内容正文:
2024~2025学年第一学期期末考试
五年级数学试题
考生须知:1.本试卷满分100分,考试时间90分钟。
2.本卷由试题卷和答题卷两部分组成,其中试题卷共4页,答题卷共4页。要求在答题卷上答题,在试题卷上答题无效。
3.答题前,请先在答题卷上认真填写姓名、考号、县(市)、学校和座位号。要求字体工整、笔迹清楚。
4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、仔细推敲,明辨是非(对的打“√”,错的打“×”。每题2分,共10分)
1. 如果a×3.2=b×0.8,(a,b均大于0),则a<b。( )
2. 如果a=3,则2a=a2。( )
3. 两个面积相等的三角形,一定有相等的底和高。( )
4. 5路公交车行驶路线全长14公里,如果每隔2公里设置一个车站,则一共可以设置8个车站(含始发站和终点站)。( )
5. 32.8÷0.25×4=32.8÷(0.25×4)。( )
二、反复比较,去伪存真(将正确答案的序号填入括号内。每题2分,共10分)
6. 3.275275是( )。
A. 循环小数 B. 有限小数 C. 无限小数
7. 与0.321×13结果相同的算式是( )。
A. 3.21×1.3 B. 3.21×130 C. 32.1×1.3
8. 下列式子是方程的是( )。
A. 4x+6 B. 4x+6>2 C. 4x+6=16
9. 下列算式,商最大的是( )。
A. 65÷1.2 B. 65÷12 C. 65÷0.12
10. 如图所示的平行四边形中,涂色部分面积和空白部分面积( )。
A. 一样大 B. 涂色部分面积大 C. 空白部分面积大
三、认真思考,谨慎填空(每空1分,共16分)
11. 某同学要用一根长为540厘米的绳子捆绑小棒,捆每堆小棒要用20厘米长的绳子,这根绳子最多可以捆绑( )堆小棒。
12. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
20.5×0.23( )2.05×2.3 0.2×41.4( )41.4
6.4÷0.5( )6.4×0.5 1.899( )
13. 如图平行四边形的面积为35平方厘米,则图中涂色三角形的面积为( )平方厘米。
14. 循环小数5.389389…可以写成( ),保留三位小数是( )。
15. 吴老师拿一张50元人民币去买钢笔,一支钢笔的单价是8.6元,老师买了b支钢笔应付( )元,应找回( )元,若b=4时,应找回( )元。
16. 明明在教室的位置是第5列第3行,用数对(5,3)来表示,那么第8列第5行的同学可以表示为( )。
17. 盒子里有5个红球,7个绿球和9个白球,从盒子里任意摸出一个球,摸出( )球的可能性最大,( )球的可能性最小。
18. 一个三位小数,经四舍五入后,保留两位小数约是7.45,这个三位小数最大是( ),最小是( )。
四、巧用方法,细心计算(共39分)
19. 直接写出得数
(1)3+4= (2)8b-5b= (3)7.2÷9= (4)3.5×4=
(5)7.2÷0.4= (6)72= (7)0.54÷0.9= (8)1.25×0.8=
20. 用竖式计算。(得数保留两位小数)
298÷3.6 54.4×0.63
21. 计算下面各题,能简算要简算。
(1)3.6×103 (2)12.7-22.78÷3.4
(3)31.36×0.8+12.9 (4)25.5÷6×4
22. 解方程。
(1)6x-0.8=4.6 (2)2.7+x=10.4 (3)6×(0.5+x)=9
23. 计算下面图形面积(单位:cm)。
五、走进生活,解决问题(每小题5分,共25分)
24 某枣农要将605千克大枣装进纸箱运走,每个纸箱最多可以装15千克,至少需要多少个纸箱?
25. 享有“中国核桃之乡”美誉的喀什地区叶城县2004年预计核桃总产量14.73万吨,已知1万吨核桃能出0.85万吨核桃仁,1万吨核桃仁能榨0.7万吨核桃油,问2004年喀什地区叶城县预计核桃总产量能榨多少万吨核桃油?(得数保留一位小数)
26. 今年爸爸的年龄是小红的3倍,爸爸的年龄比小红大18岁。爸爸和小红各多少岁?(列方程解答)
27. 有一梯形稻田,上底是130米,下底是270米,高是80米,共收稻谷13.6吨,这块稻田有多少公顷?平均每公顷收多少吨稻谷?(1公顷=10000平方米)
28. 低碳生活是指人们在生活中尽量减少碳排放量,从而减少碳(特别是二氧化碳)排放量的一种生活方式,小华的爸爸也加入了低碳生活的行列,他每天采用“步行+公交+步行”的方式上班。他每天9:00从家出发,先步行5分钟到达公交站,再乘坐20分钟的公交车,再步行15分钟到达单位。已知小华家到爸爸上班单位的路程是13000米,小华爸爸的步行速度是90米/分钟,问公交车的速度是多少米/分钟?
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2024~2025学年第一学期期末考试
五年级数学试题
考生须知:1.本试卷满分100分,考试时间90分钟。
2.本卷由试题卷和答题卷两部分组成,其中试题卷共4页,答题卷共4页。要求在答题卷上答题,在试题卷上答题无效。
3.答题前,请先在答题卷上认真填写姓名、考号、县(市)、学校和座位号。要求字体工整、笔迹清楚。
4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、仔细推敲,明辨是非(对的打“√”,错的打“×”。每题2分,共10分)
1. 如果a×3.2=b×0.8,(a,b均大于0),则a<b。( )
【答案】
√
【解析】
【分析】乘积相等的算式,一个乘数越大,对应的另一个乘数越小。据此判断。
【详解】因为3.2>0.8,所以a<b。原题说法正确。
故答案为:√
2. 如果a=3,则2a=a2。( )
【答案】×
【解析】
【分析】2a表示2×a,a2表示a乘a,据此将a=3代入,分别求值即可。求值时,要先看字母等于几,再写出原式,最后把数值代入式子计算。
【详解】如果a=3
2a=2×3=6
a2=3×3=9
6≠9,所以如果a=3,2a≠a2,原题说法错误。
故答案为:×
3. 两个面积相等的三角形,一定有相等的底和高。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】根据“三角形面积=底×高÷2”可知两个三角形面积相等,说明它们的底与高的乘积相等,但底和高的大小关系不确定,可能一个底大高小,另一个底小高大,因此不一定有相等的底和高。
【详解】两个三角形的面积相等,只能说明底与高的乘积相等,但底和高不一定相等。
例如,一个三角形的底是4厘米,高是3厘米。
4×3÷2
=12÷2
=6(平方厘米)
另一个三角形的底是6厘米,高是2厘米。
6×2÷2
=12÷2
=6(平方厘米)
它们的面积相等,但底和高不相等。因此,原题说法错误。
故答案为:×
4. 5路公交车行驶路线全长14公里,如果每隔2公里设置一个车站,则一共可以设置8个车站(含始发站和终点站)。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意,路线全长14公里,每隔2公里设置一个车站,且包含始发站和终点站,那么车站数=总长度÷间隔距离+1,计算出车站数,与题干中的8个车站进行比较,并进行判断。
【详解】间隔数:14÷2=7(个)
车站数:7+1=8(个)
故一共可以设置8个车站。题干说法正确。
故答案为:√
5. 32.8÷0.25×4=32.8÷(0.25×4)。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】乘法和除法是同级运算,在没有括号的情况下,应按从左到右的顺序依次计算。等式右边先计算了乘法(0.25×4),改变了运算顺序,导致计算结果与左边不同。
【详解】32.8÷0.25×4
=131.2×4
=524.8
32.8÷(0.25×4)
=32.8÷1
=32.8
因为524.8≠32.8,所以等式不成立。
故答案:×
二、反复比较,去伪存真(将正确答案的序号填入括号内。每题2分,共10分)
6. 3.275275是( )。
A. 循环小数 B. 有限小数 C. 无限小数
【答案】B
【解析】
【分析】小数部分的位数有限的小数是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数;循环小数是小数部分有重复数字的无限小数。3.275275的小数部分有6位,位数有限,因此是有限小数。
【详解】3.275275的小数部分有6位,位数有限,所以是有限小数。
故答案为:B
7. 与0.321×13结果相同的算式是( )。
A. 3.21×1.3 B. 3.21×130 C. 32.1×1.3
【答案】A
【解析】
【分析】乘法算式中,如果一个乘数乘(或除以)一个数(0除外),另一个乘数除以(或乘)相同的数,则积不变。据此逐一分析。
【详解】A.3.21×1.3与0.321×13相比,0.321乘10,13除以10,积不变;
B.3.21×130与0.321×13相比,0.321乘10,13乘10,积发生变化;
C.32.1×1.3与0.321×13相比,0.321乘100,13除以10,积发生变化。
所以与0.321×13结果相同的算式是3.21×1.3。
故答案为:A
8. 下列式子是方程的是( )。
A. 4x+6 B. 4x+6>2 C. 4x+6=16
【答案】C
【解析】
【分析】方程是指含有未知数的等式。因此,判断一个式子是否是方程,需要看它是否同时满足两个条件:①含有未知数;②是等式。据此逐一分析。
【详解】A.4x+6,含有未知数x,但不是等式(无等号),所以不是方程;
B.4x+6>2,含有未知数x,但不是等式(无等号),所以不是方程;
C.4x+6=16,含有未知数x,且是等式(有等号),所以是方程。
故答案为:C
9. 下列算式,商最大的是( )。
A. 65÷1.2 B. 65÷12 C. 65÷0.12
【答案】C
【解析】
【分析】除法算式中,被除数相同,除数越小,商越大,据此解答。
【详解】0.12<1.2<12,所以65÷0.12的商最大。
故答案为:C
10. 如图所示的平行四边形中,涂色部分面积和空白部分面积( )。
A. 一样大 B. 涂色部分面积大 C. 空白部分面积大
【答案】A
【解析】
【分析】如图,假设4个三角形的底分别是a1、a2、a3、a4,4个三角形的底的和等于平行四边形的底,4个三角形与平行四边形等高,根据三角形面积=底×高÷2,平行四边形面积=底×高,据此计算4个三角形的面积和,以及平行四边形面积,可以发现4个三角形的面积和是平行四边形面积的一半,则空白部分的面积也是平行四边形面积的一半,由此可知,涂色部分面积和空白部分面积一样大。
【详解】假设4个三角形的底分别是a1、a2、a3、a4,高都是h。
4个三角形的面积和:a1×h÷2+a2×h÷2+a3×h÷2+a4×h÷2
=(a1+a2+a3+a4)×h÷2
=平行四边形的底×高÷2
因此4个三角形的面积和是平行四边形面积的一半,空白部分的面积也是平行四边形面积的一半。
涂色部分面积和空白部分面积一样大。
故答案为:A
三、认真思考,谨慎填空(每空1分,共16分)
11. 某同学要用一根长为540厘米的绳子捆绑小棒,捆每堆小棒要用20厘米长的绳子,这根绳子最多可以捆绑( )堆小棒。
【答案】27
【解析】
【分析】要求这根绳子最多可以捆绑多少堆小棒,就是求540厘米里面包含多少个20厘米,根据除法的意义,用总长度除以每堆所需长度即可得出堆数。
【详解】540÷20=27(堆)
所以这根绳子最多可以捆绑27堆小棒。
12. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
20.5×0.23( )2.05×2.3 0.2×41.4( )41.4
6.4÷0.5( )6.4×0.5 1.899( )
【答案】 ①. = ②. < ③. > ④. >
【解析】
【分析】(1)依据“积的变化规律”,一个因数除以几(0除外),另一个因数乘相同的数,积不变,据此即可判断大小。
(2)一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数,据此即可判断大小。
(3)一个数(0除外)除以小于1的数,商大于这个数;一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数,据此即可判断大小。
(4)先把循环小数的简写改成普通写法,然后根据小数的大小比较方法比较大小。
【详解】(1)20.5×0.23=(20.5÷10)×(0.23×10)=2.05×2.3。
(2)0.2<1,所以0.2×41.4<41.4。
(3)0.5<1,所以6.4÷0.5>6.4,6.4×0.5<6.4,所以6.4÷0.5>6.4×0.5。
(3)=1.898989…,与1.899比较时,个位、十分位和百分位上的数都相同, 1.899的千分位上是9,1.898989…的千分位上是8,所以1.899>1.898989…,即1.899>。
13. 如图平行四边形的面积为35平方厘米,则图中涂色三角形的面积为( )平方厘米。
【答案】17.5
【解析】
【分析】看图可知,三角形与平行四边形等底等高,三角形的面积是平行四边形面积的一半,平行四边形面积÷2=三角形面积,据此列式计算。
【详解】35÷2=17.5(平方厘米)
图中涂色三角形的面积为17.5平方厘米。
14. 循环小数5.389389…可以写成( ),保留三位小数是( )。
【答案】 ① ②. 5.389
【解析】
【分析】循环小数简便写法:写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。保留三位小数看万分位,小于5直接舍去,大于或等于5向前一位进一。
【详解】5.389389…=;5.389389…≈5.389
循环小数5.389389…可以写成,保留三位小数是5.389。
15. 吴老师拿一张50元人民币去买钢笔,一支钢笔的单价是8.6元,老师买了b支钢笔应付( )元,应找回( )元,若b=4时,应找回( )元。
【答案】 ①. 8.6b ②. (50-8.6b) ③. 15.6
【解析】
【分析】钢笔单价×买的数量=应付钱数,付的钱数-应付钱数=应找回的钱数,据此用字母表示出应付钱数和应找回的钱数;求值时,要先看字母等于几,再写出原式,最后把数值代入式子计算。
【详解】应付钱数:8.6×b=8.6b(元)
应找回的钱数:(50-8.6b)元
50-8.6b
=50-8.6×4
=50-34.4
=15.6(元)
老师买了b支钢笔应付8.6b元,应找回(50-8.6b)元,若b=4时,应找回15.6元。
16. 明明在教室的位置是第5列第3行,用数对(5,3)来表示,那么第8列第5行的同学可以表示为( )。
【答案】(8,5)
【解析】
【分析】用数对表示位置时,通常把竖排叫列,横排叫行。一般情况下,确定第几列时从左往右数,确定第几行时从前往后数。表示列的数在前,表示行的数在后,中间用逗号“,”隔开,数对加上小括号。
【详解】明明在教室的位置是第5列第3行,用数对(5,3)来表示,那么第8列第5行的同学可以表示为(8,5)。
17. 盒子里有5个红球,7个绿球和9个白球,从盒子里任意摸出一个球,摸出( )球的可能性最大,( )球的可能性最小。
【答案】 ①.
白 ②.
红
【解析】
【分析】可能性的大小由球的数量决定,数量越多,摸出的可能性越大;数量越少,摸出的可能性越小。据此解答。
【详解】盒子里有红球5个、绿球7个、白球9个,9>7>5,即白球9个最多,绿球7个次之,红球5个最少。因此,摸出白球的可能性最大,摸出红球的可能性最小。
18. 一个三位小数,经四舍五入后,保留两位小数约是7.45,这个三位小数最大是( ),最小是( )。
【答案】 ①.
7.454 ②.
7.445
【解析】
【分析】四舍五入保留两位小数得7.45,若千分位小于5,则舍去,百分位不变,结果为7.45(例如7.450至7.454);若千分位大于等于5,则进位,但进位后百分位变为5,因此原始数的百分位必须为4且千分位大于等于5(例如7.445至7.449)。据此解答。
【详解】一个三位小数“四舍五入”保留两位小数约是7.45, “四舍”得到的7.45比原数小,所以这个三位小数最大是7.454;“五入”得到的7.45比原数大,所以这个三位小数最小是7.445。
因此这个小数最大是7.454,最小是7.445。
四、巧用方法,细心计算(共39分)
19. 直接写出得数。
(1)3+4= (2)8b-5b= (3)7.2÷9= (4)3.5×4=
(5)7.2÷0.4= (6)72= (7)0.54÷0.9= (8)1.25×0.8=
【答案】(1)7a;(2)3b;(3)0.8;(4)14;
(5)18;(6)49;(7)0.6;(8)1
【解析】
【详解】略
20. 用竖式计算。(得数保留两位小数)
2.98÷3.6 54.4×0.63
【答案】083;34.27
【解析】
【分析】小数除法法则:先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。
小数乘法法则:(1)按整数乘法的法则先求出积;(2)看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
保留两位小数看千分位,小于5直接舍去,大于或等于5向前一位进一。
【详解】2.98÷3.6≈0.83 54.4×0.63≈34.27
21. 计算下面各题,能简算的要简算。
(1)3.6×103 (2)12.7-22.78÷3.4
(3)31.36×0.8+12.9 (4)25.5÷6×4
【答案】(1)370.8;(2)6
(3)37.988;(4)17
【解析】
【分析】(1)3.6×103,将103拆成(100+3),根据乘法分配律,3.6分别与小括号里的数相乘,再相加;
(2)12.7-22.78÷3.4,先算除法,再算减法;
(3)31.36×0.8+12.9,先算乘法,再算加法;
(4)25.5÷6×4,先算除法,再算乘法。
【详解】(1)3.6×103
=3.6×(100+3)
=3.6×100+3.6×3
=360+10.8
=370.8
(2)12.7-22.78÷3.4
=12.7-6.7
=6
(3)31.36×0.8+12.9
=25.088+12.9
=37.988
(4)25.5÷6×4
=4.25×4
=17
22. 解方程。
(1)6x-0.8=4.6 (2)2.7+x=10.4 (3)6×(0.5+x)=9
【答案】(1)x=0.9;(2)x=7.7;(3)x=1
【解析】
【分析】(1)6x-0.8=4.6,根据等式的性质1和2,两边同时加0.8,再同时除以6即可;
(2)2.7+x=10.4,根据等式的性质1,两边同时减2.7即可;
(3)6×(0.5+x)=9,根据等式的性质1和2,两边同时除以6,再同时减0.5即可。
【详解】(1)6x-0.8=4.6
解:6x-0.8+0.8=4.6+0.8
6x=5.4
6x÷6=5.4÷6
x=0.9
(2)2.7+x=10.4
解:2.7+x-2.7=10.4-2.7
x=7.7
(3)6×(05+x)=9
解:6×(0.5+x)÷6=9÷6
0.5+x=1.5
0.5+x-0.5=1.5-0.5
x=1
23. 计算下面图形的面积(单位:cm)。
【答案】160cm2;220cm2
【解析】
【分析】(1)根据平行四边形的面积=底×高,代入数据计算,求出它的面积。
(2)组合图形的面积=梯形的面积+三角形的面积,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,三角形的面积=底×高÷2,代入数据计算求解。
【详解】(1)16×10=160(cm2)
平行四边形的面积是160cm2。
(2)(12+16)×10÷2
=28×10÷2
=280÷2
=140(cm2)
16×10÷2
=160÷2
=80(cm2)
140+80=220(cm2)
组合图形的面积是220cm2。
五、走进生活,解决问题(每小题5分,共25分)
24. 某枣农要将605千克大枣装进纸箱运走,每个纸箱最多可以装15千克,至少需要多少个纸箱?
【答案】41个
【解析】
【分析】最后无论剩下多少大枣,都需要1个纸箱来装,大枣质量÷每个纸箱装的质量,结果用进一法保留近似数即可。
【详解】605÷15≈41(个)
答:至少需要41个纸箱。
25. 享有“中国核桃之乡”美誉的喀什地区叶城县2004年预计核桃总产量14.73万吨,已知1万吨核桃能出0.85万吨核桃仁,1万吨核桃仁能榨0.7万吨核桃油,问2004年喀什地区叶城县预计核桃总产量能榨多少万吨核桃油?(得数保留一位小数)
【答案】8.8万吨
【解析】
【分析】2004年预计核桃总产量乘每1万吨核桃能出核桃仁质量,可以算出这些核桃能出(14.73×0.85)万吨核桃仁;核桃仁质量乘每1万吨核桃仁榨出的核桃油质量,即可算出2004年喀什地区叶城县预计核桃总产量能榨(14.73×0.85×0.7)万吨核桃油。
得数保留一位小数就是精确到十分位,省略十分位后面的尾数,我们看的是百分位,把百分位上的数四舍五入。
【详解】14.73×0.85×0.7
=12.5205×0.7
=8.76435
≈8.8(万吨)
答:2004年喀什地区叶城县预计核桃总产量能榨8.8万吨核桃油。
26. 今年爸爸的年龄是小红的3倍,爸爸的年龄比小红大18岁。爸爸和小红各多少岁?(列方程解答)
【答案】爸爸27岁;小红9岁
【解析】
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法。设小红x岁,则爸爸3x岁,根据爸爸的年龄-小红的年龄=18岁,列出方程求出x的值是小红的年龄,小红年龄×3=爸爸的年龄。
【详解】解:设小红x岁。
3x-x=18
2x=18
2x÷2=18÷2
x=9
9×3=27(岁)
答:爸爸27岁,小红9岁。
27. 有一梯形稻田,上底是130米,下底是270米,高是80米,共收稻谷13.6吨,这块稻田有多少公顷?平均每公顷收多少吨稻谷?(1公顷=10000平方米)
【答案】1.6公顷;8.5吨
【解析】
【分析】根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2,求出梯形稻田面积,再根据1公顷=10000平方米,统一单位。收的稻谷总吨数÷稻田公顷数=平均每公顷收的稻谷吨数。
【详解】(130+270)×80÷2
=400×80÷2
=16000(平方米)
16000平方米=1.6公顷
13.6÷1.6=8.5(吨)
答:这块稻田有1.6公顷,平均每公顷收8.5吨稻谷。
28. 低碳生活是指人们在生活中尽量减少碳排放量,从而减少碳(特别是二氧化碳)排放量的一种生活方式,小华的爸爸也加入了低碳生活的行列,他每天采用“步行+公交+步行”的方式上班。他每天9:00从家出发,先步行5分钟到达公交站,再乘坐20分钟的公交车,再步行15分钟到达单位。已知小华家到爸爸上班单位的路程是13000米,小华爸爸的步行速度是90米/分钟,问公交车的速度是多少米/分钟?
【答案】
560米/分钟
【解析】
【分析】已知小华家到爸爸上班单位的路程是13000米,先步行5分钟到达公交站,再乘坐20分钟的公交车,再步行15分钟到达单位,共步行5+15=20分钟,爸爸步行速度是90米/分钟,根据“路程=速度×时间”求出爸爸步行的路程为90×20=1800米;设公交车的速度为x米/分钟,则公交车行驶的路程为20x米,根据“步行的路程+公交车行驶的路程=总路程”,可列出方程为1800+20x=13000,根据等式的性质,方程两边同时减去1800,再同时除以20求解出x,即为公交车的速度。
【详解】90×(5+15)
=90×20
=1800(米)
解:设公交车的速度为x米/分钟。
1800+20x=13000
1800+20x-1800=13000-1800
20x=11200
20x÷20=11200÷20
x=560
答:公交车的速度是560米/分钟。
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