1. 磁场对通电导线的作用力（重难点训练）物理人教版选择性必修第二册

第1节 磁场对通电导线的作用力 一．安培定则（安培力方向）的应用（共5小题） 1 二．安培力的大小（计算）（共9小题） 2 三．平行通电导线间的作用（共6小题） 4 四．安培力的平衡问题（共7小题） 7 五．安培力的加速问题（共6小题） 9 六．磁电式电流表（共4小题） 11 一．安培定则（安培力方向）的应用（共5小题） 1.下列四幅图中通电导线所受安培力方向标注正确的是(    ) A. B. C. D. 2.青岛某中学探究小组将一条通电导线水平放置，导线中电流方向由南向北。则通电导线受到地磁场的安培力方向(    ) A. 向东 B. 向西 C. 向南 D. 向北 3.把一根通电直导线放在磁场中，它受到安培力的作用，则(    ) A. 安培力的方向一定和磁场方向垂直，同时一定和电流方向垂直 B. 安培力的方向一定和磁场方向垂直，但不一定和电流方向垂直 C. 安培力的方向一定和电流方向垂直，但不一定和磁场方向垂直 D. 安培力方向、磁场方向、电流方向三者一定相互垂直 4.如图所示，三根长直通电导线中的电流大小相同，通过、导线的电流方向垂直纸面向里，通过导线的电流方向垂直纸面向外，点为、两点连线的中点，垂直，且，则导线受到的安培力方向(    ) A. 沿向下 B. 沿向上 C. 垂直向右 D. 垂直向左 5.（多选）某同学通过实验研究安培力方向与电流方向和磁场方向的关系，他将一根直导体棒跨接在两根平行导轨之间，两导轨所在平面水平，导轨左端与电源和开关相连形成回路，在该空间加上与导轨平面垂直的匀强磁场，他连接了下图所示四种电路，忽略导轨的摩擦力，闭合开关后，能使棒向右运动的是(    ) A. B. C. D. 二．安培力的大小（计算）（共9小题） 6.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为，形导线通以恒定电流，放置在磁场中．已知边长为，与磁场方向垂直，边长为，与磁场方向平行．该导线受到的安培力为(    )  A. B. C. D. 7.下列图中，通有电流大小为的导体所受安培力的大小正确的是(    ) A. B. C. D. 8.利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小，然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度，得到导线受到的力分别与和的关系图像，则正确的是(    ) A. B. C. D. 9.如图所示，三根长为，电流大小均为的直导线在空间构成等边三角形，其中、电流的方向均垂直纸面向外，电流的方向垂直纸面向里。、电流在处产生的磁感应强度的大小均为，导线位于水平面上且处于静止状态，则导线受到的静摩擦力为(    ) A. B. ，方向水平向右 C. ，方向水平向左 D. ，方向水平向左 10.如图所示，边长为的正方形线框由四根完全相同的导体棒连接而成，线框平面与磁感应强度方向垂直，当流入点的电流为时，导体棒受到的安培力大小为，则(    ) A. 边受到的安培力的大小为 B. 整个线框受到的安培力的大小为 C. 匀强磁场的磁感应强度大小为 D. 整个线框受到的安培力的方向竖直向下 11.如图所示，有一个边长为的立方体空间，一长度为的导体棒沿方向放置。空间内加上某一方向的匀强磁场图中未画出，磁感应强度的大小为。在导体棒中通以从至、大小为的电流，则关于导体棒受到的安培力，下列说法中正确的是(    ) A. 若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 B. 若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 C. 若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 D. 若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 12.如图，等边三角形线框由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点、与直流电源两端相接，已如导体棒受到的安培力大小为，则线框受到的安培力的大小为(    ) A. B. C. D. 13.用粗细均匀的相同导线制成“”形的导体框，“”的每条边长度均相等，将导体框放置在磁场方向垂直导体框平面向里的匀强磁场中。在、之间接一直流电源，电流方向如图所示，整个导体框受到的安培力大小为，则边受到的安培力大小为(    ) A. B. C. D. 14．（多选）将半径为的铜导线半圆环用两根不可伸长的绝缘线、悬挂于天花板上，置于垂直纸面向外的大小为的磁场中，现给导线通以自到大小为的电流，则(    ) A. 通电后两绳拉力变小 B. 通电后两绳拉力变大 C. 安培力为 D. 安培力为 三．平行通电导线间的作用（共6小题） 15.如图所示，两根平行放置的长直导线和载有大小相同、方向相反的电流，受到的磁场力大小为，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，受到的磁场力大小变为，则此时受到的磁场力大小变为(    ) A. B. C. D. 16.两个相同的圆形线圈，通以方向相同但大小不同的电流和，如图所示。先将两个线圈固定在光滑绝缘杆上，问释放后它们的运动情况是(    ) A. 相互吸引，电流大的加速度大 B. 相互吸引，加速度大小相等 C. 相互排斥，电流大的加速度大 D. 相互排斥，加速度大小相等 17.《大国重器》节目介绍的输电系统的三相共箱技术，如图甲所示。管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆、圆心连线水平。某时刻中电流方向垂直于纸面向外、中电流方向垂直于纸面向里，、中电流大小均为、中电流方向垂直于纸面向外、电流大小为，则(    ) A. B、输电线缆相互吸引 B. 输电线缆、圆心连线中点处的磁感应强度方向竖直向上 C. 正三角形中心处的磁感应强度方向水平向左 D. 输电线缆所受安培力方向垂直线缆、圆心连线向下 18.截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流，四根平行直导线均通入电流，，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是(    ) A. B. C. D. 19.竖直面内一个正三角形的底边水平，三个顶点处分别固定有与三角形平面垂直的长直导线，并通以如图所示方向的恒定电流，导线中的电流大小均相等，则处导线所受到的安培力方向是(    ) A. 平行向左 B. 平行向右 C. 垂直向上 D. 垂直向下 20（多选）.嫦娥七号计划于年发射，由于月球上没有空气，某同学提议在旗帜上固定导线，通过电磁场的相互作用使旗帜飘扬起来。现在给光滑水平面上的旗帜等间距地固定、、三根相同长直导线，并通入大小相等、方向如图所示的电流，则旗帜能够保持平展的是 A. B. C. D. 四．安培力的平衡问题（共7小题） 21.如图所示，在光滑绝缘四分之一圆弧轨道上，有一与圆弧轨道垂直的质量为、长度为的通电导体棒，导体棒处于静止状态，空间存在与纸面平行的匀强磁场图中未画出，导体棒内电流大小为。重力加速度为，图中，则匀强磁场的磁感应强度大小不可能为(    ) A. B. C. D. 22.如图所示，一个力传感器固定在天花板上，一边长为的正方形匀质导线框用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框的部分垂直放在磁感应强度为的匀强磁场中，、两点恰好位于匀强磁场的水平边界线上。若在导线框中通以大小为方向如图所示的恒定电流，导线框恰好处于静止状态，力传感器的示数为，只改变电流方向，其他条件不变，导线框再次处于静止状态时，力传感器的示数为，则下列说法中正确的是(    ) A. 当电流方向如图所示时，导线框受到的安培力大小为 B. 当电流方向如图所示时，由平衡条件可得 C. 当导线框中的电流反向时，由平衡条件可得 D. 匀强磁场的磁感应强度大小与上述物理量之间的关系满足 23（多选）.如图所示，水平平行金属导轨间距为，电源电动势为，内阻。质量的导体棒跨放在导轨上并与导轨接触良好，棒的中点用平行于导轨的细绳经定滑轮与质量的物体相连，棒与导轨的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，定滑轮摩擦不计，导轨与棒的电阻不计，重力加速度取，导轨所在空间存在匀强磁场的磁感应强度，方向竖直向上，为了使物体保持静止，则(    ) A. 导体棒中的最小电流是 B. 变阻器接入电路的最大电阻是 C. 导体棒中的最大电流是 D. 变阻器接入电路的最小电阻是 24.如图所示，金属杆的质量为，长为，通过的电流为，处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向竖直向上，金属杆静止于水平导轨上。求： 金属杆受到的摩擦力； 若仅将磁场方向改为水平向左，求金属杆对导轨的压力。 25.如图所示，宽为的导轨与水平面成角，质量为、长为的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着竖直向上的匀强磁场，磁感应强度；电源电动势，内阻；金属杆质量为，电阻值为，与导轨动摩擦因数为，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力的大小；电阻箱可调出任意阻值，取。若保持金属杆静止，求电阻箱的调节范围。 26.如图所示，间距为，电阻不计的平行金属导轨固定在水平绝缘桌面上，左端连接电源，质量的导体垂直导轨放置，一细线系在导体棒的中点且与棒垂直，另一端通过桌边光滑定滑轮挂一物体，其重力。竖直平面内有一匀强磁场，方向垂直桌面向上，导体棒处于静止且恰好不受摩擦力作用。已知电源电动势，内阻，导体棒接入电路的电阻且与导轨间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，求： 匀强磁场磁感应强度的大小 仅改变物体的重力仍保持棒静止，重力的取值范围。 27.某同学在学习了磁场对通电导线的作用力后产生想法，设计了一个简易的“电磁秤”。如图所示，两平行金属导轨、间距，与水平面夹角为，两导轨与电动势内阻不计的电源、电流表量程、开关、滑动变阻器阻值范围为相连。质量、电阻的金属棒垂直于导轨放置，空间施加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度，垂直接在金属棒中点的轻绳与导轨平面平行，跨过定滑轮后另一端接有秤盘。在秤盘中放入待测物体，闭合开关，调节滑动变阻器，当金属棒平衡时，通过读取电流表的读数就可以知道待测物体的质量。已知秤盘中不放物体且金属棒静止时电流表读数其余电阻、摩擦以及轻绳质量均不计，重力加速度，，。 求秤盘的质量； 求此“电磁秤”能称量的最大质量及此时滑动电阻器接入电路的阻值； 为了便于得出秤盘上物体质量的大小，请写出与的表达式。 五．安培力的加速问题（共6小题） 28.电磁炮是利用安培力加速弹体的一种新型武器，可简化为如图的结构示意图，光滑水平导轨宽，在导轨间有竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，弹体总质量，电源能提供的稳定电流，不计感应电动势和其它任何阻力，让弹体从静止加速到，轨道长度至少需要(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 29（多选）.无人机电磁弹射技术的原理简化如图：两根固定、水平平行放置的弹射轨道处于方向竖直向上的匀强磁场中，与机身相连的金属牵引杆垂直静置在轨道上杆通上恒定电流后做匀加速运动，到轨道末端时，无人机脱离金属杆起飞忽略一切阻力，若(    ) A. 仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍 B. 仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍 C. 仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍 D. 仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍 30.如图所示，间距的粗糙平行金属导轨水平固定放置，导轨两端通过导线连接电动势，内阻的电源。一质量的金属杆垂直放在金属导轨上并保持良好接触，金属杆接入电路的有效电阻。在导轨所在平面内，分布着磁感应强度大小，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，金属杆处于静止状态。金属杆与导轨的动摩擦因数为，重力加速度。闭合开关瞬间，求： 流过金属杆的电流大小； 金属杆受到的安培力大小； 金属杆的加速度大小。 31.如图甲所示，电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进动能武器，与传统大炮将火药燃气压力作用于弹丸不同，电磁炮是利用电磁系统中电磁场产生的安培力来对金属炮弹进行加速，使其达到打击目标所需的动能。图乙为电磁炮的原理示意图，若某水平发射轨道长，宽，发射的炮弹质量为，炮弹被发射时从轨道左端由静止开始加速。电路中的电流恒为，轨道间匀强磁场的磁感应强度，不计空气及摩擦阻力。求： 炮弹的加速度； 炮弹在轨道中加速的时间； 炮弹发射过程中安培力的最大功率。 32.如图所示，在倾角的斜面上固定一间距的两平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势，内阻，一质量的金属棒与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度，垂直于斜面向上的匀强磁场中导轨与金属棒的电阻不计取． 若导轨光滑，要保持金属棒在导轨上静止，求金属棒受到的安培力大小； 若金属棒与导轨间的动摩擦因数，金属棒要在导轨上保持静止，求滑动变阻器接入电路中的阻值范围； 若导轨光滑，当滑动变阻器的电阻突然调节为时，求金属棒的加速度的大小． 33.如图所示，形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。 若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； 若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。    六．磁电式电流表（共4小题） 34.如图甲所示是磁电式电表内部结构示意图，蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，在铝框上绕有铜线圈。电表指针固定在铝框的线圈上，可与线圈一起转动，线圈的两端分别接在两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈。蹄形磁铁与铁芯间的磁场可看作是均匀辐射分布的，如图乙所示，无论线圈转到什么位置，线圈平面总与线圈所在磁场的方向平行。关于磁电式电表，下列说法不正确的是(    ) A. 磁电式电表的原理是通电线圈在磁场中因受安培力而转动 B. 改变线圈中电流的方向，指针会反向偏转 C. 增加线圈的匝数可以提高电表的灵敏度 D. 用塑料框代替铝框，在使用电表时可以使指针更迅速稳定在示数位置上 35.如图所示是磁电式电表的结构示意图。磁电式电表由固定的蹄形磁铁图中只画出了一部分、极靴、圆柱形铁芯、绕在铝框上的铜质线圈、下端带有平衡锤的指针等组成。指针与铝框固定在一起，可绕转轴转动。则(    ) A. 铝框转动时框内没有感应电流 B. 圆柱形铁芯使得极靴间形成匀强磁场 C. 平衡锤的作用是使指针整体的重心在转轴上 D. 用电表测量时线圈左右两侧所受安培力方向相同 36.实验室使用的电流表是磁电式仪表，这种电流表的构造如图所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。假设长方形线圈的匝数为，平行于纸面的边长度为，垂直于纸面的边长度为，且垂直于纸面的边所在处磁场的磁感应强度大小为。当线圈中通入电流，线圈以角速度绕垂直纸面的中心轴转动到水平位置时，下列说法正确的是 A. 穿过该线圈的磁通量为 B. 该线圈左侧边所受的安培力方向竖直向上 C. 该线圈左侧边所受的安培力大小为 D. 该线圈左侧边转动的线速度大小为 37.磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足，式中为线圈的匝数，为线圈的面积，为通过线圈的电流，为磁感应强度，为线圈指针偏角，是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知(    ) A. 线圈转动过程中受到的安培力逐渐变大 B. 若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 C. 线圈指针偏角与通过线圈的电流成正比 D. 电流表的灵敏度定义为，更换值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 磁场对通电导线的作用力 一．安培定则（安培力方向）的应用（共5小题） 1 二．安培力的大小（计算）（共9小题） 3 三．平行通电导线间的作用（共6小题） 8 四．安培力的平衡问题（共7小题） 11 五．安培力的加速问题（共6小题） 17 六．磁电式电流表（共4小题） 20 一．安培定则（安培力方向）的应用（共5小题） 1.下列四幅图中通电导线所受安培力方向标注正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】据左手定则，选项中的安培力向左，选项中的安培力向下，选项中的安培力向左上方，选项中的安培力垂直纸面向外。 故选C。 2.青岛某中学探究小组将一条通电导线水平放置，导线中电流方向由南向北。则通电导线受到地磁场的安培力方向(    ) A. 向东 B. 向西 C. 向南 D. 向北 【答案】B  【解析】北半球的磁场方向斜向下，导线中电流方向由南向北，根据左手定则可得安培力方向向西，故ACD错误，B正确。 故选：。 3.把一根通电直导线放在磁场中，它受到安培力的作用，则(    ) A. 安培力的方向一定和磁场方向垂直，同时一定和电流方向垂直 B. 安培力的方向一定和磁场方向垂直，但不一定和电流方向垂直 C. 安培力的方向一定和电流方向垂直，但不一定和磁场方向垂直 D. 安培力方向、磁场方向、电流方向三者一定相互垂直 【答案】A  【解析】安培力的方向一定和磁场方向垂直，同时一定和电流方向垂直，但是磁场方向和电流的方向不一定垂直，安培力垂直于磁场和电流所确定的平面，所以A正确． 4.如图所示，三根长直通电导线中的电流大小相同，通过、导线的电流方向垂直纸面向里，通过导线的电流方向垂直纸面向外，点为、两点连线的中点，垂直，且，则导线受到的安培力方向(    ) A. 沿向下 B. 沿向上 C. 垂直向右 D. 垂直向左 【答案】A  【解析】同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，则对的安培力方向沿向右下，对的安培力方向沿向左下，根据平行四边形定则知，受到的安培力方向沿连线向下。 故选A。 5.（多选）某同学通过实验研究安培力方向与电流方向和磁场方向的关系，他将一根直导体棒跨接在两根平行导轨之间，两导轨所在平面水平，导轨左端与电源和开关相连形成回路，在该空间加上与导轨平面垂直的匀强磁场，他连接了下图所示四种电路，忽略导轨的摩擦力，闭合开关后，能使棒向右运动的是(    ) A. B. C. D. 【答案】BC  【解析】A.根据电源的正负极确定通过导体棒电流的方向，根据左手定则可知，导体棒所受安培力方向向左，导体棒向左运动，故A错误； B.根据电源的正负极确定通过导体棒电流的方向，根据左手定则可知，导体棒所受安培力方向向右，导体棒向右运动，故B正确； C.根据电源的正负极确定通过导体棒电流的方向，根据左手定则可知，导体棒所受安培力方向向右，导体棒向右运动，故C正确； D.根据电源的正负极确定通过导体棒电流的方向，根据左手定则可知，导体棒所受安培力方向向左，导体棒向左运动，故D错误。 故选BC。 二．安培力的大小（计算）（共9小题） 6.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为，形导线通以恒定电流，放置在磁场中．已知边长为，与磁场方向垂直，边长为，与磁场方向平行．该导线受到的安培力为(    )  A. B. C. D. 【答案】C  【解析】段与磁场方向平行，不受安培力；段与磁场方向垂直，则受安培力为，则该导线受到的安培力为。 故选：。 7.下列图中，通有电流大小为的导体所受安培力的大小正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】A.导体所受安培力的大小为  ，故A正确； B.导体所受安培力的大小为  ，故B错误； C.导体所受安培力的大小为  ，故C错误； D.导体所受安培力的大小为  ，故D错误。 故选A。 8.利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小，然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度，得到导线受到的力分别与和的关系图像，则正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：，由可知，在和不变的情况下，与电流成正比，故A错误，B正确； 、由可知，在和不变的情况下，与磁场中的导线长度成正比，故CD错误。 故选：。 9.如图所示，三根长为，电流大小均为的直导线在空间构成等边三角形，其中、电流的方向均垂直纸面向外，电流的方向垂直纸面向里。、电流在处产生的磁感应强度的大小均为，导线位于水平面上且处于静止状态，则导线受到的静摩擦力为(    ) A. B. ，方向水平向右 C. ，方向水平向左 D. ，方向水平向左 【答案】D  【解析】如图所示 电流在处产生的磁感应强度的大小都为，根据右手螺旋定则和力的平行四边形定则，由几何关系得 由左手定则可知，导线所受的安培力方向水平向右，大小为 由于导线位于水平面处于静止状态，故导线受到的摩擦力大小为，方向水平向左。 故选：。 10.如图所示，边长为的正方形线框由四根完全相同的导体棒连接而成，线框平面与磁感应强度方向垂直，当流入点的电流为时，导体棒受到的安培力大小为，则(    ) A. 边受到的安培力的大小为 B. 整个线框受到的安培力的大小为 C. 匀强磁场的磁感应强度大小为 D. 整个线框受到的安培力的方向竖直向下 【答案】C  【解析】由题四边电阻相同，则由并联电路规律可知，流过的电流为，流过的电流为 导体棒受到的安培力大小为，则有，故C正确； 导体棒受到的安培力大小为，故A错误； 整个线框受到的安培力的大小为，故B错误； 由左手定则可知，整个线框受到的安培力的方向竖直向上，故D错误。 故选：。 11.如图所示，有一个边长为的立方体空间，一长度为的导体棒沿方向放置。空间内加上某一方向的匀强磁场图中未画出，磁感应强度的大小为。在导体棒中通以从至、大小为的电流，则关于导体棒受到的安培力，下列说法中正确的是(    ) A. 若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 B. 若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 C. 若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 D. 若磁场沿指向的方向，安培力的大小为 【答案】B  【解析】若磁场沿指向的方向，在平面中对磁感应强度沿和垂直的方向分解， 则与电流垂直的磁感应强度分量，安培力大小，故A项错误，项正确 、若磁场沿指向的方向，对磁场沿平行、垂直于面的方向分解，分量，则在面中，安培力大小， 分量同样要产生安培力，因此安培力肯定要大于，故C、项错误。 故选B。 12.如图，等边三角形线框由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点、与直流电源两端相接，已如导体棒受到的安培力大小为，则线框受到的安培力的大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：由已知条件可知边的有效长度与相同，等效后的电流方向也与相同，边的电阻等于边的电阻的两倍，两者为并联关系，设中的电流大小为，则中的电流为，设的长为， 由题意知：， 所以边所受安培力为：，方向与边所受安培力的方向相同， 故有：，故B正确，ACD错误。 故选：。 13.用粗细均匀的相同导线制成“”形的导体框，“”的每条边长度均相等，将导体框放置在磁场方向垂直导体框平面向里的匀强磁场中。在、之间接一直流电源，电流方向如图所示，整个导体框受到的安培力大小为，则边受到的安培力大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】设的电阻为，由电阻定律知上半部分的电阻为，若中的电流为，则上半部分的电流为，由安倍力可知，对棒，有，方向竖直向上，对的上半部分，其有效长度也为，则其所受安培力，方向竖直向上，整个导体框受到的安培力大小为，因此边受到的安培力大小为。 故选A。 14．（多选）将半径为的铜导线半圆环用两根不可伸长的绝缘线、悬挂于天花板上，置于垂直纸面向外的大小为的磁场中，现给导线通以自到大小为的电流，则(    ) A. 通电后两绳拉力变小 B. 通电后两绳拉力变大 C. 安培力为 D. 安培力为 【答案】BD  【解析】根据左手定则可知，通电后半圆环受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A错误，B正确； 半圆环所受安培力的等效长度为直径，则安培力大小为 故C错误，D正确。 故选BD。 三．平行通电导线间的作用（共6小题） 15.如图所示，两根平行放置的长直导线和载有大小相同、方向相反的电流，受到的磁场力大小为，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，受到的磁场力大小变为，则此时受到的磁场力大小变为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，所以没加磁场前，二者所受的力等大反向，加上磁场后，受到的安培力也是等大反向，所以两个导线所受到的力均是等大反向，所以受到的磁场力大小等于受到的磁场力大小，A正确，BCD错误。 16.两个相同的圆形线圈，通以方向相同但大小不同的电流和，如图所示。先将两个线圈固定在光滑绝缘杆上，问释放后它们的运动情况是(    ) A. 相互吸引，电流大的加速度大 B. 相互吸引，加速度大小相等 C. 相互排斥，电流大的加速度大 D. 相互排斥，加速度大小相等 【答案】B  【解析】两个圆形线圈，电流同向，根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，可知两线圈相互吸引。因为线圈对线圈的力和线圈对线圈的力大小相等，方向相反，根据牛顿第二定律知，加速度大小相等。故B正确，ACD错误。 故选B。 17.《大国重器》节目介绍的输电系统的三相共箱技术，如图甲所示。管道内部有三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆、圆心连线水平。某时刻中电流方向垂直于纸面向外、中电流方向垂直于纸面向里，、中电流大小均为、中电流方向垂直于纸面向外、电流大小为，则(    ) A. B、输电线缆相互吸引 B. 输电线缆、圆心连线中点处的磁感应强度方向竖直向上 C. 正三角形中心处的磁感应强度方向水平向左 D. 输电线缆所受安培力方向垂直线缆、圆心连线向下 【答案】D  【解析】A.由于、输电线缆通入的电流方向相反，所以两线缆相互排斥，故A错误； B.根据右手螺旋定则可知，、输电线缆在、圆心连线中点处的磁感应强度方向竖直向上，而线缆在该处的磁感应强度水平向左，则该点的合磁感应强度方向斜向上偏左，故B错误； C.输电线缆在点的磁感应强度方向垂直指向右上方，输电线缆在点的磁感应强度方向垂直指向左上方，根据对称性可知，、输电线缆在处的合磁感应强度方向竖直向上，而输电线在点的磁感应强度方向垂直水平向左，所以处合磁感应强度方向应斜向左上方，故C错误； D.对的作用力沿水平向左，对的作用力沿斜向右下，且大小为对作用力的倍，如图所示    由图可知 即对的作用力在水平方向的分力与对的作用力大小相等、方向相反，所以受到的安培力合力即为对的作用力在竖直方向的分量，则输电线缆所受安培力方向垂直线缆、圆心连线向下，故D正确。 故选D。 18.截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流，四根平行直导线均通入电流，，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】因，故可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图。 19.竖直面内一个正三角形的底边水平，三个顶点处分别固定有与三角形平面垂直的长直导线，并通以如图所示方向的恒定电流，导线中的电流大小均相等，则处导线所受到的安培力方向是(    ) A. 平行向左 B. 平行向右 C. 垂直向上 D. 垂直向下 【答案】A  【解析】用安培定则判断电流在处的磁感应强度方向垂直朝向左上方，电流在处的磁感应强度方向垂直朝向右上方，如图，且、电流在处的磁感应强度大小相等，故矢量合成后处的磁感应强度方向垂直向上由左手定则可知，电流所受的安培力方向平行向左。故选A。 20（多选）.嫦娥七号计划于年发射，由于月球上没有空气，某同学提议在旗帜上固定导线，通过电磁场的相互作用使旗帜飘扬起来。现在给光滑水平面上的旗帜等间距地固定、、三根相同长直导线，并通入大小相等、方向如图所示的电流，则旗帜能够保持平展的是 A. B. C. D. 【答案】AB  【解析】通有同向电流的导线相互吸引，通有异向电流的导线相互排斥，且电流相同时，两导线间的距离越大，作用力越小，可判断出选项A、B正确，、D错误。 四．安培力的平衡问题（共7小题） 21.如图所示，在光滑绝缘四分之一圆弧轨道上，有一与圆弧轨道垂直的质量为、长度为的通电导体棒，导体棒处于静止状态，空间存在与纸面平行的匀强磁场图中未画出，导体棒内电流大小为。重力加速度为，图中，则匀强磁场的磁感应强度大小不可能为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：导体棒受重力、安培力和支持力三个力的作用而处于静止状态，三个力合力为零，即三个力可以构成一个封闭的矢量三角形，如图所示： 当安培力和支持力垂直时，安培力有最小值，由 解得磁感应强度的最小值为，磁感应强度大小不可能小于它的最小值，故B正确，ACD错误； 故选：。 22.如图所示，一个力传感器固定在天花板上，一边长为的正方形匀质导线框用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂于力传感器的测力端，导线框的部分垂直放在磁感应强度为的匀强磁场中，、两点恰好位于匀强磁场的水平边界线上。若在导线框中通以大小为方向如图所示的恒定电流，导线框恰好处于静止状态，力传感器的示数为，只改变电流方向，其他条件不变，导线框再次处于静止状态时，力传感器的示数为，则下列说法中正确的是(    ) A. 当电流方向如图所示时，导线框受到的安培力大小为 B. 当电流方向如图所示时，由平衡条件可得 C. 当导线框中的电流反向时，由平衡条件可得 D. 匀强磁场的磁感应强度大小与上述物理量之间的关系满足 【答案】C  【解析】线框在磁场中受到安培力的等效长度为，当电流方向为图示方向时，由左手定则可知导线框受到的安培力竖直向上，大小为，对导线框，由受力平衡可得，即，故AB错误； 当导线框中的电流反向后，安培力大小不变，方向变为竖直向下，此时有即与，联立可得，故C正确，D错误。 故选：。 23（多选）.如图所示，水平平行金属导轨间距为，电源电动势为，内阻。质量的导体棒跨放在导轨上并与导轨接触良好，棒的中点用平行于导轨的细绳经定滑轮与质量的物体相连，棒与导轨的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，定滑轮摩擦不计，导轨与棒的电阻不计，重力加速度取，导轨所在空间存在匀强磁场的磁感应强度，方向竖直向上，为了使物体保持静止，则(    ) A. 导体棒中的最小电流是 B. 变阻器接入电路的最大电阻是 C. 导体棒中的最大电流是 D. 变阻器接入电路的最小电阻是 【答案】ABD  【解析】对导体棒受力分析可知，当导体棒有向左运动趋势时，安培力最小，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，根据平衡条件可得 结合安培力  联立解得电路中的最小电流 根据闭合电路的欧姆定律可得 解得滑动变阻器接入电路中的最大阻值 ，故AB正确； 同理可知，当导体棒有向右运动趋势时，电路中的电流最大，滑动变阻器的阻值最小，则有，  解得电路中的最大电流 根据闭合电路的欧姆定律可得 解得滑动变阻器接入电路中的最小阻值 ，故C错误，D正确。 故选ABD。 24.如图所示，金属杆的质量为，长为，通过的电流为，处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向竖直向上，金属杆静止于水平导轨上。求： 金属杆受到的摩擦力； 若仅将磁场方向改为水平向左，求金属杆对导轨的压力。 【答案】解：金属杆受力如图， 其中，安培力 根据平衡条件可得，摩擦力； 磁场方向水平向左时，安培力方向竖直向下， 根据平衡条件可得，支持力 根据牛顿第三定律，压力。  25.如图所示，宽为的导轨与水平面成角，质量为、长为的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着竖直向上的匀强磁场，磁感应强度；电源电动势，内阻；金属杆质量为，电阻值为，与导轨动摩擦因数为，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力的大小；电阻箱可调出任意阻值，取。若保持金属杆静止，求电阻箱的调节范围。 【答案】解：由左手定则可知，图中金属杆受到的安培力水平向右，当电流最小时，摩擦力沿斜面向上， 由平衡关系可得，， 又 ，， 联立有 ， 当电流最大时，摩擦力沿斜面向下， 根据平衡关系，，   ，， 联立有 ， 为了保持金属杆静止，电阻箱的调节范围是 。 26.如图所示，间距为，电阻不计的平行金属导轨固定在水平绝缘桌面上，左端连接电源，质量的导体垂直导轨放置，一细线系在导体棒的中点且与棒垂直，另一端通过桌边光滑定滑轮挂一物体，其重力。竖直平面内有一匀强磁场，方向垂直桌面向上，导体棒处于静止且恰好不受摩擦力作用。已知电源电动势，内阻，导体棒接入电路的电阻且与导轨间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，求： 匀强磁场磁感应强度的大小 仅改变物体的重力仍保持棒静止，重力的取值范围。 【答案】解：导体棒受力如图所示， 金属棒受安培力， 恰好不受摩擦力，则由共点力平衡条件可得 ， ， 由闭合电路欧姆定律可得 ， 代入数据联立可得 。 若导体棒恰好要水平向左运动时，导体棒所受静摩擦力水平向右达到最大，物体有最小值， 则由共点力平衡条件可得， ， ， 联立解得 ， 若导体棒恰好要水平向右时，导体棒所受静摩擦力水平向左达到最大，物体有最大值， 则由共点力平衡条件可得 ， ， ， 联立解得 ， 综合可得，的取值范围为 。  27.某同学在学习了磁场对通电导线的作用力后产生想法，设计了一个简易的“电磁秤”。如图所示，两平行金属导轨、间距，与水平面夹角为，两导轨与电动势内阻不计的电源、电流表量程、开关、滑动变阻器阻值范围为相连。质量、电阻的金属棒垂直于导轨放置，空间施加竖直向上的匀强磁场，磁感应强度，垂直接在金属棒中点的轻绳与导轨平面平行，跨过定滑轮后另一端接有秤盘。在秤盘中放入待测物体，闭合开关，调节滑动变阻器，当金属棒平衡时，通过读取电流表的读数就可以知道待测物体的质量。已知秤盘中不放物体且金属棒静止时电流表读数其余电阻、摩擦以及轻绳质量均不计，重力加速度，，。 求秤盘的质量； 求此“电磁秤”能称量的最大质量及此时滑动电阻器接入电路的阻值； 为了便于得出秤盘上物体质量的大小，请写出与的表达式。 【答案】秤盘中不放物体且金属棒静止时电流表读数为，对金属棒受力分析，根据平衡条件可得 代入数据解得 当电路中的电流最大时，称量物体的质量最大，电路中的最大电流为电流表的量程的最大值，即 代入数据解得 对金属棒以及所称物体、秤盘受力分析，根据平衡条件可得 代入数据解得 电流表示数  与所称物体的质量  满足关系式 代入数据解得 。 五．安培力的加速问题（共6小题） 28.电磁炮是利用安培力加速弹体的一种新型武器，可简化为如图的结构示意图，光滑水平导轨宽，在导轨间有竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，弹体总质量，电源能提供的稳定电流，不计感应电动势和其它任何阻力，让弹体从静止加速到，轨道长度至少需要(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B  【解析】由安培力公式可知 ， ，解得，故选B。 29（多选）.无人机电磁弹射技术的原理简化如图：两根固定、水平平行放置的弹射轨道处于方向竖直向上的匀强磁场中，与机身相连的金属牵引杆垂直静置在轨道上杆通上恒定电流后做匀加速运动，到轨道末端时，无人机脱离金属杆起飞忽略一切阻力，若(    ) A. 仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍 B. 仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍 C. 仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍 D. 仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍 【答案】BD  【解析】由，可知，变为倍，动能变为倍，所以错，对 变为倍时，变为倍，动能变为倍。错对 30.如图所示，间距的粗糙平行金属导轨水平固定放置，导轨两端通过导线连接电动势，内阻的电源。一质量的金属杆垂直放在金属导轨上并保持良好接触，金属杆接入电路的有效电阻。在导轨所在平面内，分布着磁感应强度大小，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，金属杆处于静止状态。金属杆与导轨的动摩擦因数为，重力加速度。闭合开关瞬间，求： 流过金属杆的电流大小； 金属杆受到的安培力大小； 金属杆的加速度大小。 【答案】解：闭合开关瞬间，根据闭合电路欧姆定律可 ， 解得流过金属杆  的电流大小为 ； 流过金属杆  的电流大小为 ； 以金属棒为对象，根据牛顿第二定律可得 ，有 ， 联立解得金属杆  的加速度大小为 。 31.如图甲所示，电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进动能武器，与传统大炮将火药燃气压力作用于弹丸不同，电磁炮是利用电磁系统中电磁场产生的安培力来对金属炮弹进行加速，使其达到打击目标所需的动能。图乙为电磁炮的原理示意图，若某水平发射轨道长，宽，发射的炮弹质量为，炮弹被发射时从轨道左端由静止开始加速。电路中的电流恒为，轨道间匀强磁场的磁感应强度，不计空气及摩擦阻力。求： 炮弹的加速度； 炮弹在轨道中加速的时间； 炮弹发射过程中安培力的最大功率。 【答案】根据牛顿第二定律有  解得； 根据位移公式有 解得； 炮弹发射过程中的最大速度 炮弹发射过程中安培力的最大功率 解得。 32.如图所示，在倾角的斜面上固定一间距的两平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势，内阻，一质量的金属棒与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度，垂直于斜面向上的匀强磁场中导轨与金属棒的电阻不计取． 若导轨光滑，要保持金属棒在导轨上静止，求金属棒受到的安培力大小； 若金属棒与导轨间的动摩擦因数，金属棒要在导轨上保持静止，求滑动变阻器接入电路中的阻值范围； 若导轨光滑，当滑动变阻器的电阻突然调节为时，求金属棒的加速度的大小． 【答案】要保持金属棒在导轨上静止，对金属棒受力分析可得： 若金属棒与导轨间的动摩擦因数  ，则金属棒受到的最大摩擦力大小： 当摩擦力沿斜面向上时，有： 此时 解得 当摩擦力沿斜面向下时，有 此时 解得 故滑动变阻器接入电路中的阻值在和之间。 当滑动变阻器的电阻突然调节为时，即 有 此时金属棒的加速度 方向沿斜面向下。 33.如图所示，形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。 若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； 若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。    【答案】对金属杆竖直上抛运动由运动学关系式： 解得 通电过程金属杆受到的安培力大小为 对于金属杆由初始位置运动到最高点，整个过程由动能定理得 解得 对金属杆，通电时间，由动量定理有 由运动学公式 通过金属杆截面的电荷量 联立解得 六．磁电式电流表（共4小题） 34.如图甲所示是磁电式电表内部结构示意图，蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，在铝框上绕有铜线圈。电表指针固定在铝框的线圈上，可与线圈一起转动，线圈的两端分别接在两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈。蹄形磁铁与铁芯间的磁场可看作是均匀辐射分布的，如图乙所示，无论线圈转到什么位置，线圈平面总与线圈所在磁场的方向平行。关于磁电式电表，下列说法不正确的是(    ) A. 磁电式电表的原理是通电线圈在磁场中因受安培力而转动 B. 改变线圈中电流的方向，指针会反向偏转 C. 增加线圈的匝数可以提高电表的灵敏度 D. 用塑料框代替铝框，在使用电表时可以使指针更迅速稳定在示数位置上 【答案】D  【解析】解：磁电式电流表的内部，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，故A正确； B.改变线圈中电流的方向，线圈受力方向相反，指针会反向偏转，故B正确； C.线圈匝数越多，受到的安培力合力越大，越容易转动，可以提高电流表的灵敏度；故C正确； D.用铝框做骨架，当线圈在磁场中转动时，导致铝框的磁通量变化，从而产生感应电流，出现安培阻力，使其很快停止摆动。而塑料做骨架达不到此作用，故D错误。 本题选择不正确选项， 故选：。 35.如图所示是磁电式电表的结构示意图。磁电式电表由固定的蹄形磁铁图中只画出了一部分、极靴、圆柱形铁芯、绕在铝框上的铜质线圈、下端带有平衡锤的指针等组成。指针与铝框固定在一起，可绕转轴转动。则(    ) A. 铝框转动时框内没有感应电流 B. 圆柱形铁芯使得极靴间形成匀强磁场 C. 平衡锤的作用是使指针整体的重心在转轴上 D. 用电表测量时线圈左右两侧所受安培力方向相同 【答案】C  【解析】极靴与圆柱形软铁之间的磁场均匀地辐向分布，磁感应强度大小和方向并不是处处相同，所以该磁场并不是匀强磁场，但是距离转轴中心距离相同的地方，磁感应强度大小相同，而铝框左右两边关于转轴对称，铝框在转动中左右两边切割磁感线从而产生感应电流，又在磁场作用下产生安培力，而由可知，铝框左右两边产生的安培力的大小相同，而由于铝框在转动过程中，所在平面始终和辐向磁场平行，根据左手定则可知，左右两边所受安培力方向始终相反，故ABD错误； C.平衡锤的作用是减弱指针的倾斜趋势，使指针整体的重心在转轴上，故C正确。 故选：。 36.实验室使用的电流表是磁电式仪表，这种电流表的构造如图所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。假设长方形线圈的匝数为，平行于纸面的边长度为，垂直于纸面的边长度为，且垂直于纸面的边所在处磁场的磁感应强度大小为。当线圈中通入电流，线圈以角速度绕垂直纸面的中心轴转动到水平位置时，下列说法正确的是 A. 穿过该线圈的磁通量为 B. 该线圈左侧边所受的安培力方向竖直向上 C. 该线圈左侧边所受的安培力大小为 D. 该线圈左侧边转动的线速度大小为 【答案】C  【解析】A、线圈位于水平位置时，磁场方向与线圈平面平行，此时通过线圈的磁通量为，故A错误； 、线圈左侧边所受的安培力大小，由左手定则知，该线圈左侧边所受的安培力方向竖直向下，故B错误，C正确； D、该线圈左侧边做圆周运动的半径，其线速度大小，故D错误。 37.磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足，式中为线圈的匝数，为线圈的面积，为通过线圈的电流，为磁感应强度，为线圈指针偏角，是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知(    ) A. 线圈转动过程中受到的安培力逐渐变大 B. 若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 C. 线圈指针偏角与通过线圈的电流成正比 D. 电流表的灵敏度定义为，更换值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度 【答案】C  【解析】A.磁场是均匀地辐射分布，线圈转过过程中各个位置的磁感应强度大小不变，故受到的安培力大小不变，故A错误； B.若线圈中通以如图乙所示的电流时，根据左手定则，左侧安培力向上，右侧安培力向下，线圈将沿顺时针方向转动，故B错误； C.根据题意线圈停止转动时满足 解得 可知线圈指针偏角与通过线圈的电流成正比，故C正确； D.电流表的灵敏度定义为  ，根据题意 解得 可知更换值更大的螺旋弹簧，电流表的灵敏度减小了，故D错误。 故选C。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $