专题05 分数四则混合运算（专项训练）六年级数学寒假专项提升（苏教版）

专题05 分数四则混合运算 本专题主要针对分数四则混合运算的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握分数四则混合运算的意义； 2. 分数四则混合运算计算方法； 3. 解决相关实际问题。 1．下面问题中，不能用算式解决的问题是（    ）。 A．食堂买来蔬菜60千克，瓜果比蔬菜多，买来瓜果多少千克？ B．果园里桃树种植面积60公顷，梨树的种植面积是桃树的，桃树和梨树种植面积一共是多少公顷？ C．学校合唱队女生有60人，比男生人数多，男生有多少人？ D．“南京长江过江隧道”早高峰车辆平均时速60千米/时，其他时间车辆平均速度提升，其他时间段车辆的速度是多少千米/时？ 2．冬天温度低于0℃时水管容易破裂，因为水结成冰体积会增加，阳阳想用容积是220毫升的饮料瓶制作降温的冰，注入（    ）毫升的水比较合适。 A．242 B．220 C．200 D．195 3．六（1）班女生人数占全班人数的，新学期转来10名女生，现在女生人数与总人数的比是11∶20，原来班级里一共有（    ）名女生。 A．10 B．12 C．13 D．20 4．一个街心花园占地公顷，其中草坪占，花圃占，其余是人行道。求人行道的面积，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．有两筐大豆，第一筐重36kg，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐大豆质量相等。第二筐大豆原来重（    ）。 A．6 B．12 C．24 D．30 6．五（2）班男生比女生多，女生比男生少6人，那么全班有学生（    ）人。 A．42 B．24 C．30 D．54 7．育英小学机器人社团有20人，编程社团的人数是机器人社团的，无人机社团的人数是编程社团的。无人机社团有多少人？要解决这个问题。下面算式正确的是（    ）。 A．20× B．20÷ C．20× D．20÷ 8．劳动课上，晨晨把两根同样长的彩带平均分成不同的份数做手工（如图），每根彩带长（    ）厘米。 A．30 B．55 C．60 D．64 9．一份稿件，甲、乙、丙三人单独打需要的时间分别为20小时、24小时、30小时。现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用了12小时完成全部任务，甲只打了（    ）小时。 A．8 B．6 C．4 D．2 10．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的。 11．一堆黄沙重吨，用去了，还剩总数的，再用去吨，这时还剩（    ）吨。 12．小红看一本漫画书，4天看了全书的，照这样计算，剩下的还要看（ ）天；如果第5天她从第121页开始看起，这本漫画书一共有（ ）页。 13．聪聪和朋友们去玩密室逃脱，逃脱第一个房间用了32分钟，逃脱第二个房间比第一个房间少，逃脱第二个房间用了（ ）分钟。 14．亚运会期间，有一批物资要运往杭州，4次运走了这批物资的，平均每次运这批物资的（ ），照这样计算，剩下的还要（ ）次可以运完。 15．果果看一本故事书，已经看了全书的，还有90页没有看。果果看了（ ）页，已看的与未看的页数比是（ ）。 16．乒乓球是我国的国球。2024年12月8日，成都国际乒联混合团体世界杯落下帷幕，中国队获得冠军。据赛事组委会初步统计，本届赛事共带动消费3.8亿元，较2023年增长，是2023年的（ ），2023年带动消费（ ）亿元。 17．计算下面各题（写出主要过程）。                   8＋－＋8               18．工程队要修一段千米的铁路，第一天修了千米，第二天又修了余下的，第二天修了多少千米？ 19．育才小学科学实验室新购进4张实验桌和9把椅子，共用去756元，已知一把椅子是一张实验桌的。一张实验桌多少元？一把椅子多少元？ 20．一个大型水果加工厂某天运进5吨水果。为了满足市场订单，这一天先将5吨水果的进行了初步加工并销售出去，随后接到一个紧急小订单，又额外销售出吨水果。这天一共销售了多少吨水果？ 21．儿童负重最好不要超过体重的，小英的体重为40千克，小华的体重比小英重，小华的书包重6千克，小华的书包超重了吗？ 22．一根铁丝，第一次用去全长的，第二次用去28米，这时剩下的长度正好是全长的。这根铁丝原来长多少米？ 23．甲、乙两个仓库，其中甲仓库存粮280吨，如果从甲仓库中取出存粮的放入乙仓库，那么两个仓库的存粮吨数相等。甲、乙两个仓库一共存粮多少吨？ 24．小明用三周时间读完一本书，第一周读了全书的少20页，第二周读了全书的，第三周读了100页。这本书共有多少页？（用方程解） 25．学校进行视力普测。第一天全校的学生进行了测试，第二天又有258个学生进行了测试，这时已测试的学生与未测试的学生人数比是2∶3，学校一共有多少个学生？ 26．临近毕业，同学们和自己的好朋友互赠礼物。酷爱集卡的小华和小明互赠卡片。两人共有112张，小华拿出自己拥有卡片的送给小明，现在两人的卡片张数就同样多。原来小华和小明各有多少张卡片？（先把线段图补充完整，再解答） 27．小明家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路。他跑步去学校共用了16分钟，已知小明在上坡路上的平均速度为4.8千米/时，而他在下坡路上的平均速度为12千米/时，那么小明在上坡路上用了多少分钟？（温馨提示：计算时请注意单位） 1．C 【分析】A.把蔬菜60千克看作单位“1”，瓜果是蔬菜的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可； B．把桃树种植面积60公顷看作单位“1”，梨树的种植面积是60的，根据一个数乘分数的意义，60×＝梨树的种植面积，求桃树和梨树种植面积一共是多少公顷，再用梨树的种植面积加上桃树的种植面积即可； C．把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用60÷（1＋）计算出男生的人数； D．高峰车辆平均时速60千米/时看作单位“1”，其他时间车辆平均速度是高峰车辆平均时速的（1＋），根据一个数乘分数的意义，用60×（1＋）＝其他时间段车辆的速度。 【解答】A．由分析可知，求瓜果的重量可列式为： 60×（1＋）； B．由分析可知，求桃树和梨树种植面积可列式为： 60＋60×＝60×（1＋）； C．由分析可知，求男生的人数可列式为：60÷（1＋）； D．由分析可知，求其他时间段车辆的速度可列式为：60×（1＋）。 综上可知，不能用算式解决的问题是C项。 故答案为：C 2．C 【分析】根据题意，水结成冰体积会增加，这里是把“水的体积”看作单位“1”，冰的体积是水的体积的（1＋），已知冰的体积等于饮料瓶的容积220毫升，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法，所以用冰的体积除以（1＋），即可求出需要注入多少毫升的水。 【解答】220÷（1＋） ＝220÷ ＝220× ＝200（毫升） 所以注入200毫升的水比较合适。 故答案为：C 3．B 【分析】新学期转来10名女生，现在女生人数与总人数的比是11∶20，把现在总人数看作20份，这时女生占11份，女生占全班人数的；原来全班人数×＋新学期转来的女生人数＝现在的全班人数×，设原来六（1）班全班有x人，根据等量关系式列方程即可求出原来班级的人数，原来班级的人数乘，即等于原来班上女生的人数。 【解答】解：设原来班级有x人。 x×＋10＝（x＋10）× x＋10＝x＋ x＋＝x＋10 x＝x＋10－ ＝10－ x＝ x×＝× x＝30 30×＝12（人） 所以，原来班级里一共有12名女生。 故答案为：B 4．C 【分析】把街心花园的面积看作单位“1”，用单位“1”分别减去草坪和花圃占总面积的分率，即可得到人行道占总面积的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【解答】由分析可知： 求人行道的面积，列式正确的是。 故答案为：C 5．C 【分析】把第一筐大豆原来的重量看作单位“1”，从第一筐中取出放入第二筐，用36×求出第一筐取出大豆的重量，再用第一筐原来大豆的重量－取出大豆的重量计算出剩余的重量；如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐大豆质量相等，也就是说第一筐剩余的重量就是第二筐现在的重量，最后再减去36×即可解题。 【解答】36－36×－36× ＝36－6－6 ＝30－6 ＝24（kg） 第二筐大豆原来重24kg。 故答案为：C 6．D 【分析】设女生是x人，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋），用女生人数×（1＋），求出男生人数，即（1＋）x人，女生比男生少6人，即男生人数－女生人数＝6人，列方程：（1＋）x－x＝6，解方程，求出女生人数，再求出男生人数，进而求出全班人数。 【解答】解：设女生人数有x人，则男生人数有（1＋）x人。 （1＋）x－x＝6 x－x＝6 x＝6 x＝6÷ x＝6×4 x＝24 男生：24×（1＋） ＝24× ＝30（人） 24＋30＝54（人） 五（2）班男生比女生多，女生比男生少6人，那么全班有学生54人。 故答案为：D 7．A 【分析】先把机器人社团人数看作单位“1”，用机器人社团人数乘编程社团的人数占机器人社团人数的分率，求出编程社团的人数；再把编程社团的人数看作单位“1”，用编程社团的人数乘无人机社团的人数占编程社团人数的分率即可。 【解答】人机社团人数为： 20×× ＝14× ＝8（人） 故答案为：A 8．C 【分析】两根彩带同样长，上面的彩带的2格占每根彩带总长的，下面的彩带的2格占每根彩带的，16厘米对应的就是每根彩带总长的（－），求每根彩带长，列式为16÷（－）＝60（厘米）。 【解答】16÷（－） ＝16÷（－） ＝16× ＝60（厘米） 所以每根彩带长60厘米。 故答案为：C 9．D 【分析】将这个稿件的工作总量看成单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别得出甲乙丙三人的工效。由于甲因中途另有任务提前撤出，则乙丙合作了12个小时，则完成了全部任务的，则剩下的就是甲完成的，根工作时间＝工作总量÷工作效率得出甲工作的时间。 【解答】甲的工作效率： 乙的工作效率： 丙的工作效率： （小时） 则甲只打了2小时。 故答案为：D 10． 【分析】将一个长方形看成是1，则大长方形是3，第二个长方形的阴影部分是，第三个长方形的阴影部分是，阴影部分的面积是（＋）。求阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几，用（＋）÷3计算；据此解答。 【解答】（＋）÷3 ＝（＋）÷3 ＝÷3 ＝× ＝ 图中阴影部分的面积是大长方形面积的。 11．； 【分析】把黄沙的重量看作单位“1”，用去了，求剩下的重量占总数的分率，用1－解答。 把黄沙的重量看作单位“1”，用去了，用黄沙的重量×，求出用去的重量，再用黄沙的重量减去用去的重量，求出剩下的重量，再用剩下的重量－再用去的重量，即可求出剩下的重量。 【解答】1－＝ －×－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝（吨） 一堆黄沙重吨，用去了，还剩总数的，再用去吨，这时还剩吨。 12．2 180 【分析】4天看了全书的，将看这本书一共需要的天数看作单位“1”，用4除以，即可求得看这本书一共需要多少天，用总天数减去已经看了的天数，即为剩下的还要看多少天。由第5天她从第121页开始看起，可知前4天看了（121－1）页，对应的分率为，单位“1”为这本书的总页数，单位“1”未知，用除法，漫画书的总页数＝已经看的页数÷已经看了全书的几分之几，即可计算出这本漫画书一共有多少页。 【解答】 ＝ ＝6－4 ＝2（天） 所以剩下的还要看2天。 ＝ ＝ ＝180（页） 所以这本漫画书一共有180页。 13．20 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用已知数乘1减几分之几的差，或者用已知数减去已知数乘几分之几。逃脱第一个房间用了32分钟，逃脱第二个房间比第一个房间少，把逃脱第一个房间的时间看作单位“1”，逃脱第二个房间是第一个房间的，利用数量关系“逃脱第二个房间的时间＝逃脱第一个房间的时间×”，所以逃脱第二个房间用的时间用32乘。据此解答。 【解答】 （分钟） 所以逃脱第二个房间用了20分钟。 14． 10 【分析】已知4次运走了这批物资的，用除以4计算得出平均每次运这批物资的几分之几；把这批物资看作单位“1”，用单位1减去已经运走了这批物资的得出剩下的物资占这批物资的几分之几，然后再除以每次运这批物资的几分之几即可。 【解答】÷4 ＝× ＝ 把这批物资看作单位“1”。 （1－）÷ ＝÷ ＝×14 ＝10（次） 平均每次运这批物资的，照这样计算，剩下的还要10次可以运完。 15．54 3∶5 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了全书的，还剩下（1－）没看，对应的是没看的页数90页，求单位“1”，用90÷（1－），求出这本书的总页数，再用这本书的总页数×已经看的页数占总页数的分率，即可求出已看的页数。再根据比的意义，用已经看的页数∶没看的页数，化简，即可解答。 【解答】90÷（1－）× ＝90÷× ＝90×× ＝144× ＝54（页） 54∶90 ＝（54÷18）∶（90÷18） ＝3∶5 果果看一本故事书，已经看了全书的，还有90页没有看。果果看了54页，已看的与未看的页数比是3∶5。 16． 2.5// 【分析】把2023年的消费额看作单位“1”，2024年较2023年增长，用1加上即可求出2024年的消费额是2023年的几分之几；已知本届赛事共带动消费3.8亿元，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用3.8除以2024年的消费额占2023年的分率，即可求出2023年带动消费多少亿元。 【解答】1＋＝ 3.8÷ ＝3.8× ＝2.5（亿元） 则是2023年的，2023年带动消费2.5亿元。 17．10；；16； 0；1； 【分析】，根据乘法分配律进行简算；        ，先把原式化为，再根据乘法分配律进行简算； 8＋－＋8，根据加法交换律把原式化为－＋8＋8进行简算； ，先算除法，再根据减法性质进行简算；   ，先计算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的加法；        ，先计算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。 【解答】 ＝ ＝10＋   ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 8＋－＋8 ＝－＋8＋8 ＝0＋8＋8 ＝16 ＝ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ 18．千米 【分析】已知铁路总长为千米，第一天修了千米，要求余下的长度，用总长度减去第一天修的长度即可，用减法；已知第二天又修了余下的，也就是求余下的长度的是多少，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”。 【解答】（－）× ＝（－）× ＝× ＝（千米） 答：第二天修了千米。 19．实验桌：108元；椅子：36元 【分析】设一张实验桌x元，4张实验桌是4x元；一把椅子是一张实验桌的，则一把椅子是x元，9把椅子是9×x元；购进4张实验桌和9把椅子，共用去756元，列方程：4x＋9×x＝756，解方程，即可解答。 【解答】解：设一张实验桌x元，一把椅子是x元。 4x＋9×x＝756 4x＋3x＝756 7x＝756 x＝756÷7 x＝108 108×＝36（元） 答：一张实验桌108元，一把椅子36元。 20．2吨 【分析】已知某天运进5吨水果，这一天先将5吨水果的进行了初步加工并销售出去，那么此时销售出去的水果根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用5吨乘，将第一次销售的水果吨数与额外销售出吨水果相加得到这一天一共销售了几吨水果。 【解答】一共销售的水果： 5×＋ ＝＋ ＝ ＝2（吨） 答：这天一共销售了2吨水果。 21．没有超重 【分析】把小英的体重看作单位“1”，小华的体重是小英的（1＋），用小英的体重×（1＋），求出小华的体重；再用书包的重量÷小华的体重，再和比较，即可解答。 【解答】40×（1＋） ＝40× ＝45（千克） 6÷45＝ ＝；＝ ＜，小华的书包没有超重。 答：小华的书包没有超重。 22．105米 【分析】根据题意可知单位“1”为这根铁丝的全长，第二次用去的长度占总长度的，用对应的实量除以对应的分率，即可求得单位“1”所对的实量，即为这根铁丝原来长多少米。 【解答】 ＝ ＝ ＝105（米） 答：这根铁丝原来长105米。 23．400吨 【分析】甲仓库存粮280吨，取出存粮的，把甲仓库存粮看作单位“1”，则取出的吨数为：280×＝80（吨）；则甲仓库剩余存粮为：280－80＝200（吨），因为此时两个仓库存粮吨数相等，所以用200加200计算即可得出总存粮。 【解答】280－280× ＝280－80 ＝200（吨） 200＋200＝400（吨） 答：甲、乙两个仓库一共存粮400吨。 24．300页 【分析】根据题意，设这本书共有页。第一周读了全书的少20页，即第一周读了页；第二周读了全书的，即第二周读了页；等量关系：第一周读的页数＋第二周读的页数＋第三周读的页数＝这本书的总页数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设这本书共有页。 答：这本书共有300页。 25．1720个 【分析】已测试的学生与未测试的学生人数比是2∶3，这时已测试的学生人数占总人数的，第二天测试的人数＝总人数×（），第二天有258个学生进行了测试，求总人数，所以用258除以（）计算即可。 【解答】258÷（） ＝258÷（） ＝258÷（） ＝258÷ ＝258× ＝1720（个） 答：学校一共有1720个学生。 26．小华72张；小明40张 【分析】根据题意，设小华有张，则小明有（112－）张卡片；小华拿出自己拥有卡片的送给小明，即送给小明张，那么小华还剩张，小明则有张，现在两人的卡片张数就同样多，所以可以列出方程，解出未知数即是小华卡片的张数，再用两人卡片的总张数减去小华的张数，求出小明卡片的张数。 【解答】如图： 解：设小华有张，则小明有（112－）张卡片。 ＝72 112－72＝40（张） 答：小华有72张卡片，小明有40张卡片。 27．11分 【分析】16分钟＝时；1880米＝1.88千米；设小明在上坡路用了x时，则下坡路用了（－x）时；根据路程＝速度×时间，用上坡的速度×上坡的时间＝上坡的路程；即4.8x千米；下坡的速度×下坡的时间＝下坡的路程，即（－x）×12千米，上坡路程＋下坡路程＝小明家离学校的路程，列方程：4.8x＋（－x）×12＝1.88，解方程，求出上坡的时间，注意单位名数的换算。 【解答】16分＝时；1880米＝1.88千米 解：设小明上坡用了x时，则下坡用了（－x）时。 4.8x＋（－x）×12＝1.88 4.8x＋－12x＝1.88 3.2－1.88＝12x－4.8x 7.2x＝1.32 x＝1.32÷7.2 x＝ ×60＝11（分） 答：小明在上坡路用了11分。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $