(3)抛体运动 圆周运动-【衡水金卷·先享题】2026年高考物理一轮复习单元检测卷（N）

高三一轮复习单元检测卷/物理 (三)抛体运动圆周运动 (考试时间75分钟，满分100分) 一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.阿秒激光脉冲(1阿秒=10-18秒)是目前人们能控制的最短时间过程，可用来测量原 子内绕核运动的电子的动态行为等超快物理现象，其应用类似于频闪照相机。下面 三幅图是同一小球、在同一地点、用同一频闪照相机得到的运动轨迹照片，下列说法 正确的是 10 20 10 20 8 -10 平 -10 落体运动 抛运动 上抛运 -20 -10 -30 -20 A.三种运动过程中，小球的加速度逐渐增大 B.前两种运动的小球处于完全失重状态，而斜上抛运动的小球在上升过程处于超重 状态 C.三种运动过程中，相等时间内小球的速度变化量相同 D.三种运动过程中，相等时间内小球在竖直方向上的位移相同 2.防溺水工作可以有效减少溺水事故的发生，保护人们的生命安全。某同学在对当地 某河流调查时发现，河流中央的某处半径为5的漩涡是溺水事故的多发地，如图所 示，该同学在距离漩涡中心正上游15处的P点设立警示点。假设河水流动的速 度为3/s,处在P点的游泳爱好者要避开漩涡区域游动的最小速度为 ·漩涡 A.1 m/s B.√2m/s C.√3m/s D.2 m/s 3.如图甲所示为胶片电影放映机，放完电影后需要倒胶片。如图乙所示为倒胶片示意 图，将胶片由b轮倒到a轮上，P、Q为图示时刻两轮边缘胶片上的两点，主动轮a轮 转动的角速度大小不变，下列说法正确的是 b 物理第1页（共8页) 衡水金卷·先享题·高 A.相同时间内倒到a轮上的胶片长度越来越长 B.从动轮b轮转动的角速度大小也不变 C.图示时刻P、Q两点的角速度关系为wp<wQ D.图示时刻P、Q两点的向心加速度关系为ap<ao 4.如图甲所示，客家人口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。在相 同的风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，但是精谷和瘪谷的落地点不 同，自然分开，简化装置如图乙所示。谷粒从洞口飞出后均做平抛运动，落在M点的 谷粒速度方向和竖直方向的夹角为01，从洞口飞出时的速度大小为1，落在N点的 谷粒速度方向和竖直方向的夹角为02，从洞口飞出时的速度大小为2。下列说法正 确的是 风轮 7 777777 A.V处是瘪谷，tana=凹 B.N处是精谷， tan 0v tan 02 v2 tan b2 v2 CN处是地谷，品岛-品 D.N处是精谷，品盘-器 5.如图所示，一质点在光滑水平桌面上受水平恒力作用，先后经过α、b两点，速度方向 偏转90°。已知经过a点时的速度大小为v、方向与ab连线的夹角为60°，ab连线长 度为d。对质点从a点运动到b点的过程，下列说法正确的是 A,最小速度为号 B运动时间为号 C.经过b点时的速度大小为√3 D.恒力方向与ab连线的夹角为45° 6.如图所示，MN为半径为r的圆弧路线，NP为长19r的直线路线，MN'为半径为 4r的圆弧路线，VP'为长16r的直线路线。赛车从M点以最大安全速度通过圆弧 路段后立即以最大加速度沿直线加速至最大速度vm并保持vm匀速行驶。已知赛车 匀速转弯时的径向最大静摩擦力和加速时的最大合外力均为车重的k倍，最大速度 vm=6√kgr,重力加速度为g,赛车从M点按照MNP路线运动到P点与按照 MN'P路线运动到P'点的时间差为 三一轮复习单元检测卷三 物理第2页（共8页） 回 P PR A受园 B- c受园 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 7.如图所示，直角三角形斜面体ABC固定在水平面上，∠A=30°、∠C=90°，粗细均匀 的直杆竖直立在地面上的B点，滑环Q套在杆上，物块P放在斜面上，P和Q用绕过 C点的定滑轮的细线连接。已知Q从上向下做匀速直线运动，当Q运动到与B、C距 离相等的位置时，P的速度大小为（不计滑轮的大小），则下列说法正确的是 A.Q的速度大小为2 BQ的速度大小为2 C.P的加速度为零 D.P的加速度方向沿细线向上 8.