3.1确定位置 质量评估练习2025-2026学年北师大版数学八年级上册

3.1确定位置 一、单选题 1．根据下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．华艺影城3号厅2排 B．解放路中段 C．南偏东 D．东经，北纬 2．如图，一艘船在A处遇险后向相距位于B处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置（   ） A．南偏西 B．南偏西 C．北偏东 D．北偏东 3．根据下列表述，能确定准确位置的是（   ） A．华彩影城1号厅2排 B．实验五中南偏东40° C．东经，北纬 D．黄河大街西路 4．下列表述中，能确定物体位置的是（    ） A．万达影城1号厅2排 B．温泉南路 C．南偏西 D．东经，北纬 5．如图，是某班级座位平面图，若小明的座位可以表示为，则小华的座位可以表示为（    ）    A． B． C． D． 6．2025年3月28日14时20分，在缅甸实皆省实皆市发生7.9级地震，震源深度30公里，距中国边境线最近约294公里．以下能够准确表示这次地震震中位置的是（   ） A．北纬 B．东经 C．北纬，东经 D．云南西南方向 7．数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（　　） A．迪卡尔 B．欧几里得 C．欧拉 D．丢番图 8．定义：直线与相交于点O，对于平面内任意一点，点到直线、的距离为、，则称有序数对是点的距离坐标，根据上述意义，距离坐标是的点个数是：（    ） A．2 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．春节期间，嘉嘉和淇淇去电影院观看电影《哪吒之魔童闹海》，如果嘉嘉的座位10排7号可以用表示，则表示淇淇的座位为 ． 10．乐清雁荡山以山水奇秀闻名天下，号称“东南第一山”．如图，雁荡山在乐成镇的 ． 11．如果将电影票上“8排5号”简记为，那么“5排2号”可表示为 ． 12．如图，点O，M，A，B，C在同一平面内．若规定点A的位置记为，点B的位置记为，则点C的位置应记为 ．    13．将正整数1，2，3，4，5，6，....按如图数阵排列，用数对表示该数阵中从上到下、从左到右第行第个数字，如表示14，则2023用数对表示为 ． 三、解答题 14．把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括起来，就组成一对有序的数对，可以用来表示一个地点的位置．如杭州大致位于北纬，东经，记作（如图）． (1)怎样用有序数对表示海口、北京的位置？ (2)据气象报告，2012年8月9日20时，台风“海葵”的中心位于北纬，东经．用有序数对（东经度写在前面）表示台风中心的位置，并在图上标出台风中心． (3)图中黄色路线表示西北太平洋台风移动的主要路径．各地点是否位于这条路径上？ 15．如图是某市地图的一部分，根据该图回答问题． (1)若小明家位于区，则光明中学、市民广场、购物中心、电视台、体育馆分别位于哪个区域？ (2)某路公交车从小明家门口的车站出发，途经区、区、区、区、区、区、区、区，到达光明中学，请你在图中描出它的行车路线． 16．如图，点分别表示小亮家、小明家、小华家、学校的位置．点A位于点O的北偏西，点B位于点O的北偏东．其中． (1)求的度数； (2)若，写出小华家相对学校的位置． 17．下面每个小正方形的边长表示1cm，请按要求画图形． (1)在方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是，，直角顶点C的位置是； (2)画出这个三角形绕点C顺时针旋转后的图形； (3)画出这个三角形按2：1放大后的图形． 18．七（1）班同学到绶溪公园开展劳动实践活动，李想和陈臻根据景区示意图描述延寿桥的位置，图中小正方形的边长表示． 李想：“延寿桥在森林秘境西北方向约处．” 陈臻：“我通过建立平面直角坐标系，得到延寿桥的坐标是．        (1)根据信息画出平面直角坐标系；并用方位和距离描述山地公园相对于森林秘境的位置． (2)写出公园内状元码头、绶溪水街的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】本题考查了坐标确定位置，理解坐标的定义是解题的关键． 【详解】解：A．华艺影城3号厅2排，不能确定位置，故本选项错误，不符合题意； B．解放路中段，不能确定位置，故本选项错误，不符合题意； C．南偏东，不能确定位置，故本选项错误，不符合题意； D．东经，北纬，能确定位置，故本选项正确，符合题意． 故选：D． 2．B 【分析】本题考查了坐标确定点的地理位置，解决本题的关键是正确理解方向角的定义. 直接根据题目得出的长度以及的度数，进而得到答案. 【详解】解：如下图，由题意可得： 故遇险船相对于救生船的位置是：南偏西 故选：B． 3．C 【分析】本题考查坐标与位置．解题的关键是掌握确定位置需要两个数据．对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：A．华彩影城1号厅2排，不能确定具体位置．故A选项不符合题意． B．实验五中南偏东40°，不能确定具体位置．故B选项不符合题意． C．东经，北纬，能确定具体位置，故C选项符合题意． D．黄河大街西路，不能确定具体位置．故D选项不符合题意． 故选：C． 4．D 【分析】根据确定位置的有序数对有两个数解答． 【详解】解：在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置，纵观各选项，只有东经，北纬能确定物体的位置， 故选：D 【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置是解题的关键． 5．