学科素养聚焦 科学思维方法指导：非质点类机械能守恒问题-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案通用版

第六章机械能守恒定律 进 释放装置 “先接通数字计时器，后释放小球”)。记录小球 小球 第一次和第二次通过光电门的遮光时间1 45 和t2。 光电门 40 数字 固定的 口橡胶材料 V0535 (4)计算小球通过光电门的速度，已知小球的质 计时器 量为m,可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械 图(a) 图b) 能损失△E= (用字母m、d、t1和 (1)让小球从某一高度由静止释放，与水平放置 t2表示)。 的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位 (5)若适当调高光电门的高度，将会 置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反 (选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量 弹过程中均可通过光电门。 误差。 (2)用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图 (b)所示，小球直径d= mm。 温馨提示) (3)测量时，应 (选填“A”或“B”,其中 学习至此，请完成课时作业34 A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为 学科素养聚焦 开拓視野·素养达成 科学思维方法指导：非质点类机械能守恒问题 1.问题特点：像“液柱”“链条”“过山车”类物体，在类型2“链条”类问题 137 其运动过程中重心位置相对物体发生变化，这 【例2】如图所示，有一条长为L=1m的均匀金 类物体不能再视为质点。 属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面 2.处理方法：一般情况下，将物体分段处理，确定 上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为 质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置， 30°，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静 根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。 止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出 类型1“液柱”类问题 斜面时的速度大小为（重力加速度g取 【例1】（多选）内径面积为S的U形圆筒竖直放 10m/s2) () 在水平面上，筒内装水，底部阀门K关闭时两 侧水面高度分别为h,和h2,如图所示。已知 水的密度为ρ，不计水与筒壁的摩擦阻力。现 30° 把连接两筒的阀门K打开，当两筒水面高度相 A.2.5m/s 等时，则该过程中 B② ( 2 m/s c.√5m/s m/s 归纳总结 A.水柱的重力做正功 (1)物体虽然不能看作质点，但因只有重力做功，物 B.大气压力对水柱做负功 体整体的机械能守恒。 C.水柱的机械能守恒 (2)在确定物体重力势能的变化量时，要根据情况将 D.当两筒水面高度相等时，水柱的动能是 物体分段处理，确定好各部分的重心位置及重心高 4gS(h,-h2)2 度的变化量。 2勾·讲与练·高三物理 lllllllllldlle (3)分析非质点类物体的动能时，要看物体各部分是 否都在运动，运动的速度大小是否相同，若相同，则 物体的动能才可表不为行m。 (4)在解决多个小球类问题时，应抓住小球之间是否 A.√/2gL B.√gL 始终相互挤压。 【跟踪训练1】如图所示，粗细均匀的U形管内 c厚 D. 装有同种液体，在管口右端用盖板A密闭，两 【跟踪训练3】（多选）如图所示，在竖直平面内半 管内液面的高度差为h,U形管中液柱的总长 径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道 为5h。现拿去盖板A,液体开始流动，不计液 BC与斜面CD平滑连接在一起，斜面足够长。 体内部及液体与管壁间的阻力，则当两管液面 在圆弧轨道上静止着N个半径为r(r<R)的 高度相同时，右侧液面下降的速度大小是（重 光滑小球（小球无明显形变），小球恰好将圆弧 力加速度为g) 轨道铺满，从最高点A到最低点B依次标记 为1、2、3、…、N。现将圆弧轨道末端B处的 阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿轨道运 动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是 ( 138 D A.8 gh B. B C A.N个小球在运动过程中始终不会散开 D.√gh B.第1个小球从A到B过程中机械能守恒 【跟踪训练2】如图所示，一长为L的均匀铁链 C.第1个小球到达B点前第N个小球做匀加 对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小的扰 速运动 动使得链条向一侧滑动，滑轮离地面足够高， D.第1个小球到达最低点的速度<√gR 则铁链完全离开滑轮时的速度大小为()1 ×0.2×2.4J=0.576J,系统重力 势能的减少量等于物体重力做的功， 故△E。=(m2-m1)gx=0.1×10X (0.384十0.216)J=0.60J。 (3)实验结果显示△E。>△Ek,那么造 成这一现象的主要原因是空气阻力、 纸带与限位孔的阻力、滑轮轴间阻力 做负功，使系统重力势能的减少量大 于系统动能的增加量。 3.(2)7.885(7.883~7.887均可) (5)增大 解析：(2)根据螺旋测微器读数规则可 知，小球直径d=7.5mm十38.5× 0.01mm=7.885mm。 (3)由于小球做自由落体运动的时间 很短，所以测量时，应该先接通数字计 时器，后释放小球。 (4)小球第一次通过光电门时的速度 ①=名，第三次道过光电门时的速度 U= 4,小球与橡胶材料碰撞导致的 机械能损失△E=zmoi-2mui (5)若适当调高光电门高度，小球在两 次通过光电门的时间间隔内的路程增 大，空气阻力做功增大，将会增大因空 气阻力引起的测量误差。 学科素养聚焦 例1ACD从把连接两筒的阀门打开 到两筒水面高度相等的过程中大气压 力对左筒水面做正功，对右筒水面做 负功，抵消为零，B错误：水柱的机械能 守恒，重力做功等于重力势能的减少 量，等于水柱增加的动能，等效于把左管 高1，的水柱移至右管，如图中的刷 影部分所示，重心下降血，重力所做 2 1 4PgS(h1-h2)2,A,CD正确。 例2A设链条的质量为2m,以开始时 链条的最高点所在平面为零势能面， 链条的机械能为E=E。十Ek 1 X2mg· 2X2mg· 3 二0三一。gL,链条全部滑出后，动 能为E1=2×2mu2,重力势能为 L E=一2mg·之，由机械能守恒可得 E=E以+E,印gmgL=m心- mgL,解得v=2.5m/s,A正确，B、C、 D错误。 跟踪训练1B设U形管的横截面积 为S,液体的密度为P,拿去盖板，液体 开始运动，根据机械能守恒定律得 h pS·2g·2 =号p·5hS0,解得 需故B正确 跟踪训练2C铁链向一侧滑⊙ 动的过程受重力和滑轮弹力 的作用，弹力始终与对应各节 链条的运动方向垂直，故弹力 不做功，只有重力做功。设铁 链刚好完全离开滑轮时的速 度大小为，由机械能守恒定律有 2mu十△E,=0,其中铁链重力势能 的变化量△E。相当于滑离时下半部分 的重力势能减去滑动前左半部分的重 力势能，如图所示，即△E。= 2g· 台解得。√受此C运痛。 跟踪训练3AD在下滑的过程中，曲 面上的小球要做加速运动，则后面的 小球对前面的小球有向前挤压的作 用，所以小球之间始终相互挤压，冲上 斜面后，小球要做减速运动，后面的小 球把前面的小球往上压，所以小球之 间始终相互挤压，故V个小球在运动 过程中始终不会散开，A正确；第1个 小球在下滑过程中受到挤压，所以有 外力对小球做功，小球的机械能不守 恒，B错误；由于小球在下滑过程中速 度发生变化，相互间的挤压力变化，所 以第N个小球不可能做匀加速运动， C错误：将V个小球看作一个整体，设 总质量为m,当重心下降号时，根据机 栽能字恒定律得弓m=m·,解得 v=√gR,但整体在AB段时，重心低 于号，所以第1个小球到达最低点的 速度u<√gR,D正确。 第七章动量守恒定律 第1讲动量动量定理及其应用 …必备知识梳理 1.(1)①质量速度②mv③速度 (2)①矢量相同②p'-p (3)①力力的作用时间②I=F△t ③N·s④矢量相同 2.(1)变化 (2)F(t'-t)=mv-mu I=p-P (3)①动量变化量原因结果 ②合力③矢量 概念辨析 1.×2.×3.×4.× 5./6./ 7.× -553- 关键能力提升 考点一对动量和冲量的理解 典例1C设斜面倾角为日，则物块在 斜面上的加速度大小为a=gsin日，设 斜面高度为h,则物块在斜面上滑行的 2h 2h 时间为1=√asm9=√gsim9因 为∠ABC<∠ACB,可得物块a在AB 斜面上的滑行时间比物块b在AC斜 面上的滑行时间长，根据I=mgt可 知，两物块所受重力的冲量不相同，A 错误；根据动量定理得mg sin日·t= mu-0=△p,可知△p=m√2gh,动 量改变量是矢量，两物块的动量改变 量大小相等、方向不同，B错误；根据动 能定理得△Ek=mgh=2mn,可知两 物块的动能改变量相同，C正确；两物块 到达斜面底端时重力的瞬时功率P= ngusin8=gsin8√2gh,则重力的瞬 时功率不相同，D错误。 对点演练 1.A小球在轻绳的作用下绕O,点做匀 速圆周运动，则由A点到B点的运动 时间t是半个周期的奇数倍，即t= n2,其中n取奇数，则T=2 ,当n= 3时，T=名，故A正确；在时间t内， 小球重力的冲量IG=mgt,故B错误； 小球在水平桌面上运动时，重力冲量 与支持力冲量等大、反向，小球在A点 和B点时的速度方向相反，对该过程 运用动量定理，则轻绳拉力的冲量 Ir=mu一（一mu)=2mu,故C错误； 由以上分析可知，小球在由A,点到B 点的运动过程中，动量的变化量大小 为2nv,故D错误。 2.ABD根据F-t图像中图线与t轴围 成的面积表示冲量，可知在0一2s内 合力的冲量一直增大，A正确：0~4s 内合力的冲量为零，B正确；2s末冲量 方向发生变化，物体的动量开始减小， 但方向不发生变化，0一4s内物体动量 的方向一直不变，C错误，D正确。 考点二动量定理的理解及应用 典例2A安全带在刹车过程中延长了 司机的受力时间，从而减小了司机的 受力，使人不易受伤，故A正确：刹车 前后司机的速度变化量不变，因此无 论有无安全带，司机动量的变化量都 相等，故B错误；根据动量定理，司机 所受的冲量等于动量的变化量，由以 上分析可知，无论有无安全带，司机所 受冲量都一样，故C错误；在刹车过程 中，司机的动能转化为安全带的弹性 势能，故D错误。 典例3C设脚着地瞬间的速度大小为 ,取竖直向上为正方向，他穿着平底 鞋起跳，双脚竖直着地过程中，根据动 参考答案“公。