中职数学基础模块上册5.3三角函数的诱导公式

三角函数的诱导公式 复习回顾 1 任意角的三角函数值定义： 与 终边相同的角的表示： 复习回顾2 三角函数值在各象限的符号： 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° sinα cosα tanα 复习回顾3 0 0 1 1 -1 -1 1 0 0 0 无 无 0 （公式一） 利用公式，可以把任意角的三角函数转化为0°～ 360° 范围内的角的三角函数． 复习回顾4 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 探究1 角 -α与α的终边 有何位置关系? 终边关于x轴对称 负角的诱导公式． 公式二 利用公式，可以把负角的三角函数转化为正角的三角函数． 形如 　的三角函数值与 的三角函数值之间的关系 例题2：求下列各三角函数值 练习2：求下列各三角函数值 终边关于原点对称 探究2 角 α+180与α的终边 有何位置关系? 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 公式三 形如 　　的三角函数值与 的三角函数值之间的关系 探究4 角 180 -α与α的终边 有何位置关系? 终边关于y轴对称 公式四 形如 　　的三角函数值与 的三角函数值之间的关系 公式一： 公式三： 公式二： 公式四： 验证公式 简记为“函数名不变，符号看象限” 的三角函数值，等于 的同名三角函数值前面加上把 看作锐角时原函数值的符号。 三.发现规律： 公式一、二、三、四,都叫做诱导公式． 例题3：求下列各三角函数值 例4.求下列三角函数值 练习：求下列三角函数值： 例5 化简： 1、通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？ 小结 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 三角函数 的 锐角的三角函数 用公式 三或一 用公式一 用公式 二或四 上述过程体现了由未知到已知的化归思想。 负化正，大化小，化到锐角为终了。 $