精品解析：2024-2025学年河北省邯郸市肥乡区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期期末教学质量检测 六年级数学试卷 一、填空（20分） 1. 受疫情影响，2020年下半年社会消费品零售总额同比下降30%。30%读作（ ），改写成小数是（ ），改写成分数是（ ）。 【答案】 ①. 百分之三十 ②. 0.3 ③. 【解析】 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数。 【详解】30%＝0.3＝ 30%读作（百分之三十），改写成小数是（0.3），改写成分数是（）。 2. 圆规两脚间距离5cm，画出的圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5 【解析】 【分析】由题意可知，画出的圆的半径是5cm，要求所画圆的周长和面积，可直接用C＝及S＝r2解答即可。 【详解】周长：3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（cm） 面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm²） 画出的圆的周长是31.4cm，面积是78.5cm²。 3. 离车窗越近，看到窗外景物的范围越（ ）。（“大”或“小”） 【答案】大 【解析】 【分析】人靠近窗子，眼睛的视角会变大，所以看到窗外的范围逐渐变大；人远离窗子，眼睛的视角会变小，所以看到窗外的范围逐渐变小，据此分析。 【详解】离车窗越近，眼睛的视角会变大，看到窗外景物的范围越大。 【点睛】关键是理解随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。 4. ∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 2∶3## ②. 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】∶ ＝（×8）∶（×8） ＝2∶3 2∶3 ＝2÷3 ＝ ∶化成最简单的整数比是2∶3，比值是。 5. 一本《趣味数学故事》共150页，欢欢已经看了这本书的，她看了（ ）页，还剩（ ）页没有看。 【答案】 ①. 90 ②. 60 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了这本书的，单位“1”已知，用总页数乘，求出已经看的页数；再用总页数减去已看的页数，求出还剩的页数。 【详解】150×＝90（页） 150－90＝60（页） 她看了90页，还剩60页没有看。 6. 一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是2∶5，它的底角是（ ）°，按角分类这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 40 ②. 钝角 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，根据等腰三角形的特征，两个底角相等，所以三个角的度数比是2∶2∶5，则底角占，顶角占，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法求出底角和顶角的度数；再根据求出的各个角度，据此判断这是什么三角形。 详解】180°× ＝180°× ＝40° 180°× ＝180°× ＝100° 100°＞90°，有一个角是钝角，所以它的底角是40°，按角分类这是一个钝角三角形。 7. 下面这三张照片分别是笑笑在哪个位置拍摄的？将拍摄位置的编号填在照片下面的括号里。 （ ）（ ）（ ） 【答案】 ①. ③ ②. ② ③. ① 【解析】 【分析】从③的位置看，花瓶在长方体的后面，能完整地看到长方体，只能看到部分花瓶；从②的位置看花瓶在右边，长方体在左边，从①的位置看，花瓶在左边，长方体在右边。据此作答。 【详解】根据分析可得： （ ③ ） （ ② ） （ ① ） 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 8. 一种产品的合格率是98%，如果生产500件该产品，估计合格品有（ ）件，不合格品有（ ）件． 【答案】 ①. 490 ②. 10 【解析】 【分析】 【详解】略 9. 某小学六年级学生进行篮球比赛，采用单循环赛（每两支球队之间都要赛一场）。该校六年级共六个班，每班一支代表队，他们一共比赛了（ ）场。 【答案】15 【解析】 【分析】根据题意，六个班进行篮球比赛，每两个班之间进行一场比赛，所以每个班和其他5个班都要进行一场比赛，则所有6个班参赛的场数为30场，由于比赛是在两个班之间进行的，要去掉重复计算的情况，用30除以2即可。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 他们一共比赛了15场。 10. 一只挂钟的时针长7厘米，转动一周，针尖走过的路程是（ ）厘米． 【答案】43.96 11. 用小棒按下面的方法摆图形，第10个图形用了（ ）根小棒。 【答案】21 【解析】 【分析】根据图示发现：摆1个三角形需要小棒：3根；摆2个三角形需要小棒（3＋2）根；摆3个三角形需要小棒（3＋2＋2）根；……摆m个三角形需要小棒的根数是3＋2（m－1）。据此解答。 【详解】摆m个三角形需要小棒： 3＋2（m－1） ＝3＋2m－2 ＝（2m＋1）根 当m＝10时， 2×10＋1 ＝20＋1 ＝21（根） 用小棒按下面的方法摆图形，第10个图形用了21根小棒。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。 二、判断（5分） 12. 图形有无数条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，举例说明即可。 【详解】圆有无数条对称轴，图形由两个圆组成且圆心的位置相同，所以它有无数条对称轴。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉轴对称图形和平面图形的特点。 13. 一瓶果汁有L，喝了，还剩L。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这瓶果汁的总量看成单位“1”，喝了，还剩下总量的（1－），求剩下的升数用乘法即可。 【详解】×（1－） ＝× ＝（L） 所以还剩L，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数乘法应用题，解题的关键是找清单位“1”及对应的分率。 14. 六（1）班有四成的学生是女生，则男生占全班人数的60%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】四成就是40%；把六（1）班总人数看作单位“1”，用1－女生占全班人数的百分比，即可求出男生占全班人数的百分比，再进行比较，即可解答。 【详解】四成就是40%。 1－40%＝60% 六（1）班有四成的学生是女生，则男生占全班人数的60%。 原题干说法正确。 故答案为：√ 15. 要反映第24—30届奥运会我国获金牌的变化情况，需制成折线统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图不仅可以看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。据此解答。 【详解】由分析可知： 第24届至第30届奥运会我国获金牌的变化情况，用折线统计图能清晰展示增减变化趋势。 故答案为：√ 16. 一件大衣单价是850元，淡季降价30%，旺季又涨价30%，旺季的价格等于850元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】淡季降价30%，此时的单位“1”是商品的原价850元，降价后的价格是原价的（1－30%），需要用原价乘（1－30%），算出淡季的售价。旺季涨价30%，此时的单位“1”是淡季降价后的价格，涨价后的价格是淡季价格的（1＋30%），需要用淡季价格乘（1＋30%），算出旺季的售价。将旺季算出的价格和原价850元对比，判断是否相等，即可判断。 【详解】淡季降价30%后价格：850 ×（1－30%） ＝850×0.7 ＝595（元） 旺季涨价30%后价格： 595×（1＋30%） ＝595×1.3 ＝773.5（元） 773.5元≠850元，所以旺季价格不等于850元。 故答案为：× 三、选择（10分） 17. 把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。已知宽为8cm，那么长是（ ）cm。 A. 2π B. 4π C. 8π 【答案】C 【解析】 【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；已知宽为8cm，也就是圆的半径等于8cm；根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，再除以2，即是长方形的长。 【详解】2×π×8÷2＝8π（cm） 长是8πcm。 故答案为：C 18. 由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图示，对各个选项中的图形分别从正面、上面、左面（或右面）观察，明确看到的简单几何体的平面图形，结合题意解答即可。 【详解】A．从正面看到的不是，所以错误； B．从正面看到是，从左面看到的是，从上面看到的是，所以正确。 C．从上面看到的不是，所以错误； D．从上面看到的不是，所以错误； 故答案为：B 【点睛】本题是考查能根据从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形，推断出相应的几何体。 19. 妈妈将1000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期后妈妈可以取回本金和利息共多少元？列式为（ ）。 A. 1000×2.75%×3 B. 1000×2.75%×3＋1000 C. （1000×2.75%×3＋1000）×3 【答案】B 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后可得到的利息，再加上本金，就是到期后可以取回的总钱数。 【详解】1000×2.75%×3＋1000 ＝1000×0.0275×3＋1000 ＝27.5×3＋1000 ＝82.5＋1000 ＝1082.5（元） 到期后妈妈可以取回本金和利息共1082.5元。 列式为1000×2.75%×3＋1000。 故答案为：B 20. 阳光超市服装“八折”销售，一件上衣原价380元，买这件上衣，可省（ ）元。 A. 47.5 B. 190 C. 76 【答案】C 【解析】 【分析】阳光超市服装“八折”销售，即现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，节省了原价的（1－80%），用乘法求出节省的钱。 【详解】 所以买这件上衣，可省76元。 故答案为：C 21. 明明坚持锻炼身体，星期天跑步到江滨公园，在江滨公园休息了一会后走回家。能比较准确描述明明行为的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用折线图表示一段运动，这项运动分为三个阶段。第一阶段是从家到学校，路程随着时间的变化离家越来越远。第二阶段是休息阶段，路程没有发生改变。第三阶段是从公园到学校。路程随着时间的变化而越来越靠近家。 【详解】据分析： A．一开始明明呆在家一段时间后才开始出发，题目当中没有提及。 B．一开始明明呆在家一段时间后才开始出发，题目当中没有提及。 C．符合题干描述； D．一开始明明呆在家一段时间后才开始出发，题目当中没有提及。 故答案为：C 四、计算（4＋6＋9＋9＝28分） 22. 直接写得数。 【答案】15.7；6；3； 【解析】 【详解】略 23. 化简比。 2.8∶ ∶ 0.5∶0.45 【答案】2∶1；4∶3；10∶9 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）2.8∶ ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝14∶7 ＝（14÷7）∶（7÷7） ＝2∶1 （2）∶ ＝（×16）∶（×16） ＝12∶9 ＝（12÷3）∶（9÷3） ＝4∶3 （3）0.5∶0.45 ＝（0.5×100）∶（0.45×100） ＝50∶45 ＝（50÷5）∶（45÷5） ＝10∶9 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】17；75；75 【解析】 【分析】根据乘法分配律（a＋b－c）×d＝a×d＋b×d－c×d得，分别相乘，再加减计算； 将化为小数0.75，将75%化为小数0.75，将0.75写成0.75×1，得，然后根据乘法分配律a×b＋a×c＋a×d＝a×（b＋c＋d）得，先算出括号里的结果，再将结果与0.75相乘； 按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】                            ＝ ＝ ＝ ＝                                ＝ ＝ ＝ ＝      ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、按要求做题（6＋6＝12分） 26. 求阴影部分的面积。 如下图，直角梯形的高是5厘米，下底是14厘米，请你求出阴影部分的面积。 【答案】20.75平方厘米 【解析】 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，算出梯形的面积。根据圆的面积S＝πr2，算出半圆的面积。阴影部分的面积可以用梯形的面积减去圆面积的一半得到。 【详解】2×5＝10（厘米） （10＋14）×5÷2－3.14×52÷2 ＝（10＋14）×5÷2－3.14×25÷2 ＝24×5÷2－3.14×25÷2 ＝60－39.25 ＝20.75（平方厘米） 阴影部分的面积是20.75平方厘米。 27. 分别画出从上面、正面和左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看到的图形，分为上下两层，下层有3个小正方形，上层居中有1个小正方形； 从上面看到的图形分为上下两层，上层有3个小正方形，下层靠右有一个小正方形； 从左面看到的图形分为左右两列，左列有两个小正方形，右列有1个小正方形；据此画图。 【详解】 六、解决问题（25分） 28. 为欢度元旦佳节，黎明小学五、六年级的学生准备用气球布置教室，六年级学生准备了150个，六年级学生比五年级多准备了，五年级学生准备了多少个气球？ 【答案】120个 【解析】 【分析】已知六年级学生比五年级多准备了，把五年级准备的气球个数看作单位“1”，则六年级准备的气球个数是五年级的（1＋），单位“1”未知，用六年级准备的气球个数除以（1＋），求出五年级准备的气球个数。 【详解】150÷（1＋） ＝150÷ ＝150× ＝120（个） 答：五年级学生准备了120个气球。 29. 育才小学组织师生学习消防知识，由一名消防员给30名师生讲解和演示。本次活动共有消防员和师生310名，消防员有多少名？师生有多少名？ 【答案】消防员10名；师生300名 【解析】 【分析】根据题意，由一名消防员给30名师生讲解和演示，则消防员与师生的人数比是1∶30，即消防员人数占1份，师生人数占30份，一共是（1＋30）份； 已知消防员和师生共有310名，用总人数除以总份数，求出一份数；再用一份数乘消防员、师生对应份数，即可求出消防员和师生各自的人数。 【详解】消防员与师生的人数比是1∶30； 一份数： 310÷（1＋30） ＝310÷31 ＝10（名） 消防员：10×1＝10（名） 师生：10×30＝300（名） 答：消防员有10名，师生有300名。 30. 小林将今年的压岁钱中的45％用来买课外书，20％用于买飞机模型．买飞机模型的钱比买课外书的钱少450元。小林今年收到压岁钱多少元？ 【答案】1800元 【解析】 【分析】根据题意可知，把小林今年收到的压岁钱总数看作单位“1”，用买飞机模型比买课外书少花的钱数÷买飞机模型比买课外书少占总数的百分比＝小林今年收到的压岁钱总数，据此列式解答。 【详解】450÷（45%－20%） ＝450÷25% ＝1800（元） 答：小林今年收到压岁钱1800元。 31. A、B两地相距405千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行75千米，乙车的速度比甲车慢，多长时间两车相遇？ 【答案】3小时 【解析】 【分析】已知甲车每小时行75千米，乙车的速度比甲车慢，把甲车的速度看作单位“1”，则乙车的速度是甲车的（1－），单位“1”已知，用甲车的速度乘（1－），求出乙车的速度；再根据“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两车相遇的时间。 【详解】75×（1－） ＝75× ＝60（千米/小时） 405÷（75＋60） ＝405÷135 ＝3（小时） 答：3小时两车相遇。 32. 如图是某年级学生参加社团情况的两张统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题： （1）这个年级参加社团的共有多少人？ （2）这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多百分之几？ 【答案】（1）200人；（2）50% 【解析】 【分析】（1）参加绘画社团的人数有90人，绘画的人数占所有社团总人数的45%，根据分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用参加绘画社团的人数除以45%，即可求出这个年级参加社团的共有多少人。 （2）参加舞蹈社团人数是30人，参加书法社团的人数是20人，用参加舞蹈社团的人数减去参加书法社团的人数，多出的人数除以参加书法社团的人数，即可得解。 【详解】（1）90÷45%＝200（人） 答：这个年级参加社团的共有200人。 （2）（30－20）÷20 ＝10÷20 ＝0.5 ＝50% 答：这个年级参加舞蹈社团人数比参加书法社团的人数多50%。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图和条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期末教学质量检测 六年级数学试卷 一、填空（20分） 1. 受疫情影响，2020年下半年社会消费品零售总额同比下降30%。30%读作（ ），改写成小数（ ），改写成分数是（ ）。 2. 圆规两脚间距离5cm，画出的圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 3. 离车窗越近，看到窗外景物的范围越（ ）。（“大”或“小”） 4. ∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 5. 一本《趣味数学故事》共150页，欢欢已经看了这本书的，她看了（ ）页，还剩（ ）页没有看。 6. 一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是2∶5，它的底角是（ ）°，按角分类这是一个（ ）三角形。 7. 下面这三张照片分别是笑笑在哪个位置拍摄的？将拍摄位置的编号填在照片下面的括号里。 （ ）（ ）（ ） 8. 一种产品合格率是98%，如果生产500件该产品，估计合格品有（ ）件，不合格品有（ ）件． 9. 某小学六年级学生进行篮球比赛，采用单循环赛（每两支球队之间都要赛一场）。该校六年级共六个班，每班一支代表队，他们一共比赛了（ ）场。 10. 一只挂钟的时针长7厘米，转动一周，针尖走过的路程是（ ）厘米． 11. 用小棒按下面的方法摆图形，第10个图形用了（ ）根小棒。 二、判断（5分） 12. 图形有无数条对称轴。（ ） 13. 一瓶果汁有L，喝了，还剩L。（ ） 14. 六（1）班有四成的学生是女生，则男生占全班人数的60%。（ ） 15. 要反映第24—30届奥运会我国获金牌变化情况，需制成折线统计图。（ ） 16. 一件大衣单价是850元，淡季降价30%，旺季又涨价30%，旺季的价格等于850元。（ ） 三、选择（10分） 17. 把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。已知宽为8cm，那么长是（ ）cm。 A. 2π B. 4π C. 8π 18. 由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 19. 妈妈将1000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期后妈妈可以取回本金和利息共多少元？列式为（ ）。 A. 1000×2.75%×3 B. 1000×2.75%×3＋1000 C. （1000×2.75%×3＋1000）×3 20. 阳光超市服装“八折”销售，一件上衣原价380元，买这件上衣，可省（ ）元。 A 47.5 B. 190 C. 76 21. 明明坚持锻炼身体，星期天跑步到江滨公园，在江滨公园休息了一会后走回家。能比较准确描述明明行为的是（ ）。 A B. C. D. 四、计算（4＋6＋9＋9＝28分） 22. 直接写得数。 23. 化简比。 2.8∶ ∶ 0.5∶0.45 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 五、按要求做题（6＋6＝12分） 26. 求阴影部分的面积。 如下图，直角梯形的高是5厘米，下底是14厘米，请你求出阴影部分的面积。 27. 分别画出从上面、正面和左面看到的立体图形的形状。 六、解决问题（25分） 28. 为欢度元旦佳节，黎明小学五、六年级的学生准备用气球布置教室，六年级学生准备了150个，六年级学生比五年级多准备了，五年级学生准备了多少个气球？ 29. 育才小学组织师生学习消防知识，由一名消防员给30名师生讲解和演示。本次活动共有消防员和师生310名，消防员有多少名？师生有多少名？ 30. 小林将今年的压岁钱中的45％用来买课外书，20％用于买飞机模型．买飞机模型的钱比买课外书的钱少450元。小林今年收到压岁钱多少元？ 31. A、B两地相距405千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行75千米，乙车的速度比甲车慢，多长时间两车相遇？ 32. 如图是某年级学生参加社团情况的两张统计图（不完整），请结合图中的信息解决问题： （1）这个年级参加社团的共有多少人？ （2）这个年级参加舞蹈社团的人数比参加书法社团的人数多百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $