精品解析：河南省信阳高级中学2025-2026学年高一上学期11月月考物理试题

河南省信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区） 2025-2026学年高一上期11月测试（二）物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项正确，每小题4分；第8~10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 牛顿定义了 “力” 的现代科学概念并构建了力的数学体系，为动力学的发展做出了不可磨灭的贡献。下列关于力的说法，正确的是（　　） A. 同一物体在地球表面各个位置所受重力相同 B. 用手将气球压扁的力是手的重力 C. 划船时，使船、人、桨一起前进的力的施力物体是人 D. 猴子可以单臂悬垂在树枝上，此时猴子手臂受到的拉力与树枝受到的拉力是一对相互作用力 2. 如图所示，长度相等的两根轻绳挂着2个可视为质点的相同灯笼，若对灯笼1施加一水平向左、大小为的恒力，同时对灯笼2施加一水平向右、大小为的恒力，待重新平衡后正确的情景大致是（　　） A. B. C. D. 3. 如图甲，木块B放在固定斜面上恰好可以沿斜面匀速下滑，若将完全相同的木块叠放在B上，如图乙，则、B两木块将一起沿斜面（　　） A. 加速下滑 B. 匀速下滑 C. 减速下滑 D. 先加速下滑至速度为，再匀速下滑 4. 小王下站台边走楼梯边吃糯米鸡，结果不小心踩空了，她试图维持平衡时不小心把糯米鸡竖直向上抛出，并砸到天花板上留下了糯米。工作人员清洁天花板上糯米时好奇来历，回看了监控，他们看监控时按下暂停键后不断按“→”键跳跃等量帧数，并观察定格画面。工作人员发现糯米鸡运动受空气阻碍可忽略，他们在某一帧定格画面（记为第0格）发现已经在上抛的糯米鸡，第1格时糯米鸡上升了高度；第2格相比第1格上升了0.77h。则从第2格开始最多再按几次“→”键就能看到天花板上出现糯米（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图所示，将两块光滑平板OA、OB固定连接，构成顶角为60°的楔形槽，楔形槽内放置一质量为m的光滑小球，初始时整个装置保持静止，OB板竖直。现使楔形槽绕O点顺时针缓慢转动至OA板竖直的过程中，（重力加速度为g）以下说法正确的是（　　） A. OA板对小球的作用力先减小后增大 B. OB板对小球的作用力先增大后减小 C. OA板对小球作用力的最大值为2mg D. OB板对小球的作用力大小为mg时，OA板对小球的作用力大小也为mg 6. 在两条平行相邻直线车道上有a、b两汽车，当a汽车经过静止的b汽车时，开始计时，已知a汽车做匀变速直线运动的速度—位移图像、b汽车的加速度—时间图像分别如图所示，取a汽车运动方向为正方向，则下列说法不正确的（　　） A. 0~6s内两车间最大距离为75m B. 前2s内b汽车速度变化率大于a汽车 C. 开始计时后，两车只可以相遇一次 D. 第4s内两车运动方向均为正方向 7. 如图，将质量为m的小球用两根长均为L的细线分别悬于固定水平杆上的A、B两点，小球静止时，两细线与杆的夹角（），一个始终垂直于纸面向外的拉力作用在小球上，使小球缓慢移动，重力加速度大小为g，当小球移动的水平距离为0.3L时，细线的拉力的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 某同学在一次观看跳水比赛时，想到了一些问题。他将运动员理想化为一个长度的细长圆柱体，以的初速度从跳台竖直向上起跳，向前的速度忽略不计，竖直起跳后没有做任何动作，始终保持竖直状态。运动员从脚接触水到身体全部入水的过程，其速度与入水深度的关系满足（其中为脚入水时的速度）；运动员身体全部入水后做加速度大小为的匀减速直线运动，直到停止均未接触水池底部，重力加速度取。则下列说法正确的是（　　） A. 起跳瞬间，运动员所受支持力大于跳台所受压力 B. 运动员身体全部入水时的速度大小为 C. 水池中的水至少深 D. 运动员从起跳至到达最低点的时间为 9. “ALHILM世界杯圆梦之旅”是2022年卡塔尔世界杯决赛阶段官方指定用球，如图所示，法国队和阿根廷队决赛前，工作人员运送足球到场地的过程中，为了保证顶端足球不掉落，设抬球的长板与水平面的夹角为θ，忽略球与板，球与球之间摩擦，球和板始终处于平衡状态，则以下符合要求的θ正切值可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，长为的不可伸长的轻绳，穿过一光滑的轻圆环，两端固定在水平天花板上相距为l的P、Q两点，轻圆环下悬吊一重为G物块。现用一水平力F缓慢地拉圆环，当时，圆环两侧细绳的夹角为，细绳的张力为T，则（  ） A. B. C. D. 二、实验题（每空2分，共计16分） 11. 某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图 （1）按照正常实验操作，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是_______； （2）某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是___________（填入相应的字母） A. 两根细绳必须等长 B. 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C. 在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 D. 在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 E. 在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置 （3）该小组的同学用同套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图。其中对于提高实验精度最有利的 A. B. C. D. 12. 感光变色PU皮革在紫色激光的照射下会短时间变深色，小迪利用这一特性制作了一个激光打点计时器（图b）用于探究物体自由下落的运动规律。激光打点计时器内部含有电池和微控制器，微控制器控制激光头通电图像如图a所示，其通电周期，在一个通电周期内发射激光时长。小迪用激光打点计时器探究该计时器自由下落的运动情况，他把计时器水平放置在竖直悬挂并固定的感光变色PU皮革前，如图b；静止释放计时器，最后在PU皮革上留下一串小短线，如图d所示。 （1）若测得某条小短线的长度如图c所示，该短线长度______cm。计时器打这条线过程中的平均速度_____m/s（结果保留3位有效数字）。 （2）若相邻小短线上侧端点间的距离分别为，，，（如图d），可求得重力加速度大小______。（结果保留3位有效数字） （3）小短线的长度增加______（填“是”或“不是”）均匀的。若每条小短线的长度分别为、、、，可求得重力加速度大小______。（结果用、、、和T字母表示） 三、解答题（共计38分） 13. 在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为，若汽车启动时都以的加速度做匀加速运动，加速到后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间，且绿灯过后立即变为红灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题： （1）汽车以的速度匀速行驶，若红灯亮起时，司机立即刹车做匀减速运动，刹车距离不超过40m，刹车时的加速度大小不应小于多少？ （2）若绿灯亮起时，所有司机同时启动汽车，问最多可以有多少辆汽车能通过路口？ （3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后0.60s启动汽车，后面司机都比前一辆车滞后0.60s启动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？ 14. 如图甲所示，可视为质点的质量均为的物块A、B，通过劲度系数的轻弹簧相连静止在水平面上，此时两者间距离，物块A套在固定的竖直杆上。已知弹簧原长，弹簧形变量均在弹性限度范围内。取，，。 （1）求B此时所受的摩擦力； （2）现把B固定，对A施加竖直向上的力F，使A沿杆缓慢上升，力F大小随上升高度h的变化如图乙所示。已知c点对应的高度，物块A与杆间动摩擦因数。求： ①使A物体刚离开地面时的力F的数值； ②的数值； ③a的数值。 15. 如图所示，倾角α = 37°的斜面固定在水平地面上。质量分别为m1 = 2.6 kg、m2 = 1.4 kg的物块A、B置于斜面上，B的上表面水平，物块A、B之间用跨过光滑定滑轮（滑轮固定在竖直固定杆上）的轻质细线连接，物块A、B与左侧滑轮间的两段细线均保持水平。物块C穿在固定在地面上的光滑竖直杆上，A与C之间用跨过光滑定滑轮的轻质细线连接，滑轮左侧的细线与斜面平行，滑轮右侧的细线与竖直方向的夹角β = 53°。当物块C的质量m3 = 0.6 kg时，A恰好相对于B静止且A与左侧滑轮间的细线绷直但无弹力。已知物块B与斜面间的动摩擦因数μ2 = 0.5，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。 （1）求物块A、B间的动摩擦因数μ1； （2）求物块B对斜面的摩擦力大小f和方向； （3）为确保A、B、C均静止，求物块C的质量m的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省信阳高级中学新校（贤岭校区）、老校（文化街校区） 2025-2026学年高一上期11月测试（二）物理试题 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项正确，每小题4分；第8~10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 牛顿定义了 “力” 的现代科学概念并构建了力的数学体系，为动力学的发展做出了不可磨灭的贡献。下列关于力的说法，正确的是（　　） A. 同一物体在地球表面各个位置所受重力相同 B. 用手将气球压扁的力是手的重力 C. 划船时，使船、人、桨一起前进的力的施力物体是人 D. 猴子可以单臂悬垂在树枝上，此时猴子手臂受到的拉力与树枝受到的拉力是一对相互作用力 【答案】D 【解析】 【详解】A．因在地球不同位置的重力加速度不相同，故同一物体在地球表面各个位置所受的重力不同，故A错误； B．压扁气球的力是手对气球的弹力，与手的重力无关，故B错误； C．船前进的力源于水对桨的反作用力，施力物体是水，故C错误； D．猴子手臂受到的拉力与树枝受到的拉力是一对相互作用力，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，长度相等的两根轻绳挂着2个可视为质点的相同灯笼，若对灯笼1施加一水平向左、大小为的恒力，同时对灯笼2施加一水平向右、大小为的恒力，待重新平衡后正确的情景大致是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设每个灯笼重力为，灯笼2受重力、外力和绳子拉力，三力平衡，下面的绳子和竖直方向夹角为，根据平衡条件有 向左、大小为的恒力和向右、大小为的恒力的合力大小为，方向向左。对灯笼1和2整体，受重力、外力和绳子拉力，三力平衡，上面的绳子和竖直方向夹角为，根据平衡条件有 可得 因为绳子长度相等，由几何关系可知灯笼2正好处于悬点正下方。 故选B。 3. 如图甲，木块B放在固定斜面上恰好可以沿斜面匀速下滑，若将完全相同的木块叠放在B上，如图乙，则、B两木块将一起沿斜面（　　） A. 加速下滑 B. 匀速下滑 C. 减速下滑 D. 先加速下滑至速度为，再匀速下滑 【答案】B 【解析】 【详解】木块B放在固定斜面上恰好可以沿斜面匀速下滑，如图所示 可得 若将完全相同的木块叠放在B上，同理可得 两木块的加速度为零，即、B两木块将一起沿斜面匀速下滑。 故选B。 4. 小王下站台边走楼梯边吃糯米鸡，结果不小心踩空了，她试图维持平衡时不小心把糯米鸡竖直向上抛出，并砸到天花板上留下了糯米。工作人员清洁天花板上糯米时好奇来历，回看了监控，他们看监控时按下暂停键后不断按“→”键跳跃等量帧数，并观察定格画面。工作人员发现糯米鸡运动受空气阻碍可忽略，他们在某一帧定格画面（记为第0格）发现已经在上抛的糯米鸡，第1格时糯米鸡上升了高度；第2格相比第1格上升了0.77h。则从第2格开始最多再按几次“→”键就能看到天花板上出现糯米（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【详解】糯米鸡做竖直上抛运动，空气阻力忽略，加速度为。设每帧时间间隔为，第0帧时初速度为。根据题意： 第0到第1帧位移 第1到第2帧位移 联立两式消去，得 即， 竖直上抛总上升时间 从第2格开始最多再按的次数为 则从第2格开始最多再按3次“→”键就能看到天花板上出现糯米。 故选A。 5. 如图所示，将两块光滑平板OA、OB固定连接，构成顶角为60°的楔形槽，楔形槽内放置一质量为m的光滑小球，初始时整个装置保持静止，OB板竖直。现使楔形槽绕O点顺时针缓慢转动至OA板竖直的过程中，（重力加速度为g）以下说法正确的是（　　） A. OA板对小球的作用力先减小后增大 B. OB板对小球的作用力先增大后减小 C. OA板对小球作用力的最大值为2mg D. OB板对小球的作用力大小为mg时，OA板对小球的作用力大小也为mg 【答案】D 【解析】 【详解】A B．对初始状态的小球进行受力分析，如图所示： 因小球受力平衡，故将这三个力进行适当平移可构成一个首尾相接的矢量三角形，另外小球所受重力不变，与夹角不变，根据数学知识可知，在动态变化过程中，的非箭头端（或的箭头端）始终落在这个矢量三角形的外接圆上，如图所示： 由图可知，在动态变化过程中，逐渐变小，逐渐变大，故A错误，B错误； C．由以上分析可知，初始状态最大，最大值为 故C错误； D．若OB板对小球的作用力大小为，则根据数学知识可知，此时这个矢量三角形为等边三角形，故OA板对小球的作用力大小也为，故D正确。 故选D。 6. 在两条平行相邻直线车道上有a、b两汽车，当a汽车经过静止的b汽车时，开始计时，已知a汽车做匀变速直线运动的速度—位移图像、b汽车的加速度—时间图像分别如图所示，取a汽车运动方向为正方向，则下列说法不正确的（　　） A. 0~6s内两车间最大距离为75m B. 前2s内b汽车速度变化率大于a汽车 C. 开始计时后，两车只可以相遇一次 D. 第4s内两车运动方向均为正方向 【答案】D 【解析】 【详解】D．汽车a的初速度为30m/s，经过45m位移时速度减为零，可知加速度大小为 速度减为零的时间为 即第3s末a已经停止运动；b车在前2s内做匀加速运动，2s末的速度为 2s后做匀减速运动，则4s末的速度为 即b车在第4s内运动方向为正方向，故D错误，满足题意要求； B．由以上分析可知，前2s内b汽车的加速度大于a汽车的加速度，则前2s内b汽车速度变化率大于a汽车速度变化率，故B正确，不满足题意要求； C．b车前2s内的位移 a车的位移 此时两车恰好相遇，此时a车的速度为 b车的速度为 由于之后a、b车做减速运动的加速度大小均为，则之后b车的速度一直大于a车的速度，两车不再相遇，即两车只可以相遇一次，C正确，不满足题意要求； A．0~6s内当两车速度相等时，a在b前面的距离最大，即 解得， 此时a在b前面的最大距离为 0~6s内a的位移为45m，b的总位移为 此时b在a车前面 可知0~6s内两车间最大距离为75m，故A正确，不满足题意要求。 故选D。 7. 如图，将质量为m的小球用两根长均为L的细线分别悬于固定水平杆上的A、B两点，小球静止时，两细线与杆的夹角（），一个始终垂直于纸面向外的拉力作用在小球上，使小球缓慢移动，重力加速度大小为g，当小球移动的水平距离为0.3L时，细线的拉力的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球移动的水平距离为0.3L时的侧面图为 如图可知两细线的拉力的合力大小为 由于小球静止时两细线与杆的夹角，有 所以 可得 设每根细线的拉力大小为，则 解得 故选C。 8. 某同学在一次观看跳水比赛时，想到了一些问题。他将运动员理想化为一个长度的细长圆柱体，以的初速度从跳台竖直向上起跳，向前的速度忽略不计，竖直起跳后没有做任何动作，始终保持竖直状态。运动员从脚接触水到身体全部入水的过程，其速度与入水深度的关系满足（其中为脚入水时的速度）；运动员身体全部入水后做加速度大小为的匀减速直线运动，直到停止均未接触水池底部，重力加速度取。则下列说法正确的是（　　） A. 起跳瞬间，运动员所受支持力大于跳台所受压力 B. 运动员身体全部入水时的速度大小为 C. 水池中的水至少深 D. 运动员从起跳至到达最低点的时间为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．起跳瞬间，运动员所受支持力与跳台所受压力是相互作用力，大小相等，A错误； B．从起跳到脚接触水面所经历的时间为t，，得 脚入水时的速度为， 根据 x=L时，全身入水，此时的速度，B正确； C．全身入水后做匀减速运动，再下降的深度 水的最小深度，C错误； D．入水的过程中图像如图所示，图像与x轴围成的面积等于入水所用的时间 入水时间，入水后到停止所用的时间 从起跳到达最低点的过程的总时间，D正确。 故选BD。 9. “ALHILM世界杯圆梦之旅”是2022年卡塔尔世界杯决赛阶段官方指定用球，如图所示，法国队和阿根廷队决赛前，工作人员运送足球到场地的过程中，为了保证顶端足球不掉落，设抬球的长板与水平面的夹角为θ，忽略球与板，球与球之间摩擦，球和板始终处于平衡状态，则以下符合要求的θ正切值可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】当最上面的球与右边球之间的弹力刚好为0时θ最大，此时最上面的球受重力和支持力，支持力方向竖直向上。则由几何关系得 当θ最小时，下面两个球之间刚好没有弹力。设上边球与右边球的弹力大小为F，则对右边球受力分析得 对上边球，由平衡条件得 联立解得 则 故选BC。 10. 如图所示，长为的不可伸长的轻绳，穿过一光滑的轻圆环，两端固定在水平天花板上相距为l的P、Q两点，轻圆环下悬吊一重为G物块。现用一水平力F缓慢地拉圆环，当时，圆环两侧细绳的夹角为，细绳的张力为T，则（  ） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】当时，圆环所受重物的拉力G及水平拉力F的合力与水平方向的夹角 大小 情景如图所示，P、Q两点沿垂直方向的距离 而 解得 故选AD。 情景图的作图步骤：（1）过Q点作平行于方向的平行线；（2）以P点为圆心，绳长l为半径作圆弧，与的交点为Q；（3）作的垂直平分线，与的交点为O，此即圆环所在的位置；（4）连接PO、OQ。 二、实验题（每空2分，共计16分） 11. 某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图 （1）按照正常实验操作，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是_______； （2）某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是___________（填入相应的字母） A. 两根细绳必须等长 B. 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C. 在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等 D. 在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 E. 在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置 （3）该小组的同学用同套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图。其中对于提高实验精度最有利的 A. B. C. D. 【答案】（1） （2）DE （3）B 【解析】 【小问1详解】 由图乙可知，力F是通过做平行四边形得到的合力理论值，由于存在一定的误差，F的方向不一定沿AO方向；力是通过一个力拉橡皮条得到的合力实验值，根据二力平衡可知，的方向一定沿AO方向。 【小问2详解】 A．两根细绳应适当长一些，但不需要等长，故A错误； B．两根细绳拉力大小不一定相等，所以橡皮条不一定与两绳夹角的平分线在同一直线上，故B错误； C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时，两个弹簧秤的读数应适当大一些，但不需要相等，故C错误； D．为了减小误差，在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，故D正确； E．为了保证效果相同，在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置，故E正确。 故选DE。 【小问3详解】 做力的图示时选取的标度要大小适当，AD中选择的标度过大；同时两个分力的夹角大小要适当，且不超过弹簧弹性限度的情况下，分力越大，误差越小，则B图中的精确度更高。 故选B。 12. 感光变色PU皮革在紫色激光的照射下会短时间变深色，小迪利用这一特性制作了一个激光打点计时器（图b）用于探究物体自由下落的运动规律。激光打点计时器内部含有电池和微控制器，微控制器控制激光头通电图像如图a所示，其通电周期，在一个通电周期内发射激光时长。小迪用激光打点计时器探究该计时器自由下落的运动情况，他把计时器水平放置在竖直悬挂并固定的感光变色PU皮革前，如图b；静止释放计时器，最后在PU皮革上留下一串小短线，如图d所示。 （1）若测得某条小短线的长度如图c所示，该短线长度______cm。计时器打这条线过程中的平均速度_____m/s（结果保留3位有效数字）。 （2）若相邻小短线上侧端点间的距离分别为，，，（如图d），可求得重力加速度大小______。（结果保留3位有效数字） （3）小短线的长度增加______（填“是”或“不是”）均匀的。若每条小短线的长度分别为、、、，可求得重力加速度大小______。（结果用、、、和T字母表示） 【答案】（1） ①. 2.20 ②. 2.20 （2）9.79 （3） ①. 是 ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]刻度尺最小刻度为1mm，结合题图读数可知 [2]由于激光的时间为0.01s，所以其平均速度为 【小问2详解】 由逐差法有 【小问3详解】 [1]每条短线对应的时间均为，相邻短线的时间间隔是，相当于相邻之间隔了4个，因此长度之差为 所以小短线的增加是均匀的。 [2]结合之前的分析可知，有， 又因为 解得 三、解答题（共计38分） 13. 在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为，若汽车启动时都以的加速度做匀加速运动，加速到后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间，且绿灯过后立即变为红灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题： （1）汽车以的速度匀速行驶，若红灯亮起时，司机立即刹车做匀减速运动，刹车距离不超过40m，刹车时的加速度大小不应小于多少？ （2）若绿灯亮起时，所有司机同时启动汽车，问最多可以有多少辆汽车能通过路口？ （3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后0.60s启动汽车，后面司机都比前一辆车滞后0.60s启动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？ 【答案】（1）1.25m/s2 （2）64辆 （3）32辆 【解析】 【小问1详解】 设刹车时的加速度的最小值为，令，由 可得 故加速度大小不应小于。 【小问2详解】 汽车加速时间 40.0s时间内，汽车能行驶的位移 汽车间距数 63个间距有64辆车，所以最多可以有64辆车通过路口。 【小问3详解】 设恰能通过辆汽车，则第辆汽车的运动时间，其中加速时间能通过路口要满足 解得 所以能通过32辆车。 14. 如图甲所示，可视为质点的质量均为的物块A、B，通过劲度系数的轻弹簧相连静止在水平面上，此时两者间距离，物块A套在固定的竖直杆上。已知弹簧原长，弹簧形变量均在弹性限度范围内。取，，。 （1）求B此时所受的摩擦力； （2）现把B固定，对A施加竖直向上的力F，使A沿杆缓慢上升，力F大小随上升高度h的变化如图乙所示。已知c点对应的高度，物块A与杆间动摩擦因数。求： ①使A物体刚离开地面时的力F的数值； ②的数值； ③a的数值。 【答案】（1）6N，方向水平向右；（2）①13；②16；③0.08 【解析】 【详解】（1）由平衡条件得 方向水平向右。 （2）①A刚好离开地面时，弹力与开始相同，由平衡条件得 ②当上升高度为时，由几何关系得弹簧的形变量为 则弹力为 设弹簧与竖直方向的夹角为，则 ， 对A，由平衡条件得 联立解得 ③当时，高度有两个，分析可知高度小（高度为a时）的时候弹簧处于压缩状态，则由平衡条件得 解得 由几何关系得 解得 15. 如图所示，倾角α = 37°的斜面固定在水平地面上。质量分别为m1 = 2.6 kg、m2 = 1.4 kg的物块A、B置于斜面上，B的上表面水平，物块A、B之间用跨过光滑定滑轮（滑轮固定在竖直固定杆上）的轻质细线连接，物块A、B与左侧滑轮间的两段细线均保持水平。物块C穿在固定在地面上的光滑竖直杆上，A与C之间用跨过光滑定滑轮的轻质细线连接，滑轮左侧的细线与斜面平行，滑轮右侧的细线与竖直方向的夹角β = 53°。当物块C的质量m3 = 0.6 kg时，A恰好相对于B静止且A与左侧滑轮间的细线绷直但无弹力。已知物块B与斜面间的动摩擦因数μ2 = 0.5，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。 （1）求物块A、B间的动摩擦因数μ1； （2）求物块B对斜面的摩擦力大小f和方向； （3）为确保A、B、C均静止，求物块C的质量m的取值范围。 【答案】（1）0.4 （2）14 N，方向平行于斜面向下 （3） 【解析】 【小问1详解】 对物块C受力分析，竖直方向上有 对物块A受力分析，水平方向上有 竖直方向上有 其中 联立，代入相关已知数据解得 【小问2详解】 对物块A、B构成的整体受力分析，由于 斜面对物块B的摩擦力沿斜面向上，平行于斜面方向上有 根据牛顿第三定律可知，物块B对斜面的摩擦力大小 解得 方向平行于斜面向下。 【小问3详解】 设物块C的质量为m4时，物块A、B构成的整体恰好不下滑，对物块C有 对物块A、B构成的整体，垂直于斜面方向上有 平行于斜面方向上有 解得 即物块C的质量应满足 设物块C的质量为m5时，物块A、B恰好要被拉动，此时连接物块A、B的细线上的拉力大小为T，对物块C有 对物块A受力分析，有 对物块A、B构成的系统，平行于斜面方向上有 垂直于斜面方向上有 解得 ，， 即物块C的质量应满足 因此物块C的质量m的取值范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $