精品解析：2025年青海省高职单招文化课统一考试数学试题

2025年青海省高职单招文化课统一考试（数学） 第一部分：单项选择题（共20题，每题3分） 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的概念及运算求解即可. 【详解】因为集合 ，， 所以， 故选：B. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】因为不等式， 所以， 所以. 故选：B. 3. 函数的最小值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不存在 【答案】B 【解析】 【分析】根据求出即可得解. 【详解】因为，故， 所以函数最小值为， 故选：. 4. 的值是（ ） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值可得结果． 【详解】， 故选：A． 5. 等差数列中，，公差，则（ ） A. 11 B. 14 C. 17 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列的通项公式计算即可． 【详解】， 故选：B． 6. 平面内，两点、的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据两点间距离公式即可得解. 【详解】两点，的距离是. 故选：C. 7. 的根是（ ） A. 1和6 B. 2和3 C. 和 D. 无解 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的解法求解． 【详解】，即，解得或， 故选：B． 8. 计算的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数的运算规则，即可求解. 【详解】， 故选：B 9. 函数的反函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据反函数的概念求解． 【详解】由，得，将互换得， ∴函数的反函数是． 故选：B． 10. 在到范围内，解是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意结合余弦函数的性质即可得解. 详解】，解得， 在到范围内，或， 故选：. 11. 已知三角形中，，，，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】利用勾股定理求解． 【详解】由题意，直角三角形中，，，为斜边， 则， 故选：A． 12. 数据1，2，3，4，5的平均数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数的计算公式求解. 【详解】平均数， 故选：B． 13. 函数的定义域是（ ） A. 全体实数 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正切函数的定义域即可得解． 【详解】函数的定义域是． 故选：B． 14. 不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解． 【详解】不等式，即，解得， ∴不等式的解集是． 故选：B． 15. 等比数列中，，公比，则（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 【答案】B 【解析】 【分析】根据等比数列的通项公式求解． 【详解】， 故选：B． 16. 直线的斜率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据斜截式直线方程的斜率为，写出斜率即可. 【详解】直线斜率是. 故选：B. 17. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质判断选项即可. 【详解】A选项，若，则，故A选项错误； B选项，若，则，故B选项错误； C选项，若，则，故C选项正确； D选项，若，则，故D选项错误. 故选：C. 18. 已知圆锥底面半径，高，体积（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式计算即可． 【详解】圆锥的体积， 故选：A． 19. 直线与轴交点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】令，计算即可． 【详解】令，得，解得， ∴直线与轴交点坐标是． 故选：B． 20. 从3个红球和2个白球中任取1个，取到红球的概率（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据古典概型的概率公式求解. 【详解】根据题意，红球数为3，总数为5，则取到红球概率为． 故选：C． 第二部分：填空题（共5题，每题3分） 21. 函数的定义域为______. 【答案】 【解析】 【分析】根据根式有意义的条件即可得解. 【详解】要使函数有意义，得，解得， 故函数的定义域为. 故答案为：. 22. 已知向量，向量，则_______. 【答案】 【解析】 【分析】根据向量的坐标运算求解． 【详解】向量，，则． 故答案为：． 23. 不等式的解集是_______ 【答案】 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解． 【详解】不等式，即，解得， 故不等式的解集为． 故答案为：． 24. 等差数列前n项和公式为_______. 【答案】或 【解析】 【分析】根据等差数列的求和公式即可得解. 【详解】等差数列前n项和公式为或. 故答案为：或. 25. 已知（为锐角），则_______ 【答案】##0.8 【解析】 【分析】根据同角三角函数关系式中的平方关系求解． 【详解】∵，且为锐角， ∴． 故答案为：． 第三部分：解答题（共2题，每题5分） 26. 某商品原价100元，连续两次降价10%后，现价是多少元？ 【答案】81元 【解析】 【分析】根据指数函数应用求解即可； 【详解】第一次降价后：元 第二次降价后：元， 所以现价81元 27. 解方程： 【答案】. 【解析】 【分析】去括号后移项合并同类项即可得解. 【详解】， ， ， . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年青海省高职单招文化课统一考试（数学） 第一部分：单项选择题（共20题，每题3分） 1. 已知集合 ，，则 （ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的最小值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不存在 4. 的值是（ ） A. B. C. D. 1 5. 等差数列中，，公差，则（ ） A. 11 B. 14 C. 17 D. 20 6. 平面内，两点、的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 的根是（ ） A. 1和6 B. 2和3 C. 和 D. 无解 8. 计算的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 函数的反函数是（ ） A. B. C. D. 10. 在到范围内，的解是（ ） A. 和 B 和 C. 和 D. 和 11. 已知三角形中，，，，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12. 数据1，2，3，4，5的平均数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 13. 函数的定义域是（ ） A. 全体实数 B. C. D. 14. 不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 15. 等比数列中，，公比，则（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 16. 直线斜率是（ ） A. B. C. D. 17. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B C. D. 18. 已知圆锥底面半径，高，体积是（ ） A. B. C. D. 19. 直线与轴交点坐标是（ ） A. B. C. D. 20. 从3个红球和2个白球中任取1个，取到红球的概率（ ） A. B. C D. 第二部分：填空题（共5题，每题3分） 21. 函数的定义域为______. 22. 已知向量，向量，则_______. 23. 不等式的解集是_______ 24. 等差数列前n项和公式_______. 25. 已知（为锐角），则_______ 第三部分：解答题（共2题，每题5分） 26. 某商品原价100元，连续两次降价10%后，现价是多少元？ 27. 解方程： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $