广东省”3+证书“考试2021年-2025年数学真题分析报告

Sheet1 2021年-2025年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试数学试题分析报告（总分：150分；时长：120分钟） 表一： 题型 题序 考查内容 分值 分值占比 考查方向 试题特点 结论 2021年 2022年 2023年 2024年 2025年 单选题 1 集合求并 集合求交 集合运算求并 集合运算求并 集合运算求交 5分 75分（50%） 注重基础知识的理解和简单应用 （1）选择题注重基础知识的覆盖面，涵盖集合、不等式、函数、数列等多个知识点；填空题注重基础知识，近三年涵盖指对数的运算、概率、平面向量、数列、直线等知识点；解答题则重点考查学生对知识的深度理解和综合运用能力，通常会将一两个知识点融合在一道题目中，如在函数应用的解答题中，会出现函数解析式和二次函数求最值内容；在解三角形中，会出现正余弦定理和和角公式等；在数列的解答题中，会出现等比、等差数列公式的逆应用或者数列的综合应用等；在解析几何的解答题中，会同时考查曲线和直线等内容 。 （2）按照试题难易比例，基础题约占60%，中等题约占30%，难题约占10%。基础题主要考查学生对基本概念、公式、定理的记忆和简单应用；中等题则要求学生在掌握基础知识的前提下，能够进行一定的推理和计算；难题主要考查学生的综合运用能力和创新思维，通常会在函数、数列、解析几何等知识点上设置 。 （3）难度变化趋势：试题难题逐年略有提升。在选择题里函数出现数形结合的考查，在一些知识点的考查上，函数应用难道持平，数列应用考查难度不高，解三角函数难度变化不大，最后一道大题逐渐又成为压轴题的趋势。 通过对2021年-2025年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试数学试题研究，发现试题在题型、分值分布上稳定，知识点考查全面，注重基础知识的灵活和综合运用，体现数学思想和实际应用，试题整体难度适中。 2 定义域 分段函数 特殊角函数值 特殊角函数值 特殊角函数值 5分 3 概率 充要条件 椭圆离心率 函数奇偶性 偶次方根式里的式子大于或等于0 5分 4 函数单调性（增函数） 定义域 正弦型函数周期 求直线方程（斜截式求解） 函数奇偶性（偶函数） 5分 5 计数原理 对数运算 求直线方程（点斜式求解） 等比数列通项公式运用 复数运算 5分 6 一元二次不等式 平面向量（平行） 平均值（由平均值求参数） 双曲线焦距 正弦型函数周期 5分 7 双曲线（求离心率） 平面向量（加减法） 充要条件（一元二次方程的解） 概率（古典概型） 向量坐标运算 5分 8 充要条件 数列递推 平面向量（垂直） 向量坐标运算 充要条件（a=0与ab=0) 5分 9 直线平行 概率（古典概型） 指数对数比大小 充要条件（x=0与x² =0） 排列组合 5分 10 指数运算 总体、样本与抽样方法 求解二次不等式 通过解一元二次不等式求定义域 求直线方程（点斜式求解） 5分 11 三角函数倍角公式 正弦型函数周期 抛物线准线方程 椭圆定义 分层抽样 5分 12 平面向量（坐标） 三角定义（倍角） 概率（古典概型） 均值、方差 抛物线定义 5分 13 分段函数 抛物线定义 数列递推 分段函数（指数、对数） 概率（古典概型） 5分 14 抛物线（与定义有关） 圆的一般方程 函数奇偶性（奇函数） 三角函数余弦定理 数列递推 5分 15 等比数列（递推） 函数奇偶性（奇函数） 圆的标准方程 圆的切线方程 分段函数最值 5分 填空题 16 平面向量（垂直） 均值 对数的运算 指数的运算 指数对数运算 5分 25分（16.7%） 17 三角函数（最值） 平面向量夹角（坐标） 概率（古典概型） 排列结合 等比数列求和 5分 18 均值 数列求和 平行直线 平面向量内积 平面向量（垂直） 5分 19 数列 垂直平分线 等差数列的性质 数列的递推 圆截线弦长 5分 20 求圆标准方程 诱导公式，三角函数基本关系式 和角公式 同角三角函数的关系 和角公式 5分 解答题 21 半圆，二次函数 反比例函数，矩形 数列，第1问考查等差数列通项公式，第2问考查等差数列求和公式 数列，第1问考查了等比数通项公式运用，第2问考查求和公式 解三角形第(1)问考查了余弦定理第（2）问考查了三角形面积公式 12分 50分（33.3%） 注重知识的综合应用 22 解三角函数（正余弦定理） 和角公式、正余弦定理 解三角形，第1问考查余弦定理，第2问考查正弦定理 解三角形第1问考查了余弦定理，第2问考查了正余弦定理和同角三角函数基本关系 数列，第1问考查了等差数列通项公式、求和公式，第2问考查了数列的综合应用裂项求和 12分 23 数列求解（等比数列） 等差数列通项公式、等比数列求和公式 综合考评，第1问考查了初中相似三角形知识，第2问考查了同角三角函数关系和二次函数问题 函数应用，第1问考查了函数关系式，第2问考查了二次函数求最值问题 函数应用，第1问考查了函数表达式，第2问考查了二次不等式 12分 24 椭圆 椭圆，双曲线 平面解析几何，第1问考查双曲线标准方程，第2问考查双曲线的定义和三点共线问题 平面解析几何，第1问考查了抛物线方程，第2问考查了抛物线三角形等综合应用 平面解析几何，第1问考查了椭圆的标准方程，第2问考查了综合四边形面积 14分 表2 各部分内容分值权重 内容 年份 集合与充要条件 不等式 函数 指数函数与对数函数 数列 三角函数 平面向量 解析几何 概率与统计 复数 2021年 10分（6.7％） 5分（3.3%） 27分（18％） 10分（6.7％） 22分（14.7％） 22分（14.7％） 10分（6.7％） 34分（22.7％） 15分（10％） 0 2022年 10分（6.7％） 5分（3.3%） 27分（18％） 10分（6.7％） 22分（14.7％） 32分（21.3％） 15分（10％） 29分（19.3％） 15分（10％） 0 2023年 10分（6.7％） 5分（3.3%） 17分（11.3％） 10分（6.7％） 22分（14.7％） 27分（18％） 5（3.3%） 39分（26％） 15分（10％） 0 集合并集运算；充要条件 一元二次不等式求解 函数奇偶性及函数值、一元二次函数性质 指数函数的运算法则，指数式和对数式的互化 数列的递推公式，等差数列的性质，等差数列的通项公式及求和 特殊角函数值，函数的周期，正余弦和角公式，正余弦定理 垂直向量 椭圆的性质，直线方程，抛物线方程，圆的标准方程，直线平行的概念，双曲线方程，直线与比曲线相交问题 平均值，概率，排列 2024年 10分（6.7％） 0 27分（18％） 5分（3.3%） 22分（14.7％） 27分（18％） 10分（6.7％） 34分（22.7％） 15分（10％） 0 集合并集运算；充要条件 0 函数奇偶性、定义域、分段函数、函数式及一元二次函数的最值 指数运算法则 等比数列，数列的递推公式，等比数列通项公式及求和 特殊角的函数值，余弦定理及已知三角函数值求角度，同角函数关系式，正余弦定理及同角函数关系式 向量的加法运算，向量的数量积 直线方程，双曲线的性质，椭圆的定义，圆的切线方程，抛物线方程及定义 概率，方差，排列 2025年 10分（6.7％） 0 27分（18％） 10分（6.7％） 22分（14.7％） 22分（14.7％） 10分（6.7％） 29分（19.3％） 15分（10％） 5（3.3%） 集合交集运算；充要条件 0 函数奇偶性、定义域、分段函数、函数式及一元二次函数的最值 对数的性质，指数、对数运算 等差、等比数列求通项、等比数列求和；数列的递推公式，裂项相消 特殊角函数值，函数的周期，正余弦定理 向量的数乘积，垂直向量 直线方程，抛物线的定义，圆截线弦长，椭圆综合四边形面积 概率，统计 复数运算 $