(18)力学实验-【衡水金卷·先享题】2026年高考物理一轮复习单元检测卷（R）

高三一轮复习单元检测卷/物理 (十八)力学实验 (考试时间90分钟，满分100分) 1.(7分)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图所示的一条纸带（相邻两 计数点间还有4个点未标出)，纸带下方的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器所接电源 的频率为50Hz。 单位：cm 3.624.385.205.99 6.80 7.62 (1)利用电火花计时器测量纸带的速度，基本步骤如下 A.当纸带完全通过计时器后，及时关闭电源 B.将纸带从墨粉纸盘下面穿过计时器 C.松手后小车拖动纸带运动 D.接通电火花计时器的电源 上述步骤正确的顺序是 (按顺序填写步骤前的字母)。 (2)通过纸带可算出打下F点时小车的瞬时速度大小为 m/s(结果保留两位有效数字)。 (3)如果当时电源的频率稍大于50Hz,那么速度的测量值与实际值相比 (填“偏大”“偏 小”或“不变”)。 2.(12分)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学将橡皮条一端固定在黑板上，另一端通过细 绳套用两个弹簧测力计互成角度地拉动橡皮条，实验情况如图甲所示，其中P为固定橡皮条的图 钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 .P A 甲 丙 (1)如果没有操作失误，图乙中方向一定沿PO方向的是 (填“F”或“F”)。 (2)本实验采用的科学方法是 (填正确答案标号)。 A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法 D.建立物理模型法 (3)下列操作正确的是 (填正确答案标号)。 A.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 B.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行 C.在用两个弹簧测力计同时拉细绳时要注意使两个弹簧测力计的读数相等 D.用两个弹簧测力计同时拉细绳和用一个弹簧测力计拉细绳，只需要橡皮条伸长的长度相同即可 (4)某次拉动时让弹簧测力计A沿水平方向，另一个弹簧测力计B斜向下，如图丙所示。现使橡 皮条竖直伸长到稳定状态，结点位于O点，如果稍增大弹簧测力计A的拉力大小，而保持其拉力 方向及O点的位置不变，需要调节弹簧测力计B的大小及方向，则弹簧测力计B应该 (填“顺时针”“逆时针”或“不”)转动；弹簧测力计B的拉力应该 (填“增大”“减小”或“不变”)。 3.(11分)物理兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系 个L/cm 数。如图甲所示，把两根弹簧“串联”起来组成该装置， 玻璃管 50 弹簧2的一端固定在竖直放置的透明有机玻璃管底端， 40 再将单个质量为100g的钢球（直径略小于玻璃管内径） 逐个从管口放人，每放入一个钢球后，待弹簧静止，测出 弹簧1 弹簧1上端和弹簧2上端到玻璃管底端的距离L1、L2, 入 在坐标纸上画出L1、L2与钢球个数n的L-n关系图 弹簧2 10 像，如图乙所示。不计弹簧的重力，重力加速度g =10m/s2. 5 n 甲 物理第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三 (1)弹簧1的原长为 m. (2)该弹簧系统的劲度系数为 N/m(结果保留三位有效数字)。 (3)弹簧1的劲度系数为 N/m. (4)由实验所测数据可得，“串联”弹簧组的劲度系数与两弹簧的劲度系数1、2的关系为 k 4.(13分)实验小组用图甲所示的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。主要实验步 骤如下： ①用游标卡尺测量遮光条的宽度d, a/(m's-2) 用刻度尺测量光电门A、B之间的距 离L; ②用细线跨过定滑轮，细线的一端与 遮光条M光电门A 光电门B 小车相连，另一端挂上托盘和砝码，调 节滑轮高度使滑轮右侧细线与木板 平行； /A ③调节木板的倾角，使小车沿木板匀 1 00.040.080.120.160.20m/kg 甲 乙 速下滑； ④取下托盘和砝码，测出托盘和砝码的总质量m,让小车从光电门A上方沿木板下滑，记录小车 通过光电门A、B时遮光条的遮光时间△tA、△tB,算出小车的加速度大小a; ⑤改变砝码的个数，重复步骤③④，得到多组托盘和砝码的总质量m1、m2、…,以及对应的加速 度a1、a2、a3…； ⑥在坐标纸上描点作出a-m图像。 小车（含遮光条）的质量用M表示，当地的重力加速度为g,回答下列问题： (1)实验过程中，下列必要的操作是 (填正确答案标号)。 A.需满足M>m的条件 B.遮光条的宽度要适当小一些 C.小车每次必须从同一位置由静止释放 (2)某次实验时，测得小车通过光电门A、B时遮光条的挡光时间分别为△tA、△tB,小车通过光电门 A时的速度大小VA= ;小车的加速度大小a= 。(用d、L、△tA和△t后表示) (3)在坐标纸上作出的a-m图像如图乙所示，由图像得到的结论为 (填正确答案标号)。 A.小车所受的合外力一定，小车的加速度与其质量成正比 B.小车所受的合外力一定，小车的加速度与其质量成反比 C.小车的质量一定，小车的加速度与其所受的合力成正比 (4)若图乙中图线的斜率为，则小车（含遮光条）的质量M= (用g和表示)。 5.(12分)图甲所示的装置为平抛竖落仪，用小锤轻击弹簧金属片，A球水平飞出，同时B球被松开， 竖直向下运动。 (1)用不同的力击打弹簧金属片，可以观察到 (填 正确答案标号)。 420 cm 20 cm A.A、B两球同时落地 15 cm B.A、B两球各自的运动轨迹均不变 C.击打的力越大，A、B两球落地的时间间隔越大 25 cm D.击打的力越大，A、B两球落地的时间均越长 (2)改变此装置距地面的高度和打击力度，重复实验，仍然 看到相同的实验现象，据此现象分析可知 (填正确 甲 答案标号)。 A.A球在水平方向做匀速直线运动 B.A球的运动轨迹为抛物线 C.A、B两球在竖直方向的运动规律相同D.装置的高度越高，两球落地点间的距离一定越大 (3)某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，如图乙所 示，他在小球的运动轨迹上选取了A、B、C三点，并测量了相邻位置间的水平距离和竖直距离，已 知当地的重力加速度g=10m/s2,则相邻位置间小球的运动时间为 s,小球做平抛运动 的初速度大小为 m/s。若以A点为坐标原点，以初速度方向为x轴正方向，以重力方向 为y轴正方向，则图中抛出点的坐标为( cm, cm）。 轮复习单元检测卷十八 物理第2页（共4页） ® 6.(10分)图甲为向心力演示仪的结构图，某同学利用该装置探究小球做圆周运动所需向心力的大 小F与质量、角速度ω和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中 心距离之比为1：2：1，变速塔轮的三种组合方式如图乙所示，变速塔轮自上而下每层左、右半径之 比分别为1：1、2：1和3：1。 左塔轮 皮带 右塔轮 R 标尺 第一层 长槽短槽 2R 左塔轮 6C右塔轮 第二层 3R2 第三层 手柄 甲 (1)本实验采用的实验方法与下列哪些实验是相同的 (填正确答案标号)。 A.观察微小形变时利用光学原理将微小形变进行放大 B.探究两个互成角度的力的合成规律 C.探究加速度与物体的受力、质量的关系 (2)在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第 （填“一”“二” 或“三”)层塔轮，正确选择后，两次以不同的转速匀速转动手柄，左、右两测力筒标尺露出的格子数 如图丙所示，则向心力的大小F与小球做圆周运动半径r的关系为 (填正确答案标号)。 角速度01时两测力筒角速度o2时两测力筒 丙 A.F与r2成反比 B.F与r2成正比 C.F与r成反比 D.F与r成正比 (3)在另一次实验中，把两个质量相等的小球分别放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手 柄，当塔轮匀速转动时，左、右两测力筒标尺露出的格子数之比为 (填正确答案标号)。 A.2:1 B.8:1 C.1:2 D.1:4 7.(11分)某同学用图甲所示的装置验证机械能守恒定律，他将两物块A、B用轻质细绳连接并跨过 轻质定滑轮，B下端连接纸带，纸带穿过固定的打点计时器，用天平测出A、B的质量mA=300g, m=100g,A从高处由静止开始下落，B拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测 量，即可验证机械能守恒定律，图乙是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计 数点间还有4个点（未画出），已知打点计时器的打点周期T=0.02s。 m2s ■B 单位：cm 5.82--- 打点计时器形 933 38.4021.6026.40 01.20 h/m 甲 (1)在打点0~5的过程中系统重力势能的减小量△E。 J,系统动能的增加量△Ek= J,由此得出的结论是 (重力加速度g=9.8m/s2,结果均保留三位有效数字) (2)实验结果显示，动能的增加量小于重力势能的减少量，主要原因可能是 (填正确答案 标号)。 A.存在空气阻力和摩擦阻力的影响 B.先释放物块，后接通电源打出纸带 C.利用公式v=√2gh计算物块速度 物理第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高 (3)用表示A的速度，h表示A下落的高度，若另一同学作出的号-A图像如图丙所示，则可求 出当地的重力加速度g= m/s2。 8.(12分)用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。先不放B球，让A球从斜槽上某一固定位置S 由静止开始滚下，从轨道末端飞出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面垫放的白纸上留 下点迹，重复上述操作10次，得到A球平均落点位置。再把B球放在轨道末端，让A球仍从位置 S由静止滚下，A球和B球碰撞后，都从轨道末端飞出，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复 操作10次，分别得到两球平均落点位置。如图乙所示，M、P、V为三个落点的平均落点位置。 M P 2 M P N 之 (1)关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是 (填正确答案标号)。 A.实验选用的斜槽轨道必须光滑 B.斜槽轨道末端的切线必须水平 C.选用的两小球质量可以相等 D.选用的两小球半径必须相等 (2)不放B球时，A球从轨道末端飞出后，在白纸上留下的点迹应是 (填“M”“P”或 “N”)点。 (3)上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有 (填正确答案 标号)。 A.A球的质量m1、B球的质量m2 B.小球释放点距斜槽末端的高度h C.小球抛出点距地面的高度H D.小球开始抛出到落地所用的时间t (4)若OM、OP、ON的长度依次为x1、x2、x3,则在实验误差允许的范围内，若满足关系式 （用x1、x2、x3及(3)中所测物理量所对应的字母表示)，则可以认为两小球碰撞前、后 满足动量守恒定律，若满足关系式 （用x1、x2、x3表示)，则该碰撞为弹性碰撞。 9.(12分)为了测量当地的重力加速度，某学校科技兴趣小组利用激光切割机切割出如图甲所示的 半径为R的两块完全相同的金属板，然后将两块金属板正对平行固定，在两板之间形成距离为d 的较为光滑的圆槽轨道。现将直径为D的小球放在轨道上，使之做简谐运动，可等效为单摆 运动。 R ✉10 7 丙 (1)实验前用螺旋测微器测量小球的直径D,示数如图乙所示，则小球的直径D mm。 (2)更换大小相同，质量更大的小球进行实验，小球的运动周期 (填“变大”“变小”或“不 变”)。 (3)图丙为小球在圆槽轨道最低点时的示意图，该单摆的等效摆长L= (用R、D、d 表示)。 (4)若等效摆长L=12cm,π2=9.8，从小球运动到最低点开始计时，并记为第1次，至第101次经 过最低点用时35s,则当地重力加速度g= m/s2。 (5)反思与评价：该装置与线摆相比，缺点是 优点是 (缺点和优点各写出一条即可) 三一轮复习单元检测卷十八 物理第4页（共4页）】 ®高三一轮复习R ·物理· 高三一轮复习单元检测卷/物理（十八） 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ，分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究 ④科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ① ② ③ ④ 档次 系数 探究小车速度随时间变化的 非选择题 易 0.85 规律 2 非选择题 12 验证力的平行四边形定则 中 0.75 3 非选择题 11 测量弹簧的劲度系数 中 0.70 4 非选择题 13 探究加速度与力、质量的关系 0.65 5 非选择题 12 探究平抛运动的规律 中 0.65 6 非选择题 10 探究影响向心力的因素 中 0.65 7 非选择题 11 验证机械能守恒定律 中 0.70 8 非选择题 12 验证动量守恒定律 中 0.65 非选择题 12 利用单摆测量重力加速度 分 0.65 叁考答案及解析 1.(1)BDCA(2分) 间比实际值偏大，则计算出的速度比实际速度偏小。 (2)0.72(2分) 2.(1)F(2分) (3)偏小(3分) (2)C(2分) 【解析】(1)使用电火花计时器时应该先将纸带从墨 (3)B(2分) 粉纸盘下面穿过计时器，然后接通电火花计时器的电 (4)逆时针(3分)增大(3分) 源，接着释放小车，让小车拖动纸带运动，当纸带完全 【解析】(1)由图乙可知，F是通过平行四边形定则得 通过电火花计时器后，及时关闭电源，所以步骤顺序 到的合力理论值，则F是通过一个弹簧测力计拉橡 应为BDCA。 皮条得到的合力实验值，根据二力平衡可知，方向一 (2)相邻两个计数点之间的时间间隔t=5T=5X 定沿PO方向的是F'。 0.02s=0.1s,打下F点时的速度0s=EC (2)本实验中用两个弹簧测力计同时拉橡皮条和用一 2t 6.80+7.62X10m/s≈0.72m/s。 个弹簧测力计单独拉橡皮条时，结点拉到同一位置， 2×0.1 合力的作用效果与分力的作用效果相同，所以本实验 (3)如果当时电源的频率稍大于50Hz,则打下相邻 采用了等效替代法，C项正确。 两点的时间间隔较小，所以在计算的时候，所用的时 (3)橡皮条不需要与两绳夹角的平分线在同一直线 ·99· ·物理· 参考答案及解析 上，A项错误：在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测 之后去掉托盘和砝码，使小车做匀加速运动，由此可 力计与木板平面平行，这样才能使所有力在同一平面 知，小车所受的合外力大小等于托盘和砝码的重力， 内，减小实验的误差，B项正确；在用两个弹簧测力计 因此不需要需满足M>的条件，A项错误；该实验 同时拉细绳时两个弹簧测力计的读数不需要相等，C 用到了光电门，测速原理是用小车上的遮光条通过光 项错误；用两个弹簧测力计同时拉细绳和用一个弹簧 电门的平均速度来代替小车的瞬时速度，要使所测瞬 测力计拉细绳，需要使橡皮条沿相同的方向伸长相同 时速度更接近真实值，遮光条的宽度要适当小一些， 的长度，保证作用效果相同，D项错误。 B项正确：该实验探究的是加速度与力、质量的关系， (4)如图所示，若保持O点位置不变，则F、F2的合 每次小车是否从同一位置释放并不影响实验，C项 力不变，由平行四边形定则可知，保持F,方向不变、 错误。 