6.2 直线的倾斜角及斜率（同步练习）--北师大版《数学 基础模块下册》《上好课》

公共基础课，上好课 醇A职教 》 北师大版《数学基础模块下册》 第六章直线与圆的方程 6.2直线的倾斜角及斜率 同步练习 基 础 巩 一、单选题 1.若直线过点(-1,1)和(2,1+V3), 则此直线的倾斜角为() A. B. c. D.晋 2.直线y=2025的倾斜角为() A.180° B.0 C.90o D.45 3.若直线y=2x+3的倾斜角为C,直线y=kx-5的倾斜角为2a,则k=(） A. B. c.- D.- 二、填空题 4.过A1,-3),B(-2,0)两点的直线的倾斜角是 5.直线x=-2026的倾斜角为 三、解答题 6.根据条件求值： (①)已知直线1经过原点0(0,0)和A(1,V3)两点，求直线1的倾斜角： (2)若经过A(m,3),B(1,2)两点的直线的倾斜角为45°，求m的值； 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 醇A职教 》 能 刀 进 一、单选题 1.已知直线的倾斜角为5，则直线的斜率为() A与 B.v3 c.克 D. 2.过点(-1,2)和(x,8)的直线的斜率为3，则x=（) A.1 B.0 C.-1 D.3 3.下列命题中正确的是() A.若直线的倾斜角为a,则直线的斜率为tanc B.若直线的斜率为tan,则此直线的倾斜角为 C.平行于x轴的直线的倾斜角为180· D.若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为90° 4,直线1的倾斜角是斜率为 的直线的倾斜角的2倍，则1的斜率为() A.1 B.v3 c.9 D.-3 二、填空题 5.经过点D(1,1),且与x轴垂直的直线方程是 6.农业灌溉水管的铺设路线，一端坐标（一1,3），另一端坐标为(3,7)，水管所在直线的倾斜角为 (用角度表示) 7.商场的自动楼梯，一端在点(1,1)，另一端坐标为3,3+3. 楼梯所在直线的斜率为 三、解答题 8.求满足下列条件的直线的斜率： (1)直线的倾斜角为30°； (2)直线的倾斜角为120°； (3)直线过点A2,-1)、B(-3,5). 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课，上好课 A职教 》 9.根据条件求直线的斜率k: (1)直线的倾斜角为90°； (2)直线与x轴平行； 3)已知直线过点P(1,2),Q(3,-4). 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 北师大版《数学 基础模块下册》 第六章 直线与圆的方程 6.2 直线的倾斜角及斜率 一、单选题 1．若直线过点和，则此直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据直线经过的点坐标得到直线斜率，再根据直线倾斜角与斜率的关系，即可解得. 【详解】设直线的倾斜角为， 因为直线过点和， 所以斜率，即. 故选：D. 2．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据倾斜角的定义即可求解. 【详解】 因为，所以直线与轴平行，则由倾斜角的定义可得，倾斜角为. 故选：B. 3．若直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线斜率与倾斜角的关系即可求解. 【详解】因为直线的倾斜角为，所以， 又因为直线的倾斜角为，所以. 故选：C. 二、填空题 4．过，两点的直线的倾斜角是 ． 【答案】135° 【分析】由两点坐标求出直线的斜率，再求倾斜角即可. 【详解】设直线的倾斜角为， 因为直线过，两点， 所以直线的斜率为， ，所以倾斜角. 故答案为：. 5．直线的倾斜角为 ． 【答案】 【分析】由直线倾斜角的定义求解即可. 【详解】因为直线与横轴垂直，所以该直线的倾斜角为. 故答案为：. 三、解答题 6．根据条件求值： (1)已知直线l经过原点和两点，求直线l的倾斜角； (2)若经过，两点的直线的倾斜角为，求m的值； 【答案】(1)60° (2)2 【分析】（1）由两点求出直线斜率，再求出倾斜角即可； （2）由倾斜角求出直线斜率，再由斜率公式求出参数即可. 【详解】（1）设直线的倾斜角为，则， 直线l经过原点和两点， 代入斜率公式得， 则直线l的倾斜角是60°. （2）因为经过，两点的直线的倾斜角为45°， 所以，解得. 一、单选题 1．已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线斜率为倾斜角的正切值求解即可. 【详解】直线的倾斜角为，则直线的斜率为：. 故选：B. 2．过点和的直线的斜率为3，则（ ） A．1 B．0 C． D．3 【答案】A 【分析】根据两点斜率公式来求解x的值. 【详解】因为过点和的直线的斜率为3， 所以，解得. 故选：A. 3．下列命题中正确的是（ ） A．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为 B．若直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 C．平行于x轴的直线的倾斜角为 D．若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为 【答案】D 【分析】由直线斜率与倾斜角的关系判断即可. 【详解】对于A，当时，直线的斜率不存在，故A不正确； 对于B，当时，斜率为，倾斜角为，故B不正确； 对于C，平行于x轴的直线的倾斜角为，故C不正确； 对于D，若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为，故D正确． 故选：D. 4．直线l的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据斜率与倾斜角的关系求解即可. 【详解】令斜率为的直线的倾斜角为，则， 又，所以 所以直线的倾斜角为，则的斜率． 故选：B． 二、填空题 5．经过点，且与x轴垂直的直线方程是 . 【答案】 【分析】根据题意得到斜率不存在，从而写出直线方程. 【详解】因为直线与x轴垂直，所以直线的斜率不存在. 因为直线经过点，所以直线的方程为. 故答案为：. 6．农业灌溉水管的铺设路线，一端坐标为，另一端坐标为，水管所在直线的倾斜角为 °（用角度表示）． 【答案】 【分析】由两点可得直线的斜率，再由直线的斜率与倾斜角的关系即可得解. 【详解】由题意得斜率， 因为斜率，且， 所以. 故答案为：. 7．商场的自动楼梯，一端在点，另一端坐标为，楼梯所在直线的斜率为 ． 【答案】 【分析】根据直线的斜率公式即可求解. 【详解】由题意得，商场的自动楼梯，一端在点，另一端坐标为， 则楼梯所在直线的斜率为. 故答案为：. 三、解答题 8．求满足下列条件的直线的斜率： (1)直线的倾斜角为； (2)直线的倾斜角为； (3)直线过点． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）和（2）根据倾斜角的正切值即可求解斜率. （3）利用两点求解斜率. 【详解】（1）. （2）. （3）. 9．根据条件求直线的斜率： (1)直线的倾斜角为； (2)直线与轴平行； (3)已知直线过点. 【答案】(1)不存在. (2)0. (3). 【分析】（）根据直线倾斜角为，斜率不存在即可得解. （）根据题意得出直线的倾斜角为，结合斜率的定义即可得解. （）根据题意结合两点斜率公式即可得解. 【详解】（1）直线的倾斜角为，则该直线斜率不存在. （2）直线与轴平行， 则直线的倾斜角为，所以斜率， 所以直线斜率为. （3）直线过点， 则斜率， 所以直线斜率为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $