(9)静电场-【衡水金卷·先享题】2026年高考物理一轮复习单元检测卷（R）

高三一轮复习R ·物理· 高三一轮复习单元检测卷/物理（九） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： ,理解能力 Ⅱ，推理能力Ⅲ，分析综合能力Ⅳ.应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究 ④科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ① ②③ ④ 档次 系数 1 单项选择题 静电现象 易 0.85 2 单项选择题 库仑定律的应用 易 0.80 3 单项选择题 不等量点电荷间的电场 务 0.75 4 单项选择题 3 静电平衡、等势体 中 0.75 5 单项选择题 3 波形图和振动图像的结合问题 中 0.65 6 单项选择题 3 电容器的动态分析 中 0.68 7 单项选择题 3 万有引力与卫星的运行关系 中 0.65 带电粒子在匀强电场中做类平 8 单项选择题 难 0.55 抛运动 多项选择题 E-x图像 易 0.80 10 多项选择题 4 竖直上抛的运动定律 中 0.70 11 多项选择题 4 带电粒子在匀强电场中的运动 中 0.65 12 多项选择题 4 等势面、电势能 难 0.50 13 非选择题 6 单摆测当地重力加速度 易 0.85 14 非选择题 8 电容器的充放电规律 中 0.75 15 非选择题 9 直线运动、功能关系 / 中 0.75 匀强电场中电势差与电场强度 16 非选择题 10 中 0.65 的关系、圆周运动 带电小球在组合面内的运动综 17 非选择题 12 中 0.60 合应用 18 非选择题 15 带电粒子在周期性变化的电场 难 0.55 中的运动 L L ·45· ·物理· 参考答案及解析 香考答条及解析 一、单项选择题 正确。 1.D【解析】甲图中，将带正电的小球C靠近不带电的 5.C【解析】由图甲可知，该波的波长λ=4m,由图乙 导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，根 可知，当t=11s时刻，即再经过△t=(11-1)s=10s 据电荷守恒定律可知，A所带的电荷量等于B所带 =2子I,原点处的质点振动到波谷位置，波形图应 的电荷量，A项错误；乙图中，用金属网把验电器罩起 为C项所示的波形图，C项正确。 来，由于金属网罩的静电屏蔽，带电金属球靠近验电 器时，箔片不会张开，B项错误；丙图中，处于静电平 6.D【解析】根据电容器电容的决定式C-品可知。 衡状态的导体腔的外表面感应出等量异种电荷，内表 当极板间距增大时，电容器的电容减小，电容器的电 面没有电荷，导体壳内空腔C的电场强度为零，C项 荷量Q不变，根据Q=CU可知，极板间的电势差增 错误；丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端 大，A、B项错误；匀强电场场强与电势差的关系E 并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖端放 ,电容的定义式C=号，电容器电容的决定式C U Q 电原理，D项正确。 2.A【解析】设轻绳与竖直方向的夹角为9，小球带电 元·联立解得E=智，因此极板间的场强与极板 E 荷量为Q,对左边小球受力分析，如图所示： 的间距无关，C项错误；移动极板的过程中，极板要克 0 服电场力做功，电容器储存的能量增大，D项正确。 7.D【解析】C、D在同一轨道上运行，速度相等，若C 加速，它会到更高的轨道上以更小的速度运行，不可 能追上D,A项错误；对绕地球做匀速圆周运动的卫 2D mg 星，根据万有引力提供向心力有GMm=ma=m型 根据平衡条件有F=ngtan0,根据库仑定律有F- 4πr (2D,根据儿何关系有an9=P,联立解得Q kQ D 2组GM三A兰，T=A/由 ,，=V 此可得aB>ac,>,TB<Tc,C、D均为地球同步 mgD3 2入kL ,A项正确。 卫星，A静止在赤道上随地球自转一起运动，所以ω 3.D【解析】根据)-t图像可知，小球的加速度先减 =a,TA=Tc,根据v=wr,a=wr,可知n<,aA 小到零，再反向先增大，然后减小，最后为零：小球的 ac,B、C项错误，D项正确。 速度先增大再减小最后匀速，由此可知，电场强度方 8.C【解析】由题可知，粒子在平行板间的轨迹应向上 向先与小球运动方向相反，后相同：电场强度先减小 偏转，做类平抛运动，飞出电场后，粒子的轨迹向下偏 到零，后反向增大再减小到零，所以满足这些运动信 转，才能最后垂直打在屏M上，前、后两个过程粒子 息的条件是正点电荷的电荷量大，带负电的小球在负 的运动轨迹具有对称性，可见两次偏转的加速度大小 点电荷的右侧向右运动，A、B、C项错误，D项正确。 相等，根据牛顿第二定律可知，在电场中有qE一mg 4.C【解析】导体球壳达到静电平衡后，整个球壳是个 =ma,在电场外有mg=ma,解得E=2ms,由U= 等势体，球壳表面是等势面，球壳内部没有电场，不能 画电场线，球壳外的电场线与球壳表面要垂直，C项 Ed,解得两极板间电势差U=2mgL,A,B项错误：粒 ·46· 高三一轮复习R ·物理· 子在电场中向上偏转的距离y=合ad,又a=g,1 确；根据速度与位移的关系，可知0一G=一2gh,解 得上升的最大高度h=0.8m,D项错误。 长解得y一装，放粒子打在屏上的过程向上简转 11.AD【解析】根据牛顿第二定律有gE=ma,解得a 的距离s=2y=兰，重力势能的增加量E,=R5 =1×10"m/s2,A项正确；粒子带正电，电场力方向 与电场强度方向相同，均为竖直向下，与初速度方向 四.C项正确：根据E-号.C-吕C= U 4元ka,联 垂直，故粒子射出后，在电场中向下偏转做类平抛运 动，B项错误：粒子从射出至打到荧光屏上运动的时 立解得E=红9，因电容器两极板上的电荷量Q不 ES 变，正对面积S不变，可知仅增大两极板间的距离d, 间最长时，粒子恰好打在荧光屏下边缘，满足台 电容器两极板间的场强不变，粒子在电场中的受力情 1 at,解得t=1×10s,C项错误；当粒子恰好打 况不变，则运动情况不变，仍垂直打在屏M上，D项 在荧光屏上时，由几何关系可知，水平方向满足x= 错误。 二、多项选择题 =，解得能打在荧光屏上粒子的最小速度= L 9.BD【解析】x和x处的电场强度大小相等，方向 5×10m/s,不能打到荧光屏上的粒子发射时的速 相反，A项错误；从x2处到x4处，场强为正值，则场 度范围为<5X10m/s,D项正确。 强方向沿x轴正方向，电势逐渐降低，B项正确：一电 12.AC【解析】因为O点到B、D两点距离相等，所以 子从x2处沿直线运动到x处，电场力一直做负功， 9如=9=0，B项错误；小球从A点运动到D点过程 则速度一直减小，C项错误；从x1处到x2处，场强为 1 负值，则场强方向沿x轴负方向，电势逐渐升高；x2 中，由动能定理有mg·lsin30°-gUn=之m% 处到x,处，电势降低，则一电子从工处沿直线运动 0,又n=√5g,联立解得U加=-2m,又由0 到x处，电势能先减小后增大，D项正确。 10.AC【解析】根据速度公式0=w一gt,运动员上升 =0,Um=9A一P0,解得g=-2mg,A项正确：小 到最大高度所用的时间t==0.4s,将跳起过程 球从D点运动到B点，静电力做的功为零，根据动 的逆过程视为初速度为零的匀加速运动，该运动员 能定理有mgsn30=宁m味一之m,解得 做自由落体运动的第一个0.1s内、第二个0.1s √6g7,C项正确；小球从D点到B点的过程中，静 内、第三个0.1s内、第四个0.1s内的位移大小之 比为1：3：5：7，所以起跳后的第一个0.1s内、第二 电力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增加， 个0.1s内、第三个0.1s内、第四个0.1s内的位移 D项错误。 大小之比为7：5：3：1，A项正确：速度大小减为初速 三、非选择题 1 13.(1)0.87(2分) 度的一半所用的时间可能为t= =0.2s, md2 一g (2)E,F,万(2分) 1 26一w （3)n1)m4(2分) 也可能为t2= =0.6s,B项错误：设上升 T(F2-F)i 一g 【解析】(1)根据游标卡尺的读数，小球的直径d=(8 到最大高度一半时的速度为，则根据匀变速直线 +7×0.1)mm=0.87cm 运动速度与位移的关系式有心-听=一2g之0 h (2)小球到达最低点时，根据牛顿第二定律有F一 心=-2g冬，联立解得=号=22n/6,C项正 ·子，解得F=m牛·十mg,结合图 .d2.1 d2 mg=m ·47· ·物理· 参考答案及解析 丙分析有m d2F2-F md2 (2)设小球在A点的速度大小为A,B点的速度大 1 ,解得= (F2-F1)开 小为B,小球运动到A点时，根据牛顿第二定律有 (3)小球摆动周期T= 马，由单摆周期公式T qE-mg-m L (2分) 2元g ,解得g= 4π2l_π2(n-1)2md -gL (2分) T2 T6(F2-F1)开 解得n=√m 14.(1)电流(1分)电压(1分) 小球从A点运动到B点的过程，根据动能定理有 (2)0(2分) 1 qEL-mgL= (2分) (3)放电(2分)0.32(2分) 【解析】(1)①处串联接入电路，应该是电流表，②处 U-3gL 解得二m (2分) 与电容器并联连接，应该是电压表。 17.(1)0.4(2)0.4J(3)3×10N/C,方向竖直向下 (2)接通电路并接通开关，给电容器充电，充电完成 1J 时电压表的示数最大，此时电流表的示数为0。 【解析】(1)设弹簧的形变量为x1时弹簧的弹性势 (3)电容器充电时，电容器两端电压增大，电流减小， 能为E,则小球向左挤压弹簧的形变量为x2时的 放电时电流随电压的降低而减小，所以图乙对应放 弹性势能为4E。,由动能定理有 电过程，根据图丙可知，t=0.2s时刻，对应的电压 Ep+gE(x+1)-umg(+l)-mgR=0 (1分) 为8V,结合图乙可知，此时的放电电流为40mA, 电路中只有定值电阻R。消耗电功率，所以定值电阻 4E.+qE(z:+D)-pxK.r.+l)-2wgR-m R。消耗的功率P=UI=8×40×10-3W=0.32W。 (1分) 15.(1)2m/s2(2)6000J(3)40N 设小球到达D点时的速度为，在D点时，由牛顿第 【解析】(1)由运动学公式有 二定律有 x-t (1分) 3mg十mg=加员 (1分) 解得a=2m/s2 (1分) 解得u=0.4,=√10m/s (1分) (2)由运动学公式有 (2)根据(1)可知，E。=0.1J v=at (1分) 所以当弹簧形变量x2=0.4m时，弹簧的弹性势能 解得v=10m/s (1分) E。'=4E。=0.4J (2分) 由动能定理有 (3)设小球在空中飞行的时间为t,在竖直方向的加 mgrsin9-W=之mt (1分) 速度为a 在水平方向上有 解得W=6000J (1分) 2R=ut (3)由动能定理有 -f=0- (2分) 解得t仁0 20s (1分) 在竖直方向上有 解得f=40N (1分) 16.光2- 3qU-3gL 2R=时 (1分) mg十gE=na (1分) 【解析】(1)由题可知，A、B两点间的电势差为U,沿 Vy =at (1分) 电场方向的距离为L 联立解得E=3×10N/C,,=2√10m/s 解得电场强度E=光 (2分) 故所加电场的电场强度大小为3×105N/C,方向竖 ·48· 高三一轮复习R ·物理· 直向下 (1分) 小是第1个圆筒中运动的速度大小的√n倍，则0~ 1 小球落地时的动能E.=之m(心+)=1J(1分) 2.5T时间内电子运动的v-t图像如图所示 2 18.(1)(1)√m U T 6eUm 5v 2m (ⅱ)如图所示 元 2 5v 27 3v (3分) (2)由于保持圆筒长度、交变电压的变化规律和(1) 0 3T t 中相同，考虑电子在间隙中的加速时间，粒子进入每 27 个圆筒的时间都要比(1)中对应的时间延后一些，如 8md 果延后累计时间（即在电场中加速的总时间）等于 【解析】(1)(1)电子在进入圆筒1之前做加速运 动，根据动能定理有 子，则电子再次进人电场时将开始减速，此时的速 eU=1 度就是装置能够加速的最大速度。由于圆筒间隙的 m听 (1分) 电场为匀强电场，间距均为d,电子在电场中后一个 解得电子在圆筒1中运动的速率u=√ 2eU (2分》 加速过程可以看成前一加速过程的延续部分，即可 以将所有的加速过程连接起来看作一个连续的匀加 电子在进入圆筒3之前，根据动能定理有 速过程，设经过N次加速，即经过V个圆筒达到最 3em (1分) 大速度vm,有 解得电子在圆筒3中运动的速率=√ GeU (1分) Nd=· (1分) 根据动能定理有 电子在圆筒3中做匀速直线运动，有 T 6=5· NeU=1 m哈-0 (1分) (1分) 解得4，=T6eUm 解得N=eUT (2分) (2分) 8md 2m (川)综上所述，电子在第n个圆筒中运动的速度大 ·49·高三一轮复习单元检测卷/物理 (九)静电场 (考试时间90分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1.关于下列四幅图的说法正确的是 丁 A.甲图中，将带正电的小球C靠近不带电的导体，再沿图中虚线将导体分割成A、B两部分后，A 所带的电荷量小于B所带的电荷量 B.乙图中，用金属网把验电器罩起来，使带电金属球靠近验电器，箔片会张开 C.丙图中，处于静电平衡状态的导体腔的内、外表面感应出等量异种电荷，导体壳内空腔C电场 强度为零 D.丁图中，将尖锐的金属棒安装在建筑物的顶端并通过导线与大地相连制成避雷针，利用的是尖 端放电原理 2.如图所示，用两根等长的轻绳悬挂半径均为r、质量均为m的两相同金属小球于点O,两小球带电 量相同，因互斥分开，达到平衡后，球心相距为2D(r《D)。若固定点O到球心连线的垂直距离为 L,静电力常量为k,重力加速度为g,则每个球上的带电量约为 L 2D mgD A.2 RL B.g kL c密 kL D.2NmgD 3.光滑的平面上固定两个不等量的点电荷十Q、一q,一个带负电荷的小球（可看作点电荷）放在这个 平面上，在静电力的作用下做直线运动，其运动的-t图像如图乙所示。下列说法正确的是 A.负点电荷带的电荷量比正点电荷带的电荷量大 B.小球在两个点电荷之间运动 C.小球在正点电荷的左侧向右运动 D.小球在负点电荷的右侧向右运动 物理第1页（共8页） 衡水金卷·先享题·高 4.某科学博物馆有一个令人印象深刻的实验演示：将人安置在一个巨大的金属笼内，即使外加于金 属笼的高电压产生巨大火花，金属笼内的人依然毫发无伤。依据前述实验结果，若将一导体球壳 置于电场中，则下列电场线分布示意图正确的是（各选项中实线代表不偏折的电场线，虚线代表垂 直射人或穿出导体球壳表面的电场线) A B D 5.一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图甲是t=1s时刻该波的波形图，图乙是x=0处质点的 振动图像，则t=11s时刻该波的波形图为 6.如图所示，在“研究电容器两极板的间距对电容的影响”实验中，保持电荷量不变，当极板的间距增 大时，静电计指针张角增大，下列说法正确的是 A.极板间的电势差减小 B.电容器的电容增大 C.极板间的电场强度增大 D.电容器储存的能量增大 7.如图所示，A是静止在地球赤道上的物体，B、C、D是与A在同一平面内的三颗人造卫星。B位于 离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C、D是位于同一轨道的两颗地球同步卫星，下列说法正确 的是 A.C只需加速就可以追上和它在同一轨道上的D B.A、B、C的线速度大小关系为vA>B>C C.A、B、C的向心加速度大小关系为aA>aB>ac D.A、B、C的周期关系为TA=Tc>TB 三一轮复习单元检测卷九 物理第2页（共8页） 8.如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，板长为L,板间距离为d,距 板右端L处有一竖直屏M。一带电荷量为g、质量为m的粒子以初速度。沿中线射人两板间，最 后垂直打在屏M上，已知重力加速度为g,下列说法正确的是 M A.两极板间的电压为m 2q B.两极板间的电场强度大小为s C.整个过程中粒子的重力势能增加了mgL D.若仅增大两极板的间距，则该粒子不可能垂直打在屏M上 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对 得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9.在某静电场中，x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，规定x轴正方向为场强的正方向。下 列说法正确的是 H A.x1和x3处的电场强度相同 B.从x2处到x4处，电势逐渐降低 C.