专题11：含多边形的组合图形（阴影部分）的面积（专项训练）五年级数学寒假专项提升（人教版）

2025-2026学年五年级数学上册寒假专项提升（人教版） 专题11：含多边形的组合图形（阴影部分）的面积 1、定义：由两个或多个基本图形（平行四边形、三角形、梯形、长方形、正方形等）组合而成的图形。 2、组合图形面积的解题方法 （1）拆分法：将组合图形拆分为几个规则的基本图形，分别计算面积后求和。 （2）割补法：通过切割、平移、拼接，将组合图形补成一个完整的基本图形，用补成图形的面积减去多余部分的面积。 3、核心思路：先通过拆分或割补转化为基本图形，再计算各部分面积，最后通过求和或求差得到组合图形的面积。 1．下图是少先队中队旗。下面四个选项是计算中队旗面积的不同方法。图（     ）的方法与算式“80×60－60×20÷2”相对应。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给出的算式“80×60－60×20÷2”和图形可知，80×60求的是长是80cm宽是60cm的长方形的面积，60×20÷2求的是一个底是60cm高是20cm的三角形的面积，再把它们的面积相减，据此可知：此算法用的是添补法，即先把这个图形添补成一个长是80cm宽是60cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽求出添补后的长方形的面积，再根据三角形的面积＝底×高÷2把多余的三角形的面积减去，据此解答。 【详解】根据算式“80×60－60×20÷2”可知该算法是用添补法把这个图形添补成一个长是80cm宽是60cm的长方形，再减去多余的三角形的面积，所以与该算法相符的是。 故答案为：B 2．列图形中，涂色部分面积与空白部分面积相等的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角形面积：，梯形面积：计算，继而比较大小即可。 【详解】A．涂色部分和空白部分是等底等高的三角形，面积相等。 B．涂色部分三角形和空白部分的梯形等高，梯形的上底＋下底＞三角形的底，故梯形的面积＞三角形面积。 C．令梯形的高为h，则：涂色三角形面积： 空白的两个三角形面积： b＋c＞a 涂色三角形面积＜空白三角形面积。 D．因梯形的上底小于下底，涂色和空白三角形等高。 则：涂色三角形面积大于空白三角形面积。 故答案为：A 3．如图，阴影部分的面积为96平方厘米，则空白部分的面积为（     ）平方厘米。（单位：厘米） A．96 B．240 C．120 D．100 【答案】B 【分析】由图可知，阴影部分是一个平行四边形，利用“高＝平行四边形的面积÷底”求出平行四边形的高，即长方形的宽，长方形的长是：20＋8＝28（厘米），再利用“长方形的面积＝长×宽”表示出整个图形的面积，空白部分的面积＝整个图形的面积－阴影部分的面积。 【详解】96÷8＝12（厘米） （20＋8）×12－96 ＝28×12－96 ＝336－96 ＝240（平方厘米） 所以，空白部分的面积为240平方厘米。 故答案为：B 4． 聪聪的算法是：（7＋12）×8÷2＋10×（12－7）÷2。下面能表示聪聪的思考过程的图示是（     ）。（单位：厘米） A． B．C． D． 【答案】D 【分析】根据求组合图形的面积的方法，用“割补法”把组合图形割成几个不同的图形或补成其它的图形，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．把这个组合图形补成一个长方形，此时该图形的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，列式为：10×12－（7＋12）×（10－8）÷2，不符合题意； B．把该图形割成一个三角形和一个长方形，此时该图形的面积等于三角形的面积加上长方形的面积，列式为：12×8＋（12－7）×（10－8）÷2，不符合题意； C．把该图形割成一个梯形和一个长方形，此时该图形的面积等于梯形的面积加上长方形的面积，列式为：7×8＋（8＋10）×（12－7）÷2，不符合题意； D．把该图形割成一个三角形和一个梯形，此时该图形的面积等于三角形的面积加上梯形的面积，列式为：（7＋12）×8÷2＋10×（12－7）÷2，符合题意； 故答案为：D 5．一张边长是4cm的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角（下图所示），剩下的面积是多少？以下做法正确的是（     ）。 ①聪聪这样想：或把图形分割成一个长方形和一个梯形，用长方形面积＋梯形面积。 ②明明这样想：把图形补成一个正方形，用正方形的面积－三角形的面积。 A．只有①对 B．只有②对 C．①②都对 D．都不对 【答案】C 【分析】在求不规则图形的面积时，补法就是把图形补成一个规则图形，使题目便于解答；割补法就是同样把图形割成几个规则图形，使题目便于解答。 【详解】根据分析： ①聪聪用了割补法，没有改变图形面积大小，将图形分割成一个长方形和一个梯形，用长方形面积＋梯形面积计算剩下的面积，做法正确； ②明明用了补法，把图形补成一个正方形，用正方形的面积－三角形的面积计算剩下的面积，做法正确； 所以，两人的做法都正确。 故答案为：C 6．将一张长方形纸如图折叠，阴影部分的面积为（     ）。 A．42cm2 B．48cm2 C．54cm2 D．60cm2 【答案】B 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝长为10cm、宽为6cm的长方形的面积－底为（10－8） cm、高为6cm的三角形的面积×2，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。 【详解】10×6－（10－8）×6÷2×2 ＝60－2×6÷2×2 ＝60－12÷2×2 ＝60－6×2 ＝60－12 ＝48（cm2） 阴影部分的面积为48cm2。 故答案为：B 7．下图四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，阴影部分面积相等的两幅图是（     ）。 A．①和③ B．③和④ C．②和④ D．①和② 【答案】D 【分析】设四边形ABCD的边长为2，四边形CEFG的边长为1，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求解每个阴影部分的面积，再比较即可。 【详解】设四边形ABCD的边长为2，四边形CEFG的边长为1， 图①的阴影面积为： （2＋1）×2÷2 ＝3×2÷2 ＝3 图②的阴影面积为： （2＋1）×2÷2 ＝3×2÷2 ＝3 图③的面积为： （2＋1）×1÷2 ＝3×1÷2 ＝1.5 图④的面积为： 2×2÷2＋1×1÷2 ＝2＋0.5 ＝2.5 3＝3 3＞2.5＞1.5 所以①和②阴影部分面积相等。 故答案为：D 8．（如图）比较梯形中阴影部分两个三角形的面积，下面说法正确的是（     ）。 A．甲面积大 B．乙面积大 C．一样大 D．无法确定 【答案】C 【分析】，甲的面积＋空白部分三角形的面积＝①三角形的面积，乙的面积＋空白部分三角形的面积＝②三角形的面积，①三角形的面积和②三角形的面积是等底等高的，可得这两个三角形的面积是相等的，所以甲面积和乙面积的一样大。据此解答。 【详解】根据分析得， 甲的面积＝①三角形的面积－空白部分三角形的面积， 乙的面积＝②三角形的面积－空白部分三角形的面积， ①三角形和②三角形是等底等高的，可得①三角形的面积＝②三角形的面积， 所以甲的面积＝乙的面积。 故答案为：C 9．下图中是两个正方形（单位：厘米），阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】18 【分析】阴影部分的面积等于两个三角形的面积的和，小三角形的底和高就是小正方形的边长，大三角形的底是大正方形的边长，高是小正方形的边长。根据三角形的面积公式，求出两个三角形的面积，再相加即可得解。 【详解】 （平方厘米） 阴影部分的面积是18平方厘米。 10．图中两个正方形的边长分别为4cm和5cm，则阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】22.5 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个上底为5cm、下底为4cm、高为5cm的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求解。 【详解】（5＋4）×5÷2 ＝9×5÷2 ＝45÷2 ＝22.5（cm2） 阴影部分的面积是22.5cm2。 11．烟台是我国栽培苹果最早的地方。下面是烟台一个周长960米的长方形果园的平面图，涂色部分种的是烟台苹果。这个果园中烟台苹果的种植面积是（ ）平方米。 【答案】46000 【分析】已知长方形的周长为960米，宽为200米，根据长方形的周长公式，长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长方形的长＝周长÷2－宽，据此算出长方形的长；烟台苹果的种植面积为阴影部分的梯形面积，根据梯形的面积公式，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可计算。 【详解】 （米） （平方米） 即这个果园中烟台苹果的种植面积是46000平方米。 12．如图是两个边长分别为5cm和8cm的正方形拼在一起的图形，其中阴影部分的面积甲比乙少（ ）cm2。    【答案】12 【分析】甲三角形面积＝底是8cm，高是5＋8＝13cm三角形面积－右下部空白面积；乙三角形面积＝边长是8cm的正方形面积－右下部空白面积；阴影部分同时减去一个空白部分的面积，求阴影部分的面积甲比乙少多少cm2，用乙面积－甲面积＝（边长是8cm正方形面积－空白部分面积）－（底是8cm，高是13cm的三角形面积－空白部分面积），去掉括号和根据减法性质，甲比乙少的面积＝边长是8cm的正方形面积－底是8cm，高是13cm的三角形面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】8×8－8×（5＋8）÷2 ＝64－8×13÷2 ＝64－104÷2 ＝64－52 ＝12（cm2） 如图是两个边长分别为5cm和8cm的正方形拼在一起的图形，其中阴影部分的面积甲比乙少12cm2。 13．新建街心公园时，工程队计划在一块上底40米，下底80米，高50米的草坪中修建一条景观河（图中阴影部分），草坪中种草的面积是（ ）平方米。 【答案】2600 【分析】通过平移种草部分可以拼成一个完整的梯形，梯形的上底和下底比大梯形都少了8米，高不变，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】（40＋80－8×2）×50÷2 ＝（120－16）×50÷2 ＝104×50÷2 ＝2600（平方米） 草坪中种草的面积是2600平方米。 14．如下图，用5个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起，相邻两个正方形的一个角都与另一个正方形的中心点重合，如果所构成图形的周长是180厘米，那么，每个正方形的边长是（ ）厘米，整个图形覆盖的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 15 900 【分析】通过平移可知，这个图形的周长相当于3个正方形的周长，已知所构成图形的周长是180厘米，用180÷3即可求出一个正方形的周长，再根据正方形的周长公式，用一个正方形的周长除以4，即可求出正方形的边长；这个图形的面积相当于4个正方形的面积；根据正方形的面积公式，代入数据求出一个正方形的面积，再乘4即可求出结果。 【详解】180÷3＝60（厘米） 60÷4＝15（厘米） 15×15×4＝900（平方厘米） 每个正方形的边长是15厘米，整个图形覆盖的面积是900平方厘米。 15．从一个直角三角形纸板上剪下了一个正方形（如图），剩下部分的面积是（ ）平方厘米。    【答案】24 【分析】通过旋转，可将阴影部分变化为如下图：   阴影部分相当于一个底为8厘米，高为6厘米的直角三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，用8×6÷2即可求出阴影部分的面积。 【详解】8×6÷2＝24（平方厘米） 剩下部分的面积是24平方厘米。 16．如图所示，若阴影部分的面积是54cm2，则一个小正方形的面积是（ ）cm2。    【答案】9 【分析】数一数涂色部分的面积一共是由6个小正方形组成的，所以用涂色部分的面积除以正方形的个数即可求出一个小正方形的面积。 【详解】54÷6＝9（cm2） 即一个小正方形的面积是9cm2。 17．如图是由6个小正方形组成的，已知三角形A的面积是2cm2，则三角形B的面积是（ ）cm2，空白部分的面积是（ ）cm2。 【答案】 1 9 【分析】看图，三角形A的底是小正方形的边长，高是小正方形边长的2倍。三角形面积＝底×高÷2，所以边长×2×边长÷2＝三角形A的面积，所以边长×边长＝2cm2，即一个小正方形的面积是2cm2。三角形B的底和高都是小正方形的边长，那么它的面积是小正方形的一半，用2cm2除以2，即可求出三角形B的面积。将小正方形面积乘6，即可求出整个图形的面积，再将其减去三角形A和B的面积，求出空白部分的面积。 【详解】2÷2＝1（cm2） 2×6＝12（cm2） 12―2―1＝9（cm2） 所以，三角形B的面积是1cm2，空白部分的面积是9cm2。 18．下图是一间房子其中一面墙的示意图，这面墙的面积是（ ）m2。如果给这面墙涂上油漆，每平方米用油漆0.75kg。这面墙至少需要（ ）kg油漆。 【答案】 80 60 【分析】这面墙由一个长方形和一个三角形组成。长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此先分别求出长方形和三角形的面积，再相加即可求出墙的面积。将墙的面积乘0.75kg，求出需要用多少kg的油漆。 【详解】10×7＋10×（9－7）÷2 ＝70＋10 ＝80（m2） 80×0.75＝60（kg） 所以，这面墙的面积是80m2。这面墙至少需要60kg油漆。 19．将大、小两个正方形拼在一起（如下图），大正方形的边长是小正方形边长的2倍，涂色部分的面积是（ ）cm2。 【答案】150 【分析】小正方形的边长是10cm，那么大正方形的边长是20cm。涂色部分由两个三角形组成，上三角形的底是10cm，高是20cm；下三角形的底是10cm，高也是10cm。三角形面积＝底×高÷2，据此先分别求出两个三角形的面积，再相加，即可求出涂色部分的面积。 【详解】10×2＝20（cm） （20－10）×20÷2＋10×10÷2 ＝10×20÷2＋50 ＝100＋50 ＝150（cm2） 所以，涂色部分的面积是150cm2。 20．有一块如图所示的铁板，如果给这块铁板涂油漆（只涂一面），每平方米用油漆0.5kg，那么一共需要油漆（ ）kg。 【答案】3.3 【分析】观察图形可知，该铁板的面积等于长方形的面积加上梯形的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出铁板的面积，再用铁板的面积乘0.5即可求解。 【详解】2.8×1.5＋（2.8＋1.2）×1.2÷2 ＝4.2＋4×1.2÷2 ＝4.2＋2.4 ＝6.6（m2） 6.6×0.5＝3.3（kg） 则那么一共需要油漆3.3kg。 21．计算图中涂色部分的面积。 【答案】35平方分米 【分析】由图可知，阴影部分的面积等于上底为6分米、下底为14分米、高为5分米的梯形的面积减去底为6分米、高为5分米的三角形的面积。根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2和三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可。 【详解】（6＋14）×5÷2－6×5÷2 ＝20×5÷2－6×5÷2 ＝50－6×5÷2 ＝50－15 ＝35（平方分米） 答：阴影部分的面积是35平方分米。 22．求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）。 （1）                      （2） 【答案】（1）20cm2；（2）19.2cm2 【分析】（1）阴影部分是两个直角三角形的面积和，其中一个三角形的底是6cm，高是4cm，另外一个直角三角形的底4cm，高是4cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，再将两个三角形面积相加即可。 （2）从空白部分中可以得出是一个直角三角形，两个直角边的长度分别是6cm和8cm，三角形的面积＝底×高÷2得出直角三角形的面积是24cm2，这个直角三角的斜边10cm，根据三角形的面积不变，则斜边上的高是4.8cm，这个梯形的高也是4.8cm。最后根据阴影部分的面积＝梯形的面积－直角三角形空白的面积。 【详解】（1）6×4÷2＋4×4÷2 ＝12＋8 ＝20（cm2） 阴影部分的面积是20cm2。 （2）6×8÷2×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（cm） （8＋10）×4.8÷2－6×8÷2 ＝18×4.8÷2－24 ＝43.2－24 ＝19.2（cm2） 阴影部分的面积是19.2cm2。 23．求下列图形的面积。 【答案】44.4cm2；270dm2 【分析】，组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，分别求出长方形、梯形的面积再相加即可。 ，已知平行四边形的高是18dm，与这个高对应的底是15dm。根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 【详解】5×4＋（5＋7.2）×4÷2 ＝20＋12.2×4÷2 ＝20＋24.4 ＝44.4（cm2） 组合图形的面积是44.4cm2。 15×18＝270（dm2） 平行四边形的面积是270dm2。 24．求组合图形的面积。（单位：厘米） 【答案】155平方厘米；108平方厘米；104平方厘米 【分析】通过分割和拼接将不规则的多边形转化为学过的图形的面积，再相加或者相减。 将图形分割成一个长方形和一个三角形，组合图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积。长方形的长是15厘米，宽是10厘米，再根据长方形的面积＝长×宽得出面积。三角形的底是5厘米，高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2得出三角形的面积，最后相加即可。如下图。 将梯形补成一个大梯形，组合图形的面积＝大梯形的面积－小梯形的面积。大梯形的上底是9厘米，下底是20厘米，高是8厘米，再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2得出大梯形的面积，小梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是1厘米，再利用公式得出梯形的面积，最后相减即可； 组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据两个图形的面积公式计算出两个图形的面积，在相加即可。 【详解】10×15＋（20－15）×（10－8）÷2 ＝150＋5×2÷2 ＝150＋5 ＝155（平方厘米） （9＋10＋5＋5）×8÷2－（6＋10）×1÷2 ＝29×8÷2－16÷2 ＝116－8 ＝108（平方厘米） 16×4÷2＋16×4.5 ＝32＋72 ＝104（平方厘米） 25．计算下面图形的面积。（单位：cm） （1）                              （2） （3）                              （4） 【答案】（1）14.4cm2；（2）84cm2 （3）232cm2；（4）202.5cm2 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解； （2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解； （3）观察图形可知，图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解； （4）观察图形可知，图形的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）4×7.2÷2 ＝28.8÷2 ＝14.4（cm2） 直角三角形的面积是14.4cm2。 （2）（10＋12＋6）×6÷2 ＝28×6÷2 ＝84（cm2） 梯形的面积是84cm2。 （3）16×9＋16×11÷2 ＝144＋88 ＝232（cm2） 组合图形的面积是232cm2。 （4）13×9÷2＋（10＋14）×12÷2 ＝117÷2＋24×12÷2 ＝58.5＋144 ＝202.5（cm2） 组合图形的面积是202.5cm2。 26．计算下面图形的面积（单位：厘米）。                   【答案】300平方厘米；315平方厘米 【分析】（1）根据图一示，组合图形可由一个长方形－一个直角三角形的面积，已知长方形的长和宽，已知三角形的底和高，那么代入长方形面积计算公式：长×宽，三角形面积＝底×高÷2，然后计算出结果即可。 （2）根据图二示，组合图形是由一个平行四边形和一个三角形构成，求出各自的面积相加即可，已知平行四边形底和高，已知三角形的底和高，代入公式，平行四边形面积＝底×高，三角形面积公式＝底×高÷2，然后计算出结果即可。 【详解】18×25－15×20÷2 ＝450－300÷2 ＝450－150 ＝300（平方厘米） 第一个图形的面积为：300平方厘米。 15×18＋18×5÷2 ＝270＋90÷2 ＝270＋45 ＝315（平方厘米） 第二个图形的面积为：315平方厘米 27．计算图中涂色部分的面积。 【答案】4250平方厘米 【分析】涂色部分的面积相当于长方形面积减去空白部分的面积，空白部分的面积是两个梯形的面积。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。代入数据即可计算。 【详解】100×80＝8000（平方厘米） （50＋100）×25÷2 ＝150×25÷2 ＝3750÷2 ＝1875（平方厘米） 8000－1875×2 ＝8000－3750 ＝4250（平方厘米） 涂色部分的面积是4250平方厘米。 28．放风筝是传统的民俗娱乐活动，1988年起，国家体委把风筝列入正式体育竞赛项目。张爷爷每年都会制作风筝，下面是张爷爷的风筝设计图，这个风筝的风筝面的面积是多少？ 【答案】21平方分米 【分析】如图，将风筝的设计图分成两个直角三角形，且两个直角三角形的面积是相等的，则根据三角形面积＝底×高÷2，直角三角形中，一条直角边为底，另一条直角边就是高，根据三角形面积公式计算处一个三角形的面积，再乘2即可求出两个三角形的面积，也就是风筝面的面积。 【详解】7×3÷2×2 ＝7×3 ＝21（平方分米） 答：这个风筝面的面积是21平方分米。 29．李亮家的房子一面外墙（如下图）墙皮脱落，需要重新粉刷。 （1）这面外墙的面积是多少平方米？ （2）若每平方米需要0.8千克涂料，涂料的价格是每千克12元，那么粉刷这面墙共需要多少钱？ 【答案】（1）43.5平方米 （2）417.6元 【分析】（1）观察图形可知，这面外墙的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）先用每平方米需要涂料的质量乘这面外墙的面积，求出需要涂料的总质量；再根据“总价＝单价×数量”，求出粉刷这面墙共需要的钱数。 【详解】（1）10×3.6＋10×1.5÷2 ＝36＋7.5 ＝43.5（平方米） 答：这面外墙的面积是43.5平方米。 （2）0.8×43.5＝34.8（千克） 12×34.8＝417.6（元） 答：粉刷这面墙共需要417.6元。 30．山西剪纸是最古老的传统民间艺术之一，作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受，其载体可以是纸张、金银箔、树皮、树叶、布、皮、革等片状材料。如图，小明计划用一张长方形的彩色卡纸，剪出一个小树，他是这样设计的：小树的树干和树冠一样长，树冠由两个完全相等的三角形组成，树干宽是4厘米。这棵“小树”的面积是多少呢？ 【答案】149.5平方厘米 【分析】树干和树冠一共长26厘米，树干和树冠一样长，因此树干的长度等于26÷2，树干是长方形，树干的面积＝长×宽，宽是4厘米，代入数据即可计算。树冠是两个完全相同的三角形，三角形的底是15厘米，三角形的高是树冠高的一半，树冠的高和树干的长一样等于26÷2。根据三角形的面积＝底×高÷2计算。小树的面积＝树干的面积＋三角形的面积×2。 【详解】26÷2＝13（厘米） 13×4＝52（平方厘米） 13÷2＝6.5（厘米） 15×6.5÷2 ＝97.5÷2 ＝48.75（平方厘米） 52＋48.75×2 ＝52＋97.5 ＝149.5（平方厘米） 答：这棵“小树”的面积是149.5平方厘米。 31．学校劳动实践基地平面图如图所示，其中花生的种植面积是150平方米。请你算一算劳动实践基地的面积是多少？ 【答案】355平方米 【分析】已知花生地是一个底为30米、面积是150平方米的平行四边形，根据平行四边形的高＝面积÷底，由此求出花生地的高，同时也是玉米地、棉花地的高。 根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出玉米地、棉花地的面积，再把三块地的面积相加，即可求出劳动实践基地的面积。 【详解】高：150÷30＝5（米）         玉米地的面积：12×5÷2＝30（平方米） 棉花地的面积： （25＋45）×5÷2 ＝70×5÷2 ＝175（平方米）         劳动实践基地的面积： 30＋150＋175＝355（平方米） 答：劳动实践基地的面积是355平方米。 32．果果在手工课上制作了一个大坝模型，它的侧面如图所示，如果要给这个模型的两侧贴彩纸美化，那么至少需要多大面积的彩纸？ 【答案】528平方厘米 【分析】要给这个模型的两侧贴彩纸美化，求需要彩纸的面积，就是求这个模型两侧的面积； 如下图，这个模型一侧的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出模型一侧的面积，再乘2，即是这个模型两侧的面积。 【详解】梯形的下底：12＋15＋12＝39（厘米） 梯形的面积： （20＋39）×12÷2 ＝59×12÷2 ＝708÷2 ＝354（平方厘米） 长方形的面积：15×6＝90（平方厘米） 模型两侧的面积： （354－90）×2 ＝264×2 ＝528（平方厘米） 答：至少需要528平方厘米的彩纸。 33．相关研究表明：室外景点低于0.75平方米/人时，就有发生踩踏事故的危险。在育才小学内，有一块室外场地（如图），这片场地最多能容纳多少人同时活动？ 【答案】230人 【分析】室外场地的面积＝上底是19米，下底是10米，高是（15－10）米梯形的面积＋边长是10米正方形的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出这块室外场地的面积，再除以0.75平方米，即可求出这片场地最多能容纳多少人同时活动。 【详解】 （10＋19）×（15－10）÷2＋10×10 ＝29×5÷2＋100 ＝145÷2＋100 ＝72.5＋100 ＝172.5（平方米） 172.5÷0.75＝230（人） 答：这片场地最多能容纳230人同时活动。 34．笑笑在学校参加了“快乐剪纸”社团，她用了一张红色不干胶纸剪了一个大写字母“A”，字母A的面积是多少呢？ 【答案】46平方厘米 【分析】先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（2＋10）×12÷2求出这张红色不干胶纸的面积，用（4＋6）×4÷2求出剪掉的梯形的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2，用3×4÷2求出剪掉的三角形的面积；最后用红色不干胶纸的面积依次减去剪掉的梯形的面积、三角形的面积，即可求出字母A的面积。 【详解】（2＋10）×12÷2－（4＋6）×4÷2－3×4÷2 ＝12×12÷2－10×4÷2－12÷2 ＝144÷2－40÷2－6 ＝72－20－6 ＝46（平方厘米） 答：字母A的面积是46平方厘米。 35．某实验小学有一块劳动实践基地（如图）。 （1）这块地的面积是多少平方米？ （2）五、六年级的同学在劳动实践基地共种植了56株火龙果，其中六年级同学种的数量是五年级的1.8倍。五年级种了多少株火龙果？ 【答案】（1）64平方米；（2）20株 【分析】（1）组合图形的面积等于梯形面积加三角形面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（2＋8）×8÷2即可求出梯形的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2，用6×8÷2即可求出三角形的面积，再相加即可。 （2）已知六年级同学种的数量是五年级的1.8倍，则五、六年级同学共种火龙果的数量是五年级的（1＋1.8）倍，又已知五、六年级的同学共种植了56株火龙果，根据小数除法的意义，用56÷（1＋1.8）即可求出五年级同学种火龙果的数量。 【详解】（1）（2＋8）×8÷2＋6×8÷2 ＝10×8÷2＋6×8÷2 ＝40＋24 ＝64（平方米） 答：这块地的面积是64平方米。 （2）56÷（1＋1.8） ＝56÷2.8 ＝20（株） 答：五年级种了20株火龙果。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学上册寒假专项提升（人教版） 专题11：含多边形的组合图形（阴影部分）的面积 1、定义：由两个或多个基本图形（平行四边形、三角形、梯形、长方形、正方形等）组合而成的图形。 2、组合图形面积的解题方法 （1）拆分法：将组合图形拆分为几个规则的基本图形，分别计算面积后求和。 （2）割补法：通过切割、平移、拼接，将组合图形补成一个完整的基本图形，用补成图形的面积减去多余部分的面积。 3、核心思路：先通过拆分或割补转化为基本图形，再计算各部分面积，最后通过求和或求差得到组合图形的面积。 1．下图是少先队中队旗。下面四个选项是计算中队旗面积的不同方法。图（     ）的方法与算式“80×60－60×20÷2”相对应。 A． B． C． D． 2．列图形中，涂色部分面积与空白部分面积相等的是（     ）。 A． B． C． D． 3．如图，阴影部分的面积为96平方厘米，则空白部分的面积为（     ）平方厘米。（单位：厘米） A．96 B．240 C．120 D．100 4． 聪聪的算法是：（7＋12）×8÷2＋10×（12－7）÷2。下面能表示聪聪的思考过程的图示是（     ）。（单位：厘米） A． B．C． D． 5．一张边长是4cm的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角（下图所示），剩下的面积是多少？以下做法正确的是（     ）。 ①聪聪这样想：或把图形分割成一个长方形和一个梯形，用长方形面积＋梯形面积。 ②明明这样想：把图形补成一个正方形，用正方形的面积－三角形的面积。 A．只有①对 B．只有②对 C．①②都对 D．都不对 6．将一张长方形纸如图折叠，阴影部分的面积为（     ）。 A．42cm2 B．48cm2 C．54cm2 D．60cm2 7．下图四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，阴影部分面积相等的两幅图是（     ）。 A．①和③ B．③和④ C．②和④ D．①和② 8．（如图）比较梯形中阴影部分两个三角形的面积，下面说法正确的是（     ）。 A．甲面积大 B．乙面积大 C．一样大 D．无法确定 9．下图中是两个正方形（单位：厘米），阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 10．图中两个正方形的边长分别为4cm和5cm，则阴影部分的面积是（ ）cm2。 11．烟台是我国栽培苹果最早的地方。下面是烟台一个周长960米的长方形果园的平面图，涂色部分种的是烟台苹果。这个果园中烟台苹果的种植面积是（ ）平方米。 12．如图是两个边长分别为5cm和8cm的正方形拼在一起的图形，其中阴影部分的面积甲比乙少（ ）cm2。    13．新建街心公园时，工程队计划在一块上底40米，下底80米，高50米的草坪中修建一条景观河（图中阴影部分），草坪中种草的面积是（ ）平方米。 14．如下图，用5个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起，相邻两个正方形的一个角都与另一个正方形的中心点重合，如果所构成图形的周长是180厘米，那么，每个正方形的边长是（ ）厘米，整个图形覆盖的面积是（ ）平方厘米。 15．从一个直角三角形纸板上剪下了一个正方形（如图），剩下部分的面积是（ ）平方厘米。    16．如图所示，若阴影部分的面积是54cm2，则一个小正方形的面积是（ ）cm2。    17．如图是由6个小正方形组成的，已知三角形A的面积是2cm2，则三角形B的面积是（ ）cm2，空白部分的面积是（ ）cm2。 18．下图是一间房子其中一面墙的示意图，这面墙的面积是（ ）m2。如果给这面墙涂上油漆，每平方米用油漆0.75kg。这面墙至少需要（ ）kg油漆。 19．将大、小两个正方形拼在一起（如下图），大正方形的边长是小正方形边长的2倍，涂色部分的面积是（ ）cm2。 20．有一块如图所示的铁板，如果给这块铁板涂油漆（只涂一面），每平方米用油漆0.5kg，那么一共需要油漆（ ）kg。 21．计算图中涂色部分的面积。 22．求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm）。 （1）                      （2） 23．求下列图形的面积。 24．求组合图形的面积。（单位：厘米） 25．计算下面图形的面积。（单位：cm） （1）                              （2） （3）                              （4） 26．计算下面图形的面积（单位：厘米）。                   27．计算图中涂色部分的面积。 28．放风筝是传统的民俗娱乐活动，1988年起，国家体委把风筝列入正式体育竞赛项目。张爷爷每年都会制作风筝，下面是张爷爷的风筝设计图，这个风筝的风筝面的面积是多少？ 29．李亮家的房子一面外墙（如下图）墙皮脱落，需要重新粉刷。 （1）这面外墙的面积是多少平方米？ （2）若每平方米需要0.8千克涂料，涂料的价格是每千克12元，那么粉刷这面墙共需要多少钱？ 30．山西剪纸是最古老的传统民间艺术之一，作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受，其载体可以是纸张、金银箔、树皮、树叶、布、皮、革等片状材料。如图，小明计划用一张长方形的彩色卡纸，剪出一个小树，他是这样设计的：小树的树干和树冠一样长，树冠由两个完全相等的三角形组成，树干宽是4厘米。这棵“小树”的面积是多少呢？ 31．学校劳动实践基地平面图如图所示，其中花生的种植面积是150平方米。请你算一算劳动实践基地的面积是多少？ 32．果果在手工课上制作了一个大坝模型，它的侧面如图所示，如果要给这个模型的两侧贴彩纸美化，那么至少需要多大面积的彩纸？ 33．相关研究表明：室外景点低于0.75平方米/人时，就有发生踩踏事故的危险。在育才小学内，有一块室外场地（如图），这片场地最多能容纳多少人同时活动？ 34．笑笑在学校参加了“快乐剪纸”社团，她用了一张红色不干胶纸剪了一个大写字母“A”，字母A的面积是多少呢？ 35．某实验小学有一块劳动实践基地（如图）。 （1）这块地的面积是多少平方米？ （2）五、六年级的同学在劳动实践基地共种植了56株火龙果，其中六年级同学种的数量是五年级的1.8倍。五年级种了多少株火龙果？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $