宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市宁朔中学2025-2026学年高三上学期12月月考数学试题

青铜峡市宁朔中学2025-2026学年第一学期第二次月考高 一、单选题 1.D 2.C 3.B 4.D 5.c 6.B 7.B 8.A 二、多选题 9.ACD 10.AC 11.BD 三、填空题 12.3 13.三分之根号三 14.212 四、解答题 15题 (1)角A=60度 (2)三角形ABC为直角三角形 16题 (1)H100=100 (2)Tn最小值=-91 17题 (1)回归方程：y=2.4×-3.4 (2)X分布列： X=0,P=2/15;X=1,P=8/15;X=2,P=1/3 E(X)=6/5 18题 (1)BD垂直AM 三数学试卷答案 (2)外接球表面积=6m (3)AM+MD最小值=根号5 19题 (1)单调递增区间：(0,1)：单调递减区间：(1，+∞) (2)m的取值范围：1/3<m<1/2 (3)m的取值范围：0<m<1/2e)青铜峡市宁朔中学2025-2026学年第一学期第二次月考 高三数学测试卷 命题人：叶正龙 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.全集U={2,3,5},A-{a-5,2},CuA=5),则a的值为（) A.2 B.8 C.3或5 D.2或8 2.若复数z满足0-+z0-)+i=0,则z=（) 6.1 1 2 3.把函数y=sn2x+写图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移 3 个单位长度，得到图象对应的解析式为( ) 2元 A.y=-sin4x B.y=sin -6 C.y=sinx+ D.y=sinx 4.数列{a}满足a,=1+2+3++n 则数列 1 的前n项和为() aan A. 2n B. n+2 n+2 C.n D.2n +1 n+1 5.已知向量AB=(5,1),BC=(m,9),CD=(8,5).若A、C、D三点共线，则m=（) A月 B.-11 C.11 D.-5 4 6.已知平面a,两条不重合的直线1，m.“l∥a”是“存在直线mca,1/m”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 7.若命题：“a,b∈R,都有a-cosb>b-cosa”为真命题，则a,b的大小关系为() A.a<b B.a>b C.a≤b D.a≥b 8.已知函数f(x)=x-x2,过点(-l,)可作出曲线y=∫(x)的三条切线，则1的取值范围是() （)8.（-29 答案第1页， 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.） 9.已知8=子cas(e+列-月则（ A.sinasin=-12 B.cos(a)=C.tanartan=- D.sin2asin2p元 10.某位射击运动员的两组训练数据如下：第一组：10,7,7,8,8,9,7：第二组：10,5,5,8,9,9，Y0,则(） A.两组数据的平均数相等 B.第一组数据的方差大于第二组数据的方差 C.第一组数据的上四分位数（第75百分位数）是8 D.第一组数据的中位数小于第二组数据的中位数 1.已知函数)={x2产0<0若方程fP)-f四=0有四个实数根5为5，且万<与<5<， 2x,x≥0 则( A.x=-4 B.1≤1<4 C.0≤x4<2 D.6≤s+++x<8 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.若定义在R上的函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),且f(0)=3,则f(2)= 13.三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，其长分别为1，山，√5，则这个三棱锥的体积是 14.某市高三年级1万名男生的身高X(单位：cm)近似服从正态分布N(170,52),则身高超过180cm的男 生约有人.（参考数据：.P(μ-o≤X≤μ+o)≈0.682，P(μ-2o≤X≤μ+2o)≈0.954， P(μ-3o≤X≤μ+3a)≈0.997) 页，共2页 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本题13分)在△ABC中，2sin2号+os(B+C)=0. (I)求∠A的大小： (2)若b=2c,求证：△ABC为直角三角形. 16.(本题15分)已知数列{a,}为等差数列，其前n项和为Sn,若ag=1,S.=49. (1)求数列[(-1)an的前100项和H1oo的值 (2)设数列 的前项和为T,求T的最小值， 17.（本题15分)随着新能源产业的发展，某地区近年来新能源汽车保有量快速增长，为了研究充电桩建 设的情况，相关部门收集到了2020年到2024年充电桩数量y(单位：万，为方便研究，年份代码用x 表示（如：x=1表示2020年），具体参考数据如下表： 新 55 70.4 19 (1)请根据表中数据，建立y关于x的回归直线方程)=bx+à： (2)假设该地区现有10个充电桩，其中6个为快充桩.现随机抽取2个充电桩进行检查，记抽到的快充桩个 数为X,求X的分布列及均值 2(x-0y-列2y-n (参考公式：b= ,a=-b脉.) 26-列 答案第2页， 18. (本题17分)四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥而ABCD,PA=2,AB=1,动点M在线段 PC上， D (1)求证：BD⊥AM (2)求四棱锥P-ABCD的外接球表面积 (3)求MB+MD的最小值 建 19.(本题17分)已知函数f(x)=lnx-mx2+(2-m)x. (1)若m=1,求函数f(x)的单调区间； (2)若函数f(x)的极值点在区间(2.3)内求m的取值范围： (3)若f(x)有两个零点，求m的取值范围. 个 第2页，共2页