第2讲 原子和原子核&学科素养聚焦 科学思维方法指导：动量守恒定律在核反应中的应用模型-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案通用版

2.D由题图可知，该光源发出的光的频 率在6×101114×1011Hz,而三种材 料中，钨的截止频率最高，是10.95× 1011Hz,小于14×101Hz,所以该光 源能使这三种材料都产生光电子，故 选D。 考点二光电效应的方程和图像 典例2D当开关S接1时，由爱因斯 坦光电效应方程有eU1=hv1一W。,故 其他条件不变时，增大光强，电压表的 示数不变，故A错误；若改用比1更 大频率的光照射时，调整电流表的示 数为零，而金属的逸出功不变，故遏止 电压变大，即此时电压表示数大于U, 故B错误；其他条件不变时，使开关S 接2，此时hy1>W。,可发生光电效应， 故电流表示数不为零，故C错误；根据 爱因斯坦光电效应方程有eU1=hy1 W。,其中W。=ye,联立解得光电管阴 极材料的截止频率为三一万，故 D正确。 典例3D根据Ek=hy一W。,W。= h,结合图甲可知，y为裁止频率，当 入射光的频率为之时，不能发生光电 效应，不能产生光电子，故A错误；光 电子的最大初动能由入射光的频率与 金属的逸出功共同决定，与光照强度 无关，故B错误；根据题图丙可知 Ua>Ua,根据eUl=Ek=hy1-Wo, eUU2=Ek2=hy2一W。,则有1>y2,即 入射光2的频率小于入射光1的频率， 故C错误；由U。=仁y一。可知，入射 光的频率大于。时，入射光的频率越 大，過止电压越大，故D正确。 典例4B根据光电效应方程有Ekm y一W。,根据最大初动能与道止电压 的关系有Ekm=eU,解得W。=hy eU。,故A错误；由于饱和电流为Im, 根据电流的定义式有I。=旦，阴极K 单位时间内射出的光电子数为n=?, et 解得n= ,故B正确；光电子的最大 e 动能为Em=豆mu品，结合上述解得 2U,故C错误；令藏止频率 Um m 为yo,则有W。=hyo,解得o=y 女故D铅说。 典例5A根据過止电压与最大初动能 的关系有eU。=Ekmx,根据爱因斯坦 光电效应方程有Ekmx=hy一W。,当 U。为0时，解得W。=hye,A正确；钠 的裁止频率为，根据题图可知，截止 频率小于8.5×104Hz,B错误：根据 上送分折，有U,女可知题困 红对勾·讲与练·高三物理 中直线的斜率表示。，通止电压U。与 入射光频率成线性关系，不是正比关 系，C、D错误。 典例6B根据光电效应方程Ek= hy一W。可知，Ek-y图线的斜率代表 普朗克常量，两直线一定平行，A错 误：普朗克常量与入射光和金属材料 均无关系，B正确；横轴截距表示最大 初动能为零时的入射光频率，也就是 金属的截止频率，故乙金属的截止频 率大于甲金属的裁止频率，C错误；甲、 乙两种金属发生光电效应时，若光电 子的最大初动能相同，甲金属的入射 光频率小，D错误。 考点三光的波粒二象性和物质波 典例7BD根据动量的大小与动能的 关系可知发射电子的动能约为Ek p(1.2×10-23) 2m-2×9.1X107J≈8.0X107J, A错误；发射电子的物质波波长约为 入-。=.2X103m=5.5X10"m, B正确；电子也具有波粒二象性，故电 子的波动性是每个电子本身的性质， 则即使电子依次通过双缝也能发生干 涉现象，只是需要大量电子才能显示 出千涉图样，C错误，D正确。 对点演练 3.BC光具有波粒二象性，少数光子的 行为表现为粒子性，大量光子的行为 表现为波动性。单个光子通过双缝后 的落点无法预测，大量光子的落，点出 现一定的规律性，落在某些区域的可 能性较大，这些区域正是波通过双缝 后发生干涉时振幅加强的区域。不论 光子还是微观粒子，都具有波粒二象 性，故B、C正确，A、D错误。 4D根据德布罗意波长公式A=么和 h p=√2mEk,解得入= 二，由题 √/2mE 意可知，电子与油滴的动能相同，则其 波长与质量的二次方根成反比，所以 有兰=√m生，油的密度比水的密度 入海√m起 小，约为0.8×10kg/m3,由于已知油 滴的直径，则油滴的质量为m油=p· πd≈2.7X104kg,代入数据解得 1 入起必 √2.7X107 ≈1.7×10“，故 入油 √9.1×100 选D。 第2讲原子和原子核 …必备知识梳理 1.(1)①卢瑟福②少数③很小质量 (2)①波长②a.吸收b.连续c.特 征④特征谱线(3)①不连续稳 定②En一Em(m<n)③不连续的 不连续的 -598- 2.(1)①自发贝克勒尔②a天然 人工b.