好，上节课我们讲了这个必修一第一章的第一节，接下来我们讲必修一第一章的第二节数据编码。我们分两个部分，讲第一部分，上节课我们讲了在计算机中数据以二进制0和1的形式进行存储和加工。并且我们也解释了数据为什么非要选择二进制的一个原因。那这节课我们就学习一下我们各种各样的数据，它是如何转换成我们二进制零和一的。比如说数字怎么转成零和1，文字怎么转成零和1，图像音频又怎么转换？我们上节课只有举例，没有具体的原理。这节课我们学习具体的原理，以及我们数据在计算机中有哪些存储单位，考试时候也是以单选题的形式来进行呈现的那接下来我们先来看第一个叫数字编码，知道吧？数字编码我们主要探讨二进制和10进制之间它们如何相互转换。比如说180，这是它的二进制，它怎么转换成这一串零和一的这一串零和一它又怎么转换成这个180的，它是由不同的两种方，一个是乘，一个是除。首先二进制转十进制，它是按位权展开相加法，这是我们二进制10011，它怎么转成十进制呢？第一步，标出每一位数字上的畏权，畏权自右向左，从二的0次方开始，接着二的1次方22次方。比如这个10011，自右向左，从最右边开始，二的0次方、二的1次方、22次方、二的3次方、二的4次方标出来就行了，有多少位你就按照顺序标。第二个，将每一位上的数字与对应的位置相乘并展开后相加得出结果。拿这个1乘以2的4次方加上0乘以2的3次方，加上0乘以2的2次方，加上1乘以2的1次方，加上1乘以2的0次方，相乘相加，然后最后按照我们的数学给它算出来就行了，对吧？二的4次方是16，二的3次方是八啊啊啊16加上0加上0加2加1是吧？0乘以二都等于0，最后的结论就是我们的19了，这就是十九是十进制，它转成在它在计算机中就是10011。那如果说使用电子器件的话，那就是亮面面亮亮这种形式。接下来有两道题，大家可以自己做一下，先暂停。好，我这里就直接展示这个结果了。第一个结果应该是6，第二个结果应该是22。大家可以看一下自己哪个步骤不对，我这里也是第一个。首先六五标尉权自右向左，二的0次方，二的1次方，二的2次方对吧？二的2次方，二的1次方，然后拿1乘以2的2次方加11乘以2的1次方，加0乘以2的0次方，那就是4加2加0等于6。第二个也同理，那么现在讲了这个10011转成20进制数是19。那么我们这个19怎么转换成二进制数10011呢？下面我们来看一下二转时是按位权展开相加法，那么十转二就是除2取余逆序排列法，比刚才的方法难一点。第一步将十进制除以2，得到三个余数，用商再除以2，直到商为零为止。比如说我们这个十进制十九，19除以2等于几余几呢？等于九余一，商不是零，就反复再除以2，9再除以二等于4，余14再除以二等于2，余02再除以二等于一余01再除以二等于多少呢？等于零余一，这时候我们商就为零了。接下来我们看余数，将每次得的余数按照逆序排列，也就是说我们下面也是从下往上按照逆序。10011，结果就10011，你可以看一下10011，它两个正着来反着来，我们都有办法。那接下来大家可以暂停，做一下十进制六是多少十进制6应该是1106除2等于三余0，那3除2等于一余一，1除以2等于零余一，逆序排列110。那接下来我们看这个两道题，都是25年的。第一个按位权展开求和法。他告诉你的方法怕你搞混，将二进制10110暂时时间做下列算出正确的是啊，你只要按照我们刚讲的去标就行了，10110对吧？那么二的0次方，二的1次方、22次方，二的3次方，二的4次方，然后再拿它下面去相乘，得到的结果应该是我们的C第二个，已知十进制12转换成二进制数是00001100，将十进制数十一转成二进制数是多少？你只需要按照我们刚才那个除二逆序排列取余法，得到结果应该是1011，当然没有1011，你就往前面补0，对吧？你看1011前面补多少个0，它都不影响结果。我们数学中前面补0不01和1它结果是一样的，所以说前面补01011是C。接下来我们看第二个叫数据存储单位，比如说我们这个表情包，这是它的二进制。那我问你它的这个在计算机中占用的内存是多少，你跟我说它占用了那么多零和1，这描述起来就很模糊。但如果说我告诉你它占了2.5M关闭，那这样的话听起来就很清晰了。所以说数据存储，存储单位它主要是解决这个数据在计算机中如何表示的问题，0和1如何表示的问题，我们人工制定了很多单位，首先最小的单位就是位，英文单词叫比特，缩写是B那么一个位就是一个零和1。你比如说我们这一串二进制对吧，它在计算机中我们就可以称为它占了24个位。因为它有24个零和1，或者是24比特24小B那么比位大的叫字节，因为那只是by的，所以是大B大B小B一大B等于8，小B一个字节等于八位。那么我这里24个位，我们就可以三个字节或者3 bit 33大B那么比大B更大的叫KB对吧？1KB等于1024B，10245我们见的最多的。我们流量下载应用的时候MB到KB也是1024，GB到MB1G等于1024兆，一TB也是1024，PB也是1024。那后面更多单位都是以1024，也就是2点40次方2的10次方转换成这个一就是102 40个二相乘为进率。那么我们这个表其实记住两个，第一个字级和位之间的关系，它是以八为单位的那其他TBMBGBTBPB后面再多的B，你只需要记住它的顺序，它是以1024为单位。我们最常见的就是什么？就是B，对吧？我有一GB流量，我就是1020照，我有2GB频道，我就是2048兆。那为什么我计算机非得选择1024为单位呢？他选择一千不行吗？我们人力算的时候总喜欢以十、以100、以1000、以10的倍数为进率。那这时候为什么要选择1000 024？那是因为把1000 024在计算机中，就类似我们的10，类似我们的1100 024等于二的10次方转换成二进制，这个你们可以自己除数，不过也没必要，一后面跟十个零。那么这个数字它对于计算机来说，它就像我们人类的是人类的100，人类的一千1样。它是一个整齐的数字，它便于计算，这是我们人类的一个数据存储单位。接下来我们来看第三个文字编码。文字无论是英文、中文还是符号，都不能像数字那样找到计算规律。你数字8、18、28，多少个8？只要是数字，我们都可以通过除或者乘的形式进行十进制和二进制之间相互转换。但是这个文字不行，你这个AB王对吧？凤龙它有什么数字规律？没什么数字规律没什么顺序，它是在计算机中使用哪些二进制的，所以说我们需要人为的制定对应的二进制编码表。首先英文它是以阿斯克码为代表的英文字符编码方案。阿斯克码又从美国信息交换标准代码，因为计算机一开始它在美国发明的，所以说这个英文编码方案制定的比中文编码方案比较早，于1967年首次发布。该编码方案为八个二进制位，八个二进制。我们前面讲了就八个0和1就是一个字节，一字节等于八个位，八个位来表示一个英文字符，那么一共包括了52个英文字符，十个阿拉伯数字和一些常见的英文标点符，大概是一百多个对吧？那么我们这些字符它使用八个二进制位来表示，那我们这里有个表，这个表该怎么看呢？这个A使用哪个八个二进制位呢？很简单，高四位加低四位，上面是高四位，下面是低四位。比如说我们想做这个字符A的二进制，它是用使用哪个八个0和1来表示的，高字符加低字符对吧？高字符是0100，低字符是0001。那小A也同样01000001，那3。字符三也行，这里是字符的3，它不是我们的数字3，数字三是计算的。字符三它是字符。你比如说身份证号里面，你3456，它就是字符，它不是数字。然后这个加号，它也是高四位加低四位。那我这里就不一展开考的时候，你要记住先找上面再找下面。这是一个英文字符，使用八个二进制位来表示。接下来我们来讲这个中文编码方案，它是以国标码为主的。由于阿斯克码它只包按英文数字和一些控制符号，它并不能表示汉字。因此我国1980年你看比外国人发明的晚一些，因为他们计算机技术起步的早一些。发布了首个汉字编码字符集GB2312，该编码方案使用16个2进制位来表示一个字节，也有两来表示一个汉字，十六二进制位它也就是两个字节，共收录了六千多个汉字和600多个其他字符。我们刚才讲这个阿斯克码的时候，讲到它是八个二进制位，那么我们这里是16个2进制位，那我们可表示字符数和2进制位数之间，它是呈一个关系的，可表示字符数等于2的2次方个二进制位数。我们可以看一下，无论是通过我们举例总结，还是数学公式的计算，我们都可以得到这个结论。N个二进制位可以表示二的N次方个不同的二因数。你比如说一个可以表示两个两个，两位可以表示四个，三位可以表示八个，对吧？那四位就可以表示16个，那N位就可以表示222的N次方个。那假如我有八个，各位我就可以有二的8次方个不同的二定组合，我可以表示256种。所以说我们英文，你字母加数字加常见符才一百多个，256个足够了，所以说八位就够了。但是中文不行，中文你256个不行，我中文汉字几千几万个是吧？所以说我们就要拓展一倍。我们使用16个2进制位，还有256次方个不同的二点组合。我可以表示六万多种不同字符，而我们前面讲了，我们常见的字符也就六千多个，所以说我们使用了16个2进制位。比如说我们这个0B2中0B2中，下面是它的二进制，你会发现每一个都是16个2进制位，很多汉字很多，我们这里就不像英文一样一一展示了。你们可以自己查一下，你只需要记住结论，英文是阿斯克码，它是一个字符，八个二进位。中文它是GB2312，它是一个汉字，16个2进制位，就2 1个1个字节一个两个字节，他给我们的前面的存储单位给它串起来了。那接下来我们看两道题，第一个在计算机中1GB等于多MB等于多少？等于1024，它是一个非常有意思的数字，比如说也就二的10次方，1000 024。第二个，如图所示，阿斯克码表部分下来阿斯克码不正确的是哪一个？你可以看一下，不正确的自己暂停看一下。不正确的应该是我们的B，英文字母A的编码为01100010。这是我们的英文字母编码A0110，0001，这应该是0001，那其他是对的。你看比如说这个数字七，那就是0011，高四位加上低四位0111，所以说它是对的，其他你们可以自己内推一下。那我们来总结一下本节课所学的知识。数字转成二进制，它是除二逆序取余法。二进制转成我们的十进制，它是按位权展开相加法。你按照看到这个考试的时候，它会给你这个名字的，你看到这名字你也知道它计算过程。第二个数据存储单位对吧？除了这个字节到位之间是以8为进率，那其他相邻的都是以1024为进率。我们也解释了为什么选择1024，它在卷积中它是像我们人类一样，十的倍数它整数倍。然后文字编码英文是阿斯克码，使用八个二进制位，也就一个字节表示英文字英文字符中文是GB2312，也叫国标码，像GB带GB的基本上都是我们中国的标准。国标它使用16个2进制位，它比上面扩充了一倍，扩大了一倍，无论是二进制位还是字节都扩充一倍来表示一个汉字。好，本节课就讲到这里，再见。