2．气体的等温变化（分层作业）物理人教版选择性必修第三册

2． 气体的等温变化 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、气体压强的计算 1 二、探究气体等温变化的规律 3 三、气玻意耳定律的应用 5 四、气体等温变化的图像 7 【拓思维·重难突破】 9 【链高考·精准破局】 11 一、气体压强的计算 1.如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是（容器容积恒定）（　　） A. 两容器中器壁上的压强都是由于分子撞击器壁而产生的 B. 两容器中器壁上的压强都是由所装物质的重力而产生的 C. 甲容器中，乙容器中 D. 当温度升高时，、变大，、也要变大 2.如图所示，一个横截面积为的圆桶形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为，圆板的质量为，不计圆板与容器内壁的摩擦．若大气压强为，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于 (    ) A. B. C. D. 3.在光滑水平面上有一个内、外壁都光滑的汽缸质量为，汽缸内有一质量为的活塞，已知，活塞密封一部分理想气体。现对汽缸施加一个水平向左的拉力如图甲所示，汽缸的加速度为，封闭气体的压强为；若用同样大小的力水平向左推活塞如图乙所示，此时汽缸的加速度为，封闭气体的压强为。设密封气体的质量和温度不变，则下列选项正确的是  (    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.求图中被封闭气体的压强．其中图中的玻璃管内都装有水银，图中的小玻璃管浸没在水中．大气压强  ，， 二、探究气体等温变化的规律 5.如图是“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”的实验装置，关于该分组实验，下列说法正确的是(    ) A. 玻璃管与活塞之间可用石蜡密封 B. 各实验小组所封闭的气体质量都相等 C. 各实验小组计算的气体压强与体积的乘积值都相等 D. 实验过程中应缓慢地推动活塞 6.某实验小组利用如图所示的装置探究一定质量气体的等温变化规律。装置由导热性能良好的注射器、压强传感器、数据采集器和计算机组成。实验时，将一定质量的气体封闭在注射器内，缓慢推动活塞改变气体体积，同时记录气体的压强和体积数据，环境温度保持不变。实验前，在活塞与注射器壁间涂抹润滑油，其主要目的是（ ）。 减小活塞与注射器壁的摩擦 防止气体泄漏，保证气体质量不变 使活塞更容易推动 提高活塞的密封性，避免外界热量传入 7.在“探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某同学将注射器活塞置于刻度为处，记录此时的压强，然后逐渐减小气体体积，每减少测一次压强： 为了更好的完成实验，下列说法正确的有     A.改变气体体积时动作应尽量快 手不要接触注射器有气体的部分 C.活塞和注射器之间涂抹润滑油是为了减少摩擦 橡胶套和注射器口应保证严格密封 8.如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，将注射器活塞移动到适当的位置，逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器和计算机。推、拉活塞，改变注射器内气体体积，根据注射器针筒上的刻度读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机，实验完成后，实验模拟系统即可按要求显示出各种图线。    根据玻意耳定律，图线理论上是一条          “抛物线”、“双曲线”或“倾斜直线”，所以无法从输出的图线中直观地反映出与的关系，但是我们可以输出或图线，下面能正确反映它们之间关系的是          注射器与压强传感器连接处软管的体积不能忽略    某同学想利用该装置测量出一个不规则形状小石块的体积，在连接器材时，他将小石块放进注射器针筒内，然后按规范的操作完成实验，输出的图线如图所示，已知注射器与压强传感器连接软管的体积为，则小石块的体积为          。 9.某实验小组用如图所示的实验装置探究“玻意耳定律”。 如下图所示，缓慢拉升柱塞，使其从状态到达状态体积为。若此时突然拉动柱塞，使其快速到达体积，则此时对应图中的状态          填“”、“”、“”、“”图中、、为同一等温线上的点 在实验要求符合、规范操作的情况下，多次精确测量，绘制的图像可能是          ，理由是          。 三、玻意耳定律的应用 10.如图所示，高为的两相同玻璃管竖直放置，下端连通，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高为的水银柱封闭了一部分气体，水银柱上表面离管口的距离为。管底水平连接段的体积可忽略，大气压强。若从右侧端口缓慢注入水银与原水银柱之间无气隙，恰好使水银柱下端到达右管底部，整个过程中，管内气体的温度不变，则该过程中注入右管中水银柱的高度为(    ) A. B. C. D. 11.如图所示，在开口向上的竖直放置圆筒形容器内用质量为的活塞密封部分气体，活塞与容器壁间能够无摩擦滑动，大气压恒为，容器的横截面积为，活塞静止于位置。对活塞施加外力，使其从位置缓慢移动到位置，位置、到容器底部的距离分别为、，密封气体与外界温度始终保持相同，已知重力加速度为。。求： 活塞在位置时，密封气体的压强； 活塞在位置时，外力的大小。 12.如图所示，粗细均匀的等高形玻璃管竖直放置，左管封闭，右端开口，用水银柱封闭长为的一段空气柱，右侧水银柱比左侧高出，已知大气压为。现用一质量不计的薄活塞封住右端开口，缓慢向下压活塞使两边液面相平，此过程中环境温度始终不变，当两边液面相平时，求： 左侧空气柱的压强。 右侧空气柱的长度多少厘米？计算结果保留两位小数 13.如图所示，用两个质量均为、横截面积均为的密闭活塞、，将开口向上的导热汽缸内的理想气体分成、两部分。上面活塞通过轻绳悬挂在天花板上，汽缸和汽缸下方通过轻质绳子悬挂的物块的质量均为，整个装置处于静止状态，此时两部分气柱的长度均为。环境温度、大气压强均保持不变，且满足，为重力加速度，不计一切摩擦。 求此时气体的压强； 剪断连接物块的绳子，一段时间后两活塞重新恢复平衡，求汽缸上升的距离。 四、气体等温变化的图像 14,如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的理想气体，汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓慢向沙桶倒入细沙，下列关于密封气体的状态图像一定正确的是(    ) A. B. C. D. 15.某同学用同一个注射器做了两次验证玻意耳定律的实验，操作完全正确，根据实验数据却在、图上画出了两条不同的双曲线如图所示，造成这种情况的可能原因是(    ) 两次实验中空气质量不同 两次实验中温度不同 两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同 两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同． A. B. C. D. 16.如图，封有空气的玻璃瓶开口向下静置于恒温水中。将其缓慢往下压了一小段距离，此过程中气体的质量保持不变。不考虑气体分子间的相互作用，则能反映瓶内气体状态变化的图像是(    ) A. B. C. D. 17.如图为一定质量的某种气体的两条图线，两曲线均为双曲线的一部分，则下列关于各状态温度的关系式正确的是、、、为四个状态(    ) A. B. C. D. 18.（2025·湖北武汉实验中学模拟）有一段12cm长汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体。若管口向上将玻璃管放置在一个倾角为30°的光滑斜面上（如图所示），在下滑过程中被封闭气体的压强（设大气压强为p0=76cmHg）为（　　） A. 76cmHg B. 82cmHg C. 88cmHg D. 70cmHg 19.血压仪由加压气囊、臂带，压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为；每次挤压气囊都能将的外界空气充入臂带中，经次充气后，臂带内气体体积变为，压强计示数为。已知大气压强等于，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则等于(    ) A. B. C. D. 20.气球在空中缓慢上升，体积逐渐变大将气球内的气体视为理想气体，忽略环境温度的变化，该过程中球内气体压强和体积的关系可能正确的是(    ) A. B. C. D. 21.疫情防控，人人有责，增强体质，共抗病毒。如今增强体质对抗病毒已成为人们的共识，有人设计了一款健身器材如图所示，一定质量的理想气体密封在导热良好的容器中，容器上有刻度，容器内装有一可上下移动的活塞，活塞的面积为，厚度可以忽略，人们可以使用上方的把手拉动活塞达到锻炼身体的目的．已知在锻炼时，器材下方固定在地面上防止容器离开地面，活塞初始高度为，当地大气压强为，活塞、把手和连接杆的质量都可忽略，不计活塞与容器间的摩擦，外界气温不变。下列说法正确的是(    ) A. 当用的力往上拉，稳定时活塞高度为 B. 当用的力往下压，稳定时活塞高度为 C. 若要使活塞稳定在高度处，则拉力应为 D. 若要使活塞稳定在高度处，则拉力应为 22.如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中正确的是(    ) A. 一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比 B. 一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的 C. D. 23.如图所示，竖直放置的直玻璃管中用水银柱密封一段空气柱，空气柱和水银柱的长度均为，现将玻璃管以某一初速度沿足够长斜面上滑或下滑，斜面倾角为，玻璃管与斜面间的动摩擦因数为，标准大气压强，重力加速度，，，设气体温度不变，下列说法正确的是(    ) A. 玻璃管上滑时空气柱压强为 B. 玻璃管上滑时空气柱长度约为 C. 玻璃管下滑时空气柱压强为 D. 玻璃管下滑时空气柱长度约为 24（2025·湖南娄底·模拟）某实验小组用如图所示的实验装置探究“玻意耳定律”。 (1)实验操作的过程中，需要保持不变的是气体的_______。 A．压强 B．体积 C．温度 D．质量 (2)下列改变空气柱体积的操作正确的是_________。 A．把柱塞快速地向下压 B．把柱塞缓慢地向上拉 C．在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞 D．在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞 (3)关于实验下列说法正确的是______。 A．推拉活塞时为了稳定，应用手握紧注射器筒的空气柱部分，并迅速推拉活塞改变气体体积 B．封闭一定质量的气体时，先要摘除橡胶套，拉动柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射器的注射孔 C．为了减小实验误差，可以在柱塞上涂润滑油，以减小摩擦 D．处理数据时采用图像，是因为图像比图像更直观 25.（2025·江苏南京模拟） 某实验小组用如图所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。 (1)关于该实验，为了减小实验误差下列说法正确的是________。 A.实验前应将注射器内的空气完全排出 B.空气柱体积变化应尽可能快些 C.空气柱的压强随体积的减小而减小 D.作出p－ 图像可以直观反映出p与V的关系 (2)如下图所示，缓慢拉升柱塞，使其从状态A到达状态B（体积为V1）。若此时突然拉动柱塞，使其快速到达体积V2，则此时V2对应图中的状态 （填“C”、“D”、“E”、“F”）（图中A、B、E为同一等温线上的点） (3)在实验要求符合、规范操作的情况下，多次精确测量，绘制的图像可能是 ，理由是 。 （4）另一小组根据实验数据作出的V－图线如图丙所示，若他们的实验操作无误，造成图线不过原点的原因可能是____________________________________。 26.（2025·江西·高考真题，6T，4分）如图所示，一泵水器通过细水管与桶装水相连。按压一次泵水器可将压强等于大气压强、体积为的空气压入水桶中。在设计泵水器时应计算出的临界值，当时，在液面最低的情况下仅按压一次泵水器恰能出水。设桶身的高度和横截面积分别为H、S，颈部高度为l，按压前桶中气体压强为。不考虑温度变化和漏气，忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积。已知水的密度为，重力加速度为g。该临界值等于（　　） A． B． C． D． 27.(多选）（2024·全国甲卷，13）如图所示,四个相同的绝热试管分别倒立在盛水的烧杯a、b、c、d中,平衡后烧杯a、b、c中的试管内外水面的高度差相同,烧杯d中试管内水面高于试管外水面.已知四个烧杯中水的温度分别为ta、tb、tc、td,且ta<tb<tc=td.水的密度随温度的变化忽略不计.下列说法正确的是　　　　.  A.a中水的饱和汽压最小 B.a、b中水的饱和汽压相等 C.c、d中水的饱和汽压相等 D.a、b中试管内气体的压强相等 E.d中试管内气体的压强比c中的大 28.（2024·甘肃·高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： （1）抽气之后A、B的压强。 （2）弹簧的劲度系数k。 29.(2023·全国乙卷·高考真题）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以为压强单位）    30.(2024·山东·高考真题）图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0cm2，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大气压p0=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。 （1）求x； （2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2． 气体的等温变化 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、气体压强的计算 1 二、探究气体等温变化的规律 3 三、气玻意耳定律的应用 5 四、气体等温变化的图像 7 【拓思维·重难突破】 9 【链高考·精准破局】 11 一、气体压强的计算 1.如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是（容器容积恒定）（　　） A. 两容器中器壁上的压强都是由于分子撞击器壁而产生的 B. 两容器中器壁上的压强都是由所装物质的重力而产生的 C. 甲容器中，乙容器中 D. 当温度升高时，、变大，、也要变大 【答案】C 【解析】甲容器中压强产生的原因是液体受到重力的作用，而乙容器中压强产生的原因是分子撞击器壁，故AB错误；液体产生的压强， 可知，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关 故C正确；温度升高时，、不变，而、增大，故D错误； 2.如图所示，一个横截面积为的圆桶形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为，圆板的质量为，不计圆板与容器内壁的摩擦．若大气压强为，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于 (    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】设桶内气体的压强为，以金属圆板为研究对象，分析受力情况，圆板受重力、外界大气压力，容器壁的压力和容器内气体的压力，如图所示．金属圆板处于平衡状态，其所受合力为零，根据共点力平衡条件得，解得，故选D． 3.在光滑水平面上有一个内、外壁都光滑的汽缸质量为，汽缸内有一质量为的活塞，已知，活塞密封一部分理想气体。现对汽缸施加一个水平向左的拉力如图甲所示，汽缸的加速度为，封闭气体的压强为；若用同样大小的力水平向左推活塞如图乙所示，此时汽缸的加速度为，封闭气体的压强为。设密封气体的质量和温度不变，则下列选项正确的是  (    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】A  【解析】对整体进行受力分析，两种情况下整体在水平方向都受水平向左的拉力，根据牛顿第二定律得， 对活塞进行受力分析，根据牛顿第二定律得： 第一种情况：， 第二种情况：， 所以， 故选A。 4.求图中被封闭气体的压强．其中图中的玻璃管内都装有水银，图中的小玻璃管浸没在水中．大气压强  ，， 【答案】    答：   二、探究气体等温变化的规律 5.如图是“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”的实验装置，关于该分组实验，下列说法正确的是(    ) A. 玻璃管与活塞之间可用石蜡密封 B. 各实验小组所封闭的气体质量都相等 C. 各实验小组计算的气体压强与体积的乘积值都相等 D. 实验过程中应缓慢地推动活塞 【答案】D  【解析】A.为防止漏气，在活塞上涂油，以保证气体质量不变，缓慢的推，拉柱塞，以保证在体积改变时温度不变，不能用石蜡密封，故A错误； 气体的状态方程的使用的条件是一定质量的气体，实验中发现各组同学的气体压强与体积的乘积值不完全相等，就是因为不同的同学做实验时封闭气体的质量是不同的，故BC错误； D.实验过程中应缓慢地推动活塞，使气体温度始终与环境温度相同，故D正确。 故选D。 6.某实验小组利用如图所示的装置探究一定质量气体的等温变化规律。装置由导热性能良好的注射器、压强传感器、数据采集器和计算机组成。实验时，将一定质量的气体封闭在注射器内，缓慢推动活塞改变气体体积，同时记录气体的压强和体积数据，环境温度保持不变。实验前，在活塞与注射器壁间涂抹润滑油，其主要目的是（ ）。 减小活塞与注射器壁的摩擦 防止气体泄漏，保证气体质量不变 使活塞更容易推动 提高活塞的密封性，避免外界热量传入 【答案】  【解析】在活塞与注射器壁间涂抹润滑油主要是为了防止气体泄漏，确保实验过程中封闭气体质量不变。虽然它能在一定程度上减小摩擦、使活塞推动更轻松，但这并非主要目的；由于注射器导热良好，无法依靠涂抹润滑油避免外界热量传入，故B正确，ACD错误。故选：。 7.在“探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某同学将注射器活塞置于刻度为处，记录此时的压强，然后逐渐减小气体体积，每减少测一次压强： 为了更好的完成实验，下列说法正确的有     A.改变气体体积时动作应尽量快 手不要接触注射器有气体的部分 C.活塞和注射器之间涂抹润滑油是为了减少摩擦 橡胶套和注射器口应保证严格密封 【答案】  【解析】改变气体体积时若动作过快，会使气体的温度发生明显变化，不满足等温变化的条件，故动作应尽量慢，A错误； B.手不要接触注射器有气体的部分，避免热量传递给气体，造成气体温度变化，B正确； 活塞和注射器之间涂抹润滑油、橡胶套和注射器口应保证严格密封，均是为了防止气体泄漏，造成气体质量变化，C错误，D正确。 故选BD。 8.如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，将注射器活塞移动到适当的位置，逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器和计算机。推、拉活塞，改变注射器内气体体积，根据注射器针筒上的刻度读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机，实验完成后，实验模拟系统即可按要求显示出各种图线。    根据玻意耳定律，图线理论上是一条          “抛物线”、“双曲线”或“倾斜直线”，所以无法从输出的图线中直观地反映出与的关系，但是我们可以输出或图线，下面能正确反映它们之间关系的是          注射器与压强传感器连接处软管的体积不能忽略    某同学想利用该装置测量出一个不规则形状小石块的体积，在连接器材时，他将小石块放进注射器针筒内，然后按规范的操作完成实验，输出的图线如图所示，已知注射器与压强传感器连接软管的体积为，则小石块的体积为          。 【答案】双曲线 【解析】根据玻意耳定律  ，可知图线理论上是一条双曲线；根据，可得，由于在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，压强增加，但实际增加的偏小所以  图像的图形向下弯曲，所以画出的  图像应当是；注射器与压强传感器连接处软管的体积不能忽略，根据，所以  的图像应为； 根据玻意耳定律有，变形可得，根据图像可知石头的体积为 9.某实验小组用如图所示的实验装置探究“玻意耳定律”。 如下图所示，缓慢拉升柱塞，使其从状态到达状态体积为。若此时突然拉动柱塞，使其快速到达体积，则此时对应图中的状态          填“”、“”、“”、“”图中、、为同一等温线上的点 在实验要求符合、规范操作的情况下，多次精确测量，绘制的图像可能是          ，理由是          。 【答案】 设注射器内气体体积为，压强为，橡胶套内气体体积为，根据玻意耳定律得，解得，图像的斜率为 ，随着增大，斜率减小，图线向下弯曲，故C正确 【解析】（1）若此时突然拉动柱塞，使其快速到达体积，气体体积增大，气体对外做功；气体体积快速增大，气体来不及与外界进行热交换，既不吸收热量也不放出热量；根据热力学第一定律，气体的内能减小，气体的温度降低；在图像中，等温线离坐标原点越近温度越低，所以此时对应图中的状态。 在实验要求符合、规范操作的情况下，多次精确测量，绘制的图像可能是； 设注射器内气体体积为，压强为，橡胶套内气体体积为，根据玻意耳定律得，解得，图像的斜率为 ，随着增大，斜率减小，图线向下弯曲，故C正确。 故选C。 三、玻意耳定律的应用 10.如图所示，高为的两相同玻璃管竖直放置，下端连通，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高为的水银柱封闭了一部分气体，水银柱上表面离管口的距离为。管底水平连接段的体积可忽略，大气压强。若从右侧端口缓慢注入水银与原水银柱之间无气隙，恰好使水银柱下端到达右管底部，整个过程中，管内气体的温度不变，则该过程中注入右管中水银柱的高度为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】开始时左管气体压强，水银柱恰好到底部时，根据等温过程方程，可得，再根据压强关系，可得，则应注入右管的液体高度为，故选C。 11.如图所示，在开口向上的竖直放置圆筒形容器内用质量为的活塞密封部分气体，活塞与容器壁间能够无摩擦滑动，大气压恒为，容器的横截面积为，活塞静止于位置。对活塞施加外力，使其从位置缓慢移动到位置，位置、到容器底部的距离分别为、，密封气体与外界温度始终保持相同，已知重力加速度为。。求： 活塞在位置时，密封气体的压强； 活塞在位置时，外力的大小。 【答案】解：活塞静止于在位置时，对活塞：， 则； 活塞在位置时，对活塞：， 活塞从位置缓慢移动到位置的过程，气体等温变化，则， 可得。 12.如图所示，粗细均匀的等高形玻璃管竖直放置，左管封闭，右端开口，用水银柱封闭长为的一段空气柱，右侧水银柱比左侧高出，已知大气压为。现用一质量不计的薄活塞封住右端开口，缓慢向下压活塞使两边液面相平，此过程中环境温度始终不变，当两边液面相平时，求： 左侧空气柱的压强。 右侧空气柱的长度多少厘米？计算结果保留两位小数 【答案】解：对左侧气体：初状态压强： 末状态体积 由玻意耳定律 代入数据解得： 对右侧气体，根据玻意耳定律： 所以 13.如图所示，用两个质量均为、横截面积均为的密闭活塞、，将开口向上的导热汽缸内的理想气体分成、两部分。上面活塞通过轻绳悬挂在天花板上，汽缸和汽缸下方通过轻质绳子悬挂的物块的质量均为，整个装置处于静止状态，此时两部分气柱的长度均为。环境温度、大气压强均保持不变，且满足，为重力加速度，不计一切摩擦。 求此时气体的压强； 剪断连接物块的绳子，一段时间后两活塞重新恢复平衡，求汽缸上升的距离。 【答案】解：对汽缸，根据平衡条件有，， 初态气体压强或者 初态气体压强，对活塞根据平衡条件有 ，解得 重新恢复平衡，末态气体压强，对汽缸根据平衡条件有    ， 末态气体压强，对活塞，根据平衡条件有 ， 由环境温度保持不变，根据玻意耳定律可得 ，解得 ，解得 汽缸上升的距离   四、气体等温变化的图像 14,如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的理想气体，汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓慢向沙桶倒入细沙，下列关于密封气体的状态图像一定正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】由题意知汽缸导热性能良好，由于热交换，汽缸内的气体温度不变，缓缓向活塞上倒上细沙，气体体积减小，压强增大，由玻意耳定律得知，气体压强与体积成反比，与体积倒数成正比。故选A。 15.某同学用同一个注射器做了两次验证玻意耳定律的实验，操作完全正确，根据实验数据却在、图上画出了两条不同的双曲线如图所示，造成这种情况的可能原因是(    ) 两次实验中空气质量不同 两次实验中温度不同 两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同 两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体积的数据不同． A. B. C. D. 【答案】A  【解析】根据理想气体状态方程：可知：； 若乘积一定，则图是双曲线，且乘积不同，双曲线不同； 故题中可能是温度不同，也可能是常数不同，而常数由质量决定，即也可能是气体质量不同。 故正确，错误，故A正确，BCD错误。 故选：。 16.如图，封有空气的玻璃瓶开口向下静置于恒温水中。将其缓慢往下压了一小段距离，此过程中气体的质量保持不变。不考虑气体分子间的相互作用，则能反映瓶内气体状态变化的图像是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】【详解】由题意可知气体经历等温变化，且压强增大，体积减小，根据玻意耳定律可知与的乘积不变，即图像应为双曲线的一支，  图像应为过原点的倾斜直线，故ABD错误，C正确。 故选C。 17.如图为一定质量的某种气体的两条图线，两曲线均为双曲线的一部分，则下列关于各状态温度的关系式正确的是、、、为四个状态(    ) A. B. C. D. 【答案】AD  【解析】由题意知，图像等温线为双曲线的一支，图像上任意一点横、纵坐标的乘积为一定值，温度越高，压强与体积的乘积就越大，等温线离原点越远。比较可得、两个状态在同一条等温线上，所以这两个状态的温度相同，同理可得，故A正确，C错误； B.和两个状态分别在两条等温线上，所以和的温度不相等，故B错误； D.同一图像中的等温线，越靠近坐标原点表示的温度越低，故有，故D正确。 故选AD。 18.（2025·湖北武汉实验中学模拟）有一段12cm长汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体。若管口向上将玻璃管放置在一个倾角为30°的光滑斜面上（如图所示），在下滑过程中被封闭气体的压强（设大气压强为p0=76cmHg）为（　　） A. 76cmHg B. 82cmHg C. 88cmHg D. 70cmHg 【答案】A 【解析】因玻璃管和水银柱组成系统，根据牛顿第二定律可得整体的加速度a=gsinθ 所以对水银柱由牛顿第二定律得p0S＋mgsinθ-pS=ma 解得p=p0，故选项A正确。 19.血压仪由加压气囊、臂带，压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为；每次挤压气囊都能将的外界空气充入臂带中，经次充气后，臂带内气体体积变为，压强计示数为。已知大气压强等于，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则等于(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】经次充气后，以臂带内所有气体为研究对象，初态：，，末态：，，由玻意耳定律，代入数据计算可得，故D正确，ABC错误。 20.气球在空中缓慢上升，体积逐渐变大将气球内的气体视为理想气体，忽略环境温度的变化，该过程中球内气体压强和体积的关系可能正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】气体温度不变，根据玻意耳定律有，则，所以图像是过原点的倾斜直线，故选B。 21.疫情防控，人人有责，增强体质，共抗病毒。如今增强体质对抗病毒已成为人们的共识，有人设计了一款健身器材如图所示，一定质量的理想气体密封在导热良好的容器中，容器上有刻度，容器内装有一可上下移动的活塞，活塞的面积为，厚度可以忽略，人们可以使用上方的把手拉动活塞达到锻炼身体的目的．已知在锻炼时，器材下方固定在地面上防止容器离开地面，活塞初始高度为，当地大气压强为，活塞、把手和连接杆的质量都可忽略，不计活塞与容器间的摩擦，外界气温不变。下列说法正确的是(    ) A. 当用的力往上拉，稳定时活塞高度为 B. 当用的力往下压，稳定时活塞高度为 C. 若要使活塞稳定在高度处，则拉力应为 D. 若要使活塞稳定在高度处，则拉力应为 【答案】AD  【解析】由题可知，大气压强，密闭气体高度为，由平衡状态可知初状态气体压强为，体积 A.当用的力往上拉，待系统稳定时设密闭气体压强为，对活塞和拉杆整体受力分析知，整个过程密闭气体发生等温变化，由玻意耳定律可得稳定时活塞高度为，故A正确； B.当用的力往下压，待系统稳定时设密闭气体压强为，对活塞和拉杆整体受力分析知，整个过程密闭气体发生等温变化，由玻意耳定律可得稳定时活塞高度为，故B错误； 若要使活塞稳定在高度处，设此时气体压强为，对活塞和拉杆整体受力分析知，整个过程密闭气体发生等温变化，由玻意耳定律可得稳定时拉力应为，故C错误，D正确。 故选AD。 22.如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中正确的是(    ) A. 一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比 B. 一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的 C. D. 【答案】ABD  【解析】 一定质量的气体的等温线为双曲线的一支，由等温线的物理意义可知，压强与体积成反比，在不同温度下等温线是不同的，所以、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线离坐标原点的位置就越远，故C错误，D正确。 23.如图所示，竖直放置的直玻璃管中用水银柱密封一段空气柱，空气柱和水银柱的长度均为，现将玻璃管以某一初速度沿足够长斜面上滑或下滑，斜面倾角为，玻璃管与斜面间的动摩擦因数为，标准大气压强，重力加速度，，，设气体温度不变，下列说法正确的是(    ) A. 玻璃管上滑时空气柱压强为 B. 玻璃管上滑时空气柱长度约为 C. 玻璃管下滑时空气柱压强为 D. 玻璃管下滑时空气柱长度约为 【答案】BCD  【解析】初状态，。当玻璃管上滑时其加速度，选水银柱为研究对象，由牛顿第二定律有，其中，，解得，A错误； 由玻意耳定律有，解得，B正确； 当玻璃管下滑时其加速度，选水银柱为研究对象，由牛顿第二定律有，解得，C正确； 由玻意耳定律有，解得，D正确。 故选BCD。 24（2025·湖南娄底·模拟）某实验小组用如图所示的实验装置探究“玻意耳定律”。 (1)实验操作的过程中，需要保持不变的是气体的_______。 A．压强 B．体积 C．温度 D．质量 (2)下列改变空气柱体积的操作正确的是_________。 A．把柱塞快速地向下压 B．把柱塞缓慢地向上拉 C．在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞 D．在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞 (3)关于实验下列说法正确的是______。 A．推拉活塞时为了稳定，应用手握紧注射器筒的空气柱部分，并迅速推拉活塞改变气体体积 B．封闭一定质量的气体时，先要摘除橡胶套，拉动柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射器的注射孔 C．为了减小实验误差，可以在柱塞上涂润滑油，以减小摩擦 D．处理数据时采用图像，是因为图像比图像更直观 【答案】(1)C (2)BD (3)BD 【解析】（1）实验操作的过程中，需要保持不变的是气体的温度。故选C。 （2）把柱塞缓慢地向上拉，使气体与外界有充分的时间进行热交换，保证气体的温度不变，故A错误，B正确。在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞，使气体与外界有充分的时间进行热交换，保证气体的温度不变，故C错误，D正确。故选BD。 （3）该实验必须保证气体温度不变，用手紧握或快速推拉活塞会使气体的温度升高，故A错误；封闭一定质量的气体时，先要摘除橡胶套，拉动柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射器的注射孔，故B正确；涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，不仅是为了减小摩擦，故C错误；当p与V成反比时，图像是一条过原点的直线，而图像是双曲线中的一支，所以图像更直观，故D正确。 25.（2025·江苏南京模拟） 某实验小组用如图所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。 (1)关于该实验，为了减小实验误差下列说法正确的是________。 A.实验前应将注射器内的空气完全排出 B.空气柱体积变化应尽可能快些 C.空气柱的压强随体积的减小而减小 D.作出p－ 图像可以直观反映出p与V的关系 (2)如下图所示，缓慢拉升柱塞，使其从状态A到达状态B（体积为V1）。若此时突然拉动柱塞，使其快速到达体积V2，则此时V2对应图中的状态 （填“C”、“D”、“E”、“F”）（图中A、B、E为同一等温线上的点） (3)在实验要求符合、规范操作的情况下，多次精确测量，绘制的图像可能是 ，理由是 。 （4）另一小组根据实验数据作出的V－图线如图丙所示，若他们的实验操作无误，造成图线不过原点的原因可能是____________________________________。 【答案】(1)D　 (2) F(3) C 　(4)实验时未考虑注射器前端与橡胶套连接处的气体体积 【解析】(1)实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，选项A错误；空气柱的体积变化不能太快，要缓慢移动柱塞保证气体温度不变，选项B错误；气体发生等温变化，空气柱的压强随体积的减小而增大，选项C错误；p－图像中等温线是一条倾斜的直线，作出p－图像可以直观反映出p与V的关系，选项D正确。 （2）若此时突然拉动柱塞，使其快速到达体积V2，气体体积增大，气体对外做功；气体体积快速增大，气体来不及与外界进行热交换，既不吸收热量也不放出热量；根据热力学第一定律，气体的内能减小，气体的温度降低；在p−V图像中，等温线离坐标原点越近温度越低，所以此时V2对应图中的状态F； （3）在实验要求符合、规范操作的情况下，多次精确测量，绘制的图像可能是C； [2]设注射器内气体体积为V，压强为p，橡胶套内气体体积为V0，根据玻意耳定律得 解得，图像的斜率为，随着增大，斜率k减小，图线向下弯曲。故选C。 (4）图线不过原点的原因可能是实验测量的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，实验时未考虑注射器前端与橡胶套连接处的气体体积。 26.（2025·江西·高考真题，6T，4分）如图所示，一泵水器通过细水管与桶装水相连。按压一次泵水器可将压强等于大气压强、体积为的空气压入水桶中。在设计泵水器时应计算出的临界值，当时，在液面最低的情况下仅按压一次泵水器恰能出水。设桶身的高度和横截面积分别为H、S，颈部高度为l，按压前桶中气体压强为。不考虑温度变化和漏气，忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积。已知水的密度为，重力加速度为g。该临界值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，设往桶内压入压强为、体积为的空气后，桶内气体压强增大到，根据玻意耳定律有泵水器恰能出水满足联立解得故选B。 27.(多选）（2024·全国甲卷，13）如图所示,四个相同的绝热试管分别倒立在盛水的烧杯a、b、c、d中,平衡后烧杯a、b、c中的试管内外水面的高度差相同,烧杯d中试管内水面高于试管外水面.已知四个烧杯中水的温度分别为ta、tb、tc、td,且ta<tb<tc=td.水的密度随温度的变化忽略不计.下列说法正确的是　　　　.  A.a中水的饱和汽压最小 B.a、b中水的饱和汽压相等 C.c、d中水的饱和汽压相等 D.a、b中试管内气体的压强相等 E.d中试管内气体的压强比c中的大 【答案】ACD 　【解析】同一物质的饱和汽压与温度有关,温度越高,则饱和汽压越大,由于a中水的温度最低,所以a中水的饱和汽压最小,故A正确;同理,a中水的温度低于b中水的温度,则a中水的饱和汽压小于b中水的饱和汽压,故B错误;c中水的温度等于d中水的温度,则c、d中水的饱和汽压相等,故C正确;设大气压强为p0,试管内外水面的高度差为Δh,则a、b中试管内气体的压强均为p=p0+ρ水gΔh,故D正确;d中试管内气体的压强为pd=p0-ρ水gΔh',c中试管内气体的压强为pc=p0+ρ水gΔh,可知pd<pc,故E错误. 28.（2024·甘肃·高考真题）如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连（忽略隔板厚度和弹簧体积）。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： （1）抽气之后A、B的压强。 （2）弹簧的劲度系数k。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）设抽气前两体积为，对气体A分析：抽气后 根据玻意耳定律得 解得 对气体B分析，若体积不变的情况下抽去一半的气体，则压强变为原来的一半即，则根据玻意耳定律得 解得 （2）由题意可知，弹簧的压缩量为，对活塞受力分析有 根据胡克定律得 联立得 29.(2023·全国乙卷·高考真题）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以为压强单位）    【答案】， 【详解】设B管在上方时上部分气压为pB，则此时下方气压为pA，此时有 倒置后A管气体压强变小，即空气柱长度增加1cm，A管中水银柱减小1cm，A管的内径是B管的2倍，则 可知B管水银柱增加4cm，空气柱减小4cm；设此时两管的压强分别为、，所以有 倒置前后温度不变，根据玻意耳定律对A管有 对B管有 其中 联立以上各式解得 30.(2024·山东·高考真题）图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1=1.0cm2，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大气压p0=1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。 （1）求x； （2）松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液面过程，气体发生等温变化，所以有 又因为 代入数据联立解得 （2）当外界气体进入后，以所有气体为研究对象有 又因为 代入数据联立解得 【点睛】 / 学科网（北京）股份有限公司 $