示踪原子(2)①核子 ②a.核外电子数b.核子数③质量数 (3)①b.He-1e②a.半数 b.内部(4)①核子间③△mc (5)①c.中子d.链式反应e.原子弹 f.镉棒②a.质量较大热核反应 概念辨析 1.×2./3.×4.×5.×6.× 7.×8./ 关键能力提升… 考点一玻尔理论和能级跃迁 典例1Cn=2能级比n=1能级的能 量多△E=-13.6eV-(-54.4eV)= 40.8eV,但能级的能量等于电子具有 的电势能和动能之和，故A错误；氦离 子吸收光子，由低能级跃迁到高能级， 则电子的轨道半径增大，根据6 ke m”得u=√mr ，可知减小，则核 外电子的动能减小，故B错误；如果通 过电子碰撞的方式，使离子发生能级 跃迁，只要入射电子的动能大于要发 生跃迁的两能级的能量差即可，则用 具有54.4eV动能的电子碰撞处于基 态的氦离子，大于n=3与n=1的能 级差，故可使其跃迁到E3能级，故C 正确；一群处于n=4能级的氨离子向 低能级跃迁时，最多能发出C?=6种 不同频率的光子，处于n=4能级的氦 离子能够发出6种光子，这些光子的能 量分别为△E1=E2-E1=-13.6eV一 (-54.4eV)=40.8eV,△E2=E3 E1=-6.0eV-(-54.4eV)= 48.4eV,△Ea=E1-E1=-3.4eV- (-54.4eV)=51.0eV,△E1=E1 E2=-3.4eV-(-13.6eV)= 10.2eV,AEs=E4-E3=-3.4eV- (-6.0eV)=2.6eV,△E6=E; E2=-6.0eV-(-13.6eV)=7.6eV, 可见光的能量约在1.6~3.1eV范围， 因此只有1种频率的可见光，故D 错误。 对点演练 1.B氢原子从某激发态跃迁到基态，则 该氢原子放出光子，且放出光子的能 量等于两能级之差，能量减少，故选B。 2.BD氢原子n=3与n=2的能级差小 于n=4与n=2的能级差，则H。与 H相比，H。的波长大、频率小，故A 错误，B正确；H:对应的光子能量为 E=(-0.85)eV-(-3.4)eV= 2.55eV,故C错误；氢原子从基态跃 迁到激发态至少需要能量E (-3.4)eV-(-13.6)eV=10.2eV, H:对应的光子不能使氢原子从基态 跃迁到激发态，故D正确。 考点二原子核的衰变及半衰期 典例2BD铀238发生a衰变的方程 为U→2Th十1He,A错误；由题 图可知轴的半衰期为45亿年，测得某 岩石中现含有的轴是岩石形成初期时 的一半，即经过了一个半衰期，可推算 出地球的年龄约为45亿年，B正确；半 衰期是大量原子核衰变的统计规律，对 少数的原子核衰变不适用，C错误；铀 238(U)最终衰变形成铅206(Pb), 。衰变的次教为238一206=8次，日衰 变的次数为82十2×8-一92=6次， D正确。 对点演练 3.D根据核反应过程中质量数守恒和 电荷数守恒可知8Sr衰变为0Y时产 生电子，即B粒子，Pu衰变为U时 产生He,即a粒子，故A、B错误；根据 题意可知Pu的半衰期大于Sr的半 衰期，现用相同数目的Sr和Pu各 做一块核电池，经过相同的时间，Sr 经过的半衰期的次数多，所以剩余Sr 的数目小于“Pu的数目，故D正确， C错误。 4.D由题意可知C能自发进行3衰 变，则其核反应方程为1C→e十N, 所以产物为N,A错误；B衰变辐射出 的电子是核内的中子转变成质子的同 时向外释放的，B错误；C的半衰期不 受外界因素的影响，与环境的压强、温 度等无关，因此温室效应不会引起C 的半衰期发生变化，C错误；若测得一 古木样品的C含量为活体植物的车， 由m=m()” 可知n=2,则经过了 两个半衰期，即11460年，D正确。 考点三核反应及核反应类型 典例3C根据核反应方程Y十 Am一14X十26n,根据质子数守恒 设Y的质子数为y,则有y十95 119+0,可得y=24,即Y为Cr;根据 质量数守恒，则有54十243=A十2，可 得A=295,故选C。 对点演练 5.B根据质量数守恒可知X的质量数 为A=14十1-14=1，根据电荷数守 恒可知X的电荷数为Z=6十1一7= 0,可知X为中子。n,故选B。 6.C根据核反应过程中质量数和电荷 数守恒可知，A选项反应中的X质量 数为4，电荷数为2，X为α粒子，核反 应类型为α衰变，A错误；B选项反应 中的Y质量数为1，电荷数为0，为中 子，核反应类型为轻核聚变，B错误； C选项反应中的K质量数总数为10， 电荷数为0，则K为10个中子，核反应 类型为重核裂变，C正确；D选项反应 中的Z质量数为1，电荷数为1，为质 子，核反应类型为人工转变，D错误。 考点四质量亏损及核能的计算 典例4D核反应方程为H十H→ He十。n,故A错误；氘核的比结合能 比氨核的小，故B错误；氘核与氚核发 生核聚变，要使它们间的距离达到 1015m以内才能发生反应，故C错 误；一个氘核与一个氚核聚变反应质 量亏损△m=(2.0141十3.0161- 4.0026-1.0087)u=0.0189u,聚 变反应释放的能量是△E=△mX 931.5MeV≈17.6MeV,4g氘完全参 4 与聚变释效出能量E=2X6X10× △E≈2.11X1025MeV,数量级为 1025MeV,故D正确。 对点演练 7.C根据质能方程E=m2可知，每秒 。 钟平均减少的质量为△m=60 1018 100 60×(3X10)kg=5.4kg,则每秒钟平 均减少的质量量级为10”kg,故选C。 8.B原子核的比结合能越大，原子核就 越稳定，A错误：一次氨闪放出的核能 为12×7.69MeV-3×4×7.08MeV= 7.32MeV,B正确；反应过程中释放能 量，核子有质量亏损，故氦4的核子平 均质量大于碳12的核子平均质量， C错误；氦4的比结合能为7.08MeV, 结合能为4×7.08MeV=28.32MeV, D错误。 …学科素养聚焦 例1AC9Po的衰变方程为9Po→ 2eAt十Ie,故A正确：放射性元素的 半衰期是由原子核内部自身的因素决 定的，跟原子所处的物理环境和化学 状态没有关系，故B错误；原子核发生 衰变时，由动量守恒定律可知粒子和 反冲核的动量大小相等、方向相反，在 洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则 有B二”，解得圆周运动半径R宁 B一Bp为动量，则半径R与电荷 mu p 量q成反比，两粒子的电荷量大小分别 为e和85e,则RA:RB=85:1,故C 正确；由左手定则知，反冲核的速度方 向向右，做圆周运动的旋转方向为逆 时针方向，粒子的速度方向向左，做圆 周运动的旋转方向为顺时针方向，D 错误。 例2BC根据牛顿第二定律得qB= m号解得霜衰支时动量守恤， 而α粒子电荷量较小，所以运动轨迹半 径较大，A错误；根据动量守恒定律得 4m。v=(238-4)moU,衰变过程中释 1 放的核能E=2×4m,0十2(238 4)mo”,结合半径公式得R1= 234m60'4mo0 90eB =90eB,R2三2B,联立解 得R2=45R1,E 119eBRi,B.C正 234m0 -599- 确：旅桃周期公式T-密释于 ma 49090 2234·2=17D错误。 9 跟踪训练1B假设新核质量为1、速 度为v1,a粒子质量为m2、速度为v2, 由动量守恒定律可得m1v1十m2v2= 0,得 235,新核的动能与 Lmivi 4 α粒子的动能之比为 E,m2v235' 所以E5E35E,由质能方程 可得E十235 =△m·c2,解得△m= 235,故选B 239E 跟踪训练2D原子核的衰变过程满足 动量守恒，粒子与反冲核的速度方向 相反，根据左手定则，粒子与反冲核的 电性相反，则知粒子带负电，所以该衰 变是B衰变，此粒子是B粒子，符号 为8e,根据动量守恒定律可得m1v1= m2℃2，带电粒子在匀强磁场中做圆周 运动，满足9B三m、可得半径为 一器因m大小相等与支反 比，因大圆与小圆的半径之比为7：1， 则得粒子与反冲核的电荷量之比为 1:7,所以反冲核的电荷量为7e,电荷 数是7，其符号为N,所以碳14的衰 变方程为AC→_e十4N,故A、B、C 错误，D正确。 跟踪训练3(1)2X→2Y+He (2)2nu 92B gB 2πm (3)M+m)g'B'R 2mMc2 解析：(1)核反应方程为2X→2二Y &He。 (2)设a粒子的速度大小为v, 2 由quB=mR,T=2xR 得a粒子在磁场中运动的周期T=2 gB 9B 环形电流大小1=不=2元 8)由mB=mR,解得U= 设衰变后新核Y的速度大小为'，系 统动量守恒，有Mw'一mv=0, 联立可得-爱- 1 解得△m= (M+m)g'B2R2 2mMc? 参考答案‘☑。2的勾·讲与练·高三物理 0■ 电子枪 A.发射电子的动能约为8.0×1015J B.发射电子的物质波波长约为5.5×101m C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生 干涉 D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉 图样 听课记录 〔对点演练】 3.（多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝 340 干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减小入 射光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝。 实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只 能出现一些如图甲所示不规则的点；如果曝光 第2讲 原 必备知识梳理 1.原子结构 (1)原子的核式结构 ①1909~1911年，英国物理学家 进行 了α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型。 ②α粒子散射实验的结果： a粒子 如图所示，绝大多数α粒子 穿过金箔后，基本上仍沿原 来的方向前进，但有 α粒子发生了大角 度偏转，极少数偏转的角度甚至大于90°，也就 是说它们几乎被“撞了回来” ③原子的核式结构模型：原子中带正电部分的 体积 ,但几乎占有全部 ,电子 在正电体的外面运动。 时间足够长，底片上就会出现如图丙所示规则 的干涉条纹。对于这个实验结果的认识正确 的是 ) 甲 丙 A.曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条 纹看不清楚，故出现不规则的点 B.单个光子的运动没有确定的轨道 C.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多 的地方 D.只有光子具有波粒二象性，微观粒子不具有 波粒二象性 4.已知电子的质量约为9.1×101kg,一个电子和 一个直径为4m的油滴具有相同的动能，则电 子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为(） A.10-8 B.104 C.102 D.108 温馨提示0 学习至此，请完成课时作业77 子和原子核 自主学习·基础回扣 (2)氢原子光谱 ①光谱：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按 波长（频率）展开，获得 (频率)和强度 分布的记录，即光谱。 ②光谱分类 发射光谱 光 线状谱 原子的c. 谱 谱线 光谱 ③氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子 光谱在可见光区的谱线，其波长公式为 1 R-位-0=3,45，R是里毯价常景 R∞=1.10×10m1). ④光谱分析：利用每种原子都有自己的 可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且 灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重 大的意义。 注意线状谱和吸收光谱都对应某种元素，都可 以用来进行光谱分析。 (3)玻尔理论 ①定态：原子只能处于一系列 的能量 状态中，在这些能量状态中原子是 的， 电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。 ②跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能 量较低的定态轨道时，会放出能量为hy的光 子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差 决定，即hv= (h是普朗克常 量，h=6.63X10-34J·s)。 ③轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的 圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是 ,因此电子的可能轨道也是 (4)氢原子的能级图，如图所示。 n EleV -0.54 1.51 -3.4 1 -13.6 2.天然放射现象和原子核 (1)天然放射现象 ①天然放射现象：放射性元素 地发出 射线的现象，首先由 发现。天然放射 现象的发现，说明原子核具有复杂的结构 ②放射性同位素的应用与防护 a.放射性同位素：有 放射性同位素和 放射性同位素两类，放射性同位素的 化学性质相同。 b.应用：消除静电、工业探伤、射线测厚、放射治 疗、培优保鲜、做 等。 c.防护：防止放射性对人体组织的伤害。 (2)原子核的组成 ①原子核由质子和中子组成，质子和中子统称 为 。质子带正电，中子不带电。 第十六章近代物理 ②基本关系 a.电荷数(Z)=质子数=元素的原子序数=原 子的 b.质量数(A)= =质子数十中子数。 ③X元素的原子核的符号为2X,其中A表示 ,Z表示电荷数。 (3)原子核的衰变、半衰期 ①原子核的衰变 a.原子核自发地放出α粒子或B粒子，变成另一 种原子核的变化称为原子核的衰变。 b.分类 a衰变：2X→2Y十 B衰变：2X→z+1Y十 当放射性物质连续发生衰变时，原子核中 有的发生α衰变，有的发生B衰变，同时伴随着 Y辐射。 c.两个典型的衰变方程 a衰变：288U→284Th十He。 B衰变：2Th→231Pa十9e。 ②半衰期 341 a.定义：放射性元素的原子核有 发生 衰变所需的时间。 b.影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核 自身的因素决定的，跟原子所处的化 学状态和外部条件没有关系。 ③公式：N余=N原 ，m余=m原 (4)核力和核能 ①原子核内部， 所特有的相互作用力。 ②核子在结合成原子核时出现质量亏损△m,其 对应的能量△E=△mc2。 ③原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相 应的质量增加△，吸收的能量为△E= 注意质能方程表明质量和能量有着紧密联系， 但不能相互转化。 (5)裂变反应和聚变反应、裂变反应堆、核反应 方程 ①重核裂变 a.定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的 轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的 过程。 2翅勾·讲与练·高三物理 b.典型的裂变反应方程： 25U+n→eKr+1Ba+3n。 c.链式反应：重核裂变产生的 使裂变 反应一代接一代继续下去的过程。 d.临界体积和临界质量：裂变物质能够发生 的最小体积及其相应的质量。 e.裂变的应用： 、核反应堆。 「.反应堆构造：核燃料、慢化剂、 、防 护层。 ②轻核聚变 a.定义：两个轻核结合成 的核的反应 过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此 又叫 b.典型的聚变反应方程： H+H→He+n+l7.6MeV. 关键能力提升 考点一玻尔 342 1.两类能级跃迁 (1)自发跃迁：高能级(m)跃连低能级(m)→放 出能量； 发射光子：hv=E,-Em(m<n)。 (2)受激跃迁：低能级(m)跃廷高能级(n)→吸 收能量。 ①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰好等于 能级差hy=Em一Em。 ②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于 能级差即可，E外≥E。一Em。 ③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。 2.电离 (1)电离态：n=∞，E=0。 (2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到 电离态所需要吸收的最小能量。 例如氢原子： ①基态→电离态：E吸=0-(-13.6eV)= 13.6eV,此即基态的电离能。 ②n=2→电离态：E吸=0-E2=3.4eV,此即 n=2激发态的电离能。 若吸收能量足够大，克服电离能后，电离出 的自由电子还具有动能。 1概念辨析 1.在Q粒子散射实验中，少数Q粒子发生大角度 偏转是由于它跟金原子中的电子发生了碰撞。 () 2.核式结构模型是卢瑟福在α粒子散射实验的基 础上提出的。 3.处于基态的氢原子可以吸收能量为11eV的光 子而跃迁到高能级。 ) 4.玻尔理论能解释所有元素的原子光谱。( 5.阝衰变中的电子来源于原子核外电子。( 6.如果现在有100个某放射性元素的原子核，那 么经过一个半衰期后还剩50个。 7.原子核的结合能越大，原子核越稳定。( 8.核反应中出现质量亏损，一定有核能产生。 互动探究·考点精讲 里论和能级跃迁 3.原子辐射光谱线数量的确定方法 (1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最 多为(n-1)条。 (2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数 N=C=n(n-1) 29 【典例1】(2024·广东清远高 EleV 三质检)如图所示为失去一 4 034 31 -6.0 个电子形成的正一价氦离子2 -13.6 (简称氦的类氢结构)的能级 -54.4 示意图。关于氦离子(He+) 的能级及其跃迁，下列说法正确的是( A.n=2能级比n=1能级电势能多40.8eV B.处于基态的氦离子，吸收一个光子后跃迁到 更高轨道，电子的动能将变大 C.如果用具有54.4eV动能的电子碰撞处于 基态的氦离子，可使其跃迁到E:能级 D.一群处于n=4能级的氦离子向低能级跃迁 时，能产生6种不同频率的可见光 听课记录 〔对点演练】 1.(2022·北京卷)氢原子从某激发态跃迁到基 态，则该氢原子 () A.放出光子，能量增加 B.放出光子，能量减少 C.吸收光子，能量增加 D.吸收光子，能量减少 2.(多选)(2024·重庆卷)我国太阳探测科学技术 试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间 太阳H。波段光谱扫描成像。H。和H。分别为 氢原子由n=3和n=4能级向n=2能级跃迁 产生的谱线（如图所示），则 () 考点二 原子核 1.确定衰变次数的方法 (1)设放射性元素2X经过n次a衰变和m次B 衰变后，变成稳定的新元素2Y,则表示该衰变 的方程为2X→多Y十nHe十m-9e。 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程： A=A′+4n Z=Z'+2n-m. (2)因为B衰变对质量数无影响，故先由质量数 的改变确定α衰变的次数，然后再根据电荷数 的改变确定B衰变的次数。 2.对半衰期的理解 (1)根据半衰期的概念，可总结出 公式：Na=N分)》m=m(分)》广 式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子 数和质量，N余、余表示衰变后尚未发生衰变 的放射性元素的原子数和质量，表示衰变时 间，x表示半衰期。 (2)半衰期是统计规律，描述的是大量原子核衰 变的规律。 (3)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的 因素决定的，跟原子所处的化学状态（如单质、 化合物)和外部条件（如温度、压强）无关。 【典例2】（多选）科学家利用天然放射性元素的 衰变规律，通过对目前发现的古老岩石中铀含 量的测算来推算地球的年龄，铀238的相对含 量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确 的是 () 第十六章近代物理 EleV 0 -0.54 -0.85 -1.51 2 -3.4 1 -13.6 A.H。的波长比H的小 B.H。的频率比H。的小 C.H对应的光子能量为3.4eV D.H,对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到 激发态 的衰变及半衰期 铀238的相对含量N/W。 1.00N 0.75 0.50 0.25 04590125亿年 A.铀238发生a衰变的方程为U→24Th十 343 He B.测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期 时的一半，可推算出地球的年龄约为45 亿年 C.2000个铀核经过90亿年，一定还有500个 铀核未发生衰变 D.铀238(8U)最终衰变形成铅206(2Pb), 需经8次α衰变，6次B衰变 听课记录 对点演练 3.(2024·山东卷)2024年是中国航天大年，“神舟 十八号”、“嫦娥六号”等已陆续飞天，部分航天器 装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰 变为Y的半衰期约为29年；2Pu衰变为U 的半衰期约87年。现用相同数目的8Sr和2Pu 各做一块核电池，下列说法正确的是() 2对勾·讲与练·高三物理 A.Sr衰变为gY时产生a粒子 B.8Pu衰变为2U时产生B粒子 C.50年后，剩余Sr的数目大于28Pu的数目 D.87年后，剩余Sr的数目小于Pu的数目 4.(2023·浙江卷)宇宙射线进入地球大气层与大 气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产 生以下核反应，4N+n→C十H,产生 的C能自发进行B衰变，其半衰期为5730年， 利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下 考点三 核反 1.核反应的四种类型 类 型 可控性 核反应方程典例 科 a衰变 自发 23gU→2Th+He 变 B衰变 自发 8dTh→2Pa+8e 4N+tHe→gO+iH (卢瑟福发现质子) He+Be→8C+n 344 (查德威克发现中子) 人工 人工 约里奥· 转变 控制 Al+He→ 居里夫妇 P十。n 发现放射 性同位素， eP→Si++ie 同时发现 正电子 比较容 2U+n→tBa十Kr+36n 重核裂变 易进行 人工控制U+n →a6Xe+8Sr+106n 很难 轻核聚变 2H+3H→He+。n 控制 2.核反应方程的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反 应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、a粒子 (He)、B粒子(e)、正电子(+ie)、氘核(H)、 氚核(H)等。 (2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核 反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依 据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程时 只能用“→”表示反应方向。 (3)核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒。 列说法正确的是 A.C发生B衰变的产物是N B.β衰变辐射出的电子来自碳原子的核外电子 C.近年来由于地球的温室效应，引起C的半衰 期发生微小变化 D.若测得一古木样品的C含量为活体植物的 ,则该古木距今约为11460年 1 立及核反应类型 【典例3】(2024·广东卷)我国正在建设的大科 学装置—“强流重离子加速器”，其科学目标 之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试 使用核反应Y+4Am→，4X十2n产生该 元素。关于原子核Y和质量数A,下列选项正 确的是 A.Y为8Fe,A=299B.Y为8Fe,A=301 C.Y为4Cr,A=295D.Y为4Cr,A=297 听课记录 〔对点演练】 5.(2024·江苏卷)用粒子轰击氮核从原子核中打 出了质子，该实验的核反应方程是X十N→ H+C,粒子X为 A.正电子+e B.中子0n C.氘核H D.氦核He 6.下列说法正确的是 A.2U→2Th十X中X为中子，核反应类型 为B衰变 B.H+H→4He+Y中Y为中子，核反应类 型为人工转变 C.28U+n→Xe十9Sr+K中K为10个中 子，核反应类型为重核裂变 D.N十He→O十Z中Z为氢核，核反应类 型为轻核聚变 考点四 质量亏 1.对质能方程的理解 (1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总 能量和它的质量成正比，即E=mc2。 (2)核子在结合成原子核时出现质量亏损△m, 其能量也要相应减少，即△E=△c2。 (3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相 应的质量增加△m,吸收的能量为△E=△mc2。 2.核能的计算方法 (1)根据△E=△mc2计算，计算时△m的单位是 “kg”,c的单位是“m/s”,△E的单位是“J”。 (2)根据△E=△m×931.5MeV/u计算。因1 原子质量单位(1u)相当于931.5MeV,所以计 算时△m的单位是“u”,△E的单位是“MeV”。 (3)根据核子比结合能来计算核能。 原子核的结合能=核子比结合能×核子数 【典例4】(2024·浙江1月选考)已知氘核质量 为2.0141u,氚核质量为3.0161u,氨核质量 为4.0026u,中子质量为1.0087u,阿伏加德 罗常数Na取6.0×103mo11,氘核摩尔质量 为2g·mol-1,1u相当于931.5MeV。关于 氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是() A.核反应方程为H+H→He十n B.氘核的比结合能比氦核的大 C.氘核与氚核的间距达到10-om就能发生 核聚变 D.4g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为 1025 MeV 听课记录 第十六章近代物理 损及核能的计算 【对点演练 7.(2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文 设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的 “慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事 件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该 伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为 1048J。假设释放的能量来自物质质量的减少， 则每秒钟平均减少的质量量级为（光速为3× 108m/s) () A.1019kg B.1024kg C.1029 kg D.1034 kg 8.(2025·湖北武汉高三调研)太阳目前处于主序 星阶段，氢燃烧殆尽后将发生氦闪，进入红巨星 阶段。“氦闪”是氦He聚变变成碳的过程， 2He→Be,Be极不稳定，短时间再结合一 个氦变成碳，&Be十He→C,已知原子核的 345 比结合能一质量数的图像如图所示，He的纵 坐标为7.08，C的纵坐标为7.69，下列说法中 正确的是 ( ↑比结合能MeV He.1O 8 7d 6 Be 5 6i 4H 2 11H 020406080100120140160180200220240质量数4 A.原子核的结合能越大，原子核就越稳定 B.一次氦闪放出的核能为7.32MeV C.氦4的核子平均质量小于碳12的核子平均 质量 D.氦4的结合能为7.08MeV 温馨提示) 学习至此，请完成课时作业78 2对勾·讲与练·高三物理 学科素养聚焦 开拓視野·素养达成 科学思维方法指导：动量守恒定律在核反应中的应用模型 核反应包括衰变、人工转变、裂变和聚变，【跟踪训练1】静止的Pu核发生α衰变，产生 在核反应中，由于内力作用远大于外力作用，故 的新核为U,释放出的α粒子的动能为E,假 在核反应前后原子核的总动量保持不变，即动 设衰变时能量全部以动能形式释放出来，则衰 量守恒。由于原子核的比结合能发生变化，因 变过程中总的质量亏损是（光速为c)() 此在核反应中要涉及核能与机械能的相互转 A. 4E B.239E 化，此过程遵循能量守恒定律。 235c3 235c2 【例1】（多选）(2025·河南重，点× C 239E 235E 4c2 D 4c2 中学高三联考)1898年，居里× 【跟踪训练2】 静止在匀强磁场× 夫妇发现了一种能够发出很 中的碳14原子核发生衰变， 强射线的新元素一钋(Po),为× 放射出的粒子与反冲核的运 此居里夫人获得了诺贝尔化 动轨迹是两个内切的圆，两圆 学奖。现把P。原子核静止放在匀强磁场中 的直径之比为7：1，如图所示，那么碳14的衰 的a点，某一时刻发生B衰变，产生了新核At, 变方程为 ( 形成了如图所示的A和B两个圆轨迹。下列 A.4C→e+4BB.4C→4He+Be 说法正确的是 ( 346 C.C→H+BD.4C→e十4N A.9Po的衰变方程为Po→2At十_e 【跟踪训练3】在磁感应强度为B的匀强磁场 B.把9Po放在磁场中，其半衰期会增大 中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰 C.A、B两个圆的半径之比为85：1 变。放射出的&粒子(He)在与磁场垂直的平 D.释放出的粒子和反冲核圆周运动的旋转方 面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、g 向均为顺时针方向 分别表示α粒子的质量和电荷量。 【例2】（多选）如图所示，匀强：： 。。。 (1)放射性原子核用2X表示，新核的元素符号 磁场磁感应强度大小为B,·· 用Y表示，写出该α衰变的核反应方程； 方向垂直于纸面向外，一静· (2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电 止的U核在匀强磁场中发· 流，求圆周运动的周期和环形电流大小； 生。衰变，a粒子与新核运动···· (3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子 轨迹为两个圆周。已知小圆和大圆半径分别 和新核的动能，新核的质量为M,求衰变过程 为R,和R2。电子所带电荷量为e,&粒子与 的质量亏损△m。 新核的核子平均质量为。，衰变过程中释放 的核能全部转化为动能。下列说法正确的是 ( A.小圆为α粒子的运动轨迹 19e2B2R B.衰变过程中释放的核能为 234m0 C.R2=45R D.a粒子和反冲核的运动周期之比为92 117