第2章 习题课2 电磁感应中的电路及图像问题（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）江苏专版

[基础巩固] 1．一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化。在下列方法中能使线圈中感应电流增加一倍的是(　　) A．把线圈匝数增大一倍 B．把线圈面积增大一倍 C．把线圈半径增大一倍 D．把线圈匝数减少到原来的一半 解析　设感应电流为I，电阻为R，匝数为n，线圈半径为r，线圈面积为S，导线横截面积为S′，电阻率为ρ。 由法拉第电磁感应定律知E＝n＝n，由闭合电路欧姆定律知I＝，由电阻定律知R＝ρ，则I＝cos 30°，其中、ρ、S′均为恒量，所以I∝r，故选项C正确。 答案　C 2．(2025·常州期末)如图所示，螺线管中线圈匝数为n，横截面积为S，总电阻为R，其a、b两端与两个定值电阻R1和R2相连，已知R1＝R2＝R，匀强磁场沿轴线向上穿过螺线管，其磁感应强度大小随时间变化的关系式为B＝B0＋kt(k>0)，则下列说法正确的有(　　) A．a端电势比b端电势低 B．t＝0时，通过螺线管的磁通量为nB0S C．0～t0内，通过R1的电荷量为 D．0～t0内，R1产生的热量为 解析　匀强磁场的磁感应强度随时间逐渐增大，由楞次定律可知感应电流在外电路中由a点流向b点，即a端电势比b端电势高，故A错误；根据磁通量的定义可知，t＝0时，通过螺线管的磁通量为Φ＝B0S与线圈匝数无关，故B错误；由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为E＝n＝nS＝nkS，感应电流为I＝＝，则通过R1的电流为I1＝I＝，所以0～t0内，通过R1的电荷量为q＝I1t0＝，故C错误；由焦耳定律可知，在0～t0内，电阻R1产生的热量为Q＝I12Rt0＝，故D正确。 答案　D 3.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图所示，磁感应强度大小随时间的变化率＝k(k＜0)。则(　　) A．圆环中产生逆时针方向的感应电流 B．圆环具有收缩的趋势 C．圆环中感应电流的大小为 D．图中a、b两点间的电势差大小为U＝ 解析　由题意可知磁感应强度均匀减小，穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律和安培定则可以判断，圆环中产生顺时针方向的感应电流，圆环具有扩张的趋势，故A、B错误；圆环中产生的感应电动势为E＝＝·S圆环＝，圆环的电阻为R＝ρ＝，所以圆环中感应电流的大小为I＝＝，故C错误；题图中a、b两点间的电势差大小U＝I×R＝，故D正确。 答案　D 4．如图甲所示，等边三角形金属框ACD的边长为L，单位长度的电阻为r，E为CD边的中点，三角形ADE所在区域内有磁感应强度垂直纸面向外、大小随时间变化的匀强磁场，图乙是匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像。下列说法正确的是(　　) A．t0时刻，穿过金属框的磁通量为 B．5t0时刻，金属框内的感应电流由大变小 C．0～5t0时间内通过导线某横截面的电荷量为 D．5t0～8t0时间内，A、E两点的电势差的绝对值恒为 解析　t0时刻穿过金属框的磁通量Φ＝B0××L×L＝，A错误；根据法拉第电磁感应定律E＝n，结合题图乙可知，0～5t0时间内的感应电动势小于5t0～8t0时间内的感应电动势，结合闭合电路欧姆定律可知，5t0时刻，金属框内的感应电流由小变大，B错误；0～5t0时间内通过导线某横截面的电荷量为q＝n＝＝，C错误；5t0～8t0时间内A、E两点的电势差的绝对值恒为U＝I×R＝×R＝，D正确。 答案　D 5．如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨ab、cd与水平面成θ＝30°固定，导轨间距离为l＝1 m，电阻不计，一个阻值为R0的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端，整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B＝1 T。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下滑过程中与导轨接触良好。改变电阻箱的阻值R，测定金属棒的最大速度vm，得到的­关系如图乙所示。取g＝10 m/s2。则下列说法正确的是(　　) A．若磁场磁感应强度大小不变，方向变为竖直向上，导体棒匀速时安培力与改变前相同 B．金属棒的质量m＝2 kg C．定值电阻R0＝1 Ω D．当电阻箱R取2 Ω，且金属棒的加速度为时，金属棒的速度v＝0.5 m/s 解析　安培力方向与磁场方向垂直，若磁场磁感应强度大小不变，方向变为竖直向上，导体棒匀速时安培力与改变前不同，故A错误；金属棒以速度vm下滑时，由法拉第电磁感应定律得E＝Blvm，由闭合电路欧姆定律得E＝I·，当金属棒以最大速度vm下滑时，由平衡条件得BIl－mgsin θ＝0，联立解得＝·＋·，由­图像可得＝1，·＝0.5，解得m＝0.2 kg，R0＝2 Ω，故B、C错误；当电阻箱R取2 Ω，且金属棒的加速度为时，设此时金属棒下滑的速度为v，根据法拉第电磁感应定律有E′＝I′，又E′＝Blv，根据牛顿第二定律有 mgsin θ－BI′l＝m·，联立解得v＝0.5 m/s，故D正确。 答案　D 6.如图所示，导体棒在金属框架上向右做匀加速运动，在此过程中(　　) A．电容器上电荷量越来越多 B．电容器上电荷量越来越少 C．电容器上电荷量保持不变 D．电阻R上电流越来越大 解析　导体棒匀加速运动，产生电动势E＝Blv＝Bl(v0＋at)，即为电容器两端的电压，由Q＝CU＝CBl(v0＋at)，Δt时间充电电荷量ΔQ＝CΔU＝CBlaΔt随时间越来越多，充电电流I＝＝CBla不变，故选项A正确。 答案　A 7.如图所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一个电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴匀速转动(O轴位于磁场边界)，周期为T，t＝0时刻线框置于如图所示位置，则线框内产生的感应电流的图像为(规定电流顺时针方向为正)(　　) 解析　在本题中由于扇形导线框匀速转动，因此导线框进入磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的。注意线框在进入磁场和离开磁场时，有感应电流产生，当完全进入时，由于磁通量不变，故无感应电流产生。由右手定则可判断导线框进入磁场时，电流方向为逆时针，故选项A正确。 答案　A 8.如图所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L。现将宽度也为L的矩形闭合线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则在该过程中，能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的外力随时间变化的图像是(　　) 解析　当矩形闭合线圈进入磁场时，由法拉第电磁感应定律判断，当线圈处在两个磁场中时，两个边切割磁感线，此过程中感应电流的大小是最大的，所以选项A、B错误；由楞次定律可知，当矩形闭合线圈进入磁场和离开磁场时，磁场力总是阻碍线圈的运动，方向始终向左，所以外力F始终水平向右。安培力的大小不同，线圈处在两个磁场中时安培力最大，故选项D正确，C错误。 答案　D [能力提升] 9．如图所示是测量通电螺线管内部磁感应强度的一种装置：把一个很小的测量线圈放在待测处(测量线圈平面与螺线管轴线垂直)，将线圈与可以测量电荷量的冲击电流计G串联，当将双刀双掷开关K由位置1拨到位置2时，测得通过测量线圈的电荷量为q。已知测量线圈的匝数为N，横截面积为S，测量线圈和G串联回路的总电阻为R。下列判断正确的是(　　) A．在此过程中，穿过测量线圈磁通量的变化量为ΔΦ＝qR B．在此过程中，穿过测量线圈磁通量的变化量为ΔΦ＝2qR C．待测处磁感应强度的大小为B＝ D．待测处磁感应强度的大小为B＝ 解析　由E＝N，I＝，q＝IΔt得，ΔΦ＝， 又ΔΦ＝2BS得B＝，故D正确。 答案　D 10．矩形导框线abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图像如图所示。设t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0～4 s时间内，选项图中能正确反映线框ab边所受的安培力F随时间t变化的图像是(规定ab边所受的安培力向左为正)(　　) 解析　根据法拉第电磁感应定律，在0～2 s内电流的大小恒定；根据法拉第电磁感应定律，在2～4 s电流的大小也是恒定。3～4 s内，磁场向里且增大，线框中电流方向a→b，根据左手定则，ab边受到向右的力，为反方向；0～1 s，由楞次定律可判断电流方向为b→a，由左手定则可判断ab边受到的安培力向左，为正方向的力；2～3 s内，磁场向外且减小，线框中电流方向为a→b，ab边受到向左的力，为正方向；1～2 s内，磁场向外且增大，线框中电流方向为b→a，ab边受到向右的力，为反方向。综上所述，D正确，A、B、C错误。 答案　D 11．如图所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里。在磁场中有一半径r＝0.4 m的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2 Ω。一金属棒MN与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计。 (1)若棒以v0＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时MN中的电动势和流过灯L1的电流； (2)撤去金属棒MN，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为＝ T/s，求回路中的电动势和灯L1的电功率。 解析　解析　(1)等效电路如图甲所示。MN中的电动势E1＝B·2r·v0＝0.8 V，MN中的电流I＝＝0.8 A 流过灯L1的电流I1＝＝0.4 A。 (2)等效电路如图乙所示。回路中的电动势 E2＝·πr2＝0.64 V 回路中的电流I′＝＝0.16 A，灯L1的电功率 P1＝I′2R0＝5.12×10－2 W。 答案　(1)0.8 V　0.4 A　(2)0.64 V 5．12×10－2 W 12．(2025·镇江期末)如图所示，间距L＝1 m的两根足够长的固定水平平行导轨间存在着匀强磁场，其磁感应强度大小B＝1 T、方向垂直于纸面向里，导轨上有一金属棒MN与导轨垂直且在水平拉力F作用下以v＝2 m/s的速度水平向左匀速运动。R1＝8 Ω，R2＝12 Ω，C＝6 μF，导轨和棒的电阻及一切摩擦均不计。开关S1、S2闭合，电路稳定后，求： (1)通过R2的电流I的大小和方向； (2)拉力F的大小； (3)开关S1切断后通过R2的电荷量Q。 解析　解析　(1)开关S1、S2闭合后，根据右手定则知棒中的感应电流方向是由M→N，所以通过R2的电流方向是由b→a，MN中产生的感应电动势的大小E＝BLv 流过R2的电流I＝ 代入数据解得I＝0.1 A。 (2)棒受力平衡，有F＝F安，F安＝BIL 代入数据解得F＝0.1 N。 (3)开关S1、S2闭合，电路稳定后，电容器所带电荷量Q1＝CIR2 S1切断后，流过R2的电荷量Q等于电容器所带电荷量的减少量，即Q＝Q1－0 代入数据解得Q＝7.2×10－6C。 答案　(1)0.1 A　(2)0.1 N　(3)7.2×10－6 C 学科网（北京）股份有限公司 $