如图所示，将小球由一倾角为0的固定斜面底端沿与竖直方向夹角为α的初速度v 斜向右上抛出，经过时间。小球恰好以水平速度经过斜面顶端，速度的变化量为 △，然后再次将小球由斜面中点沿与竖直方向夹角为3的初速度1斜向右上抛出， 经过时间小球恰好也以水平速度经过斜面顶端，速度的变化量为△。小球可视 为质点，不考虑空气阻力。下列说法正确的是 77777777777777777 A.a<3 B.to=2t C.=√2v1 D.△=√/2△y1 9.跑酷，又称自由奔跑，是一种结合了速度、力量和技巧的极限运动。如图甲所示为一城 墙的入城通道，通道宽度L=6,一跑酷爱好者从左墙根由静止开始正对右墙做加速 运动，加速到M点时斜向上跃起，到达右墙壁P点时，竖直方向的速度恰好为零，P点 距离地面高h=0.8,然后立即蹬右墙壁，使水平方向的速度变为等大反向，并获得一 竖直方向的速度，恰好能跃到左墙壁上的Q点，P点与Q点等高，飞跃过程中人距地面 物理第3页（共8页）】 衡水金卷·先享题·高三 的最大高度H=2.05m,重力加速度g=10m/s2,整个过程中人的姿态可认为保持不 变，如图乙所示。不计空气阻力，下列说法正确的是 M A.人助跑的距离为3.6m B.人助跑的距离为3m C.人刚离开P点时的速度大小为√J61m/s D.人刚离开P点时的速度方向与竖直方向夹角的正切值为。 10.如图甲所示，一水平放置距地面一定高度的内表面光滑对称的“V”形二面体AB一 CD一EF,可绕其竖直中心轴OO在水平面内匀速转动，其二面角为120°，截面图如 图乙所示。面ABCD和面CDEF的长和宽均为L=20cm。置于AB中点P的小 物体（可视为质点）恰好在ABCD面上没有相对滑动，重力加速度g=10m/s2。下 列说法正确的是 E 60°60° 甲 A.“V”形二面体匀速转动的角速度w=5rad/s B.“V”形二面体匀速转动的角速度u=10 3 rad/s C.若“V”形二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置与AB边相距 2.5cm D.若“V”形二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置与AB边相距5cm 班级 姓名 分数 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 轮复习单元检测卷三 物理第4页（共8页) 回 三、非选择题（本题共5小题，共56分。请按要求完成下列各题） 11.(6分)如图甲所示为“探究平抛运动的特点”的实验装置图，通过描点画出小球的运 动轨迹。 1020 AT x/cm 40 y/cm 丙 (1)下列是实验过程中的一些做法，其中合理的是 (填正确答案标号) A.安装斜槽轨道时使其末端保持水平 B.每次释放小球的位置可以任意选择 C.每次小球应从同一高度由静止释放 D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 (2)实验得到了小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测 量它们的水平坐标x和竖直坐标y,如图乙中的y-x2图像，能说明小球的运动轨 迹为抛物线的是 。(填“a”“b”“c”或“d”) (3)在“研究平抛运动”的实验中，某同学只记录了小球运动轨迹上A、B、C三点的位 置，取A点为坐标原点，各点的位置坐标如图丙所示，重力加速度g=10m/s2,则小 球平抛的初速度大小为 m/s。 12.(10分)如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。将 一细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为的小球，将画有几个同心圆周 的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位 于同心圆圆心处。用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的 圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。 (1)若忽略小球运动过程中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加 速度为g。 ①在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动 圈的总时间为t,则小球做此圆周运动所需的向心力大小F。= (用m、、t、r及相关的常量表示)。用刻度尺测得小球距细线上端悬挂点的竖直高 度为h,对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动受的合力大小F= (用m、h、r、g表示)。 ②保持的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取多组数据。研学小组的同 物理第5页（共8页) 衡水金卷·先享题·高三 学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动的过程中，所 受的合力F与向心力Fm大小相等。为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使 待验证关系是线性关系。为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了下列 图像，若小球所受的合力F与向心力F。大小相等，则下列图像正确的是 (填正确答案标号) D (2)考虑到实验环境、测量条件等实际因素，下列关于该实验的操作正确的是 (填正确答案标号)。 A.相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响 B.相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径 C.测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差 D.在这个实验中必须测量出小球的质量 (3)若在小球运动起来后撤掉水平平台，由于实际实验过程中空气阻力的影响，所以 持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小。经过足够长时间后，小球会停止 在悬点正下方。若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周 均可视为匀速圆周运动。在小球做上述圆周运动的过程中，随着细线与竖直方向的 夹角不断减小，小球做圆周运动的周期会 (填“变大”“变小”或“不变”)。 13.(9分)如图所示，单杠比赛中运动员身体保持笔直绕杠进行双臂大回环动作，此过 程中运动员以单杠为轴做圆周运动，重心到单杠的距离始终为d=1。当运动员 的重心运动到A点时，身体与竖直方向间的夹角α=53°，此时运动员双手脱离单 杠，此后重心经过最高点B时的速度vB=3/s,最后落到地面上，C点为落地时重 心的位置。已知A、B、C三点在同一竖直平面内，运动员的质量m=60kg,A、C两 点间的高度差h=1m,重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8，cos53°=0.6，忽略空 气阻力，求： (1)运动员重心在A点时单杠对每只手的拉力大小F; (2)A、C两点间的水平距离L。 一轮复习单元检测卷三 物理第6页（共8页） 回 14.(14分)两位同学在空旷的草地上进行投掷飞镖比赛，飞镖投出点的高度h均为 1.8m。甲同学站在A点投掷飞镖，初速度大小=10m/s,与水平方向的夹角为 53°，最终飞镖在P点插入地面。乙同学站在B点投掷飞镖，初速度水平，最终飞镖 也在P点插入地面，且插入地面的方向与甲同学的飞镖方向相同。飞镖的飞行轨 迹如图所示，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8，cos53°= 0.6,求： (1)甲同学投掷的飞镖飞行过程中离地面的最大高度； (2)乙同学投掷飞镖的初速度大小； (3)A、B两点间的距离。 甲3 物理第7页（共8页） 衡水金卷·先享题·高 15.(17分)如图所示，质量为m的小球用轻绳悬于B点，使小球在水平面内做匀速圆周 运动，轨迹圆的圆心O到悬点B的距离h1=0.3,轨迹圆的圆心O到其在地面上 的投影点O1的距离h2=0.3。现保持悬点B和轨迹圆的圆心O位置不变，绳长lU 可以根据需要随意调整长短，轻绳能承受的最大拉力是小球重力的两倍，重力加速 度g=10m/s2。 (1)在保证轻绳不断的情况下改变绳长，求小球做匀速圆周运动的角速度ω与绳长 l的关系； (2)在保证轻绳不断的情况下改变绳长1，当轻绳与BO的夹角分别为30°和45°时， 求轻绳对小球的拉力的比值； (3)随着绳长不断改变，轻绳到达承受极限而发生断裂，假设轻绳断裂瞬间小球的速 度不变，随后小球沿切线飞出，求小球落地点到O,点的距离。 0 7777777777777 三一轮复习单元检测卷三 物理第8页（共8页） 回高三一轮复习N ·物理· 高三一轮复习单元检测卷/物理（三） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： .理解能力Ⅱ.推理能力 Ⅲ，分析综合能力Ⅳ，应用数学处理物理问题的能力V,实验能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究 ④科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) V ① ② ③④ 档次 系数 超重和失重的概念、抛体运动的 选择题 易 0.85 规律 互成角度的两个匀速直线运动 2 选择题 4 L 易 0.80 的合成 向心加速度、角速度、线速度之 选择题 0.75 间的关系 分 选择题 平抛运动 中 0.75 运动的分解、匀变速运动规律的 选择题 4 分 0.60 应用 6 选择题 4 汽车在水平面内的转弯问题 难 0.55 选择题 5 绳连接问题的运动分解 中 0.70 8 选择题 5 斜面上的平抛运动 中 0.75 9 选择题 5 斜抛运动规律的实际应用 中 0.65 10 选择题 5 斜面上的平抛运动规律的应用 中 0.60 11 非选择题 6 探究平抛运动的特点 中 0.75 12 非选择题 10 用圆锥摆验证向心力表达式 中 0.60 13 非选择题 9 斜抛运动 中 0.60 14 斜抛运动规律的应用、多物体运 非选择题 14 中 0.60 动关系的分析 圆锥摆模型、平抛运动位移的 15 非选择题 17 中 0.60 计算 香考答案及解析 一、选择题 重状态，加速度均为重力加速度，且保持不变，A、B 1,C【解析】三种运动小球均只受重力，均处于完全失 项错误；平抛运动和斜上抛运动的水平分运动是匀速 ·11· ·物理· 参考答案及解析 直线运动，水平分速度不变，只有竖直分速度变化，根 dsin60°，解得%=√3v,B项错误，C项正确；由初速 据△，=g△t可知，三种运动过程中，相等时间内小 度方向和。方向速度的变化量可知，质点沿这两方 球的速度变化量相同，C项正确；自由落体运动和平 抛运动，相等时间内在竖直方向上的位移相同，斜上 向的加速度大小的比值二=至，如图所示： a63 抛运动在竖直方向上做竖直上抛运动，与前两种运动 相等时间内在竖直方向上的位移不同，D项错误。 2.A【解析】水流速度是定值，只要保证合速度方向指 609 向漩涡危险区的切线方向即可，如图所示： -----b 设恒力F与初速度所在直线的夹角为9，则tan9=卡 漩涡 =么=B,故9=60°，由几何关系可知，此时恒力与 a 由几何关系可知sinB= 了=子，为了能避开漾涡沿 ab连线的夹角也为60°，当质点沿恒力方向的速度减 直线到达安全地带，游泳爱好者在静水中的速度至少 为0时，速度最小，最小速度=n日=号，A,D 为=sin0=1m/s,A项正确。 项错误。 3.A【解析】主动轮a轮转动的角速度大小不变，胶片 6.C【解析】赛车从M点按照MNP路线运动到P点 由b轮倒到a轮上，其半径逐渐增大，根据v=rw,可 知线速度逐渐增大，则相同时间内倒到α轮上的胶片 的过程，微圆周运动有kg=4-=× 4 长度越来越长，A项正确：根据皮带传送可知，a、b轮 边缘转动的线速度大小相等，b轮转动的半径减小， 2π，在直线路线做匀加速运动有mg=ma1,m= 根据ω=”，可知b轮转动的角速度增大，B项错误； +a,解得=受V后，6=5V乐，在直线路线匀 图示时刻P,Q两点的线速度大小相等，根据如=， 加速至最大速度过程的位移1=十，=17,5r< 2 可知wp>a,C项错误；根据向心加速度公式a= 兰，可知ar>a,D项错误。 19侧做匀法运动的时铜-192=子√层，疾 车从M点按照MN'P路线运动到P'点的过程，做圆 4.B【解析】精谷的质量大于瘪谷的质量，在相同的风 力作用下，瘪谷获得的加速度大于精谷的加速度，加 同运动有mg=m器4=平=子×2议，得得 速位移相同，由=2ax,可知瘪谷获得的速度大于 r 精谷的速度，精谷和瘪谷从洞口飞出后均做平抛运 ,在直线路线做匀加速运动有kmg=ma2, 动，竖直方向的位移相同，由人=g财可得t= =十a,,解得，=4√g,在直线路线匀加速至 √必精谷和瘪谷做平抛运动的时间相同，水平方向 最大速度过程的位移，=十，=16r,即匀加速 2 精谷和瘪谷均做匀速直线运动，由x=t可知，N处 至最大速度时恰好到达P点，则赛车从M点按照 是精谷，由8，=gt可知精谷和瘪谷落地时竖直方向 MNP路线运动到P点与按照MN'P'路线运动到P' 的分速度相等，又tan8,=2,an9,=,故an日 tan 点的时间差△t=t十t一t1一t2一6，解得△t=(正 心，B项正确。 5、 r AN E8 ,C项正确。 5.C【解析】沿初速度方向上的速度由v减小到0，由 二、选择题 匀变速直线运动规律有dcos60°=号，解得质点从a 7.AD【解析】当Q运动到与B、C距离相等的位置时， 根据几何关系有∠QCB=∠QBC=90°-60°=30°，设 点运动到6点的时间1=号，沿6点速度方向上的速 细线与杆竖直方向的夹角为8，可得8=∠QBC十 ∠QCB=60°，根据沿细线方向的速度相等可得u= 度由0增加到%，由匀变速直线运动规律受t= ocos0,可得Q的速度大小vo=2u,A项正确，B项 ·12· 高三一轮复习 N ·物理· 错误；Q有沿杆向下的速度，随着Q运动，0减小，Q 。1 向有y=g,联立可得y=,可知yx图像 沿细线方向的速度增大，故P有沿细线向上的加速 度，C项错误，D项正确。 是一条过原点的直线，图c正确。 8.CD【解析】根据逆向思维法，小球的运动可看成是 (3)小球做平抛运动，竖直方向根据匀变速直线运动 从斜面顶端开始的平抛运动，则小球从斜面顶端运动 的推论有yc一yB=gT'=10cm,解得相邻两点的 到底端的过程有2x=sina·to,%cosa=gt,2y 时间间隔T=0.1s,小球平抛的初速度大小= 之g6,△=g6,小球从斜面顶端运动到斜面中点有 cB=10X10-2m/s=1m/s。 0.1 x=4sinB·t,0cos9=g1y=乞gt,△=g,联 12.1)①m”,2分)mg斤(2分）②B2分) t2 (2)ABC(2分) 立可得a=B,t=√2t,w=√2，△w=√2△，C、D (3)变大(2分) 项正确。 9.ACD【解析】人到达右墙壁P点时，竖直方向的速 【解析】(1)①小球运动n圈的总时间为t,则周期T 度恰好为零，根据逆向思维，可知从M点到P点的逆 片，小球所受的向心力F.=mwr=m(祭)r 过程为平抛运动，则有A=g,从P点到Q点的过 -。小球做此圆周运动所受的合力大小F= 程为斜抛运动，根据对称性可得H一么=子g(受)，山 mgtan8=mg五。 =vwt2,解得t1=0.4s,t2=1s,0=6m/s,则人助跑 ②根据小球所受的合力与向心力大小相等，则有 的距离x=L-vot1=3.6m,A项正确，B项错误；人 m Axn =mg斤，解得r-1,B项正确。 刚离开P点时竖直方向的速度大小，=g×号 g (2)相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小 5m/s,故人刚离开P点时的速度大小v=√6十u 空气阻力对实验的影响，A项正确；相同质量的小 =√6Im/s,C项正确；人刚离开P点时的速度方向 球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的 半径，B项正确：测量多个周期的总时间再求周期的 与竖直方向夹角的正切值an0=之=号，D项正确。 U 平均值，有利于减小周期测量的偶然误差，C项正 10.BC【解析】设小物体受到的支持力为F、,则有 确：由(1)②的分析可知，在这个实验中没必要测量 Fsin60°=mg,Fxcos60°=@Lsin60°，解得w= 出小球的质量，D项错误。 (3)设小球做半径为r的圆周运动的周期为T,此时 103 ·rd/s,A项错误，B项正确：若“V"形二面体突 3 小球距细线上端固定点的竖直高度为h,根据受力 然停止转动，设小物体在二面体上运动的时间为t, 情况和向心力公式有=”，解得T T2 运动的初速度大小为，加速度大小为a,从二面体 上离开的位置与AB边的距离为y,则有ngcos60° 在，因半径变小，细线与竖直方向的夹角不断 2 =ma,w=-wL.sin60,专=awt,y=号a,解得y L 减小，但细线的长度不变，h变大，故小球做圆周运 0.025m=2.5cm,C项正确，D项错误。 动的周期变大。 三、非选择题 13.(1)930N(2)3m 【解析】(1)由A点到B点运动员在水平方向上做匀 11.(1)AC(2分) (1分) (2)c(2分) 速直线运动，即%=A COS a 运动员在A点时，设单杠对人的作用力为T,根据牛 (3)1(2分) 顿第二定律可得 【解析】(1)为使小球做平抛运动的初速度大小相 等，方向水平，安装斜槽轨道时，需使其末端保持水 T-mgcos a=m (1分) d 平，且每次小球都应从同一高度由静止释放，A、C 则运动员重心在A点时单杠对每只手的拉力大小F 项正确，B项错误；用描点法描绘运动轨迹时，应将 T 各点连成平滑的曲线，描绘的点不可以用折线连接， =2=930N (2分) D项错误。 (2)运动员在A点时竖直方向的分速度 (2)若小球做平抛运动，水平方向有x=t,竖直方 UAy =UA Sin a=4 m/s (1分) ·13· ·物理· 参考答案及解析 由A点到C点运动员在竖直方向上做竖直上抛运 (3)0.9m 动，取竖直向上为正方向，则有 15.(1)w与1无关(2) 3 -h-ovt-tk 【解析】(1)设轻绳与竖直方向的夹角为日，保持悬点 (1分) B和轨迹圆的圆心O位置不变，改变绳长1，根据牛 解得t=1s或t=-0.2s(舍去) (1分) 顿第二定律可得 水平方向上做匀速直线运动，则有L=vgt=3m ngtan0=mw2·h1tan0 (2分) (2分) 14.(1)5m(2)3.6m/s(3)8.64m 解得w= (1分) 【解析】(1)甲同学投掷的飞镖水平方向的速度大小 可知角速度仙与l无关 (1分) v=cos53°=6m/s (1分) (2)设轻绳的拉力为F,由合力提供向心力可得 竖直方向的速度大小u,=sin53°=8m/s(1分) Fsinθ=nw2·lsin0 (2分) 在竖直方向上飞镖从离手到最高点的距离和时间分 解得F=mw2l (1分) 别为h三三3.2m,t二=0.8s (2分) 又1= c0s日角速度a相同 (1分) 甲同学投掷的飞镖飞行过程中离地面的最大高度 H=3.2m+1.8m=5m (1分) 故层-品-号 (1分) (2)甲同学投掷的飞镖从最高点开始做平抛运动 (3)设轻绳达到最大拉力Fm时，轻绳与竖直方向的 I=1s 下落时间t=√ 夹角为a,此时小球的速度为，则 (1分) Fcos a=mg (1分) 设飞镖在P点时与水平方向的夹角为0，满足tan日 1 解得cosa=乞，a=60 (1分) = (1分) u h」 又有F.sina=m延 (1分) 乙同学投掷的飞镖做平抛运动的时间a=√g (1分) 0.6s (1分) 由几何关系可知r=,ana=3 10m 由题意有tan9==g 解得=3m/s (1分) (1分) 轻绳断裂后，小球沿切线方向做平抛运动，由平抛运 解得乙同学投掷飞镖的初速度大小v=3.6m/s (1分) 动规律可得e=宁g,x= (1分) (3)甲同学投掷的飞镖从抛出到P点的水平位移 解得x=36 10 m (1分) 5p=,(t+t2)=10.8m (2分) 乙同学投掷的飞镖从抛出到P点的水平位移 由几何关系可得，落地点到O点的距离s= 5=t=2.16m (1分) /2+x2=0.9m (1分) A、B两点间的距离sAB=SP一S即=8.64m(1分) ·14·