一电子从x2处沿直线运动到x4处，速度先增大后减小 D.一电子从x1处沿直线运动到x4处，电势能先减小后增大 10.在巴黎奥运会女子自由体操决赛中，我国广东选手欧钰珊以精彩的表现吸引了全球的目光。某 自由体操运动员以大小o=4m/s的初速度竖直向上跳起，已知空气阻力不计，重力加速度g= 10m/s2,运动员可视为质点，则该运动员起跳后 物理第3页（共8页） 衡水金卷·先享题·高 A.第一个0.1s内、第二个0.1s内、第三个0.1s内、第四个0.1s内的位移大小之比为7：5：3：1 B.速度大小为初速度的一半时经历的时间可能为0.8s C.上升到最大高度一半时的速度大小为2√2m/s D.上升的最大高度为1m 11.如图所示，竖直放置的立方体AA'B'B一DD'CC中心有一粒子源，粒子源可以水平向各个方向 发射不同速度、带正电的粒子，粒子比荷均为9=1×10C/kg。立方体处在竖直向下的匀强电 m 场中，场强大小E=1×103N/C,立方体的边长L=0.1,除上、下底面外，其余四个侧面均为荧 光屏（包括边缘）。不考虑粒子源的尺寸大小、粒子重力以及粒子间的相互作用力，粒子打到荧光 屏上后被荧光屏吸收，不考虑荧光屏吸收粒子后的电势变化，则下列说法正确的是 A.粒子射出后，在电场中运动的加速度大小为1×101m/s2 B.粒子射出后，在电场中向上偏转做类平抛运动 C.粒子从射出至打到荧光屏上运动的最长时间为2×106s D.不能打到荧光屏上的粒子发射时的速度范围为o<5×104m/s 12.如图所示，水平地面上固定一个倾角为30°的光滑绝缘斜面，斜面长度为21，D点为斜面的中点。 斜面上方的O点处固定着一个电荷量为十Q的点电荷，点电荷到中点D和底端B点的距离相 等。将质量为m、带电荷量为一q的小球（可视为质点）从斜面顶端A点由静止释放，小球运动到 D点时的速度大小为√5g(。已知重力加速度为g,B点为零电势点，下列说法正确的是 A.A点的电势为-2mg B.D点的电势为+2mg型 q 130° C.小球运动到B点时的速度大小为√6g乙 D.小球从D点运动到B点的过程中，电势能先增大后减小 班级 姓名 分数 题号 6 7 9 10 11 12 答案 一轮复习单元检测卷九 物理第4页（共8页） ® 三、非选择题（本题共6小题，共60分。请按要求完成下列各题） 13.(6分)某学校兴趣小组准备利用如图甲所示的装置测量当地重力加速度，实验提供的器材：铁架 台（带铁夹）、摆球、力传感器、光电门、数据采集器、秒表等。实验步骤如下： ①先用游标卡尺测量小球的直径d; ②将力传感器固定于铁架台上； ③用细线连接质量为m的小球，细线的另一端连接力传感器于O点（图中未标出）； ④光电门固定于O点正下方的水平平台上，且与摆球球心在同一直线上； ⑤使细线伸直并偏离竖直方向一定角度，由静止释放小球，力传感器测得小球在最低点时绳上的 拉力为F,速度传感器测得小球通过光电门的时间为； ⑥当小球第一次经过最低点时开始记时，并记下第1次，当第次经过最低点时计时结束，所用 的时间为To; ⑦改变细线与竖直方向的角度，多次重复上述步骤，采集实验数据。 干力传感器 数据 光电门 2(cm) 接收 丙 (1)测得摆球直径的读数如图乙所示，则摆球的直径d= cm (2)由实验数据作出的F-关系图像如图丙所示，由图丙的数据得出单摆的摆长1一 (用 题图中所给字母表示)。 (3)本实验测得当地的加速度g= (用题图中所给字母表示)。 14.(8分)探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源E,定值电阻R。,电容器C,单刀双 掷开关S。 UNV 10 1 出出出出出出出出出出出出出出出出出出出出出 o出 20 40 60 I/mA 2 3 4 t/s 甲 丙 (1)为测量电容器充放电过程电压U和电流I的变化，需在位置①处接人 (填“电流”或 “电压”)表，位置②应该接入 (填“电流”或“电压”)表。 (2)将开关S接1，当电压表的示数最大时，电流表的示数为 物理第5页（共8页） 衡水金卷·先享题·高 (3)根据测得的数据，某过程中电容器两端的电压U与电流I的关系图如图乙所示，该过程为 (填“充电”或“放电”)，放电过程中电容器两端的电压U随时间t变化的图像如图丙所 示，t=0.2s时刻定值电阻R。消耗的功率为 W。 15.(9分)如图所示，一名滑雪者在倾角为30°的倾斜雪道上由静止开始匀加速下滑，经t=5s的时 间下滑了x=25m,随即进入与倾斜雪道平滑连接的水平雪地做匀减速直线运动。已知运动员 与其携带全部装备的总质量m=80kg,重力加速度g=10m/s2。 (1)求运动员在倾斜雪道下滑过程的加速度大小； (2)求运动员从倾斜雪道开始下滑至滑到底端的过程中克服阻力做的功； (3)若滑雪者在水平雪地上滑行的最大距离l=100m,求滑雪者在水平雪地上受到的阻力大小。 16.(10分)如图所示，空间存在方向竖直向上的匀强电场，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在 竖直平面内绕O点做圆周运动，A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高，当小球 运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0。已知小球的电荷量为q(q>0)、质量为m,A、B两 点间的电势差为U,空气阻力不计，重力加速度为g,求： (1)电场强度E的大小； (2)小球分别在A、B两点时的速度大小。 一轮复习单元检测卷九 物理第6页（共8页） ® 17.(12分)如图所示，由两个内壁光滑的圆细管组成的轨道BCD固定在竖直面内，轨道的半径R =0.25,其内径略大于小球的直径。组合轨道左侧B端与水平地面平滑连接，左侧水平地面 上方存在电场强度大小E=4×104N/C、方向水平向右的有界匀强电场，放在水平地面上的轻质 弹簧其左端固定在竖直墙壁上，弹簧处于原长时右端位于A点，在A点自由放置一个带电荷量q =十4×10-6C、质量m=4×10-2kg的绝缘小球（可视为质点）。若用力水平向左推小球使弹簧 压缩，当弹簧的形变量x1=0.2m时，将小球由静止释放，小球刚好能运动到C处；若用力水平向 左推小球使弹簧压缩，当弹簧的形变量x2=0.4时，将小球由静止释放，小球运动到D处时， 受到轨道对它的作用力为3mg。已知水平轨道左侧AB段的长度l=0.6m,重力加速度g= 10m/s,弹簧的弹性势能E,=ex(其中k为弹性系数，x为形变量)，弹簧始终在弹性限度内， 小球运动的全过程所带电荷量不变，空气阻力不计。 (1)求水平轨道的动摩擦因数； (2)求弹簧形变量x2=0.4m时，弹簧的弹性势能； (3)若在第二种情况下，在轨道BCD右侧加一个竖直方向的匀强电场（题中未画出）后，使小球通 过D点后飞行到地面时水平位移大小等于竖直位移大小，求所加电场强度及小球落地时的 动能。 E 01 909000000000A 物理第7页（共8页） 衡水金卷·先享题·高 18.(15分)在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。某加速装 置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒和交 变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变 化规律如图乙所示。在=0时刻，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆 筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场作用下由静止开始 加速，沿中心轴线冲进圆筒1。为使尽可能地保证电子运动到圆筒间隙中都能加速，电子在每个 圆筒内的运动时间均为？，因此圆简长度的设计必须遵照一定的规律。已知电子的质量为m,电 荷量为一e,电压的绝对值为U、周期为T。 (1)若忽略电子通过每个圆筒间隙的加速时间。 (1)求电子在圆筒1中运动的速率和圆简3的长度13； (ⅱ)请在如图丙中定性画出0~2.5T时间内电子运动的v-t图像并标明纵坐标数值。（其中v 表示电子在筒1中运动的速率) (2)若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，且相邻圆筒的间距为，不考虑相对论效应，则在保持 圆筒长度、交变电压的变化规律和(1)完全相同的情况下，经过多少个圆简可以让电子达到最大 速度？ T 2T 3T 丙 一轮复习单元检测卷九 物理第8页（共8页） ®