(7)动量定理 动量守恒定律 动量和能量综合应用-【衡水金卷·先享题】2026年高考物理一轮复习单元检测卷（S）

高三一轮复习单元检测卷/物理 (七)动量定理动量守恒定律 动量和能量综合应用 (考试时间75分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.下列说法正确的是 0000000 7777777777777777 甲 丙 A.图甲，子弹打进木块后一起向左运动的过程中，子弹和木块构成的系统动量守恒 B.图乙，两同学传接篮球的过程中，两同学和篮球构成的系统动量守恒 C.图丙，绑有磁铁的两小车在光滑水平地面上相向运动的过程中，两小车构成的系统动量守恒 D.图丁，小球在光滑水平面上的斜槽顶端由静止释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统动量 守恒 2.航天员在空间站内演示微重力环境下不同质量钢球的对心碰撞现象。如图所示，一质量为0.3kg 的钢球A相对网格布静止，航天员将质量为0.2kg的钢球B以0.5/s的速度水平向左抛出，两 球发生弹性正碰。下列说法正确的是 A.碰撞后钢球A向左运动，速度大小为0.2m/s B.碰撞后钢球B向左运动，速度大小为0.4m/s C.碰撞前后钢球A、B的动量变化量相同 D.碰撞过程中钢球A对钢球B的冲量大小为0.12N·s 3.在离地面同一高度有质量相同的三个小球a、b、c,a球以速度v。竖直上抛，b球以速度v。竖直下 抛，c球做自由落体运动，不计空气阻力，下列说法正确的是 A.落地前三个小球受到重力的冲量相同 B.a球和b球到达地面时的动量相同 C.落地前a球受到重力的冲量最小 D.b球和c球动量的变化量相同 物理第1页（共8页） 衡水金卷·先享题·高 4.如图所示，一个质量为的物体以某一速度从A点冲上一个倾角为30°的固定斜面，其运动的加 速度为g(g为重力加速度)。该物体在斜面上上升的最大高度为么，则在该过程中，下列说法正 确的是 30T 7777777777 A.物体的重力势能增加了子mgh B.物体的机械能损失了mgh C.物体的动能损失了mgh D.物体的重力势能增加了mgh 5.质量为m、速度为v的A球跟质量为3、静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非 弹性的，因此，碰撞后B球的速度大小可能为 A.0.6v B.0.55v C.0.4v D.0.24v 6.如图所示为高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，列车由质量均为的4节车厢组 成，其中1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运动，经过一段时间达到最大速 度。列车向右运动的过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度 为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为ρ，1号车厢的迎风面积（垂直 运动方向上的投影面积)为S,不计其他阻力，忽略2号、3号、4号车厢受到的空气阻力。当列车 由静止开始以额定功率运动到速度为最大速度的3时，1号车厢对2号车厢的作用力大小为 4321□ A9P西 B./P05 CPa网 D./Ps 7.如图所示，木板B静止在光滑的水平面上，其右端距墙壁1m。物块A(可视为质点)以=4m/s 的水平速度从木板B的左端滑上木板B,木板B上表面粗糙，物块A与木板B间的动摩擦因数为 0.3。木板B与右侧墙壁碰撞前物块A与木板B未分离，木板B与墙壁碰撞后以某一速度反弹， 之后某一瞬间物块A与木板B同时停止运动，且物块A刚好停在木板B的最右端。已知物块A 的质量为1kg,木板B的质量为3kg,重力加速度g=10m/s2。关于该运动过程，下列说法正确 的是 三一轮复习单元检测卷七 物理第2页（共8页） 囵 B 77777777777777 A.木板B与右侧墙壁的碰撞无机械能损失 B.木板B与右侧墙壁碰撞损失的机械能为4J C.木板B的长度为号m D.木板B的长度为号m 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个 以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8.如图所示，光滑水平地面上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于长木板A的左端，三 者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mc=2kg。开始时滑块C静止，长木板A与滑块B一起以o =5m/s的速度匀速向右运动，长木板A与滑块C发生碰撞（碰撞时间极短）后滑块C向右运动， 经过一段时间，长木板A与滑块B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与滑块C碰撞。 下列说法正确的是 7777777777777777777777 7777777777777777 A.长木板A与滑块C碰撞后瞬间长木板A的速度大小为2.5m/s B.长木板A与滑块C碰撞后瞬间滑块C的速度大小为3m/s C.整个过程中损失的机械能为15J D.若滑块B与长木板A间的动摩擦因数为0.3，则长木板A的长度至少为1m 9.如图甲所示，一轻质弹簧的一端固定在倾角为30°的固定光滑斜面底端，一质量为1kg的物块（可 视为质点)从斜面上离弹簧上端一定距离的O点由静止释放。以O点为坐标原点、沿斜面向下为 x轴正方向，取地面为零势能面。在物块下滑的全过程中，重力势能随物块的位移x变化的关系 图像如图乙中的图线①所示，弹簧弹性势能随物块的位移x变化的关系图像如图乙中的图线②所 示，弹簧弹性势能E,=k△x(k为弹簧劲度系数，4x为弹簧形变量)，弹簧始终在弹性限度内， 重力加速度g=10m/s2,则下列说法正确的是 物理第3页（共8页） 衡水金卷·先享题·高 E/J 8 0 wwwwww x ② 30° 0 0.61.0 x/m 甲 乙 A.弹簧原长为0.6m B.物块刚接触弹簧时的动能为3J C.弹簧的劲度系数为62.5N/m D.物块的最大加速度大小为25m/s2 10.如图所示，有n个相同的物块紧密排列放在光滑水平面上，每个物块的质量均为m,一质量为o 的子弹（可视为质点）以某一初速度从左端水平射入物块中，刚好能穿过一个物块。设物块对子 弹的阻力大小不变。忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是 A.子弹和物块组成的系统动量守恒，机械能守恒 B.若只增加物块个数，子弹可能穿过更多的物块 C.若只增加物块个数，子弹能穿过物块的个数减少 777777777 D,若只改变物块个数，子弹能穿过物块的个数不超过，十mm nm 班级 姓名 分数 题号 6 7 8 9 10 答案 三、非选择题（本题共5小题，共54分。请按要求完成下列各题） 11.(6分)小明同学在实验室做探究碰撞中动量守恒定律的实验。如图甲所示，把一“L”形长木板固 定在水平桌面上，在长木板的左端固定一水平轻质弹簧。取两个材质相同、质量不同的长方形小 物块A和小物块B备用。实验步骤：把物块A放在长木板上弹簧的右侧，向左推物块A压缩弹 簧直至物块A到P点。再由静止释放物块A,物块A最终停在长木板上，标记物块A停止的位 置，在物块A运动的路径上适当位置标记一点Q,测出物块A停止位置到Q点的距离。重复上 述过程多次，每次都从P点由静止释放物块A,计算Q点到停止位置的距离的平均值x。。将物 块B静置在长木板上的Q点，重新从P点由静止释放物块A,两者发生碰撞，测出物块A停止时 到Q点的距离和物块B停止时到Q点的距离。如图乙所示，重复多次，分别计算物块A停止时 到Q点的距离和物块B停止时到Q点的距离的平均值，计为x1和x2,物块A与物块B碰后反 向运动过程中不与弹簧接触。 一轮复习单元检测卷七 物理第4页（共8页） WwWWWWWM wWM'于 7777 7777777 x1 甲 (1)为探究碰撞中动量是否守恒，还需要测出 (写出测量物理量的 名称及表示的字母)。 (2)若关系式√x1+√= 成立，则可得出结论：物块A、B碰撞过程中动量守恒。若要 进一步验证物块A、B的碰撞是否为弹性碰撞，则应验证关系式√x。= 是否成立。（用 x。、x1、x2和测量物理量的字母表示) 12.(10分)利用如图所示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为1的滑块A与质量为m2的 静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后滑块A和滑块B的速度大 小1和2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。回答下列问题： S1 挡板 挡板 气垫导轨 (1)调节导轨水平。 (2)测得两滑块的质量分别为0.510kg和0.304kg。要使碰撞后两滑块的运动方向相反，应选 取质量为 kg的滑块作为滑块A。 (3)调节滑块B的位置，使得滑块A与滑块B接触时，滑块A的左端到左边挡板的距离s1与滑 块B的右端到右边挡板的距离s2相等。 (4)使滑块A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与滑块B碰撞，分别用传感器记录滑块A和滑 块B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2。 (5)将滑块B放回到碰撞前的位置，改变滑块A的初速度大小，重复步骤(4)。多次测量的结果 如表所示。 1 2 3 4 5 t/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39 t/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46 k、忍 0.31 k2 0.33 0.33 0.33 (6)表中的k2= (结果保留两位有效数字)。 物理第5页（共8页）】 衡水金卷·先享题·高 (7)的平均值为 (结果保留两位有效数字)。 (8)理论研究表明，本实验的碰撞过程是否为弹性碰撞，可由判断。要使碰撞后两滑块的运动 方向相反，且两滑块的碰撞为弹性碰撞，则凹的理论表达式为 (用m1和 2表示)，本实验中其值为（结果保留两位有效数字）；若该值与(7)中结果之间的误差 在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。 13.(8分)如图所示，质量均为m的木块A和木块B并排放在光滑水平面上，木块A上固定一竖直 轻杆，轻杆上端的O点系一长为L、不可伸长的细线，细线另一端系一质量也为m的小球C(可视 为质点)，现将小球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放小球C,重力加速度为g,不计空气阻 力，求： (1)小球C运动到最低点时的速度大小； (2)小球C运动到最低点时细线的拉力大小； (3)小球C摆回至轻杆右侧最高处时与O点间的竖直距离。 A B 777777777777777777777 一轮复习单元检测卷七 物理第6页（共8页） 囹 14.(14分)如图所示，长木板静止在水平地面上，其上表面与竖直固定装置A的圆弧下端平滑相切， 装置A的左侧面有一半径R=1.6m的光滑半圆轨道。现让一小物块从长木板左端以w= 14m/s的水平初速度滑上长木板，经过1s小物块恰好滑离长木板，同时长木板与装置A发生 第一次碰撞。已知小物块与长木板的质量均为2kg,小物块与长木板上表面间的动摩擦因数 =0.4,长木板与地面间的动摩擦因数2=0.15，长木板与装置A发生弹性碰撞且碰撞时间极 短，小物块可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2,求： (1)小物块滑离长木板时的速度大小； (2)小物块运动到半圆轨道的最高点时轨道对小物块的压力大小； (3)小物块从装置A落到长木板上时距长木板左端的距离。（结果保留两位有效数字） 物理第7页（共8页） 衡水金卷·先享题·高 15.(16分)如图所示，某轨道由粗糙倾斜直轨道与光滑圆弧轨道组成，直轨道的倾角0=37°、长L1= 1.5m,圆弧轨道的圆心为O点、半径R=1m,直轨道末端与圆弧轨道相切，整个轨道固定于光 滑水平桌面上。右侧有竖直挡板（厚度不计）的“」”形长木板紧靠轨道右侧放置，其上表面与圆 弧轨道末端平齐，长木板的长度L2=2.5,小物块Q静置于长木板上且与竖直挡板的距离L3 =0.875m。小物块P从直轨道顶端由静止释放，滑上长木板后与小物块Q发生碰撞。已知长 木板、小物块P、小物块Q的质量均为m=1kg,小物块P与倾斜直轨道间的动摩擦因数1= 0.25,小物块P、小物块Q与长木板间的动摩擦因数均为2=0.2，运动过程中不计空气阻力，最 大静摩擦力等于滑动摩擦力，所有的碰撞作用时间极短且均为弹性正碰，重力加速度g 10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8，小物块P和小物块Q均可视为质点，求： (1)小物块P到达圆弧轨道末端时的速度大小； (2)从小物块P刚滑上长木板到与小物块Q发生碰撞经过的时间； (3)小物块Q与挡板发生碰撞后，小物块Q与挡板间的最大距离。 L3 777777777777777777777才7 三一轮复习单元检测卷七 物理第8页（共8页） s高三一轮复习S ·物理· 高三一轮复习单元检测卷/物理（七） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ，分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究 ④科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) I ⅡⅢV ① ②③④ 档次 系数 1 单项选择题 动量守恒的条件 易 0.85 单项选择题 4 动量守恒定律的应用 中 0.75 3 单项选择题 4 冲量、动量定理 中 0.75 4 单项选择题 4 功能关系 中 0.75 利用动量守恒定律分析碰撞的 单项选择题 4 中 0.70 可能性 6 单项选择题 4 整体法、隔离法及机车启动问题 中 0.65 分段应用动量守恒定律、能量守 7 单项选择题 4 难 0.55 恒定律 动量守恒定律在板块模型中的 8. 多项选择题 6 中 0.70 应用 9多项选择题 变力作用下的功能关系 书 0.65 10 动量守恒定律、能量守恒定律的 多项选择题 6 难 0.55 综合应用 11 非选择题 6 碰撞中的动量守恒定律 0.70 12 非选择题 10 利用气垫导轨探究弹性碰撞 中 0.65 13 非选择题 8 动量守恒定律、能量守恒定律 中 0.65 14 非选择题 14 弹性碰撞、圆周运动、平抛运动 难 0.55 多过程运动、弹性碰撞、能量 15 非选择题 16 难 0.55 守恒 ·27· ·物理· 参考答案及解析 香考答条及解析 一、单项选择题 ·3 1.C【解析】子弹打进木块后一起向左运动的过程中， ,解得摩擦力大小∫=子mg,物体克服摩擦 力做的功W=f· sin30=交mgh,所以物体的机械 h 受到逐渐增大的弹簧弹力作用，子弹和木块构成的系 统所受合力不为零，故此系统动量不守恒，A项错误； 两同学传接篮球的过程中，由于地面摩擦力的作用， 能损失了mgh,B项错误：合外力对物体做的功 两同学和篮球构成的系统所受合力不为零，故此系统 3 h W合=-1· 动量不守恒，B项错误；绑有磁铁的两小车在光滑水 子&·n0=一子mg6,根帮动能定理 平地面上相向运动的过程中，两小车构成的系统所受 可知，物体的动能损失了受mgh,C项错误。 合力为零，故此系统动量守恒，C项正确；小球在光滑 5.C 【解析】若碰撞为弹性的，则碰撞后B球获得的速 水平面上的斜槽顶端由静止释放，小球沿斜槽加速下 滑，小球有竖直向下的加速度分量，故小球和斜槽构 度最大：nm=w十3ma且宁u=子mi+子 成的系统在竖直方向合力不为零，故此系统动量不守 ×3mumm,解得vBmx=0.5u,若碰撞为完全非弹性碰 恒，而此系统在水平方向所受合力为零，故此系统只 撞，则碰撞后B球获得的速度最小，nv=(m十 是在水平方向动量守恒，D项错误 3n)Vain,解得mim=0.25v,综上所述，0.25U≤vg≤ 2.D【解析】设向左为正方向，由动量守恒定律和能量 0.5v,C项正确。 1 守恒定律可知mU=mAU十msUg,乞ms哈= 6.B【解析】设列车的最大速度为，列车对空气的 阻力为∫，取列车运动方向为正方向，由动量定理有 ，十子mi,解得=0.4m/s, 1 f△t=pSm△tum-0,解得f=pS,当牵引力等于阻 -一0.1m/s,即碰撞后钢球A向左运动，速度大小为 力时，匀速运动，列车的速度最大，则有P=fm,联立 0.4m/s,钢球B向右运动，速度大小为0.1m/s,A、B P 解得二√怎，当列车由静止开始以额定功率运动 项错误；由动量守恒定律可知，碰撞前后钢球A、B的 动量变化量大小相等，方向相反，C项错误：碰撞过程 到速度为最大速度的号时，阻力广=S(号)= 中钢球A对钢球B的冲量I=Bv2一mBvo,解得I= 一0.12N·s,负号表示冲量方向向右，D项正确。 gS,此时，牵引力F=P 1 =3f,设此时1号车 3.B【解析】由运动学公式h=西1十豆g及心-6 厢对2号车厢的作用力大小为F,对2号、3号、4号 =2gh可知，a球下落时间最长，b球下落时间最短； 车厢整体，由牛顿第二定律有F=31a,对4节车厢 落地前瞬间，a球、b球速度大小相等，c球速度最小， 整体有3-看=a,联立解得F-号s心 因此，根据I6=gt可得，重力对三个小球的冲量不 相等，a球受到重力的冲量最大，A、C项错误；根据p 名PS,B项正确。 =mv可知，a球和b球到达地面时的动量大小相等， 7.C【解析】假设木板B与墙壁碰撞前已与物块A共 方向相同，B项正确；根据动量定理有IG=△p,故b 速，共同速度为，取向右为正方向，由动量守恒定 球和c球动量的变化量不相同，D项错误： 律得Avo=(A十g),解得=1m/s,从物块A 4,D【解析】物体在斜面上上升的最大高度为h,克服 滑上木板B到两者共速的过程，对木板B,由动能定 重力做的功为mgh,则重力势能增加了mgh,A项错 误，D项正确；根据牛顿第二定律得mngsin30°十f= 理得mgs=2mBoi,解得此过程中木板B运动的 ·28· 高三一轮复习S ·物理· 位移s=0.5m<1m,假设成立，根据能量守恒定律 5J,根据机械能守恒定律有Ep十E!=E,解得E 得弓mi=mA十ms)财十amgA,解得在此过 =3J,B项正确：弹簧发生形变的过程中，形变量△ 程中物块A相对于木板B滑行的距离△x1=2m,设 =0,4m,根据Em=号A2,由图乙可得Em=E 木板B与右侧墙壁碰撞后瞬间的速度大小为2，从 解得k=62,5N/m,C项正确；弹簧压缩量最大时，弹 木板B与墙壁碰撞后到物块A与木板B同时停止运 力F=k△x,根据牛顿第二定律有F-mngsin30°= 动的过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得B2 a,解得a=20m/s2,D项错误。 m=0,解得功=弓m/s<=1m/s,可知木板 10.BD【解析】子弹射入物块过程中，摩擦阻力做负 功，子弹和物块组成的系统损失的机械能部分转化 B与右侧墙壁碰撞有机械能损失，且损失的机械能 为内能，所以机械能不守恒，A项错误；物块对子弹 △E=号mi一号m,解得△E=号J,此过程，根 的阻力大小不变，设子弹的初速度为，子弹每穿 过一个物块产生的热量为Q,子弹射入物块后，与物 据能量守恒定律得mg△=合me暖十之m,,解 块相对静止时损失的机械能为E横，由动量守恒定律 得在此过程中物块A相对于木板B滑行的距离△x2 和能量守恒定律得nouo=(m十。)u共，E知 =号m,所以木板B的长度L=△十4，=2m十 之m话-是(mm十m)候，解得E=, 1+ 9m20 nm 2 m,AB,D项错误，C项正确。 二m瑞，子弹能穿过物块的个数人一号若只增加 二、多项选择题 物块个数，E指将增大，且Q不变，则子弹能穿过物 8.BCD【解析】因碰撞时间极短，长木板A与滑块C 块的个数k可能增大，B项正确，C项错误：若只改 的碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间长木板A的速 变物块个数，子弹能穿过的物块个数最大值kx= 度大小为A,滑块C的速度大小为c,以水平向右为 正方向，由动量守恒定律得mnv,=mAvA十cvc,长 Eas=E= Q E描 =十m,所以 木板A与滑块B在摩擦力的作用下达到共同速度， 1+ 2 nm 设共同速度为uB,由动量守恒定律得AVA十B nm =(mA十mB)AB,长木板A与滑块B达到共同速度 子弹能穿过物块的个数不超过"m十mm,D项正确。 后恰好不再与滑块C碰撞，应满足=c,联立解 nm 得y=2m/s,vB==3m/s,A项错误，B项正确； 三、非选择题 整个过程损失的机被能△g=子(mA十m)味 11.(1)物块A的质量mA和物块B的质量mB(2分) 乞（十m十mc)呢=15J,C项正确；若=0.3，由 2器(2分)国+国2分) 【解析】(1)由于物块A、B材质相同，则物块A、B与 能量守恒定律得号m十号m或=合(m1十 长木板间的动摩擦因数相同，设物块A、B做匀减速 直线运动的加速度均为a,有mg=ma,可得a= B)uiB十gL,解得L=1m,D项正确。 g,设碰撞前物块A经过Q点的速度大小为，有 9.BC【解析】取地面为零势能面，根据图像可知物块 0一心=一2ax,设物块A和物块B碰撞后瞬间的 初状态的重力势能E=mgh=8J,物块距离斜面底 速度大小分别为1、边，则有0-=-2ax1,0一 端L-sm30,解得L=1.6m,由图线@可知物块下 =一2ax2,若碰撞中动量守恒，有Avo=一Av1十 落的路程L,=0.6m开始接触弹簧，则弹簧的原长 mB2,整理可得mA√0=g√2一A√1，所 Lw=L-L1=1.6m一0.6m=1m,A项错误；物块刚 以还需要测量的是物块A的质量A和物块B的质 接触弹簧时的重力势能Ep1=E-mgL1sin30°= 量mB。 ·29· ·物理· 参考答案及解析 (2)由上述分析可知，若碰撞中动量守恒，有 Fr-mg=m ucu) (1分) A√=B√2一mA√，整理可得√十 解得Fr=4g (1分) √区一兴√，若物块A、B发生弹性碰撞，则由机 (3)设小球C摆回至轻杆右侧最高处时与O点间的 械能守恒定律可得子md=名m十之m,结 竖直距离为h。小球C由最低点摆到轻杆左侧，再 摆回至轻杆右侧最高处的过程，木块A和小球C组 合之前的式子，联立可得mAx0=x1十Bx2,又因 成的系统在水平方向动量守恒，末状态两者共速，以 为A√。=mB√2-A√，联立解得√ 向左为正方向，有 √团+√。 mc一mUa=2mU (1分) 12.(2)0.304(2分) 听=子×2mr+mgL-月 m呢+， (1分) (6)0.31(2分) (7)0.32(2分) 解得h=子1 (1分) (8)m,二m(2分)0.34(2分) 14.(1)10m/s(2)25N(3)7.0m 2 【解析】(1)小物块滑上长木板后，对小物块，根据牛 【解析】(2)两滑块的质量分别为0.510kg和 顿第二定律得 0.304kg,要想使碰撞后两滑块的运动方向相反，则 u mg=ma (1分) 滑块A的质量要小，才有可能反向运动，故选质量 解得a1=4m/s2 为0.304kg的滑块作为滑块A。 经过=1$小物块滑离长木板，设滑离时小物块的 (6)因为位移相等，所以速度之比等于时间之比的倒 速度大小为 数，由表中数据可得，=车=0：2 有6.67≈0.31。 小物块在长木板上做匀减速直线运动，根据运动学 (7)4的平均值=0.31+0.31十0.33十0.33+0.33 公式有 5 U=v0一a1t (1分) =0.322≈0.32。 解得1=10m/s (1分) (8)由机械能守恒定律和动量守恒定律可得？m运 (2)设小物块运动到半圆轨道最高点时的速度大小 为，根据机械能守恒定律有 1 =之m听十2m,吃：m1=一m0十mUg,联立解 mi=子md+2mgR 1 (1分) 得4=，二m,代入数据可得4≈0.34。 2m1 为 解得v=6m/s 设小物块运动到半圆轨道最高点时，轨道对小物块 13.(1)2√3 /gL 2)4mg(3) 的压力大小为F、,则根据牛顿第二定律有 【解析】(1)小球C向下摆动到最低点的过程中，木 2 F、十mg=m (1分) 块A、木块B和小球C组成的系统在水平方向动量 守恒，以向左为正方向，根据动量守恒定律和机械能 解得Fx=25N (1分) 守恒定律得 (3)小物块在长木板上向右运动的过程中，对地位移 m-21A=0 (1分) mgL=m呢+ 1X2 (1分) 解得x1=12m (1分) 长木板向右运动的过程中，由牛顿第二定律得 解得化=2√受-√受 (1分) mg-2umg=ma (2)小球C运动到最低点时，对小球C受力分析，根 解得a2=1m/s2 据牛顿第二定律得 根据运动学公式可得长木板与装置A碰撞时 ·30· 高三一轮复习S ·物理· 长木板的速度大小2=a2t1=1×1m/s=1m/s u=mup十2ma (1分) 长木板的位移大小=之a,=0.5m (1分) m2=2m呢+X2m喝+mg(L-L) 故长木板的长度L=x1一x=12m一0.5m= (1分) 11.5m (1分) 解得vp=3m/s,o=0.5m/s (1分) 小物块离开装置A后做平抛运动的过程中，竖直方 1 《另一组解为p三一3m/,电=只 6 m/s,因r< 向有 2R=子 0,故不合理，舍去) 以向右为正方向，对小物块P由动量定理得 解得t=0.8s (1分) 一e1ngt=Up一1nu (1分) 水平方向的位移x=t=6×0.8m=4.8m(1分) 解得t=0.5s (1分) 长木板与装置A发生弹性碰撞后原速率反弹，碰撞 (3)小物块P与小物块Q发生弹性碰撞，因两者质 后长木板向左运动的过程中，有 量相等，故碰撞后交换速度，碰撞后瞬间小物块P uimg=mas 的速度大小p=0.5m/s,小物块P与长木板速度 解得a3=1.5tm/s 相同，小物块Q的速度大小va1=3m/s 碰撞后长木板停下所用的时间与=些= 3s(1分) 设小物块Q与挡板碰撞前瞬间，小物块Q与长木板 a3 的速度分别为vQ、v板，以向右为正方向，有 长木板通过的位移=0，=号m (1分) ma1十2np1=1na2十2nV板 (1分) 因t2<t,故小物块落到长木板上时长木板已经停止 1 nm6十号X2m1=之nde十号X2m喉十 1 运动 pmgLa (1分) 小物块落到长木板上时距长木板左端的距离△x 解得a2=2m/s,v板=1m/s (1分) L十a-x=1.5m+号m-48m≈7.0m(1分) (另一组解为a:=号m/s,= 3m/s,因a2< 15.1)4m/s(2)0.5s（3)12m 板，故不合理，舍去)》 【解析】(1)对小物块P下滑的过程，根据动能定 小物块Q与挡板碰撞过程，小物块Q与长木板交换 理得 速度，即碰后小物块Q的速度大小va=1m/s,小物 块Q与小物块P的速度相同，长木板的速度大小 mgLi sin 0+mgR(1-cos 0)-umgcos 0.L= v板1=2m/s。小物块Q与小物块P以相同的速度 1 2mv2-0 (2分) 均相对长木板向左运动，三者共速时小物块Q与挡 解得v=4m/s (1分) 板间的距离最大，以向右为正方向，有 (2)小物块P滑上长木板后做匀减速运动，长木板 21a3十1V板1=3mU共 (1分) 与小物块Q一起向右做匀加速运动，三者组成的系 ×2m6+m1=合×3m+2mgs2分) 1 统满足动量守恒定律，设小物块P、Q碰撞前瞬间的 速度分别为p、a,以向右为正方向，根据动量守恒 解得s=2m (2分) 定律与能量守恒定律得 ·31·