大小增大，则F2需绕O点逆时针转动，同时使F:的 大小增大。 (2②小车通过光电门A时的速度大小队=品，小车 F箭 通过光电门B时的速度大小g一品，根据运动学公 式有哈一=2aL,可得小车的加速度大小a= 1-) 2L△t坛△t (3)图乙中，纵轴表示加速度，横轴表示托盘和砝码的 3.(1)0.2(2分) 质量，且图像为过原点的倾斜直线，因为小车所受的 (2)16.7(3分) 合力大小等于托盘和砝码的重力，故得出的结论为小 (3)50(3分) 车的质量一定，小车的加速度与其所受的合力成正 (④年8分) 比，C项正确。 【解析】(1)由图乙可知，未放钢球时，两弹簧的总长 ④)根据a=行&，可知图线的斜率=青，解得M 度L1=50cm,弹簧2的长度L2=30cm,则弹簧1的 g 原长为L1-L2=50cm-30cm=20cm=0.2m。 (2)当n=5个时，该弹簧系统的形变量△x=50cm一 5.(1)A(2分) 20cm=30cm,劲度系数k=5g≈16.7N/m。 (2)C(2分) △x (3)0.1(2分)2(2分)-20(2分)-5(2分) (3)当n=5个时，弹簧2的形变量△x2=30cm 【解析】(1)A球做平抛运动，B球做自由落体运动， 10cm=20cm,劲度系数k2=5mg=25N/m,弹簧1 由于平抛运动在竖直方向为自由落体运动，因此A、 △x2 B两球同时落地，A项正确：用不同的力击打弹簧金 的形变量△x1=△x一△x2=30cm一20cm=10cm, 属片时，A球获得的水平初速度不同，因此A球的运 劲度系数k1=5mg=50N/m。 △x1 动轨迹会发生改变，但B球始终为自由落体运动，轨 (4)由实验所测数据可得，“串联”弹簧组的劲度系数 迹始终不变，B项错误：落地时间是由下落高度确定 k与两弹簧的劲度系数1、k,的关系为k=1: 的，跟击打力度无关，C、D项错误。 k1十k: (2)A、B两球同时落地，与水平方向的运动规律无 4.(1)B(2分) 关，也无法说明水平方向做匀速直线运动，只能说明 (2是8分 1-1)(3分) 2△ A,B两球在竖直方向的运动规律相同，A、B项错误， C项正确；装置高度越高，小球的下落时间越长，但击 (3)C(2分) 打力度的不同，会影响A球的水平初速度，则A、B两 (4)是(3分) 球落地点间的距离无法确定，D项错误。 【解析】(1)该实验的原理是在挂上托盘和砝码的情 (3)根据△y=0.25m-0.15m=gT,解得相邻位置 况下使小车做匀速运动，即小车此时处于平衡状态， 间小球的运动时间T=0.1s,水平方向△x=vT,解 ·100· 高三一轮复习R ·物理· 得=2m/s,小球在B点的竖直分速度v,= 段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知打 2T x46 (15+25)×10-2 下计数点5时的瞬时速度=27=2.4m/s,则 m/s=2m/s,由抛出点至运动到B 2×0.1 1 点的时间t==2 系统动能的增加量△E=之(mn十mB)砖≈1.15J, s=0.2s,从抛出点运动到B g 10 在误差允许的范围内，A、B组成的系统机械能守恒。 点的竖直分位移h= 28P= 1 1 2 -×10×0.22m= (2)物块下落过程中受到空气阻力、摩擦阻力的作用， 会使物块动能的增加量减小，即动能的增加量小于重 0.2m,即h=20cm;从抛出点运动到B点的水平分 力势能的减少量，A项正确；先释放物块，后接通电源 位移xB=t=2X0.2m=0.4m,即xB=40cm,故 打出纸带，则会导致纸带上打出很少的点，就会产生 抛出点的横坐标x=(20一40)cm=一20cm:纵坐标 较大的实验误差，但不会使物块的动能增加量减小， y=(15-20)cm=-5cm,即抛出点的坐标为 (-20cm,-5cm)。 B项错误：利用公式u=2gh计算物块速度，已经认 6.(1)C(2分) 为机械能守恒，所以两者应该没有误差，C项错误。 (2)一(3分)D(3分) (3)根据机械能守恒定律有(a一m)gh= 2(nA+ (3)D(2分) 【解析】(I)本实验的目的是探究向心力的大小F与 ms)u,可得。 -gh,由图丙可知号 71A十7nB ~h图 小球的质量m、角速度仙和半径r之间的关系，采用 的实验方法是控制变量法。观察微小形变时用到是 mA+m88-三82 像的斜率k=mA一m距。 1.20m/s,解得g 微小量放大法，A项错误；探究两个互成角度的力的 =9.7m/s2。 合成规律，采用的实验方法是等效替代法，B项错误； 8.(1)BD(2分) 探究加速度与物体的受力、质量的关系，采用的实验 (2)P(2分) 方法是控制变量法，C项正确。 (3)A(2分) (2)探究向心力的大小与半径的关系时，需控制小球 (4)m1x2=1x1十2x(3分)x1十x2=x3(3分) 的质量、角速度均相同，运动半径不同，将质量相等的 【解析】(1)斜槽轨道不需要光滑，但是为了让小球做 两小球分别放在位置B、C,则需要将传动皮带调至第 平抛运动，轨道末端的切线必须水平，A项错误，B项 一层塔轮。角速度分别为1、2时，左、右测力筒露 正确：为了保证入射A球碰后不反弹，则A球的质量 出的格子数之比均为2：1，左、右两测力筒标尺露出 应大于被碰B球的质量，C项错误；为保证是正碰，两 的格子数之比表示向心力的大小之比，且B、C处分 小球的半径必须相等，D项正确。 别到各自转轴中心距离之比为2：1，可知F与r成正 (2)根据平抛运动规律，结合A球和B球碰撞后速度 比，D项正确。 变化的规律可知，在不放B球时，A球从轨道末端飞 (3)由题可知两小球的质量、运动半径，均相同，传 出后，在白纸上留下的点迹应是P点。 动皮带位于第二层，角速度之比wA:wc=R2:(2R2)= (3)探究碰撞中的动量变化规律可知，动量跟质量和 1:2,根据向心力公式F=wr,当塔轮匀速转动时， 速度有关，除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还 左、右两测力筒标尺露出的格子数之比表示向心力的 需要测量两小球的质量，A项正确；由于平抛运动的 比值，两标尺露出的格子数之比nA:c=FA:Fc= 高度相同，由平抛运动的规律可知，高度相同时，平抛 w房：aw2=1:4,D项正确。 运动的时间相同，因此不需要具体测量高度和时间， 7.(1)1.18(2分)1.15(2分)在误差允许的范围内， B、C,D项错误。 A、B组成的系统机械能守恒(2分) (4)设碰撞前瞬间A球的速度为，碰撞后瞬间A球 (2)A(2分) 的速度为1，B球的速度为？，根据动量守恒定律有 (3)9.7(3分)》 m1%=m1十m22,由于两小球做平抛运动下落的 【解析】(1)在打点0~5的过程中系统重力势能的减 高度相同，所用时间t相同，两边同时乘以t,则有 小量△Ep=(一g)gh,解得△E。≈1.18J,根据某 16t=1t十m2t,则两小球碰撞只要满足1x ·101· ·物理· 参考答案及解析 =mx1十2x,则可认为两小球碰撞前、后的动量守 球的质量无关，更换大小相同，质量更大的小球进行 恒若是弹性碰撞，则有子m听=合m近十子话， 实验，小球的运动周期不变。 (3)单摆的等效摆长为圆槽轨道的圆心到小球球心之 两边同乘以t,可得x=x片十x,联立动量 间的距离，根据几何关系可知，等效摆长L=R一 守恒表达式1x2=m1x1十2x3,解得x1十x2=x3。 9.(1)6.125(2分) √号-（受=R-D 2 (2)不变(2分) ④单摆的周期T一名-资s=0.7s,根据单 2×35 (3)R-D,C(2分) 2 (4)9.6(2分) 摆的周期公式T=2x√臣，重力加速度g=,代 (5)小球与圆槽轨道之间的摩擦阻力较大，实验误差 入数据解得g=9.6m/s2。 较大(2分)可以保证小球在竖直平面内做圆周运 (5)该装置与线摆相比缺点是小球与圆槽轨道之间的 动，不至于形成圆锥摆(2分) 摩擦阻力较大，实验误差较大；优点是可以保证小球 【解析】(1)螺旋测微器的精确度为0.01mm,小球直 在竖直平面内做圆周运动，不至于形成圆锥摆。 径D=6mm十12.5×0.01mm=6.125mm。 2)根据单摆周期公式T=2√怎，单摆的周期与小 ·102·