专题08:解简易方程(计算题)(专项训练)五年级数学寒假专项提升(人教版)

2025-12-24
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资源信息

学段 小学
学科 数学
教材版本 小学数学人教版(2012)五年级上册
年级 五年级
章节 5 简易方程
类型 题集-专项训练
知识点 -
使用场景 寒暑假-寒假
学年 2026-2027
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 421 KB
发布时间 2025-12-24
更新时间 2025-12-24
作者 禄阳数学
品牌系列 上好课·寒假轻松学
审核时间 2025-12-24
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/55583642.html
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来源 学科网

内容正文:

2025-2026学年五年级数学上册寒假专项提升(人教版) 专题08:解简易方程(计算题) 1、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 2、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 3、解方程原理:天平平衡。 4、解方程的方法: (1)消元法:利用等式的性质 ①等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数, 左右两边仍然相等。 ②等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 (2)公式法: ①“-x”:减数=被减数-差; ②“÷x”:除数=被除数÷商。 5、方程的检验:把求得的未知数的值代入原方程,看方程左边的值是否等于方程右边的值,如果相等,所求的未知数的值就是原方程的解;否则就不是。 1.解方程。 18+7x=60         3x+2×0.6=4.8       2×(3x-5)=14 【答案】x=6;x=1.2;x=4 【分析】18+7x=60,根据等式的性质1,方程两边同时减去18,再根据等式的性质2,方程两边同时除以7即可; 3x+2×0.6=4.8,先计算出2×0.6的积,再根据等式的性质1,方程两边同时减去2×0.6的积,再根据等式的性质2,方程两边同时除以3即可; 2×(3x-5)=14,根据等式的性质2,方程两边同时除以2,再根据等式的性质1,方程两边同时加上5,再根据等式的性质2,方程两边同时除以3即可。 【详解】18+7x=60 解:18+7x-18=60-18 7x=42 7x÷7=42÷7 x=6 3x+2×0.6=4.8 解:3x+1.2=4.8 3x+1.2-1.2=4.8-1.2 3x=3.6 3x÷3=3.6÷3 x=1.2 2×(3x-5)=14 解:2×(3x-5)÷2=14÷2 3x-5=7 3x-5+5=7+5 3x=12 3x÷3=12÷3 x=4 2.解方程。 x÷0.6=2.5     1.8+x=9     8.3+5x=13.3 【答案】x=1.5;x=7.2;x=1 【分析】运用等式的性质解方程。 等式的性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立; (2)等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立; 第1小题:方程x÷0.6=2.5,要想得到方程的解,需要在方程左右两边同时乘0.6,得到方程的解; 第2小题:方程1.8+x=9,要想得到方程的解,需要在方程左右两边同时减去1.8,得到方程的解; 第2小题:方程8.3+5x=13.3,要想得到方程的解,需要把5x看成一个整体,在方程左右两边同时减去8.3;得到5x的值,再在方程左右两边同时除以5,得到方程的解。 【详解】x÷0.6=2.5 解:x÷0.6×0.6=2.5×0.6 x=1.5    1.8+x=9 解:1.8+x-1.8=9-1.8 x=7.2 8.3+5x=13.3 解:8.3+5x-8.3=13.3-8.3 5x=5 5x÷5=5÷5 x=1 3.解方程。 12(x+5)=96        3x÷3.2=4.5       77.8-5x=22.3 【答案】x=3;x=4.8;x=11.1 【分析】12(x+5)=96,根据等式的性质1和2,两边同时÷12,再同时-5即可; 3x÷3.2=4.5,根据等式的性质2,两边同时×3.2,再同时÷3即可; 77.8-5x=22.3,根据等式的性质1和2,两边同时+5x,再同时-22.3,最后同时÷5即可。 【详解】12(x+5)=96 解:12(x+5)÷12=96÷12 x+5=8 x+5-5=8-5 x=3 3x÷3.2=4.5 解:3x÷3.2×3.2=4.5×3.2 3x=14.4 3x÷3=14.4÷3 x=4.8 77.8-5x=22.3 解:77.8-5x+5x=22.3+5x 22.3+5x=77.8 22.3+5x-22.3=77.8-22.3 5x=55.5 5x÷5=55.5÷5 x=11.1 4.解方程。 8.7x-2.3x=12.8     (3x-4)×5=4 【答案】x=2;x=1.6 【分析】(1)先把方程左边化简为6.4x,再根据等式的性质,把方程两边同时除以6.4即可解答; (2)方程两边同时除以5,再同时加上4,最后同时除以3即可解出方程。 【详解】8.7x-2.3x=12.8    解:6.4x=12.8 6.4x÷6.4=12.8÷6.4 x=2 (3x-4)×5=4 解:(3x-4)×5÷5=4÷5 3x-4=0.8 3x-4+4=0.8+4 3x=4.8 3x÷3=4.8÷3 x=1.6 5.解方程。 1.             【答案】x=2.1;x=3.2 【分析】(1)先将原式化简为7x=14.7,再根据等式的性质2,方程两边同时除以7,即可求解。 (2)先将原式化简为9x-24=4.8,再根据等式的性质1,方程两边同时加上24,最后根据等式的性质2,方程两边同时除以9,即可求解。 【详解】1.9x+5.1x=14.7 解:7x=14.7 7x÷7=14.7÷7 x=2.1 9x-4×6=4.8 解:9x-24=4.8 9x-24+24=4.8+24 9x÷9=28.8÷9 x=3.2 6.解方程。                 【答案】x=5;x=0.9 【分析】0.8x+1.6x=12,先化简方程左边含有x的算式,即求出0.8+1.6的和,再根据等式的性质2,方程两边同时除以0.8+1.6的和即可。 1.5×4+4x=9.6,先计算出1.5×4的积,再根据等式的性质1,方程两边同时减去1.5×4的积。再根据等式的性质2,方程两边同时除以4即可。 【详解】0.8+1.6x=12 解:2.4x=12 2.4x÷2.4=12÷2.4 x=5 1.5×4+4x=9.6 解:6+4x=9.6 6+4x-6=9.6-6 4x=3.6 4x÷4=3.6÷4 x=0.9 7.解方程。                        【答案】;; 【分析】第一个方程根据等式的性质2,方程左右两边同时除以5即可解出x的值; 第二个方程根据等式的性质1,方程左右两边同时加上3.8即可解出x的值; 第三个方程先根据等式的性质1,方程左右两边同时减去38,再根据等式的性质2,方程左右两边同时除以3即可解出x的值。 【详解】5x=30 解:5x÷5=30÷5 x=6 x-3.8 = 9.3 解:x-3.8+3.8 = 9.3+3.8 x=13.1 3x+38=89 解:3x+3838=8938 3x=51 3x÷3=51÷3 x=17 8.解方程。 6x-35=13              (100-3x)÷2=8 【答案】x=8;x=28 【分析】(1)根据等式的性质1:等式的左右两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立,等式两边同时加35。再根据等式的性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以6。计算即可得解; (2)根据等式的性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以2。再根据减数等于被减数减差计算。最后根据等式的性质2:等式的左右两边同时乘(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立,等式两边同时除以3。计算即可得解。 【详解】6x-35=13 解: (100-3x)÷2=8 解: 9.解方程。 5x-4.6=2.9       4.2x-2x=13.2     1.3x+2.4×3=12.4 【答案】x=1.5;x=6;x=4 【分析】5x-4.6=2.9,根据等式的性质1和2,两边同时+4.6,再同时÷5即可; 4.2x-2x=13.2,先将左边合并成2.2x,根据等式的性质2,两边同时÷2.2即可; 1.3x+2.4×3=12.4,根据等式的性质1和2,两边同时-2.4×3的积,再同时÷1.3即可。 【详解】5x-4.6=2.9                       解:5x-4.6+4.6=2.9+4.6 5x=7.5     5x÷5=7.5÷5 x=1.5 4.2x-2x=13.2 解:2.2x=13.2 2.2x÷2.2=13.2÷2.2 x=6 1.3x+2.4×3=12.4 解:1.3x+7.2=12.4 1.3x+7.2-7.2=12.4-7.2 1.3x=5.2 1.3x÷1.3=5.2÷1.3 x=4 10.解方程,并检验! 1.8=0.972                ÷7.5=90 9x-40=5                  3.5x+1.7x=31.2 【答案】=0.54;=675 =5;=6 【分析】根据等式的性质解方程。 (1)方程两边同时除以1.8,求出方程的解; (2)方程两边同时乘7.5,求出方程的解; (3)方程两边先同时加上40,再同时除以9,求出方程的解; (4)先把方程化简成5.2=31.2,然后方程两边同时除以5.2,求出方程的解。 【详解】(1)1.8=0.972 解:1.8÷1.8=0.972÷1.8 =0.54 检验: 方程左边=1.8 =1.8×0.54 =0.972 =方程右边 所以,=0.54是方程的解。 (2)÷7.5=90 解:÷7.5×7.5=90×7.5 =675 检验: 方程左边=÷7.5 =675÷7.5 =90 =方程右边 所以,=675是方程的解。 (3)9-40=5 解:9-40+40=5+40 9=45 9÷9=45÷9 =5 检验: 方程左边=9-40 =9×5-40 =45-40 =5 =方程右边 所以,=5是方程的解。 (4)3.5+1.7=31.2 解:5.2=31.2 5.2÷5.2=31.2÷5.2 =6 检验: 方程左边=3.5+1.7 =5.2 =5.2×6 =31.2 =方程右边 所以,=6是方程的解。 11.解下列方程。                       【答案】; 【分析】,根据等式的性质1和2,两边同时+,再同时-5.5,最后同时÷2即可; ,根据等式的性质1和2,两边同时×4,再同时+12即可。 【详解】 解: 解: 12.解方程。 3x-12×6=6           12(x+3.7)=144              7x÷3=8.19 【答案】x=26;x=8.3;x=3.51 【分析】先计算出12×6=72,根据等式的性质1,方程两边再同时加上72,根据等式的性质2,两边再同时除以3; 根据等式的性质2,方程两边同时除以12,根据等式的性质1,两边再同时减去3.7; 根据等式的性质2,方程两边同时乘3,两边再同时除以7。 【详解】3x-12×6=6 解:3x-72=6 3x-72+72=6+72 3x=78 3x÷3=78÷3 x=26 12(x+3.7)=144 解:12(x+3.7)÷12=144÷12 x+3.7=12 x+3.7-3.7=12-3.7 x=8.3 7x÷3=8.19 解:7x÷3×3=8.19×3 7x=24.57 7x÷7=24.57÷7 x=3.51 13.解方程。 (1)            (2) 【答案】(1);(2) 【分析】(1)先化简方程,再根据等式的性质,方程两边同时加上27,再同时除以4即可; (2)先化简方程,再根据等式的性质,方程两边同时除以7即可。 【详解】(1)4x-3×9=29 解:4x-27=29 4x-27+27=29+27 4x=56 4x÷4=56÷4 x=14 (2)2x+5x=14.7 解:7x=14.7 7x÷7=14.7÷7 x=2.1 14.解方程。                      【答案】;; 【分析】(1)根据等式的性质,先在方程两边同时加上5x,再同时减去8,最后再同时除以5即可; (2)根据等式的性质,先在方程两边同时除以2,再同时加上16即可; (3)先把原方程化简为,再根据等式的性质,在方程两边同时除以6.7即可。 【详解】 解: 解: 解: 15.解方程。 3.3+x=10               15(x-1)=4.5                  20-2x=2 【答案】x=6.7;x=1.3;x=9 【分析】根据等式的性质1,方程两边同时减去3.3; 根据等式的性质2,方程两边同时除以15,再根据等式的性质1,两边同时加上1; 根据等式的性质1,两边同时加上2x,两边再同时减去2,根据等式的性质2最后两边再同时除以2。 【详解】3.3+x=10 解:3.3+x-3.3=10-3.3 x=6.7 15(x-1)=4.5 解:15(x-1)÷15=4.5÷15 x-1=0.3 x-1+1=0.3+1 x=1.3 20-2x=2 解:20-2x+2x=2+2x 2+2x=20 2+2x-2=20-2 2x=18 2x÷2=18÷2 x=9 16.解方程。 1.4x+9.2x=53                 6(2x÷8)=3 7.5-0.5x=5×0.4                    2.1÷x=3 【答案】x=5;x=2 x=11;x=0.7 【分析】先将方程左边的1.4x+9.2x相加,得到10.6x,再根据等式的性质,方程两边同时除以10.6计算即可; 根据等式的性质,方程两边同时除以6,再同时乘8,最后同时除以2计算即可; 先计算方程右边5×0.4,再根据等式的性质,方程两边同时加上0.5x,再同时减去2,最后同时除以0.5计算即可; 根据等式的性质,方程两边同时乘x,再同时除以3计算即可。 【详解】1.4x+9.2x=53 解:10.6x=53 10.6x÷10.6=53÷10.6 x=5 6(2x÷8)=3 解:6(2x÷8)÷6=3÷6 2x÷8=0.5 2x÷8×8=0.5×8 2x=4 2x÷2=4÷2 x=2 7.5-0.5x=5×0.4 解:7.5-0.5x=2 7.5-0.5x+0.5x=2+0.5x 2+0.5x=7.5 2+0.5x-2=7.5-2 0.5x=5.5 0.5x÷0.5=5.5÷0.5 x=11 2.1÷x=3 解:2.1÷x×x=3×x 3x=2.1 3x÷3=2.1÷3 x=0.7 17.解方程。 1.3×7+4=11           0.5+0.2=14.7           3(-1.8)=21 【答案】=0.475;=21;=8.8 【分析】根据等式的性质解方程。 (1)先把方程化简成9.1+4=11,然后方程两边先同时减去9.1,再同时除以4,求出方程的解; (2)先把方程化简成0.7=14.7,然后方程两边同时除以0.7,求出方程的解; (3)方程两边先同时除以3,再同时加上1.8,求出方程的解。 【详解】(1)1.3×7+4=11 解:9.1+4=11 9.1+4-9.1=11-9.1 4=1.9 4÷4=1.9÷4 =0.475 (2)0.5+0.2=14.7 解:0.7=14.7 0.7÷0.7=14.7÷0.7 =21 (3)3(-1.8)=21 解:3(-1.8)÷3=21÷3 -1.8=7 -1.8+1.8=7+1.8 =8.8 18.解方程。                             【答案】;; 【分析】(1)先算等式左边的减法,再根据等式性质2,等式两边同时除以2.6,计算即可; (2)根据等式性质2,等式两边同时乘上20,再同时除以2.5,计算即可; (3)根据乘法分配律,先把5和小括号内的数分别相乘,再根据等式性质1,等式两边同时加上31,根据等式性质2,等式两边同时除以5,计算即可。 【详解】(1) 解: (2) 解: (3) 解: 19.解方程。                            【答案】x=20;x=5.9;x=1.2 【分析】等式的基本性质1:等式的两边同时加或者减去一个相同的数,等式仍然成立。 等式的基本性质2:等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数,等式仍然成立。 先计算方程的左边,方程变成4.2x=84,再利用等式的性质2,两边同时除以4.2; 先将括号里面的减法看成一个整体,利用等式的性质2两边同时除以2,再利用等式的性质1将等式的两边同时加3; 先将6x看成减法算式的减数,根据减数=被减数-差,得出6x=7.2,再利用等式的性质2,将等式的两边同时除以6即可。 【详解】 解:4.2x=84 x=84÷4.2 x=20 2(x-3)=5.8 解:x-3=5.8÷2 x-3=2.9 x=2.9+3 x=5.9 30-6x=22.8 解:6x=30-22.8 6x=7.2 x=7.2÷6 x=1.2 20.解方程。                       【答案】;; 【分析】根据等式的性质解方程。 (1)方程两边先同时加上2,再同时除以4,求出方程的解; (2)方程两边先同时乘,再同时除以7,求出方程的解; (3)方程两边先同时除以3,再同时减去2.1,求出方程的解。 【详解】(1) 解: (2) 解: (3) 解: 21.解方程。            【答案】;; 【分析】(1)根据等式的性质,先在方程两边同时除以4,再同时减去2.1即可; (2)先把原方程化简为,再根据等式的性质,在方程两边同时除以4.5即可; (3)先把原方程化简为,再根据等式的性质,在方程两边同时加上4.5即可。 【详解】 解: 解: 解: 22.解方程。                        【答案】x=72;x=251;x=3.68 【分析】等式的性质:等式两边同时加上或减去一个相同的数,等式仍成立。等式两边同时乘上或除以一个相同的数(0除外),等式仍成立。利用等式的性质可以解方程。 (1)观察式子特点可得,等式两边同时减去48即可得到x的值; (2)观察式子特点可得,先把3x看成一个整体,然后等式两边同时减去36即可得到3x的值,再在等式两边同时除以3即可得到x的值; (3)观察式子特点可得,等式两边同时乘上0.8即可得到x的值。 【详解】48+x=120 x+48=120 x+48-48=120-48 x=72 3x+36=789 3x+36-36=789-36 3x=753 x=251 x÷0.8=4.6 x÷0.8×0.8=4.6×0.8 x=3.68 23.解方程。 2x+4.3=6.7                 4.2x-1.6x=3.25               8(x+2.9)=41.6 【答案】x=1.2;x=1.25;x=2.3 【分析】2x+4.3=6.7,等式两边同时减4.3后再同时除以2,方程得解; 4.2x-1.6x=3.25,合并未知数后得2.6x=3.25,两边同时除以2.6,方程得解; 8(x+2.9)=41.6,等式两边同时除以8后,再同时减2.9,方程得解。 【详解】2x+4.3=6.7 解:2x+4.3-4.3=6.7-4.3 2x=2.4 2x÷2=2.4÷2 x=1.2 4.2x-1.6x=3.25 解:2.6x=3.25 2.6x÷2.6=3.25÷2.6 x=1.25 8(x+2.9)=41.6 解:8(x+2.9)÷8=41.6÷8 x+2.9=5.2 x+2.9-2.9=5.2-2.9 x=2.3 24.解方程。 0.5x+1.5×5=27.5         1.32x+0.9x=3.33         0.8(2x-6.2)=4.16 【答案】x=40;x=1.5;x=5.7 【分析】0.5x+1.5×5=27.5,根据等式的性质1和2,两边同时-1.5×5的积,再同时÷0.5即可; 1.32x+0.9x=3.33,先将左边合并成2.22x,根据等式的性质2,两边同时÷2.22即可; 0.8(2x-6.2)=4.16,根据等式的性质1和2,两边同时÷0.8,再同时+6.2,最后同时÷2即可。 【详解】0.5x+1.5×5=27.5 解:0.5x+7.5=27.5 0.5x+7.5-7.5=27.5-7.5 0.5x=20 0.5x÷0.5=20÷0.5 x=40 1.32x+0.9x=3.33 解:2.22x=3.33 2.22x÷2.22=3.33÷2.22 x=1.5 0.8(2x-6.2)=4.16 解:0.8(2x-6.2)÷0.8=4.16÷0.8 2x-6.2=5.2 2x-6.2+6.2=5.2+6.2 2x=11.4 2x÷2=11.4÷2 x=5.7 25.解方程,带△的要写出检验过程。              【答案】x=6;x=60;x=10.8 【分析】(1)先运用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c化简,再将方程左右两边同时除以(6+7)的结果;检验时将x的结果代入方程左边的算式,先计算乘法再计算加法,计算出结果即可; (2)先运用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c化简,再将方程左右两边同时除以(1.2-0.5)的结果; (3)先计算出(2.4×3)的结果,再将方程左右两边同时减去(2.4×3)的结果;据此解答。 【详解】(1) 解:(6+7)x=78 13x÷13=78÷13 x=6 检验:把x=6代入原方程 左边=6×6+7×6 =36×42 =78 右边=78 x=6是原方程的解; (2) 解:(1.2-0.5)x=42 0.7x÷0.7=42÷0.7 x=60 (3) 解:x+7.2=18 x+7.2-7.2=18-7.2 x=10.8 2 / 2 学科网(北京)股份有限公司 $态学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册寒假专项提升(人教版) 专题08:解简易方程(计算题) @ 知识清单 1、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 2、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 3、解方程原理:天平平衡。 4、解方程的方法: (1)消元法:利用等式的性质 ①等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 ②等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 (2)公式法: ①一x:减数=被减数一差; ②÷x”:除数=被除数÷商。 5、方程的检验:把求得的未知数的值代入原方程,看方程左边的值是否等于方程右边的值, 如果相等,所求的未知数的值就是原方程的解;否则就不是。 能力巩固提升 1.解方程。 18+7x=60 3x+2×0.6=4.8 2×(3x-5)=14 1/8 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.解方程。 x÷0.6=2.5 1.8+x=9 8.3+5x=13.3 3.解方程。 12(x+5)=96 3x÷3.2=4.5 77.8-5x=22.3 4.解方程。 8.7x-2.3x=12.8 (3x-4)×5=4 5.解方程。 1.9x+5.1x=14.7 9x-4×6=4.8 2/8 窗学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.解方程。 0.8x+1.6x=12 1.5×4+4x=9.6 7.解方程。 5x=35 x-3.8=9.3 3x+38=89 8.解方程。 6x-35=13 (100-3x)÷2=8 9.解方程。 5x-4.6=2.9 4.2x-2x=13.2 1.3x+2.4×3=12.4 3/8 窗学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10.解方程,并检验! 1.8x=0.972 x÷7.5=90 9x-40=5 3.5x+1.7x=31.2 11.解下列方程。 5x1.9-2x=5.5 (x-12÷4=4.5 12.解方程。 4/8 窗学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3x-12×6=6 12(x+3.7)=144 7x÷3=8.19 13.解方程。 (1)4x-3×9=29 (2)2x+5x=14.7 14.解方程。 43-5x=8 2(x-16)=8 4.2x+2.5x=13.4 15.解方程。 3.3+x=10 15(x-1)=4.5 20-2x=2 5/8 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 16.解方程。 1.4x+9.2x=53 6(2x÷8)=3 7.5-0.5x=5×0.4 2.1÷x=3 17.解方程。 1.3×7+4x=11 0.5x+0.2x=14.7 3(x-1.8)=21 18.解方程。 3.6x-x=3.25 2.5x÷20=1.6 5(x-6.2)=87.5 19.解方程。 7x-2.8x=84 2(x-3=5.8 30-6x=22.8 6/8 窗学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 20.解方程。 4x-2=10 6.3÷x=7 3×x+2.1=10.5 21.解方程。 4x+2.1=14 3.5x+x=9.92 x-5×0.9=2.4 22.解方程。 48+x=120 3x+36=789 x÷0.8=4.6 23.解方程。 2x+4.3=6.7 4.2x-1.6x=3.25 8(x+2.9)=41.6 7/8 窗学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 24.解方程。 0.5x+1.5×5=27.5 1.32x+0.9x=3.33 0.8(2x-6.2)=4.16 25.解方程,带△的要写出检验过程。 △6x+7x=78 1.2x-0.5x=42 x+2.4×3=18 8/8

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