精品解析：吉林省吉林市某重点学校2025-2026学年高三上学期12月质量检测物理试卷

高三学年12月质量检测（物理）学科试卷 一、选择题（1—7为单选，每题4分，8—10为多选，每题6分，共46分） 1. 如图所示，蚊香点燃后缓慢燃烧。若某滑冰运动员（可视为质点）的运动轨迹与该蚊香燃点的轨迹类似，运动的速率保持不变，则该运动员（　　） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【详解】运动员运动速率不变，线速度大小不变而方向变化，半径减小，根据可知，向心加速度增大。 故选A。 2. 近年来，我国一些地区出现了雾霾天气，影响了人们的正常生活。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方有一辆大卡车正以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，已知小汽车刚刹车时与大卡车相距40m，并开始计时，得到小汽车和大卡车的v—t图像分别如图中a、b所示，以下说法正确的是（　　） A. 由于初始距离太近，两车一定会追尾 B. 在t=1s时追尾 C. 在t=5s时追尾 D. 在t=5s时两车相距最近，但没有追尾 【答案】D 【解析】 【详解】小车司机从发现大卡车到速度与卡车速度相等所用时间相等，在这段时间内，卡车匀速直线运动，小车分两段都做匀减速直线运动，5s时速度相等，大卡车的位移 小车的位移 由于 故两车没有追尾，且在t=5s时，两车相距最近。 故选D。 3. 如图所示，水平桌面足够长，不计托盘和绳的质量以及滑轮与轴的摩擦，物体A重10N，托盘中物体B重3N。此时物体A刚好向右做匀速直线运动；然后用水平向左的力F拉物体A使其向左沿直线运动。下列说法中正确的是（　　） A. 物体A向右匀速运动时，B受到的重力不做功 B. 物体A向左匀速运动时，它受到的拉力F等于6N C. 物体A向左减速运动时，它受到的滑动摩擦力大于3N D. 物体A向左加速运动时，A对B的拉力大于B对A的拉力 【答案】B 【解析】 【详解】A．物体A向右匀速运动时，B向下运动，B所受重力对B做正功，A错误； B．物体A水平向右匀速运动时，B竖直方向也做匀速运动，则绳子的拉力等于B的重力，大小为3N。此时A在水平方向上受到绳子对物体的水平向右的拉力和水平向左的摩擦力作用，因物体A处于匀速直线运动状态，则摩擦力和拉力是平衡力，所以水平向左的摩擦力与向右的拉力大小相等，为3N。 物体A水平向左匀速运动时，水平方向上受到水平向左的拉力、绳子对A水平向右的拉力3N和水平向右的摩擦力3N，水平向左的拉力与水平向右的拉力、水平向右的摩擦力之和是平衡力，则有，B正确； C．物体A水平向左运动和水平向右运动时，由于A与桌面间的正压力不变，接触面粗糙程度不变，物体A受到的摩擦力不变，所以物体A水平向左减速运动时，受到水平向右的摩擦力仍然是3N，C错误； D．物体A向左加速运动时，A对B的拉力和B对A的拉力是一对作用力与反作用力，大小相等，D错误。 故选B。 4. 一小船在静水中的速度大小为，它在一条河宽为、两岸平行笔直的河流中渡河，水流的速度大小为。下列说法正确的是（　　） A. 小船不能到达正对岸 B. 小船渡河的时间可能小于 C. 小船以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为 D. 小船以最短位移渡河时，渡河的时间为 【答案】D 【解析】 【详解】A．小船在静水中的速度（3 m/s）大于水流速度（1.5 m/s），通过调整船头方向，可使合速度方向垂直河岸，因此小船能到达正对岸，故A错误； B．最短渡河时间由船速垂直河岸的分速度决定，即 因此渡河时间不可能小于100 s，故B错误； C．以最短时间渡河时，船头垂直河岸，渡河时间100 s，水流方向的位移为，故C错误； D．最短位移渡河时，船速横向分量需抵消水流速度，即， 解得 纵向分速度为 渡河时间为，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，小球从空中足够高的P点斜向上抛出，初速度与水平方向夹角为，小球的最小速度为，经过Q点（图中未画出）时速度大小为。不计空气阻力，重力加速度大小为g，则小球由P到Q所用的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】小球做斜抛运动，当运动到最高点时竖直方向的速度为零，只有水平方向的速度，此时速度最小，即小球做斜抛运动开始时的水平速度为，则竖直方向的初速度为 故小球从P点到最高点的时间为 小球达到最高点后，做平抛运动，设经时间到Q点，则小球此时竖直方向的速度为 则 故小球由P到Q所用的时间为 故选D。 6. 近年来我国航天事业取得辉煌成就，2024年10月30日，神舟十九号飞船再次与空间站组合体成功对接。由于太空中宇宙尘埃的阻力以及地磁场的电磁阻尼作用，长时间在轨无动力运行的空间站轨道半径慢慢减小到（仍可看作匀速圆周运动），为了使轨道半径快速恢复到，并做匀速圆周运动，需要发动机短时间点火对空间站做功。规定距地球无穷远处引力势能为零，质量为m的物体与地心距离为r时引力势能为。已知地球质量为M，空间站的质量为，引力常量为G。轨道半径从恢复到的过程中，空间站机械能的变化量为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】空间站在轨道上的机械能由动能和引力势能两部分组成。 空间站在圆周轨道动行，由万有引力提供向心力， 解得，动能 总机械能： 轨道从到，机械能变化为，D正确。 故选D。 7. 如图，质量均为m＝2kg的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L＝0.8m的轻细线，细线另一端系一质量为kg的球C，现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，C球在空中摆动过程中，线不可伸长。取，下列说法中错误的是（　　） A. C到达最低点时，速度大小为m/s B. A、B两木块分离时，木块A速度大小为m/s C. C由静止释放到最低点的过程中，木块A移动的距离为0.16m D. C经过最低点后继续上升的最大高度为0.5m 【答案】D 【解析】 【详解】AB．球C到达最低点时，木块A、B分离且A、B速度相同，对系统，由水平方向动量守恒 由机械能守恒 两式联立可得，，故AB说法正确，不符合题意； C．由人船模型，系统水平方向有 位移大小关系 联立两式可得，故C说法正确，不符合题意； D．A、B两木块分离后，以A、C为研究对象，当C到达最高点时，A、C在水平方向共速，设速度为vAC，A、C在水平方向动量守恒，水平方向动量守恒 由机械能守恒定律 联立解得，故D说法错误，符合题意。 故选D。 8. 超声焊接技术中，两列频率相同的超声波在工件内部形成稳定干涉图样（实线表示波峰，虚线表示波谷）。已知超声波振幅均为A=3 cm，传播速度v=2m/s，波长。图中P（峰峰相遇）、Q（谷谷相遇）、M（峰谷相遇）、N（平衡位置相遇）为工件上的点。下列说法正确的是（　　） A. 经过0.25 s，Q质点将运动到P B. 图示时刻Q点与M点的高度差为6 cm C. 图示时刻N点正竖直向下运动 D. 从图示时刻起经2 s，Q质点运动的路程为96 cm 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．质点只会在对应的平衡位置附近振动，不会随波迁移，故A错误； B．图示时刻Q点为振动加强点，位移为，M点为振动减弱点，此时的位移为0，所以高度差为，故B正确； C．P（峰峰相遇）、Q（谷谷相遇）两点均为振动加强点，连线上的所有点，包含点也是振动加强点，根据波的传播方向，Q更靠近波源，N点处在上坡，根据上下坡法，则点正竖直向下运动，故C正确； D．超声波传播过程中，周期 经过则Q质点运动的路程为，故D正确。 故选BCD。 9. 某电子透镜中电场的等势面（虚线）的分布图如图所示，相邻等势面间电势差相等。一个电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，电子先后经过O、P、Q三点（三点均在等势面上）。下列说法正确的是（　　） A. P点的电场强度小于Q点的电场强度 B. P点的电势高于Q点的电势 C. 电子从O点运动到Q点的过程中速度先增大后减小 D. 电子从O点运动到P点电场力做的功小于从P点运动到Q点电场力做的功 【答案】AD 【解析】 【详解】A．相邻等势面间电势差相等，可知等差等势面越密集，电场强度越大，故P点的电场强度小于Q点的电场强度，故A正确； B．电子做曲线运动的合力方向指向轨迹的凹侧，可知电场强度的方向指向轨迹的凸侧，沿电场线方向电势逐渐降低，P点的电势低于Q点的电势，故B错误； C．电子从O点运动到Q点的过程中，电场力一直做正功，速度一直增大，故C错误； D．由于相邻等势面间电势差相等，则有，根据可知电子从O点运动到P点电场力做的功小于从P点运动到Q点电场力做的功，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，轻质弹簧的一端连接在天花板的O点，另一端与质量为m的圆环（视为质点）相连，圆环套在光滑的竖直细杆上。先将圆环从与O点等高的A点由静止释放，经过B点最终到达C点，已知圆环经过A、B、C三点时，弹簧弹力的功率相等，圆环在C点时弹簧的弹性势能是在A点时的两倍，，，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. 圆环从A点运动至B点的过程中，圆环先加速后减速 B. 圆环从B点运动至C点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大 C. 圆环在A点时，弹簧的弹性势能为2.5mgh D. 圆环经过B点的速度为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．圆环经过A点时，弹簧弹力的功率为零，故圆环经过B、C两点时，弹簧弹力的功率也为零，由题意可知，圆环经过B点时弹簧弹力为零，经过C点时速度为零，圆环从A点运动至B点的过程中做加速运动，从B点运动至C点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大，选项A错误，B正确； C．从A点运动至C点的过程中，对圆环，有 解得，选项C正确； D．从B点运动至C点的过程中，对圆环，有 解得，选项D错误。 故选BC。 【思路点拨】注意理解“弹簧弹力的功率为零”的几种情况。 三、实验题（每空2分，共14分） 11. 某学校物理实验小组利用“验证牛顿第二定律”的实验器材测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。实验步骤如下： ①按如图甲所示安装实验装置，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在滑块上的滑轮和固定在长木板左端的滑轮，一端与力传感器连接，另一端竖直悬挂一砂桶，滑块右侧连接通过打点计时器的纸带； ②在砂桶重力作用下滑块沿长木板做匀加速直线运动，滑块右侧纸带通过打点计时器打出一系列点迹，测出加速度，由传感器直接读出细绳上的拉力； ③改变砂桶重力，重复步骤②，分别测出加速度，由传感器直接读出细绳上的拉力； ④利用步骤③测出的数据，画出加速度 a与拉力F的图像，根据图像和当地重力加速度 g，得出动摩擦因数。 （1）实验时，一定要进行的操作是          ； A. 需要测出砂和砂桶的总质量 B. 保证砂和砂桶的总质量远小于滑块质量 C. 必需将长木板右端垫高以平衡摩擦力 D. 轻绳与长木板平行 （2）若滑块与长木板的动摩擦因数为，力传感器示数为F，滑块的质量为M，重力加速度为g，用a表示滑块的加速度，则滑块的加速度a与拉力F的关系__________用、F、M、g表示 （3）如图乙所示为实验小组利用实验数据得出的图像，当地重力加速度，根据图像可知滑块的质量__________，滑块与长木板的动摩擦因数__________。结果保留两位小数 【答案】（1）D （2）## （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 AB．用力传感器测量绳子拉力大小，可得滑块受到的拉力，不需要使砂和砂桶的总质量远小于滑块质量，也不需要用天平测砂和砂桶的总质量，故AB错误； C．实验目的是测量滑块和长木板之间的动摩擦因数，不需要平衡摩擦力，故C错误； D．轻绳与长木板平行，才能保证拉力沿木板方向，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 对滑块，根据牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 [1][2]根据 并结合乙图，可知图像的斜率为 解得 图像的纵截距为 解得 12. 如图所示，老师准备按该电路图选择合适的器材连接好后用来测量电源电动势和内阻。 （1）开关闭合前滑动变阻器R的滑片滑到__________（填“最左侧”或“最右侧”）。 （2）根据实验测得的几组I、U数据作出U-I图像如图所示，由图像可确定：该电源的电动势为__________ V，电源的内电阻为__________Ω（结果保留到小数点后两位）。 【答案】（1）最左侧 （2） ①. 1.40 ②. 0.57 【解析】 【小问1详解】 开关闭合前，为了保护电路，滑动变阻器应接入最大阻值。由电路图可知，开关闭合前滑动变阻器的滑片滑到最左侧。 【小问2详解】 根据闭合电路欧姆定律 图像中，纵轴截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻 [1]由图像可知，纵轴截距为，所以电源电动势 [2]图像斜率 所以电源的内阻 四、解答题（13题10分，14题12分，15题18分，共40分） 13. 如图所示，一直杆倾斜固定并与水平方向成 的夹角：直杆上套有一个质量为0.5kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，。求： （1）圆环受到直杆的摩擦力大小和方向 （2）圆环受到直杆的弹力大小和方向 【答案】（1）2.5N，沿直杆向下 （2），垂直直杆向右下 【解析】 【小问1详解】 对环，在竖直方向，由于，故直杆给圆环的弹力方向垂直直杆向右下 在沿着直杆方向，，故直杆给圆环的摩擦力方向沿直杆向下 受力图如图所示 沿着直杆方向有 解得，方向沿直杆向下 【小问2详解】 垂直直杆方向有 解得，垂直直杆向右下 14. 如图，虚线以下存在电场强度大小为、方向竖直向下的匀强电场Ⅰ，一质子以初速度从点进入电场Ⅰ中，并从点沿水平方向离开Ⅰ进入半圆环形辐向电场Ⅱ，在Ⅱ中以点为圆心的同一个圆弧上各点电场强度大小相等、方向均指向圆心，质子在电场Ⅱ中恰好做匀速圆周运动。已知与水平方向的夹角，点与点间的距离为，质子的电荷量为，质量为，不计重力，求： （1）质子从到的运动时间； （2）、两点间的距离； （3）质子做圆周运动的轨迹所在圆弧处对应的辐向电场的电场强度的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 质子从到过程，由牛顿第二定律有 竖直方向做匀减速直线运动，有 联立解得 【小问2详解】 质子从到过程水平方向的位移 质子从到过程竖直方向的位移 则、间的距离 解得 【小问3详解】 质子在电场Ⅱ中做匀速圆周运动，有 ， 解得 15. 如图所示，一质量的小车由水平部分AB和光滑圆轨道BC组成，圆弧BC的半径且与水平部分相切于B点，小物块Q与AB段之间的动摩擦因数，小车静止时左端与固定的光滑曲面轨道MN相切，一质量为的小物块P从距离轨道MN底端高为处由静止滑下，并与静止在小车左端的质量为的小物块Q（两物块均可视为质点）发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知除了小车AB段粗糙外，其余所有接触面均光滑，重力加速度。 （1）求物块Q在小车上运动1s时相对于小车运动的距离（此时Q未到B点且速度大于小车的速度）； （2）若AB的长，求物块Q在运动过程中所能上升的最大高度； （3）要使物块Q既可以到达B点又不会与小车上表面分离，求小车左侧水平部分AB的长度L的取值范围。 【答案】（1） （2）0.24m （3） 【解析】 【小问1详解】 物块沿滑下，设末速度为，由机械能守恒定律得 解得 物块碰撞，取向右为正方向，设碰后瞬间速度分别为，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得 故碰撞后瞬间物块的速度为，方向水平向右，物块与小车相对运动，由牛顿第二定律求得两者的加速度分别为 可得1s后物块的末速度仍大于木板，前1s内两物体一直在做匀变速运动，物块的位移 小车的位移 解得 【小问2详解】 根据动量守恒定律有 可得共同速度为 当滑块与木板共速时，上升高度最高，由动能定理得 解得 【小问3详解】 物块刚好到达点时就与木板共速时段最长，由能量守恒定律得 解得 滑块不和小车上表面分离分为两种情况： 1．物块刚好回到点与木板共速，根据动量守恒定律可得共同速度仍为 由能量守恒定律得 解得 2．物块Q刚好到C点时与木板共速 由能量守恒定律得 解得 因为 所以不会从圆弧轨道上滑出，则段的长度范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三学年12月质量检测（物理）学科试卷 一、选择题（1—7为单选，每题4分，8—10为多选，每题6分，共46分） 1. 如图所示，蚊香点燃后缓慢燃烧。若某滑冰运动员（可视为质点）的运动轨迹与该蚊香燃点的轨迹类似，运动的速率保持不变，则该运动员（　　） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定 2. 近年来，我国一些地区出现了雾霾天气，影响了人们的正常生活。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方有一辆大卡车正以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，已知小汽车刚刹车时与大卡车相距40m，并开始计时，得到小汽车和大卡车的v—t图像分别如图中a、b所示，以下说法正确的是（　　） A. 由于初始距离太近，两车一定会追尾 B. 在t=1s时追尾 C. 在t=5s时追尾 D. 在t=5s时两车相距最近，但没有追尾 3. 如图所示，水平桌面足够长，不计托盘和绳的质量以及滑轮与轴的摩擦，物体A重10N，托盘中物体B重3N。此时物体A刚好向右做匀速直线运动；然后用水平向左的力F拉物体A使其向左沿直线运动。下列说法中正确的是（　　） A. 物体A向右匀速运动时，B受到的重力不做功 B. 物体A向左匀速运动时，它受到的拉力F等于6N C. 物体A向左减速运动时，它受到的滑动摩擦力大于3N D. 物体A向左加速运动时，A对B的拉力大于B对A的拉力 4. 一小船在静水中的速度大小为，它在一条河宽为、两岸平行笔直的河流中渡河，水流的速度大小为。下列说法正确的是（　　） A. 小船不能到达正对岸 B. 小船渡河的时间可能小于 C. 小船以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为 D. 小船以最短位移渡河时，渡河的时间为 5. 如图所示，小球从空中足够高的P点斜向上抛出，初速度与水平方向夹角为，小球的最小速度为，经过Q点（图中未画出）时速度大小为。不计空气阻力，重力加速度大小为g，则小球由P到Q所用的时间为（　　） A. B. C. D. 6. 近年来我国航天事业取得辉煌成就，2024年10月30日，神舟十九号飞船再次与空间站组合体成功对接。由于太空中宇宙尘埃的阻力以及地磁场的电磁阻尼作用，长时间在轨无动力运行的空间站轨道半径慢慢减小到（仍可看作匀速圆周运动），为了使轨道半径快速恢复到，并做匀速圆周运动，需要发动机短时间点火对空间站做功。规定距地球无穷远处引力势能为零，质量为m的物体与地心距离为r时引力势能为。已知地球质量为M，空间站的质量为，引力常量为G。轨道半径从恢复到的过程中，空间站机械能的变化量为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，质量均为m＝2kg的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L＝0.8m的轻细线，细线另一端系一质量为kg的球C，现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，C球在空中摆动过程中，线不可伸长。取，下列说法中错误的是（　　） A. C到达最低点时，速度大小为m/s B. A、B两木块分离时，木块A速度大小为m/s C. C由静止释放到最低点的过程中，木块A移动的距离为0.16m D. C经过最低点后继续上升的最大高度为0.5m 8. 超声焊接技术中，两列频率相同的超声波在工件内部形成稳定干涉图样（实线表示波峰，虚线表示波谷）。已知超声波振幅均为A=3 cm，传播速度v=2m/s，波长。图中P（峰峰相遇）、Q（谷谷相遇）、M（峰谷相遇）、N（平衡位置相遇）为工件上的点。下列说法正确的是（　　） A. 经过0.25 s，Q质点将运动到P B. 图示时刻Q点与M点的高度差为6 cm C. 图示时刻N点正竖直向下运动 D. 从图示时刻起经2 s，Q质点运动的路程为96 cm 9. 某电子透镜中电场的等势面（虚线）的分布图如图所示，相邻等势面间电势差相等。一个电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，电子先后经过O、P、Q三点（三点均在等势面上）。下列说法正确的是（　　） A. P点的电场强度小于Q点的电场强度 B. P点的电势高于Q点的电势 C. 电子从O点运动到Q点的过程中速度先增大后减小 D. 电子从O点运动到P点电场力做的功小于从P点运动到Q点电场力做的功 10. 如图所示，轻质弹簧的一端连接在天花板的O点，另一端与质量为m的圆环（视为质点）相连，圆环套在光滑的竖直细杆上。先将圆环从与O点等高的A点由静止释放，经过B点最终到达C点，已知圆环经过A、B、C三点时，弹簧弹力的功率相等，圆环在C点时弹簧的弹性势能是在A点时的两倍，，，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. 圆环从A点运动至B点的过程中，圆环先加速后减速 B. 圆环从B点运动至C点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大 C. 圆环在A点时，弹簧的弹性势能为2.5mgh D. 圆环经过B点的速度为 三、实验题（每空2分，共14分） 11. 某学校物理实验小组利用“验证牛顿第二定律”的实验器材测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。实验步骤如下： ①按如图甲所示安装实验装置，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，轻绳分别跨过固定在滑块上的滑轮和固定在长木板左端的滑轮，一端与力传感器连接，另一端竖直悬挂一砂桶，滑块右侧连接通过打点计时器的纸带； ②在砂桶重力作用下滑块沿长木板做匀加速直线运动，滑块右侧纸带通过打点计时器打出一系列点迹，测出加速度，由传感器直接读出细绳上的拉力； ③改变砂桶重力，重复步骤②，分别测出加速度，由传感器直接读出细绳上的拉力； ④利用步骤③测出的数据，画出加速度 a与拉力F的图像，根据图像和当地重力加速度 g，得出动摩擦因数。 （1）实验时，一定要进行的操作是          ； A. 需要测出砂和砂桶的总质量 B. 保证砂和砂桶的总质量远小于滑块质量 C. 必需将长木板右端垫高以平衡摩擦力 D. 轻绳与长木板平行 （2）若滑块与长木板的动摩擦因数为，力传感器示数为F，滑块的质量为M，重力加速度为g，用a表示滑块的加速度，则滑块的加速度a与拉力F的关系__________用、F、M、g表示 （3）如图乙所示为实验小组利用实验数据得出的图像，当地重力加速度，根据图像可知滑块的质量__________，滑块与长木板的动摩擦因数__________。结果保留两位小数 12. 如图所示，老师准备按该电路图选择合适的器材连接好后用来测量电源电动势和内阻。 （1）开关闭合前滑动变阻器R的滑片滑到__________（填“最左侧”或“最右侧”）。 （2）根据实验测得的几组I、U数据作出U-I图像如图所示，由图像可确定：该电源的电动势为__________ V，电源的内电阻为__________Ω（结果保留到小数点后两位）。 四、解答题（13题10分，14题12分，15题18分，共40分） 13. 如图所示，一直杆倾斜固定并与水平方向成 的夹角：直杆上套有一个质量为0.5kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，。求： （1）圆环受到直杆的摩擦力大小和方向 （2）圆环受到直杆的弹力大小和方向 14. 如图，虚线以下存在电场强度大小为、方向竖直向下的匀强电场Ⅰ，一质子以初速度从点进入电场Ⅰ中，并从点沿水平方向离开Ⅰ进入半圆环形辐向电场Ⅱ，在Ⅱ中以点为圆心的同一个圆弧上各点电场强度大小相等、方向均指向圆心，质子在电场Ⅱ中恰好做匀速圆周运动。已知与水平方向的夹角，点与点间的距离为，质子的电荷量为，质量为，不计重力，求： （1）质子从到的运动时间； （2）、两点间的距离； （3）质子做圆周运动的轨迹所在圆弧处对应的辐向电场的电场强度的大小。 15. 如图所示，一质量的小车由水平部分AB和光滑圆轨道BC组成，圆弧BC的半径且与水平部分相切于B点，小物块Q与AB段之间的动摩擦因数，小车静止时左端与固定的光滑曲面轨道MN相切，一质量为的小物块P从距离轨道MN底端高为处由静止滑下，并与静止在小车左端的质量为的小物块Q（两物块均可视为质点）发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知除了小车AB段粗糙外，其余所有接触面均光滑，重力加速度。 （1）求物块Q在小车上运动1s时相对于小车运动的距离（此时Q未到B点且速度大于小车的速度）； （2）若AB的长，求物块Q在运动过程中所能上升的最大高度； （3）要使物块Q既可以到达B点又不会与小车上表面分离，求小车左侧水平部分AB的长度L的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $