内容正文:
第三章 恒定电流
第二节 决定导体电阻大小的因素
学习目标 1.探究影响导体电阻的因素.(科学探究)
2.掌握电阻定律,并能进行有关问题的分析计算.(科学思维)
3.理解电阻率的概念、意义及决定因素.(物理观念)
4.体会控制变量的科学探究方法.(科学探究)
基础落实·必备知识全过关
一、电阻定律
1.决定导体电阻大小的因素
在温度不变的情况下,导体电阻与通过的电流 关,与导体的 、横截面积、材料等因素有关.
无
长度
2.伏安法测电阻
(1)原理:用电压表测出导体两端的电压,用电流表测出导体中的电流,利用公式 求出导体的电阻.
(2)电路图:
(3)结论:对于同种材料的导体,在横截面积保持不变时,导体的电阻与导体的 成正比;在长度保持不变时,导体的电阻与导体的___________ 成反比;对于不同材料的导体,在导体的长度和横截面积保持不变时,导体的电阻与 有关.
长度
横截面积
材料
3.电阻定律
(1)内容:在一定温度下,均匀导体的电阻R与它的 成正比,与它的
成反比.
(2)公式:R= ,式中ρ反映 对导体电阻的影响.
想一想
如图是一块长方体导体,电阻率为ρ,则通过不同方向的电流I1和I2时导体的电阻分别是多少?
长度l
横截面积S
材料
二、电阻率
1.电阻率的计算:
2.电阻率的单位:欧姆米,符号 .
3.一般来说,不同导体的电阻率是 的.电阻率是一个反映材料
的物理量,材料的电阻率随温度的变化而变化,一般金属材料的电阻率随温度的升高而 .
Ω·m
不同
导电性能
增大
情境链接
如图所示,导体a、b材料和长度相同,粗细不同;导体a、c材料和粗细相同,长度不同;导体a、d长度和粗细相同,材料不同。将它们依次接入电路,闭合开关后,与接入导体a时相比,灯泡的亮暗有何变化,根据这些现象,你认为导体的电阻可能与哪些因素有关?
提示 变亮、变亮、变亮.导体的电阻可能与粗细、长度、材料有关.
教材拓展
在教材第61页“讨论与交流”探讨的基础上,进一步探讨滑动变阻器和电阻箱的优劣性.
提示 都可以改变接入电路的电阻大小,一个可连续变化,但不能读数,一个可以直接读数,无法连续变化.
易错辨析
(1)导体的长度、横截面积以及导体的材料都是影响导体电阻的因素.( )
(2)长度、粗细相同的两根导线,电阻一定相等.( )
(3)电阻率越大,电阻一定越大.( )
(4)一种材料的电阻率是固定不变的.( )
(5)电阻率是反映导体材料导电性能的物理量,由材料和温度决定.( )
√
×
电阻与电阻率、长度、粗细都有关.
×
电阻率不是决定电阻大小的唯一因素.
×
电阻率与温度有关.
√
重难探究·能力素养全提升
探究点一 对电阻定律的理解和应用
导学探究
影响导体电阻的因素有哪些?
提示 导体的长度、横截面积和材料.
知识归纳
1.导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质,是由导体本身性质决定的.
2.公式 的适用条件:温度一定,粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液.
典例剖析
【例题1】 两根完全相同的金属导线A和B,如果把其中的一根导线A均匀拉长到原来的2倍,把另一根导线对折后绞合起来,则它们的电阻之比为多少?
答案 16∶1
教你析题
读取题干 获取信息
两根完全相同的金属导线 电阻率相同
A均匀拉长 体积不变
均匀拉长到原来的2倍 体积不变,长度为原来2倍,横截面积变为原来的一半
对折后绞合 同上,长度为原来的一半,横截面积为原来的2倍
教你破题
规律方法 (1)一定几何形状的导体,电阻的大小与接入电路的具体方式有关,在应用公式 求电阻时,要注意导体长度和横截面积的确定.
(2)一定几何形状的导体当长度和横截面积发生变化时,导体的电阻率不变,体积不变,由V=Sl可知l和S成反比,这是解决此类问题的关键.
对点演练
1.(2025广东学业考试)如图所示,不同家用电器的电源线粗细、长短一般不相同,且阻值也不相同.若比较1、2两根材质相同的导线,长度L1=3L2,横截面积S1=S2,则两根导线的阻值之比R1∶R2为( )
A.2∶3
B.3∶2
C.6∶1
D.1∶6
C
解析 根据电阻定律R=ρ,可得两根导线的阻值之比为R1∶R2==6∶1,故选C.
探究点二 对电阻率的理解
导学探究
导体的电阻率大小与什么因素有关?
提示 导体的电阻率大小与导体的材料和温度有关.
知识归纳
1.电阻率大小与温度的关系
(1)一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大.
(2)有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制作标准电阻.
(3)当温度降到一定程度时,有些材料的电阻率突然减小到零成为超导体.
2.电阻率与电阻的比较
比较项 电阻率ρ 电阻R
描述的对象 材料 导体
意义 反映材料的导电性能 反映导体对电流的阻碍作用
决定因素 由材料和温度决定 由材料、温度、导体的长度和横截面积共同决定
单位 Ω·m Ω
联系 ρ大,R不一定大,导体对电流的阻碍作用不一定大;R大,ρ不一定大
典例剖析
【例题2】 关于电阻和电阻率,下列说法正确的是( )
A.把一根均匀导线分成等长的两段,则每部分的电阻率均变为原来的一半
C.材料的电阻率随温度的升高而增大
D.对某一确定的导体,当温度升高时,若不计导体的体积和形状变化,发现它的电阻增大,说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大
D
解析 导体的电阻率由材料本身决定,并随温度的变化而变化,但并不都是随温度的升高而增大,A、B、C错误;导体温度升高时电阻增大,若不计导体的体积和形状的变化,则说明电阻率随温度的升高而增大,D正确.
对点演练
2.(多选)对电阻率及其公式 的理解正确的是( )
A.金属铂电阻的电阻率随温度升高而增大
B.电阻率的大小与温度有关,温度越高电阻率越小
C.同一温度下,电阻率跟导体电阻与横截面积的乘积成正比,跟导体的长度成反比
D.同一温度下,电阻率由所用导体材料的本身特性决定
AD
解析 电阻率主要由导体的材料决定,另外还与温度有关,与导体的大小无关,C错误,D正确;一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大,A正确;半导体、氧化锡的电阻率随温度的升高会减小,B错误.
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1
2
3
4
1.(电阻率、电阻定律)(2025广东梅州高二期中)科学家们研发了一种像“橡皮泥”一样的新材料.据称,这种材料可塑性强且可在室温下制造,并且导电性堪比金属,可能会帮助塑造新一代电子设备.如图为一该材料制作的圆柱形导体,现将其压缩,则( )
A.该材料的电阻率变小
B.该材料的电阻率变大
C.该材料A、B两端的电阻变小
D.该材料A、B两端的电阻变大
C
1
2
3
4
解析 电阻率反映材料的导电性能,由材料本身决定,与温度有关,与材料的形状无关,所以该材料被压缩后,电阻率不变,故A、B错误;根据R=ρ,该材料被压缩后,长度变小,横截面积变大,该材料A、B两端的电阻变小,故C正确,D错误.
1
2
3
4
2.(电阻定律)如图所示,a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线,下列说法正确的是( )
A.a的电阻丝较粗
B.b的电阻丝较粗
C.a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D.图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
B
解析 b图线的斜率大,表示电阻小,由电阻定律 ,可知b的电阻丝较粗,B正确,A、C错误;电阻是电阻丝本身的性质,与电阻丝两端的电压无关,D错误.
1
2
3
4
3.(电阻率、电阻的计算)如图所示,一块均匀的长方体样品,长为a、宽为b、厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R,则( )
C
1
2
3
4
1
2
3
4
4.(电阻定律)两根材料相同、粗细均匀的导线甲和乙,其横截面积之比为1∶3,阻值之比为3∶2,则导线甲、乙的长度之比为( )
A.1∶3 B.1∶2
C.2∶3 D.3∶1
B
I=
ρ
提示 若通过电流I1,则R1=ρ;若通过电流I2,则R2=ρ.
ρ=.
R=ρ
3.R=ρ与R=的比较
比较项
R=ρ
R=
意义
电阻定律的表达式,也是电阻的决定式
电阻的定义式,R与U、I无关
作用
提供了测定电阻率的一种方法:ρ=R
提供了测定电阻的一种方法:伏安法
适用
范围
适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液
纯电阻元件
联系
导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积,而不是U和I
解析 金属导线原来的电阻为R=ρ
拉长后l'=2l,因为导线体积V=lS不变
可得S'=,R'=ρ=4ρ=4R
对折后l″=,S″=2S
可得R″=ρ=ρ
则R'∶R″=16∶1.
R=ρ
B.由ρ=
ρ=
R=ρ
A.样品的电阻率ρ=
B.样品的电阻率ρ=
C.若电流沿CD方向,样品的电阻R'=R
D.若电流沿CD方向,样品的电阻R'=R
解析 根据电阻定律可知R=ρ,得ρ=,电流沿AB方向时,有ρ=,A、B错误;若电流沿CD方向,样品的电阻R'=ρR,C正确,D错误.
解析 由导体电阻的决定式R=ρ可知,导线长度l=,则导线甲、乙的长度之比,故B正确,A、C、D错误.
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