D 【分析】小明的座位表示小明位于第列，第行，即有序数对的第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此可求得答案． 【详解】小明的座位表示小明位于第列，第行，所以小华位于第列，第行可以表示为． 故选：D． 【点睛】本题主要考查用有序数对表示位置，找到位置与有序数对的对应关系是解题的关键． 6．C 【分析】本题考查了有序实数对表示位置，理解题意是解题的关键． 根据有序实数对表示位置，确定一个位置需要两个数据解答即可． 【详解】解：根据位置的表示意义，需要有两个数据来确定， 故选：C． 7．A 【分析】根据实际选择对应科学家--迪卡尔. 【详解】平面直角坐标系是法国的数学家迪卡尔创立的，并以他的名字命名. 故选A 【点睛】本题考核知识点：数学常识. 解题关键点：了解数学家的成就. 8．C 【分析】点M的“距离坐标”的定义，说明M到直线和的距离分别是2和3，据此画出图形即可解答． 【详解】解：如图，∵到直线的距离是2的点在与直线平行且与的距离是2的两条平行线上，到直线的距离是3的点在与直线平行且与的距离是3的两条平行线上， ∴“距离坐标”是的点是，一共4个． 故选：C．    【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，根据“距离坐标”的定义画出图形是解题的关键． 9．排号 【分析】本题考查了用有序实数对表示方位，第二个数表示第几排，第一个数表示在该排的第几号，据此解答即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：∵排号可以用表示， ∴表示淇淇的座位为排号， 故答案为：排号． 10．北偏东27°的处 【分析】由图象可得：乐成镇位于坐标原点，雁荡山在乐成镇的北偏东27度的方向，距离原点处，即可求解． 【详解】解：由图象可得：乐成镇位于坐标原点，雁荡山在乐成镇的北偏东27度的方向，距离原点处， 即雁荡山在乐成镇的北偏东27度的处． 故答案为：北偏东27度的处． 【点睛】本题主要考查了方向角和方位，熟练掌握方向角和方位的确定是解题的关键． 11．(5,2) 【分析】根据数对的实际意义即可得出结论． 【详解】解：∵电影票上“8 排 5 号”简记为（8，5）， ∴“5 排 2 号”可表示为(5,2) 故答案为：(5,2)． 【点睛】此题考查的是用有序实数对表示实际意义，掌握数对的实际意义是解决此题的关键． 12． 【分析】根据已知点的坐标意义得出横坐标为线段长度，纵坐标为其与夹角的度数即可解答． 【详解】解：∵定点A的位置记为，点B的位置记为． ∴图中点C的位置应记为． 故选：． 【点睛】本题主要考查了用坐标确定位置，理解已知得出点的坐标意义是解题关键． 13． 【分析】本题主要考查了数字规律题，先得出第n行最大的数是，且奇数行从大到小排列，偶数行从小到大排列，再根据可得在第45行，这一行的数字按照从大到小排列，这一行的最大数为，问题随之得解． 【详解】解：由图可知， 第一行一个数字， 第二行3个数字，按照从小到大排列， 第三行5个数字，按照从大到小排列， 第四行7个数字，按照从小到大排列， 由上可得，第n行最大的数是，且奇数行从大到小排列，偶数行从小到大排列， ， 在第45行， ∵第45行数字的个数为：，这一行的数字按照从大到小排列，这一行的最大数为， 是从左到右数第个数字， 用数对表示为， 故答案为：． 14．(1)海口的位置表示为；北京的位置为； (2)“海葵”的中心为，图见解析 (3)在这条路径上，不在这条路径上 【分析】（1）根据题意直接读出两个地点的位置即可； （2）先确定点的表示，然后在图中确定位置即可； （3）将三个点的位置在图中标出，即可确定． 【详解】（1）解：东经度写在前面，北纬度写在后面， 根据图得：海口的位置表示为；北京的位置为； （2）“海葵”的中心为，台风中心的位置如图中点A所示； （3）用B、C、D分别表示点的位置，如图所示， ∴在这条路径上，不在这条路径上． 【点睛】题目主要考查用有序数对表示点的位置，理解题意是解题关键． 15．(1)光明中学位于区，市民广场位于区，购物中心位于区，电视台位于区，体育馆位于区 (2)见解析 【分析】本题考查了区域定位法在生活中的运用； （1）根据题意找到位置即可； （2）利用区域定位法描出公交路线. 【详解】（1）解：光明中学位于区，市民广场位于区，购物中心位于区，电视台位于区，体育馆位于区． （2）如图所示，图中黑粗线即为所求． 16．(1)； (2)小华家C在学校的南偏东方向处． 【分析】此题主要考查方位角的定义和计算，解题的关键是熟知方位角与平角的性质． （1）根据角的和差求解即可； （2）根据方位角的概念和平角求解即可． 【详解】（1）解：∵点A位于点O的北偏西，点B位于点O的北偏东， ∴． 答：的度数为． （2）设点D为点O正南方向上的一个点，如图 ∵， ∴， ∴小华家C在学校的南偏东方向处． 17．(1)见解析； (2)见解析； (3)见解析． 【分析】本题考查了作图-位似变换，作图-旋转变换，熟练掌握旋转变换与位似变换的性质是解题的关键． （1）根据点的坐标作出三角形即可； （2）根据旋转变换的性质找出对应点即可求解； （3）根据相似三角形对应边成比例作出图形即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求； （3）如图所示，即为所求（答案不唯一） 18．(1)见解析，山地公园在森林秘境的正南方向，距离； (2)状元码头的坐标为、绶溪水街的坐标． 【分析】（1）根据题意建立直角坐标系，再描述山地公园的位置即可； （2）根据（1）中的直角坐标系，即可得出对应坐标． 【详解】（1）解：如图，以森林秘境为原点建立直角坐标系， 由景区示意图可知，山地公园在森林秘境的正南方向，距离；    （2）解：由（1）直角坐标系可知，状元码头的坐标为、绶溪水街的坐标． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $