第4讲 专题强化：传送带模型中的动力学问题-【红对勾讲与练·讲义】2026年高考物理大一轮复习全新方案通用版

平面上向左加速，对小球受力由正交 分解法得，水平方向上有F、sin日 Frcos日=a,竖直方向上有F、cos0十 Frsin日=mg,解得加速度大小a= Fxsin 0-Frcos0 Fcos0十Fr sin8,小球能够和小车 保持相对静止的临界条件是细绳拉力 FT=0,此时小车向左加速的加速度最 大，解得小车向左做加速运动的最大 加速度大小a1=gtan30°，同理可得， 如果小车在水平面上向右做加速运 动，对小球受力由正交分解法得，水平 方向上有Frcos日-Fxsin0=ma',竖 直方向上有Fxcos日十Frsin8=g,解 将物选及大小。部名 小球能够和小车保持相对静止的临界 条件是斜面对小球的弹力F、=0,此 时小车向右加速的加速度最大，解得 小车向右做加速运动的最大加速度大 g 小a=an30,所以a1:a2=1:3,故 选D。 FN 0 mg 4.BCA、B整体受力产生加速度，则有 F+Fu-(m1A十mB)g=(mA十mn)a, F=(mA十B)a十(mA十mg）g一 FNAB,当FAB最大时，F最小，即刚 开始施力时，F最大且等于A和 B的重力之和，此时F最小，则 Fmim=(mA十mB)a=6N,B正确， A错误；刚开始，弹簧的压缩量为x1 (mA+m)g=0.05m,A、B分离时， 其间恰好无作用力，对托盘B,由牛顿 第二定律可知kx2一mg=ma,得 x2=0.04m,小物块A在这一过程的 位移为△x=x1一x2=0.01m,由运动 学公式可知u2=2a△x,代入数据得 v=0.2m/s,C正确，D错误。 第4讲专题强化：传送带模型 中的动力学问题 热点题型突破 题型一水平传送带中的动力学问题 典例1D小滑块相对于传送带向右滑 动，滑动摩擦力方向向左，加速度方向 向左，根据牛顿第二定律得mg= ma,解得a=g,故A错误；若vo< 1,小滑块的速度从。先向右减速到 0再返回加速到0，刚好返回到左端， 时间为1=20，故B错误：若6>1， ug 小滑块的速度从。先向右减速到0的 心，然后加 时间1=%，位移为1=2 ug 速返回，速度加速到U1的时间t1= ，位移为工：=2g g ,最后以速度 匀速回到左端，时间为，=1工 2u8 2ug vvi ·,小滑块返回到左 U1 2ugvi 端的时间t=t1十t2十t,解得t= +u+-ui_+),故c ug ug T2μg01 Zugv1 错误，D正确。 对点演练 1.C由题图乙可知，物块P先做加速度 为g的匀加速运动，当与传送带共速 后，与传送带一起向右做匀加速运动， 故B错误，C正确；物块P与传送带一 起向右做匀加速运动时，物块P受静 摩擦力，物块P也不可能从题图甲的 左端滑下传送带，故A、D错误。 2.C假设物块在传送带上一直做减速 运动，加速度的大小为a,L=v6t 2at,解得a=3m/s,离开传送带时 物块的速度为v=vo一at=2m/s< 4m/s,假设不成立，故物块在传送带 上先做减速运动，再与传送带共速，最 后从右端离开，A错误；设物块在传送 带上做匀减速运动的时间为t1,则与 传送带一起匀速的时间为2s一t1,L= 8m/s+4m/t,+4m/s×(2s-t), 2 解得t1=1s,B错误；物块在传送带上 做匀减速运动的时间为1s,根据加速 度的龙又可知。-品-8学g 4m/s,由牛顿第二定律可得mg= ma',解得以=0.4，C正确；物块与传 送带的相对位移大小即划痕长度为 1 △x=vot1- 2 a'ti-uti=2 m, D错误。 题型二倾斜传送带中的动力学问题 典例2(1)16m(2)5m 解析：(1)煤块速度达到10m/s之前， mg sin8十img cos8=ma1,解得a1= 1 10m/s2.4=0=1s,x1=201i 5m,煤块速度达到10m/s之后运动 的时间t2=1s,ngsin8-umg cos日= ma2,解得a2=2m/s2,x2=t2十 2at号=11m,L=x1十x2=16m. (2)煤块速度小于传送带时51相= t1一x1=5m,煤块速度大于传送带 时s2湘=x2一t2=1m,由于51物> s2相，所以痕迹长为5m。 对点演练 3.B货物刚放上传送带时做初速度为0 的匀加速直线运动，加速阶段位移大 小x1=之41=8m,1=4s时货物与 -535- 传送带共递，剥加達度a==1m/, 根据牛顿第二定律得umgcos37°一 mg sin37°=ma,解得μ=0.875，故A、 D错误；货物与传送带共速后向上做匀 速直线运动，设历时t2到达顶端，有 L一x1=t2,解得t2=3s,所以货物从 传送带底端到达上方机舱所经过的时 间为t=t1十t2=7s,故B正确；货物 在传送带上留下的摩擦痕迹长度为 △x=v·t1一x1=8m,故C错误。 4.(1)0.4m/s2(2)4.5s 解析：(1)小包裹的速度v2大于传送带 的速度1，所以小包裹受到传送带的 摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二 定律可知mg cos日-mgsin8=1a,解 得a=0.4tm/s2。 (2)根据(1)可知小包裹开始阶段在传送 带上做匀减速直线运动，用时t1= 02-u1_1.6-0.6 s=2.5s,小包裹在 a 0.4 传送带上滑动的距离为工1=四。心， 2 0.6+1.6×2.5m=2.75m,因为小包 2 裹所受滑动摩擦力大于重力沿传送带运 行方向上的分力，即ng cos日>gsin8, 所以小包裹与传送带共速后做匀速直线 运动至传送带底端，匀速运动的时间为 4=1--3.95-275 =2s,所以 01 0.6 小包襄通过传送带所需的时间为t t1十t2=4.5s。 第5讲专题强化：滑块一木板 模型中的动力学问题 … 热点题型突破 题型一水平面上的板块问题 典例1(1)0.10.4(2)6m (3)6.5m 解析：(1)根据图像可以判定碰撞前小 物块与木板共同速度为v=4m/s,碰 撞后木板速度水平向左，大小也是= 4m/s,小物块受到滑动摩擦力而向右 做匀减速直线运动，加速度大小a,= u-04-0 m/s2=4m/s,根据牛顿 t 1 第二定律有2mg=ma2,解得？= 0,4,木板与墙壁碰撞前，匀减速运动 时间t=1s,位移x=4.5m,末速度 v=4m/s,其逆运动则为匀加速直线 运动，可得x=ut十2a1t,解得a1= 1m/s,对小物块和木板整体受力分 析，由牛顿第二定律得h1(m十15m)g (m十15m)a1,即1g=a1,解得h1= 0.1。 (2)碰撞后，木板向左做匀减速运动，根 据牛顿第二定律有41(15m十m)g十 4 ,mg=15ma,可得a=3m/s,对 小物块，加速度大小为a2=4m/s2,由 参考答案·☑。2圈勾·讲与练·高三物理 端固定在车上，另一端系着一个质量为m的小 因数=3。重力加速度大小g取10m/ 球，小球和小车均处于静止状态。如果小车在 (1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的 水平面上向左加速且加速度大小不超过a1时， 大小。 小球仍能够和小车保持相对静止；如果小车在 (2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？ 水平面上向右加速且加速度大小不超过a2时， 拉力F的最小值是多少？ 小球仍能够和小车保持相对静止。则a1和a2 的大小之比为 ( A.√5：1 B.√5：3 C.3:1 D.1:3 4.（多选)如图所示，质量mB=2kg 的水平托盘B与一竖直放置的轻 弹簧焊接，托盘上放一质量mA= 1kg的小物块A,整个装置静止。 现对小物块A施加一个竖直向上 的变力F,使其从静止开始以加速 TERREPEYFFPF7FRFRER 度a=2m/s2做匀加速直线运动，己知弹簧的 劲度系数k=600N/m,重力加速度大小g取 10m/s2。下列结论正确的是 A.变力F的最小值为2N B.变力F的最小值为6N 062 C.小物块A与托盘B分离瞬间的速度为 0.2m/s D.小物块A与托盘B分离瞬间的速度为 〔对点演练】 5 5 m/s 3.(2025·山西临汾高三检测) 如图所示，水平面上的小车内 温馨提示) 固定一个倾角为0=30°的光 0 学习至此，请完成课时作业16 滑斜面，平行于斜面的细绳一 第4讲 专题强化：传送带模型中的动力学问题 热点题型突破 题型探究·能力提升 题型一 水平传送带中的动力学问题 1.三种常见情境 常见情境 v-t图像 02 条件：l≤ μg 条什 第三章运动和力的关系 进 续表 常见情境 o-t图像 条件：v6<v 条件：vn>u 条件：0o=v ①l≤x物： ②L>x物 ①l≤x物；②>x物 来边 速 O 匀加速 ② 、匀速② ① 谈器 条件：> 2ug ;v0>0 条件：1> ;Vo<U 2μg 2.关键信息 ()摩擦力方向的判断：同向“以快带慢”，反向 “互相阻碍”。 (2)共速时摩擦力可能突变：①滑动摩擦力突变 为0：②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③摩擦力 规律总结 方向突变。 水平传送带问题的特点 【典例1】(2024·海南高三期中)如图所示，足够 (1)水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传 063 长水平传送带逆时针转动的速度大小为1， 送带速度同向（含物体初速度为0）或反向。 小滑块从传送带左端以初速度大小。滑上传 (2)在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带 送带，小滑块与传送带之间的动摩擦因数为 不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传 4,小滑块最终又返回到左端。已知重力加速 送带共速的方向变速。滑动摩擦力消失，与传送带 度为g,下列说法正确的是 一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速 ( 或匀减速过程中始终没达到共速。 (3)计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况： A.小滑块的加速度方向向右，大小为g ①若二者同向，则△=s传一S物；②若二者反向，则 B.若。<o1,小滑块返回到左端的时间为 △s=s传十s物。 0g十v1 ug [对点演练) C.若v。>v1,小滑块返回到左端的时间为 1.如图甲所示，将一物块P轻轻放在水平足够长 v0+1 的传送带上，取向右为速度的正方向，物块P最 g 初一段时间的速度一时间图像如图乙所示，下 D.若v,>v1,小滑块返回到左端的时间为 列描述正确的是 () (vg+1)2 2μg01 心听课记录 甲 A.物块P一直受滑动摩擦力 B.传送带做顺时针的匀速运动 2勾·讲与练·高三物理 C.传送带做顺时针的匀加速运动 D.物块P最终有可能从图甲的左端滑下传送带 2.如图所示，水平固定放置的传送带在电机的作 A.物块在传送带上一直做匀减速直线运动 用下一直保持速度o=4m/s顺时针转动，两轮 B.物块在传送带上做匀减速运动的时间为 轴心间距L=10m。一个物块（视为质点）以速 1.5s 度v。=8m/s从左轮的正上方水平向右滑上传 C.物块与传送带之间的动摩擦因数为0.4 送带，经过t=2s物块离开传送带，重力加速度 D.物块在传送带上留下的划痕为6m 大小g取10m/s2。下列说法正确的是() 题型二 倾斜传送带中的动力学问题 两种常见情境 常见情景 v-t图像 2 条件：> 条件：l>2au>tan0 加速度：a=g(ucos0-sin0) 加速度：a=g(ucos0-sin) 共速传送 痕迹 了物体 064 条件：1 条件：1八0 2a iutan 0 iu>tan 条件：> 2aiutan 0 加速度：a=g(ucos0+加速度：a=g(ucos0+sin0) 加速度：a=g(ucos0+sin) sin 0) a'=g(sin0-μcos0) ↑U 物体 共速传送带 共速迹2 痕迹 传送带 物体 【典例2】如图所示，煤矿有一传送带与水平地面 (2)煤块从A运动到B的过程中传送带上形 夹角0=37°，传送带以v=10m/s的速率逆时 成痕迹的长度。 针转动。在传送带上端A点静止释放一个质 量为m=1.0g的黑色煤块，经过2s运动到传 送带下端B点并离开传送带，煤块在传送带上 留下一段黑色痕迹。已知煤块与传送带之间 的动摩擦因数4=0.5，sin37°=0.6，重力加速 度大小g取10m/s2,求： B c3 (1)传送带从A到B的长度； 第三章运动和力的关系 4规律方法 C.货物在传送带上留下的摩擦痕迹长度为4m 倾斜传送带问题分析要点 D.货物与传送带之间的动摩擦因数为0.5 (1)物体沿倾角为日的传送带传送时，可以分为两 4.机场地勤工作人员利用传 类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动。解 送带从飞机上卸行李。如 决倾斜传送带问题时要特别注意ngsin0与umg cos0 图所示，以恒定速率1= 的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与 0.6m/s运行的传送带与水6& 速度方向的关系，确定物体运动情况。当物体速度 平面间的夹角a=37°，转轴间距L=3.95m。 与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发 工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传 生突变。 送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包 (2)痕迹问题：共速前，x传>x物，痕迹△x1=x传一 裹与传送带间的动摩擦因数以=0.8。重力加 x物，共速后，x>x传，痕迹△x2=x物一x传，总痕迹 速度大小g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°= 取二者中大的那一段。 0.8。求： 对点演练) (1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a; 3.(2025·上海静安区高 (2)小包裹通过传送带所需的时间t。 三检测)2023年5月28 货物 日，东航C919首个商 ·)0 业航班—MU9191 航班从上海虹桥国际机场起飞，平稳降落在北 京首都国际机场，标志着国产大飞机C919圆满 065 完成首个商业航班飞行。机场工作人员利用传 送带将货物运送到机舱，简化为如图所示。长 度L=20m的传送带以速度v=4m/s顺时针 运动，某时刻将质量为m的货物（可看成质点） 无初速度放在传送带底端，1=4s时货物与传 送带共速，之后随传送带一起运动到上方机舱， 传送带与水平面间的夹角0=37°，重力加速度 大小g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8， 则 ( A.货物加速阶段的位移大小为16m 温馨提示) B.货物在传送带上运动的时间为7s 学习至此，请完成课时作业17 第5讲 专题强化：滑块一木板模型中的动力学问题 热点题型突破 题型探究·能力提升 题型一水平面上的板块问题 1.问题特点：滑块（视为质点）置于木板上，滑块和2.常见类型：滑块A与木板B之间有摩擦，地面光 木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的 滑或者粗糙。 作用下或者还有其他外力作用下发生相对滑动。