内能转化为机械能，是能量的转化过程，故B不符合题意； C．用嘴对手心吹气，手心变热，是嘴里吹出的热气的内能转移到了手上，热传递改变了物体的内能，是能量的转移过程，故C符合题意； D．流星与空气摩擦，发光发热，是做功改变了物体的内能，是能量的转化过程，故D不符合题意。 故选C。 基础通关练 4．(24-25九上·四川内江第六中学·期末)如图所示，是四冲程内燃机的一个冲程的示意图，关于该冲程的说法，正确的是（　　） A．该冲程是吸气冲程 B．该冲程中内能转化为机械能 C．该冲程工作过程中，燃气的温度升高 D．该冲程需要靠飞轮的惯性来完成 B 基础通关练 【答案】B 【详解】图中进气门和排气门都关闭，火花塞点火，活塞向下运动，这是做功冲程。在做功冲程中，高温高压的气体推动活塞向下运动，对外做功，将气体的内能转化为活塞的机械能，内能减小，温度会降低。做功冲程是内燃机唯一对外做功的冲程，是产生动力的冲程，它不是依靠飞轮的惯性来完成的。吸气、压缩、排气冲程是依靠飞轮的惯性来完成的。 故选B。 基础通关练 5．(24-25九上·福建福州屏东中学·)如图所示，是用相同加热器加热质量相等的A、B两种不同液体时（忽略散热）得到水温与加热时间的图线。则A、B两液体的比热容之比为（　　） A．2∶3 B．3∶2 C．2∶1 D．1∶2 A 基础通关练 【答案】A 【详解】由题意可知，用相同加热器加热质量相等、初温相同的A、B两种不同液体，相同时间内，液体吸热相同；由图可知，A、B两种液体升高相同的温度，加热时间分别为2min、3min，则A、B两种液体吸收热量之比 则A、B两液体的比热容之比 ，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 基础通关练 6．(24-25九上·河北石家庄栾城区第四十八中学·期末)如图所示，下列说法正确的是（　　） A． 图甲，橡皮塞被冲开的过程与内燃机的做功冲程相同，都是机械能转化为内能 B． 图乙，小孩从滑梯上面匀速滑下时，动能不变，机械能不变 C． 图丙，搓手的过程是通过热传递的方式增加内能 D． 图丁，用力向下压缩活塞时，活塞对气体做功，机械能转化为内能 D 基础通关练 【答案】D 【详解】A．橡皮塞冲出时，是试管内气体的内能转化为橡皮塞增加的机械能，与内燃机的做功冲程能量转化相同，都是内能转化为机械能，故A错误； B．小孩从滑梯上面匀速滑下时，质量不变，动能不变，同时高度减小，故重力势能减小，则机械能减少，故B错误； C．搓手的过程是将机械能转化为内能，手的内能增大，温度升高，是通过做功的方式改变内能，故C错误； D．用力向下压缩活塞时，外力对气体做功，使气体的内能增加，即机械能转化为内能，故D正确。 故选 D。 重难突破练 7．(24-25九上·安徽安庆大观区安庆外国语学校·期末)小华同学用他家的天然气灶将质量为1kg，初温为15°C的水加热到95°C，若此过程的热效率为40%，共消耗天然气0.02m3，则天然气热值约为 J/m3。 [水的比热容为c水=4.2×103J/（kg⋅°C）] 4.2×107 重难突破练 【答案】4.2×107 【详解】水吸收的热量为 天然气完全燃烧放出的热量为 天然气的热值为 重难突破练 8．(24-25九上·江苏南通海门区海南中学·期末)“溜溜球”是学生喜爱的一种玩具。图是其结构示意图，使用时将线绕好，然后手持绳的上端自由释放。假如手不提拉，由于空气阻力，“溜溜球”上升的高度将越来越小，这一过程中 能转化为 能；为使“溜溜球”上升的高度不变，在其上升的过程中，人必须提拉绳子，提拉的过程实质上是人通过绳对“溜溜球” 的过程，从而使它的机械能得到不断的补充。 机械 内 做功 重难突破练 【答案】 机械 内 做功 【详解】[1][2]由于空气阻力，“溜溜球”上升过程中，需要克服阻力做功，部分机械能转化为内能，机械能会减小，故上升的高度将越来越小。 [3]人提拉绳子，对球做功，使球的机械能增加。 重难突破练 9．(24-25九上·广东东莞松山湖莞美学校·期末)如图所示是一台单缸四冲程汽油机的 冲程，这个冲程是将机械能转化成 能，若此汽油机飞轮的转速为3000r/min，则活塞每秒对外做功 次，一共完成 个冲程。 压缩 内能 25 100 重难突破练 【答案】 压缩 内能 25 100 【详解】[1]由图可知，单缸四冲程汽油机的进气孔和出气孔都关闭，活塞向上运动，是压缩冲程。 [2]压缩冲程时，活塞向上运动，对气缸内气体做功，使其内能增大，是将机械能转化成内能。 [3][4]汽油机飞轮的转速为3000r/min，每秒转动50次，汽油机一个工作循环有四个冲程，飞轮转动2圈，对外做功一次，活塞每秒对外做功25次，一共完成100个冲程。 重难突破练 10．(24-25八下·山东滨州滨城区·期末)小滨同学用相同的电加热器分别对质量均为0.2kg的水和另一种液体加热，给水加热是通过 的方式使水的内能增加；得到的实验数据如下图所示，则水在16min内吸收的热量为 J，另一种液体的比热容为 J/（kg⋅°C）。 2.52×104 2.1×103 热传递 重难突破练 【答案】 热传递 2.52×104 2.1×103 【详解】[1]用电加热器给水加热时，水吸收热量，温度升高，内能增大，是通过热传递的方式使水的内能增加。 [2]由图可知，水在16min内温度从升高到40℃，则水在16min内吸收的热量为 [3]用相同的电加热器分别对质量均为0.2kg的水和另一种液体加热，单位时间内吸收的热量相同，即水8min内吸收的热量为16min内吸收热量的一半，则水和另一种液体8min内吸收的热量均为 由图可知，另一种液体在8min内温度从升高到，则另一种液体的比热容为 综合拓展练 11．（2025·江苏连云港·中考真题）下列关于燃料的热值说法正确的是（　　） A．燃料燃烧越充分，其热值越大 B．燃料的热值越小，其完全燃烧放出的热量越少 C．一瓶酒精用去三分之一，剩余酒精的热值将减小 D．焦炭的热值是3.0×107J/kg，完全燃烧1kg焦炭能放出3.0×107J的热量 D 综合拓展练 【答案】D 【详解】AC．燃料是热值的特性，只和燃料的种类有关系，与是否完全燃烧下放出热量的多少、燃料的质量无关，故AC错误； B．根据 可知，完全燃烧释放的热量由热值和质量共同决定，题中并没有提及燃料的质量是否相同，缺少前提条件，故B错误； D．已知焦炭的热值 ，m=1kg，则焦炭完全燃烧放出的热量 故D正确。 故选D。 12．(2025·山东省滨州市·)伽利略在进行落体运动实验时，发现在h高度处沿光滑斜面释放一个小球，它必将会运动到对面一个光滑斜面的同样高度上，无论路线有多长。随着对面斜面倾斜程度的减小，小球就会运动得越来越远。实验过程中，当小球运动到如图所示的A、B、C三个位置时，机械能最大的是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．一样大 综合拓展练 D 综合拓展练 【答案】D 【详解】已知斜面均是光滑的，即小球不受阻力作用，小球在运动过程中只有动能和重力势能的相互转化，所以小球的机械能是守恒的，实验过程中，当小球运动到如图所示的A、B、C三个位置时，机械能一样大。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 13．(2025·山东省淄博市·)如图所示，小红在家玩“套圈”游戏，套圈从a点运动到c点的过程中（不计空气阻力）（　　） A．在a点的重力势能最大 B．在c点的机械能大于在a点的机械能 C．由b点到c点的过程中，重力势能转化为动能 D．运动到b点时若所受的力全部消失，套圈将保持静止状态 综合拓展练 C 综合拓展练 【答案】C 【详解】B．套圈从a点运动到c点的过程中，由题意可知，不计空气阻力，套圈在整个过程中机械能守恒，机械能保持不变，所以a、b、c三点的机械能相等，故B不符合题意； A．由于b点的位置最高，所以套圈在b点的重力势能最大，故A不符合题意； C．从b点运动到c点的过程中，套圈的质量不变，高度减小，速度增大，则套圈的重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能，故C符合题意； D．运动到b点的套圈在水平方向仍然具有一定的速度，若此时所受的力全部消失，由牛顿第一定律可知，套圈将沿水平方向做匀速直线运动，故D不符合题意。 故选C。 14．（2025·天津·中考真题)使用厨房中的电热水器将质量为5kg的水从20℃加热到50℃，该热水器消耗了0.2kW·h的电能。已知c水=4.2×103J/(kg⋅℃)，求： (1)水吸收的热量； (2)该热水器的热效率。 综合拓展练 综合拓展练 【答案】(1)6.3×105J (2)87.5% 【详解】（1）水吸收的热量为 （2）该热水器的热效率为 15．(2025·四川省广安市·)“五·一”假期，小莉一家出去旅游。汽车通过一条长2400m的隧道，用时120s，消耗0.1kg的汽油，汽车通过隧道牵引力做的有用功为1.38×106J。（汽油的热值q=4.6×107J/kg）求： (1)汽车通过隧道的平均速度； (2)完全燃烧0.1kg汽油放出的热量； (3)汽车通过隧道发动机的效率η。 综合拓展练 综合拓展练 【答案】(1)20m/s (2)4.6×106J (3)30% 【详解】（1）汽车通过隧道的平均速度 （2）完全燃烧0.1kg汽油放出的热量 （3）汽车通过隧道牵引力做的有用功 汽车通过隧道发动机的效率 感谢聆听 每天解决一个小问题，每周攻克 一个薄弱点，量变终会引发质变。 教师寄语